实验6-5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用

实验6—5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用

一．实验目的

（1）.了解迈克尔逊干涉仪的基本构造，学习其调节和使用方法。

（2）.观察各种干涉条纹，加深对薄膜干涉原理的理解。

（3）.学会用迈克尔逊干涉仪测量物理量。

二．实验原理

1.迈克尔逊干涉仪光路

如图所示，从光源S 发出的光线经半射镜

的反射和透射后分为两束光线，一束向上

一束向右，向上的光线又经M1 反射回来，

向右的光线经补偿板后被反射镜M2反射回来

在半反射镜处被再次反射向下，最后两束光线在

观察屏上相遇，产生干涉。

2.干涉条纹

（1）.点光源照射——非定域干涉

如图所示，为非定域干涉的原理图。点S1是光源

相对于M1的虚像，点S2’是光源相对于M2所成

的虚像。则S1、S2`所发出的光线会在观察屏上形

成干涉。

当M1和M2相互垂直时，有S1各S2`到点A 的

光程差可近似为：

i d L cos 2=∆ ①

当A 点的光程差满足下式时

λk i d L ==∆cos 2 ②

A 点为第k 级亮条纹。

由公式②知当i 增大时cosi 减小，则k 也减小，即条纹级数变高，所以中心的干涉条纹的级次是最高的

（2）扩展光源照明——定域干涉在点光源之前加一毛玻璃，则形成扩展光源，此时形 成的干涉为定域干涉，定域干涉只有在特定的位置才能看到。

①．M1与M2严格垂直时，这时由于d 是恒定的，条纹只与入射角i 在关，故是等倾干涉

②．M1与M2并不严格垂直时，即有一微小夹角，这种干涉为等厚干涉。当M1与M2夹角很小，且入射角也很小时，光程差可近似为

)21(2)2sin 1(2cos 222

i d i d i d L -≈-=≈∆③ 在M1与M2`的相交处，d ＝0，应出现直线条纹，称中央条纹。

3.定量测量

（1）.长度及波长的测量

由公式②可知，在圆心处i=0

0, cosi=1,这时 λk d L ==∆2 ④

从数量上看如d 减小或增大N 个半波长时，光程差L ∆就减小或增大N 个整波长，对

应就有N 条条纹缩进中心或冒出。即2λ

N d =∆

这时数出N 的数，就可求得d ∆。反之，如果测出d ∆，并数出条纹变化数N ，就可测出光源的波长。

（2）.两谱线精细结构的测量

形成暗条纹的条件是

2)12(cos 2λ

+==k i d ⑤

如果光源为非单色光，而是含有两个相邻的波长λ1、λ2，且λ1>λ2，则两种波长的

光形成的干涉条纹位置不同。当移动平面镜M1与M2`间距为d1时，会出现波长λ1的k1级明条纹与波长

λ2级暗条纹位置重合，这时条纹的对比度最小，有 λλ22111)21(2+==k k d ⑥

当M1继续移动时，两个重合的条纹慢慢错开，条纹的对比度又继续增加，当条纹的对比度再次最小时，有

221

212)1()(2λ+++=+=k k k k d ⑦

式⑦减去⑥得

2112)1()(2λλ+==-k k d d ⑧

令12d d d -=∆，同时，当λ1、λ2很接近时，取221_λλλ+=或21λλ则

d ∆=-=∆-2221λλλλ ⑨

由上式可知，如果平均波长已知，只需在干涉仪上测出连续两次对比度最小时M1的位置，即可求得该光波的波长差λ∆。

（3）.均匀透明介质的折射率或厚度测量

定域干涉的等厚干涉现象，干涉条纹的明暗和间隔与波长有关。当用白光扩展光源时，不同波长所产生的干涉条纹明暗相互交错重叠，所以一般中能在中心条纹两旁看到对称的几条彩色的直条纹，稍远就看不见干涉条纹了。利用这一待点，可以测量均匀透明介质的折射率或厚度。

光通过折射为n 、厚度为l 的透明介质时，其光程比通过同厚度的空气层要大l(n-1)。

当白光干涉的中央条纹出现在干涉仪的平面镜M1中央后，如果在G1与M1间插入一折射率为n 、厚度为l 的均匀薄玻璃片，则经M1与M2反射相健美操的两光束获得的附加光程差为

)1(2`-=∆n l

由于附加光程差的影响，使得白光干涉中央条纹位置发生变化，条纹模糊。档案库将平面镜

1向G1方向移动一段距离，满足2`∆

=∆d ，则白光干涉中央条纹将重新回到原来位置。

这时

2`∆=∆d ＝l (n-1)

根据上式，测量平面镜1前移的距离d ∆，就可以测量薄玻璃片的厚度l 或折射率n 。

三．实验器材

迈克尔逊干涉仪及附件，He-Ne 激光器，扩束镜，光源等。

四．实验内容

1. 必做内容

（1）.干涉仪的调节

调节干涉仪使在观察屏上可看到干涉条纹。再调拉簧螺丝，使干涉条纹处于光场中心，则M1与M2`完全平行。

（2）.观察与分析He-Ne 激光的非定域干涉现象，并测量激光波长。

1) 观察M1与M2严格垂直产生等倾干涉时，d ≈0情况的干涉条纹及前后移动平

面镜M1时条纹的变化情况。

2) 移动观察屏的位置，观察条纹是否都清晰，扒断干涉条纹是否定域。

3) 按2λ

N d =∆测量波长，N 要大于50.

4) 观察M1与M2不严格垂直时等厚干涉的条纹。

2．选做内容

（1）用钠黄光与毛玻璃形成扩展光源，观察分析定域干涉现象，并测量钠黄光谱线的波长差。

1) M1与M2严格垂直产生等倾干涉时，在原观察屏上能否观察到干涉条

纹？去掉观察屏用眼睛直接观察能否看到干涉条纹？解释原因。

2) 观察在移动平面镜M1时，干涉条纹由清晰变模糊，由模糊再变清晰的周

期过程，解释原因，同时测量其周期d ∆。

3) 按式d ∆=-=∆-2221λλλλ求出钠黄光的波长差。

4) 观察M1与M2不严格垂直时的现象。

（2）白光干涉现象的观察，并设计出以下内容的测量方法：

1) 测量平板玻璃折射率。

2) 测量滤光片的中心波长0λ和半通带宽度λ∆。