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管理类联考数学知识点总结 知乎
管理类联考数学知识点总结知乎以管理类联考数学知识点总结为题，我们来探讨一下对于管理类联考来说，数学部分有哪些必备的知识点。
一、概率与统计概率与统计是管理类联考中的重要数学知识点之一。
在实际管理中，我们需要对数据进行收集、整理和分析，以便做出准确的决策。
概率与统计可以帮助我们理解和应用概率、期望、方差、协方差等概念，从而对数据进行分析和预测。
二、线性规划线性规划是管理类联考中的另一个重要数学知识点。
在管理中，我们常常需要优化资源的分配和利用，线性规划可以帮助我们找到最优解。
线性规划涉及到线性方程组、线性不等式、目标函数和约束条件等概念，通过构建数学模型，我们可以利用线性规划方法解决实际问题。
三、微积分微积分是管理类联考中的基础数学知识点之一。
在管理中，我们经常需要对变化率进行分析和计算，微积分可以帮助我们理解和应用导数、积分等概念。
通过微积分的方法，我们可以对函数进行求导和积分，从而得到函数的极值、增减性、曲线图像等信息。
四、线性代数线性代数是管理类联考中的另一个基础数学知识点。
在管理中，我们常常需要对多个变量进行分析和计算，线性代数可以帮助我们理解和应用矩阵、向量等概念。
通过线性代数的方法，我们可以对矩阵进行运算和变换，从而解决线性方程组、求解特征值和特征向量等问题。
五、离散数学离散数学是管理类联考中的另一个重要数学知识点。
在管理中，我们常常需要进行离散的决策和分析，离散数学可以帮助我们理解和应用集合、函数、关系等概念。
通过离散数学的方法，我们可以对集合进行运算和关系，从而解决组合、排列、图论等问题。
六、数理逻辑数理逻辑是管理类联考中的另一个基础数学知识点。
在管理中，我们常常需要进行推理和论证，数理逻辑可以帮助我们理解和应用命题、谓词、推理等概念。
通过数理逻辑的方法，我们可以进行命题的合取、析取、条件、等价等运算，从而解决推理和论证问题。
七、数学建模数学建模是管理类联考中的一个综合性数学知识点。
管理类联考数学
管理类联考数学管理类联考数学管理类联考数学是指参加管理类联考考试，需要掌握的数学知识和能力。
在管理类联考数学中，主要考察的内容包括基本数学知识、线性代数、概率论与数理统计、微积分等方面。
这些知识和能力对于管理类联考的考生来说尤为重要，因为现代商业活动中越来越多地需要运用数学的方法来解决各种问题。
一、基本数学知识基本数学知识是指运算、方程、不等式、函数、数列、数学归纳法等方面的知识。
这些知识是管理类联考数学的基础，也是其他数学知识的基石。
在这些知识中，最基本的是运算。
管理类联考数学中最常用的运算有加减乘除和取模运算，还包括复合运算、反函数、复合函数等。
这些知识在日常工作和生活中也非常重要，比如小数加减乘除、百分数计算等。
二、线性代数线性代数是应用数学分支的重要内容之一，涵盖了向量、矩阵等方面的知识。
在管理类联考数学中，主要考察的是矩阵和矩阵运算。
矩阵在各种数据分析中非常常见，如在电商中对产品各项数据的分析过程中，就要用到矩阵计算方法。
此外，在现代金融中，矩阵计算也被广泛应用于风险分析和资产定价等领域中。
三、概率论与数理统计概率论技术和数理统计方法是管理类联考数学中的另一大核心内容。
概率论技术包括了概率、离散型随机变量和连续型随机变量等方面的知识。
概率论技术的应用在数理统计中得到了广泛的运用，用于数据采集、处理和分析等方面。
概率论和数理统计的重要性在于它们可以帮助考生确定如何利用已有的数据来预测未来情况，如股市波动趋势的预测等。
四、微积分微积分是数学中的一门基本分支，涵盖了微分和积分两部分。
微分的概念涉及到曲线的斜率和切线斜率，而积分则是对曲线下面的面积的计算。
在管理类联考数学中，微积分主要应用于边际分析、最大最小值和一阶条件等。
微积分的重要性在于它为我们提供了一种可以更精确地理解和预测现象的工具，如利用微积分计算生产成本和利润等。
总之，在管理类联考的数学考试中，需要掌握的知识和技能非常广泛，数学的应用也非常广泛。
高中数学管理类联考数学公式大全(20200616025805)
x = x1
x2
1
y = y1 y2 1
若 A( x1 , y1)， B(x2 , y2 )， C (x3, y3 ) ， 则 △ ABC 的 重 心 G 的 坐 标 是
x1 x2 x3 ，y1 y2 y3 。
3
3
6、求直线斜率的定义式为
k= tg ， 两点式为 k= y2 y1 。 x2 x1
7、直线方程的几种形式：
4 r3。 3
4、 侧面积：
直棱柱侧面积： S c h ， 斜棱柱侧面积： S c l ；
正棱锥侧面积： S 1 c h ， 正棱台侧面积： S 1 (c c )h ；
2
2
圆柱侧面积： S c h 2 rh ， 圆锥侧面积： S 1 c l rl ， 2
圆台侧面积： S 1 (c c )l 2
( R r )l ， 球的表面积： S 4 r 2 。
2 11 ab
ab ab
2
a2 b2 2
4、 双向不等式是： a b a b a b
左边在 ab 0( 0) 时取得等号， 右边在 ab 0( 0) 时取得等号。
八、 数列
1、等差数列的通项公式是
1 = na1 n( n 1)d 。
2
2、等比数列的通项公式是
a n a1 ( n 1)d ， 前 n 项和公式是： Sn
a b a2 ab b2 ；
（3） an bn a b an 1 an 2b ... bn 1
三、分式裂项
（1） 1
11
x( x 1) x x 1
1
（ 2）
1 (1
1)
( x a)( x b) b a x a x b
四、指数运算
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、试题回顾在2024年的管理类专业联考综合能力考试中，数学部分保持了以往的风格和难度。
整体题型设计注重基础，涵盖了各类数学知识点，主要涉及初等数学、微积分、线性代数和概率论与数理统计。
试题数量为30道，每道题目分值相同，均为2分，总分为60分。
二、考察重点今年的数学试题主要考察了考生的基本数学素养，包括运算能力、推理能力、应用能力和逻辑思维能力。
其中，重点考察了以下知识点：1、初等数学：主要涉及代数、几何、三角函数等知识点，注重对基本概念的理解和运用。
2、微积分：考察考生对微积分基本概念的理解和计算能力，包括导数、微分、积分等。
3、线性代数：主要测试考生对线性方程组、矩阵、向量等基本概念的理解和运算能力。
4、概率论与数理统计：考察考生对概率、统计方法的掌握，如概率分布、参数估计、假设检验等。
三、解题技巧针对不同的知识点，考生需要运用相应的解题技巧。
例如：1、对于初等数学问题，考生应熟练掌握各种代数和几何方法的运用，如因式分解、三角函数变换等。
2、对于微积分问题，考生需要理解微积分的核心概念，掌握导数和积分的计算方法。
3、在线性代数部分，考生需要理解矩阵的性质和运算规则，能够熟练解决线性方程组的问题。
4、在概率论与数理统计部分，考生需要理解各种概率分布的性质和计算方法，能够熟练运用统计方法进行数据分析。
四、备考建议针对未来的备考，我们提出以下建议：1、夯实基础：考生应注重对基本概念的理解和掌握，确保对数学基础知识的掌握扎实。
2、强化训练：通过大量的练习题和模拟试题，强化对知识点的理解和运用能力。
3、提高效率：在备考过程中，要注重提高解题速度和准确率，为考试做好准备。
4、关注真题：通过研究历年真题，了解考试出题风格和难度，为考试提供参考。
五、总结总体来说，2024年管理类专业联考综合能力数学试题保持了较高的难度水平，注重基础知识和应用能力的考察。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版3篇
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版第一篇：概率论与数理统计概率论与数理统计是管理类联考中数学部分的重要内容，覆盖面广、难度大，考生需要认真掌握其中的知识点。
本篇将对概率论和数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容进行汇总整理。
一、基础知识1. 随机事件：指在一定条件下，可能产生多种不同结果的现象。
2. 随机变量：随机事件的结果可以用数值来表示，称为随机变量。
3. 概率：随机事件发生的可能性大小，用概率表示。
4. 条件概率：在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的概率称为条件概率。
5. 独立事件：相互之间不会影响发生概率的两个或两个以上事件称为独立事件。
二、常见概率分布1. 正态分布：以均值为中心，标准差为分散程度的分布，常用于描述和推测大量数据的分布情况。
2. 二项分布：描述在n次试验中，成功的次数符合的概率分布。
3. 泊松分布：描述单位时间或单位面积内随机事件发生次数的分布。
4. 均匀分布：每一个数据出现的概率是等概率的。
5. 指数分布：记录一些事件发生所需要的时间的分布。
三、假设检验假设检验是用来判断统计样本是否符合总体总体假设的方法。
1. 假设：有一个总体在某些方面具有某种规律性，这种规律性称为原假设。
2. 零假设：原假设通常都是虚假的，它不成立的反假设称为空假设。
3. 显著性水平：指进行检验所容忍的犯错的概率，包括α错误和β错误两种类别。
4. P值：在假设检验过程中，p值越小说明样本越不符合原假设，若p值小于显著性水平，则拒绝原假设。
四、方差分析又称为ANOVA分析，是一种多个样本数据分析的方法。
1. 单因素方差分析：分析的是同一处理因素水平的多个样本间差异性的情况。
2. 二因素方差分析：分析的是两个处理因素及其交互作用对不同样本变量均值之差的影响。
3. 多因素方差分析：将数据按照多个不同的因素分组，比较不同因素的变化如何影响样本。
以上就是概率论与数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容的汇总整理，考生们在备考过程中应该加强对这些知识点的学习，扎实掌握这一部分的考试内容。
管理类联考综合—数学常用公式(背诵版)
管理类联考综合—数学常用公式(背诵版) 1.初等代数以下是一些常用的乘法公式和因式分解：1）（a±b）²=a²±2ab+b²2）（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc3）a²-b²=(a-b)(a+b)4）（a±b）³=a³±3a²b+3ab²±b³5）a³±b³=(a±b)(a²∓ab+b²)指数：1）am×an=am+n2）am÷an=am-n3）(am)n=amn4）(ab)m=ambm5）(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ6）a⁻ᵐ=1/am对数（loga N。
a>0.a≠1）：1）对数恒等式N=aᵃ，更常用N=eⁿlnN2）loga(MN)=logaM+logaN3）loga(M/N)=logaM-logaN4）loga(Mⁿ)=nlogaM5）XXX6）换底公式logaM=logbM/logba7）logaa=1排列、组合与二项式定理：1）排列Pn=n(n-1)(n-2)…[n-(m-1)]2）全排列Pn=n!3）组合Cn=m!/m!(n-m)!组合的性质：Cn,m=Cn,n-mCn,m=Cn-1,m+Cn-1,m-1Cn,0+Cn,1+…+Cn,n=2ⁿ二项式定理（a+b)ⁿ=C⁰ₙaⁿ+b⁰C₁ₙaⁿ⁻¹b+…+ⁿCₙa⁰bⁿ展开式特征：1）通项公式：第k+1项为Tk₊₁=Cⁿₙaⁿ⁻ᵏbᵏ2）项数：展开总共n+1项3）指数：a的指数：由n→0；b的指数：由0→n；各项a与b的指数之和为n4）展开式的最大系数：当n为偶数时，则中间项（第n/2+1项）系数Cⁿ₂最大；当n为奇数时，则中间两项（第(n+1)/2和(n+3)/2项）系数Cⁿ₂最大。
管理类联考——条件充分性分析 快速解题技巧
管理类联考数学“条件充分性判断”快速解题技巧条件充分性判断是管理类联考数学部分的一个重要题型，共10道题30分，是很多同学在实际考试中比较头疼的一部分。
接下来就为考生详细讲解这一类题型。
先具体介绍一下条件充分性判断的题目要求及选项、题目结构，再详细分析解题技巧。
希望同学们都能够从本文中有所收获。
一、题目要求：要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。
选项：A。
条件(1)充分,但条件（2)不充分B。
条件（2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1）和（2)联合起来充分D。
条件（1)充分，条件（2)也充分E。
条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和（2)联合起来也不充分二、题目结构：(以2014年1月真题为例)甲、乙、丙三人年龄相同—-——-—题干（已知条件,结论)（1)甲、乙、丙的年龄成等差数列-—-—-—条件1（2）甲、乙、丙的年龄成等比数列-—---—条件2【解析】条件(1）：假设甲的年龄为2岁,乙的年龄为4岁，丙的年龄为6岁，则满足“三人年龄成等差数列”要求,但是并不能推出结论“三人年龄相同”。
因此，条件不充分;条件（2）：假设甲的年龄为2岁,乙的年龄为4岁，丙的年龄为8岁，则满足“三人年龄成等比数列”要求，但是并不能推出结论“三人年龄相同”.因此，条件不充分;条件(1)+(2）:三人年龄既成等差数列也成等比数列，因此三人的年龄为常数列，可以推出结论“三人年龄相同”.因此，条件充分；综上，结合选项要求知此题选C三、常见的判断充分性的方法有三个：1、举反例。
根据充分性的定义，对条件充分性判断这类题：无非是找一个例子，该例子满足条件但是不满足结论.如果能找到这样的例子,那么这个条件肯定不充分。
通常举反例是会有三种考虑方式，一是找常见的简单数字，例如0,1这些；二是找满足条件的极端数字；三是找特殊情况。
管理类专业学位联考综合能力(数学)-试卷2
管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷2(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.某商品的销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例，已知销售单价为8元时，可售出进货量的80％，又销售价格与进货价格成正比例，已知进货价格为5元时，销售价格为8元，在以上的比例系数不变的情况下，当进货价格为6元时，可售出进货量的百分比为( )．A.78％B.76％C.74％D.69％E.67％√设该商品销售量相对于进货量的百分比为A，销售价格为B，进货价格为C，由已知，，B=k 2，C，k 1，k 2为比例系数．又有，8=5k 2求得k 1 =6．4，k 2 =1．6；故，B=1．6c当C=6时，B=1．6×6=9．6，故正确答案为E．2.如下图所示，长方形ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成，若长方形ABCD的面积为S，则正方形EFGH的面积为( )．√D.设AB=a，BC=b，则S=ab由△ADE，△AHB，△EFC和ABGC都是等腰直角三角形，知又因四边形EFGH是正方形，故故正确答案为C．3.已知两点A(1，2)，8(5，2)，若将它们的横坐标加3，纵坐标不变得点P,Q，则线段PQ与线段AB的长( )．A.相等√B.PQ较长C.PQ较短D.无法比较E.以上结果均不正确若将两点A(1，2)，B(5，2)的横坐标加3，纵坐标不变得P、Q，则线段PQ是由线段AB向右平移3个单位得到的，所以它们相等，选A．4.设某种证件的号码由7位数字组成，每个数字可以是数字0，1，2，…，9中的任一个数字，则证件号码由7个完全不同的数字组成的概率是( )．√所有不同号码的号码数目都是10 7，即基本事件的总数，其中7个数字完全不相同的排列数是P 107 =10×9×8×7×6×5×4．故选D．5.随意投掷一个普通骰子，朝上的点数为奇数的概率为( )．√P(朝上的点数为奇数E．6.一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的概率是( )．√D．7.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么第三次翻牌获奖的概率是( )．√8.在1、2、3、4这四个数中，任取两个数组成一个分数(分母不为1，包括其他能化为整数的分数)，则分子、分母互质的分数的概率为( )．√用列表法列举所有可能出现的结果：可见，可能会出现12种形式，其中分子、分母互质的分数有共有7种可能，所以P(分子、分母互质的分数)9.若坐标原点在圆(x-m) 2 +(y+m) 2 =4的内部，则实数m的取值范围是( )．A.-1<m<1√因为坐标原点在圆的内部，所以有：(0—m)2+(0+m) 22B．10.用50cm见方的地砖铺地，需要96块，如果改用40cm见方的地砖，需要( )块?A.145B.150 √C.155D.160E.165B．11.某项任务甲4天可完成，乙5天可完成，而丙需6天完成，今甲、乙、丙3人依次一日一轮换工作，则完成此任务需( )天．A.5√甲每天完成总工作量的，乙每天完成总工作量的，丙每天完成总工作量的．甲、乙、丙3人依次轮换工作，3天后完成总工作量的4天后完成总工作量的，剩下总工作量的由乙完成，还需要因此完成任务共需故选C．12.若实数a，b，c满a＞b＞c，且a+b+c=0，则有( )．A.ab>ac √B.ac>bcC.a｜b｜>c｜b｜D.a 2 >b 2 >c 2E.b 3 >b 2 c从条件a>b>c，且a+b+c=0，可知一定有a>0，cc，两边乘正数a，便得到a注意从a>c，两边乘｜b｜，是得不到C的，因为可能b=0，同理也不能得到E；从a>b，两边乘c也得不到b.因为c<0，应得ac<b.因c<0，D也是得不到的．故选A．13.如果正整数n的13倍除以10的余数为9，那么n的最末一位数字为( )．A.2B.3 √C.5D.6E.9设n的最末一位数字为m，则n可以表示为n=10k+m，k为非负整数．13n=13(10k+m)=130k+13m=130k+10m+3m，因此n的13倍除以10的余数与3m除以10的余数相同，在4个选项中，只有B合适．故选B．14.a，b，c是满足a>b>c>1的34，那么b的值等于( )．A.2B.4 √C.8D.10E.不能确定已知。
23管综数学解析
2023年管理类联考综合能力（简称管综）的数学部分，主要考察考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力。
具体来说，考试的内容主要涉及算术、代数和几何等知识点，以及综合能力考试中的数学基础部分。
算术部分主要包括整数及其运算、整除、公倍数、公约数，奇数、偶数，质数、合数，分数、小数、百分数，比与比例，数轴与绝对值等知识点。
代数部分主要包括方程式、不等式、函数、代数式的化简与证明等知识点。
几何部分主要包括平面几何、立体几何和解析几何等知识点。
此外，还涉及一些数据处理和分析的基础知识，如平均值、中位数、众数、方差与标准差等。
在考试形式上，管综数学通常采用笔试形式，要求考生在规定时间内完成一定数量的题目。
由于考察的知识点较多，考生需要在备考过程中注重全面复习，掌握各种题型和解题方法。
对于2023年的管综数学解析，建议考生结合考试大纲和历年真题进行深入分析，了解各个知识点的考察方式和难度，掌握解题技巧和方法。
同时，注重练习和模拟考试，提高解题速度和准确性。
管理类专业学位联考综合能力数学(算术)-试卷1
管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷1(总分：74.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：28，分数：56.00)1.若是x，y x，y的值分别为( )．A.1，3B.一1，2C.一1，3 √D.1，2E.以上结论都不正确2.设x，y是有理数，且x 2 +y 2 =( )．A.2B.3C.4D.5 √E.63.已知a为无理数，(a一1)(a+2)为有理数，则下列说法正确的是( )．A.a 2为有理数B.(a+1)(a+2)为无理数√C.(a一5) 2为有理数D.(a+5) 2为有理数E.以上都不对(a一1)(a+2)=a 2+a一2为有理数，故a 2+a为有理数，故a 2为无理数，排除A项．B项中，(a+1)(a+2)=a 2 +3a+2=a 2 +a+2a+2，a为无理数，则2a+2为无理数，又因为a 2 +a为有理数，故(a+1)(a+2)为无理数，B项正确．同理，可知，C，D两项均为无理数．4.设a是一个无理数，且a，b满足ab+a一b=1，则b=( )．A.0B.1C.一1 √D.±1E.1或0ab+a一b=1,a(b+1)一(b+1)=0,(a一1)(b+1)=0，因为a是一个无理数，故a一1也是无理数，故b+1=0，b=一1．5.已知m，n m+n=( )．A.一4B.一3 √C.4D.1E.3m=一2，n=一1，则m+n=一3．6.已知a，b1998a+1999b为( )．A.0B.1C.一1D.2 000E.一2000 √a=1，b=一2．故1998a+1 999b=一2 000．7.设整数a，m，n a+m+n的取值有( )种．A.0B.1C.2 √D.3E.无数种根据原方程左边大于等于0，可知m≥n，两边平方，得故有a+m+n的取值有2种．A. √B.C.D.E.9.已知则x 2 -xy+y 2 =( )A.1B.一1E.97 √由题意可得x 2一xy+y 2 =(x+y) 2一3xy=10 2一3=97．10.已知则f(8)=( )A.B.C.D.E. √A.一1999B.一1998C.2000D.1999E.1998 √12.(1+2)(1+2 2 )(1+2 4 )(1+2 8 )…(1+2 32 )=( )．A.2 64 -1 √B.2 64 +1C.2 64D.1E.以上都不对凑平方差公式法．A. √B.C.D.E.A.2 007B.2 008C.2 009D.2 010 √E.2 01115.8+88+888+…+888 888 888=( )A. √B.C.D.E.利用9+99+999+9 999+…=10 1一1+10 2一1+10 3一1+10 4一1+…解题．原式可化为A.B. √C.D.E.A.B. √C.D.E.A.B. √C.D.E.A.B.C.D.E. √A.B. √C.D.E.A.B.C.D. √E.22.对于一个不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x 2一(n+2)x-2n 2 =0的两个根记作a n，b n (n≥2)，则=( )A.B.C.D.E. √韦达定理、裂项相消法．由韦达定理，知a n +b n =n+2，a n b n =-2n 2，故A.10B.11C.12 √D.13E.1524.已知a 1，a 2，a 3，…，a 1996，a 1997均为正数，又M=(a 1 +a 2 +…+a 1996 )(a 2 +a 3 +…+a 1997 )，N=(a 1 +a 2 +…+a 1997 )(a 2 +a 3 +…+a 1996 )，则M与N的大小关系是( )．A.M=NB.M＜NC.M＞N √D.M≥NE.M≤N换元法．令a 2 +a 3 +…+a 1996 =t，则 M—N=(a 1 +t)(t+a 1997 )一(a 1 +t+a 1997 )t=a 1 a 1997＞0，故M ＞N．25.2．126，使答案差1．4，则此自然数等于( )．A.11100 √B.11 010C.10 110D.10 100E.11 000设此自然数为a，根据题意有一2．126a=1．4，即，化为分数为a=11 100．26.设a＞0＞b＞c，a+b+c=1M，N，P之间的关系是( )．A.P＞M＞NB.M＞N＞PC.N＞P＞MD.M＞P＞N √E.以上答案均不正确a＞0＞b＞c，则N+1＜P+1＜M+1，即N＜P＜M．27.若a，b为有理数，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，一a，一b的大小关系是( )．A.b＜—b＜一a＜aB.b＜-a＜一b＜aC.b＜-a＜a＜-b √D.一a＜一b＜b＜aE.以上答案均不正确特殊值法．设a=1，b=-2，则一a=一1，-b=2，因为-2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜＜a＜一b．28.已知0＜x＜1( )．A.x√D.x 2E.无法确定二、条件充分性判断(总题数：1，分数：18.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：18.00）(1).m为偶数． (1)设n为整数，m=n 2 +n． (2)在1，2，3，4，…，90这些自然数中的相邻两数之间任意添加一个加号或减号，运算结果为m.A. √B.C.D.E.条件(1)：m=n 2+n=n(n+1)，相邻两个数必为一奇一偶，且相乘必为偶，充分．条件(2)：1，2，3，4，…，90中有45个奇数进行加减运算，运算结果必奇数，再与45个偶数做加减运算，运算结果必为奇数，不充分．(2).m一定是偶数．(1)已知a，b，c都是整数，m=3a(2b+c)+a(2一8b一c)．(2)m为连续的三个自然数之和．A. √B.C.D.E.条件(1)：m=3a(2b+c)+a(2—8b一c)=6ab+3ac+2a一8ab一ac=2ac一2ab+2a，在a，b，c都是整数时，上式显然能被2整除．即m是偶数．条件(1)充分．条件(2)：连续的三个自然数，有可能是2奇1偶或者2偶1奇，若是2偶1奇，则m为奇数，故条件(2)不充分．(3).p=mq+1为质数． (1)m为正整数，q为质数． (2)m，q均为质数．A.B.C.D.E. √特殊值法．条件(1)：当m=1，q=3时，p=1×3+1=4不是质数，故条件(1)不充分．条件(2)：当m=3，q=5时，p=3×5+1=16不是质数，故条件(2)不充分．条件(1)、(2)联立等价于条件(2)，不充分．(4).如果a，b，c是三个连续的奇数整数，有a+b=32． (1)10＜a＜b＜c＜20． (2)b和c为质数．A.B.C. √D.E.条件(1)和条件(2)单独显然不充分，联立之： 10到20之间的奇数为11，13，15，17，19； 10到20之间的质数为11，13，17，19；a，b，c是3个连续的奇数，且b和c为质数，故这三个数为15，17，19．故a+b=15+17=32，联立起来充分．(5).设m，n都是自然数，则m=2． (1)n≠2，m+n为奇数． (2)m，n均为质数．A.B.C. √D.E.取特殊值，显然两个条件单独不充分，联立之：由条件(1)：m+n为奇数，则m，n必为一奇一偶．由条件(2)：m，n均为质数，则两数必有一个为偶质数2，又由n≠2，故m=2．两个条件联立起来充分．(6).实数x的值为8或3． (1)某车间原计划30天生产零件165个，前8天共生产44个，从第9天起每天至少生产z个零件，才能提前5天超额完成任务．(2)小王的哥哥的年龄是20岁，小王的年龄的2倍加上他弟弟的年龄的5倍等于97，小王比他弟弟大x岁．A.B.C.D. √E.条件(1)：提前5天完成，则一共工作了25天，由题意知44+(25—8)x≥165，解得x≥7．1，因为x只能取整数，故x=8，条件(1)充分．条件(2)：设小王的年龄为a，他弟弟的年龄为b，根据题意知2a+5b=97，得≤20．穷举可知a=16，b=13，故x=16—13=3，条件(2)充分．(7).a和b的算术平均值是8．(1)a，b为不相等的自然数，且的算术平均值为(2)a，b为自然数，且的算术平均值为A. √B.C.D.E.分解因数法．条件(1)：由题意知，整理得ab-3(a+b)=0，即 (a一3)(b—3)=9=3×3=9×1(分解因数法)，则a和b的算术值为条件(1)充分．条件(2)：令a=b=6，显然不充分．(8).已知a，b，c为有理数，有a=b=c=0A. √B.C.D.E.条件(1)：是无理数，所以只能a一b一c=0，充分．条件(2)a+2b=0，c=0，不能得a=b=c=0，不充分．＜b＜a． (2)a＜b＜cA.B.C.D.E. √条件(1)：令a=1，b=0，c=一1，显然不充分条件(2)：令a=一1，b=0，c=1，显然不充分两个条件无法联立．。
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
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管理类联考是国家教育部主管的研究生入学考试，涉及
到数学、英语、逻辑等多个科目。
其中，数学是考查学生数学能力和数学思维的重要科目，占据了考试总分的三分之一以上。
以下是管理类联考数学知识点汇总的完整版。
1. 数学符号：加减乘除符号、等于符号、大于、小于、
不等于符号、集合符号等。
2. 代数部分：基本代数运算、方程、函数、不等式、绝
对值、指数、对数、排列和组合、进制转换等。
3. 几何部分：基础几何概念、图形的性质、平行和垂直、圆的性质、三角形和四边形的性质、相似和全等、解析几何等。
4. 概率统计部分：概率基础、随机变量和分布、统计基础、假设检验、相关和回归分析等。
5. 线性代数：线性代数中向量、矩阵、行列式和线性方
程组的解法。
6. 微积分：求导和积分等，包括一元函数微积分和多元
函数微积分。
7. 数列与级数：数列的收敛、级数的求和等。
8. 计算机科学：计算机网络、数据结构和算法、计算机
体系结构等。
以上是数学知识点汇总的完整版，管理类联考数学考试
复杂多样，需要考生扎实的数学基础和良好的数学思维能力，希望考生能够认真学习和练习，顺利通过考试。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版一、微积分微积分是运用无限小量的方法研究函数和曲线变化的一门学科，主要包括导数、积分和微分方程三个部分。
许多问题可以通过微积分的方法求解，如求极值、最值、曲线的斜率、曲率等。
1. 导数导数是反映函数变化率和斜率的概念，用符号“f'(x)”表示。
导数的意义在于描述函数在某一点的变化情况，对于一条曲线而言，导数表示该点处的切线斜率。
(1) 导数的定义：$$f'(x)=\lim_{\Deltax\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$(2) 导数的性质：- 可导函数的导数连续。
- f'(x)存在的充分必要条件是函数f(x)在该点的左右导数相等。
左导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^-}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$右导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^+}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$如果两者相等，则该函数在该点可导。
- 导函数的几何意义：导数表示曲线在某一点处的切线斜率，也表示函数的瞬时变化率。
2. 积分积分是导数的逆运算，求解函数与坐标轴之间的面积或者是求函数的定积分值。
积分有两种形式，一种是定积分，另一种是不定积分。
(1) 定积分：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将[a,b]划分为n个小区间，其长度分别为$\Delta x_1,\Delta x_2,...,\Deltax_n$，则小区间上的面积为$$ S=\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$当n趋近于无穷大，区间[a,b]上的面积为$$ S=\lim_{\Delta x\to0}\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$(2) 不定积分：设函数F(x)在区间I上有导数，则称F(x)为f(x)在区间I上的原函数。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版一、线性代数1. 向量：向量的定义、加法、数乘、线性组合、线性无关、基、坐标表示、向量的模、单位向量、内积、投影、正交、叉积。
2. 矩阵：矩阵的定义、加法、数乘、矩阵乘法、矩阵的转置、矩阵的逆、行列式、矩阵的秩、高斯消元法、矩阵的特征值、特征向量、对角化、对称矩阵、正定矩阵、奇异值分解。
3. 线性方程组：线性方程组的定义、齐次线性方程组、非齐次线性方程组、齐次线性方程组的解集、非齐次线性方程组的通解、矩阵形式的线性方程组、线性方程组的解法、克拉默法则、伴随矩阵法、矩阵求逆法。
4. 向量空间：向量空间的定义、子空间、线性组合、基、维数、线性变换、基变换、矩阵表示、矩阵合同、正交变换。
二、概率统计1. 随机事件和概率：随机事件的基本概念、概率的公理、概率的计算、事件之间的运算、离散型随机变量、连续型随机变量、贝叶斯公式。
2. 随机变量和分布：随机变量的定义、随机变量的分布函数、离散型随机变量的概率质量函数、连续型随机变量的概率密度函数、常见离散分布、常见连续分布、分布的函数变换、中心极限定理。
3. 多维随机变量：二维随机变量、边缘分布、条件分布、独立性、协方差、相关系数、多维随机变量的分布、常见分布。
4. 统计推断：参数估计、点估计、区间估计、假设检验、显著性水平、拒绝域、p值、单样本检验、双样本检验、方差分析、卡方检验。
三、微积分1. 函数与极限：函数的概念、函数的运算、初等函数、极限的概念、极限的性质、极限的计算、无穷小量、无穷大量、单侧极限、函数的连续性、间断点的分类。
2. 导数与微分：导数的定义、导数的性质、可导与连续的关系、中值定理、极值和最值、导数的应用、微分的概念、微分近似与误差、高阶导数。
3. 积分：不定积分、基本积分公式、分部积分、换元积分法、定积分、黎曼积分、微积分基本公式、积分的计算、变限积分、积分的应用。
4. 微分方程：微分方程的定义、一阶微分方程、二阶线性齐次微分方程、变量分离、常系数非齐次线性微分方程、欧拉方程、高阶常系数线性微分方程、微分方程的解法。
历届管理类联考试卷
历届管理类联考试卷一、数学基础（共25小题，每小题3分，共75分）1. 若x + (1)/(x)=3，则x^2+(1)/(x^2)=（）A. 7.B. 9.C. 11.D. 13.2. 设集合A = {xx^2-3x - 4 < 0}，集合B={xlog_2(x - 1)<1}，则A∩ B=（）A. (1,4)B. (1,3)C. ( - 1,4)D. ( - 1,3)3. 已知等差数列{a_n}中，a_3=5，a_7=13，则其前n项和S_n（）A. n^2+nB. n^2-nC. 2n^2-nD. 2n^2+n4. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，·s，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为（）B. 12.C. 13.D. 14.5. 若直线y = kx + b是曲线y=ln x + 2的切线，也是曲线y=ln(x + 1)的切线，则b=（）A. 1 - ln2B. 1-ln3C. 2-ln2D. 2 - ln36. 在ABC中，AB = √(3)，AC = 1，∠ B = 30^∘，则ABC的面积等于（）A. (√(3))/(2)B. (√(3))/(4)C. (√(3))/(2)或√(3)D. (√(3))/(4)或(√(3))/(2)7. 若x,y满足约束条件x - y + 1≥slant0 x + y - 3≥slant0 x - 3≤slant0，则z = x - 2y 的最小值为（）A. - 5.B. - 3.C. 3.8. 已知函数f(x)=(1)/(3)x^3-ax^2+1在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是（）A. a≥slant1B. a = 1C. a≤slant1D. 0 < a < 19. 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P(BA)=（）A. (1)/(8)B. (1)/(4)C. (2)/(5)D. (1)/(2)10. 已知椭圆frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2} = 1(a > b > 0)的左、右焦点分别为F_1，F_2，过F_1且垂直于x轴的直线与椭圆相交于A，B两点，直线AF_2与椭圆的另一个交点是C，若S_ ABC=3S_ BCF_{2}，则椭圆的离心率为（）A. (√(5))/(5)B. (√(3))/(3)C. (√(10))/(5)D. (3√(3))/(10)11. 设m,n是正整数，则反常积分∫_0^1frac{(1 - x)^m}{x^n}dx收敛的充分必要条件是（）A. m - 1 < nB. m - 1 > nC. m < n - 1D. m > n - 112. 已知函数y = f(x)在( - ∞,+∞)内可导，且xto0时，f(1 + x)-f(1 - x)to2，则y = f(x)在x = 1处的导数f^′(1)=（）A. 2.B. 1.C. (1)/(2)D. 0.13. 已知向量→a=(1,2)，→b=( - 2, - 4)，→c=√(5)，若(→a+→b)·→c=(5)/(2)，则→a与→c的夹角为（）A. 30^∘B. 60^∘C. 120^∘D. 150^∘14. 设a,b∈ R，函数f(x)=x,x < 0 (1)/(3)x^3-(1)/(2)(a + 1)x^2+ax,x≥slant0。
管理类联考数学知识点
管理类联考数学知识点管理类联考数学知识点概述一、实数1. 实数的性质与运算- 有理数与无理数的定义- 实数的四则运算规则- 绝对值的概念及性质- 根号的运算及其性质2. 绝对值不等式- 绝对值不等式的解法- 绝对值不等式的解集表示3. 指数与对数- 指数函数的性质- 对数函数的性质- 指数与对数的转换关系- 指数方程与对数方程的解法二、代数表达式与方程1. 代数表达式的简化- 因式分解- 配方法- 公式法2. 一元一次方程与不等式 - 一元一次方程的解法 - 一元一次不等式的解法 - 线性规划问题的求解3. 二次方程与不等式- 二次方程的求解- 判别式的应用- 二次不等式的解法4. 不等式组- 不等式组的解集求解 - 不等式组的图形表示三、函数1. 函数的基本概念- 函数的定义- 函数的表示方法- 函数的性质2. 常见函数- 一次函数- 二次函数- 幂函数- 指数函数- 对数函数- 三角函数3. 函数的运算- 函数的四则运算- 复合函数- 反函数4. 函数的应用- 函数的极值问题- 函数的最值问题- 函数的单调性四、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质 - 三角形的性质- 圆的性质- 四边形的性质2. 空间几何- 空间直线与平面的关系 - 简单几何体的性质- 空间向量及其运算3. 解析几何- 直线与曲线的方程- 圆锥曲线的性质- 坐标变换五、概率与统计1. 概率基础- 随机事件的概率- 条件概率与独立事件- 贝叶斯定理2. 随机变量及其分布- 随机变量的定义- 离散型与连续型分布 - 期望值与方差3. 统计基础- 数据的描述性分析 - 抽样与估计- 假设检验六、数列1. 等差数列与等比数列 - 数列的通项公式- 数列的求和公式2. 数列的极限- 极限的概念与性质 - 极限的运算法则3. 无穷级数- 级数的收敛性- 级数的求和公式七、逻辑与推理1. 逻辑基础- 命题逻辑- 逻辑运算2. 推理方法- 演绎推理- 类比推理- 归纳推理3. 逻辑应用- 逻辑在数学问题中的应用- 逻辑在解题策略中的作用以上是管理类联考数学的主要知识点概述。
2023年管理类联考数学真题及详解
2023年管理类联考数学真题及详解一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B ，C ，D 、E 五个选项中，只有一个选项是最符合试题要求的。
1.油价上涨5%后，加一箱油比原来多花20元，一个月后油价下降了4%,则加一箱油需要花（）钱？A.384元 B.401元C.402.8元D.403.2元E.404元2.已知甲、乙两公司的利润之比为3:4,甲丙两公司的利润之比为1:2.若乙公司的利润为3000万元，则丙公司的利润为（）.A.5000元B.4500元C.4000元D.3500元E.2500万元3.一个分数的分子与分母之和为38,其分子分母都减去15,约分后得到31,则这个分数的分母与分子之差为（）.A.1B.2C.3D.4E.54.=-+3625A.2 B.3 C.6 D.22 E.325.某公司财务部有2名男员工，3名女员工，销售部有4名男员工，1名女员工，现要从中选2名男员工，1名女员工组成工作小组，并要求每部分至少有1名员工入选，则工作小组的构成方式有（）种。
A.24B.36C.50D.51E.686.甲、乙两人从同一地点出发，甲先出发10分钟，若乙跑步追赶甲，则10分钟可追上；若乙骑车追赶甲，每分钟比跑步多行100米，则5分钟可追上，那么甲每分钟走的距离为（）。
A.50mB.75mC.100mD.125mE.150m7.如图1，已知点),2,1(-A 点)4,3(B .若点)0,(m P 使得PA PB -最大，则（）。
A.m=-5B.m=-3C.m=-1D.m=1E.m=38.由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少间隔一个座位，同一家庭的成员座位要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相邻的座位，符合要求的坐法有（）。
A.36种B.48种C.72种D.144种E.216种9.方程04232=---x x 的所有实根之和为（）。
A.-4B.-3C.-2D.-1E.010.如图2，从一个棱长为6的正方体中截去两个相同的正三棱锥，若正三棱锥的底面边长24=AB ，则剩余几何体的表面积为（）。
管理类联考数学知识点
管理类联考数学知识点数学作为管理类联考中的一门重要科目，对于考生来说是一项必修的必备技能。
在管理类联考中，数学占有较大的比重，考察的内容也较为广泛。
下面将介绍一些常见的管理类联考数学知识点，并对其进行简要的解析。
一、线性方程组线性方程组是管理类联考中常见的题型之一。
在解题过程中，需要运用高斯消元法或矩阵表示法进行求解。
线性方程组涉及到矩阵、向量和行列式等数学概念，需要考生具备扎实的数学基础。
二、概率论概率论是管理类联考中不可或缺的一个知识点。
在经济学、统计学、运筹学等领域中，概率论是一门基础科学。
概率论的主要内容包括概率公式、概率分布、随机变量等。
掌握概率论的基本原理和方法，有助于解决一些实际问题的概率计算。
三、线性规划线性规划是数学在管理类问题中的应用之一。
在线性规划问题中，需要将实际问题转化为数学模型，然后通过线性规划方法求解最优解。
线性规划涉及到目标函数、约束条件、可行域等概念，需要考生具备较高的数学建模和求解能力。
四、微积分微积分是管理类联考中的一门重要数学学科。
微积分的内容包括导数、积分、微分方程等。
在管理类联考中，常见的微积分应用题包括最优化问题、求解极限和求解微分方程等。
掌握微积分的基本原理和方法，有助于解决一些实际问题的数学建模和求解。
五、统计学统计学是管理类联考中的一门重要学科，涉及到数据的收集、整理、分析和解释等内容。
统计学的主要内容包括描述统计、推断统计、假设检验等。
在管理类联考中，常见的统计学应用题包括数据分析和统计推断等。
掌握统计学的基本原理和方法，有助于对大量数据进行分析和解释。
六、离散数学离散数学是管理类联考中的一门重要学科，主要研究离散结构和离散对象的性质。
离散数学的内容包括图论、集合论、逻辑推理等。
在管理类联考中，离散数学常用于解决离散结构相关的问题，如排列组合、图论等。
离散数学的概念和方法对于考生的逻辑思维和问题解决能力有一定的要求。
以上是管理类联考中常见的数学知识点的简要介绍。
2022管理类联考｜数学考点知识点汇总
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管理类联考里面，先说管综，很多人都觉得：数学为王。
如果数学学得好，管综基本不会差到哪里去。
但是，管综数学又考什么呢？
这张数学考点知识点汇总图，送给大家：
然后，我们来详细说明一下数学考点特征：
1、初高中知识点，没有高考数学难。
2、考场上时间紧张，题目坑比较多。
虽然考点看起来比较容易，但一道题目有可能涉及多个知识点，所以，如果不是对整个脉络很清晰的话，是拿不到高分的。
3、算数和代数较为容易，数据分析里的排列组合对于很多学生而言是个痛点，每年也有3-4道数据分析题目，难倒很多同学。
大家需要根据自己的薄弱点对症下药针对性练习。
数学学习方法建议：
1、课本知识学习，夯实基础，一定要牢固基础！如果有不懂的点，要及时请教他人，及时搞清楚，不然很容易影响后续学习。
2、分模块练习，每个模块都会有对应的练习题，建议要学习总结知识点。
3、刷真题，真题最好刷3遍，不行的最好也是至少2遍，从真题中熟悉出卷模式、然后查漏补缺，是最好的效果。
（关于逻辑学习方法和考点，后续更新，更多关于笔试学习技巧与方法，也可参考我之前相关文章）。
高中数学管理类联考——-数学
高中数学管理类联考——-数学绪论及预备知识一、数学试卷形式结构及内容大纲1、试卷满分及考试时问试卷满分为200分，考试时间为180分钟。
2、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
不允许使用计算器。
3、试卷内容与题型结构数学基础 75分，有以下两种题型：问题求解15小题，每小题3分，共45分条件充分性判断 10小题，每小题3分，共30分4、考查内容综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。
试题涉及的数学知识范围有：（一）算术1、整数（1）整数及其运算（2）整除、公倍数、公约数（3）奇数、偶数（4）质数、合数2、分数、小数、百分数3、比与比例4、数轴与绝对值（二）代数1、整式（1）整式及其运算（2）整式的因式与因式分解2、分式及其运算3、函数（1）集合（2）一元二次函数及其图像（3）指数函数、对数函数4、代数方程（1）一元一次方程（2）一元二次方程（3）二元一次方程组5、不等式（1）不等式的性质（2）均值不等式（3）不等式求解：一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。
6、数列、等差数列、等比数列（三）几何1、平面图形（1）三角形（2）四边形(矩形、平行四边形、梯形)（3）圆与扇形2、空间几何体（1）长方体（2）圆柱体（3）球体3、平面解析几何（1）平面直角坐标系（2）直线方程与圆的方程（3）两点间距离公式与点到直线的距离公式（四）数据分析l、计数原理（1）加法原理、乘法原理（2）排列与排列数（3）组合与组合数2、数据描述（1）平均值（2）方差与标准差（3）数据的图表表示直方图， 饼图， 数表。
3、概率（1）事件及其简单运算（2）加法公式（3）乘法公式（4）古典概型（5）伯努利里概型二、数学命题特点数学考试大纲内容涵盖初中和高中六年的知识， 面大， 量多， 范围广， 考生复习时很难抓住重点， 同时初数的解题技巧性极强， 加大技巧的训练越来越重要。
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除 a 或 a 能被 b 整除， 记作 b | a ， 此时我们把 b 叫做 a 的因数， 把 a 叫做 b 的倍数。 如果这样的 q 不
存在， 则称 b 不整除 a ， 记做 b | a 。
3、整除的性质
（ 1）如果 c |b, b | a ， 则 c | a ；
（ 2）如果 c |b, c | a ， 则对任意的整数 m, n 有 c | (ma nb) ；
即
判断该条件是充分。
4
【例 2】 x 2 是多项式 f (x)
3
x
2
2x
ax
b 的因式。
（ 1） a 1,b 2
（ 2） a 2, b 3
【例 3】不等式 | x 2 | | 4 x | s 无解。
（1） s 2
（ 2） s 2
【例 4】等式 x 1 x2
x 1 成立。 x2
（1） x 3
（ 2） x 3
2
简单绝对值不等式，
简单分式不等式。
2、数据描述 （ 1）平均值
（ 2）方差与标准差
（ 3）数据的图表表示
直方图， 饼图， 数表。
3、概率 （ 1）事件及其简单运算
（ 2）加法公式
（ 3）乘法公式
（ 4）古典概型
（ 5）伯努利里概型
二、数学命题特点
数学考试大纲内容涵盖初中和高中六年的知识，
面大， 量多， 范围广， 考生复习时很难抓住
则这班
【例 4】某人左右两手分别握了若干颗石子，
右手中石子数为（
）
(A) 奇数 (B) 偶数
(C) 质数
左手中石子数乘 3加上右手中石子数乘 4 之和为 29 ， 则
(D) 合数
8 整除。
能被 9 整除的数：各数位数字之和必能被 9 整除。
能被 10 整除的数：个位必为 0。
能被 11 整除的数：从右向左， 奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被 能被 12 整除的数：同时满足能被 3 和 4 整除的条件。
连续 k 个正整数的乘积能被 k ! 整除。
5、带余除法
11 整除（包括 0）。
即是唯一的偶质数。大于 2 的质数必为奇数。质数中只有一
个偶数是 2， 最小的质数也是 2。
（ 3）若 p 是一质数， a 是任一整数， 则 a 能被 p 整除或 p 与 a 互质（ p 与 a 的最大公因数是 1）。
（ 4）设 p 是一质数， a, b 是整数， 若 p | a b ， 则必有 p | a 或 p |b 。
断它是质数还是合数， 先找出一个大于 n 的最小完全平方数 k2 ， 再写出 k 内的所有质数， 若这些质
数都不能整除 n ， 则 n 是质数；若这些质数中有一个质数能整除 n ， 则 n 为合数。
8、质数与合数的重要性质
（ 1）质数和合数都在正整数范围，
且有无数多个。
（ 2）2 是唯一的既是质数又是偶数的整数，
1
3、函数 （ 1）集合 （ 2）一元二次函数及其图像 （ 3）指数函数、对数函数 4、代数方程 （ 1）一元一次方程 （ 2）一元二次方程 （ 3）二元一次方程组 5、不等式 （ 1）不等式的性质 （ 2）均值不等式 （ 3）不等式求解：一元一次不等式 (组 )， 一元二次不等式， 6、数列、等差数列、等比数列 （三）几何 1、平面图形 （ 1）三角形 （ 2）四边形 (矩形、平行四边形、梯形 ) （ 3）圆与扇形 2、空间几何体 （ 1）长方体 （ 2）圆柱体 （ 3）球体 3、平面解析几何 （ 1）平面直角坐标系 （ 2）直线方程与圆的方程 （ 3）两点间距离公式与点到直线的距离公式 （四）数据分析 l 、计数原理 （ 1）加法原理、乘法原理 （ 2）排列与排列数 （ 3）组合与组合数
10、互质数
公约数只有 1 的两个数称为互质数。即若 (a,b) 1， 则称 a,b 互质。
11、公倍数与公因数的性质
设 a, b 是任意两个正整数， 则有：
（ 1） a,b 的所有公倍数就是 [ a, b] 的所有倍数， 即若 a | d 且 b | d ， 则 [ a, b]| d ；
（ 2） [a, b]
（ 5）推广：设 p 是一质数， a1, a2,L an 是 n 个整数， 若 p | a1 a2 L an ， 则 p 一定能整除其中一
个 ak 。
（ 6）若正整数 a, b 的积是质数 p ， 则必有 a p 或 b p 。
（ 7） 1 既不是质数也不是合数。
（ 8）如果两个质数的和或差是奇数， 必有一个是 2。
重点， 同时初数的解题技巧性极强，
加大技巧的训练越来越重要。
三、预备知识
1、 基本公式
（ 1）（ a b)2 a 2 2ab b2
（ 2）（ a b)3 a 3 3a2b 3ab2 b3
（ 3） (a b)( a b) a2 b2
（ 4） a3 b3 (a b)( a 2减加 ab b2 )
（ 5）（ a b c)2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc
4、考查内容 综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理
能力， 通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。 试题涉及的数学知识范围有：
（一）算术 1、整数 （ 1）整数及其运算 （ 2）整除、公倍数、公约数 （ 3）奇数、偶数 （ 4）质数、合数 2、分数、小数、百分数 3、比与比例 4、数轴与绝对值 （二）代数 1、整式 （ 1）整式及其运算 （ 2）整式的因式与因式分解 2、分式及其运算
（ 2）实数
a, b, c 满足条件
2
a bc
0，
且a
b
c
【例 7】要使
1 a
1 成立。
（1） a 1
（2） a 1
【大纲考点】
1、整数
第一章 算术
5
（ 1）整数及其运算
（ 2）整除、公倍数、公约数
（ 3）奇数、偶数
（ 4）质数、合数
2、分数、小数、百分数
一、数的概念与性质
3、比与比例
4、数轴与绝对值
应熟练掌握。
【例 1】方程 x2 3x 4 0 成立。
（1） x 1
（ 2） ( x 4) 2 0, x R
（ 2）解法二 题干等价推导法（寻找题干结论的充分必要条件）
要判断 A 是否是 B 的充分条件， 可找出 B 的充要条件 C ， 再判断 A 是否是 C 的充分条件。
即：若 B C ， 而 A C ， 则 A B 。特殊地， 当条件给定的参数范围落入题干成立范围时，
一个大于 1 的整数， 如果它的正因数只有 1 和它本身， 则称这个整数是质数（或素数） ；一个大 于 1 的整数， 如果除了 1 和它本身， 还有其他的正因数， 则称这个整数是合数（或复合数） 。
1 正整数 质数
合数
【质数、合数的判断方法】对于一个不大的自然数
n （ n 1 ， n 非完全平方数） ， 可用下面的方法判
C 条件（ 1）和条件（ 2）单独都不充分， 但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分
D 条件（ 1）充分， 条件（ 2）也充分
E 条件（ 1）和条件（ 2）单独都不充分， 条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分
▲以上规定全讲义适用，
以后不再重复说明。
3、常用求解方法
实际上， 这类判断题的求解即判断下面三个命题的真假：
）
(A)5 (B)6
(C)7
(D)8
(E) 以上结论均不正确
【例 3】一班同学围成一圈， 每位同学的一侧是一位同性同学，
而另一侧是两位异性同学，
的同学人数 （ ）
(A) 一定是 4 的倍数
(B) 不一定是 4 的倍数
(C)一定不是 4 的倍数
(D) 一定是 2 的倍数， 不一定是 4 的倍数
(E) 以上结论均不正确
1、自然数 （非负整数） ：0， 1 ， 2 ， …
整数 ：…， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 ， …
分数：将单位 1 平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数叫做分数。
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
2、数的整除
设 a, b 是任意两个整数， 其中 b 0 ， 如果存在一个整数 q ， 使得等式 a bq 成立， 则称 b 整
那么其中必有一个是 2；如果两个质数的积是偶数，
那么其中也
（ 9）最小的合数是 4。任何合数都可以分解为几个质数的积，
能写成几个质数的积的正整数是合数。
9、最大公约（因）数与最小公倍数
设 a, b 是两个整数， 若整数 c 满足 c a , c b ， 则 c 称为 a 和 b 的公约数。 a 和 b 的所有公约数中的
最大者称为 a 和 b 的 最大公约数 ， 记为 ( a,b) 。
分子与分母互质的分数称为最简分数或既约分数。
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设 a, b 是两个整数， 若整数 c 满足 a c ,b c ， 则 c 称为 a 和 b 的公倍数。 a 和 b 的所有公倍数中的
最小者称为 a 和 b 的 最小公倍数 记为 [a, b] 。
高中数学管理类联考—— - 数学
绪论及预备知识
一、数学试卷形式结构及内容大纲
1、试卷满分及考试时问 试卷满分为 200 分， 考试时间为 180 分钟。
2、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。
3、试卷内容与题型结构 数学基础 75 分， 有以下两种题型： 问题求解 15 小题， 每小题 3 分， 共 45 分 条件充分性判断 10 小题， 每小题 3 分， 共 30 分
（ 3）解法三 特殊反例法
由条件中的特殊值或条件的特殊情况入手，
推导出与题干矛盾的结论，