可修复系统的可靠度计算培训教案

在可靠性于维修性分析中，经常涉及时间连续和状态离散的 随机过程，就是指以时间参数为随机变量，在某一时刻被研 究的系统可能随机地处于某种状态。如处于工作状态，故障 状态或修理状态等等。由于状态转移是个随机过程，故必然 要用系统在各种状态下的概率来描述。可用度是研究系统开 始工作后，在任一时刻t，系统处于可工作状态的概率。而 马尔可夫过程是具有这样性质的随机过程，即当过程在某一 时刻ti的状态已知，那么在ti以后任一时刻tj时，过程处于
单部件维修系统
单部件系统
图10.5
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单部件维修系统
单部件系统
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单部件维修系统
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单部件维修系统
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单一系统的可靠度计算
单一系统的可靠度计算
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单一系统的马尔可夫状态转移图
可修复系统的可靠度计算
潘尔顺 副教授 上海交通大学 工业工程与管理系
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主要内容
马尔可夫过程 单一系统的可靠度计算 两个相同单元并联系统的可利用度 两个相同单元旁联系统的可利用度 两个不同单元可修复系统可利用度 预防维修系统的可利用度
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可用度函数
可用度的马尔可夫过程模型
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可用度函数
可用度的马尔可夫过程模型
各状态的可能性就完全确定，而不受ti之前的任一时刻过程 处于什么状态的影响。马尔可夫过程的这种性质，正好用于 对系统可用度的描述。只要已知系统开始工作时的状态，就 可以确定以后任一时刻t，系统处于可工作状态的概率，而 与以前的状态无关。
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单部件维修系统
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单部件维修系统
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单部件维修系统
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单部件维修系统
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两个相同单元并联系统的可利 用度
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两个相同单元并联系统的可利 用度
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两个相同单元并联系统的可利 用度
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两个相同单元旁联系统的可利 用度
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两个相同wk.baidu.com元旁联系统的可利 用度
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两个不同单元可修复系统的可 利用度
可用度函数
利用马尔可夫过程方法时应作假设：
系统各部件的寿命分布和修复时间分布均为指数分布， 即故障率和维修率是常数； 在时刻（t,t+t）发生故障的条件概率是 t 在时刻（t,t+t）完成修复的条件概率是 t 在t时间内出现两次或两次以上故障或修复的概率为零 ； 每次故障或修复的事件是独立事件，与所有其他事件无 关。
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两个不同单元可修复系统的可 利用度
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两个不同单元可修复系统的可 利用度
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预防维修系统的可利用度
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预防维修系统的可利用度
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预防维修系统的可利用度
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单一系统的可靠度计算
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单一系统的马尔可夫状态转移图
单一系统的可靠度计算
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单一系统的可靠度计算
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单一系统的可靠度计算
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两个相同单元并联系统的可利 用度