航海学天文定位第四篇天文航海第1、2章分解
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天文导航概述
p
地面真地平 地心真地平
A ht’ ht 90o-ht PG ht
ht=ht’+p
天文船位圆： 圆心：天体地理位置PG 半径：90o－ht
第二节 天文导航主要内容
➢ 1、为了确定天体地理位置PG：天球坐标 ➢ 2、天体在天球坐标系中的位置变化是有规律的：天体视
运动 ➢ 3、天体位置随时间变化：精确时间（时间系统）对应精
航海学简介
航海学（Navigation）
研究有关船舶在海上航行的航线选择与 设计、船位的测定和各种条件下的航行方 法等重要问题，为船舶安全、经济航行提 供保障。
航海学主要研究内容
航线拟定 确定船位： 测定船位－－陆标定位 (地文航海)
－－天文定位 (天文航海)
－－无线电定位 (电子航海)
航行方法：大洋航行、沿岸航行、狭水道航行
特殊条件下航行(雾中、冰区航行)
天 文 导航
第一章 概论
天文定位是利用天体在海上进行定位的 技术，是船舶在大洋航行时获取船位非 常重要的一种方法。
可供定位天体：恒星、太阳、月亮和行 星
第一章 概论
➢ 十九世纪Βιβλιοθήκη 页，由法国航海家圣·希勒尔 （St.Hilaire）提出的高度差法又称截距法
➢ 优点：设备简单、可靠，观测的目标是自 然天体而不受人控制，不发射任何声、光 和电波而具有隐蔽性等。
确位置 ➢ 4、为了得到天文船位圆半径：测天体高度（六分仪） ➢ 5、根据天体地理位置及天文圆半径：天文定位
谢谢欣赏
THANK YOU FOR WATCHING
➢ 缺点：受自然条件限制，不能全天候导航， 必须人工观测，计算繁琐等
第一节 天文定位基本概念
距离定位原理
航海学天文运动
§4—2 天体视运动一、天体周日视运动1. 天体周日视运动的成因及其运动规律:由于地球绕地轴自西向东的自转一周360°，周期24h。
视地球不动，天球绕天轴自东向西, 一周360°，周期24h,称为天体周日视运动。
2. 天体周日视运动的现象（1）天体的中天：在周日视运动中，当天体中心通过子午圈时，称为中天。
当天体中心通过测者午圈时，称为上中天。
LHA=0º，高度（子午高）H最大；当天体中心通过测者子圈时，称为下中天。
LHA=180°，高度（子午高）H最小。
①DEC﹤φ同名：上中天的方位A与测者纬度φ异名；A=180º，X=0º。
② DEC与φ异名：上中天的方位A与测者纬度φ异名；A=180º，X=0º。
③DEC﹥φ同名：上中天的方位A与φ同名；A=0º，X=180º。
★中天高度的计算：H =（90°-φ）+Dec（2）天体的出没：天体中心通过测者地心真地平时称为天体的真出没。
天体中心位于东方真地平时，称为真出；天体中心位于西方真地平时，称为真没。
①天体出没的条件：Dec﹤90°-φ当Dec与φ同名时，天体在上天半球运行的时间长于在下天半球运行的时间；当Dec与φ异名时，天体在上天半球运行的时间短于在下天半球运行的时间。
②当Dec≥90°- φ，无出没现象。
当Dec与φ同名时，则永不降没；当Dec与φ异名，则永不升出；（3）天体在上天半球的方位变化范围①Dec﹤φ且同名的天体，在上天半球时的方位变化范围是四个象限。
它们的周日平行圈在上天半球与东西圈相交。
天体在上天半球运行的时间长于在下天半球运行的时间。
② Dec与φ异名的天体，在上天半球时的方位变化范围是与纬度异名的两个象限。
天体在上天半球运行的时间短于在下天半球运行的时间。
③Dec＞φ且同名的天体，在上天半球只经过与测者纬度同名的两个象限。
航海学-第四章 时间系统
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一、天文定位基本概念
• 天文船位圆:
圆心：天体地理位置GP 半径：天体真顶距 Z＝90－ht
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4
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天文定位基本概念
p
地面真地平
A
ht’ PG
ht
90o-ht
地心真地平
ht
天文船位圆：
圆心：天体地理位置PG
半径：90o－ht
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1.天球
天球是人们假想的以地心为球心，以无限长 为半径的球体。这样以来所有的天体在天球上都 有自己的投影位置，并利用在天球上建立坐标系 的数学方法来表示他们的这些位置。我们就可以 方便的研究和利用各个航用天体来实现天文定位 了。
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2.天球上的基本点、线、圈
• • • •
基准圈：天赤道，格林(或测者)午圈 辅助圈：天体时圈，天体赤纬圈 几何极：天北极 原 点：格林(或测者)午圈和天赤道的交点QG或Q
• 坐标值：是时角和赤纬，故又称时角坐标系。
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Z Q
天体赤纬
PN
• （ 1 ） 天 体 赤 纬 (declination，Dec)
海上进行定位的技术。十九世纪中页，由法国航海家
圣· 希勒尔（St.Hilaire）提出的高度差法又称截距法 为现代天文航海奠定了理论基础。 • 优点：设备简单、可靠，观测的目标是自然天体而不 受人控制，不发射任何声、光和电波而具有隐蔽性等。
• 缺点：受自然条件限制，不能全天候导航，必须人工
观测，计算繁琐等
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一、天文定位基本概念
• 天文船位圆:
圆心：天体地理位置GP 半径：天体真顶距 Z＝90－ht
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天文定位基本概念
p
地面真地平
A
ht’ PG
ht
90o-ht
地心真地平
ht
天文船位圆：
圆心：天体地理位置PG
半径：90o－ht
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1.天球
天球是人们假想的以地心为球心，以无限长 为半径的球体。这样以来所有的天体在天球上都 有自己的投影位置，并利用在天球上建立坐标系 的数学方法来表示他们的这些位置。我们就可以 方便的研究和利用各个航用天体来实现天文定位 了。
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2.天球上的基本点、线、圈
• • • •
基准圈：天赤道，格林(或测者)午圈 辅助圈：天体时圈，天体赤纬圈 几何极：天北极 原 点：格林(或测者)午圈和天赤道的交点QG或Q
• 坐标值：是时角和赤纬，故又称时角坐标系。
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Z Q
天体赤纬
PN
• （ 1 ） 天 体 赤 纬 (declination，Dec)
海上进行定位的技术。十九世纪中页，由法国航海家
圣· 希勒尔（St.Hilaire）提出的高度差法又称截距法 为现代天文航海奠定了理论基础。 • 优点：设备简单、可靠，观测的目标是自然天体而不 受人控制，不发射任何声、光和电波而具有隐蔽性等。
• 缺点：受自然条件限制，不能全天候导航，必须人工
观测，计算繁琐等
天文航海
克卜勒第三定律 (Kepler's (Kepler'
third law)
任两颗行星恒星周期的平方比与其与太阳平均距离的立方比 相同. 相同.
T1 T2 = 3 =K 3 R1 R2
2
2
第五节 太阳系中主要行星
中文 英文 Mercury Venus Earth Mars Jupiter Saturn Uranus Neptune Pluto 符号 恒星周期 自转周期 与太阳距离 卫 星
第七节 地球(the earth) 地球(the
仰视天空的现象
星等(stellar 星等(stellar magnitude)
波洛生(Pogson) 波洛生(Pogson) : 两星光亮度差一级时,明 亮程度之比值为2.512. 亮程度之比值为2.512. 肉眼所见之星分为六 等级,最亮的为一等星, 最弱的为六等星.一等星 是六等星亮度的100倍. 是六等星亮度的100倍. 星等的数值通常以负号表 示,负数越大越明亮.
内行星与外行星(inferior 内行星与外行星(inferior & superior planet)
逆行运动(retrograde 逆行运动(retrograde motion)
逆行运动
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第四节 太阳系
哥白尼:太阳系中以太阳为主,其他的 行星除了自转以外,均以太阳为中心环 绕太阳. 轴转周期: 轴转周期:天体自转一周所需时间 恒星周期:在太阳上看行星在天空中连 恒星周期:在太阳上看行星在天空中连 续两次通过相同点所需的时间. 会合周期: 会合周期:以地球向行星与太阳看去, 两次连续会合所需时间.
第三节 太阳(Sun) 太阳(
恒星,燃烧的 回旋体,尚可 燃烧50亿年. 燃烧50亿年. 自转周期随纬 度增加.
《航海学》船舶定位课件2_5天文定位
➢ C.T. = C.T1. + C.E.－ＷＴ
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end
退出
1．求测天时的准确天文钟时
➢ ２）测天前启动秒表——先在海图室对照天文钟启动秒表记录 钟时CT1 ，再测高度并按停秒表，记录秒表时WT，则
➢ 测天时的准确天文钟时C.T.为：
➢
C.T.= CT1
+4s
累积日差
+2s 9
＋）测定钟差
+1 m28s
测天时的钟差
+1 m30s9
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end
退出
三、求测天时的天体位置
➢ 1．求测天时的准确天文钟时
➢ 两种测天计时方法： ➢ 1）测天时启动秒表——先测高度，再启动秒表，到海图室对
照天文钟按停秒表，记录钟时CT1和秒表时WT，则 ➢ 测天时的准确天文钟时C.T.为：
世界时（UT1）。 ➢ 有机械天文钟和石英天文钟两类。 ➢ 2 ．GPS卫星导航仪 ➢ GPS(Global positioning System)导航仪显示UTC（协
调世界时），与UT1相差<0．9秒。
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end
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一、船舶计时器
➢ 3．秒表 ➢ 用于测天计时等。 ➢ 4 ．船钟 ➢ 船钟(Ship’s clocks)是用于指示船时的计时器。 ➢ 它有普通的机械钟和电子钟两类。 ➢ 目前现代化的船舶装有电子船钟系统(Electronic
➢ 器差(Instrument error) ——偏心差、棱性差和刻度差等的
综合误差
六分仪器差表
测角c 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
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1．求测天时的准确天文钟时
➢ ２）测天前启动秒表——先在海图室对照天文钟启动秒表记录 钟时CT1 ，再测高度并按停秒表，记录秒表时WT，则
➢ 测天时的准确天文钟时C.T.为：
➢
C.T.= CT1
+4s
累积日差
+2s 9
＋）测定钟差
+1 m28s
测天时的钟差
+1 m30s9
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三、求测天时的天体位置
➢ 1．求测天时的准确天文钟时
➢ 两种测天计时方法： ➢ 1）测天时启动秒表——先测高度，再启动秒表，到海图室对
照天文钟按停秒表，记录钟时CT1和秒表时WT，则 ➢ 测天时的准确天文钟时C.T.为：
世界时（UT1）。 ➢ 有机械天文钟和石英天文钟两类。 ➢ 2 ．GPS卫星导航仪 ➢ GPS(Global positioning System)导航仪显示UTC（协
调世界时），与UT1相差<0．9秒。
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一、船舶计时器
➢ 3．秒表 ➢ 用于测天计时等。 ➢ 4 ．船钟 ➢ 船钟(Ship’s clocks)是用于指示船时的计时器。 ➢ 它有普通的机械钟和电子钟两类。 ➢ 目前现代化的船舶装有电子船钟系统(Electronic
➢ 器差(Instrument error) ——偏心差、棱性差和刻度差等的
综合误差
六分仪器差表
测角c 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
航海学天文定位第四篇第4章(2)
•
GMT= CT/-WT+CE
• 方法二、先在海图室看准天文钟启动秒表，记 下启动秒表时的天文钟时间CT//，然后去观测
天体，当天体的反射影像与水天线相切时，停
秒表，记下秒表读数WT。则
•
GMT= CT//+WT+CE
• 近似世界时
•
GMT/=SMT+ZD
第七节 求天体位置
• 求天体位置（GHA，Dec）的方法 基本可分为两类，一是表册法， 即用《航海天文历》查算出天体 位置；二是计算法，即根据球面 天文学的原始公式，借助计算机 计算得到。
• ②恒星视位置表：该表按月份列出159 颗航用恒星每月月中的共轭赤经和赤纬。 为使用方便，对常用的44颗航用恒星另 列一表称为《航海常用恒星视位置表》， 印成活页。
• ③历书中还列有“北极星高度求纬度 表”、“北极星方位角表”、“四星纪 要”等与天文航海有关的其它表。
• （2）附表：该表可长期使用。 它包括“时角、赤纬内插表”、 “星图”、“区时图”、“高度 改正表”和“无线电时号表”等 等。
• 3、天文钟日差和推算钟差
•
• 日差=（当天测定的钟差-前次测定的钟 差）/两次间隔天数
•
• 观测天体时的推算钟差=最近测定的钟差 +（日差×对钟至观测天体时的间隔天数）
• 二、求观测天体时的世界时
• 方法一、观测天体（用六分仪），当天体反射 影像与水天线相切时，启动秒表，然后回到海
图室看准天文钟按停秒表，记下停秒表时的天 文钟时间CT/和秒表读数WT。则
中版《航海天文历》
• 1．《航海天文历》的结构
• 中版《航海天文历》主要由“历书”和 “附表”两部分组成。
• （1）历书：一年出一本，包括以下几个内 容：
航海学天文定位第四篇天文航海第1、2章(改字体)
• 仰极高度等 于测者纬度。 •
hPN
• 2．天体方位 • 测者子午圈和 天体垂直圈在 真地平上所夹 一段弧距称天 体方位。
• (1)圆周法：无论北纬或南纬测者，均从北 点N起算，按顺时针方向沿真地平量至天体 垂直圈，由0º ～360º 计算。 • (2)半圆法：北纬测者，从北点N起算，沿 真地平向东或向西量至天体垂直圈，由0º ～ 180º 计算。 •
15º 25′.2E，LHA 299º 14′.3，Dec 14º 36′.0S，求天体地 理位置。 • 解 ： 天 体 地 理 位 置 纬 度 ＝ Dec ＝ 14º 36′.0S • 天体地理位置经度 ＝360º —283º 49′.1 ＝76º 10′.9E
• 9．仰极与俯极 • 真地平以上的天极称仰极(elevated pole)(即与测者纬度同名的天极)。真地平 以下的天极称俯极(depressed pole)。
• 10．垂直圈 • 过天顶Z、天体B和天底Z’的半个大圆ZBZ， 称天体垂直圈(vertical circle) 。
• 11．春分点和秋分点 • 地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的 大圆称黄道。黄道和天赤道相交两点分别 称春分点Υ (vernal equinox)和秋分点 (autumnal equinox)。
• 12 ．春分点时圈 • 过两天极和春分点Υ的半个大圆PNΥPS称 春分点时圈(hour circle of vernal equinox)。
三、第一赤道坐标系
• 采用天赤道为基准圆，以格林(或测者) 午圈和天赤道的交点为原点，几何极为 天北极。坐标是时角和赤纬，故又称时 角坐标系。
• 1．天体赤纬 • 从天赤道起，沿天体时圈量到天体中心的弧 距称赤纬(declination，Dec)，由0º ～90º 计 算。向天北极度量为北N，向天南极度量为南 S。 • 极距p：从仰极起沿天体时圈量至天体中心的 弧距，由0º ～180º 计算。p=90º ±Dec(赤纬与 纬度异名取加，同名取减)。
集美大学航海学2教案：天文航海 (2)
cosc＝ctgActgB cosA＝sinBcosa cosA＝ctgctgb cosB＝sinAcosb cosB＝ctgctga
球面直角三角形公式的纳比尔记忆法则 在球面三角形ABC中，C＝90°。先画“大” 字图形，大字上部竖线代表直角 C ，相 邻两侧为夹直角的两边 a和b，大字下面 三个空格依次填入相对应元素边或角的 余数（a边对90°－A，b边对 90°－B ， C角对90°－c)。
1.3.1.4 解球面任意三角形
• 根据球面三角形已知要素求解其余要素 的方法称为解球面三角形。
已 知
两边夹角 a、b、C 两角夹边 A、B、c 三边a、b、c 三角A、B、C
两边及其一边 对角 a、b、A 两角及其一角 对边 A、B、a
求
第三边及其它两角 c、A、B 第三角及其它两边 C、a、b
边的余弦公式应用：已知两边及其夹角求 对边；已知三边求三角。
• By transposing the formula, we get a form in which it may be used, given three sides, to find any angle.
cos(a) cos(b) cos(c) cos(A) sin(b) sin(c)
Examples, in a triangle PAB, P=66°30´, a=47°00´, b=67°00´, find A. We shall use the four-parts formula.
ctga sin b ctgA sin p cosb cos p
A=52°32´.6
• 大圆弧是它的极的极线。反之，极线必 定是大圆弧。
1.1.5 球面角及其度量
航海学Ⅱ03天文航海1-天球坐标
• (2)格林子午圈：过格林天顶、天底和 两天极的大圆称格林子午圈(Greenwich meridian)PNZPSZ’G。 • 格林午圈：两天极之间包含格林天顶的 半个大圆PNZGPS。它与格林经线(零度经 线)相对应。 • 格林子圈：两天极之间包含格林天底的 半个大圆PNZ’GPS。它与180º 经线相对应。
• 例l：已知GHA 298º30′.0，测者经度 126º20′.0E，求LHA。 • 例2：已知GHA 15º 20′.8，测者经度 181º 35′.0W，求LHA。 • 例3：已知测者经度120º 25′.0E， LHA 60º 10′.0，求GHA。
•
(4)．天体地理位置PG 天体在天球上的位置B和地心O的连线， 与地球表面的交点b(PG)称为天体地理 位置（geographical position）。天体 地理位置的纬度和经度，可以用天体 的赤纬和格林时角来确定：
• 一、天球 • 以地心为球心，以无限长为半径所 作的球面叫天球(celestial sphere)。 所有天体(无论远近)都分布在天球面 上，它们在球面上的位置称为天体 位置，即延长地心与天体连线交于 天球球面上的一点。
• 二、天球上的基本点、线、圈 • 天球上的点、线、圈与地球上的 • 点、线、圈对应表
• 6．子午圈 • (1)测者子午圈：过测者天顶、天底和两 天极的大圆PNZPSZ’称测者子午圈 (observer’s meridian)。 • 测者午圈：两天极之间包含测者天顶的 半个大圆PNZPS。它与测者所在经线相对 应。 • 测者子圈：两天极之间包含测者天底的 半个大圆PNZ’PS。 • 测者子午圈将天球分为东天半球和西天 半球。
第一节 天球坐标
• 与地球上用纬度和经度来确定某点位 置相类似，确定天体在天球上位置的 球面坐标系称天球坐标系。由于天球 上采用的原点和基准大圆不同，可采 用多种不同的天球坐标系，在天文航 海上常用的是赤道坐标系和地平坐标 系。
大连海事大学航海学2课件——观测天体定位
2．测星时机 太阳真高度在－3°～－9°之间是测星定位的
良好时机。 民用晨光始或民用昏影终前后一段时间。 这段时间在中低纬度一般只有20～40分钟。
3．预求测星区时ZT
早晨测星，利用ZT0600的推算船位预求 民用晨光始区时；
黄昏测星，则利用ZT1800的推算船位预 求民用昏影终区时。
SMT 10－50 7/9
___Z_D__－__0_8___________________ GMT‘ 02－50 7/9
CT 02－54－10
7/9
WT
－35
___C_E______－__0_3_－__3_2____________
GMT 02－50―13
7/9
hs 57－42.9
4.选择两组星，以备在观测时及时替代 观测不到的星体。
二、认星和选星
1.利用索星卡认星和选星 (1)“TS-74”型索星卡 每套国产“TS-74”型索星卡包括两块星
图底板和十三片透明的地平坐标网片， 一本使用说明书和一个塑料外套。
①星图底板
两块星图底板中，一块是以天北极为中 心(标有字母 N)的星空图，供北纬测者使 用。
在英版《航海天文历》中，格林经线上 日出和日没的地方平时每三天给出一值， 需要进行纬度内插。
在中版《航海天文历》中，格林经线上 日出和日没的地方平时每天给出一值， 需要进行纬度和经度内插，一般当纬度 低于60时，经度内差可以忽略不计。
二．选择观测天体的注意事项
1.选择较明亮的星体：主要是一等星和 部分二等星。
10
´
´
1149φo35°20´.0 N
第四节 晨昏测星定位
测星定位是天文定位的重要方法。 其优点:能在晨光昏影的短时间内求得观测船
良好时机。 民用晨光始或民用昏影终前后一段时间。 这段时间在中低纬度一般只有20～40分钟。
3．预求测星区时ZT
早晨测星，利用ZT0600的推算船位预求 民用晨光始区时；
黄昏测星，则利用ZT1800的推算船位预 求民用昏影终区时。
SMT 10－50 7/9
___Z_D__－__0_8___________________ GMT‘ 02－50 7/9
CT 02－54－10
7/9
WT
－35
___C_E______－__0_3_－__3_2____________
GMT 02－50―13
7/9
hs 57－42.9
4.选择两组星，以备在观测时及时替代 观测不到的星体。
二、认星和选星
1.利用索星卡认星和选星 (1)“TS-74”型索星卡 每套国产“TS-74”型索星卡包括两块星
图底板和十三片透明的地平坐标网片， 一本使用说明书和一个塑料外套。
①星图底板
两块星图底板中，一块是以天北极为中 心(标有字母 N)的星空图，供北纬测者使 用。
在英版《航海天文历》中，格林经线上 日出和日没的地方平时每三天给出一值， 需要进行纬度内插。
在中版《航海天文历》中，格林经线上 日出和日没的地方平时每天给出一值， 需要进行纬度和经度内插，一般当纬度 低于60时，经度内差可以忽略不计。
二．选择观测天体的注意事项
1.选择较明亮的星体：主要是一等星和 部分二等星。
10
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1149φo35°20´.0 N
第四节 晨昏测星定位
测星定位是天文定位的重要方法。 其优点:能在晨光昏影的短时间内求得观测船
#《航海学》船舶定位课件2_5天文定位
4）天文钟的质量：日差小而稳定，良好；反之，质量就差。 若日差很不稳定，则该天文钟不宜使用。
end
3 ．求测天时的钟差
测天时钟差 = 最近测定钟差 + 日差× 对钟至测天时的天数 例：1995年5月3日世界时03-00-00（东8区Z.T.1100）对时
测定2458号天文钟钟差+1m28s，日差+4s。5月4日东8区 Z.T.0430测太阳高度，求测太阳时刻的天文钟钟差。 解：
调世界时），与UT1相差<0．9秒。
end
一、船舶计时器
3．秒表 用于测天计时等。 4 ．船钟 船钟(Ship’s clocks)是用于指示船时的计时器。 它有普通的机械钟和电子钟两类。 目前现代化的船舶装有电子船钟系统(Electronic
primary-secondary clocks system)，又称母子钟，只 要通过调整驾驶台的母钟，则船上所有的子钟将作同步调 整。
测天时的准确天文钟时C.T.为：
C.T.= CT1 + C.E.＋ＷＴ
前一种方法是商船上常用的方法
end
2．求测天世界时
例：1995年6月5日Z.T.0445（-8）进行星体高度观测。测天
时的天文钟钟时C.T1.08-48-17，测天时钟差C.E.-03 m12s，求 测天世界时TG。
测天世界时 TG 20-45-05 4/VI
利用GPS导航仪求测天世界时
方法与上述的利用天文钟的方法相同。测天世界时的求法也相 同，所不同的是这里不存在“钟差”改正问题 。
end
3． 《航海天文历》
《航海天文历》（Nautical almanac)——主要内容 1）航用天体的位置——左页是太阳、金星、火星、木星和土
航海学天文定位第四篇第4章(1)
• 四、日界线 • 日界线(date line)又称国际日 期变更线。由于区时制的建立而 产生了日界线。 • 日界线原则上是180º 经线，考虑 到行政区域而有若干曲折。
• 同一时刻东、西十二时区的区时相同， 但是日期却相差一天。为了不使日期 搞乱，当船舶穿过日界线时需要遵守 以下规则： • 船舶向东航行穿过日界线(由东十二 时区进入西十二时区)日期减少一天 (重复一天)； • 船舶向西航行穿过日界线(由西十二 时区进入东十二时区)日期增加一天 (跳过一天)，并记入航海日志。
• 二、平太阳日
• 在周日视运动中，平太阳连续两次经 过某地子圈所经历的时间间隔称为l 平太阳日(mean solar day)。
• 时、度换算关系
• 平太阳在天赤道上向东作等速的周年视运动，其 速度等于太阳在黄道上运行的平均速度。太阳在 黄道上连续两次经过春分点的时间间隔为l回归 年，等于365.2422平太阳日(该值每百年减少约 0s.5)，这期间太阳赤经变化了360º ，则即平太阳 赤经日变化量：
• 2．世界时(universal time，UT)又称格 林平时(Greenwich mean time，GMT)： • 在周日视运动中，平太阳由格林子圈起， 向西运行所经历的时间间隔称为世界时， 同时须注明日期。 • 在同一时刻，任意经度上的地方平时LMT 与世界时GMT存在如下“东大西小”的关 系，即： E LMT GMT W
• 例：已知世界时GMT=02h07m04s(8月10日)， 求经度116º 28′.0W的地方平时LMT? • 解：①将经度化为时间单位 W =116º • 28′.0=07h45m52s • ②求 LMT GMT W • GMT 02-07-04 10／8 • W 07-45-52 • LMT 18-21-12 9／8
航海学2.4第四章 时间与天体位置
LMT1 09－53－04 10/5 Dλ － 08－20
____________________________ LMT2 09－44－44 10/5
例 ：已知经度λA8417.0W的地方平时 LMTA16h21m26s（7月16日），求经度 λB13841.0E的地方平时LMTB？
λB 138－41.0 （＋） _－ __）__λ__A_____8_4_－__1_7_.0___（__－__）____
西经W为“－”值，
格林恒星时（greenwich sidereal time,GST）：
在周日视运动中，春分点由格林午圈 起，向西运行所经历的时间间隔称为格 林恒星时。
在同一时刻，任意经度上的地方恒星时 LST与格林恒星时GST同样存在如下“东 大西小”的关系：
LST＝
λE W
GST±
LST2=GST +λE
2、协调世界时（coordinated universal time，UTC）：以原子时秒为时间计量 单位，在时刻上与世界时UT1保持在0.S9 之内。
协调世界时满足上述条件是通过“跳秒” 来实现的。
调整的时刻是在12月31日或6月30日最 后一秒。对原子时增加1S称正跳秒，减 少1S称负跳秒
E LST1 ＝LST2＋Dλ Dλ＝λ1－λ2
在同一时刻，不同经度上的地方恒星时存在“东大 西小”的关系。这种关系是时间遵守的普遍规律。
在同一时刻，不同经度上的地方恒星时：
LST2 ＝LST1＋Dλ Dλ＝λ2－λ1 上式中： LST1是测者1的经度λ1所对应的地方恒星时； LST2是测者2的经度λ2所对应的地方恒星时； 经差Dλ计算时: 东经E为“＋”值，
1平太阳日＝天球旋转（360＋DRA）所 经历的时 ＝天球旋转（360＋59.14）所 经历的时间 ＝1恒星日＋3m56.s56
____________________________ LMT2 09－44－44 10/5
例 ：已知经度λA8417.0W的地方平时 LMTA16h21m26s（7月16日），求经度 λB13841.0E的地方平时LMTB？
λB 138－41.0 （＋） _－ __）__λ__A_____8_4_－__1_7_.0___（__－__）____
西经W为“－”值，
格林恒星时（greenwich sidereal time,GST）：
在周日视运动中，春分点由格林午圈 起，向西运行所经历的时间间隔称为格 林恒星时。
在同一时刻，任意经度上的地方恒星时 LST与格林恒星时GST同样存在如下“东 大西小”的关系：
LST＝
λE W
GST±
LST2=GST +λE
2、协调世界时（coordinated universal time，UTC）：以原子时秒为时间计量 单位，在时刻上与世界时UT1保持在0.S9 之内。
协调世界时满足上述条件是通过“跳秒” 来实现的。
调整的时刻是在12月31日或6月30日最 后一秒。对原子时增加1S称正跳秒，减 少1S称负跳秒
E LST1 ＝LST2＋Dλ Dλ＝λ1－λ2
在同一时刻，不同经度上的地方恒星时存在“东大 西小”的关系。这种关系是时间遵守的普遍规律。
在同一时刻，不同经度上的地方恒星时：
LST2 ＝LST1＋Dλ Dλ＝λ2－λ1 上式中： LST1是测者1的经度λ1所对应的地方恒星时； LST2是测者2的经度λ2所对应的地方恒星时； 经差Dλ计算时: 东经E为“＋”值，
1平太阳日＝天球旋转（360＋DRA）所 经历的时 ＝天球旋转（360＋59.14）所 经历的时间 ＝1恒星日＋3m56.s56
第四章 天文航海
第四章天文航海第一节天球坐标系1454. 天体高度是__________在天体垂直圈所夹的一段弧长。
A．测者真地平圈和春分点 B．格林午圈和天体中心C．天体方位海区测者天顶 D．测者真地平圈和天体中心1455. 以天顶、天底为起止点且通过天体的半个大圆是__________。
A．测者午圈 B．天体垂直圈C．天体时圈 D．天体赤纬圈1456. 过两天极且通过天体位置的半个大圆称为__________。
A．天体时圈 B．天体垂直圈C．天体赤纬圈 D．测者子午圈1457. 当测者移动时，天球上的__________圈也随测者移动。
A．天体时圈 B．天体垂直圈C．春分点时圈 D．天体赤纬圈1458. 天球上的南点或北点是__________的交点。
A．测者子午圈和天赤道B．天赤道和测者真地平圈C．测者子午圈和测者真地平圈D．天体周日平行圈和测者真地平圈1459. 过两天极且通过__________的半个大圆称为测者午圈。
A．天体 B．测者地理位置C．天底 D．天顶1460. 通过__________的半个大圆称为天体垂直圈。
A．天顶、天体和天底 B．天北极、天体和天南极C．天顶、测者地理位置和天底 D．仰极、天体和俯极1461. 第二赤道坐标系的辅助圈是。
A．天体高度圈和方位圈 B．天体时圈和天体赤纬圈C．天体赤经圈和赤纬圈 D．测者子午圈和卯酉圈1462. 太阳、月亮和行星的周日视运动的轨迹，严格地说，是一条__________。
A．曲线 B．凸向赤道的曲线C．连续的球面螺旋线 D．凹向赤道的曲线1463. 当测者移动时，天球上__________圈不随测者移动。
A．天体垂直圈 B．天体时圈C．测者子圈 D．测者子圈1464. 以两极为起止点，过天体的半个大圆称为__________。
A．测者午圈 B．天体垂直圈C．天体赤纬圈 D．天体时圈1465. 天体垂直圈是指通过__________和任一天体的半个大圆。
天文定位原理讲解
sinh C sin sin cos cos cot t
cot AC tan cos csc t sin cot t
PS
高度差法作图规则
Pn
k AC AC
k
b q′
EP
1. ho-hc > 0
q
EP
Pn
AC AC
b
EP
2. ho-hc < 0qkຫໍສະໝຸດ EPq′Q
q
J
M3 b
l
q′
λb
Z3 δ B
Q’
J
Ps
L
t GB
PS
天 体 格 林 半 圆 时 角 天 体 赤 纬
观测天体高度
天文舰位的获得
Pn
1.在地球仪上 方法简单但难以满足精度要求。 2.在墨卡托海图上 舰位圆在墨卡托海图上发 生变形而成为复杂曲线,通常 情况下不能画出舰位圆。
80
60 40 20 0 20 40 60 80 40 0 40 80 120 160 160 120 80 40 Ⅲ Ⅱ Ⅰ
G AF EP
q
b2
q′
b1
PS
bⅠ
Ⅱ Ⅲ
?
天文舰位线
天文舰位线
画天文舰位圆 求舰位的问题 转化为画推算 舰位附近近似 为直线的天文 舰位线求舰位 的问题。
70 60 40 20 0 20 40 60 80
Ⅰ
EP
b
40
0
40
80
120
160
160
120
80
40
高度差法
以推算舰位为基准, 画天文舰位线的一种方法 b
天体方位线曲率误差
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• 2．天体地方时角 • 测者午圈和天体时圈在天赤道上 所夹的弧距 (local hour angle， LHA)。
• (1) 圆周法：由测者午圈开始沿 天赤道向西量至天体时圈，由 0º ～360º 计算，无需命名。 • (2)半圆周法：由测者午圈开始 沿天赤道向东或向西量至天体时 圈，由0º ～180º 计算。半圆周法 必须命名，即标注E或W。
E W
• 例4：已知测者经度 15º 25′.2E， LHA 299º 14′.3，Dec 14º 36′.0S， 求天体地理位置。 • 解：天体地理位置纬度 ＝ Dec ＝ 14º 36′.0S • 天体地理位置经度 ＝360º — 283º 49′.1＝76º 10′.9E
• 仰极高度 等于测者 纬度。
•
hPN
• 2．天体方位 • 测者子午圈 和天体垂直 圈在真地平 上所夹一段 弧距称天体 方位。
• (1) 圆周法：无论北纬或南纬测者， 均从北点 N 起算，按顺时针方向沿 真 地 平 量 至 天 体 垂 直 圈 ， 由 0º ～ 360º 计算。 • (2)半圆法：北纬测者，从北点N起 算，沿真地平向东或向西量至天体 垂直圈，由0º ～180º 计算。
• 6．子午圈 • (1)测者子午圈： • 测者子午圈将天球分为东天半球和西天 半球。 • (2) 格林子午圈：过格林天顶、天底和 两天极的大圆称格林子午圈(Greenwich meridian)PNZPSZ’G。
• 7．测者真地平圈 • 真地平圈将天球分为上天半球和 下天半球。 • 8．方位基点(cardinal points)
四、第二赤道坐标系
• 天赤道为基准圆，以春分点Υ为原点， 几何极为天北极。也叫春分点赤道坐标 系。
• 1．赤纬 • 定义同第一赤道坐标系。
• 2．天体赤经(right ascension，RA) • 从春分点Υ起，沿天赤道向东量到天体时 圈的弧距，由0º ～360º 计算。 • 3．天体共轭赤经(sidereal hour angle， SHA) • 从春分点Υ起，沿天赤道向西量到天体时 圈的弧距，由0º ～360º 计算。 • 对于同一天体显然有： • RA十SHA＝360º
测者午圈， 天体时圈和 天体垂直圈 构成
• 天文三角形的三个顶点是：天顶、 仰极和天体。 余纬＝ 90 －
三边极距＝ 90 －Dec 顶距＝ 90 － h
半圆方位A 三角半圆时角LHA 位置角X
• 二、解算天文三角形 • 1．求天体计算高度hc和计算方位Ac 的计算公式
• 9．仰极与俯极
• 真地平以上的天极称仰极 (elevated pole)(即与测者纬度同 名的天极)。真地平以下的天极称 俯极(depressed pole)。
• 10．垂直圈 • 过天顶Z、天体B和天底Z’的半个 大圆ZBZ，称天体垂直圈 (vertical circle) 。
• 11．春分点和秋分点 • 地球绕太阳公转的轨道平面与天 球相交的大圆称黄道。黄道和天 赤道相交两点分别称春分点Υ (vernal equinox)和秋分点 (autumnal equinox)。
sin hc sin sin Dec cos cos Deccos LHA
ctg Ac cos tgDeccsc LHA sin ctgLHA
sin Dec sin sin hc sin Dec cos Ac tg tghc cos cos hc cos cos hc
• 3．天体格林时角 • 从格林午圈起沿天赤道向西量到 天体时圈，由0º ～360º 计算。 • 地方时角LHA=格林时角GHA
E W
• 4．天体地理位置PG
纬度
N S
=天体赤纬Dec
N S
360 GHA GHA 180 经度 GHA 180 GHA
• 12 ．春分点时圈 • 过两天极和春分点Υ的半个 大圆PNΥPS称春分点时圈 (hour circle of vernal equinox)。
三、第一赤道坐标系 • 采用天赤道为基准圆，以格 林(或测者)午圈和天赤道的 交点为原点，几何极为天北 极。坐标是时角和赤纬，故 又称时角坐标系。
• 1．天体赤纬 • 从天赤道起，沿天体时圈量到天体中心 的弧距称赤纬(declination，Dec)，由 0º ～90º 计算。向天北极度量为北N，向 天南极度量为南S。 • 极距p：从仰极起沿天体时圈量至天体 中心的弧距，由0º ～180º 计算。 p=90º ±Dec(赤纬与纬度异名取加，同名 取减)。
五、地平坐标系
• 1．天体高度 • 2．天体方位
• 1．天体高度 • 天体高度(altitude，h)是从 真地平圈起沿天体垂直圈量 至天体中心的弧距，由 0º ～ 90º 计算。从真地平向上高度 为正(+)，向下为负(—)。
• 该坐标的另一种表示方法称天体 顶 距 (zenith distance ， Z) ， 它是从天顶起沿天体垂直圈量至 天体中心的弧距，由 0º ～ 180º 计 算。对于在地平上同一天体有： • h+Z=90º
天文航海 第一章 概论
• 天文航海(celestial navigation)研究船舶在海上如 何利用天体导航定位、测定罗经 差的学科，同时阐述了与船舶安 全、经济运行密切相关的时间系 统。
天体地理位置 PG 圆心： 天文船位圆 天体真顶距Z 90 ht 半径：
第二章 天球坐标系
• 4 ． 春 分 点 格 林 时 角 (Greenwich hour
angle of Aries，GHAT) • 从格林午圈起，沿天赤道向西度量到春 分点时圈的弧距，由0º ～360º 计算。 • GHA=GHAΥ+SHA • 天 体 地 方 时 角 LHA= 春 分 点 格 林 时 角 E GHAΥ+共轭赤经SHA±测者经度 W • ＝春分点地方时角LHAΥ+共轭赤经SHA
• 2．天赤道 • 天赤道将天 球分为北天 半球和南天 半球。
• 3．天体时圈 • 过两天极和天 体的半个大圆 PNBPS称天体时 圈(hour circle)。
• 4．天体赤纬圈
• 5．天顶和天底 • (1)测者天顶Z，测者天底。 • (2) 格林天顶 ZG ：无限延长格林尼治 天文台的铅垂线，向上与天球的交 点ZG称格林天顶；而向下延长与天球 的交点Z’G称格林天底。
• 第一节 天球坐标系 • 在天文航海上常用的是: • 赤道坐标系和地平坐标系。
• 一、天球
天球上的点、线、圈
地 球 地 轴 北 极 南 极 赤 道 纬 度 圈 经 度 圈 格林 经线 测者所 在经线
天 球
天 轴
天 北 极
天 南 极Βιβλιοθήκη 天 赤 道赤 纬 圈
时 圈
格林 午圈
测者午 圈
• 1．天轴和天极 天北极 • 天南极
•
• 南纬测者，从南点 S 起算，沿真 地平向东或向西量至天体垂直圈， 由 0º ～180º 计算。 • 由上可见，半圆方位后面应附有 两个名称，第一名称与测者纬度 同名，第二名称与半圆地方时角 同名。
第二节 坐标变换
• 一、天文三角形 • 由测者午圈，天体时圈和天体垂 直圈构成的球面三角形ZBPS称天 文三角形(astronomical triangle)。
• 使用上述公式时应注意： • (1) 纬度 恒为正值 ( 无论北纬还是 南纬)； • (2) 赤纬 Dec 与纬度 同名，赤纬取 正值，异名取负值； • (3)时角LHA为半圆时角，取正值(无 论东时角还是西时角)； • (4)方位Ac为半圆方位，第一名称与 纬度同名，第二名称与半圆地方时 角同名。