信号与系统试题附答案
信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号和系统试题及答案
信号和系统试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 信号的频谱分析中，傅里叶变换的物理意义是什么？A. 信号的时域表示B. 信号的频域表示C. 信号的相位信息D. 信号的幅度信息答案：B2. 在线性时不变系统中，系统的输出与输入的关系是什么？A. 线性关系B. 非线性关系C. 时变关系D. 随机关系答案：A3. 下列哪个函数不是周期函数？A. sin(t)B. cos(2t)C. e^(-t)D. cos(2πt)答案：C4. 系统稳定性的判定可以通过什么方法？A. 奈奎斯特准则B. 伯德图C. 相位裕度D. 所有以上答案：D5. 系统函数H(s)的零点和极点分别代表什么？A. 系统输入和输出B. 系统稳定性和不稳定性C. 系统增益和衰减D. 系统频率响应答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 连续时间信号的傅里叶变换定义为：X(jω) = ____________。
答案：∫x(t)e^(-jωt)dt2. 如果一个系统的冲激响应h(t)是因果的，则系统的零状态响应y(t)与输入x(t)的关系为：y(t) = ____________。
答案：∫h(t-τ)x(τ)dτ3. 一个线性时不变系统的特性可以用其系统函数H(s)来描述，其中s 是复频域变量，代表的是 ____________。
答案：拉普拉斯变换4. 如果一个系统的频率响应H(jω)在ω=ω0处有极点，则在时域中对应的响应h(t)将具有 ____________。
答案：振荡特性5. 系统的因果性意味着系统的输出不会在输入之前出现，这可以用系统的冲激响应h(t)满足的条件来表示：h(t) = ____________。
答案：0，t < 0三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述傅里叶级数与傅里叶变换的区别。
答案：傅里叶级数适用于周期信号，是将周期信号分解为正弦和余弦函数的和，而傅里叶变换适用于非周期信号，是将信号分解为复指数函数的积分。
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)
信号与系统试题及答案(大学期末考试题)一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列哪个信号是周期信号？A. 方波B. 单位冲激信号C. 随机信号D. 正弦信号答案：A2. 信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)。
若x(t)的区间平均功率为P，则X(s)的区间平均功率是多少？A. PB. 2πPC. P/2D. πP答案：D3. 系统的冲激响应为h(t)=e^(-2t)sin(3t)u(t)。
则该系统为什么类型的系统？A. 线性非时变系统B. 线性时不变系统C. 非线性非时变系统D. 非线性时不变系统答案：B4. 信号x(t)通过系统h(t)并得到输出信号y(t)。
若x(t)为周期为T的信号，则y(t)也是周期为T的信号。
A. 正确B. 错误答案：A5. 下列哪个信号不是能量有限信号？A. 常值信号B. 正弦信号C. 方波D. 三角波答案：B...二、填空题（每题4分，共40分）1. 离散傅里叶变换的计算复杂度为$O(NlogN)$。
答案：NlogN2. 系统函数$H(z) = \frac{1}{1-0.5z^{-1}}$的极点为0.5。
答案：0.5...三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简要说明信号与系统的基本概念和关系。
答案：信号是波动的物理量的数学描述，而系统是对信号进行处理的方式。
信号与系统的关系在于信号作为系统的输入，经过系统处理后得到输出信号。
信号与系统的研究可以帮助我们理解和分析各种现实世界中的波动现象。
2. 请简要说明周期信号和非周期信号的区别。
答案：周期信号是在一定时间间隔内重复出现的信号，具有周期性。
非周期信号则不能被表示为简单的周期函数，不存在固定的重复模式。
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希望能对您的大学期末考试复习有所帮助。
祝您考试顺利！。
信号与系统试题库史上最全内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
（完整版）信号与系统专题练习题及答案
（完整版）信号与系统专题练习题及答案信号与系统专题练习题一、选择题1．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。
A t>-2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-22．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -?-=0的t 值为 D 。
A t>2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-23．设当t<3时，x(t)=0，则使x(t/3)=0的t 值为 C 。
A t>3 B t=0 C t<9 D t=34．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。
A π2 B π C 2/π D π/25．下列各表达式中正确的是B A. )()2(t t δδ= B.)(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D. )2(21)(2t t δδ=6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。
A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统7. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。
A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统 8. ?∞-=td ττττδ2sin )( A 。
A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t)10.dt t t )2(2cos 33+??-δπ等于 B 。
A 0 B -1 C 2 D -211．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定A 系统函数极点的位置；B 激励信号的形式；C 系统起始状态；D 以上均不对。
12．若系统的起始状态为0，在x (t)的激励下，所得的响应为 D 。
A 强迫响应；B 稳态响应；C 暂态响应；D 零状态响应。
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信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
信号与系统试题库史上最全(内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
信号与系统试题库及答案
信号与系统试题库及答案信号与系统试题库及答案，共22页1.下列信号的分类办法不正确的是（A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（D ）：A 、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。
C 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
3.下列说法不正确的是（D ）。
A 、普通周期信号为功率信号。
B 、时限信号(仅在有限时光区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t)是功率信号；D 、et 为能量信号;一、填空（每空1分，共15分）1、离散信号基本运算有；；；四种。
2、拉氏变换中初值定理、终值定理分离表示为)(lim )0(S SF f S ∞→=，；)(l i m )(0S SF f S →=∞ 。
3、延续系统的分析办法有时域分析法；频域分析法和复频域分析法。
这三种分析办法，其输入与输出表达式分离是y(t)=h(t)*f(t); Y(jω)= H(jω)?. F(jω); Y(s)= H(s)?. F(s)集美高校2022—2022学年第2学期信号与系统试卷及答案一、推断题(共9分，每题1.5分，对的打“V ”，错的打“X ”)。
1、一个信号的脉冲持续时光越小，它的频带宽度也就越小。
（× ）2、一个信号的脉冲幅度数值越大，它的频谱幅度也就越大。
（V ）3、一个能量有限的延续时光信号，它一定是属于瞬态信号。
（V ）4、一个功率有限的延续时光信号，它一定是属于周期信号。
（× ）5、一个因果稳定的延续时光系统，它的零极点必定都位于S 左半平面。
信号与系统(含答案)试卷
课程测试试题（A 卷）
一、选择题 (本大题共 10 小题，20 分, 每题 2 分) 1．积分 ∫ (t − 3)δ (−2t + 4)dt 等于
−5 5
(A) -1 (B) -0.5 (C) 0 (D) 0.5 2．已知实信号 f (t ) 的傅里叶变换 F (= jω ) R(ω ) + jx(ω ) ，信号 1 ) (t ) [ f (t ) + f (−t )] 的傅里叶变换 Y ( jω ) 等于( y= 2 (A) R(ω ) (B) 2 R(ω ) (C) 2 R(2ω ) (D)
is
1Ω
iR
uc -
课程测试试题答卷（）
一、
(1) C （9）D
选择题 (本大题共 10 小题，20 分, 每题 2 分)
(2) B （10）D (3) B (4) D (5) B (6) A (7) D (8) A
二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 1．
g (t )
(B)
8．单边拉氏变换 F ( s ) =
e− s 的原函数为 s2 + 1 (A) sin(t − 1)u (t − 1) (B) sin(t − 1)u (t ) (C) cos(t − 1)u (t − 1) (D) cos(t − 1)u (t )
9. 为使 LT1 连续系统是稳定的，其系统函数 H ( s ) 的极点必须在 s 平面的 (A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面 10.积分 ∫ (t 2 + 1)δ (t − 2)d (t ) 的值为
1 (1 − e −2t )δ (t ) ，则其冲激响应 h(t ) = 2
信号与系统考试题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
(完整版)信号与系统期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 。
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间 120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3).f(k)=1,k=0,1,2,3,h(k)=1,k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分）（5）y ’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2,试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案一、选择题1. 在信号与系统中，周期信号的傅里叶级数展开中，系数\( a_n \)表示：A. 基频的振幅B. 谐波的振幅C. 直流分量D. 相位信息答案：B2. 下列哪个不是线性时不变系统的主要特性？A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 可逆性答案：D二、简答题1. 简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
答案：傅里叶变换主要用于处理周期信号或至少是定义在实数线上的信号，而拉普拉斯变换则可以处理更广泛类型的信号，包括非周期信号和定义在复平面上的信号。
傅里叶变换是拉普拉斯变换的一个特例，当\( s = j\omega \)时，拉普拉斯变换退化为傅里叶变换。
2. 解释什么是系统的冲激响应，并举例说明。
答案：系统的冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应。
它是系统特性的一种表征，可以用来分析系统对其他信号的响应。
例如，一个简单的RC电路的冲激响应是一个指数衰减函数。
三、计算题1. 已知连续时间信号\( x(t) = e^{-|t|} \)，求其傅里叶变换\( X(f) \)。
答案：\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-|t|}e^{-j2\pi ft} dt \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \int_{-\infty}^{0} e^{t} e^{-j2\pi ft} dt + \int_{0}^{\infty} e^{-t} e^{-j2\pi ft} dt\right] \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \frac{1}{1+j2\pi f} -\frac{1}{1-j2\pi f} \right] \]\[ X(f) = \frac{1}{\pi} \frac{j2\pi f}{1 + (2\pi f)^2} \]2. 给定一个线性时不变系统的系统函数\( H(f) = \frac{1}{1+j2\pi f} \)，求该系统对单位阶跃信号\( u(t) \)的响应。
信号与系统期末考试试题有答案的
信号与系统期末考试试题一、选择题共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的1、 卷积f 1k+5f 2k-3 等于 ;Af 1kf 2k Bf 1kf 2k-8Cf 1kf 2k+8Df 1k+3f 2k-3 2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 ;A1.25B2.5C3D53、 序列fk=-u-k 的z 变换等于 ;A1-z z B-1-z zC 11-zD 11--z4、 若yt=ftht,则f2th2t 等于 ;A)2(41t y B )2(21t y C )4(41t y D )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应gt=2e -2t ut+)(t δ,当输入ft=3e —t ut 时,系统的零状态响应y f t等于A-9e -t +12e -2t ut B3-9e -t +12e -2t utC )(t δ+-6e -t +8e -2t ut D3)(t δ +-9e -t +12e -2t ut6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 B 连续性、收敛性 C 离散性、周期性 D 离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1B2C3D48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于A1 B ∞ C()1-k u D ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题共9小题,每空3分,共30分1、卷积和0.5k+1uk+1)1(k -δ=________________________2、单边z 变换Fz=12-z z的原序列fk=______________________ 3、已知函数ft 的单边拉普拉斯变换Fs=1+s s,则函数yt=3e -2t ·f3t 的单边拉普拉斯变换Ys=_________________________4、频谱函数Fj ω=2u1-ω的傅里叶逆变换ft=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数ft=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ,则系统的单位序列响应hk=_______________________7、已知信号ft 的单边拉氏变换是Fs,则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Ys=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应ht= 9、写出拉氏变换的结果()=t u 66,=k t 22三、8分四、10分如图所示信号()t f ,其傅里叶变换()()[]t f jw F F =,求1 ()0F 2()⎰∞∞-dw jw F 六、10分某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ,,激励()(),t u t f =求该系统的完全响应;信号与系统期末考试参考答案一、选择题共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的 1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A二、填空题共9小题,每空3分,共30分 1、()()k u k5.0 2、)()5.0(1k u k + 3、52++s s 4、()tj e t jt πδ+5、)()()(t u e t u t t -++δ6、()[]()k u k 15.01+-+ 7、 ()s F s e s2-8、()()t u t e t 2cos - 9、s66, 22k/S k+1四、10分 解：12六、10分 解：由)(S H 得微分方程为将SS F y y 1)(),0(),0(='--代入上式得 二、写出下列系统框图的系统方程,并求其冲激响应; 15分 解：x ”t + 4x ’t+3xt = ft yt = 4x ’t + xt则：y ”t + 4y ’t+ 3yt = 4f ’t + ft根据ht 的定义 有h ”t + 4h ’t + 3ht = δt h’0- = h0- = 0 先求h’0+和h0+;因方程右端有δt,故利用系数平衡法;h ”t 中含δt,h’t 含εt,h’0+≠h’0-,ht 在t=0连续,即h0+=h0-;积分得 h ’0+ - h ’0- + 4h0+ - h0- +3 = 1 考虑h0+= h0-,由上式可得 h0+=h0-=0h’0+ =1 + h ’0- = 1对t>0时,有 h ”t + 4h ’t + 3ht = 0 故系统的冲激响应为一齐次解;微分方程的特征根为-1,-3;故系统的冲激响应为 ht=C1e -t + C2e -3t εt代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5, 所以 ht=0.5 e -t– 0.5e -3tεt三、描述某系统的微分方程为 y ”t + 4y ’t + 3yt = ft 求当ft = 2e -2t ,t ≥0；y0=2,y ’0= -1时的解； 15分解: 1 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1,λ2= –2;齐次解为y h t = C 1e -t + C 2e-3t当ft = 2e –2 t时,其特解可设为y p t = Pe -2t将其代入微分方程得P4e -2t + 4–2 Pe -2t + 3Pe -t = 2e -2t解得 P=2于是特解为 y p t =2e -t全解为： yt = y h t + y p t = C 1e -t + C 2e -3t + 2e -2t其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定; y0 = C 1+C 2+ 2 = 2,y ’0 = –2C 1 –3C 2 –1= –1解得 C 1 = 1.5 ,C 2 = –1.5最后得全解 yt = 1.5e – t – 1.5e – 3t +2 e –2 t, t ≥0三、描述某系统的微分方程为 y ”t + 5y ’t + 6yt = ft 求当ft = 2e -t ,t ≥0；y0=2,y ’0= -1时的解； 15分解: 1 特征方程为λ2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2,λ2= –3;齐次解为y h t = C 1e -2t + C 2e-3t当ft = 2e – t时,其特解可设为y p t = Pe -t将其代入微分方程得Pe -t + 5– Pe -t + 6Pe -t = 2e -t解得 P=1于是特解为 y p t = e -t全解为： yt = y h t + y p t = C 1e -2t + C 2e -3t + e -t其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定; y0 = C 1+C 2+ 1 = 2,y ’0 = –2C 1 –3C 2 –1= –1解得 C 1 = 3 ,C 2 = – 2最后得全解 yt = 3e – 2t – 2e – 3t + e – t, t ≥012分六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms 的周期矩形脉冲,其周期为8ms,如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图;10分 解：付里叶变换为Fn 为实数,可直接画成一个频谱图;)e e 1(e 2ss s s s-----试求该周期信号的基波周期T ,基波角频率Ω,画出它的单边频谱图,并求ft 的平均功率; 解 首先应用三角公式改写ft 的表达式,即 显然1是该信号的直流分量;的周期T1 = 8 的周期T2 = 6所以ft 的周期T = 24,基波角频率Ω=2π/T = π/12,根据帕斯瓦尔等式,其功率为 P=是ft 的π/4/π/12 =3次谐波分量； 是ft 的π/3/π/12 =4次谐波分量； 画出ft 的单边振幅频谱图、相位频谱图如图二、计算题共15分已知信号)()(t t t f ε=1、分别画出01)(t t t f -=、)()()(02t t t t f ε-=、)()(03t t t t f -=ε和)()()(004t t t t t f --=ε的波形,其中 00>t ;5分2、指出)(1t f 、)(2t f 、)(3t f 和)(4t f 这4个信号中,哪个是信号)(t f 的延时0t 后的波形;并指出哪些信号的拉普拉斯变换表达式一样;4分3、求)(2t f 和)(4t f 分别对应的拉普拉斯变换)(2s F 和)(4s F ;6分1、4分2、)(4t f 信号)(t f 的延时0t 后的波形;2分3、s t ss F s F 02121)()(-==2分 0241)(st e ss F -=;2分 三、计算题共10分如下图所示的周期为π2秒、幅值为1伏的方波)(t u s 作用于RL 电路,已知Ω=1R ,H L 1=;1、 写出以回路电路)(t i 为输出的电路的微分方程;2、 求出电流)(t i 的前3次谐波; 解“1、⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<-<<=ππππππt t t t u s 2,2,022,1)(;2分)5cos(52)3cos(32)cos(221)cos()2sin(22151t t t nt n n n πππππ+-+=+=∑= 3分2、)()()(t u t i t i s =+'2分3、)3sin(51)3cos(151)sin(1)cos(121)(t t t t t i ππππ--++=3分 四、计算题共10分已知有一个信号处理系统,输入信号)(t f 的最高频率为m m f ωπ2=,抽样信号)(t s 为幅值为1,脉宽为τ,周期为S T τ>S T 的矩形脉冲序列,经过抽样后的信号为)(t f S ,抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为)(t y ;)(t f 和)(t s 的波形分别如图所示;1、试画出采样信号)(t f S 的波形；4分2、若要使系统的输出)(t y 不失真地还原输入信号)(t f ,问该理想滤波器的截止频率c ω和抽样信号)(t s 的频率s f ,分别应该满足什么条件 6分解：1、4分2、理想滤波器的截止频率m c ωω=,抽样信号)(t s 的频率m s f f 2≥;6分五、计算题共15分某LTI 系统的微分方程为：)(6)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+'';已知)()(t t f ε=,2)0(=-y ,1)0(='-y ;求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应)(t y zi 、)(t y zs 和)(t y ;解：1、se s dt e dt e t s F st st st1|1)()(000=-===∞-∞-∞-⎰⎰ε;2分 2、)(6)0(2)(2)(6)0(5)(5)0()()(2s F f s sF s Y y s sY y s sy s Y s +-=+-+'-----3分ss s s s s s s Y zi 1653265112)(22⋅+++++++=5分)()561()(32t e e t y t t ε---+=5分。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 信号与系统中，信号的分类不包括以下哪一项？A. 确定性信号B. 随机信号C. 离散信号D. 连续信号答案：C2. 以下哪个选项不属于线性时不变系统的属性？A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 稳定性答案：C3. 傅里叶变换的主要应用不包括以下哪一项？A. 信号频谱分析B. 滤波器设计C. 信号压缩D. 信号加密答案：D4. 拉普拉斯变换与傅里叶变换的主要区别是什么？A. 拉普拉斯变换适用于所有信号B. 傅里叶变换适用于周期信号C. 拉普拉斯变换适用于非周期信号D. 拉普拉斯变换是傅里叶变换的特例答案：D5. 以下哪个选项不是信号与系统中的卷积定理？A. 卷积定理将时域的卷积转换为频域的乘法B. 卷积定理适用于连续信号和离散信号C. 卷积定理只适用于线性时不变系统D. 卷积定理可以简化信号处理中的计算答案：C6. 信号的采样定理是由哪位科学家提出的？A. 奈奎斯特B. 香农C. 傅里叶D. 拉普拉斯答案：A7. 以下哪个选项是信号的时域表示？A. 傅里叶级数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 时域图答案：D8. 以下哪个选项是信号的频域表示？A. 时域图B. 傅里叶级数C. 傅里叶变换D. 拉普拉斯变换答案：C9. 信号的希尔伯特变换主要用于什么？A. 信号滤波B. 信号压缩C. 信号解析D. 信号调制答案：C10. 信号与系统中，系统的稳定性是指什么？A. 系统对所有输入信号都有输出B. 系统对所有输入信号都有有限输出C. 系统对所有输入信号都有零输出D. 系统对所有输入信号都有无限输出答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 信号与系统中，信号可以分为______信号和______信号。
答案：确定性；随机2. 线性时不变系统的最基本属性包括线性、时不变性和______。
3. 傅里叶变换的公式为：X(f) = ∫x(t)e^(-j2πft)dt，其中j是______。
(完整版)信号与系统练习及答案
信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ）A ．tu(t)B ．(t-1)u(t-1)C ．tu(t-1)D ．2(t-1)u(t-1)2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26 D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）A ．脉冲幅度有关B ．脉冲宽度有关C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A ．不变 B ．变窄 C ．变宽D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<1 8．函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ） A ．1 B ．s 1 C ．e -2s D ．s1e -2s 9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e )s (的原函数f(t)等于（ ） A ．e -2t u(t-1) B ．e -2(t-1)u(t-1) C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。
答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。
具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。
信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。
系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。
信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。
第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。
按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。
线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。
时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。
线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。
第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。
当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。
通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。
第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。
周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。
采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。
第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。
通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。
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信科0801《信号与系统》复习参考练习题参考答案信号与系统综合复习资料考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dt t df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
[答案：3]12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=求该系统的单位序列响应()h k 。
[答案：21()[(2)]()33kh k k ε=-+]13．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换为()1s F s s =+，求函数()()233t y t e f t -=的单边拉普拉斯变换。
[答案：()25Y s s s =++] 14．已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形）[答案：]15．有一线性时不变系统，当激励1()()f t t ε=时，系统的响应为()()t y t e t ε-∂=；试求：当激励2()()f t t δ=时的响应（假设起始时刻系统无储能）。
[答案：2()'()[()]'()()()()tt t t y t y t et e t e t e t t εεδεδ-∂-∂-∂-∂===-∂+=-∂+]二、某LTI 连续系统，其初始状态一定，已知当激励为)(t f 时，其全响应为0,cos )(1≥+=-t t e t y t π；若初始状态保持不变，激励为2)(t f 时，其全响应为0),cos(2)(2≥=t t t y π；求：初始状态不变，而激励为3)(t f 时系统的全响应。
[答案：0,cos 3)cos (32)(3)()(3≥+-=+-+=+=---t t e t e e t y t y t y t t t f x ππ] 三、已知描述LTI 系统的框图如图所示若()()tf t et ε-=，(0)1,'(0)2y y --==，求其完全响应()y t 。
[答案：34343481()()()65333231[9]()33t t t t tx f t t t y t y t y t e e e e e e e e t ε--------=+=-+--=--]四、图示离散系统有三个子系统组成，已知)4cos(2)(1πk k h =，)()(2k a k h k ε=，激励)1()()(--=k a k k f δδ，求：零状态响应)(k y f 。
[答案：4cos2πk ] 五、已知描述系统输入)(t f 与输出)(t y 的微分方程为：a) 写出系统的传递函数；[答案：24()56s H s s s +=++]b) 求当0)0(,1)0('),()(===---y y t e t f t ε时系统的全响应。
[答案：)()2123()(32t e e e t y t t t ε-----=]六、因果线性时不变系统的输入)(t f 与输出)(t y 的关系由下面的微分方程来描述：)()()()(10)(t f d t z f t y dtt dy --=+⎰∞∞-τττ 式中：)(3)()(t t e t z t δε+=-求：该系统的冲激响应。
[答案： 0,91791)(10≥+=--t e e t h t t或： )()91791()(10t e e t h tt ε--+=] 七、 图（a ）所示系统，其中sin 2()2tf t tπ=，)1000cos()(t t s =，系统中理想带通滤波器的频率响应如图（b ）所示，其相频特性()0,ϕω=求输出信号)(t y 。
[答案：ttt π21000cos sin 0≥t ]八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。
[答案：()[(1)4(2)]()k k x y k k ε=---，141()[(1)(2)]()236k kf y k k ε=--+-+]九、求下列象函数的逆变换：1、)3)(2()4)(1()(++++=s s s s s s F 2、2245()32s s F s s s ++=++[答案：（1）2322()()()33t t f t e e t ε--=+-（2）2()()(2)()t t f t t e e t δε--=+-]十、已知系统的传递函数24()32s H s s s +=++； （1） 写出描述系统的微分方程；（2） 求当()(),'(0)1,(0)0f t t y y ε--=== 时系统的零状态响应和零输入响应。
[答案：（1）()3()2()()4()y t y t y t f t f t ''''++=+ （2）2()()(t t x y t e e t ε--=-十一、已知一个因果LTI 系统的输出()y t 与输入()f t 有下列微分方程来描述： （1）确定系统的冲激响应()h t ； （2）若2()()tf t e t ε-=，求系统的零状态响应()f y t[答案：（1）24()()()tt h t ee t ε--=-（2）4211()(())()22tt f y t et e t ε--=+-]十二、已知某LTI 系统的输入为：⎪⎩⎪⎨⎧===其余,02,1,40,1)(k k k f 时，其零状态响应⎩⎨⎧≥<=0,9,0,0)(k k k y ，求系统的单位序列响应)(k h 。
[答案：()[1(68)(2)]()k h k k k ε=++-]十三、已知某LTI 系统，当输入为()()t f t e t ε-=时，系统的零状态响应为 求系统的阶跃响应()g t 。
[答案：23()(12)()t t g t e e t ε--=-+] 十四、某LTI 系统，其输入()f t 与输出()y t 的关系为： 求该系统的冲激响应。
[答案：2(2)()(3)t h t e t ε--=-+]十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为：求：复合系统的冲激响应。
[答案：()()(1)(2)(3)(4)(5)h t t t t t t t εεεεεε=+-+-------]十六、已知()f t 的频谱函数()()()1, 2 /0, 2 /rad s F j rad s ωπωωπ≤=>⎧⎨⎩，则对()2f t 进行均匀抽样，为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？[答案：4H z]十七、描述LTI 系统的微分方程为已知()()f t t ε=，(0)1y +=，(0)3y +'=，求系统的零状态响应和零输入响应。
[答案：2()(43)()t t x y t e e t ε--=- 2()(23)()tt f y t e e t ε--=-+]。