船舶结构力学课件

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船舶结构力学课件-第四章

⎧2M 0 + M 1 = 0.1875q0l02 ⎪ ⇒ ⎨ M 0 + 4M 1 + M 2 = 0.1875q0l02 ⎪ M 1 + 4M 2 = 0.25q0l02 ⎩
⎧ M 0 = 0.0889q0l02 = 56.9kN ⋅ m ⎪ ⇒ ⎨ M 1 = 0.0960q0l02 = 6.14kN ⋅ m ⎪ M 2 = 0.0601q0l02 = 38.46kN ⋅ m ⎩
船舶与海洋工程学院
-1-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章力法
复习：P58-62 作业：P83 4.1 4.4
预习：P62-69
船舶与海洋工程学院
-1-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
-9主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶与海洋工程学院
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章力法
§4-2 力法的应用
1、刚性支座上连续梁的计算（三弯矩方程）
已知 l = 8m, P = 40kN , q = 10kN / m ，断面惯性矩为 I ：画M图、N图。
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第四章力法
（1）静定结构（放松结构）放松结构的两种形式：
No.1：去掉中间支座，代以未知
0 1 2 3 n n+1
(a)
R ...... 约束反力： 1、R2、 Rn
0
1
2
3
n
n+1
R1
R2

船舶结构力学-2_2矩形板的弯曲理论

§2.2 矩形板的弯曲理论⏹ 2.2.1 概述⏹ 2.2.2 板的筒形弯曲⏹ 2.2.3 刚性板的弯曲微分方程式⏹ 2.2.4 刚性板弯曲的解⏹ 2.2.5 板弯曲理论的应用实例⏹船体板弯曲问题四周支持于骨架的矩形平板；不考虑连续板——〉不同边界矩形平板弯曲的应力与变形问题主要应力：弯曲正应力；主要变形：挠度⏹属薄板范畴海船甲板和外板，舱壁板2.2.1 概述1100114060xzyo xyτyxτzσxyτxzτxσyσyzτyx τ⏹应力不计σz （远小于另两方向正应力）⏹应变⏹不计z 方向挤压，平断面假定板的应力应变状态{}Tx y xy yz zx σστττ{}Txy z xy yz zx σσστττ{}Txyzxyyzzxεεεγγγ{}Txy xy εεγ图2-35应力应变关系一般两个方向弯曲，较梁弯曲复杂；最简单情况筒形弯曲1()1()1x x y y y x xy xyEE G εσμσεσμσγτ⎫=-⎪⎪⎪=-⎬⎪⎪=⎪⎭(2-99)2.2.2 板的筒形弯曲（1）筒形板的横弯曲（一般弯曲）⏹筒形弯曲条件边长比载荷⏹筒形板变形特点⏹取板条梁➢跨长？约束？筒形板的横弯曲（一般弯曲）与梁弯曲的异同板条梁令D为弯曲刚度（筒形刚度）板条梁弯曲微分方程：(a)板条梁(b)普通梁筒形板的横弯曲（一般弯曲）⏹板条梁计算➢根据板的长短边之比和外载确定是否筒形弯曲；➢取板条梁（！）；➢计算弯曲刚度；➢查弯曲要素表，EI以弯曲刚度代替；➢计算变形和应力。

⏹关于量纲⏹弯曲微分方程式⏹梁的复杂弯曲要素表（附录B ）⏹⏹查表求辅助函数值，进而求弯曲要素⏹横骨架式甲板板和船底板筒形板的复杂弯曲IV,Dw Tw qDw M Dw Tw N ''⎫=⎬''''''==⎭m m 2l T u D=⏹板条梁的总应力➢弯曲应力与中面应力的代数和➢最大在板表面=+筒形板的复杂弯曲⏹板对中面力的敏感性（u≥0.5）⏹中面力的影响，算例⏹三个结论➢中面力对板承载的作用➢无中面力时，变形应力大?➢无法承受中面压力?⏹支座无法自由趋近→板拉长→产生中面拉力（不可忽视）→大挠度弯曲。

船舶结构力学-3杆件扭转理论

杆件应变能
➢ 例1（EA，EI，GAs）
P l1
l2
➢ 例2（不考虑剪力影响）
EA l
EI
P
l
l/2
3-2虚位移原理与李兹法理
虚位移原理真实力系在任意满足变形协调条件的虚位移过程中做功的情况，等价于平衡条件
虚力原理任一组满足平衡条件的虚力系在真实位移过程中做功的情况，等价于变形协调条件
第三章能量法
3-1 能量法基本概念 3-2虚位移原理与李兹法
3-1能量法基本概念
力法，位移法（解析法，初参数）功能的概念求解结构
➢ 结构的平衡与变形连续条件
能量法（变形能法变分法（数学上），有限元功能关系
➢ 弹性体在外载作用下，外力功转变为变形（应变）能，外力卸变形恢复
➢ 非线性（几何非线性，材料非线性），在外载作用下，外力功转变为变形（应变）能
应变能(变形能)：
➢ 拉杆为例： A, l, , , P
1
P A ， l ，则应变能V W Al d
1
0
单位体积应变能 V0 d ，为左图中应力应
变曲线下面积应变能0密度（比能）
➢ 三维弹性体空间应力状态:
T
x
y
z
xy
yz
zx
T
x
y
z
xy
yz
zx
待定系数的偏导为０）
基函数只须满足位移边界条件
若结构仅在i处发生一单位虚位移δΔｉ＝１，则有
Pi 1 T 0d
｛ε０｝是由单位虚位移引起的虚应变。可应用于单刚矩阵计算。
位能驻值原理的近似解法
近似解法，应用范围广李兹法：利用位能驻值原理将变分问题看作包含有有限

天津大学船舶与海洋工程8结构力学课件第一

天津大学船舶与海洋工程8结构力学课件第一目录•课程介绍与背景•弹性力学基础•杆件结构力学•梁板结构力学•船舶结构力学•海洋工程结构力学•结构优化设计方法•课程总结与展望课程介绍与背景船舶与海洋工程概述船舶工程研究船舶设计、建造、试验和运行的工程领域，涉及船舶总体、船体、轮机、电气等多个方面。

海洋工程以开发利用海洋资源为目标的综合性工程，包括海洋油气开发、海底资源开发、海水淡化、海洋能利用等。

发展趋势随着科技的不断进步，船舶与海洋工程领域正朝着大型化、智能化、绿色环保等方向发展。

结构设计与优化运用结构力学原理进行船舶与海洋工程结构的设计和优化，确保结构的安全性和经济性。

结构强度与稳定性分析通过结构力学方法分析船舶与海洋工程结构在复杂环境中的强度、刚度及稳定性。

结构动力学与振动控制研究结构在动力荷载作用下的响应及振动控制，提高结构的抗振性能。

结构力学在船舶与海洋工程中的应用030201课程内容与教学目标课程内容涵盖结构力学基本概念、静力学、动力学、弹性力学等基础理论及其在船舶与海洋工程中的应用。

教学目标培养学生掌握结构力学基本原理和方法，具备分析和解决船舶与海洋工程结构问题的能力，为从事相关领域的研究和实践打下基础。

弹性力学基础弹性体弹性变形应力应变指在外力作用下能够发生变形，当外力去除后能够完全恢复原来形状的物体。

单位面积上的内力，表示物体内部的受力状态。

弹性体在外力作用下发生的可逆变形。

物体在外力作用下发生的相对变形。

平衡方程表示物体内部各点应力之间必须满足的平衡条件。

几何方程描述物体变形与位移之间的关系。

物理方程表示应力与应变之间的本构关系，即广义胡克定律。

边界条件与圣维南原理边界条件弹性体在边界上必须满足的位移或应力条件。

圣维南原理在弹性力学中，如果外力作用在物体的一小部分边界上，则只在该部分边界附近产生显著的应力集中，而在远离该部分边界的区域，应力分布几乎不受影响。

这一原理为简化复杂弹性力学问题提供了依据。

21_第一讲第一章绪论课件

有限元－FEM
Pre
Next
Exit
15
2、结构简化
结构的受力特点结构简化的依据结构的变形特征
构件之间的影响和计算要求不同的计算要求，可以简化成不同的模型
船舶结构主要构件
骨架——包括横梁、肋骨、纵骨、纵桁、扶强材、
支撑
垂直桁、水平桁、支柱等
有两类：板——包括船体外板、内底 Nhomakorabea、各层甲板、
纵横舱壁、平台等
3 稳定破坏
因有构件失稳出现恶性循环，使受压构件逐个失稳，导致全船失稳的破坏
4 疲劳破坏
在交变应力经过大量循环之后，船体上裂纹变得足够大，致使构件发生断裂
研究船体结构响应大致过程：
外力作用结构物产生
变形应力
静响应称为响应
动响应 5
3、船舶设计中的计算形式
（1）总纵强度（船体梁-ship hull girder）
★局部强度：研究横向构件（如横梁、肋骨、肋板等）
或局部构件（船底外板、底纵桁等）的强度问题。
Pre
Next
Exit
7
（3）稳定性(buckling)
★稳定性问题：船体在总弯曲时船体受压的构件会因为受压过度而丧失稳定性。
Pre
Next
Exit
8
（4）扭转问题
★扭转问题：船在斜浪上航行，经常与波浪斜交，导致船体发生扭转，因此也就存在扭转问题。
Pre
Next
Exit
18
（2）上甲板骨架
在上甲板(或下甲板)的骨架中，甲板纵桁与舱口端横梁尺寸最大，在计算时常可略去其他骨架对它们的影响，于是在研究甲板纵桁与舱口端横梁时就得到了一个井字形的平面杆系。此种杆系因外载荷垂直于杆系平面而发生弯曲，称为“交叉梁系”或“板架” 。如果舱口端横梁中点有支柱或半舱壁，则结构可以继续化简.

(最新修订)船舶结构力学课件第三章力法( 4)2014(2学时)集美大学轮机工程学院(总48学时)

图3-16(b)
ql Rl 384EI 192EI
v交 2 Rl 48EI1
3 1
4
3
2
变协方
v主2 v交2
2）根据变形一致条件（节点2 处挠度相等），有变形连续方程式为 v主2 v交2 即
ql Rl Rl 384EI 192EI 48EI1
（A）
4
3
3 1
2、再考虑撤去无荷重杆 1-3，在节点2（梁4-5的中点）处加一弹性支座的情况：如图3-16（c）所示，
1
x
1
EI , l 3
1
P
1
EI , l
两端刚固无载杆：
2
A
l3 192EI
l A 192 EI 1 公式
v/R
3 1
P
1
EI , l 3
4 2 EI , l EI , l
1
1
R
4 2 EI , l 3 EI , l
1
1
l R v2 AR 192EI
3
例3:
将下图所示的杆系简化为具有弹性支座的单跨梁。
其计算模型如该图所示，图中甲板间肋骨的下端暂时假定是自由支持的。
1
3-18
1. 先用力法来解这个刚架：
2 3
3-18 1
1）静定的基本结构图形如图 3-18（b)所示；
2
3
2
l ll EI
静定基
l1 1l 1 EI
1
变协方： 21 23
3-18
2）建立支座2处的转角连续方程式即 21 23
q
z
q
x
y
q
显然：由力法去支座法有

船舶结构力学ppt第三章力法

3-4 弹性支座与弹性固定端的概念
本节主要通过力法解杆系结构的例子引出弹性支座与弹性固定端的实际概念。
1、弹性支座
q
I
l/2 R l/2
R
l1/2
l1/2
3-4 弹性支座与弹性固定端的概念
根据原结构节点处位移连续条件，列出力法方程为：
ql4 Rl3 Rl13 384EI 192EI 48EI1
X n

Δnp

3-3 刚性支座上连续梁与不可动节点简单刚架计算
1、刚性支座上连续梁与三弯矩方程
1
2
i-1
M1
1
M2
2
i
i+1
n-1
n
Mn Mn-1
n-1
n
1、刚性支座上连续梁与三弯矩方程
根据原结构在固定端处转角为0和在每一个中间支座处转角连续的条件，可列出力法方程：
l 3EI
i1
M i1
i
i
Mi
Mi
i1
M i1
li 1
i-1
i
li
i
i+1
根据中间支座i处转角连续的条件： i＝（2M i1

li 3EI i
Mi
i (qi1) i
i 1
li1

li 3EI i
Mi

li1 6 EI i 1
（2）去掉多余约束后的体系，必须是几何不变的体系，因此，某些约束是不能去掉的。
3-2 力法的基本原理及典型方程
M1
1
M2
M2
2
2
为使新静定结构与原结构等效，必须满足以下变形协调条件：

船舶结构力学PPT课件

板的强度；杆和板的稳定性及薄壁杆件的扭转。
第11ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/共12页
感谢您的观看。
第12页/共12页
板的边界根据研究问题的不同而不同。当研究板受垂向力的弯曲与变形时，此时的边界条件刚性固定；当研究板的稳定性问题时，此时的边界条件为自由支持。
第7页/共12页
1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架骨架大都为细长的型钢或组合型材，称为杆件或杆。一般分析时，杆的截面形状如下：骨架带板
第8页/共12页
上甲板纵骨杆件舱口杆系交叉杆系中间有支柱的舱口杆系横梁与肋骨组成的刚架第9页共12页1212船体结构的计算图形船体结构的计算图形22骨架骨架船底交叉杆系大舱口货船悬臂梁结构第10页共12页结合杆及杆系的强度问题讲述力法位移法矩阵法和结合杆及杆系的强度问题讲述力法位移法矩阵法和能量法
第一章绪论
第1页/共12页
第一章绪论
研究船舶结构力学主要是为了保证船体结构具有一定的强度，保证船舶在正常的使用过程和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的能力。
船体强度包括：总纵强度、局部强度、稳定性、扭转、应力集中、动力响应等。船舶结构力学只研究静力响应，包括外力计算、结构在外力作用下的响应、许用应力的确定等。
1.2 船体结构的计算图形
计算图形根据计算要求会有所改变，并不固定。
第5页/共12页
1.2 船体结构的计算图形
（1）板
第6页/共12页
1.2 船体结构的计算图形
（1）板一般考虑受骨架支撑的矩形平板问题；此时骨架支撑很重要。
另外还有矩形平板上的开口问题；此时骨架边界不是很重要，主要考虑开口的形状、大小。
1.2 船体结构的计算图形
（2）骨架实际中的杆件系统简化为规则的简单计算图形。

天津大学船舶与海洋工程结构力学课件课件

k* x -sink* x
式中：
k* T* EI
q 例如图受均布荷重q,两
端自由支持并受轴向外 T
Tx
力T作用的梁，计算其
弯曲要素 .
l
解：由 v0=0 M0=0
N0=-ql/2
y
v
0shkx
ql 2
1 EIk 3
shkx kx
q EIk
3
x
0
shk
x
k
x
d
令 k x w , 从而 kd dw
bx 2 2
cx d
EI
GAs
f x ax c2
f x EI
GAs
f
x
ax 3 6
bx 2 2
c
EI GAs
a
x
d1
边界条件时注意到：
① 梁的挠度为v=v1+v2;
② 由于剪切变形在中性轴处的两端面仍保持垂直,因此认为剪切不影响断面的转角，从而梁段面的转角仍用下式表示：
v2
0
GAs
dx
l
0
EIv1'" dx GAs
➢剪切引起的挠度
l
v2
0
EIv1'" dx GAs
v2
EI GAs
v1
c1
v1
f
x ax3
6
bx 2 2
cx d
v1
f x
ax 2 2
bx c
v1 f x ax b
v2
EI GAs
f
x
ax
c2
v
v1 v2
f
x
ax 3 6

天津大学船舶与海洋工程结构力学课件第九放映

E1 Iw V q
E1 Iw N E1 Iw M
Dw IV q
Dw N
Dw M
Et 3
D E1 I 12(1 2 )
I t 3 / 12
称D为板旳“筒形刚度”或“弯曲刚度” （flexural rigity )
板条梁断面旳弯曲正应力
x
Mz I
沿断面高度线性分布
板面旳最大正应力：
chu
1
chu
2x l
1
ql 2 x 8u2 D
(l
x)
（9-18）
代入（9-15)式中，可得：
E
1 2
q
2
t l
8
81
16u 7 thu
27
16u6 sh2u
27 4u8
9 8u6
（9-19）
由所得公式（9-17）及（9-19），当板旳尺寸，材料及荷重已知时可解出
假如此板不受中面力，则最大弯矩为：
最大总
b.max
6M t2
6 875 10 2
52.5 N
/ mm 2
应力为： max 0 b.max 152.5N / mm 2
板条梁筒形刚度：
D
Et 3 12(1
2
)
1.83 107
N
/
mm
2
中点挠度：
w l
5
ql 4 35.6mm
(1
2 105
2
1
8
0.3
2
)
0.05
100
19.32 104
U 4.395 102
104 U 439.5
log104 U 2.643
查图(a)得u=2.60，故：

船舶结构力学课件-第六章第三节

第六章能量法
例1：用余位能驻值原理解图6-8中的静不定桁架。
分析：
1）、计算各杆的余能：
1
2
3
l'
T 2l V = 2 EA
* 2
θ Δ
l T' T T '
T ′2 l ′ T ′2 l = V =V = 2 EA 2 EA cos θ
* 1 * 3
Δ' P
节点o：
∑F
P
图6-8
y
=0
2 cosθ
i
δV * = δW *
δ Pi ≠ 0
∂V * ∂V * δ * δP + δ P2 + ... 余能变分可写为： V = 1 ∂P ∂P2 1
∂V ∂V − Δ1 )δ P + ( − Δ 2 )δ P2 + ... = 0 ( 1 ∂P ∂P2 1
* *
∂V * ∴ = Δi ∂Pi
i = 1, 2,3...
⇒ P − 2T ′ cosθ − T = 0 ⇒ T ′ = ( P − T )
2）、总余位能：
T 2l ( P − T )2 l 结构无发生位移的支座，则： Π* = V * = + 2 EA 4 EA cos3 θ
船舶与海洋工程学院 -6主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
M ( x) Δ i ×1 = ∫ M dθ = ∫ ⋅ M o dx 0 0 EI
l o l
船舶与海洋工程学院
-18-
主讲教师：张延昌 Email:zyc0713@
船舶结构力学——Ship Structural Mechanics
第六章能量法
复习：本章所有内容作业：P133 6.12 习题课题目

船舶结构力学第二章课件1

v EIv v EIv
梁端弹性固定在刚性支座上：
v 0 及 v EIv
弹性固定在弹性支座上：
v AEIv, v EIv v AEIv, v EIv
如果 A 且，表示是完全自由端
EIv 0 及 EIv 0
q
例1 如图，求两端自由支
O
x
持在刚性支座上，受均布
荷重作用的梁的挠曲线
0 6EI
0 0 0 0 EI
§ 2-2 梁的支座及边界条件
➢自由支持在刚性支座上
如图：
v0
v 0
➢刚性固定在刚性支座上
如图:
v0 v 0
➢弹性支座
v v R R
A
A
弹性支座边界条件为：左端断面：右端断面：
自由支持在弹性支座
上的边界条件为：刚性固定在弹性支座
上的边界条件为：
v -AEIv
l
解：
y
v
v0
0 x
M0 x2 2EI
N0 x3 6EI
x 0
x 0
x 0
x q dx4 0 EI
边界条件：
x x x x q dx4 qx4
0 0 0 0 EI
24EI
x o : v0 0; M0 0;
x l : vl 0; Ml 0
该题特点：静定结构，可直接得到节点上的约束反力：
方向为正。
梁端面的剪力N ——在左断面向下为正，在右断面向上为正。
本节寻求梁挠度曲线方程式的基本方法：初参数法
➢梁的弯曲微分方程式
如下图一单跨直梁。假定此梁有一对称面xOy，并规定x轴在梁的中性层上，向右为正，ｙ轴向下为正，ｚ轴ｘ,ｙ与组成右手坐标系统。梁的外荷重限于在xOy平面内，于是梁将发生xOy平面内的弯曲。弯曲时，x轴上点的垂向位移叫做梁的“挠度”，v(x)叫做梁的“挠曲线”，v的正向与y轴的正向相同