2001年春季期末考试试题
山东省春季高考数学试题2001年真题(含答案)
当
ymin
1 4
时,
有 cos x 1 , 2
故在[0, ] 内 x 的值为 3
19、已知：二次函数 F1 的图象经过点 A0,5, B 1, 4,C 2, 5 ，二次函数 F2 的图象与函数 F1
的图象关于原点对称，求函数 F2 的解析式。
解：设二次函数 F2 的解析式为： f (x) ax2 bx c ，则： 因为据题意知给定三点 A、B、C 关于原点的对称点 A/ (0, 5), B/ (1, 4),C/ (2,5)
a 万元，银行储蓄利息为年息 2.25%，按复利计算，要使孩子到 18 岁生日取出时本息和共 a 万
元，问每年需存多少钱？
解：设这对夫妇平均每年需到银行存入 x 元，则根据题意有：
1 年后(即 1 周岁生日时)本息和为： a1 x(1 2.25%) 1.0225x
2 年后(即 2 周岁生日时)本息和为： a2 x(1 2.25%)2 x(1 2.25%) 1.02252 x 1.0225x
应有 F1P F2P (x 3, y) (x 3, y) x2 y2 9 0
x2 y2 9
所以解方程组
x26y2 3 Nhomakorabea1
F1
O
得
x1
2
2
x2
2
2
x3
2
2
x4
2
2
y1 1
y2 1 y3 1
y4 1
P
F2 x
即所求动点 P 的坐标为 (2 2,1), (2 2, 1), (2 2,1), (2 2, 1)
6、方程 ax2 bx c 0 (a 0) 有两个实数根 x1、x2 且 x1 x2 ，则不等式 ax2 bx c 0 的解
2001年普通高等学校春季招生考试(北京、内蒙古、安徽卷)英语试题答案及评分标准(NMET 2001)
2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷）英语试题答案及评分标准（NMET 2001）I，II，III（Kep to 1—75）1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．A 8．D 9．B 10．A 11．C 12．B 13．D 14．B 15．A 16．C 17．D 18．D 19．A 20．B 21．A 22．B 23．D 24．B 25．C 26．C 27．B 28．D 29．A 30．C 31．A 32．D 33．B 34．B 35．D 36．A 37．C 38．D 39．B 40．D 41．C 42．B 43．A 44．D 45．C 46．A 47．B 48．D 49．A 50．C 51．D 52．C 53．B 54．A 55．B 56．AA83第二档（4-7分）只能写出一、两个要点；语言错误很多，只有个别句子可懂。
第一档（0-3分）只能写出与所要求内容有关的一些单词。
三、说明1．内容要点可用不同方式表达2．对紧扣主题的适当发挥不予扣分。
四、One possible version：Dear Peter，Our school is planning to hold an American Film Festival next month. I’m writing to ask you tocome and give a talk on American films and filmmaking industry. It will help us understand how the industry has developed into big business as it is today. This understanding should go a long was toward increasing their knowledge of American culture in general. Do yiou think one and a half hours will be enough? Please let me know as soon as possible so that I can make arrangements.I’m looking forward to seeing you and enjoying the talk.With best wishes，Y ours，Li Hua。
2001年春季高考数学试题及答案(上海)
绝密★启用前2001年普通高等学校春季招生考试（上海卷）数学考生注意：本试卷共有22道试题，满分150分． 一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题．只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律是零分． 1．函数)0(1)(2≤+=x xx f 的反函数=-)(1x f______．2．若复数z 满足方程1-=i i z （i 是虚数单位），则z=________．3．函数xx y cos 1sin -=的最小正周期为________． 4．二项式6)1(xx +的展开式中常数项的值为________． 5．若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为________．6．圆心在直线x y =上且与x 轴相切于点（1，0）的圆的方程为________．7．计算：nn n n )13(lim ++∞→=________． 8．若向量α，β满足||||β-α=β+α，则α与β所成角的大小为________．9．在大小相同的6个球中，2个红球，4个是白球．若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是________．（结果用分数表示）10．若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即2baba +=*，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实当选a、b、c都能成立的一个等式可以是_______。
11．关于x的函数)sin()(φ+=xxf有以下命题：（1）对任意的φ，)(x f都是非奇非偶函数；（2）不存在φ，使)(x f既是奇函数，又是偶函数；（3）存在φ，使)(x f是奇函数；（4）对任意的φ，)(x f都不是偶函数。
其中一个假命题的序号是_______。
因为当φ=_______时，该命题的结论不成立。
12．甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄，甲存五年期定期储蓄，年利率为 2.88%。
乙存一年期定期储蓄，年利率为 2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄。
2001年北京卷、安徽卷、内蒙古卷高考真题语文试卷(春季)-学生用卷
2001年北京卷、安徽卷、内蒙古卷高考真题语文试卷（春季）-学生用卷一、第I 卷 选择题（60分）1、【来源】 2001年高考真题北京卷春季招生考试第1题2001年高考真题安徽卷第1题2001年高考真题内蒙古卷第1题下面句子中，没有错别字的一句是A. 三天的时间里，把栏目标志、片头改过来又改回去，这在央视的历史上是决无仅有的。
B. 音乐界、教育界一些知名人士大声急呼：让好儿歌尽快走向我们的少年儿童。
C. 如果那里的劳动力素质普遍偏低，引进几个人才也是杯水车薪，无计于事。
D. 这一带山清水秀，没有任何污染，是人们度假休闲的理想场所。
2、【来源】 2001年高考真题北京卷春季招生考试第2题2001年高考真题安徽卷第2题2001年高考真题内蒙古卷第2题下列各句中，加点的词语使用不恰当的一句是A. 既有丰富的知识和较强的能力，又有较高素质的人，才能称为完全的 或．健全的人才。
B. 警方还发现这个邪教组织已经建立了自己的网站，网页上 就．有不少蛊惑人心、反科学的内容。
C. 在中国和 与．中国签署协议的37个成员国都将双边协议文本提交WTO 秘书处后,WTO 中国工作组才会组织135个成员国投票。
D. 他的艺术见解独到、深刻，近年来，常 被．应邀到许多高校发表演讲，深受学生欢迎。
3、【来源】 2001年高考真题北京卷春季招生考试第3题2001年高考真题内蒙古卷第3题2001年高考真题安徽卷第3题依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是①虽然他尽了最大的努力，还是没能 住对方凌厉的攻势，痛失奖杯。
②能源短缺，加上恶劣的自然条件，极大地 着这个小镇经济的发展。
③那些见利忘义、损人利己的人，不仅为正人君子所 ，还可能 滑向犯罪的深渊。
A. 通制 限制 不耻B. 遏止 制约 不耻C. 遏制 制约 不齿D. 遏止 限制 不齿4、【来源】 2001年高考真题北京卷春季招生考试第4题2001年高考真题安徽卷第4题2001年高考真题内蒙古卷第4题下列各句中，加点的成语使用不恰当的一句是A. 本来还不错的一篇文章，让你们这样改来改去，反而改得 不三不四．．．．了。
2001年春季高考数学试题(北京、内蒙古、安徽理)
绝密★启用前2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷）数 学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．参考公式： 正棱台、圆台的侧面积公式 三角函数的积化和差公式)]sin()[sin(21cos sin β-α+β+α=βα l c c S )'(21+=台侧)]sin()[sin(21sin cos β-α-β+α=βα 其中'c 、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长)]cos()[cos(21cos cos β-α+β+α=βα 球体的体积公式 334R V π=球)]cos()[cos(21sin sin β-α-β+α-=βα 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）集体{}5,4,3,2,1=M 的子集个数是（A ）32（B ）31 （C ）16 （D ）15（2）函数)10()(≠>=a a a x f x且对于任意的实数y x ,都有 （A ）)()()(y f x f xy f = （B ）)()()(y f x f xy f +=（C ）)()()(y f x f y x f =+（D ）)()()(y f x f y x f +=+（3）=++∞→1222lim n n nn n C C（A ）0 （B ）2 （C ）21 （D ）41 （4）函数)1(1≤--=x x y 的反函数是 （A ）)01(12≤≤--=x x y （B ）)10(12≤≤-=x x y（C ）)0(12≤-=x x y（D ）)10(12≤≤-=x x y（5）极坐标系中，圆θ+θ=ρsin 3cos 4的圆心的坐标是（A ）)53arcsin ,25(（B ）)54arcsin ,5(（C ）)53arcsin ,5(（D ）)54arcsin ,25(（6）设动点P 在直线1=x 上，O 为坐标原点．以OP 为直角边、点O 为直角顶点作等腰OPQ Rt ∆，则动点Q 的轨迹是（A ）圆（B ）两条平行直线（C ）抛物线（D ）双曲线（7）已知x x f 26log )(=，那么)8(f 等于（A ）34（B ）8 （C ）18 （D ）21 （8）若A 、B 是锐角ABC ∆的两个内角，则点)cos sin ,sin (cos A B A B P --在（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （9）如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是 （A ）︒30 （B ）︒45 （C ）︒60 （D ）︒90（10）若实数b a ,满足2=+b a ，则ba 33+的最小值是（A ）18 （B ）6（C ）32 （D ）432（11）右图是正方体的平面展开图．在这个正方体．．．中， ①ED BM 与平行②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成︒60角 ④DM 与BN 垂直以上四个命题中，正确命题的序号是 （A ）①②③ （B ）②④（C ）③④ （D ）②③④（12）根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n 个月内累积的需求量n S （万件）近似地满足)12,,2,1)(521(902 =--=n n n nS n 按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是 （A ）5月、6月 （B ）6月、7月 （C ）7月、8月 （D ）8月、9月绝密★启用前2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷）数 学（理工农医类） 第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中．（13（14）椭圆4422=+y x 长轴上一个顶点为A ，以A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______________．（15）已知α=γ+β+α(1sin sin sin 222、β、γ均为锐角），那么γβαcos cos cos 的最大值等于____________________．（16）已知m 、n 是直线， α、β、γ是平面，给出下列命题：①若m n m ⊥=⋂⊥,,βαβα，则βα⊥⊥n n 或；②若α∥β，n m =γ⋂β=γ⋂α,，则m ∥n ；③若m 不垂直于α，则m 不可能垂直于α内的无数条直线； ④若m =⋂βα，n ∥m ，且βα⊄⊄n n ,，则n ∥n 且α∥β．其中正确的命题的序号是_______________（注：把你认为正确的命题的序号都．填上） 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 设函数)0()(>>+=b a bx x x f ，求)(x f 的单调区间，并证明)(x f 在其单调区间上的单调性． 已知)1(17≠∈=z C z z 且．（Ⅰ）证明0165432=++++++z z z z z z ；（Ⅱ）设z 的辐角为α，求ααα4cos 2cos cos ++的值．已知VC 是ABC 上的射影，且在ABC∆的高CD 上．AB VC a AB 与,=之间的距离为VC M h ∈点,．（Ⅰ）证明∠MDC 是二面角M –AB –C 的平面角； （Ⅱ）当∠MDC =∠CVN 时，证明VC AMB 平面⊥；（Ⅲ）若∠MDC =∠CVN =20( π<θ<θ，求四面体MABC 的体积．n 3211与2之间插入n 个正数n b b b b ,,,,321 ，使这2+n 个数成等差数列．记n n n n b b b b B a a a a A ++++== 321321,．（Ⅰ）求数列{}n A 和{}n B 的通项；（Ⅱ）当7≥n 时，比较n A 与n B 的大小，并证明你的结论．万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为)10(<<x x ，则出厂价相应提高的比例为0.75x ，同时预计年销售量增加的比例为0.6x ．已知年利润=（出厂价–投入成本）⨯年销售量．（Ⅰ）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（Ⅱ）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x 应在什么范围内？已知抛物线)0(22>=p px y ．过动点M （a ，0）且斜率为1的直线l 与该抛物线交于不同的两点A 、B ，p AB 2||≤．（Ⅰ）求a 的取值范围；（Ⅱ）若线段AB 的垂直平分线交x 轴于点N ，求NAB Rt ∆面积的最大值．。
2001春考
2001年上海市普通高等学校春季招生考试语文试卷一、阅读(80分)(一)阅读下文，完成1—5题。
(13分)奥林匹克运动的一个重要特点就是坚持体育运动与文化艺术的结合。
奥林匹克运动的创始人就将文化艺术与体育置于同等重要的地位。
历届奥委会主席也都反复强调文化艺术在奥林匹克运动中的重要性。
一般而言，文化艺术是实现奥林匹克运动目标的重要因素，奥林匹克主义的中心思想是人的全面发展。
但是，在人类社会的各项活动中，灵与肉逐渐变得对立起来。
体育的生物功能常常为人们所强调，而它的文化艺术功能却为人们所忽视。
奥林匹克运动强调体育运动与文化艺术融为一体，促进人类全面和谐的发展，现代奥林匹克运动的发展表明，竞技运动精神价值的加强有赖于人类的文化艺术。
多年来，社会的物质生产和消费水平迅速提高，而精神文化却相对贫乏，由此使竞技运动出现了重物质、轻精神的现象，出现了嫉妒、虚荣和不信任的风气，使竞技运动沦为低层次的娱乐消遣。
要减少竞技运动中这些不协调的现象，回到促进身心均衡发展的轨道，就必须提高它的文化艺术价值，使之成为高尚的社会文化活动。
而这种活动，正是使人们得到美好的艺术熏陶、心灵得到净化、内心世界变得丰富起来的重要保证。
①当今的奥林匹克运动已逐渐将人类社会中一些带有普遍意义的真善美集中起来，具有了跨时代、跨地域的审美价值。
②奥林匹克运动这种超越现实和理想化的特点，又显示着人类对美好事物和理想境界的追求，预示着未来的现实。
③这不仅大大增强了它的吸引力，而且直接对人们的精神世界发挥作用，激励着人们为实现美好的理想，不断地自我更新、自我完善。
④这就是奥林匹克运动在当今世界广为普及的重要原因所在。
⑤奥林匹克运动之所以能成为这样一种人类文化的结晶，就是因为它包含有各种文化艺术形式的内容。
⑥这些文化艺术从不同的角度，以不同的方式互相补充，构成了奥林匹克运动多姿多彩的整体景观，为奥林匹克运动提供了一个充满文化气息的环境，启迪人们对真善美的审美感，使人们在不知不觉中改变自己，提高自己的境界。
2001年小学六年级期末考试
2001年小学六年级期末考试数学试卷姓名：一、直接写出复数。
（9分）2－1.02＝134＋3.25＝4÷13＝2.5×25＝15－16＝10－117＝12－12×12＝0.37÷（）＝110（1－100％）×3＝二、填空。
（每空1分，共27分）1、三百七十万零四百，写作（），改写成以“万”作单位的数是（）万。
2、3吨72千克＝（）千克6时35分＝（）时。
（填分数）3、25个0.01写成百分数是（），化为最简分数是（）。
4、最小质数和最小合数的最小公倍数是（）。
5将图上阴影部分面积用分数表示是（），用小数表示是（），用百分数表示是（）。
6、一个数先扩大100倍、再缩小1000倍，结果是53.7，这个数原来是（）。
7、在0.31、0.31、13、30％中，最大的数是（），最小的数是（）。
8、4∶5＝( )20＝（）％＝28÷（）9、如果b∶a＝34，那么a∶b＝（）∶（）10、张敏将500元钱存定期二年，年利率是2.75％，到期时他应得税后利息（）元。
11、能同时被3、5整除的最小偶数是（）；能同时被3、5整除的最大三位数是（）。
12、在比例尺是1200000的地图上，量得甲乙两地相距10厘米，甲乙两地实际距离是（）千米。
13、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长6厘米，宽4厘米，高2厘米，正方体的体积是（）立方厘米。
14、把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。
这个长方形的周长是16.56厘米，原来这个圆形纸片的面积是（）平方厘米。
. .15、常用的统计图有（）、（）、（）。
16、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱的高的（）。
三、判断。
对的画√，错的画×。
（4分）1、如果a＞0，那么a一定大于1a。
（）2、3.268要精确到百分位，就是把百分位上的数进行四舍五入。
（）3、所有的自然数，不是奇数就是偶数。
2001级物理化学期末考试题
四川大学期末考试试题（2003—2004学年第一学期）课程代码：20307130（Ⅰ）—1课程名称物理化学任课教师李泽荣、何玉萼适用专业年级2001级化学、应化、材化专业印数200份班级学号姓名成绩2、题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：3、务必用16K纸打印2、题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：2、题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：2001级物理化学（I ）-1期末考试题B 卷答案一、选择填空（12分，每空2分）1、B2、A3、B4、C5、C6、D二÷填空题（20分，每空2分）1、＞ ＞ ＞ ＝2、776.33、0.913 0.9614、1 25、y A ＞,0A x ＞x A 纯A 纯B6、－10.823三、（16分）解：33.3kJ R P vap m Q Q H n H ==∆=∆= 4分()18.314383.23186JR m g W P V PV nRT =∆≈==⨯⨯= 2分33.3 3.18630.114kJ U Q W ∆=-=-= 2分 3-133.31086.90J K383.2vap mR bH Q S TT ∆⨯∆====⋅体 2分-186.9J K RQ Q S T T∆==-=-⋅环环 2分0R R G H T S Q Q ∆=∆-∆=-= 2分3.186kJ R R A U T S U Q W ∆=∆-∆=∆-=-= 2分四、（12分）解： ∵ A A B B P x P x P **+=总 ∴1378.844A B P P **+= 6分 1182.722ABP P **+=联立求解 得 90.7A P kP a *= 6分74.7B P kP a *=五、（20分）7分2.见图4分3.1548℃下可分离出最大量的纯固体Bao-La 2O 3 2分()()503218616550155S S W W -===-- 解出()0.545kg S W = 4分4．熔化物b 冷却到1800℃时发生转熔反应生成化合物C ：l ＋α＝Bao-La 2O 3（s ） 3分若冷却速率较快，会在α（S ）晶粒体沉积析出Bao-La 2O 3，产生“包晶” 现象，得到不纯化合物C六、（20分）解：1. 11(395.2)(296.1)099.1kJ m ol2r mH θ-∆=----⨯=-⋅-11256.2248.5205.0394.82J K2r m S θ∆=--⨯=-⋅31(99.1)298.15(94.82)1070.83kJ m olr m G θ--∆=--⨯-⨯=-⋅28.571270830exp() 2.56108.314298.15Keθ===⨯⨯ 12分1111292222.56101013258.0410p K K PPaθθ---==⨯⨯=⨯11121222() 2.5610() 2.5610x P P K K PPθθθθ==⨯⨯=⨯时间 温度 a b2. SO 2(g) ＋ 1/2O 2(g) ＝ SO 3(g) t =0时 mol 1 0.5 0t =∞时mol 1-α 0.5-1/2α α n 总＝1.5-1/2α121211.52()10.5.05111.5 1.522P x P K K Pθθαααααα-⎛⎫⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭==⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭6分11221122(3)0.8 2.213.27(1)(1)0.20.2αααα-⨯===--⨯99100852ln 94.828.314ln 13.27r mr m H T KS R Kθθθ∆-===∆---⨯ 2分四川大学期末考试试题（2003—2004学年第一学期）课程代码：20307130（Ⅰ）—1课程名称物理化学任课教师李泽荣、何玉萼适用专业年级2001级化学、应化、材化专业印数200份班级学号姓名成绩2、题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：3、务必用16K纸打印2、题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：2、题间不留空，一般应题卷分开教务处试题编号：2001级物理化学（I ）-1期末考试题B 卷答案二、选择填空（12分，每空2分）1、B2、A3、B4、C5、C6、D二÷填空题（20分，每空2分）1、＞ ＞ ＞ ＝2、776.33、0.913 0.9614、1 25、y A ＞,0A x ＞x A 纯A 纯B6、－10.823三、（16分）解：33.3kJ R P vap m Q Q H n H ==∆=∆= 4分()18.314383.23186JR m g W P V PV nRT =∆≈==⨯⨯= 2分33.3 3.18630.114kJ U Q W ∆=-=-= 2分 3-133.31086.90J K383.2vap mR bH Q S TT ∆⨯∆====⋅体 2分-186.9J K RQ Q S T T∆==-=-⋅环环 2分0R R G H T S Q Q ∆=∆-∆=-= 2分3.186kJ R R A U T S U Q W ∆=∆-∆=∆-=-= 2分四、（12分）解： ∵ A A B B P x P x P **+=总 ∴1378.844A B P P **+= 6分 1182.722ABP P **+=联立求解 得 90.7A P kP a *= 6分74.7B P kP a *=五、（20分）7分2.见图4分3.1548℃下可分离出最大量的纯固体Bao-La 2O 3 2分()()503218616550155S S W W -===-- 解出()0.545kg S W = 4分4．熔化物b 冷却到1800℃时发生转熔反应生成化合物C ：l ＋α＝Bao-La 2O 3（s ） 3分若冷却速率较快，会在α（S ）晶粒体沉积析出Bao-La 2O 3，产生“包晶” 现象，得到不纯化合物C六、（20分）解：1. 11(395.2)(296.1)099.1kJ m ol2r mH θ-∆=----⨯=-⋅-11256.2248.5205.0394.82J K2r m S θ∆=--⨯=-⋅31(99.1)298.15(94.82)1070.83kJ m olr m G θ--∆=--⨯-⨯=-⋅28.571270830exp() 2.56108.314298.15Keθ===⨯⨯ 12分1111292222.56101013258.0410p K K PPaθθ---==⨯⨯=⨯11121222() 2.5610() 2.5610x P P K K PPθθθθ==⨯⨯=⨯时间 温度 a b2. SO 2(g) ＋ 1/2O 2(g) ＝ SO 3(g) t =0时 mol 1 0.5 0t =∞时mol 1-α 0.5-1/2α α n 总＝1.5-1/2α121211.52()10.5.05111.5 1.522P x P K K Pθθαααααα-⎛⎫⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭==⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭6分11221122(3)0.8 2.213.27(1)(1)0.20.2αααα-⨯===--⨯99100852ln 94.828.314ln 13.27r mr m H T KS R Kθθθ∆-===∆---⨯ 2分。
2001年上海市普通高等学校春季招生考试数学试题含答案
21．（本题满分 16 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 9 分，第 2 小题满分 7 分．
已知椭圆 C 的方程为 x2 + y 2 = 1，点 P(a,b) 的坐标满足 a2 + b2 ≤1．过点 P 的直线 l
2
2
与椭圆交于 A、B 两点，点 Q 为线段 AB 的中点．求：
（1）点 Q 的轨迹方程；
2.88%．乙存一年期定期储蓄，年利率为 2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储
蓄．按规定每次计息时，储户须交纳利息的 20%作为利息税．若存满五年后两人同时从银
行取出存款，则甲与乙所得本息之和的差为
元．（假定利率五年内保持不变．结果
精确到 1 分）
二、选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个 结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选 对得 4 分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．
新疆 王新敞
奎屯
6．圆心在直线 y=x 上且与 x 轴相切于点（1，0）的圆的方程为
新疆 王新敞
奎屯
7．计算： lim
n
+ 3n
=
新疆 王新敞
奎屯
n→ n + 1
→→
→→ →→
→→
8．若非零向量 、 满足| + |=| − |，则 与 所成角的大小为
新疆 王新敞
奎屯
9．在大小相同的 6 个球中，2 个是红球，4 个是白球，若从中任意选取 3 个，则所选的
13．若 a 、 b 为实数，则 a > b >0 是 a2 b2 的
2001年春季高考北京卷
绝密★启用前2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷）物 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试题卷上．3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1.如图所示，两根相同的轻弹簧1S 、2S ，劲度系数皆为m N k /1042⨯=．悬挂的重物的质量分别为kg m kg m 4221==和．若不计弹簧质量，取2/10s m g =，则平衡时弹簧1S 、2S 的伸长量分别为（A ）cm 5、10cm （B ）10cm 、cm 5 （C ）15cm 、10cm （D ）10cm 、15cm2.下列现象中，与原子核内部变化有关的是 （A ）α粒子散射 （B ）光电效应 （C ）天然放射现象 （D ）原子发光现象3.下列说法中正确的是 （A ）物体的分子热运动动能的总和就是物体的内能 （B ）对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大 （C ）要使气体的分子平均动能增大，外界必须向气体传热 （D ）一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离一定增大4.初速为0v 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出， 直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则 （A ）电子将向右偏转，速率不变 （B ）电子将向左偏转，速率改变 （C ）电子将向左偏转，速率不变 （D ）电子将向右偏转，速率改变5.一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示． 下列说法中正确的是 （A ）b a →过程中，气体体积增大，压强减小 （B ）c b →过程中，气体压强不变，体积增大 （C ）a c →过程中，气体压强增大，体积变小（D ）a c →过程中，气体内能增大，体积不变6.将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是7.一平行板电容器，两板之间的距离d 和两板面积S 都可以调节，电容器两板与电池相连接．以Q 表示电容器的电量，E 表示两极板间的电场强度，则 （A ）当d 增大、S 不变时，Q 减小、E 减小 （B ）当S 增大、d 不变时，Q 增大、E 增大 （C ）当d 减小、S 增大时，Q 增大、E 增大（D ）当S 减小、d 减小时，Q 不变、E 不变8.在如图所示的电路中，电容器C 的上极板带正电． 为了使该极板仍带正电且电量增大，下列办法中可 采用的是 （A ）增大1R ，其他电阻不变（B ）增大2R ，其他电阻不变 （C ）增大3R ，其他电阻不变 （D ）增大4R ，其他电阻不变9.有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz ，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距m 6.0处的质点Q 刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能是 （A ）s m /8，向右传播 （B ）s m /8，向左传播（C ）s m /24，向右传播（D ）s m /24，向左传播10.一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（A）当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小（B）当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大（C）当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小（D）当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小绝密★启用前2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷）物 理第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项： 1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中（除题目有特殊规定外）．11.平衡下列核反应方程式：（1）=+→+x n N B y x ,137α______________，=y _________________．（2）+→+αp Li 73______________12.一质量为kg 15100.4-⨯、电量为9100.2-⨯C 的带正电质点，以s m /100.44⨯的速度垂直于电场方向从a 点进入匀强电场区域，并从b 点离开电场区域．离开电场时的速度为s m /100.54⨯．由此可知，电场中a 、b 两点间的电势差=-b a U U ____________ V ；带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为______________sm /．不考虑重力作用．13.质量为kg m 10.0=的小钢球以s m v /100=的水平速度抛出， 下落m h 0.5=时撞击一钢板，撞后速度恰好反向， 则钢板与水平面的夹角=θ_____________．刚要撞击钢板时小球动量的大小为_________________． （取2/10s m g =） 14.已知打点计时器接的交流电源频率是f ，用它记录一个匀变速运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0，1、2、3、4如图所示．某同学测量出1与2两点间的距离为12S ，3与4两点间的距离为34S ，由此可算出小车运动的加速度=a _______________．15.做测定凸透镜焦距的实验时，把蜡烛和光屏放在透镜的主光轴上，与主光轴垂直．若这时在它们之间无论怎样移动透镜，光屏上都得不到清晰的蜡烛像，则应采取的措施是_________________________________．为了求得凸透镜的焦距，测出蜡烛到光屏的距离L 和蜡烛在光屏上两次成像时透镜的两个位置之间的距离d ，则该透镜的焦距=f _______________________．16.在测定金属电阻率的实验中，用伏安法测量电阻．将实验电路图画在方框中．为了完成整个实验，除你在电路中已画出的器材外，还需要用哪些仪器？用这些仪器测量哪些量？ 答：____________________________________________；_____________________________________________． 计算电阻率ρ的公式是 =ρ________________________．四、本题共6小题，75分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出EF 与AB 、CD 与电池两极连接的导线的电阻可忽略．当EF 处于图中位置时，电压表的读数为V U 0.41=．已知将EF 由图中位置向左移动一段距离L ∆后，电压表的读数变为V U 0.32=．若将EF 由图中位置向右移动一段距离L ∆，电压表的读数3U 是多少？导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度0v （见图）．若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少． （2）当ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的加速度是多少？地沿水平方向左右滑动．A 、B 的截面积分别为30cm S A =、215cm S B =．A 、B 之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧（A 的左方和B 的右方）都是大气，大气压强始终保持为Pa P 50100.1⨯=．活塞B 的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为K T 5401=，活塞A 、B 的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为N F 301=．（1）现使气缸内气体温度由初始的540K 缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？（2）继续使气缸内气体温度下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒联接处？ （3）活塞A 移到两圆筒联接处之后，维持气体温度不变，另外对B 施加一个水平向左的推力，将两活塞慢慢推向左方，直到细线拉力重新变为30N ．求此时的外加推力2F 是多大．为m l 0.1=．C 是一质量为kg m 0.1=的小物块．现给它一初速度s m v /0.20=，使它从B 板的左端开始向右滑动．已知地面是光滑的，而C 与A 、B 之间的动摩擦因数皆为10.0=μ．求最后A 、B 、C 各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度2/10s m g =绝密★启用前2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷）物理试题答案及评分标准说明： （1）定出评分标准是为了使全国各地尽可能在统一标准下评定成绩．试题的参考解答是用来说明评分标准的．考生如按其它方法或步骤解答，正确的，同样给分；有错的，根据错误的性质，参照评分标准中相应的规定评分． （2）第一、二、三题只要求写出答案，不要求说明理由或列出算式，只根据答案评分． （3）第四大题，只有最后答案而无演算过程的，不给分；只写出一般公式但未能与试题所给的具体条件联系的，不给分．一、答案及评分标准：全题40分，每小题4分．每小题全选对的给4分，选不全的给2分，有选错的给0分，不答的给0分． 1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 、D6.B 、C7.A 、C8.A 、D9.B 、C 10.B 、C二、答案及评分标准：全题15分，每小题5分．答案正确的，按下列答案后面括号内的分数给分；答错的，不答的，都给0分．11.（1）5（1分），10（2分） （2）α或He 42（2分） 12. 2100.9⨯（2分）， 4100.3⨯（3分） 13. ︒45（2分）s N s m kg ⋅⋅2/2或（3分）三、答案及评分标准：全题20分，其中14、15两题，每题6分，每16题8分．答案正确的，按下列答案后面括号内的分数给分；答错的，不答的，都给0分．14.)(3212342S S f -（6分） 15.加大蜡烛和光屏之间的距离（3分） Ld L 422-（3分）16.实验电路图如图（4分．变阻器接成分压电路和电流表“内接”的都同样给分）（电路图中有任何错误都不给这4分）．用螺旋测微器测量金属丝的直径d （1分）．用米尺测金属丝的长度l （1分）IlUd 42π（2分），式中U 是电压表测得的电压值，I 是电流表测得的电流值．四、参考解答及评分标准： 17.参考解答： 光线从光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角．若入射角增大到某一角度C ，使折射角达到︒90，折射光就消失．入射角大于C 时只有反射光．这种现象称为全反射．相应的入射角C 叫做临界角． 光线由折射率为n 的玻璃到真空，折射定律为 i n r sin sin = ① 其中r i 和分别为入射角和折射角．当入射角i 等于临界角C 时，折射角r 等于︒90，代入①式得nC 1sin =②评分标准：本题11分． 能正确叙述全反射现象及临界角定义的，给6分（如果没有说明全反射，只说临界角是发生全反射的最小入射角的，只给2分）．导出②式或nC 1arcsin =的，给5分． 18.参考解答：设两星质量分别为21M M 和，都绕连线上O 点作周期为T 的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分别为21l l 和．由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得121221)2(l T M R M M Gπ= ①222221)2(l T M RM M Gπ= ②R l =+21③联立解得232214GT R M M π=+④评分标准：本题12分．①、②、③、④各占3分． 19.参考解答： 令ρ表示AB 、CD 上单位长度电阻丝的电阻，当EF 处于图中位置时，设EB 、FD 两段电阻丝的长度皆为l ．由于电压表是理想电压表，故电压表的读数就是EF 两端的电压．由分压关系得，12U lR r R =++ρε①当EF 由图示位置向左移动一段距离L ∆，EB 、FD 两段电阻丝的总电阻为)(2L l ∆+ρ．由分压关系得2)(2U L l R r R =∆+++ρε②当EF 由图示位置向右移动一段距离L ∆，EB 、FD 两段电阻丝的总电阻为)(2L l ∆-ρ．由分压关系得，3)(2U L l R r R =∆-++ρε③由以上三式，代入数值解得V U 63=④评分标准：本题12分． ①、②、③、④式各3分． 20.参考解答： ab 棒向cd 棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流．ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用作减速运动，cd 棒则在安培力作用下作加速运动．在ab 棒的速度大于cd 棒的速度时，回路总有感应电流，ab 棒继续减速，cd 棒继续加速．两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v 作匀速运动．（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有mv mv 20=①根据能量守恒，整个过程中产生的总热量222041)2(2121mv v m mv Q =-=② （2）设ab 棒的速度变为初速度的43时，cd 棒的速度为'v ，则由动量守恒可知'4300mv v m mv +=③ 此时回路中的感应电动势和感应电流分别为 Bl v v )'43(0-=ε④RI 2ε=⑤此时cd 棒所受的安培力IBl F =⑥cd 棒的加速度mF a =⑦由以上各式，可得mRv l B a 4022=⑧评分标准：本题12分．第（1）问6分，其中①、②各3分．第（2）问6分，其中③式1分，④式2分，⑤式1分,⑧式2分.21.参考解答：（1）设气缸内气体压强为F P ,为细线中的张力，则活塞A 、B 及细杆这个整体的平衡条件为 000=+-+-F S P PS PS S P B B A A解得 B A S S F P P -+=0 ①对于初始状态，N F F 301==，代入①式，就得到气缸中气体的初始压强 Pa S S F P P BA 5101102.1⨯=-+= 由①式看出，只要气体压强0P P >，细线就会拉直且有拉力，于是活塞不会移动．使气缸内气体温度降低是等容降温过程，当温度下降使压强降到0P 时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移，设此时温度为2T ，压强02P P =．有1012P P T T = ②得 K T 4502=． ③ （2）再降温，细线松了，要平衡必有气体压强0P P =．是等压降温过程，活塞右移、体积相应减小，当A 到达两圆筒联接处时，温度为3T ，3232T lS T l S l S B B A =+ ④ 得 K T 2703= ⑤（3）维持K T 2703=不变，向左推活塞，是等温过程，最后压强为4P ．有B A B lS lS lS P P +=2304 ⑥推力2F 向左，由力的平衡条件得0210440=-+-+-F F S P S P S P S P B B A A ⑦解得 N F 902= ⑧评分标准：本题14分．第（1）问6分，其中①、②、③式各2分．第（2）问4分，其中④、⑤式各2分．第（3）问4分，其中⑥式2分，⑦式1分，⑧式1分．22.参考解答：先假设小物块C 在木板B 上移动x 距离后，停在B 上．这时A 、B 、C 三者的速度相等，设为V ．由动量守恒得V M m mv )2(0+= ①在此过程中，木板B 的位移为s ，小木块C 的位移为x s +．由功能关系得2022121)(mv mV x s mg -=+-μ2221MV mgs ⋅=μ 相加得 20221)2(21mv V M m mgx -+=μ- ② 解①、②两式得g m M Mv x μ)2(20+= ③代入数值得m x 6.1= ④ B x 比板的长度l 在．这说明小物块C 不会停在B 板上，而要滑到A 板上．设C 刚滑到A 板上的速度为1v ，此时A 、B 板的速度为1V ，则由动量守恒得1102MV mv mv += ⑤由功能关系得mgl MV mv mv μ=⋅--2121202212121⑥以题给数据代入解得 202481±=V5242524821 =±-=v 由于1v 必是正数，故合理的解是s m V /155.0202481=-=， ⑦ s m v /38.152421=+= ⑧当滑到A 之后，B 即以s m V /155.01=做匀速运动．而C 是以s m v /38.11=的初速在A 上向右运动．设在A 上移动了y 距离后停止在A 上，此时C 和A 的速度为2V ，由动量守恒得211)(V M m mv MV +=+ ⑨ 解得s m V /563.02= ⑩由功能关系得mgy V M m MV mv μ=+-+222121)(212121解得m y 50.0= y 比A 板的长度小，故小物块C 确实是停在A 板上．最后A 、B 、C 的速度分别为s m V V A /563.02==，s m V V B /155.01==，s m V V A C /563.0==．评分标准：本题14分．正确论证了C 不能停在B 板上而是停在A 板上，占8分．求出A 、B 、C 三者的最后速度，占6分．。
2000-2001年上学期高二物理期末考试
2000-2001年上学期高二物理期末考试一、选择题，每小题至少有一个正确答案（4×10=40分）1、A 、B 两个大小相同的金属球，分别带有电量q A =+Q 和q B =-3Q ，相距r 放置时（r 远大于球的直径），它们之间静电力的大小为F ，若让两球接触后放回原处，则它们之间静电力的大小变为（ ）A ．F 21B ．F 31C ．F 41D ．F 322、如图所示，当电键K 闭合时，正确的判断是（ ）A ．电压表读数变小B ．电流表读数变小C ．电压表读数变大D ．电流表读数变大3、下列方法中，可以增大平行板电容器的电容的是（ ）A ．减小两板间的电压B ．减小两板间距离C ．增大电容器的带电量D ．增大两板的正对面积 4、如图所示，实线表示t 时刻波的图像，虚线表示t+△t 时刻波的图像，T 为振动周期，n=0、1、2、…则△t 可能为（ ）A ．()T n 1+B ．T n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+21C ．T n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+43D ．T n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+415、一列简谐波在x 轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F 的运动方向向下，则（ ）A ．此波沿x 轴负向传播B ．质点H 此时向上运动C ．质点C 将比质点B 先回到平衡位置D ．质点E 的振幅为零6、如图为一交流电的电流随时间而变化的图像. 则此交流电流的有效值是( )A ． 2AB ． 3AC ． A 3D ． 3.414A7、某电厂原来用11kv 的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220kv 输电，输送的电功率仍为P ，若输电线路的电阻为R ，则下列说法中正确的是（ ）A ．据公式I=P/U ，提高电压后输电线上的电流降为原来的1/20B ．据公式I=U/R ，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍C ．据公式P=I 2R ，提高电压后输电线上的功率损耗降为原来的1/400D ．据公式P=U 2/R ，提高电压后输电线上的功率损耗增为原来的400倍 8、如图所示电路中，L 是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，D 1和D 2是两个完全相同的小灯泡。
2001年普通高等学校春季招生考试语文试题 (北京、内蒙古、安徽卷 )
2001年普通高等学校春季招生考试语文试题(北京、内蒙古、
安徽卷 )
佚名
【期刊名称】《语文世界：中学生之窗》
【年(卷),期】2001(0)5
【总页数】4页(P49-52)
【关键词】春季招生考试;普通高等学校;语文试题;内蒙古;小型发动机;2001年;燃
料消耗;环境保护论者;冷却系统;安徽
【正文语种】中文
【中图分类】G634.3
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2001年普通高等学校春季招生考试(北京,内蒙古,安徽卷)
绝密★启用前2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷）英语National Matriculation English Test （NMET 2001）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
第一卷1至12页。
第二卷13至14页。
共150分。
考试时间120分钟。
第一卷（三大题，共95分）注意事项：1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
3．考试结束，考生将本试卷和答题卡一并交回。
1．单项填空（共25小题，每小题1分；满分25分）A）从A、B、C、D中找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。
例：have A．gave B．save C．hat D．made答案是C。
1．comb A．doubt B．trouble C．club D．lab2．cousin A．ought B．plough C．June D．rush3．worthy A．health B．further C．cloth D．through4．curtain A．fruit B．order C．firm D．nervous5．height A．eight B．ceiling C．fight D．liftB）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。
例：We ________ last night, but we went to the concert instead.A．must have studied B．might studyC．should have studied D．would study答案是C。
6．—Write to me when you get home.—_________A．I must B．I should C．I will D．I can7．Would you slow down a bit, please? I can't _______ you.A．keep up with B．put up with C．make up to D．hold on to8．_______ at the door before entering pleaseA．Knocked B．To knock C．Knocking D．Knock9．The men will have to wait all day______ the doctor works faster.A．if B．unless C．whether D．that10．Mr Smith, there’s a man at _____ front door who says he has ______ news for you of great importance.A．the；不填B．the；the C．不填；不填D．不填；the11．John said he’d been working in the office for an hour, _______ was true.A．he B．this C．which D．who12．Hundreds of jobs ______ if the factory close.A．lose B．will be lost C．are lost D．will lose13．If this dictionary is not yours, _______ can it be?A．what else B．who else C．which else’s D．who else’s14．—Did you remember to give Mary the money you owed her?—Yes, I gave it to her _______ I saw her.A．while B．the moment C．suddenly D．once15．I’ve won a holiday for two to Florida. I_______ my mum.A．am taking B．have taken C．take D．will have taken 16．—Why haven’t you bought any butter?—I _______to but I forgot about it.A．liked B．wished C．meant D．expected17．A new cinema _______ here. They hope to finish it next month.A．will be built B．is built C．has been built D．is being built18．I read a bout it in some book or other, does it matter _______ it was?A．where B．what C．how D．which19．Many people have helped with canned food, however, the food bank needs _____ for the poor.A．more B．much C．many D．most20．Have a good rest, you need to _______your energy for the tennis match this afternoon.A．leave B．save C．hold D．get21．_______late in the morning, Bob turned off the alarm.A．To sleep B．Sleeping C．Sleep D．Having slept22．In that case, there is nothing you can do _______ than wait.A．more B．other C．better D．any23．I am surprised that you should have been fooled by such a （an）_______trick.A．ordinary B．easy C．smart D．simple24．One learns a language by making mistakes and _______them.A．correct B．correcting C．corrects D．to correct25．______can you expect to get a pay rise.A．With hard work B．Although work hardC．Only with hard work D．Now that he works hardII．完形填空（共25小题，每小题1分；满分25分）新闻记者下面短文，掌握其大意，然后从26~50各题所给的四个选项中，选出一个最佳答案。
2001年普通高等学校春季招生考试(北京 内蒙古 安徽卷)
2001年普通高等学校春季招生考试物 理(北京、内蒙古、安徽卷）一、选择题本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．1．如图所示，两根相同的轻弹簧1S 、2S ，劲度系数皆为m N k /1042⨯=．悬挂的重物的质量分别为kg m kg m 4221==和．若不计弹簧质量，取2/10s m g =，则平衡时弹簧1S 、2S的伸长量分别为 A ．cm 5、10cm B ．10cm 、cm 5 C ．15cm 、10cm D ．10cm 、15cm 答案：C2．下列现象中，与原子核内部变化有关的是A ．α粒子散射B ．光电效应C ．天然放射现象D ．原子发光现象 答案：C3．下列说法中正确的是A ．物体的分子热运动动能的总和就是物体的内能B ．对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大C ．要使气体的分子平均动能增大，外界必须向气体传热D ．一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离一定增大 答案：B4．初速为0v 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变 答案：A5．一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示．下列说法中正确的是A ．b a →过程中，气体体积增大，压强减小B ．c b →过程中，气体压强不变，体积增大C ．a c →过程中，气体压强增大，体积变小D ．a c →过程中，气体内能增大，体积不变 答案：AD6．将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是答案：BC7．一平行板电容器，两板之间的距离d 和两板面积S 都可以调节，电容器两板与电池相连接．以Q 表示电容器的电量，E 表示两极板间的电场强度，则 A ．当d 增大、S 不变时，Q 减小、E 减小 B ．当S 增大、d 不变时，Q 增大、E 增大 C ．当d 减小、S 增大时，Q 增大、E 增大D ．当S 减小、d 减小时，Q 不变、E 不变 答案：AC8．在如图所示的电路中，电容器C 的上极板带正电．为了使该极板仍带正电且电量增大，下列办法中可 采用的是A ．增大1R ，其他电阻不变B ．增大2R ，其他电阻不变C ．增大3R ，其他电阻不变D ．增大4R ，其他电阻不变 答案：AD9．有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz ，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P 到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距m 6.0处的质点Q 刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能是 A ．s m /8，向右传播 B ．s m /8，向左传播 C ．s m /24，向右传播 D ．s m /24，向左传播答案：BC10．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a ，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下， 下列说法中正确的是A ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小B ．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大C ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D ．当a 一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小答案：BC二、填空题 本题共3小题；每小题5分，共15分。
中学2001学年第一学期期末考试
中学2001学年第一学期期末考试高一语文试卷（Ⅰ）说明：1. 本试题共六大题，满分100分。
2. 本试卷答题时间为120分钟。
3. 非选择题写在答题卷上。
4. 答题一律用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
第Ⅰ卷选择题（40分）一、（每小题2分，共20分）1．选出下列各组词语中加点字的读音，与所给词语加点字全都相同的一项是A、鄙薄．：轻薄．薄．厚薄．葬微薄．B、乖角．儿：角．色主角．独角．戏角．斗士C、症状．．：症．候症．结病症．不治之症．D、应．酬：回应．应届．报应．应．用2．选出下列句子中没有错别字的一项是A、烟枪和烟灯，形式和印度、波斯、阿剌伯的烟具都不同，确可以算是一种国瘁。
B、小路上又来了一个女人，也是半白的头发，褴缕的衣裙。
C、中国有句成语，叫做“众口烁金，积毁销骨”也可以将真相埋没。
D、树色一例是阴阴的，乍看像一团烟雾；但杨柳的丰姿，便在烟雾里也辨得出。
3．选出下列空处依次填入的关联词正确的是：只能作出一个这样的发现，已经是幸福的了，马克思在他的研究的每一领域，甚至在数学领域，有独到的发现，这样的领域很多，其中任何一个领域他都不是肤浅地研究的。
A、即使也但是都而且B、如果也可是都而且C、即使都然而也并且D、假如都不过也而且4．选出依次填入下列句子横线处的词语恰当的一项是：①形容词，满口学生腔，是当前中学生作文中常见的毛病。
②为了让全世界更加悉尼奥运会，美国宇航员把奥运圣火带入太空。
③那个一脸络腮胡子的裁判吹黑哨，客队，不能不令人怀疑其背后的行为。
A、乱用关心偏袒B、滥用关注偏袒C、滥用关心偏心D、乱用关注偏心5．选出下列句子中加点成语使用正确的一项是A、这位名列未来特区五司之首的女长官，成为澳门报刊炙手可热．．．．的焦点。
B、昔日澳门是一个小渔村，今天的澳门到处可见高楼大厦耸立，各种基础设施应有尽有．．．．。
C、说话写文章，第一要简明，做到有的放矢；第二要朴素自然，防止言不由衷．．．．。
D、这座以前破旧的博物馆如今装修一新，看起来古朴庄严，气宇轩昂．．．．。
中央广播电视大学2000—2001学年度第一学期期末考试
中央广播电视大学2000—2001学年度第一学期期末考试机电○○级第一学期大学物理试题2001年1月一、填空题（每空2分，共40分）1．质点作曲线运动时，质点的动量___________（填守恒或不守恒），所受合力的冲量________________（填等于零或不等于零）。
2．做匀速率圆周运动的物体，其动量是________（填变化或不变）的。
3．质点作直线运动，其角动量_____________为零（填一定或下一定）。
4．质点作匀速率圆周运动，它对圆心的角动量的方向是__________（填恒定或变化）的。
5．两瓶不同种类的理想气体，它们的分子平均平动能相同，单位体积内的分子数也相同，这两瓶气体的压强一定_________。
6．热力学第二定律的克劳修斯表述为：___________把热量从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。
其微观实质可以表述为：在弧立系统内所发生的过程总是沿着熵_____的方向进行的。
7．如图所示，O是两个相同的正点电荷连线的中点，P为中垂线上的一点，则O、P 两点的电势和场强大小的关系是：U O ________ U p（填大于、等于或小于），E O _________ E p（填大于、等于或小于）。
8．电磁波是________波（填横或纵），电矢量和磁矢量相互__________（填垂直或平行），和的相位____________（填相同或相反）。
9．一质点沿x轴作简谐振动，其振动表达式用余弦函数表达，若t＝0时质点过平衡位置向正方向移动，其初相___________。
10．驻波中始终静止不动的那些点称为__________，振幅最大的各点称为__________。
11．实物粒子具有波粒二象性，能量为E，动量为p的实物粒子的波长________，频率v＝________，历史上，物质波的假设是通过电子________________实验来验证的。
12．已知钾的逸出功是2.00eV，逸出的光电子的初功能为1.45eV，则照射光的光子能量为_____________。
2001全国春数学
2001年普通高等学校春季招生考试(北京、内蒙古、安徽卷)数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷至2页.第Ⅱ卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 集合M ={1，2，3，4，5}的子集个数是 ( )(A) 32(B) 31(C) 16(D) 15(2) 函数f (x ) = a x (a > 0且a ≠ 1)对于任意的实数x ，y 都有 ( ) (A) f (xy ) = f (x ) f (y ) (B) f (xy ) = f (x ) + f (y ) (C) f (x + y ) = f (x ) f (y ) (D) f (x + y ) = f (x ) + f (y )(3) =++∞→1222limn n n n n C C( )(A) 0 (B) 2 (C)21(D)41 (4) 函数)1(1≤--=x x y 的反函数是 ( )(A) y = x 2－1 (－1≤x ≤0) (B) y = x 2－1 (0≤x ≤1) (C) y = 1－x 2 (x ≤0)(D) y = 1－x 2 (0≤x ≤1)(5) 极坐标系中，圆θθρsin 3cos 4+=的圆心的坐标是 ( )(A) ），（53arcsin 25(B) ），（54arcsin 5 (C) ），（53arcsin 5 (D) ），（54arcsin 25(6) 设动点P 在直线x = 1上，O 为坐标原点. 以OP 为直角边、点O 为直角顶点作等腰Rt △OPQ ，则动点Q 的轨迹是( )(A) 圆(B) 两条平行直线(C) 抛物线(D) 双曲线(7) 已知f (x 6) = log 2x ，那么f (8)等于( )(A)34 (B) 8 (C) 18 (D)21 (8) 若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P (cos B －sin A ，sin B －cos A )在 ( ) (A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限(9) 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是( )(A) 30°(B) 45°(C) 60°(D) 90°(10) 若实数a ，b 满足a + b = 2，则3a + 3b 的最小值是 ( )(A) 18(B) 6(C) 32(D) 432(11) 右图是正方体的平面展开图.在这个正方体．．．中， ① BM 与ED 平行 ② CN 与BE 是异面直线 ③ CN 与BM 成60º角 ④ DM 与BN 垂直以上四个命题中，正确命题的序号是 ( ) (A) ①②③(B) ②④(C) ③④(D) ②③④(12) 根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n 个月内累积的需求量S n (万件)近似地满足)521(902--=n n nS n (n =1，2，……，12)． 按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是 ( )(A) 5月、6月 (B) 6月、7月(C) 7月、8月(D) 8月、9月第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.(13) 已知球内接正方体的表面积为S ，那么球体积等于____________.(14) 椭圆x 2 + 4y 2 = 4长轴上一个顶点为A ，以A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_________________.(15) 已知1sin sin sin 222=++γβα(α、β、γ均为锐角)，那么cos αcos βcos γ的最大值等于________________.(16) 已知m 、n 是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题： ① 若α⊥β，α∩β= m ，n ⊥m ，则n ⊥α或n ⊥β； ② 若α∥β，α∩γ= m ，β∩γ= n ，则m ∥n ；③ 若m 不垂直于α，则m 不可能垂直于α内的无数条直线； ④ 若α∩β= m ，n ∥m ；且α⊄n ，β⊄n ，则n ∥α且n ∥β.其中正确的命题的序号是_________________.(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三.解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17) (本小题满分12分) 设函数)0()(>>++=b a bx ax x f ，求f ( x )的单调区间，并证明f ( x )在其单调区间上的单 调性.(18) (本小题满分12分) 已知z 7=1(z ∈C 且z ≠1).(Ⅰ)证明 1 + z + z 2 + z 3 + z 4 + z 5 + z 6 = 0；(Ⅱ)设z 的辐角为α，求cos α+cos2α+cos4α的值. (19) (本小题满分12分)已知VC 是△ABC 所在平面的一条斜线，点N 是V 在平面ABC 上的射影，且在△ABC 的高CD 上.AB = a ，VC 与AB 之间的距离为h ，点M ∈VC .(Ⅰ)证明∠MDC 是二面角M －AB －C 的平面角； (Ⅱ)当∠MDC = ∠CVN 时，证明VC ⊥平面AMB ； (Ⅲ)若∠MDC =∠CVN =θ(20πθ<<)，求四面体MABC 的体积. (20)(本小题满分12分)在1与2之间插入n 个正数a 1，a 2，a 3，…，a n ，使这n +2个数成等比数列；又在1与2之间插入n 个正数b 1，b 2，b 3，…，b n ，使这n +2个数成等差数列.记A n = a 1 a 2 a 3…a n ，B n = b 1 + b 2 + b 3 + … + b n.(Ⅰ)求数列{A n}和{B n}的通项；(Ⅱ)当n≥7时，比较A n和B n的大小，并证明你的结论.(21)(本小题满分12分)某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为x(0 < x < 1)，则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x.已知年利润= (出厂价－投入成本)×年销售量.(Ⅰ)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(Ⅱ)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？(22)(本小题满分14分)已知抛物线y2=2px(p>0).过动点M(a，0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，| AB | ≤2p.(Ⅰ)求a的取值范围；(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷）数学试题（理工农医类）参考解答及评分标准说明：一．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四．只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一．选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分60分.（1）A （2）C （3）D （4）C （5）A （6）B（7）D （8）B （9）C （10）B （11）C （12）C二．填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分.(13) π242SS (`14)2516 (15)692 (16) ② ④三．解答题（17）本小题主要考查函数的单调性及不等式的基础知识，考查数学推理判断能力.满分12分. 解：函数bx ax x f ++=)(的定义域为（－∞，－b ）∪（－b ，+∞）. f ( x )在（－∞，－b ）内是减函数，f ( x )在（－b ，+∞）内也是减函数. ……4分 证明f ( x )在（－b ，+∞）内是减函数. 取x 1，x 2∈（－b ，+∞），且x 1 < x 2，那么 bx ax b x a x x f x f ++-++=-221121)()( ))(())((2112b x b x x x b a ++--=， ……6分∵ a －b > 0，x 2－x 1>0，（x 1+b ）(x 2+b ) > 0， ∴ f (x 1)－f (x 2) > 0，即f (x )在（－b ，+∞）内是减函数. ……9分 同理可证f (x )在（－∞，－b ）内是减函数. ……12分 （18）本小题主要考查复数的基本概念和基本运算，考查综合运用复数的知识解决问题的能力，满分12分.解：（Ⅰ）由 z （1 + z + z 2 + z 3 + z 4 + z 5 + z 6）= z + z 2 + z 3 + z 4 + z 5 + z 6+ z 7 =1 + z + z 2 + z 3 + z 4 + z 5 + z 6，得 （z －1）（1 + z + z 2 + z 3 + z 4 + z 5 + z 6）= 0. …… 4分 因为 z ≠1，z －1≠0，所以 1 + z + z 2 + z 3 + z 4 + z 5 + z 6= 0. …… 6分 （Ⅱ）因为z 7= 1.可知 | z | = 1，所以 1=⋅z z ，而z 7= 1，所以z ·z 6 = 1，z z =6，同理52z z =，34z z =，65342z z z z z z ++=++由（Ⅰ）知 z + z 2 + z 4 + z 3 + z 5 + z 6= －1， 即 14242-=+++++z z z z z z ， 所以42z z z ++的实部为21-， …… 8分 而z 的辐角为α时，复数42z z z ++的实部为ααα4cos 2cos cos ++，所以214cos 2cos cos -=++ααα. …… 12分 （19）本小题主要考查线面关系的基本概念，考查运用直线与直线、直线与平面的基本性质进行计算和证明的能力.满分12分. （Ⅰ）证明：由已知，CD ⊥AB ，VN ⊥平面ABC ，N ∈CD ，⊂AB 平面ABC ， ∴VN ⊥AB .∴AB ⊥平面VNC . ……2分 又 V 、M 、N 、D 都在VNC 所在的平面内， 所以，DM 与VN 必相交，且AB ⊥DM ，AB ⊥CD ， ∴∠MDC为二面角M －AB －C的平面角. ……4分 （Ⅱ）证明：由已知，∠MDC = ∠CVN ，在△VNC 与△DMC 中， ∠NCV = ∠MCD ， 又∵∠VNC = 90º，∴ ∠DMC =∠VNC = 90º， 故有DM ⊥VC ，又AB ⊥VC ， ……6分 ∴ VC ⊥平面AMB . ……8分 （Ⅲ）解：由（Ⅰ）、（Ⅱ），MD ⊥AB ，MD ⊥VC ，且D ∈AB ，M ∈VC ， ∴ MD = h . 又 ∵ ∠MDC =θ. 在Rt △MDC 中，CM = h ·tg θ. ……10分 V 四面体MABC = V 三棱锥C －ABMABM S CM ∆⋅=31ah tg h 2131⋅⋅=θ θtg 612ah =. ……12分 （20）本小题主要考查等差数列、等比数列的基础知识，考查观察、猜想并进行证明的数学思想方法.满分12分.解：（Ⅰ）∵ 1，a 1，a 2，a 3，……，a n ，2成等比数列，∴ a 1a n = a 2 a n －1 = a 3 a n －2 = … = a k a n －k +1 = … = 1×2 = 2 ，∴ n n n n n n n n a a a a a a a a a a A 2)21()()()()()(121231212=⨯==--- ，∴ 22nn A =. ……4分∵ 1，b 1，b 2，b 3，……，b n ，2成等差数列，∴ b 1 + b 2 = 1 + 2 = 3， ∴ n n b b B n n 2321=⋅+=. 所以，数列{A n }的通项22nn A =，数列{B n }的通项n B n 23=. ……6分 （Ⅱ）∵ 22n n A =，n B n 23=， ∴ n n A 22=，2249n B n =， 要比较A n 和B n 的大小，只需比较2n A 与2n B 的大小，也即比较当n ≥ 7时，2n 与249n 的大小.当n = 7时，2n = 128，4949492⨯=n ，得知2492n n >， 经验证n = 8，n = 9时，均有命题2492n n >成立.猜想当n ≥ 7时有2492n n >. 用数学归纳法证明. ……9分 （ⅰ）当n = 7时，已验证2492n n >，命题成立.（ⅱ）假设n = k （k ≥ 7）时，命题成立，即2492k k >， 那么 214922k k ⨯>+， 又当k ≥ 7时，有k 2 > 2k + 1， ∴ )1249221++⨯>+k k k （ 2149）（+⨯=k . 这就是说，当n = k + 1时，命题2492n n >成立. 根据（ⅰ）、（ⅱ），可知命题对于n ≥ 7都成立.故当n ≥ 7时，A n > B n . ……12分（21）本小题主要考查建立函数关系、不等式的性质和解法等内容，考查运用数学知识解决实际问题的能力.满分12分. 解：（Ⅰ）由题意得y = [ 1.2×(1+0.75x )－1×(1 + x ) ] ×1000×( 1+0.6x )（0 < x < 1）……4分整理得 y = －60x 2 + 20x + 200（0 < x < 1）. ……6分 （Ⅱ）要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当⎩⎨⎧<<>⨯--.10,01000)12.1(x y 即 ⎩⎨⎧<<>+-.10,020602x x x ……9分解不等式得310<<x . 答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例x 应满足 0 < x < 0.33. ……12分（22）本小题考查直线与抛物线的基本概念及位置关系，考查运用解析几何的方法解决数学问题的能力.满分14分. 解：（Ⅰ）直线l 的方程为y = x －a将 y = x －a 代入y 2 = 2px ，得 x 2－2 (a + p ) x + a 2 = 0. ……2分 设直线l 与抛物线两个不同的交点坐标为A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），则⎪⎩⎪⎨⎧=+=+>-+2212122)(204)(4ax x p a x x a p a ……4分 又 y 1 = x 1－a ，y 2 = x 2－a ，∴ 221221)()(y y x x AB -+-=]4)[(221221x x x x -+=.)2(8a p p += ……6分∵ 0 < | AB | ≤ 2p ，8p ( p +2a )>0, ∴ p a p p 2)2(80≤+<. 解得 42pa p -≤<-. ……8分 （Ⅱ）设AB 的垂直平分线交AB 于点Q ，令坐标为（x 3，y 3），则由中点坐标公式，得p a x x x +=+=2213， p a x a x y y y =-+-=+=2)()(221213. ……10分∴ | QM |2 = (a + p －a )2+ ( p －0 )2 = 2p 2， 又△MNQ 为等腰直角三角形， ∴ |QN |=|QM |=p 2 ∴ QN AB S NAB ⋅=∆21AB p 22= p p 222⋅≤ 22p =，即△NAB 面积最大值为22p . ……14分。
2001学年第二学期期末考试初一年级数学试卷
2001学年第二学期期末考试初一年级数学试卷一、选择题：（本题有10题，每题3分，共30）1．44x x ⋅的运算结果为（ ）（A ）16x （B ）8x （C ）42x （D ）82x2．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）（A ）4442++x x （B ）442++-x x（C ）444+-x x （D ）161292++x x3．我国的国土面积大约为9600000平方公里,把这个数用科学记数法应表 示为（ ）（A ）6106.9⨯ （B ）51096⨯ （C ）71096.0⨯ （D ）7106.9⨯ 4．若22)(y x A y x -=⋅+-，则代数式A 等于（ ）（A ）y x -- （B ）y x +- （C ）y x - （D ）y x +5．若212y x m +-与n y x -134是同类项，则n m +的值为（ ）（A ）3- （B ）3 （C ）1- （D ）16．已知122+-kx x 是完全平方式，则k 的值为（ ）（A ）1 （B ）1- （C ）1± （D ）07．计算)1(1xx x x -÷-所得正确结果是（ ） （A ）11+x （B ）1 （C ）11-x （D ）1- 8．已知三角形的两边长分别为3和8，且周长恰好是5的倍数，那么第三边的长为（ ）（A ）4 （B ）9 （C ）14 （D ）4或99．如图（1），某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A ）带①去 （B ）带②去（C ）带③去 （D ）带①或②去 图（1）10．若,31=+x x 则221xx +的值是（ ） （A ）7- （B ）7 （C ）7± （D ）0二、填空题：（本题有10题，每空2分，共20分） 11．单项式7523c ab 的次数是 ； 12．计算332)2(----= ；13．分解因式=-x x 822 ；14．当x 时，分式122-x 有意义； 图（2） 15．在如图（2）的长方体中，经过棱CC 1且与平面AC 垂直的平面是 ； 16．÷+-)65(2x x =3-x ；17．如果31=y x ，那么22yxy x -= ； 18．通过观察下列各式：21112⨯=+，32222⨯=+，43332⨯=+，……可猜想到有如下规律（用自然数n 表示）： ；19．已知 ，则 的值是 ； 20．如图（3），在△ABC 中，AD 是BC 边上的高线，AE 是∠BAC 的平分线，且∠B=40o ，∠C=60o ，则∠EAD 的度数是 ； 图（3）三、解答题（共50分）21．计算：（每小题3分，共15分）（1）)52()34(2--+--x x x （2）223)()3(xy x -⋅-b a b a +=+111ab b a +（3）22)32()32(y x y x --+ （4）2232)4()2(x y xy -÷ （5）22x xy y y x x -+- 22．因式分解：（每小题3分，共15分）（1）3223b a b a - （2）24102-+x x （3）35x x -（4）y x y x 2422++- （5）222224)(y x y x -+23．先化简，后求值：（本题6分） 34121311222+++-⋅-+-+x x x x x x x ，其中2=x 24．如图（4），在△ABC 中，点D 是AC 边上的一点，已知C ABC ∠=∠，DBC ABD A ∠=∠=∠，求C ∠的度数。
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14.32期末考试：2001春季
在答卷前，请仔细阅读全部试题。
你有3个小时的答卷时间，请不要携带任何书本或笔记，但计算器是允许使用的。
试卷满分为105分。
祝你好运！A ．判断正误（每题4分，共20分）
指出以下表述正确、部分正确或错误，并给出解释。
1．在一个存在序列相关误差的回归模型中，OLS （普通最小二乘法）回归会产生有偏的系数估计。
2．我们可以检验序列相关误差的假设。
(1)AR 3．假设工资水平由受教育程度和个人能力决定，模型如下：
i i i i
y x αβγαε=+++我们对估计所代表的教育回报很感兴趣，但我们没有关于个人能力方面的β信息。
那么工资单独对受教育程度的OLS 回归会产生一个向下偏倚的估计值。
β4．假设利息模型为，且与不相关；那么通过对12i i i i y x x αβγε=+++1i x 2i x i y 1i x 单独做OLS 回归，总是能被估计出来的。
β5．“波士顿红袜”队现在处于待售中。
红袜队目前的所有者Harrington 先生正感兴趣的是，向作家Stephen King 提供关于红袜队票券需求弹性的报告，这是一个潜在的买家。
红袜队的总经理Duqette “公爵”认为，这个弹性可以简单地用售票量对票价进行回归而得到，回归所使用的数据来自Fenway Park （红袜队的主场地）自开放后每个季度的数据。
在这件事情上，经常与公爵持有不同意见的球队经理Jimmy Williams 认为，这样做并不会奏效，他还担心联立方程所产生的偏差。
谁的意见正确呢？
B ．简答题（每题15分，共30分）
1．请考虑以下的线性概率模型：
；[|]i i i i E y x x p αβ=+=1,.....,i N
=其中，表示学生在计量经济学课程14.32中取得了成绩A ，=0表1i y =i i y 示取得其它成绩。
则表示该学生在学习这门功课上的小时数。
i x 出于这个研究目的，考虑到之前一些学生抱怨成绩是随机给出的，我们对于数据的收集基于学生的学习小时数和班级成绩。
（a ）我们想通过以下形式的回归对进行预测，
βi i i
y x αβε=++计算模型中的和。
[|]i i E x ε[|]i i V x ε（b ）在这里，OLS 是否能够为我们得出的无偏估计量？是否能够为我们给出β正确的标准差和置信区间？
（c ）请推荐一种方法，使之能为我们提供一个比OLS 更窄的置信区间。
2．在课堂上讨论过的一篇论文中，Angrist 利用了一个低中奖率抽签数虚拟变量作为工具，用以估计服兵役对工资的因果效应。
（a ）为什么这种方法可能要比简单地利用工资对是否服兵役的虚拟变量做回归效果更好（可能还要加入对年龄、教育等的其他控制）？
（b ）为了使这个程序的运行能够产生对服兵役与工资因果效应的较好估计，该抽签虚拟变量需要满足哪两个条件？
（c ）假设我们能够找到大量反映服兵役状况的工具变量（比如，我们对每个单独的抽签数使用虚拟变量，替代仅使用一个虚拟变量的做法），这一定是比仅使用一个工具更好的策略吗？
C ．较长的问题（共55分）
1．（本题15分）假设我们想要调查平均工资、电脑使用情况与接受高等教育之间的关系。
我们用以下模型来描述，在给定电脑使用情况与接受高等教育情况的条件下，工资水平对数的条件期望：
i i i i i i
y C E C E αβγδε=++++其中，表示log （工资），是关于电脑使用情况的虚拟变量（=1表示某i y i C 人是电脑使用者），是关于接受高等教育情况的虚拟变量（=1表示某人接受了i E 高等教育）。
（a ）在这个模型中，电脑使用对受过高等教育者与未受高等教育者工资的平均影响有多大？
（b ）电脑使用对工资的无条件平均影响有多大？（即，不考虑接受高等教育条件的影响。
提示：采用迭代估计法）
（c ）假设你想检验一下，对于使用电脑者和不使用电脑者而言，他们接受高等教育与否和工资水平之间的关系是否存在差异。
你如何利用以上模型来进行这个检验呢？
2．（本题25分）考虑谷类早餐食品市场上供求的联立方程模型。
样本包含了美国250个城市的数据。
（需求）
0123d q p a I FS αααε=++++（供给）012s q p D βββη
=+++其中，表示log （人均谷类食物消费量），表示log （谷类食物在某一特q p 定城市的平均价格），是该城市的平均收入，表示该城市每个家庭平均拥有I FS 的子女数，表示从密歇根州巴特尔克里克市到该城市之间的距离。
我们假设谷D 类食物市场是均衡的，排除出现谷物短缺时哄抢骚乱的局面！
（a ）在这个方程组中，哪些变量是外生的？哪些变量是内生的？
（b）需求方程是未识别的、完全识别的还是过度识别的？供给方程的情况怎么样呢？
β
（c）化简方程组。
如果可能的话，请构建对参数的间接最小二乘（ILS）估计。
1
（d）解释如何构建对供求弹性的2SLS（二阶段最小二乘）估计。
这样估计出来的弹性与采用ILS法估计出来的结果一致吗？
（e）在这个方程组中，还有哪些额外的外生变量值得被添加？
3．（本题15分）本题请参阅下面几页附录中的SAS回归结果。
我们的结果来自两项回归，一项是科学学科测试分数（test_sco）对班级规模（clsize）的回归，另一项是科学学科测试分数对学生母亲文化水平（如果这位母亲识字，lit_mom=1）的回归。
列表同时展示了对以上变量以及学生父亲文化水平（如果这位父亲识字，lit_dad=1）的描述性统计和相关性矩阵。
数据来源于肯尼亚农村地区2600名学生的情况。
（a）第一项回归没有包含任何控制因素，而第二项回归则包含了一个控制因素，即学生母亲是否识字。
你认为哪种方式对于探究班级规模对测试分数的影响更好？如果我们在班上增加10个学生，关于平均测试分数的变化，你能得出的最好推测是什么？
（b）运用两项回归，验证短回归系数与长回归系数之间的理论关系。
（你还需要用到协方差矩阵和描述性统计资料。
）
（c）你是否认为我们在估计班级规模对分数的影响时，需要同时引入父亲识字率这一控制因素？
【附录】。