理论力学(第一章)

C
C
F C FC’
A FA
B FB
F
C FAC’
FCB’
C
C
FCA A FA FCB B FB
例1-3 三铰拱受力分析
F C
A
B
F C FC’ A FA C
FC
B FB
例1-3 三铰拱受力分析
F1 C F2 F1 C FBx F2
B A
B
FBy
A
FAx
FAy
F1 C FCx FCy FCx’ C FCy’ FBx A FAx FBy B
约束力： 方位沿柔索本身，指向背离物体，使物体受拉。
E
FC
FD
A
C
D
B
C
D
3. 光滑铰链约束
约束结构：两个物体2、3上钻同样大小 的圆孔，并用圆柱销钉1 穿入圆孔，将 两个物体连接起来。（轴向与径向）
约束特性：物体只能绕销钉轴线相对转动， 但不能在与销钉轴线相垂直的方向上有任 何相对位移。 约束力：在垂直于销钉轴线的平面内并 通过圆心，但方位和指向不能确定。通 常将其表示为大小未知的两个正交分力，
A
A
约束特性: 只能阻碍物体沿着接触点公法线方向约束的 位移,而不能阻碍物体沿接触点切线方向的位移。
І
A FNA
A FNA
A FNA
ІІ
约束力: FNA方向沿接触点的公法线而指向被约束物体（所 以约束力方向，过接触点，沿公共法线，指向物体）。
2 .柔索约束 约束特性： 只能承受拉力，能阻碍物体沿柔索伸长方向的 位移；
•力的分类：内力与外力；主动力与约束反力；集中力与分布力。 •力系是指作用在物体上的一群力。另外还有合力、等效力系、 平衡力系等与力相关的一些概念。 力系的等效替换（或简化）:将作用在物体上的一个力系用另一 个力系代替，而不改变原力系对物体的作用效果，则称此两力系 等效或互为等效力系。 用一个简单力系等效地替换一个复杂力 系对物体的作用，称为力系的简化。
公理2 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分 条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一 直线。
F1 F2
· 此公理揭示了最简单的力系平衡条件。它是处理复杂力 系平衡的基础。
· 只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件。
当构件为直杆时称为二力杆。
公理3 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 即原力系与加减平衡力系后得到的新力系等效。 · 此公理是研究力系等效的重要依据。
图（b）受力图正确吗
FA
A F
?
FA
A F FC B FB C FB
A
F
FC
D
C
C B
(b)
B
柔绳
(a)
(c)
练习题
画出下列各构件的受力图。
A A B
B
C F
A C C
C
C
练习题
画出杆AB的受力图。
F1 A A C
F2

B
F1 B
F1
A F
M
B
F2
B A B
A
F F
C
C
本章小结
1. 静力学研究作用在物体上力系的平衡。具体研究以下三 个问题：物体的受力分析；力系的等效替换；力系的平衡 条件及其应用。 2. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。 3. 约束和约束力。
公理4 作用与反作用定律
两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作 用线沿同一直线。
F = -F'
· 此公理概括了物体间相互作用的关系，表明作用力与 反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。
公理5 刚化公理
变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将其刚化为 刚体，其平衡状态保持不变。 · 此公理提供了将变形体看作刚体的条 件。 · 刚体二力平衡条件是变形体平衡 的必要条件而非充分条件。
§ 1- 3 约束和约束力
☆ 自由体和非自由体
*在空间的位移不受任何限制的物体称为自由体。 *位移受到限制的物体称为非自由体。
☆ 约束
对非自由体的某些位移起限 制作用的周围物体称为约束。
☆ 约束力
约束作用于被约束物体上的力称为约束力。 大 小——待定,约束力的大小是未知的，在静力学中， 可用平衡条件由主动力求出。



理论力学解题指导和习题集（第3版）．王铎 程靳主编．高教出版 社 理论力学教与学．蔡泰信 和兴锁编．高教出版社 建筑力学第一分册理论力学（第4版） ．重庆大学 邹昭文 程光均 张祥东编．高教出版社

静力学部分
静力学研究力的合成和简化及物体在力系作用下的平 衡规律。静力学的研究对象是刚体(严格说:静止的刚体,刚 体静力学).
公理1 力的平形四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可合成一个合力，合力 的作用点仍在该点，其大小和方向由以此两力为边构成的平 行四边形的对角线确定。（若将物体换为刚体，公理可以怎 样表述？）
FR F1 F2
· 此公理给出了力系简化的基本方法。
· 平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分解 法则。
可用二个通过轴心的正交分力 Fx，Fy表示。
(2) 光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成， 如剪刀。
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一 样，可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系 F F , F F
cx cx cy
cy
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销 钉单独取出。
在静力学中，将研究以下三个问题：
1. 物体的受力分析。 2. 力系的等效替换（或简化）。
3. 力系的平衡条件及其应用。
第一章
1. 力的概念
静力学基础
§ 1-1 静力学的基本概念
力是物体间相互的机械作用。 物体之间的机械作用可分为两类：接触与非接触。 力对物体的作用效果决定于力的三要素：
大小、方向和作用点。
§1- 4 物体的受力分析· 受力图
受力分析： 在工程实际中，为了求出未知的约束力，需 根据已知力，应用平衡条件求得。为此首先要确 定构件受了几个力的作用，每个力的作用位置和 方向，这个分析过程称为物体的受力分析。 为了清晰地表示物体的受力情况，需要把所 研究的物体（受力体）从周围的物体（施力体） 中分离出来，单独画出它的简图（取研究对象或 取分离体），然后把施力体对受力体的作用力全 部画出来。
F2
FAy
例1-4
不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、 梯子左右两部分与整个系统受力图．图(a)
解：绳子受力图如图（b）所示
梯子左边部分受力图如图（c）所示
梯子右边部分受力图 如图（d）所示
整体受力图如图（e）
所示
例1-5
在图示的平面系统中，匀质球A重W1，借本身重量和摩擦不计
的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2 的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时
A
(a)
FA
(b)
思考题
画积棘爪A的受力图。
A
A
F2
(a)
F1
思考题 B
图（b）,（c）受力图正确吗?
F D FB′ B FD FE FB
B F
E C (c)
D A
E
柔绳
(a)
C
A FA
FC
(b) FBx
FBy
B
D A FAx
FBy ′ FBx′ F B FE E C FC
FD
FAy
思考题
高等数学
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结构力学
水力学 机械原理
其他专业课程
学习理论力学的目的

理论力学是现代工程技术的重要基础理论之一 理论力学研究力学的最基本规律，是学习一系列后续课 程的重要基础 有助于我们树立辩证唯物主义的世界观，提高分析问题 和解决问题的能力

理论力学的学习方法

学习理论力学必须反复地理解它的基本概念和公理或定律 ,以及由 这些定理和结论引出的基本方法。 掌握抽象化的方法，理论联系实际，要逐步培养把具体实际问题 抽象成为力学模型的能力 独立做大量的习题和思考题。 学习参考书
2. 平衡的概念
【平衡】指的是机械运动的一种特殊运动状态：若物体相对于惯性参 考系 (在静力学中的平衡可以理解为物体相对于地面或地球保持静止 或做匀速平动)保持静止或作匀速直线平动.
3. 刚体的概念
在力的作用下不变形的物体称为刚体。 * 刚体是实际物体被抽象化了的力系模型。
§ 1-2 静力学基本公理
A C
B
FC
A C
B C FC
D
D (a)
C
D FD (b)
D
FD
总结: 1 光滑面约束——法向约束力FNA
2 柔索约束——张力FT
3 光滑铰链——FAx,FAy 4 球铰链——空间三正交分力 5 止推轴承——空间三正交分力 6 滚动支座—— FN ⊥光滑面 7 链杆约束——两端铰链中心的连线FA=-FB)
例1-1
碾子重为 ， A, B 处光 滑接触，画出碾子的受力图。
P，拉力为 F
解：画出简图
画出主动力
画出约束力
例1-2 受AB杆力分析
C
D A B
FB FAx
FB
D
FAx A B
D
FA
A
B
p
p
例1-3 三铰拱受力分析
F C
A
B
F C FC’ A FA FB C FC
B
例1-3 三铰拱受力分析F