半导体能级缺陷习题解析
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• 能够接受(Accept)电子而产生导电空穴，并形成负电中心 的杂质（p型杂质） p型半导体
施
受
主
主
杂
杂
质
质
施主杂质(IV->V) 提供载流子：导带电子
电离的结果：导带中的电子数增加了，这即是掺施主的意义所在
受主杂质(IV->III) 提供载流子：价带空穴
电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是掺受主的意义所在
分为三类
大多由热振动引起
点缺陷（点的不完整）：空位、间隙原子
线缺陷（线的不完整）：位错
面缺陷（面的不完整）：层错
由晶体内部的应力引起的，导致晶格结构发生扭曲
点缺陷
在一定温度下，晶格原子不仅在平衡位置附近做振动， 而且有一部分原子会获得足够的能量，克服周围原子对 它的束缚，挤入晶格原子间的间隙，形成间隙原子，原 来的位置空出来，成为空位。（热缺陷）
EA Ev
本征激发的价带空穴
杂质的高度补偿
控制不当，使得ND ≈ NA 施主电子刚好够填满受主能级
虽然杂质很多，但不能给半导体材料提供更多的电子 和空穴
一般不能用来制造半导体器件 （易被误认为纯度很高，实质上含杂质很多，性能很差）
深能级杂质
非III，V族杂质在硅、锗的禁带中产生的施 主能级距离导带底较远，他们产生的受主 能级距离价带顶也较远，成为深能级，深 能级杂质。
分类(3)：按杂质原子所提供的能级分
浅能级杂质
• 如第IV族材料中加入第III或V族杂质 • 杂质能级离导带或者价带很近 • 晶格中原子热振动的能量就足以将浅能级杂质电离 • 影响半导体载流子浓度，从而改变半导体的导电类型
深能级杂质
• 如第IV族材料中加入非III、V族杂质 • 杂质能级离导带或者价带很远 • 常规条件下不易电离 • 起一定的杂质补偿作用； • 对载流子的复合作用非常重要，是很好的复合中心
因 EA 在 ED 之下
ED
， ED上的束缚电子首
先填充EA上的空位，
NA>>ND
即施主与受主先相互
经补偿后，导带中
“抵消”，剩余的束 缚空穴再电离到价带 上。
空穴浓度为 NA-ND≈NA 半导体为p型半导体
有效的受主浓度 NA*=NA-ND
（C） NA≌ND时
杂质的高度补偿
本征激发的导带电子
Ec ED
锗(Ge) Ev+0.03eV, Ec-0.006 eV * 等电子杂质 GaP: 氮(N) Ec-0.01 eV (等电子陷阱引起）
❖ 杂质的双性行为
▪ 硅在砷化镓中既能取代镓而表现出施主杂质，又能取代砷表现出 受主杂质
等电子杂质
与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子称为等电子杂质 （同族原子杂质）
第2章 小结 半导体中杂质和缺陷能级
§2.1 掺 杂 晶 体
理想半导体材料
原子静止在具有严格周期性晶格的格点位置上 晶体是纯净的，即不含杂质
(没有与组成晶体材料的元素不同的其它化学元 素) 晶格结构是完整的，即具有严格的周期性
❖ 实际半导体材料
▪ 原子在平衡位置附近振动 ▪ 含有杂质； ▪ 晶格结构不完整，存在缺陷
点缺陷，线缺陷，面缺陷
杂质
与组成晶体材料的元素不同的其他 化学元素
❖ 形成原因
▪ 原材料纯度不够 ▪ 制作过程中有玷污 ▪ 人为的掺入
分类(1)：按杂质原子在晶格中所处位置分
间隙式杂质
• 杂质原子位于晶格原子的间隙位置 • 要求杂质原子比较小
替位式杂质
• 杂质原子取代晶格原子而位于格点处 • 要求杂质原子的大小、价电子壳层结构等均与晶格原子相近
2 r
Ge 15.8 0.12 0.21 0.007 0.011
~几十个meV
室温 kBT ~26 meV
锗，硅的介电常数为 16，12
* 施主杂质电子的玻尔半径:
氢原子基态电子的玻尔半径
施主杂质电子的玻尔半径
aB
h20 e2m0
0.53(A)
0 0 r
m0 me*
a*
h 2 r 0 e2me*
深能级杂质通常能产生多次电离，每次电
离对应一个能级。
Au 掺入 Si
Ec
Ec
0.04
EA3
E
0.2
EA2
A
0.15
EA1
ED
Ev
0.04
ED Ev
EA3>EA2>EA1 电子的库伦排斥力
III-V族化合物半导体中的浅能级杂质
在III-V族化合物中掺入不同类型杂质：
* II族元素 GaAs: 铍(Be),镁(Mg),锌(zn),镉(Cd) EA=Ev+0.02-0.03 eV * VI族元素 GaAs: 硫(S),硒(Se) ED=Ec-0.006 eV * IV族元素 GaAs: 硅(Si) Ev+0.03eV, Ec-0.006 eV （杂质的双性行为）
❖ 等电子陷阱
形成条件 等电子杂质替代格点上的同族原子后，基本仍是电中性的。但是，掺 入原子与基质晶体原子在电负性、共价半径等方面有较大差别，等 电子杂质电负性大于基质晶体原子的电负性时，替代后，它能俘获 电子成为负电中心，这个带电中心就成为等电子陷阱。
§2.2 缺陷、位错能级
缺陷：
晶格周期的不完整
Frenkel缺陷： 间隙原子和空位成对出现
Schottky缺陷： 只在晶体内形成空位，而无间隙原子
反结构缺陷（化合物、替位原子）
0.53
m0 me*
r
(A)
~25A
硅-硅间距～5.4A
杂质的补偿作用 （A）ND>NA时： n型半导体
因 EA 在 ED 之下 ，
施填E主D充上与E的A受上束主的缚先空电相位子互，首“先即抵
消”，
剩余的束缚电子再电
EA
离到导带上。
有效的施主浓度 ND*=ND-NA
（B）NA>ND时：
p型半导体
ccs.sjtu.edu.cn
杂质浅能级的简单计算 * 类氢原子模型的计算 氢原子基态电子的电离能:
施主杂质电子的电离能:
EH
m0e4
8 02h 2
13.6eV
Si
r
11.7
me*/m0
0.26
mh*/m0
0.37
Ed
0.026
Ea
0.037
修正
ED
பைடு நூலகம்
me*e4
8 r2 02h 2
me* m0
EH
两种类型的 杂质可以同 时存在
这里主要介 绍替位式杂 质
分类(2)：按杂质所提供载流子的类型分
施主杂质
• 第V族杂质原子替代第IV族晶体材料原子
• 能够施放(Discharge)电子而产生导电电子，并形成正电中 心的杂质（n型杂质） n型半导体
受主杂质
本征半导体
• 第III族杂质原子替代第IV族晶体材料原子
施
受
主
主
杂
杂
质
质
施主杂质(IV->V) 提供载流子：导带电子
电离的结果：导带中的电子数增加了，这即是掺施主的意义所在
受主杂质(IV->III) 提供载流子：价带空穴
电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是掺受主的意义所在
分为三类
大多由热振动引起
点缺陷（点的不完整）：空位、间隙原子
线缺陷（线的不完整）：位错
面缺陷（面的不完整）：层错
由晶体内部的应力引起的，导致晶格结构发生扭曲
点缺陷
在一定温度下，晶格原子不仅在平衡位置附近做振动， 而且有一部分原子会获得足够的能量，克服周围原子对 它的束缚，挤入晶格原子间的间隙，形成间隙原子，原 来的位置空出来，成为空位。（热缺陷）
EA Ev
本征激发的价带空穴
杂质的高度补偿
控制不当，使得ND ≈ NA 施主电子刚好够填满受主能级
虽然杂质很多，但不能给半导体材料提供更多的电子 和空穴
一般不能用来制造半导体器件 （易被误认为纯度很高，实质上含杂质很多，性能很差）
深能级杂质
非III，V族杂质在硅、锗的禁带中产生的施 主能级距离导带底较远，他们产生的受主 能级距离价带顶也较远，成为深能级，深 能级杂质。
分类(3)：按杂质原子所提供的能级分
浅能级杂质
• 如第IV族材料中加入第III或V族杂质 • 杂质能级离导带或者价带很近 • 晶格中原子热振动的能量就足以将浅能级杂质电离 • 影响半导体载流子浓度，从而改变半导体的导电类型
深能级杂质
• 如第IV族材料中加入非III、V族杂质 • 杂质能级离导带或者价带很远 • 常规条件下不易电离 • 起一定的杂质补偿作用； • 对载流子的复合作用非常重要，是很好的复合中心
因 EA 在 ED 之下
ED
， ED上的束缚电子首
先填充EA上的空位，
NA>>ND
即施主与受主先相互
经补偿后，导带中
“抵消”，剩余的束 缚空穴再电离到价带 上。
空穴浓度为 NA-ND≈NA 半导体为p型半导体
有效的受主浓度 NA*=NA-ND
（C） NA≌ND时
杂质的高度补偿
本征激发的导带电子
Ec ED
锗(Ge) Ev+0.03eV, Ec-0.006 eV * 等电子杂质 GaP: 氮(N) Ec-0.01 eV (等电子陷阱引起）
❖ 杂质的双性行为
▪ 硅在砷化镓中既能取代镓而表现出施主杂质，又能取代砷表现出 受主杂质
等电子杂质
与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子称为等电子杂质 （同族原子杂质）
第2章 小结 半导体中杂质和缺陷能级
§2.1 掺 杂 晶 体
理想半导体材料
原子静止在具有严格周期性晶格的格点位置上 晶体是纯净的，即不含杂质
(没有与组成晶体材料的元素不同的其它化学元 素) 晶格结构是完整的，即具有严格的周期性
❖ 实际半导体材料
▪ 原子在平衡位置附近振动 ▪ 含有杂质； ▪ 晶格结构不完整，存在缺陷
点缺陷，线缺陷，面缺陷
杂质
与组成晶体材料的元素不同的其他 化学元素
❖ 形成原因
▪ 原材料纯度不够 ▪ 制作过程中有玷污 ▪ 人为的掺入
分类(1)：按杂质原子在晶格中所处位置分
间隙式杂质
• 杂质原子位于晶格原子的间隙位置 • 要求杂质原子比较小
替位式杂质
• 杂质原子取代晶格原子而位于格点处 • 要求杂质原子的大小、价电子壳层结构等均与晶格原子相近
2 r
Ge 15.8 0.12 0.21 0.007 0.011
~几十个meV
室温 kBT ~26 meV
锗，硅的介电常数为 16，12
* 施主杂质电子的玻尔半径:
氢原子基态电子的玻尔半径
施主杂质电子的玻尔半径
aB
h20 e2m0
0.53(A)
0 0 r
m0 me*
a*
h 2 r 0 e2me*
深能级杂质通常能产生多次电离，每次电
离对应一个能级。
Au 掺入 Si
Ec
Ec
0.04
EA3
E
0.2
EA2
A
0.15
EA1
ED
Ev
0.04
ED Ev
EA3>EA2>EA1 电子的库伦排斥力
III-V族化合物半导体中的浅能级杂质
在III-V族化合物中掺入不同类型杂质：
* II族元素 GaAs: 铍(Be),镁(Mg),锌(zn),镉(Cd) EA=Ev+0.02-0.03 eV * VI族元素 GaAs: 硫(S),硒(Se) ED=Ec-0.006 eV * IV族元素 GaAs: 硅(Si) Ev+0.03eV, Ec-0.006 eV （杂质的双性行为）
❖ 等电子陷阱
形成条件 等电子杂质替代格点上的同族原子后，基本仍是电中性的。但是，掺 入原子与基质晶体原子在电负性、共价半径等方面有较大差别，等 电子杂质电负性大于基质晶体原子的电负性时，替代后，它能俘获 电子成为负电中心，这个带电中心就成为等电子陷阱。
§2.2 缺陷、位错能级
缺陷：
晶格周期的不完整
Frenkel缺陷： 间隙原子和空位成对出现
Schottky缺陷： 只在晶体内形成空位，而无间隙原子
反结构缺陷（化合物、替位原子）
0.53
m0 me*
r
(A)
~25A
硅-硅间距～5.4A
杂质的补偿作用 （A）ND>NA时： n型半导体
因 EA 在 ED 之下 ，
施填E主D充上与E的A受上束主的缚先空电相位子互，首“先即抵
消”，
剩余的束缚电子再电
EA
离到导带上。
有效的施主浓度 ND*=ND-NA
（B）NA>ND时：
p型半导体
ccs.sjtu.edu.cn
杂质浅能级的简单计算 * 类氢原子模型的计算 氢原子基态电子的电离能:
施主杂质电子的电离能:
EH
m0e4
8 02h 2
13.6eV
Si
r
11.7
me*/m0
0.26
mh*/m0
0.37
Ed
0.026
Ea
0.037
修正
ED
பைடு நூலகம்
me*e4
8 r2 02h 2
me* m0
EH
两种类型的 杂质可以同 时存在
这里主要介 绍替位式杂 质
分类(2)：按杂质所提供载流子的类型分
施主杂质
• 第V族杂质原子替代第IV族晶体材料原子
• 能够施放(Discharge)电子而产生导电电子，并形成正电中 心的杂质（n型杂质） n型半导体
受主杂质
本征半导体
• 第III族杂质原子替代第IV族晶体材料原子