钢板弹簧刚度计算影响因数分析_丁华
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关键词 :钢板弹簧 ;刚度特性;有限元 ;影响因素 中图分类号 :U463.33 +4.1 文献标识码 :A 文章编号 :1006-0006(2008)06-0056-02
AnalysisofInfluenceFactorsonLeafSpringStiffnessComputation
钢板弹簧板片间的摩擦 , 使得 钢板弹簧 的刚度在 卸载的过 程中 有迟滞特性 。 为了分析摩擦对 钢板弹簧 刚度迟滞 特性的影 响 , 分别 建立无摩擦模型 , 和有摩擦 模型 。 在有摩 擦模型中 假设簧片 间保持 良好的润滑状态 , 并考虑尼龙垫片对簧片间摩擦状况的 改善 , 定义簧 片间的摩擦系数为 0.1。
4)钢板弹簧装配过程中产生装配预应力 , 通过对比有 、无预应力 模型的刚度 , 可以看到预应力对刚度产生了显著的影响 , 即 产生了明 显的非线性特性 。
参考文献 : [ 1] 于安和 , 桂良进 , 范子杰 .钢板弹 簧刚度 特性的有 限元分 析 [ J] .汽 车技
术 , 2007(2):26 ～ 29. [ 2] 邹海荣 , 黄其柏 .国内外钢板弹簧设计与 分析方法的 发展进程 [ J] .上海
钢板弹簧刚度计算影响因数分析
丁 华 , 朱茂桃 , 张华俊 , 陈 松
(江苏大学 汽车与交通工程学院 , 江苏 镇江 212013)
摘要 :钢板弹簧的刚度是钢板弹簧的重要性能参数 , 有限元法为准 确计算弹 簧刚度提 供了一种 计算方法 。 利用有限元 分析方 法建立了模拟钢板弹簧接触状态的分析模型 , 计算了钢板弹簧的刚度 特性 。 对影 响钢板弹 簧刚度计 算的摩擦 系数 、预应力 等主要 因素进行了分析 , 得到了精确的计算模型 。
图 2 不同单元数量的计算模型 Fig.2 CalculatedModelswithDifferentAmountofElement
收稿日期 :2008-05-04
· 56·
丁 华等 :钢板弹簧刚度计算影响因数分析
单元边长 /mm 0.0 3 0.0 15
0.00 75 0.0 04
表 1 单元数量影响对比 Tab.1 InfluenceofDifferentAmountofElement
1.2 模型的约束及加载处理 模型约束处理为 , 在 1/4模型的各个对称截面上建立 对称约束 ,
对钢板弹簧的中间截面上约束全 部自由度 , 在钢板 弹簧的板 端施加 垂直方向的集中载荷 , 建立的模型如图 1所示 。ຫໍສະໝຸດ Baidu
图 1 分析模型图 Fig.1 ModelofAnalysis
2 影响因数分析 2.1 单元数量
作者简介 :丁华 , 男 , 讲师 , 博士生 , 主要 从事汽车及其 零部件 CAD/CAE技术 、 汽车先进制造技术研究 。
欢迎订阅 2009年度 《内燃机配件 》杂志
《内燃机配件 》系中国内燃机工业协会会刊 , 由协会与石家庄金刚内燃机零部件集团有限公司共同主办 。 本刊以内燃机中的活 塞 、活塞环 、 活塞销 、气缸套 、气门和轴瓦六大配件为主 , 是全国内燃机配件行业唯一一份专业技术刊物 。 本刊围绕六大配件 的产品结构 、材质 、标准 、质量 、 工艺 、工装 、设备 、测试手段等方面的先进技术和先进经验及国外引进技术资料 , 同时还增加了相关的政策信息和 行业报道 。 读者对 象为 :内燃 机配件企业 、内燃机主机企业和内燃机维修站的工程技术人员和管理人员 , 也适合工科院校的师生、科研单位的技术人员阅读参考 。
钢板弹簧的几何结构比较简单 , 如果划分单元数量过 大 , 由于存 在板与板的接触行为 , 必然增加计算时间 。 如果单元数量 过小 , 计算 精度不能保证 , 所以在计算中采取不同的单元数量来进行 对比 , 先采 用比较粗的单元划分 , 然后不断细化 , 直到相连两次计算的 刚度值变 化不大即可 。 建立不同网格密度 的模型如 图 2 所示 , 计算结果 对比 见表 1 所示 。
第 35卷第 6期 拖 拉 机 与 农 用 运 输 车 Vol.35 No.6 2008 年 12 月 Tractor＆ Farm Transporter Dec., 2008
摩擦模型的加载和卸载过 程中 , 刚度 变化曲线 完全重合 。 而 在有摩 擦模型中 , 计 算 加载 过 程刚 度 为 22.97 N/mm, 卸 载过 程 的 刚度 为 23.07 N/mm, 簧片间由于相互摩 擦而产 生的摩 擦应力 相对较 小 , 钢 板弹簧在卸载过程中有一定的迟滞效应, 但弹簧刚度几 乎没有变化 。 由于摩擦的存在可能使得收敛变得复杂、计算时间长 , 所 以在簧片间
1 刚度计算
1.1 模型的建立 钢板弹簧为 2 片变截面的汽 车横置钢 板弹簧 , 板 片间隔有 尼龙
垫片 。 尼龙垫片可以改善簧片间接触 、减少摩擦损伤 , 由 于可以通过 选择恰当的材料摩擦系数来近 似模拟其 表面状况 , 所以进行 简化并 没有考虑垫片 。 由于卷耳不会 对板簧的 实际刚度 产生较大 影响 , 模 型中也忽略掉两端的卷耳 。
因为接触与否事先未知 , 而且接触后存在着滑移 , 所 以不能建立 公共的节点 。 因此 , 在片与片的节点间建立接触单元 , 模 拟片间的作 用力 [ 3] 。 根据钢板弹簧的几何特 征 , 在相 邻两片 之间建 立面 -面柔 性体 接 触 单 元 来 模 拟 簧 片 间 的 接 触 情 况 。 采 用 CONTA174 和 TARGE170 模拟接触对 [ 4] , 生成 1 对接触对 , 在接触对中 把上叶片的 下表面定义为目标面 。
为了对加载和卸载过程的 刚度进行 研究 , 载荷分 为加载和 卸载 两个载荷步进行施加 , 每个 载荷步分 为 10 个子 步 。 把 10 个子 步载 荷和弹簧的变形数据进行拟合得到刚度曲线如图 3所示 。
图 3 摩擦对刚度的影响对比图 Fig.3 ComparisionofInfluenceofFrictiononStiffness 从计算结果中可以看出 , 无摩擦模型计算刚度为 22.9 N/mm, 无
DINGHua, ZHUMao-tao, ZHANGHua-jun, CHENSong
(SchoolofAutomobileandTrafficEngineering, JiangsuUniversity, Zhenjiang212013, China)
Abstract:Thestiffnessisanimportantparameterofleafspring.Thefiniteelementmethodprovidesacomputation
因为钢板弹簧几何模型前 后左右对 称, 其约束和 受载均前 后左 右对称 , 从计算规模上考虑 , 特别是由于分析中涉及面面 接触的非线 性有限元 计算 , 合理的减 少模型的大小 , 单元的数量 , 对 于问题的分 析十分有帮助 。 在确保不影响 计算结果 精度的前 提下 , 使用 钢板弹 簧的 1/4 来建立有限元模型。
单元数量
最大变形 /mm
计算刚度 /(N· mm-1)
计算时间
39
1 02.8
23.35
短
15 2
103.5 5
23.18
较长
60 4
103.7 0
23.14
较长
4 496
103.6 5
23.15
长
从计算结果可以看到 , 单元数量对计算刚度影响并 不是很大 , 随 着单元 的迅速增加 , 刚 度计算结果趋于 稳定 , 从计算的 经济性考虑 , 可以选择 604 个单元的模型作为计算模型 。 这样既保证 了计算结果 的精度 , 又具有较快的计算速度 。 2.2 摩擦系数
传统的计算方法 , 如 “共同曲率法 ”和 “集中载荷法 ”等存在一定 的局限性 , 在计算中往往加 入经验修 正系数来 调整结果 。 而 有限元 方法因精度高 、收敛性好 、使用方便等优点逐渐被应用到 钢板弹簧设 计中 [ 1 ～ 2] 。 本文通过建立准确的钢板弹 簧计算模 型 , 对影响 刚度计 算的主要参数进行分析 , 为钢板弹簧的设计和开发提供参考 。
电话 (传真 ):0311 -89651802 E-mail:nrjpjroot@sina.com 网址 :www.nrjpj.cn
methodforpreciselycomputingleafspringstiffness.Byusingfiniteelementmethod, ananalysismodelsimulatingleafspring contactstatewasestablished, stiffnesscharacteristicsofleafspringwascomputed, thefactorsinfluencedonleafspringstiffness computation, suchasfrictioncoefficient, prestressandsoon, wereanalyzed, andaprecisecomputingmodelhadbeengotten.
有良好的润滑状况下可以不考虑摩擦的影响。
2.3 预应力的影响 钢板弹簧在装配阶 段 , 簧 片弯 曲曲 率变小 , 内部 产生 残余 压应
力 ;而在加载阶段 , 主片弯曲曲 率变大 , 产 生拉应力 。 两个阶段 应力 特征不同 , 对加载阶段的刚度 可能造成 影响 。 为了研 究残余应 力对 刚度计算的影响 , 首先建立装配阶段的计算模型 , 来计算残 余应力大 小 , 再把残余应力通过预应力文件的方法导入到刚度计算 模型 , 来对 比 、分析残余应力对刚度计算的影响 。 把载荷步的 10个子 步的计算 结果和载荷进行拟合得到刚度曲线如图 4所示 。
性问题尤为明显 , 从而节约研究时间 。 2)针对复杂的接触状态 , 可先分析接触的类型 , 选用合适的接触
单元进行网格单元离散 , 并针对 接触的实 际状况确 定合适的 单元特 性 , 采用有限元数值计算方法得到准确的收敛解 。
3)摩擦会使弹簧刚度在卸载 过程中产 生迟滞效 应 , 而对 平均刚 度的大小却几乎没有影响 , 同时摩擦的存在会使得收敛变 得困难 , 所 以摩擦良好状态下刚度计算模型中可以不考虑摩擦的影响 。
《内燃机配件 》为双月刊 , 大 16开本 , 48 页, 国内统一刊号为 CN13 -1200/TH, 国际标 准刊号 ISSN1006 -9887, 每期定价为 8 元, 全年为 48 元 (包含邮寄费 )。 地址 :河北石家庄经济技术开发区世纪大道 66号 《内燃机配件 》编辑部 邮编 :052165
图 4 预应力对刚度影响对比图 Fig.4 ComparisionofInfluenceofPrestressonStiffness 从图 4 中可以看到 , 无残余应力的模型的刚度是线性 的 , 而考虑 残余应力后由 于残 余应 力的 存在 , 钢 板弹 簧的 刚度 产生 了 变刚 度 特性 。
3 结论 1)通过合理的模型简化可以 减少模型 的计算量 , 特别对 于非线
汽车 , 2004(7):25 ～ 27. [ 3] 王霄锋 , 涂敏 .汽车钢板弹簧的应力和变 形分析 [ J] .机械 强度 , 2005, 27
(5):647 ～ 650. [ 4] 刘涛 , 杨凤鸣 .精通 ANSYS[ M] .北京 :清华大学出版社 , 2002.
(编辑 郭聚臣 )
Keywords:Leafspring;Stiffnesscharacteristics;Finiteelement;Influencefactors
钢板弹簧应用于非独立悬 挂的 汽车悬 架装置 中 。 它传递 作用 在车轮与车身之间的一切力和 力矩 , 并缓 和由不平 路面传给 车身的 冲击载荷 , 衰减由冲击载荷引起的振动, 保证车辆正常 行驶 。 钢板弹 簧的刚度特性 , 直接表征了钢板弹簧的性能 。
AnalysisofInfluenceFactorsonLeafSpringStiffnessComputation
钢板弹簧板片间的摩擦 , 使得 钢板弹簧 的刚度在 卸载的过 程中 有迟滞特性 。 为了分析摩擦对 钢板弹簧 刚度迟滞 特性的影 响 , 分别 建立无摩擦模型 , 和有摩擦 模型 。 在有摩 擦模型中 假设簧片 间保持 良好的润滑状态 , 并考虑尼龙垫片对簧片间摩擦状况的 改善 , 定义簧 片间的摩擦系数为 0.1。
4)钢板弹簧装配过程中产生装配预应力 , 通过对比有 、无预应力 模型的刚度 , 可以看到预应力对刚度产生了显著的影响 , 即 产生了明 显的非线性特性 。
参考文献 : [ 1] 于安和 , 桂良进 , 范子杰 .钢板弹 簧刚度 特性的有 限元分 析 [ J] .汽 车技
术 , 2007(2):26 ～ 29. [ 2] 邹海荣 , 黄其柏 .国内外钢板弹簧设计与 分析方法的 发展进程 [ J] .上海
钢板弹簧刚度计算影响因数分析
丁 华 , 朱茂桃 , 张华俊 , 陈 松
(江苏大学 汽车与交通工程学院 , 江苏 镇江 212013)
摘要 :钢板弹簧的刚度是钢板弹簧的重要性能参数 , 有限元法为准 确计算弹 簧刚度提 供了一种 计算方法 。 利用有限元 分析方 法建立了模拟钢板弹簧接触状态的分析模型 , 计算了钢板弹簧的刚度 特性 。 对影 响钢板弹 簧刚度计 算的摩擦 系数 、预应力 等主要 因素进行了分析 , 得到了精确的计算模型 。
图 2 不同单元数量的计算模型 Fig.2 CalculatedModelswithDifferentAmountofElement
收稿日期 :2008-05-04
· 56·
丁 华等 :钢板弹簧刚度计算影响因数分析
单元边长 /mm 0.0 3 0.0 15
0.00 75 0.0 04
表 1 单元数量影响对比 Tab.1 InfluenceofDifferentAmountofElement
1.2 模型的约束及加载处理 模型约束处理为 , 在 1/4模型的各个对称截面上建立 对称约束 ,
对钢板弹簧的中间截面上约束全 部自由度 , 在钢板 弹簧的板 端施加 垂直方向的集中载荷 , 建立的模型如图 1所示 。ຫໍສະໝຸດ Baidu
图 1 分析模型图 Fig.1 ModelofAnalysis
2 影响因数分析 2.1 单元数量
作者简介 :丁华 , 男 , 讲师 , 博士生 , 主要 从事汽车及其 零部件 CAD/CAE技术 、 汽车先进制造技术研究 。
欢迎订阅 2009年度 《内燃机配件 》杂志
《内燃机配件 》系中国内燃机工业协会会刊 , 由协会与石家庄金刚内燃机零部件集团有限公司共同主办 。 本刊以内燃机中的活 塞 、活塞环 、 活塞销 、气缸套 、气门和轴瓦六大配件为主 , 是全国内燃机配件行业唯一一份专业技术刊物 。 本刊围绕六大配件 的产品结构 、材质 、标准 、质量 、 工艺 、工装 、设备 、测试手段等方面的先进技术和先进经验及国外引进技术资料 , 同时还增加了相关的政策信息和 行业报道 。 读者对 象为 :内燃 机配件企业 、内燃机主机企业和内燃机维修站的工程技术人员和管理人员 , 也适合工科院校的师生、科研单位的技术人员阅读参考 。
钢板弹簧的几何结构比较简单 , 如果划分单元数量过 大 , 由于存 在板与板的接触行为 , 必然增加计算时间 。 如果单元数量 过小 , 计算 精度不能保证 , 所以在计算中采取不同的单元数量来进行 对比 , 先采 用比较粗的单元划分 , 然后不断细化 , 直到相连两次计算的 刚度值变 化不大即可 。 建立不同网格密度 的模型如 图 2 所示 , 计算结果 对比 见表 1 所示 。
第 35卷第 6期 拖 拉 机 与 农 用 运 输 车 Vol.35 No.6 2008 年 12 月 Tractor＆ Farm Transporter Dec., 2008
摩擦模型的加载和卸载过 程中 , 刚度 变化曲线 完全重合 。 而 在有摩 擦模型中 , 计 算 加载 过 程刚 度 为 22.97 N/mm, 卸 载过 程 的 刚度 为 23.07 N/mm, 簧片间由于相互摩 擦而产 生的摩 擦应力 相对较 小 , 钢 板弹簧在卸载过程中有一定的迟滞效应, 但弹簧刚度几 乎没有变化 。 由于摩擦的存在可能使得收敛变得复杂、计算时间长 , 所 以在簧片间
1 刚度计算
1.1 模型的建立 钢板弹簧为 2 片变截面的汽 车横置钢 板弹簧 , 板 片间隔有 尼龙
垫片 。 尼龙垫片可以改善簧片间接触 、减少摩擦损伤 , 由 于可以通过 选择恰当的材料摩擦系数来近 似模拟其 表面状况 , 所以进行 简化并 没有考虑垫片 。 由于卷耳不会 对板簧的 实际刚度 产生较大 影响 , 模 型中也忽略掉两端的卷耳 。
因为接触与否事先未知 , 而且接触后存在着滑移 , 所 以不能建立 公共的节点 。 因此 , 在片与片的节点间建立接触单元 , 模 拟片间的作 用力 [ 3] 。 根据钢板弹簧的几何特 征 , 在相 邻两片 之间建 立面 -面柔 性体 接 触 单 元 来 模 拟 簧 片 间 的 接 触 情 况 。 采 用 CONTA174 和 TARGE170 模拟接触对 [ 4] , 生成 1 对接触对 , 在接触对中 把上叶片的 下表面定义为目标面 。
为了对加载和卸载过程的 刚度进行 研究 , 载荷分 为加载和 卸载 两个载荷步进行施加 , 每个 载荷步分 为 10 个子 步 。 把 10 个子 步载 荷和弹簧的变形数据进行拟合得到刚度曲线如图 3所示 。
图 3 摩擦对刚度的影响对比图 Fig.3 ComparisionofInfluenceofFrictiononStiffness 从计算结果中可以看出 , 无摩擦模型计算刚度为 22.9 N/mm, 无
DINGHua, ZHUMao-tao, ZHANGHua-jun, CHENSong
(SchoolofAutomobileandTrafficEngineering, JiangsuUniversity, Zhenjiang212013, China)
Abstract:Thestiffnessisanimportantparameterofleafspring.Thefiniteelementmethodprovidesacomputation
因为钢板弹簧几何模型前 后左右对 称, 其约束和 受载均前 后左 右对称 , 从计算规模上考虑 , 特别是由于分析中涉及面面 接触的非线 性有限元 计算 , 合理的减 少模型的大小 , 单元的数量 , 对 于问题的分 析十分有帮助 。 在确保不影响 计算结果 精度的前 提下 , 使用 钢板弹 簧的 1/4 来建立有限元模型。
单元数量
最大变形 /mm
计算刚度 /(N· mm-1)
计算时间
39
1 02.8
23.35
短
15 2
103.5 5
23.18
较长
60 4
103.7 0
23.14
较长
4 496
103.6 5
23.15
长
从计算结果可以看到 , 单元数量对计算刚度影响并 不是很大 , 随 着单元 的迅速增加 , 刚 度计算结果趋于 稳定 , 从计算的 经济性考虑 , 可以选择 604 个单元的模型作为计算模型 。 这样既保证 了计算结果 的精度 , 又具有较快的计算速度 。 2.2 摩擦系数
传统的计算方法 , 如 “共同曲率法 ”和 “集中载荷法 ”等存在一定 的局限性 , 在计算中往往加 入经验修 正系数来 调整结果 。 而 有限元 方法因精度高 、收敛性好 、使用方便等优点逐渐被应用到 钢板弹簧设 计中 [ 1 ～ 2] 。 本文通过建立准确的钢板弹 簧计算模 型 , 对影响 刚度计 算的主要参数进行分析 , 为钢板弹簧的设计和开发提供参考 。
电话 (传真 ):0311 -89651802 E-mail:nrjpjroot@sina.com 网址 :www.nrjpj.cn
methodforpreciselycomputingleafspringstiffness.Byusingfiniteelementmethod, ananalysismodelsimulatingleafspring contactstatewasestablished, stiffnesscharacteristicsofleafspringwascomputed, thefactorsinfluencedonleafspringstiffness computation, suchasfrictioncoefficient, prestressandsoon, wereanalyzed, andaprecisecomputingmodelhadbeengotten.
有良好的润滑状况下可以不考虑摩擦的影响。
2.3 预应力的影响 钢板弹簧在装配阶 段 , 簧 片弯 曲曲 率变小 , 内部 产生 残余 压应
力 ;而在加载阶段 , 主片弯曲曲 率变大 , 产 生拉应力 。 两个阶段 应力 特征不同 , 对加载阶段的刚度 可能造成 影响 。 为了研 究残余应 力对 刚度计算的影响 , 首先建立装配阶段的计算模型 , 来计算残 余应力大 小 , 再把残余应力通过预应力文件的方法导入到刚度计算 模型 , 来对 比 、分析残余应力对刚度计算的影响 。 把载荷步的 10个子 步的计算 结果和载荷进行拟合得到刚度曲线如图 4所示 。
性问题尤为明显 , 从而节约研究时间 。 2)针对复杂的接触状态 , 可先分析接触的类型 , 选用合适的接触
单元进行网格单元离散 , 并针对 接触的实 际状况确 定合适的 单元特 性 , 采用有限元数值计算方法得到准确的收敛解 。
3)摩擦会使弹簧刚度在卸载 过程中产 生迟滞效 应 , 而对 平均刚 度的大小却几乎没有影响 , 同时摩擦的存在会使得收敛变 得困难 , 所 以摩擦良好状态下刚度计算模型中可以不考虑摩擦的影响 。
《内燃机配件 》为双月刊 , 大 16开本 , 48 页, 国内统一刊号为 CN13 -1200/TH, 国际标 准刊号 ISSN1006 -9887, 每期定价为 8 元, 全年为 48 元 (包含邮寄费 )。 地址 :河北石家庄经济技术开发区世纪大道 66号 《内燃机配件 》编辑部 邮编 :052165
图 4 预应力对刚度影响对比图 Fig.4 ComparisionofInfluenceofPrestressonStiffness 从图 4 中可以看到 , 无残余应力的模型的刚度是线性 的 , 而考虑 残余应力后由 于残 余应 力的 存在 , 钢 板弹 簧的 刚度 产生 了 变刚 度 特性 。
3 结论 1)通过合理的模型简化可以 减少模型 的计算量 , 特别对 于非线
汽车 , 2004(7):25 ～ 27. [ 3] 王霄锋 , 涂敏 .汽车钢板弹簧的应力和变 形分析 [ J] .机械 强度 , 2005, 27
(5):647 ～ 650. [ 4] 刘涛 , 杨凤鸣 .精通 ANSYS[ M] .北京 :清华大学出版社 , 2002.
(编辑 郭聚臣 )
Keywords:Leafspring;Stiffnesscharacteristics;Finiteelement;Influencefactors
钢板弹簧应用于非独立悬 挂的 汽车悬 架装置 中 。 它传递 作用 在车轮与车身之间的一切力和 力矩 , 并缓 和由不平 路面传给 车身的 冲击载荷 , 衰减由冲击载荷引起的振动, 保证车辆正常 行驶 。 钢板弹 簧的刚度特性 , 直接表征了钢板弹簧的性能 。