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在线投资管理系统
在线投资管理系统在线投资管理系统是一种方便、高效的工具，旨在帮助个人和机构管理他们的投资组合。
它提供了一系列功能和工具，使投资者能够更好地掌握投资情况，做出明智的决策，并实时监控投资组合的绩效。
本文将介绍在线投资管理系统的特点和优势，以及如何使用该系统来优化投资策略。
一、特点和功能1. 实时数据更新：在线投资管理系统能够实时获取各种市场数据，包括股票、债券、外汇等资产类别的行情信息。
这使得投资者可以随时了解自己投资组合的价值和变动情况，做出及时的调整。
2. 综合分析工具：该系统提供了一系列的分析工具，比如图表、指标分析、风险评估等，帮助投资者全面了解自己的投资组合。
通过这些工具，投资者可以更好地评估投资风险和回报，并作出相应的调整。
3. 投资组合管理：在线投资管理系统允许用户创建多个投资组合，并对其进行管理。
用户可以添加、删除或调整资产的权重，以实现投资目标和风险偏好。
这种个性化的组合管理功能使投资者能够更好地控制自己的投资策略和风险管理。
4. 自动化交易功能：有些在线投资管理系统还提供自动化交易功能，即根据设定的规则和策略进行交易操作。
这大大简化了交易流程，减少了人为错误和情绪因素对投资决策的影响，提高了交易效率。
二、优势和益处1. 实时监控和反馈：在线投资管理系统可以帮助投资者实时监控投资组合的绩效，并提供即时的反馈。
这使得投资者能够迅速发现任何潜在的问题或风险，并及时采取措施。
2. 个性化的投资建议：基于投资者的投资目标和风险偏好，在线投资管理系统可以提供个性化的投资建议。
这使得投资者能够更好地理解自己的投资组合，并根据系统的建议做出更明智的决策。
3. 简化操作流程：在线投资管理系统减少了繁琐的手工操作和文书工作，使投资者能够更便捷地管理自己的投资组合。
这也降低了错误和疏忽的风险，提高了效率。
4. 效果评估和追踪：在线投资管理系统能够对投资组合的绩效进行评估和追踪，帮助投资者分析投资策略的有效性和成效。
使用Excel进行投资组合分析教程
使用Excel进行投资组合分析教程第一章：投资组合分析简介在金融领域，投资组合是指将不同的资产按照一定的比例组合在一起，以达到分散风险和实现预期收益的目标。
而投资组合分析则是评估和优化投资组合的方法。
第二章：Excel基础在进行投资组合分析之前，我们需要掌握一些基本的Excel操作技巧。
这包括如何输入数据、如何进行数据排序和筛选、如何进行公式的计算等等。
第三章：构建投资组合首先，我们需要确定投资组合中包含的资产。
然后，我们可以在Excel中创建一个表格，将每个资产的名称、代码、投资金额等信息输入其中。
接着，我们可以添加一些公式来计算每个资产的权重和总投资金额。
第四章：计算投资组合的收益与风险在投资组合分析中，我们常常关心的是收益和风险。
在Excel 中，我们可以利用一些内置的函数来计算投资组合的收益和风险。
如计算收益使用“=SUMPRODUCT(权重范围, 资产收益范围)”函数，计算风险可以使用“=SQRT(SUMPRODUCT(权重范围^2, 资产风险范围^2))”函数。
第五章：优化投资组合优化投资组合是指在给定的约束条件下，寻找最佳的投资组合。
在Excel中，我们可以使用“Solver”工具来进行投资组合的优化。
首先，我们设定一些约束条件，如投资金额的总额、各个资产的权重之和等等。
然后，我们通过调整权重的数值，使得投资组合的风险最小或者收益最大。
第六章：风险与收益的均衡在实际投资中，投资者往往会追求收益最大化但同时也要控制风险。
Excel提供了一些分析工具，可以帮助我们找到风险与收益之间的均衡点。
例如，我们可以使用“曲线拟合”功能来拟合资产收益和风险之间的关系，并根据这个关系来选择最合适的投资组合。
第七章：实例分析在本章中，我们将通过一个实例来演示如何使用Excel进行投资组合分析。
我们将选择几个常见的资产，包括股票、债券和黄金，然后利用Excel的各种功能来构建、分析和优化投资组合。
第八章：总结与展望在本章中，我们对整个教程进行总结，并展望未来可能的发展方向。
几种在线组合投资策略分析评述
方 面 ，面对 不确 定 性 金融 环境 ，投 资 者 更 愿 意期
望获 得某一 较 少但 相对 确定 的 收益 ，而不 愿 意在 高
风险 下获得 比较 高 的平均 利 润 ，而 这种 决 策 正 是竞 争分 析所擅 长 的 ；另 一 方面 ，决 策者 不 但 追求 自身
利润 最大化 ，而且更 看重 跟 同行 的业 绩 比较 ，在 线
华 南 理 工 大 学 学 报 （社 会 科 学 版 ）
第 １ １卷 第 ２期 ２０ ０ ９年 ４月
Ｊ ｒ ａ ｕｈ Ｃｈｎａ Ｕｎ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏｕ ｎ ｌｏｆＳｏ ｔ ｉ ｉ ｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏ ｏ ｙ
ＶＯ１ １ ．ｌ Ｎ Ｏ． ２
中在 线 问题 的最优 决策 分析奠 定 了基础 ．
法所 给出的最 优方 案 往往 就 会失 去 其 最优 性 ．当变
化的不确定 因 素对 所 考虑 的问题 影 响很 大 时 ，经 典
的优化方法 有 ： 是将 可变化 的因素随机 化 ， 一 寻求平 均意义上 的最 优方 案 ，研 究者 利 用 历史 数 据 或统 计 资料 、 人经验和知识 ， 本 对严 重影响决 策问题 的不确 定性 因素 的各 种情 形 给 出 了一 个概 率 分 布 ，在这 种 概率分布下 建 立该 问题 的模 型．二 是考 虑 可 变化 因 素的最坏情形 ， 寻求最 坏情形达 到最优 的方案 ．对 于 第一种方法 ， 概率建模 虽然取得 了一定 的成功 ， 在 但
组 合 投 资 与 在 线 算 法 理 论
证券组 合 投资 是现代 投 资理基 础 上 ： 个 理 一
性 的投 资者 在一 个组 合投 资 中 ，会选 择 各 个 不 同资
产 的 比例 以达 到投 资风 险 的最 小 化和投 资 收益 的最
最优投资组合选择PPT课件
2 p
p2 M 2
因此，对于分散好的投资组合，就是要最小化 p
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计算最优投资组合权重
计算出股票期望收益和风险水平后，就可以用PROC LP来找出在 最大可接受风险的前提下收益最大的投资组合权。该线性规划问题为以下 形式：
最大化:c'x 条件:Ax b 其中:li xi ui
•var col1 col2 col3;
•title 'Markowitz 模型';
•q u i t ;
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计算股票投资组合的平均收益
•一 般 说 来 ， 两 种 股 票 投 资 组 合 的 收 益 用 以 下 方 法 计 算 ：
Rp x R1 (1 x) R2
/*数据集COV_OUTl1中，增加变量X，表示权重。例中，X从0到l， 步长为0.05。 */ data cov_out2(drop=_name_); set cov_out1; if _type_ ne 'MEAN' then delete; do x=0 to 1 by .05; output; end; rename col1=r000002 col2=r000007 col3=r000011; label x='投资组合的权重'; run;
•proc print data=lp_out4a; •title '整数规划'; •title2 '购买手数'; •r u n ; •注意，在PROC LP输出中，LOTS约束条件（限制投资金 额 ） 是 一 个 最 大 值 为 $第1 0130页0/0共03的9页不 等 式 约 束 。 在 这 $ 1 0 0 0 0 0
组合投资资产的选择(ppt31)(1)
二、组合资产的收益与风险
1、两个证券构成的组合资产的收益与风险
证券１：E(R1) 1
投资于证券1的比例：x
组合的收益：
证券２ ：E(R2 ) 2
投资于证券2的比例：1 x
Rp xR1 (1 x)R2
组合的期望收益：
E(Rp ) xE(R1) (1 x)E(R2 )
组合的风险：
2 p
x2
2 1
(1
x)2
2 2
2x(1
x) 1 2
公式中 称为相关系数，其取值范围：1 1
Cov(R1, R2 ) E(R1R2 ) E(R1) E(R2 )
1 2
1 2
关于 有以下讨论。
完全正相关
1
R2
R1
完全正相关的两个证券构成的组合分布 p x1 (1 x)2 p x1 (1 x) 2
一、风险资产的有效组合
1、由多个证券构成的组合 其可能分布的区域如图
E(R)
B E
C
D A
图中实线部分为有效组合的分布区域(有效组合的集合)
2、有效边界的确定方法（以三证券组合为例 xC 1 xA xB ）
组合权重图
xB y
R
1.0
S
T
1.0
xA
x
RST 内表示不卖空条件下三种证券在组合中的比例，RS 左侧表示卖空A，ST下侧表示卖空B，RT上侧表示卖空C。
第二步：确定等方差椭圆
根据组合方差的计算，有
P2
xA2
2 A
xB2
2 B
xC 2 C 2
2xAxB AB 2xAxC AC 2xB xC BC
30%
xB
28%
第4章 投资组合选择方法(3)
1.投资组合分散原理 1.投资组合分散原理
投资组合方差的分解
σ = x Vx = ∑∑ xi x jσ ij = ∑ x σ + ∑∑ xi x jσ ij
2 x T i =1 j =1 i =1 2 i 2 i i =1 j =1 i≠ j n n n n n
∑x σ
i =1 2 i
n
2 i
投资组合的非系统风险, 投资组合的非系统风险, 它是由各个资产自身的各 种不确定因素产生的风险, 种不确定因素产生的风险, 如企业的决策管理,技术水 如企业的决策管理 技术水 平等,与其它的资产无关 平等 与其它的资产无关
= ac b 2 > 0
称为有效投资组合
对有效投资组合 x 计算其相应的风险
*
σ ( ) = (a 2b + c ) /
2 2
坐标平面内这是一个双曲线方程,该 在(σ ) 坐标平面内这是一个双曲线方程 该 双曲线右支所包含的部分为投资可行集, 双曲线右支所包含的部分为投资可行集,双 曲线的右支为可行集封套, 曲线的右支为可行集封套,双曲线的右上半 支为投资组合的有效边缘( 支为投资组合的有效边缘(即投资组合有效 集).
Vz = R C
得 z 之后再把 z 标准化可得向量
z x= ∑zj
是一封套投资组合. 则 x 是一封套投资组合. 下面的命题4.2提供了另一个计算可 下面的命题 提供了另一个计算可 行集封套上投资组合的方法. 行集封套上投资组合的方法.
命题4.2 命题4.2 可行集封套上任意两个不同投资组合 的凸组合也在可行集封套上. 的凸组合也在可行集封套上. 证明 设 x, y是可行集封套上任意两个投资组 合,要证明对任意 λ ∈ [0, 1] 投资组合 也是可行集封套上的投资组合. 即存在 也是可行集封套上的投资组合 一个常数 c , 使得 为 z 的标准化后 的向量,而 的向量 而 z 是下述方程组的解
第4章 投资组合选择方法(3)PPT课件
i1 j 1 i j
投资组合的系统风险，它是由整个 市场的环境以及不同资产之间的相 互影响产生的,与单个资产无关.
令 xi 1 n
x21 n1 ni n1i21 nij1 njn 1ij
第二项系统风险为所有协方差的平均 值，
第一项非系统风险为所有方差的均值 的1/n倍。
当 n时有
lim11 nnn
zj
xi
zi zj
zi
命题4.1指出了怎样确定一个可行集封套上的
投资组合，即给定一个常数 c，解方程组 VzRC
得 z之后再把 z标准化可得向量
z x
zj
则 x 是一封套投资组合。
下面的命题4.2提供了另一个计算可 行集封套上投资组合的方法。
命题4.2 可行集封套上任意两个不同投资组合 的凸组合也在可行集封套上。
E r1 c
R
C
E
r2
c
E
rn
c
为关于常数c的超期望收益向量.
x 设 是可行的投资组合，称
xTR C xTR c
为投资组合 x关于常数 c的超期望收益 .
命题4.1 设 c为一常数，如果 z是下述方程组的解
VzRC
那么将z标准化之后得到的向
量 x一定位于投资可行集的封
套上，反之亦然 .
2.投资组合选择模型
对已经选定的可供投资的风险资产,如何确 定合适的投资策略,即对不同风险资产的 投资比例.
(1)风险最小,收益最大的投资组合(理想型, 但现实中不存在);
(2)根据个人对风险的厌恶程度和对收益的 期望值,在风险和期望收益两者之间作适 当的权衡,即根据个人对风险和期望收益 的效用函数确定最优的投资组合方案.由 此形成的模型称为投资组合选择模型.
投资组合的选择PPT课件
• 但实证发现，对于一个有效分散化的投资组合， 若持有时间不长，其收益率近似地服从正态分布； 当持有期限在1个月以上时，其收益率近似地服 从对数正态分布。
3.2 投资的“可行集”或“机会集”
• 所谓投资组合，是指由一系列资产所构成的集合。可 供投资的资产众多，可供选择的投资组合无穷。把所 有可供选择的投资组合所构成的集合，称为投资的
“可行集”（feasible set）或“机会集”（opportunity set）。
• 投资P 组(合x1,的x2两, 种xn替)代表示（1）不同资产的投资比
2.5 相关系数对投资组合风险的影响
• 两种证券组合
B 收益
ρ=1
ρ=-1
A 收益
B 收益 A 收益
B 收益
ρ=0
A 收益
• 一般意义下的两证券最小风险组合
• 该组合的投资比例为xA,xB，则有：
xA
2 B
2 A
2 B
AB A B 2AB A B
xB
2 A
2 A
2 B
AB A B 2AB A
• 可行域包含了有效组合，最后有效组合的集合为有效 边界.
• 有效边界：最小方差集中位于整体最小方差组合上方的部分。
最小方差集中位于整体最小方差组合下方的的相应部分，对 于给定的风险，有最小的收益。
有效边界的构建
m {x} iP 2 n
xixj ij
n
s.t. P xii
i1
n
在股市中选择合适的股票投资组合
在股市中选择合适的股票投资组合股票投资是一种常见的投资方式，可以通过购买股票来分享公司的收益。
然而，在股市中选择合适的股票投资组合对于投资者来说并不容易。
本文将介绍一些选择股票投资组合的方法和技巧，帮助读者在股市中做出明智的投资决策。
一、了解自己的风险承受能力在选择股票投资组合之前，了解自己的风险承受能力非常重要。
不同的投资者有不同的风险承受能力，有些投资者更偏好稳定的投资，而有些则愿意承担更高的风险以追求更高的回报。
根据自己的风险承受能力，可以选择适合自己的股票投资组合。
二、研究行业和公司在选择股票投资组合时，研究行业和公司非常重要。
了解各个行业的发展趋势和前景，选择有潜力的行业进行投资。
同时，要对公司的基本面进行分析，包括公司的财务状况、盈利能力、市场占有率等。
选择有竞争力和成长潜力的公司进行投资。
三、分散投资分散投资是降低风险的有效方法。
将资金分散投资在不同的股票上，可以降低单一股票的风险对整个投资组合的影响。
分散投资还可以通过投资不同行业和不同地区的股票来降低系统性风险。
四、关注股票的估值选择合适的股票投资组合时，股票的估值非常重要。
股票的估值可以通过多种指标来衡量，例如市盈率、市净率等。
选择低估值的股票可以提供更大的投资回报。
五、长期投资股票投资应该以长期投资为目标。
股市有涨有跌，短期的波动不应该影响长期的投资策略。
选择有潜力、有竞争力的公司，持有股票并耐心等待其价值的提升。
六、密切关注市场动态股市是一个变化莫测的市场，密切关注市场动态非常重要。
及时了解市场的信息和消息，对投资决策至关重要。
可以通过阅读报纸、观看财经节目、关注专业网站等方式来获取市场信息。
总结：在股市中选择合适的股票投资组合需要投资者具备一定的知识和技巧。
了解自己的风险承受能力、研究行业和公司、分散投资、关注股票的估值、长期投资以及密切关注市场动态是选择合适的股票投资组合的关键。
通过综合分析和慎重决策，投资者可以在股市中获得稳健的投资回报。
均值回归与技术分析的研究新进展
均值回归与技术分析的研究新进展摘要本文综述了均值回归在技术分析和交易策略中的应用及其最新实证研究。
均值回归是指资产价格趋向于回归其历史平均水平的现象，广泛应用于股票市场、外汇市场和商品市场中。
本文首先介绍了均值回归的理论基础和常见模型，然后探讨了均值回归在技术分析中的应用，包括K线图分析、图形模式识别和交易量的影响。
接着，本文综述了均值回归在不同市场中的应用，涵盖了股票市场、外汇市场和商品市场，以及新兴市场和发达市场的差异。
最后，本文讨论了均值回归在交易策略中的应用，比较了不同策略的优缺点。
研究表明，均值回归策略在捕捉市场波动和制定交易策略方面具有显著的应用价值，为投资者提供了有效的投资工具和市场分析方法。
一、均值回归的理论基础均值回归的理论基础源于资产价格的时间序列分析。
它假设市场价格波动具有周期性，当价格偏离其长期均值时，会有一种力量将其拉回到均值。
这种现象广泛存在于股票市场、外汇市场和商品市场中，是技术分析中常用的假设之一。
二、均值回归模型常见的均值回归模型包括简单的时间序列模型、向量自回归（VAR）模型和向量误差修正（VEC）模型。
这些模型通过捕捉价格的波动特征和均值回归的动态过程，帮助投资者预测价格走势和制定交易策略。
三、技术分析中的均值回归：1. K线图分析K线图（Candlestick Chart）是技术分析中常用的工具之一，通过展示开盘价、收盘价、最高价和最低价的关系，帮助投资者识别价格趋势和波动模式。
近年来，许多研究探讨了K线图与均值回归的关系，发现通过量化K线图特征，可以有效地预测价格波动。
实证研究：Wang et al.（2022）研究了使用图神经网络方法预测股票市场价格波动，发现量化K线图特征并结合多重注意力机制的图神经网络，可以显著提高预测准确性和策略回报率。
此外，Seo & Yang（2023）提出了一个结合多时间窗口的K线图属性的股票指数价格运动预测模型，该模型在多个股票指数上表现出色。
在线投资系统说明书
在线投资系统说明书尊敬的用户：欢迎使用我们的在线投资系统。
本说明书将详细介绍系统的功能和操作方法，帮助您轻松了解并使用该系统进行投资。
请您仔细阅读以下内容。
一、系统目的在线投资系统旨在为用户提供一个便捷、安全、高效的投资平台。
通过该系统，用户可以进行股票、基金等各类金融产品的交易和投资管理。
系统提供了多种功能模块，以满足用户不同的投资需求。
二、系统功能1. 账户管理该功能模块允许用户注册、登录、修改密码等账户相关操作。
用户可以通过简单的步骤创建个人账户，并随时管理自己的个人信息和安全设置。
2. 信息查询该功能模块提供了丰富的信息查询服务，用户可以通过输入相关关键词或选择特定的筛选条件进行查询。
系统将根据用户的请求，迅速呈现相关的投资信息、市场行情、公司公告等内容。
3. 资金管理在线投资系统具备安全可靠的资金管理功能。
用户可以通过该模块进行资金的充值、提现、转账等操作，并实时查询账户余额和交易记录。
用户的资金安全得到了严格的保障。
4. 交易委托用户可以通过该功能模块下达股票、基金等投资产品的交易委托。
用户只需要选择要买入或卖出的产品，输入委托价格和数量等信息，系统会自动完成委托操作，并提供交易确认和委托撤销功能。
5. 投资组合管理该功能模块允许用户对自己的投资组合进行管理和调整。
用户可以随时查询投资组合的市值、收益情况，并进行资产的买卖和调整操作。
系统会根据用户的投资偏好和风险承受能力，提供相应的投资建议。
6. 交易统计与报表在线投资系统提供了全面的交易统计和报表功能。
用户可以查看自己的交易历史、成交明细和投资收益等信息，以便进行投资决策和分析。
三、使用方法1. 注册与登录用户第一次使用系统需进行注册，并设置登录密码。
请按照系统提示，填写相关信息，完成账户注册。
成功注册后，可用刚才填写的信息进行登录。
2. 密码管理为了账户安全，请您设置复杂、易记又不容易被他人猜到的密码。
同时，请不定期修改密码以增加账户安全性。
投资组合的选择ppt51页
1
十九、边际效用递减举例
这笔投资的期望效用为
–E[U(W)]=pU(W1)+(1+p)U(W2)=(1/2)log(50 000)+(1/2)log(150 000)=11.37
3
二十一、效用数值应用举例
如果股票的期望收益率为10%，标准差为21.21%，国库 券的收益率为4%，尽管股票有6%的风险溢价，一个厌恶 风险的投资者会选择全部购买国库券的投资策略。
投资者A=3时，股票效用值为：10(0.005×3×21.212)=3.25%，比无风险报酬率稍低，在 这种情况下，投资者会放弃股票而选择国库券。 如果投资者的A为2，股票效用值为： 10-(0.005×2×21.212)=5.5%，高于无风险报酬率，投 资者就会接受这个期望收益，愿意投资于股票。
所以，投资者对风险的厌恶程度十分关键。
4
二十二、均值-方差准则
–风险厌恶型的投资者承担风险是要报酬的， 这个风险报酬就是超额收益或风险溢价。
–因此对于风险厌恶型的投资者来说，存在着 选择资产的均值-方差准则：当满足下列(a)、 (b)条件中的任何一个时，投资者将选择资产 A作为投资对象：
–(a) –(b)
资产组合的标准差为
σ投资者=0.5σ伞公司=0.5×20.76%=10.38%
16
三、冷饮的收益与风险
雨较多的年份
少雨年份
股市的牛市 股市的熊市 冷饮需求大增
概率
0.4
收益率
4%
0.3 -10%
均值回归与均线关系的研究进展
均值回归与均线关系的研究进展综述摘要本综述探讨了近年来均值回归与均线关系的研究进展，涵盖了在线投资组合选择策略、均值回归策略的实证研究、结合均值回归和动量策略、统计方法与市场行为以及银行盈利与市场动态的研究。
重点介绍了多周期不对称均值回归（MAMR）策略的详细分析，展示了其在高交易成本条件下的有效性。
最新的研究表明，均值回归与移动平均方法在市场预测和投资策略中具有重要应用，这些方法不仅提升了对市场动态的理解，还提供了优化投资组合管理和金融分析的工具。
均值回归与均线的关系在金融和经济学领域一直是一个备受关注的研究课题。
近年来，随着市场动态和投资策略的不断演变，研究人员在这一领域取得了许多重要进展。
本综述将重点介绍均值回归与均线关系的最新研究成果，涵盖在线投资组合选择策略、均值回归策略的实证研究、结合均值回归和动量策略、统计方法与市场行为以及银行盈利与市场动态的研究。
在线投资组合选择策略研究人员开发了一种名为“在线移动平均回归”（OLMAR）的在线投资组合选择策略，该策略利用多周期均值回归来实现更好的市场数据表现。
OLMAR策略解决了单周期均值回归假设的局限性，在克服现有算法缺陷方面显示出显著的实证成功。
例如，Li等（2012, 2015）通过实证研究表明，OLMAR策略在实际市场数据中表现出色，有效地提高了投资组合的回报率。
均值回归策略的实证研究对最先进的均值回归策略（包括OLMAR）的调查发现，这些策略在基准数据集上表现良好，但在实际市场条件下可能因显性或隐性交易成本而失败。
Moon等（2019）的研究利用了S&P 500指数的历史股票数据，揭示了均值回归策略的局限性和潜力。
研究表明，尽管这些策略在理想条件下表现出色，但在现实交易环境中仍需考虑交易成本的影响。
结合均值回归和动量策略结合均值回归和动量交易策略在股票和外汇市场中显示出异常回报。
Serban（2010）的研究表明，这种策略在外汇市场中表现优于传统的外汇交易策略，如套息交易和移动平均规则。
基于次梯度投影的泛投资组合选择策略
第 ３期
李 斌等 ：基 于次梯度投影 的泛投资组合选择策 略
一 ９５ 一
和 ＯＮＳ．如何 实 现后 悔度 边界 和计 算 时 间复 杂 度 第 ３．４节 针对上 述假 设进 行讨 论．
之 间 的权衡 ，这是在 线 投资 组合 选 择研 究 中一个
在泛 投资组 合 选 择 的研 究 中 ，ＢＣＲＰ策 略 可
０ 引 言
在线 投 资 组 合 选 择 通 过 在 一 系 列 资 产 间 分 配 财 富 ，来 实 现 确定 的长 期 目标 ，比如 风 险收 益或 收益 的最 大 化 ，是量 化 投 资领 域 的一个 研 究 重点 ．当前 学 术界 提 出 了两种 理论 来解 决 该 问题 ． 均值 方差 理论 ’ 通 过权 衡 组合 期 望 收 益 和风 险 来 构 建 投 资组 合 ，适合 于单 期 投 资 ；而 资 本增 长 理论 ’ 通过 最 大化 组合 的期望 对 数 收 益率 来 构 建 组 合 ，适 用 于 多 期投 资 ．由于现 实 情 况 中均 为 多期投 资 ，在线 投 资组合 选 择策 略 主 要按 照资 本 增 长理 论来 设计 ．在线 投 资 组合 选 择 的一类 研 究 问题 是 建 立 在 定 常 再 调 整 策 略 ＣＲＰ （ｃｏｎｓｔａｎｔ ｒｅｂａｌａｎｃｅｄ ｐｏｒ ｔｆｏｌｉｏｓ）上 的．ＣＲＰ是 固定 投 资 比例 的投 资 选 择 策 略 ，也 是 资 本 增 长 理 论 的 一 个 特 例 ．Ｃｏｖｅｒ ７１证 明 了 最 优 定 常 再 调 整 策 略 ＢＣＲＰ （ｂｅｓｔ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｒｅｂａｌａｎｃｅｄ ｐｏｒ ｔｆｏｌｉｏｓ）存 在 的一 系列
特 性 ，并 提 出 了第 一 个 泛 投 资 组 合 选 择 策 略 ＵＰ （ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｐｏｒｔｆｏｌｉｏｓ）来 追 踪 ＢＣＲＰ策 略 的 绩 效 ． 值得 注 意 的是 ，ＢＣＲＰ策 略 是 离 线 策 略 ，只 能 在 获得 所 有股 票信 息 之后 才 能 确定 ，不 具 有 可操 作 性 ．在这 之 后 ，一 系列 文 章 均提 出 了泛 投 资组 合 选 择策 略来 追踪 ＢＣＲＰ的绩效 ＇ ．
几种在线组合投资策略分析评述
…, xm [ t ], 即 x [ t ] ∈R + , x = { x [ 1 ], x [ 2 ], …, x
[ n ]}; b[ t ]: 投资策略向量 . bi [ t ] 代表投资 i证券在
m
n
第 t投资阶段 (或第 t天 ) 投资中的权重 . b[ t ] = ( b1
[ t ], b2 [ t ], …, bm [ t ] ) , 其中 bi [ t ] ≥0, 6 bi [ t ] =
虽然 Helm bold等人提出了使用一个随机的 CRP 集 合来代替原来算法中计算所有 CRP 策略的要求 , 但在 最 坏 的 情 况 下 , 它 的 时 间 复 杂 度 也 为 O
(n
m - 1
由于证券价格的不可预测性 , 因此 , BCRP 策 略不可能在投资开始的时候确定 , 它只能在投资结 束后 , 在获得了股票价格信息基础上计算得到 . 所 以它更普遍的是运用在投资结束后对投资者采用的 投资策略进行评价 . 最大值的获得是建立在所有可行 CRP 策略上 , 这个最佳 CRP为竞争性分析提供一个很好的基准 : 1 ) 最佳 CRP策略得到的投资收益至少可以跟 投资一个最好证券的收益相等 . 因为投资一支证券 的过程是 CRP策略的一个特例 (例如投资证券 j, bj = 1, bi = 0, 当 i≠ j) .
证券市场 , 投资的过程是由多个离散的投资阶段组 成的序列 , t = 1, 2, …n. xi [ t ]: 证券 i在第 t投资阶段 (或第 t天 ) 的价 格关系 , 定义为该阶段的最终价格与最初价格 (收 盘价与开盘价 ) 之比 , 可见 , xi [ t ] > 0.
x [ t ]: 价格关系向量 . x [ t ] = x1 [ t ], x2 [ t ],
投资组合文档.
20亿投资组合投资组合的含义基金投资组合的两个层次第一层次是在股票、债券和现金等各类资产之间的组合，即如何在不同的资产当中进行比例分配；第二个层次是债券的组合与股票的组合，即在同一个资产等级中选择哪几个品种的债券和哪几个品种的股票以及各自的权重是多少。
投资者把资金按一定比例分别投资于不同种类的有价证券或同一种类有价证券的多个品种上，这种分散的投资方式就是投资组合。
通过投资组合可以分散风险，即“不能把鸡蛋放在一个篮子里”，这是证券投资基金成立的意义之一。
投资组合的原则为了保障广大投资者的利益，基金投资都必须遵守组合投资的原则，即使是单一市场基金也不能只购买一两项证券。
有些基金的条款就明文规定，投资组合不得少于20个品种，而且买入每一种证券，都有一定比例限制。
投资基金积少成多，因而有力量分散投资于数十种甚至数百种有价证券中。
正因为如此，才使得基金风险大大降低。
选择基金投资组合的技巧市场持续震荡，风险凸显。
在选择基金理财投资时，秉承“一堆鸡蛋多个篮子”的理念，优选基金做投资组合，更助你抗风险。
基金组合应结合自身所处生命周期，承受风险能力与投资期限而投资多只各类型基金，均衡风险管理，增强投资的稳定性，使基金投资在各个阶段都能获得较好的收益，而不能简单地将股票基金累计相加。
那么，投资人应如何选择基金作为自己的投资组合呢？一、要有自己的投资理念许多投资人盲目地跟着市场、他人买卖基金，哪只基金涨幅居前就追买哪只，完全没有把资金的安全边际放在第一位。
建议入市之前，好好学一学基金理财知识，权衡自己的风险承受能力，同时了解国家的经济动向或趋势，然后把握投资策略。
二、明确目标持续性投资各类股票基金各有其特色，各有其特点。
如果你正处于生命的积累阶段，要投资未来购房、孩子上学费用，那么，你就首选成长型股票基金为主；如果你正处于生命周期的分配阶段，既要供孩子上学，又要自己养老，那么，你就选收入型股票基金（价值型基金）为主。
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• Several major state-of-the-art approaches
基于算法 • Algorithms (especially meta-learning)
• 模型假设 思考 • 实证意义
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A brief of On-Line Portfolio Selection
目标函 数的差 异；取 对数？
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Problem setting and the model
模型建立
变量：ｍ个资产 ｎ个投资周期
Xt: m维向量 t=1,2…n
Xt，i ：指第i个资产在t时期的收盘价和最终收盘价的比值；
指从t1到t2期的价格变化情况
bt:初始投资组合
bt,i： 指第i个资产在t期的投资比例（非负，和数为1）
时间复杂度O（ ）和周期数t无关
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On-Line Portfolio Selection Approaches Follow the winner
AA聚合式 损失函数
权重 UP策略是其特殊情况
算法： SP：几何分布
固定参数
随时间变化
GRW：高斯分布，分段固定比例 SP优于UP,EG,BCRP，但也可能有更好的分布 其局限性在于对分布的假定
•Portfolio selection:
•Optimize the allocation of wealth 优化资本配置，增加投资收益
马克维茨 均方差理
论
• 单期投资
• 对于给定的return（μ） 和risk(Σ),选择投资组 合
Kelly 资本
• 多期-Online • 最大化投资期望增长
增长理论 率或对数回报
On-Line portfolio Selection 在线证券投资组合选择
报告人：朱燕
文献：On-Line Portfolio Selection : A Survey Bin Li and Steven C.H.Hoi+
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思路
• A brief of On-Line Portfolio Selection 基于模型 • Problem setting and the model
敏感性参数
其时间复杂度和运行速度都OK，但必须依靠单周期的均 值回归。
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On-Line Portfolio Selection Approaches Follow the loser
CWMR ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ元高斯分布 利用二阶组合均值回归
优于PAMR
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On-Line Portfolio Selection Approaches Follow the loser
OLMAR 利用多期均值回归 ？
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On-Line Portfolio Selection Approaches Pattern-Matching based approaches
利用两个赢家两个输家之间转换 非参数序贯投资系列
样本选 组合优 择技术 化技术
总述
两个理 论支持
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On-Line Portfolio Selection Approaches Follow the winner
•EG(exponential gradient) 对BEST做一个减数修正，不同的 算法的复杂度不同。
的定义方式使得
算法
EG
GP
空间复杂度
时间复杂度
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On-Line Portfolio Selection Approaches Follow the winner
投资转移大小为滞后互相关减去自相关
-
-
时间复杂度上O(n)是最优的，但是不能充分的利用启发式 自然属性的均值回归
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On-Line Portfolio Selection Approaches Follow the loser
鲁棒性？
PAMA 利用均值回归原理 有损失函数，目标使得损失最小。
期末资产
负值指借债， 和数大于1 指融资杠杆？
定义指数增长率
目标函数： max Sn(通过选择每个t时期的投资组合bn)
模型假设：
1、没有交易成本
交易成本：根据交 易成本对投资组合
进行修正 蝴蝶效应？
2、市场流通性强（以收盘价格交易，易买易卖）
3、市场行为不受任何投资组合策略影响
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On-Line Portfolio Selection Approaches
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UCRP BCRP
On-Line Portfolio Selection Approaches Follow the winner
•UP（universal） 类似BAH策略，但其投资对象扩张到整个市场 类似MLA策略，但MLA面向多期 利用所有之前时期投资行为的平均影响来调整投资
可以达到BCRP策略的指数型增长率，算法复杂度O （ ）,时间复杂度O（ ）
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On-Line Portfolio Selection Approaches benchmarks
Benchmarks
BAH策略
比如：
Best策略
Best 风险分 散不够？
基准策略：只 在第一期做投 资组合，一直 持有到n期末
CRP策略
BCRP： •hindsight策略 •但它允许投资收益比 x1,x2…xn的顺序变化， 结果不变。
On-Line Portfolio Selection Approaches Meta-learning
FLT（follow the leader） SCRP WSCRP VRP 需要假设历史市场数据是非稳定的
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On-Line Portfolio Selection Approaches Follow the winner
FTRL（follow the Regularized leader） 相对于FLT做一个相关阵修正，而相关阵只和下个投资组 合有关 ONS 做牛顿迭代
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On-Line Portfolio Selection Approaches Follow the loser
BCRP的先验数据未必符合市场的真实结果，follow the loser的核心是在当前表现差的投资可能在未来表现良好。
Anti correlation反相关 不是假设其分布，而是假设其遵循均值回归原理。