高中物理第3章磁场章末检测教科版选修3_1

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教科高二版物理选修3—1第3章磁场练习含答案

（高二）教科版物理选修3—1第3章磁场练习含答案教科版选修3--1第三章磁场1、把一根长直导线平行地放在磁针的正上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是()A．奥斯特B．爱因斯坦C．牛顿D．伽利略2、螺线管正中间的上方悬挂一个通有顺时针方向电流的小线圈，线圈的平面与螺线管的轴线在同一竖直面内，如图所示．当开关S合上时(一小段时间内)，从上方俯视，线圈应该()A．顺时针方向转动，同时向左移动B．逆时针方向转动，同时向右移动C．顺时针方向转动，同时悬线的拉力减小D．逆时针方向转动，同时悬线的拉力增大3、在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度．具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量B e＝5.0×10－5 T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置(如图所示)．由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为()A．5.0×10－5 T B．1.0×10－4 TC．8.66×10－5 T D．7.07×10－5 T4、(多选)一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场中，分离为1、2、3三束，则下列判断正确的是()A．1带正电B．1带负电C．2不带电D．3带负电5、薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1>R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子()A．带正电B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域6、如图所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向()A．与ab边垂直，指向左边B．与ab边垂直，指向右边C．与ab边平行，竖直向上D．与ab边平行，竖直向下7、三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流．它们的截面处于一个正方形abcd的三个顶点a、b、c处，如图所示．已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与距该导线的距离成反比，通电导线b在d 处产生的磁场其磁感应强度大小为B，则三根通电导线产生的磁场在d处的总磁感应强度大小为()A．2B B．3BC．322 B D．32B8、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)．从图中情况可以确定()A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电9、截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，将出现下列哪种情况()A．在b表面聚集正电荷，而a表面聚集负电荷B．在a表面聚集正电荷，而b表面聚集负电荷C．在a、b表面都聚集正电荷D．无法判断a、b表面聚集何种电荷10、如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小11、长10 cm的通电直导线，通过1 A的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4 N，则该磁场的磁感应强度() A．等于4 T B．大于或等于4 TC．小于或等于4 T D．上述说法都错误12、如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d，板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．13、如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05 m，电压为10 V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0＝0.1 T，方向与金属板平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1 m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B＝33T，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角θ＝π3，不计离子重力．求：(1)离子速度v的大小；(2)离子的比荷q m；(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t.（高二）教科版物理选修3—1第3章磁场练习含答案教科版选修3--1第三章磁场1、把一根长直导线平行地放在磁针的正上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是()A．奥斯特B．爱因斯坦C．牛顿D．伽利略A[奥斯特发现了电流的磁效应，即把一根长直导线平行地放在磁针的正上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转，故A正确．]2、螺线管正中间的上方悬挂一个通有顺时针方向电流的小线圈，线圈的平面与螺线管的轴线在同一竖直面内，如图所示．当开关S合上时(一小段时间内)，从上方俯视，线圈应该()A．顺时针方向转动，同时向左移动B．逆时针方向转动，同时向右移动C．顺时针方向转动，同时悬线的拉力减小D．逆时针方向转动，同时悬线的拉力增大D[闭合S后，螺线管左端为S极，右端为N极，由左手定则知圆环右边受垂直于纸面向里的安培力，左边受垂直于纸面向外的安培力，所以从上向下看线圈逆时针方向转动，当转动到线圈与纸面垂直时，线圈等效为左端为N极、右端为S极的磁针，由磁极间的作用力可知悬线拉力增大．]3、在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度．具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量B e＝5.0×10－5 T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置(如图所示)．由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为()A．5.0×10－5 T B．1.0×10－4 TC．8.66×10－5 T D．7.07×10－5 TC[将罗盘放在通电直导线下方，罗盘静止时罗盘指针所指方向为该处的合磁场方向，如图，所以电流在该处产生的磁场的磁感应强度为B1＝Btan θ，代入数据得：B1＝8.66×10－5 T．C正确．]4、(多选)一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图所示的磁场中，分离为1、2、3三束，则下列判断正确的是()A．1带正电B．1带负电C．2不带电D．3带负电ACD[ 根据左手定则，带正电的粒子左偏，不偏转说明不带电，带负电的粒子向右偏，因此选A、C、D.]5、薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1>R2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子()A．带正电B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域C[粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小. 由r＝m vBq可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域，结合左手定则可知粒子带负电，选项A、B、D错误；由T＝2πmBq可知粒子运动的周期不变，粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t＝12T＝πmBq，选项C正确．]6、如图所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向()A．与ab边垂直，指向左边B．与ab边垂直，指向右边C．与ab边平行，竖直向上D．与ab边平行，竖直向下A[等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电导线，且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得：导线a、b的电流在c处的合磁场方向竖直向下．再由左手定则可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边．]7、三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流．它们的截面处于一个正方形abcd的三个顶点a、b、c处，如图所示．已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与距该导线的距离成反比，通电导线b在d 处产生的磁场其磁感应强度大小为B，则三根通电导线产生的磁场在d处的总磁感应强度大小为()A．2B B．3BC．322 B D．32BB[设正方形边长为l，则导线b在d处形成的磁场磁感应强度大小B＝k2l ；ac两根导线在d处形成的磁场磁感应强度大小均为：B a＝B c＝kl＝2B；则三根通电导线产生的磁场在d处的总磁感应强度大小为B总＝2B a＋B＝3B.]8、一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)．从图中情况可以确定()A ．粒子从a 到b ，带正电B ．粒子从a 到b ，带负电C ．粒子从b 到a ，带正电D ．粒子从b 到a ，带负电D [垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R ＝m v qB .由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，又据E k ＝12m v 2知，v 在减小，故R 减小，可判定粒子从b 向a 运动；另据左手定则，可判定粒子带负电．]9、截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图所示，将出现下列哪种情况( )A ．在b 表面聚集正电荷，而a 表面聚集负电荷B ．在a 表面聚集正电荷，而b 表面聚集负电荷C ．在a 、b 表面都聚集正电荷D ．无法判断a 、b 表面聚集何种电荷A [金属导体靠自由电子导电，金属中正离子并没有移动，而电流由金属导体中的自由电子的定向移动(向左移动)形成．根据左手定则，四指应指向电流的方向，让磁感线垂直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向．也就是说，自由电子受洛伦兹力方向指向a 表面一侧，实际上自由电子在向左移动的同时，受到指向a 表面的作用力，并在a 表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的(正、负电荷总量相等)，所以在b 的表面“裸露”出正电荷层，并使b 表面电势高于a 表面电势，A 正确．]10、如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小A [导体棒受力如图所示．tan θ＝Fmg＝BILmg；棒中电流I变大，θ角变大，故A正确；两悬线等长变短，θ角不变，故B错误；金属棒质量变大，θ角变小，故C错误；磁感应强度变大，θ角变大，故D错误．]11、长10 cm的通电直导线，通过1 A的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4 N，则该磁场的磁感应强度() A．等于4 T B．大于或等于4 TC．小于或等于4 T D．上述说法都错误B[题目中没有给出导线如何放置，若导线与磁场垂直，则由磁感应强度定义式得出B＝FIL＝0.41×0.1T＝4 T．若导线放置时没与磁场垂直，此时受磁场力为0.4 N，根据磁感应强度定义式B＝FIL可知此处磁感应强度将大于4 T，故B正确．]12、如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d，板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．解析：如图所示，由于质子在O 点的速度垂直于板NP ，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O ′一定位于NP 所在的直线上．如果直径小于ON ，则轨迹将是圆心位于ON 之间的一段半圆弧．(1)如果质子恰好从N 点射出，R 1＝d 4，q v 0B 1＝m v 20R 1. 所以B 1＝4m v 0dq .(2)如果质子恰好从M 点射出R 22－d 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R 2－d 22，q v 0B 2＝m v 20R 2，得B 2＝4m v 05dq . 所以B 应满足4m v 05dq ≤B ≤4m v 0dq .答案：4m v 05dq ≤B ≤4m v 0dq13、如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05 m ，电压为10 V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0＝0.1 T ，方向与金属板平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R 为0.1 m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ＝33 T ，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角θ＝π3，不计离子重力．求：(1)离子速度v 的大小；(2)离子的比荷q m ；(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t.解析：(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛伦兹力与电场力大小相等，即：B 0q v ＝qE 0E 0＝U d解得v ＝2 000 m/s.(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有：Bq v ＝m v 2r由几何关系有：tan θ2＝R r解得离子的比荷为：q m ＝2×104 C/kg.(3)弧CF 对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t ，t ＝θ2π·TT ＝2πm qB解得t ＝3π6×10－4 s ≈9×10－5 s.答案：(1)2 000 m/s (2)2×104 C/kg (3)9×10－5 s。

高中物理选修3-1第三章磁场章末检测含答案解析

高中物理选修3-1第三章磁场章末检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．如图所示，金属细棒质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为k，棒ab中通有恒定电流，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零．若电流大小不变而方向反向，则()A．每根弹簧弹力的大小为mgB．每根弹簧弹力的大小为2mgC．弹簧形变量为mg kD．弹簧形变量为2mg k2．电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变3．如图所示，在一个直角三角形区域ABC内，存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，AC边长为3l，∠C=90°，∠A=53°．一质量为m、电荷量为+q的粒子从AB边上距A点为l的D点垂直于磁场边界AB射入匀强磁场，要使粒子从BC边射出磁场区域（sin53°=0.8，cos53°=0.6），则（）A．粒子速率应大于32 Bql mB．粒子速率应小于23 Bql mC．粒子速率应小于4Bql mD．粒子在磁场中最短的运动时间为π6m Bq4．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B．带电粒子每运动一周被加速一次C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D．加速电场方向不需要做周期性的变化二、单选题5．如图所示为某种电磁泵模型的示意图，泵体是长为L1，宽与高均为L2的长方体．泵体处在方向垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，泵体的上下表面接电压为U的电源（内阻不计），理想电流表示数为I．若电磁泵和水面高度差为h，液体的电阻率为ρ，在t时间内抽取液体的质量为m，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为g，则A ．泵体下表面应接电源正极B ．电磁泵对液体产生的推力大小为BIL 1，C ．电源提供的电功率为21U L ρD ．质量为m 的液体离开泵体时的动能22UIt mgh I t L ρ--6．如图所示，直角坐标系中y 轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a 的有界匀强磁场，磁感应强度为B ，右边界PQ 平行y 轴，一粒子（重力不计）从原点O 以与x 轴正方向成θ角的速率v 垂直射入磁场，若斜向上射入，粒子恰好垂直PQ 射出磁场，若斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为（）A ．v 2πa Ba 3v ；B ．v 2πa 2Ba 3v ；C ．v 4πa 2Ba 3v ；D ．v 4πa Ba 3v ； 7．如图所示，纸面内有宽为L 水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m ，电荷量为-q ，速率为v 0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中B 0=,A 、C 、D 选项中曲线均为半径是L 的1/4圆弧，B 选项中曲线为半径是L /2的圆)A．B．C．D．8．质谱仪可用来分析同位素，也可以用来分析比质子重很多倍的离子．现在用质谱仪来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口P离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从P点离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的11倍．此离子和质子的质量之比为（）A．11B．12C．144D．1219．回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示．D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上．位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速．当质子被加速到最大动能E k后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（）A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能E k会变大B．若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间不变．C．若只将交变电压的周期变为2T，仍能用此装置持续加速质子D．质子第n10．如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子最后落到P点，设OP＝x，下列图线能够正确反映x与U之间的函数关系的是()A．B．C．D．11．在绝缘圆柱体上a、b两位置固定有两个金属圆环，当两环通有如图所示电流时，b 处金属圆环受到的安培力为F1；若将b处金属圆环移到位置c，则通有电流为I2的金属圆环受到的安培力为F2．今保持b处金属圆环位置不变，在位置c再放置一个同样的金属圆环，并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流，则在a位置的金属圆环受到的安培力()A．大小为|F1＋F2|，方向向左B．大小为|F1＋F2|，方向向右C．大小为|F1－F2|，方向向左D．大小为|F1－F2|，方向向右12．如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子最后落到P点，设OP＝x，下列图线能够正确反映x与U之间的函数关系的是()A．B．C．D．13．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）A．0 B．0.5B C．B D．2 B三、解答题14．据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如题7-2图所示．炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离w =0.10m ，导轨长Ｌ＝5.0m ，炮弹质量m=0.30kg ．导轨上的电流I 的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为Ｂ＝2.0Ｔ，方向垂直于纸面向里．若炮弹出口速度为v =2.0×103m/s ，求通过导轨的电流I ．忽略摩擦力与重力的影响．15．如图所示，区域Ⅰ、Ⅲ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ内磁场的磁感应强度为B ，宽为1.5d ，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度B 1未知，区域Ⅱ是无场区，宽为d ，一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从磁场边界上的A 点与边界成θ＝60°角垂直射入区域Ⅰ的磁场，粒子恰好不从区域Ⅲ的右边界穿出且刚好能回到A 点，粒子重力不计．(1)求区域Ⅰ中磁场的磁感应强度B 1；(2)求区域Ⅰ磁场的最小宽度L ；(3)求粒子从离开A 点到第一次回到A 点的时间t ．16．有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示.其中加速电场的电压为U ，静电分析器中有会聚电场，即与圆心1O 等距的各点电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心1.O 磁分析器中以2O 为圆心、圆心角为90的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m 、电荷量为q 的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从M 点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R 的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N 点射出静电分析器.而后离子由P 点垂直于磁分析器的左边界且垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子垂直于磁分析器下边界从Q 点射出，并进入收集器.测量出Q 点与圆心2O 的距离为.d 位于Q 点正下方的收集器入口离Q 点的距离为0.5.d (题中的U 、m 、q 、R 、d 都为已知量)()1求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E 的大小；()2求磁分析器中磁场的磁感应强度B 的大小和方向；()3现将离子换成质量为4m ，电荷量仍为q 的另一种正离子，其它条件不变.磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离．17．如图甲所示，间距为d 、垂直于纸面的两平行板P 、Q 间存在匀强磁场．取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。

高中物理选修3-1第三章：磁场单元测试(含解析)

高中物理选修3-1第三章：磁场单元测试一、单选题（本大题共10小题）1.如图所示，当导线中通有电流时，小磁针发生偏转．这个实验说明了A. 通电导线周围存在磁场B. 通电导线周围存在电场C. 电流通过导线时产生焦耳热D. 电流越大，产生的磁场越强2.如图所示，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则A. ab棒不受安培力作用B. ab棒所受安培力的方向向右C. ab棒中感应电流的方向由b到aD. 螺线管产生的磁场，A端为N极3.如图所示，A，B是两个完全相同的导线环，导线环处于磁场中，环面与磁场中心垂直，穿过导线环A，B的磁通量和大小关系是A.B.C.D. 无法确定4.在磁感应强度的定义式中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是A. B由F、I和L决定B. F由B、I和L决定C. I由B、F和L决定D. L由B、F和I决定5.如图，“L”型导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，，ab长为l，bc长为，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为，则A. ，B. ，C. ，D. ，6.如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动。

下列说法正确的是A. 微粒一定带负电B. 微粒动能一定减小C. 微粒的电势能一定增加D. 微粒的机械能不变7.英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究，于1922年荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子不计重力由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中不正确的是A. 该束粒子带正电B. 速度选择器的上极板带正电C. 在磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D. 在磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小8.在匀强磁场中固定一根与磁场方向垂直的通电直导线，其中通有向纸面外的恒定电流，匀强磁场的磁感应强度为1T，以直导线为中心作一个圆，圆周上a处的磁感应强度恰好为零，则下述说法对的是A. b处磁感应强度为2T，方向水平向右B. c处磁感应强度也为零C. d处磁感应强度为，方向与匀强磁场方向成角D. c处磁感应强度为2T，方向水平向左9.如图所示，一个质量为m、带正电荷量为q的小带电体处于可移动的匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，为了使它对水平绝缘面刚好无压力，应该A. 使磁感应强度B的数值增大B. 使磁场以速率向上移动C. 使磁场以速率向右移动D. 使磁场以速率向左移动10.半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场；重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题）11.一根长为的导线，用两根细绳悬挂着，当通以如图所示3A的电流时，则导线受到的安培力大小为，安培力的方向为______，则该处的磁感应强度B的大小是______如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度B的大小是______12.在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽、长、厚，水平放置在竖直向上的磁感应强度的匀强磁场中，bc方向通有的电流，如图所示，沿宽度产生的横向电压。

2020—2021学年高二物理教科版选修3—1第3章磁场含答案

2020—2021高中物理教科版选修3—1第3章磁场含答案教科版选修3--1第三章磁场1、如图所示，长直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者串联在同一电路中，它们之间相距较远，产生的磁场互不影响，开关S闭合后，图中所示的四个可自由转动的小磁针d、b、c、d的北极(黑色一端)静止时的指向正确的是()A．a B．b C．c D．d2、如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小3、在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度．具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量B e＝5.0×10－5 T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置(如图所示)．由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为()A．5.0×10－5 T B．1.0×10－4 TC．8.66×10－5 T D．7.07×10－5 T4、如图所示，关于对带电粒子在匀强磁场中运动的方向描述正确的是()5、(双选)如图为一“速度选择器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用．可能达到上述目的的办法是()A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外6、下列关于磁感线的叙述，正确的说法是()A．磁感线是磁场中真实存在的一种曲线B．磁感线是根据磁场的性质人为地画出来的曲线C．磁感线总是从N极指向S极D．磁感线是由磁场中的铁屑形成的7、如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以图示方向的电流，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为()A．0B．ILBC．43ILB D．2ILB8、长10 cm的通电直导线，通过1 A的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4 N，则该磁场的磁感应强度()A．等于4 T B．大于或等于4 TC．小于或等于4 T D．上述说法都错误9、质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p和Rα，周期分别为T p和Tα，已知mα＝4m p，qα＝2q p，下列选项正确的是()A．R p∶Rα＝1∶2，T p∶Tα＝1∶2B．R p∶Rα＝1∶1，T p∶Tα＝1∶1C．R p∶Rα＝1∶1，T p∶Tα＝1∶2D．R p∶Rα＝1∶2，T p∶Tα＝1∶110、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A．增大匀强电场间的加速电压B．减小磁场的磁感应强度C．减小周期性变化的电场的频率D．增大D形金属盒的半径11、在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a、f b，可判断这两段导线()A．相互吸引，f a>f b B．相互排斥，f a>f bC．相互吸引，f a<f b D．相互排斥，f a<f b12、如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标．13、如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45°夹角．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y 轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变．不计粒子重力．(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；(2)若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值．2020—2021高中物理教科版选修3—1第2章直流电路含答案教科版选修3--1第三章磁场1、如图所示，长直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者串联在同一电路中，它们之间相距较远，产生的磁场互不影响，开关S闭合后，图中所示的四个可自由转动的小磁针d、b、c、d的北极(黑色一端)静止时的指向正确的是()A．a B．b C．c D．dB[由安培定则判断知只有小磁针b的N极指向正确，B项正确．]2、如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小A [导体棒受力如图所示．tan θ＝Fmg＝BILmg；棒中电流I变大，θ角变大，故A正确；两悬线等长变短，θ角不变，故B错误；金属棒质量变大，θ角变小，故C错误；磁感应强度变大，θ角变大，故D错误．]3、在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度．具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘．导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度．现已测出此地的地磁场水平分量B e＝5.0×10－5 T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置(如图所示)．由此测出该通电直导线在其正下方10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为()A．5.0×10－5 T B．1.0×10－4 TC．8.66×10－5 T D．7.07×10－5 TC[将罗盘放在通电直导线下方，罗盘静止时罗盘指针所指方向为该处的合磁场方向，如图，所以电流在该处产生的磁场的磁感应强度为B1＝Btan θ，代入数据得：B1＝8.66×10－5 T．C正确．]4、如图所示，关于对带电粒子在匀强磁场中运动的方向描述正确的是()B[由左手定则判断知只有B项正确．]5、(双选)如图为一“速度选择器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用．可能达到上述目的的办法是()A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外AD[要使电子沿直线OO′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里．故A项正确．同理可判断D项正确．]6、下列关于磁感线的叙述，正确的说法是()A．磁感线是磁场中真实存在的一种曲线B．磁感线是根据磁场的性质人为地画出来的曲线C．磁感线总是从N极指向S极D．磁感线是由磁场中的铁屑形成的B[磁感线是人们为了方便研究磁场而假想出来的曲线，不是客观存在的，故A错误，B正确；磁感线在磁体外部是从N极指向S极，在磁体内部从S极指向N极，形成一个闭合曲线，C错误；磁感线可以由磁场中的铁屑形成的曲线模拟，但模拟出来的曲线并不是磁感线，因为磁感线并不存在，故D错误．] 7、如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以图示方向的电流，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为()A．0B．ILBC．43ILB D．2ILBA[安培力公式F＝BI Lsin θ中，L是通电导线的有效长度，是导线在磁场中两端点间的距离．由题图可知，正三角形金属框的有效长度是0，所以导线框受到的安培力为零．故选A.]8、长10 cm 的通电直导线，通过1 A 的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间(匀强磁场)中某处受到的磁场力为0.4 N ，则该磁场的磁感应强度( )A ．等于4 TB ．大于或等于4 TC ．小于或等于4 TD ．上述说法都错误B [题目中没有给出导线如何放置，若导线与磁场垂直，则由磁感应强度定义式得出B ＝F IL ＝0.41×0.1T ＝4 T ．若导线放置时没与磁场垂直，此时受磁场力为0.4 N ，根据磁感应强度定义式B ＝F IL 可知此处磁感应强度将大于4 T ，故B 正确．]9、质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p 和R α，周期分别为T p 和T α，已知m α＝4m p ，q α＝2q p ，下列选项正确的是( )A ．R p ∶R α＝1∶2，T p ∶T α＝1∶2B ．R p ∶R α＝1∶1，T p ∶T α＝1∶1C ．R p ∶R α＝1∶1，T p ∶T α＝1∶2D ．R p ∶R α＝1∶2，T p ∶T α＝1∶1A [由洛伦兹力提供向心力F 洛＝q vB ＝m v 2r 得r ＝m v qB ，故R p R α＝m p q p ×q αm α＝12；由q v B ＝m 4π2T 2r 得T ＝2πm qB故T p T α＝m p q p ×q αm α＝12，所以A 项正确．] 10、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )A．增大匀强电场间的加速电压B．减小磁场的磁感应强度C．减小周期性变化的电场的频率D．增大D形金属盒的半径D[粒子最后射出时的旋转半径为D形盒的最大半径R，R＝m vqB，E k＝12m v2＝q2B2R22m.可见，要增大粒子射出时的动能，应增大磁感应强度B和增大D形盒的半径R，故D正确．]11、在如图所示的电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a、f b，可判断这两段导线()A．相互吸引，f a>f b B．相互排斥，f a>f bC．相互吸引，f a<f b D．相互排斥，f a<f bD[当S接a时，电路的电源只用了一节干电池，当S接b时，电路的电源用了两节干电池，此时电路中的电流比S接a时大，所以有f a<f b；两导线MM′、NN′中的电流方向相反，依据安培定则和左手定则可知两者相互排斥．故正确选项为D.]12、如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标．解析：轨迹示意图如图所示，由射入、射出点的半径可找到圆心O ′，并得出半径为r ＝2a 3＝m v Bq ，得B ＝3m v 2aq ，y ＝r ＋r 2＝3a ；射出点坐标为(0，3a)．答案：B ＝3m v 2aq 射出点坐标为(0，3a)13、如图所示，在x 轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外；在x 轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy 平面平行，且与x 轴成45°夹角．一质量为m 、电荷量为q(q>0)的粒子以初速度v 0从y 轴上的P 点沿y 轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T 0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变．不计粒子重力．(1)求粒子从P 点出发至第一次到达x 轴时所需的时间；(2)若要使粒子能够回到P 点，求电场强度的最大值．解析：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R ，运动周期为T ，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有q v 0B ＝m v 20R T ＝2πR v 0依题意，粒子第一次到达x 轴时，运动转过的角度为54π，所需时间t 1＝58T ，求得t 1＝5πm 4qB .(2)粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x 轴时速度大小仍为v 0，设粒子在电场中运动的总时间为t 2，加速度大小为a ，电场强度大小为E ，有qE ＝ma v 0＝12at 2 得t 2＝2m v 0qE根据题意，要使粒子能够回到P 点，必须满足t 2≥T 0得电场强度最大值E ＝2m v 0qT 0. 答案：(1)5πm 4qB (2)2m v 0qT 0。

2018版物理教科版选修3-1文档：第三章 1 磁现象磁场

1磁现象磁场[学习目标] 1.了解人类对磁现象的认识与应用.2.了解磁场是客观存在的物质，知道磁感线及其物理意义.3.会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管周围的磁场方向.一、磁现象[知识梳理]1.我国古代对磁现象的认识及应用(1)春秋战国时期最早发现并记载了天然磁石具有吸引铁的现象和指示南北方向的特征.(2)北宋时期发明了指南针，并很快用于航海.(3)磁石治疗疾病，《史记》、《本草纲目》中均有记载.2.电与磁相互联系现象的发现及第二次产业革命(1)奥斯特发现了电流磁效应.(2)法拉第发现了电磁感应现象，打开了电气化技术时代的大门，导致了人类历史上的第二次产业革命.3.信息技术中的磁现象(1)原理：某些磁性物质能够把磁场对它的作用记录下来，长久保存且能在一定条件下复现.(2)应用：制成磁存储部件或设备，如磁带、磁盘、磁鼓、磁卡等.4.生物体中的磁现象(1)鸽子识归巢、候鸟辨迁途、海龟找“故乡”均可能与这些动物对地球磁场的敏感有关.(2)人体器官也存在磁性.(3)医院里使用的核磁共振断层成像装置等.二、磁场[导学探究](1)电荷与电荷之间的相互作用是通过电场产生的，那么磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间、通电导体与通电导体之间的相互作用是如何发生的？(2)在玻璃板上撒一层细铁屑，放入磁铁的磁场中，轻敲玻璃板，由细铁屑的分布可以模拟磁感线的形状，由实验得到条形磁铁和蹄形磁铁的磁场的磁感线是如何分布的？磁感线有什么特点？磁感线是磁场中真实存在的吗？答案(1)都是通过磁场发生的.(2)磁感线的分布和特点见[知识梳理].磁感线不存在，是假想的曲线.[知识梳理]1.磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质.磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间、通电导体与通电导体之间的相互作用都是通过磁场发生的.2.磁感线(1)磁感线：在磁场中画出的一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的磁场方向一致.(2)磁感线的特点：①磁感线上任一点的切线方向表示该点的磁场方向，即小磁针N极所受磁力的方向.②磁铁外部的磁感线从N极指向S极，内部从S极指向N极，磁感线是闭合曲线.③磁感线的疏密程度表示磁场强弱，磁感线密集处磁场强，磁感线稀疏处磁场弱.④磁感线在空间不相交.(3)几种常见磁场的磁感线分布(如图1所示)图1(4)磁感线和电场线的比较：相同点：都是疏密程度表示场的强弱，切线方向表示场的方向；都不能相交.不同点：电场线起始于正电荷，终止于负电荷，不闭合；但磁感线是闭合曲线.[即学即用]判断下列说法的正误.(1)磁极和磁极之间的相互作用是通过磁场产生的.(√)(2)电流和电流之间的相互作用是通过电场产生的.(×)(3)磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的.(×)(4)磁感线上每点的切线方向就是该点的磁场方向.(√)三、电流周围的磁场安培定则[知识梳理]电流周围的磁感线方向可根据安培定则判断.(1)直线电流的磁场：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向.这个规律也叫右手螺旋定则.特点：以导线上各点为圆心的同心圆，圆所在平面与导线垂直，越向外越疏.(如图2所示)图2(2)环形电流的磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向.特点：内部比外部强，磁感线越向外越疏.(如图3所示)图3(3)通电螺线管的磁场：用右手握住螺线管，让弯曲的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是螺线管中心轴线上磁感线的方向.特点：内部为匀强磁场，且内部比外部强.内部磁感线方向由S极指向N极，外部由N极指向S极.(如图4所示)图4[即学即用]判断下列说法的正误.(1)通电直导线周围磁场的磁感线是闭合的圆环.(√)(2)通电螺线管周围的磁场类似于条形磁体周围的磁场.(√)(3)无论是直线电流、环形电流还是通电螺线管的磁场，在安培定则判断时，大拇指指的都是磁场方向.(×)四、磁现象的电本质[导学探究]磁铁和电流都能产生磁场，而且通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场十分相似，它们的磁场有什么联系？答案它们的磁场都是由电荷的运动产生的.[知识梳理]安培分子电流假说(1)法国学者安培提出：在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流.分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极.(如图5所示)图5(2)当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性(如图6甲)；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性(如图乙).图6(3)安培分子电流假说说明一切磁现象都是由电荷的运动产生的.[即学即用]判断下列说法的正误.(1)一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场发生的.(√)(2)安培认为，磁体内部有许多环形电流，每个环形电流都相当于一个小磁体.(√)(3)一个物体是否对外显磁性，取决于物体内部分子电流的取向.(√)一、对磁场和磁感线的认识例1下列关于磁场的说法中，正确的是()A.磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质B.磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的C.磁极与磁极间是直接发生作用的D.磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生答案 A解析磁场和电场一样，是客观存在的物质，磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间的作用都是通过磁场产生的，选项A正确.例2关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是()A.磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止的B.磁感线可以形象地描述各磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致C.磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的D.两个磁场的叠加区域，磁感线可能相交答案 B解析磁感线是闭合曲线，A不正确；磁感线上每一点切线方向表示磁场方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，小磁针静止时北极受力方向和静止时北极的指向均为磁场方向，选项B 正确；磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一组有方向的闭合曲线，实际上并不存在，选项C不正确；叠加区域合磁场的方向也具有唯一性，故磁感线不可能相交，D选项错误. 二、对安培定则的理解与应用例3电路没接通时两枚小磁针方向如图7，试确定电路接通后两枚小磁针的转向及最后的指向.图7答案见解析解析接通电源后，螺线管的磁场为：内部从左指向右，外部从右指向左，如图所示，故小磁针1逆时针转动至N极水平向左，小磁针2顺时针转动至N极水平向右.小磁针在磁场中受力的判断方法1.当小磁针处于磁体产生的磁场中，或环形电流、通电螺线管外部时，可根据同名磁极相斥，异名磁极相吸来判断小磁针的受力方向.2.当小磁针处于直线电流的磁场中或处于环形电流、通电螺线管内部时，应该根据小磁针N 极所指方向与通过该点的磁感线的切线方向相同，来判断小磁针的受力方向.针对训练如图8所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c 三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是()图8A.a、b、c的N极都向纸里转B.b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C.b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转D.b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转答案 B三、对安培分子电流假说的认识例4(多选)关于磁现象的电本质，下列说法正确的是()A.除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的B.根据安培分子电流假说，在外磁场作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化了，两端形成磁极C.一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用D.磁就是电，电就是磁；有磁必有电，有电必有磁答案BC解析变化的电场能够产生磁场，而永久磁铁的磁场也是由运动电荷(分子电流即电子绕原子核的运动形成的电流)产生的，故A错误.没有磁性的物体内部分子电流的取向是杂乱无章的，分子电流产生的磁场相互抵消，但当受到外界磁场的作用力时分子电流的取向变得大致相同时，分子电流产生的磁场相互加强，物体就被磁化了，两端形成磁极，故B正确.由安培分子电流假说知C正确.磁和电是两种不同的物质，故磁是磁，电是电.有变化的电场或运动的电荷就能产生磁场，但静止的电荷不能产生磁场，恒定的电场不能产生磁场，同样恒定磁场也不能产生电场，故D错误.1.下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是()A.磁感线可以形象地描述各点磁场的方向B.磁感线是磁场中客观存在的线C.磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止D.实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线答案 A解析磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但它不是客观存在的线，可以用细铁屑模拟.在磁铁外部磁感线由N极到S极，但内部是由S极到N极.故选A.2.下列各图中，已标出电流及电流磁场的方向，其中正确的是()答案 D解析电流与电流磁场的分布，利用的是右手螺旋定则，大拇指指向直导线电流方向，四指指向磁感线方向，因此A、B错；对于螺线管和环形电流，四指弯曲方向为电流方向，大拇指指向内部磁场方向，故选D.3.(多选)如图9所示，能自由转动的小磁针水平放置在桌面上.当有一束带电粒子沿与磁针指向平行的方向从小磁针上方水平飞过时，所能观察到的现象是()图9A.小磁针不动B.若是正电荷飞过，小磁针会发生偏转C.若是负电荷飞过，小磁针会发生偏转D.若是一根通电导线，小磁针会发生偏转答案BCD解析电流是由运动电荷产生的，当电荷在小磁针上方运动时也会形成电流，从而形成磁场.这两种磁场是等效的，均会使小磁针发生转动，故B、C、D均正确.4.通电螺线管内有一在磁场力作用下静止的小磁针，磁针指向如图10所示，则()图10A.螺线管的P端为N极，a接电源的正极B.螺线管的P端为N极，a接电源的负极C.螺线管的P端为S极，a接电源的正极D.螺线管的P端为S极，a接电源的负极答案 B解析通电螺线管内轴线的磁场方向水平向左，则P端为N极，由安培定则知，b接电源正极，选项B正确.5.(多选)用安培提出的分子电流假说可以解释的现象是()A.永久磁铁的磁场B.直线电流的磁场C.环形电流的磁场D.软铁棒被磁化的现象答案AD解析安培分子电流假说是安培为解释磁体的磁现象而提出来的，所以选项A、D是正确的；而通电导线周围的磁场是由其内部自由电荷定向移动产生的宏观电流而产生的.分子电流和宏观电流虽然都是运动电荷引起的，但产生的原因是不同的.选择题(1～10题为单选题，11～13题为多选题)1.关于磁感线和电场线，下列说法中正确的是()A.磁感线是闭合曲线，而电场线不是闭合曲线B.磁感线和电场线都是一些互相平行的曲线C.磁感线起始于N极，终止于S极；电场线起始于正电荷，终止于负电荷D.磁感线和电场线都只能分别表示磁场和电场的方向答案 A2.关于电流的磁场，下列说法正确的是()A.直线电流的磁场，只分布在垂直于导线的某一个平面内B.直线电流的磁感线，是一些同心圆，距离导线越远处磁感线越密C.通电螺线管的磁感线分布与条形磁铁相同，在管内无磁场D.直线电流、环形电流、通电螺线管，它们的磁场方向都可用安培定则来判断答案 D解析直线电流的磁场，分布在垂直于导线的所有平面内，A错误；直线电流的磁感线，是一些同心圆，距离导线越远处磁场越弱，磁感线越疏，B错误；通电螺线管的磁感线分布与条形磁铁相似，在管内存在磁场，方向从S极指向N极，C错误；安培定则可以用来判断直线电流、环形电流、通电螺线管产生的磁场，D正确.3.如图1所示，小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中有电流时，小磁针会发生偏转.首先观察到这个实验现象的物理学家和观察到的现象是()图1A.物理学家伽利略，小磁针的N极垂直转向纸内B.天文学家开普勒，小磁针的S极垂直转向纸内C.物理学家牛顿，但小磁针静止不动D.物理学家奥斯特，小磁针的N极垂直转向纸内答案 D解析发现电流的磁效应的科学家是奥斯特，根据右手螺旋定则和小磁针N极所指的方向为该点磁场方向可知D对.故选D.4.做奥斯特实验时，要观察到小磁针明显的偏转现象，下列方法可行的是()A.将导线沿东西方向放置，磁针放在导线的延长线上B.将导线沿东西方向放置，磁针放在导线的下方C.将导线沿南北方向放置，磁针放在导线的延长线上D.将导线沿南北方向放置，磁针放在导线的下方答案 D解析由于小磁针受到地磁场的作用，要指南北方向，为了观察到明显的偏转现象，应使电流产生的磁场方向为东西方向，故应将直导线沿南北方向放置，当小磁针发生偏转时，说明了磁场的存在，当电流方向改变时，产生的磁场的方向也改变，故小磁针的偏转方向也改变.故选D.5.磁铁的磁性变弱，需要充磁.充磁的方式有两种，图2甲是将条形磁铁穿在通电螺线管中，图乙是将条形磁铁夹在电磁铁之间，a、b和c、d接直流电源，下列接线正确的是(充磁时应使外力磁场与磁铁的磁场方向相同)()图2A.a接电源正极，b接电源负极，c接电源正极，d接电源负极B.a接电源正极，b接电源负极，c接电源负极，d接电源正极C.a接电源负极，b接电源正极，c接电源正极，d接电源负极D.a接电源负极，b接电源正极，c接电源负极，d接电源正极答案 B解析甲图中，因磁铁在螺线管的内部，应使螺线管内磁感线方向从右向左(左端是N极，右端是S极)，由安培定则可判定，a接电源正极，b接电源负极；乙图中，同理可知，右端是螺线管N极，左端是S极，由安培定则可判定c接电源负极，d接电源正极，B选项正确.6.如图3所示，O处有一通电直导线，其中的电流方向垂直于纸面向里，图形abcd为以O点为同心圆的两段圆弧a和c与两个半径b和d构成的扇形，则以下说法中正确的是()图3A.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的b或d所示，且离O点越远，磁场越强B.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的b或d所示，且离O点越远，磁场越弱C.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的a或c所示，且离O点越远，磁场越强D.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的a或c所示，且离O点越远，磁场越弱答案 D解析由安培定则可知，通电直导线周围的磁感线是以通电导线为圆心的一些同心圆，题给通电直导线产生的磁场方向如图中a或c箭头所示，且离通电直导线越远，磁场越弱，故选项D正确.7.如图4所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时()图4A.小磁针N极向里转B.小磁针N极向外转C.小磁针在纸面内向左摆动D.小磁针在纸面内向右摆动答案 A解析由于线圈中电流沿顺时针方向，根据安培定则可以确定，线圈内部轴线上磁感线方向垂直于纸面向里.而小磁针N极受力方向和磁感线方向相同，故小磁针N极向里转.8.如图5所示，直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者相距较远，认为它们的磁场互不影响，当开关S闭合后，小磁针N极(黑色一端)的指向正确的是()图5A.aB.bC.cD.d答案 B解析由右手螺旋定则可知，直导线AB的磁场方向(从上往下看)为逆时针方向，根据小磁针静止时N极的指向即为磁场的方向，则有a磁针方向错误；而通电螺线管左端为S极，右端为N极，因此c磁针方向错误，b磁针的方向正确；对于电磁铁D，左端相当于N极，右端相当于S极，故d磁针的方向错误，故选B.9.如图6所示，若一束电子沿y轴正方向移动，则在z轴上某点A的磁场方向应该()图6A.沿x轴的正方向B.沿x轴的负方向C.沿z轴的正方向D.沿z轴的负方向答案 B解析电子沿y轴正方向移动，相当于电流方向沿y轴负方向，根据安培定则可判断在z轴上A点的磁场方向应该沿x轴的负方向.故选项B正确.10.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的.在下列四个图中，能正确表示安培假设中环形电流方向的是()答案 B11.指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针，下列说法正确的是()A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案BC12.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也.”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图7.结合上述材料，下列说法正确的是()图7A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.在赤道上磁针的N极在静止时指向地理北极附近答案ABD13.如图8所示，回形针系在细线下端被磁铁吸引，下列说法正确的是()图8A.回形针下端为N极B.回形针上端为N极C.现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了D.用点燃的火柴对回形针加热，回形针不被磁铁吸引，原因是回形针加热后，分子电流消失了答案AC解析回形针被磁化后的磁场方向与条形磁铁磁场方向一致，故回形针的下端为N极，A对，B错；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，故C对，D错.。

2020—2021学年度高中物理人教选修3—1第三章磁场章末练及答案

2020—2021高中物理人教选修3—1第三章磁场章末练及答案人教选修3—1第三章磁场1、(双选)关于磁铁、电流间的相互作用，下列说法正确的是()甲乙丙A．甲图中，电流不产生磁场，电流对小磁针力的作用是通过小磁针的磁场发生的B．乙图中，磁体对通电导线的力是通过磁体的磁场发生的C．丙图中电流间的相互作用是通过电流的磁场发生的D．丙图中电流间的相互作用是通过电荷的电场发生的2、关于地磁场，下列叙述正确的是()A．地球的地磁两极和地理两极重合B．我们用指南针确定方向，指南针指南的一极是指南针的北极C．地磁的北极与地理的南极重合D．地磁的北极在地理的南极附近3、(双选)关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是()A.磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度一定大B．磁极在磁场中受磁场力大的地方，该处的磁感应强度不一定大，与放置方向有关C．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度一定大D．通电导线在磁场中受磁场力大的地方，该处磁感应强度不一定大，与放置方向有关4、关于磁通量，下列说法中正确的是()A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B．磁通量越大，磁感应强度越大C．穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度不一定为零D．磁通量就是磁感应强度5、(双选)通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab 边与MN平行。

关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是()A．线框有两条边所受到的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相等C．线框所受的安培力的合力方向向左D．线框所受的安培力的合力方向向右6、在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会()A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转7、质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p和Rα，周期分别为T p和Tα。

人教版物理选修【3-1】第三章《磁场》章末检测(B)及答案

章末检测(B)(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．关于磁场的下列说法正确的是( ) A ．磁场和电场一样，是同一种物质B ．磁场最基本的性质是对处于磁场里的磁体或电流有磁场力的作用C ．磁体与通电导体之间的相互作用不遵循牛顿第三定律D ．电流与电流之间的相互作用是通过磁场进行的 2．关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A ．一小段通电导体放在磁场A 处，受到的磁场力比B 处的大，说明A 处的磁感应强度比B 处的磁感应强度大B ．由B ＝FIL可知，某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F 成正比，与导线的IL 成反比C ．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零D ．小磁针N 极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向3．如图1所示，一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )图1A ．N 极竖直向上B ．N 极竖直向下C ．N 极沿轴线向左D ．N 极沿轴线向右 4．下列说法中正确的是( )A ．磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F 与该导线的长度L 、通过的电流I 乘积的比值．即B ＝FILB ．通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就为零C ．磁感应强度B ＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F 、I 、L 以及通电导线在磁场中的方向无关D ．通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向5．下面所述的几种相互作用中，通过磁场发生的有( )A ．两个静止电荷之间的相互作用B ．两根通电导线之间的相互作用C ．两个运动电荷之间的相互作用D ．磁体与运动电荷之间的相互作用图26．两长直通电导线互相平行，电流方向相同，其截面处于一个等边三角形的A 、B 处，如图2所示，两通电导线在C 处的磁感应强度均为B ，则C 处总磁感应强度为( )A ．2B B ．BC ．0 D.3B7．如图3所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I 通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )图3A ．沿路径a 运动B ．沿路径b 运动C ．沿路径c 运动D ．沿路径d 运动8. 如图4所示，M 、N 为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v 穿过平行金属板．若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转．若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是( )图4A ．若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度v 射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转B ．带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v 入射，都不会发生偏转C ．若带电粒子的入射速度v′>v，它将做匀变速曲线运动D ．若带电粒子的入射速度v′<v，它将一定向下偏转9．如图5所示，环型对撞机是研究高能粒子的重要装置．正、负离子由静止经过电压为U 的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图5A ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm 越大，磁感应强度B 越大B ．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷qm越大，磁感应强度B 越小C ．对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期越大D ．对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期都不变10．如图6所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴上的点a(0，L)．一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点射出磁场．此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( )图6A ．电子在磁场中运动的时间为πLv 0 B ．电子在磁场中运动的时间为2πL3v 0C ．磁场区域的圆心坐标为(3L 2，L 2) D姓二、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分) 如图7所示，阴极射线管(A 为其阴极)放在蹄形磁铁的N 、S 两极间，射线管的A 、B 两极分别接在直流高压电源的________极和______极．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”“向下”或“不”)．图712．(6分)地球是个大磁体，在赤道上，地磁场可以看成是沿南北方向的匀强磁场．如果赤道某处的磁感应强度大小为0.5×10－4 T，在赤道上有一根东西方向的直导线，长为20 m，载有从东往西的电流30 A．则地磁场对这根导线的作用力大小为________，方向为________．三、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(9分)在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N．求：(1)该位置的磁感应强度多大？(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力多大？14．(9分) 如图8所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势E为多大时才能使导体杆静止在导轨上？图815．(10分)如图9所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线．一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ＝30°角且垂直于磁场方向射入．若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计)，则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？图916．(10分) 如图10所示，一质量为m 、电荷量为q 带正电荷的小球静止在倾角为30°足够长的绝缘光滑斜面顶端时，对斜面的压力恰为零，若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？图10第三章磁场(B) 答案1．BD [电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，磁场是存在于磁体和电流周围的一种特殊物质，二者虽然都是客观存在的，但有本质的区别，A 项错；磁体与磁体、磁体与电流，电流与电流间的相互作用的磁场力与其它性质的力一样，都遵循牛顿第三定律，所以C 项错误；根据磁场的性质判断B 、D 项正确．]2．D [磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及磁场中的位置决定，与F 、I 、L 都没有关系，B ＝FIL只是磁感应强度的定义式．同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处B 和放置的方式共同决定，所以A 、B 、C 都是错误的；磁感应强度的方向就是该处小磁针N 极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D 正确．]3．C [从左向右看圆盘顺时针转动，环形电流方向为逆时针方向，由安培定则可知，环的左侧相当于磁铁的N 极，故小磁针最后平衡时N 极沿轴线向左．]4．C [磁感应强度B ＝FIL是反应磁场力的性质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是决定式，磁场中各处的B 值是唯一确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向无关．]5．BCD [在磁铁的周围和通电导线周围都存在着磁场，磁体间、电流间、磁体与电流间的相互作用都是通过磁场发生的，而静止电荷间的相互作用是通过电场发生的．]6．D [根据安培定则(右手螺旋定则)可以判断A 导线在C 处的磁感应强度为B A ，大小为B ，方向在纸面内垂直于连线AC ，B 导线在C 处的磁感应强度为B B ，大小为B ，方向在纸面内垂直于连线BC.如图所示，由B A 、B B 按平行四边形定则作出平行四边形，则该平行四边形为菱形，故C 处的总磁感应强度B′＝2×Bcos 30°＝ 3B.]7．B [由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C 、D 必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B 正确，A 错误．]8．B [本题实际上是一个速度选择器的模型，带电粒子以速度v 平行于金属板穿出，说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡，即qE ＝qvB ，可得v ＝E B .只要带电粒子的速度v ＝EB，方向为如题图所示方向，均可以匀速通过速度选择器，与粒子的种类、带电的性质及电荷量多少无关，因此A 错误，B 正确．若v′>v，则有qv′B>qE，洛伦兹力大于电场力，粒子将向洛伦兹力方向偏转而做曲线运动，电场力做负功，粒子的速度将减小，但当粒子速度变化，洛伦兹力也随之发生变化，所以粒子所受合外力时刻发生变化，因此粒子不做匀变速曲线运动，C 错．若v′<v ，则qv′B<qE，将向电场力方向偏转，由于粒子电性不知，故D 错．]9．BD 10.BC 11．负正向下12．3.0×10－2N 竖直向下解析地磁场的磁感应强度为0.5×10－4T ，方向由南向北；导线垂直于地磁场放置，长度为20 m ，载有电流30 A ，则其所受安培力F ＝BIL ＝0.5×10－4×30×20 N＝3.0×10－2N ，根据左手定则可以判断导线所受安培力的方向竖直向下．13．(1)0.1 T (2)0.1 T (3)0解析 (1)根据公式B ＝FIL得：B ＝5×10－40.01×0.5T ＝0.1 T.(2)该处的磁感应强度不变，B ＝0.1 T.(3)电流元平行磁场放置时，所受磁场力为零，F ＝0.14.mgRtan θBd解析由闭合电路欧姆定律得：E ＝IR ，导体杆受力情况如图所示，则由共点力平衡条件可得F 安＝mgtan θ，F 安＝BId ，由以上各式可得出E ＝mgRtan θBd.15.5πm 3qB v≤qBL 3m解析从题设的条件中，可知带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，它做匀速圆周运动，粒子带正电，由左手定则可知它将向ab 方向偏转，带电粒子可能的轨道如下图所示(磁场方向没有画出)，这些轨道的圆心均在与v 方向垂直的OM 上．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝mv 2r ，r ＝mvqB①运动的周期为T ＝2πr v ＝2πmqB②由于带电粒子做匀速圆周运动的周期与半径和速率均没有关系，这说明了它在磁场中运动的时间仅与轨迹所对的圆心角大小有关．由图可以发现带电粒子从入射边进入，又从入射边飞出，其轨迹所对的圆心角最大，那么，带电粒子从ad 边飞出的轨迹中，与ab 相切的轨迹的半径也就是它所有可能轨迹半径中的临界半径r 0：r ＞r 0，在磁场中运动时间是变化的，r≤r 0，在磁场中运动的时间是相同的，也是在磁场中运动时间最长的．由上图可知，三角形O 2EF 和三角形O 2OE 均为等腰三角形，所以有∠OO 2E ＝π3.轨迹所对的圆心角为a ＝2π－π3＝5π3运动的时间t ＝Ta 2π＝5πm3qB由图还可以得到r 0＋r 02＝L 2，r 0＝L 3≥mv qB得v≤qBL 3m带电粒子在磁场中飞行时间最长是5πm 3qB ；带电粒子的速度应符合条件v≤qBL3m.16.3m 2g 2q 2B2解析由分析知：当小球静止在斜面顶端时，小球受重力mg 、电场力Eq ，且mg ＝Eq ，可得E ＝mgq当电场反向时，小球由于受到重力和电场力作用而沿斜面下滑，产生速度，同时受到洛伦兹力的作用，F ＝qvB ，方向垂直斜面向上．速度v 是在不断增大的，直到mg 和Eq 的合力在垂直斜面方向上的分力等于洛伦兹力，小球就要离开斜面了，此时qvB ＝(mg ＋Eq)cos 30°，v ＝3mgqB又因为小球在下滑过程中只有重力和电场力做功，所以由动能定理可得：(mg ＋Eq)h ＝12mv 2，所以h ＝3m 2g4q 2B2所以小球在斜面上下滑的距离为x ＝h sin 30°＝2h ＝3m 2g2q 2B 2.。

高中物理第3章磁场章末综合测评教科版选修31

第3章磁场( 时间： 60 分钟满分：100分)一、选择题 ( 本大题共10 个小题，共60 分．在每题所给的四个选项中，第1～7 题只有一项切合题目要求，第 8～ 10 题有多项切合题目要求，所有选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得0 分． )1．在以下图中，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针N 极的指向或磁感线方向．其对应不正确的选项是()【分析】由安培定章判断C、D 正确；又因小磁针静止时N 极所指的方向与磁场方向同样，A 正确， B 错误．【答案】B2．(2015 ·海南高考 ) 如图 1 所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且 S 极朝向 a 点． P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右曲折经过 a 点．在电子经过 a点的瞬时，条形磁铁的磁场对该电子的作使劲的方向()图 1A．向上B．向下C．向左D．向右【分析】由题意知，磁铁在 a 点磁场方向为垂直于P 向前，电子在 a 点的刹时速度方向向右．依据左手定章，能够判断出洛伦兹力方向向上， A 正确．【答案】A123．用同一盘旋加快器分别对证子( 1H)和氘核 ( 1H)加快后，则 ()A．质子获取的动能大B．氘核获取的动能大C．两种粒子获取的动能同样大D．没法确立v2【分析】因 qvB＝ m r①k12又 E ＝2mv②q2B2r 2q2故 E k＝2m，因此E k∝m，故A正确．【答案】A4．长直导线AB邻近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图 2 所示的恒定电流时，以下说法正确的选项是()图 2A．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里B．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外C．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左D．小球不受磁场力作用【分析】电场对此中的静止电荷、运动电荷都有力的作用，而磁场只对此中的运动电荷才有力的作用，且运动方向不可以与磁场方向平行，因此D选项正确．【答案】 D5．如图 3 是某离子速度选择器的原理表示图，在一半径R＝10 cm的圆柱形筒内有 B＝1×10－4 T 的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某向来径两头开有小孔a、b 分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为q11C/kg 的正离子，以不一样角度α 入射，最后＝2×10m有不一样速度的离子束射出．此中入射角α ＝30°，则不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度 v 大小是() 【导学号：】图 3A．4×10 5 m/s B．2×10 5 m/sC．4×10 6 m/s D．2×10 6 m/s【分析】离子运动轨迹如下图，设轨迹半径为r ，由几何知识可得r ＝2R＝20 cm，2mv6由 qvB＝r，可得 v＝4×10 m/s.- 让每一个人同等地提高自我【答案】C6．如图 4 所示，通电圆线骗局在条形磁铁右端，磁场对通电线圈作用的结果是()图 4A．圆面有被拉大的偏向B．圆面有被压小的偏向C．线圈将向上平移D．线圈将向右平移【分析】线圈处在如下图的磁场中，线圈中电流的截面图上方向外，下方向里，由左手定章知受力如下图，则在安培力的作用下，线圈有被压小的趋向， F 的水平重量将使线圈向左平移，故 B 正确， A、 C、D 错误．【答案】B7．有一混淆正离子束先后经过正交电磁场地区Ⅰ和匀强磁场地区Ⅱ，如图 5 所示，如果这束正离子流在地区Ⅰ中不偏转，进入地区Ⅱ后偏转半径r 同样，则它们必定拥有同样的()图 5①速度；②质量；③电荷量；④比荷A．①③B．②③④C．①④D．①②③④【分析】在地区Ⅰ，运动的正离子遇到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，且EEq＝ Bqv，离子以速度v＝B匀速穿过地区Ⅰ，进入地区Ⅱ，离子做匀速圆周运动，轨道半径mvr ＝qB，因经地区Ⅰ的选择速度v 同样，当 v 同样时，必有q/ m同样．【答案】C8．电磁轨道炮的工作原理如图 6 所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由挪动，并与轨道保持优秀接触．电流 I 从一条轨道流入，经过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场( 可视为匀强磁场 ) ，磁感觉强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上遇到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增添至本来的 2 倍，理论上可采纳的方法是( ) 【导学号：】图 6A ．只将轨道长度 L 变成本来的 2 倍B ．只将电流 I 增添至本来的 2 倍C ．只将弹体质量减至本来的一半D ．将弹体质量减至本来的一半，轨道长度 L 变成本来的2 倍，其余量不变【分析】由题意可知＝kI ，＝＝2.B F BIdkI d12 2FL 2kI 2dL∝IdL加倍，则由动能定理可得： F · L ＝ 2mv ，v ＝m＝m ，vm ，要使 vB 、D 正确， A 、C 错．【答案】BD9．(2013 ·浙江高考 ) 在半导体离子注入工艺中，初速度可忽视的磷离子P ＋和 P 3＋，经电压为 U 的电场加快后，垂直进入磁感觉强度大小为B 、方向垂直纸面向里、有必定宽度的匀强磁场地区，如图7 所示，已知离子 P ＋在磁场中转过 θ ＝30°后从磁场右界限射出．在电场和磁场中运动时，离子P ＋和 P 3＋()图 7A ．在电场中的加快度之比为1∶ 1B ．在磁场中运动的半径之比为3∶ 1C ．在磁场中转过的角度之比为1∶2D ．走开电场地区时的动能之比为1∶ 3【分析】应用动能定理和圆周运动规律剖析两种离子的速度关系及在磁场中运动的半径关系，联合几何知识剖析两离子在有界磁场中的偏转角．＋ 3＋qE磷离子 P 与 P 电荷量之比 q 1∶q 2＝ 1∶ 3，质量相等，在电场中加快度a ＝ m ，由此可mv1 2知， a 1∶ a 2＝ 1∶3，选项 A 错误；离子进入磁场中做圆周运动的半径r ＝qB ，又 qU ＝2mv ，1 2mU 3＋故有 r ＝ Bq ，即 r 1∶ r 2＝ 3∶ 1，选项 B 正确；设离子 P在磁场中偏角为 α，则 sinα＝dθ＝d3，已知 θ＝30°，故 α， sin( d 为磁场宽度 ) ，故有 sin θ∶ sin α＝1∶r 2r 1＝ 60°，选项 C 正确；全过程中只有电场力做功， W ＝ qU ，故走开电场地区时的动能之比即为电场力做功之比，因此 E k1∶ E k2＝ W 1∶ W 2＝ 1∶ 3，选项 D 正确．【答案】 BCD10．如图 8 所示，圆滑绝缘轨道ABP 竖直搁置，其轨道尾端切线水平，在其右边有一正交的匀强电场、磁场地区，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里，一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P 点进入场区后，恰巧沿水平方向做直线运动．则可判断 () 【导学号：】图 8A ．小球带负电B ．小球带正电C ．若小球从 B 点由静止滑下，进入场区后将立刻向上偏D ．若小球从 B 点由静止滑下，进入场区后将立刻向下偏【分析】小球从 P 点进入场区后沿水平方向做直线运动，则小球必定受力均衡，由受力均衡知小球必定带正电，且 qE ＋ qvB ＝ mg ；若从 B 点静止滑下，由动能定理可求得小球进磁场区时 v ′<v ；则 qE ＋ qv ′B <mg ，故向下偏， B 、 D 正确．【答案】BD二、计算题 ( 本大题共 3 个小题，共40 分．按题目要求作答 )11．(12 分 ) 如图 9 所示，平行金属导轨 PQ 与 MN 都与水平面成θ 角，相距为 l . 一根质量为的金属棒ab 在导轨上，并保持水平方向，ab 棒内通有恒定电流，电流大小为 I ，方m向从 a 到 b . 空间存在着方向与导轨平面垂直的匀强磁场，ab 棒在磁场力的作用下保持静止，而且棒与导轨间没有摩擦力．求磁感觉强度B 的大小和方向．图 9【分析】金属棒受力如下图，依据力的均衡条件可知： F 安＝mg sin θ而 F 安＝ BIlmg sin θ可得 B ＝Il由左手定章可知， B 的方向垂直导轨平面向下．【答案】mg sin θ方向垂直导轨平面向下Il12．(14 分 ) 如图 10 所示，在半径为r 的圆形地区内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度 v 0 从 M 点沿半径方向射入磁场区，并由 N 点射出， O 点为圆心．∠ MON ＝120°，求：带电粒子在磁场区的偏转半径R 及在磁场区中的运动时间 . 【导学号：】图 10【分析】第一应确立带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的圆心．具体方法是：过 M 和 N 点作圆形磁场区半径 OM 和 ON 的垂线，两垂线的交点O ′即为带电粒子做圆周运动时圆弧轨道的圆心，如下图．由图中几何关系可知，圆弧MN 所对的圆心角为 60°， O 、 O ′的连线tan 30 r为该圆心角的角均分线，由此可得 °＝ R ，因此带电粒子偏转半径为＝r＝ 3 r .Rtan 30 °2πmmv 0带电粒子运动周期 T ＝ qB ， R ＝ qB ，由于 m R 3r ，因此m 2 3πr＝＝＝2π ＝，qB v 0 v 0TqBv 0则带电粒子在磁场中运动时间为60° 13π r t ＝360°T ＝ 6T ＝3v 0 .【答案】 3r3πr3v 013．如图 11 所示，真空中有以O ′为圆心、 r 为半径的圆柱形匀强磁场地区，圆的最下端与 x 轴相切于坐标原点 O ，圆的右端与平行于 y 轴的虚线 MN 相切，磁感觉强度为 B ，方向垂直纸面向外，在虚线MN 右边 x 轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强盛小为E 的匀强电场．现从坐标原点 O 向纸面内不一样方向发射速率同样的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r ，已知质子的电荷量为 e ，质量为 m ，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的互相作使劲．求：图 11(1) 质子进入磁场时的速度大小；(2) 沿 y 轴正方向射入磁场的质子抵达x 轴所需的时间．2Bermv【分析】(1) 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：Bev ＝ r ，解得： v ＝ m .1(2) 若质子沿 y 轴正方向射入磁场，则以 N 为圆心转过 4圆弧后从 A 点垂直电场方向进入2π m1π m电场，质子在磁场中有：T ＝ Be ，得： t B ＝ 4T ＝2eB进入电场后质子做类平抛运动，y 方向上的位移1 2 eE 2y ＝ r ＝ at ＝t E22m解得： t ＝2mrπ m2mreE 则： t ＝t ＋ t ＝2eB＋eE.EBE(1) Ber(2) π m2mr【答案】m2eB ＋eE。

教科版高中物理选修3-1：《磁场》章末综合检测-新版

章末综合测试题(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.(广州高二检测)下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是（）A.磁感线可以形象地描述各点磁场的方向B.磁感线是磁场中客观存在的线C.磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止D.实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线解析：选 A.磁感线是为了形象描述磁场而引入的假想线，它可以描述磁场的强弱和方向，A对，B错.磁铁的外部，磁感线从N极出发到S极，内部从S极到N极，内外部磁感线为闭合曲线，C错.实验中观察到的铁屑的分布只是模拟磁感线的形状，不是磁感线，磁感线是看不到的，D错.2.如图3－8所示，带负电的金属环绕其轴OO′匀速转动时，放在环顶部的小磁针最后将（）图3－8A.N极竖直向上B.N极竖直向下C.N极水平向左D.小磁针在水平面内转动解析：选C.带电金属环形成逆时针电流(从右向左看)，据安培定则可以确定，通过金属环轴OO′处的磁场方向水平向右，小磁针处的磁场方向水平向左，故小磁针N极最后水平指向左方，C项正确.3.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里.如图3－9所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（）图3－9A.c、d两点的磁感应强度大小相等B.a、b两点的磁感应强度大小相等C.c点的磁感应强度的值最小D.b点的磁感应强度的值最大解析：选C.通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反，b、d两点的电流磁场与B0垂直，a点电流磁场与B0同向，由磁场的叠加知c点的合磁感应强度最小.4.长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB 通以如图3－10所示的恒定电流时，下列说法正确的是（）图3－10A.小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里B.小球受磁场力的作用，方向与导线AB垂直且指向纸外C.小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左D.小球不受磁场力作用解析：选 D.电场对其中的静止电荷、运动电荷都有力的作用，而磁场只对其中的运动电荷才有力的作用，且运动方向不能与磁场方向平行，所以只有D选项正确.5.(杭州高二检测)每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使他们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将（）图3－11A.向东偏转B.向南偏转C.向西偏转D.向北偏转解析：选 A.赤道附近的地磁场方向水平向北，一个带正电的射线粒子竖直向下运动时，据左手定则可以确定，它受到水平向东的洛伦兹力，故它向东偏转，A 正确.6.关于磁通量，下列说法中正确的是（）A.磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量B.磁通量越大，磁感应强度越大C.通过某一平面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零D.磁通量就是磁感应强度解析：选C.磁通量是标量，没有方向，故A不对；，由Φ＝BS知Φ是由B和S 两个因素决定，Φ较大，有可能是由于S较大造成的，所以认为磁通量越大，磁感应强度越大是错误的，故B不对；由Φ＝BS知，当线圈平面与磁场平行时，⊥S⊥＝0，Φ＝0，但磁感应强度B不为零，故C对；磁通量和磁感应强度是两个不同的物理量，故D不对.故正确答案为C.7.(福建师大附中高二检测)如图3－12所示，一个带正电的物体，从固定的粗糙斜面顶端沿斜面滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，则物体沿斜面滑到底端时的速度（）图3－12A.变小B.变大C.不变D.不能确定解析：选 B.加上匀强磁场后，物体向下运动时受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力，物体对斜面的压力变小，所受摩擦力变小，克服摩擦力做功减少，由动能定理知，加上磁场后，物体到达斜面底端时的动能变大，速度变大，B正确.8.“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果.月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，图3－13 是探测器通过月球表面a、b、c、d四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片.设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知四个位置的磁场从强到弱的排列正确的是（）图3－13A.B b→B a→B d→B cB.B d→B c→B b→B aC.B c→B d→B a→B bD.B a→B b→B c→B d解析：选D.电子在磁场中做匀速圆周运动，由题图可知在a、b、c、d四图中电子运动轨迹的半径大小关系为R d＞R c＞R b＞R a，由半径公式R＝mvqB可知，半径越大，磁感应强度越小，所以B a＞B b＞B c＞B d，D正确.9.如图3－14所示，有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（）图3－14A.速度B.质量C.电荷D.荷质比解析：选AD.设电场的场强为E，由于粒子在区域Ⅰ里不发生偏转，则Eq＝B1qv，得v＝EB1；当粒子进入区域Ⅱ时；偏转半径又相同，所以R＝mvB2q＝mEB1B2q＝EmB1B2q，故选项A、D正确.10.如图3－15所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中.轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M、N为轨道的最低点，下面的说法正确的是（）图3－15A.两小球到达轨道最低点的速度v M＜v NB.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力F M＜F NC.小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间D.在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端解析：选D.在磁场中运动时，只有重力做正功，在电场中运动时，重力做正功、电场力做负功，由动能定理可知：12mv 2M＝mgH12mv 2N＝mgH－qE·d故v M＞v N，A不正确.最低点M时，支持力与重力和洛伦兹力的合力提供向心力，最低点N时，支持力与重力的合力提供向心力.因v M＞v N，故压力F M＞F N，B不正确.在电场中因有电场力做负功，有部分机械能转化为电势能，故小球不能到达轨道的另一端.D正确.二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分.把答案填在题中的横线上)11.如图3－16所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向顺时针，如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知：磁感应强度的方向为________，大小为________.图3－16解析：由分析知当磁场方向向里时，导线受力方向向下，当磁场方向向外时，导线受力方向向上，因为电流反向时再在右边加砝码，说明导线框所受力减小了，由此可得磁场方向向里.由题意知，第一次通电时，线圈的安培力向下，第二次通电时线圈受到的安培力向上，因此右边又加质量为m的砝码，所以mg＝2NIlB，得B＝mg2NIl.答案：垂直纸面向里mg 2NIl12.(江苏启东中学高二检测)磁流体发电机是一项新兴的技术，它可以将内能直接转化为电能.如图3－17为其示意图.平行金属板A、B间有一个很强的磁场，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量的正、负带电粒子)喷入磁场，A、B 间便产生电压.如果把A、B和用电器连接，A、B就是直流电源的两极.图中的________板是发电机的正极；若A、B间的宽度为a，A、B的板宽为b，板间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，等离子体为速度v沿垂直于B的方向射入磁场，该发电机的电动势为________.图3－17解析：用左手判断知正粒子向下偏，所以B板电势高.当两板间的粒子不再偏转时达到稳定，此时每个粒子都平衡：qvB＝q Ua，电动势U＝Bav.答案：B Bav三、计算题(本题共4小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)如图3－18所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子进入匀强磁场，以半径R1＝20 cm做匀速圆周运动，第一次垂直穿过铅板后以半径R2＝19 cm做匀速圆周运动，则带电粒子能够穿过铅板的次数是多少？图3－18解析：粒子每穿过铅板一次损失的动能为：ΔE k ＝12mv 21－12mv 22＝q 2B 22m (R 21－R 22)粒子穿过铅板的次数为：n ＝12mv 21ΔE k＝R 21R 21－R 22＝10.26次取n ＝10次.答案：10次14. (12分)水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电动势为E 的电源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质量为m 、电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图3－19所示，问：图3－19(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？解析：从b 向a 看其受力如图所示.(1)水平方向：f ＝F A sin θ①竖直方向：N ＋F A cos θ＝mg ②又F A ＝BIL ＝B E R L ③联立①②③得：N ＝mg －BLE cos θR ，f ＝BLE sin θR .(2)使ab 棒受支持力为零，且让磁场最小，须使所受安培力竖直向上，则有F A ＝mgB min ＝mgR EL ，根据左手定则判定磁场方向水平向右.答案：(1)mg －EBL cos θR BLE sin θR(2)mgR EL ，方向水平向右15. (12分)如图3－20所示，一带正电的质子从O 点垂直NP 板射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d ，板长为d ，O 点是板的正中间，为使粒子能射出两板间，试求磁感应强度B 的大小(质子的带电荷量为e ，质量为m ，速度为v 0).图3－20解析：第一种极端情况从M 点射出，此时轨道的圆心为O ′点，由平面几何知识可得R 2＝d 2＋(R －12d )2即R ＝54d .而带电粒子在磁场中的轨道半径R 又为R ＝mv 0qB 1，所以B 1＝4mv 05dq ＝4mv 05de .第二种极端情况是粒子从N 点射出，此时粒子正好运动了半个圆，其轨道半径为R ′＝14d .所以14d ＝mv 0qB 2，B 2＝4mv 0de . 综合上述两种情况，得4mv 05de ≤B ≤4mv 0de .答案：4mv 05de ≤B ≤4mv 0de16.(14分)如图3－21所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外.有一质量为m 、带电荷量为＋q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场.质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d ，接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场.不计重力影响.若OC 与x 轴的夹角为φ，求：图3－21(1)粒子在磁场中运动速度的大小；(2)匀强电场的场强大小.解析：(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧.由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC ，故圆弧的圆心在OC 上.依题意，质点轨迹与x 轴的交点为A ，过A 点作与A 点的速度方向垂直的直线，与OC 交于O ′.如图所示，由几何关系知，AO ′垂直于O ′C ，O ′是圆弧的圆心.设圆弧的半径为r ，则有r ＝d sin φ①由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB ＝m v 2r ②将①式代入②式，得v＝qBdm sinφ.③(2)质点在电场中的运动为类平抛运动.设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有v0＝v cosφ④v sinφ＝at⑤d＝v0t⑥联立④⑤⑥得a＝v2sinφcosφd⑦设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得qE＝ma⑧联立③⑦⑧得E＝qB2dm sin3φcosφ.答案：(1)qBdm sinφ(2)qB2dm sin3φcosφ。

高中物理选修3-1：第三章磁场单元测试(含答案)

高二物理选修3-1：第三章磁场单元测试一、单选题1.下列关于磁场的说法正确的是（）A. 地理的北极就是地磁场的北极B. 安培发现了电流的磁效应C. 磁场是客观存在的，但是磁感线是人们假想出来的D. 某点磁场的方向与小磁针静止时S极的指向相同2.如图所示为某条形磁铁磁场的部分磁感线。

则下列说法正确的是A. 该磁场是匀强磁场B. a点的磁感应强度比b点的磁感应强度小C. a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大D. a、b两点的磁场方向相反3.下列关于电场强度E、磁感应强度B的叙述正确的是A. 电场中某点的场强大小与放入试探电荷无关B. 电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向C. 通电导线在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零D. 根据定义式B=F，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比IL4.如图所示，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度为B．边长为a的正方形线框与磁场垂直，且一条对角线与磁场边界重合．则通过线圈平面的磁通量为（）A. Ba22B. BaC. Ba2D. 2Ba5.如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。

待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。

电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比。

通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是( )A. 弹体向左高速射出B. I为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的4倍C. 弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍D. 轨道长度L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍6.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A. M带负电，N带正电B. M的速率小于N的速率C. 洛伦兹力对M、N做正功D. M的运行时间大于N的运行时间7.如图所示，一电荷量为q的负电荷以速度v射入匀强磁场中．其中电荷不受洛伦兹力的是()A. B.C. D.8.一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法中正确的是（）A. 质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B. 质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C. 只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D. 不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子二、多选题9.质谱仪的工作原理示意图如图，它由速度选择器和有边界的偏转磁场构成。

高中物理选修3-1章末检测11：磁场检测卷

章末检测试卷(三)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～6题为单项选择题，7～12题为多项选择题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分)1.(2018·东北师大附中高二上期中)有一导线南北方向放置，在其下方放一个小磁针．小磁针稳定后，给导线通上如图1所示电流，发现小磁针的S极垂直纸面向外偏转．关于此现象下列说法正确的是()图1A．没有通电时，小磁针的S极指向地磁场的南极B．通电后小磁针S极仍指向地磁场的南极C．通电导线在小磁针所在处产生的磁场方向垂直纸面向外D．通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场[答案] D[解析]小磁针自由静止时，指向地理北极的一端是小磁针的北极，即N极，地磁场的北极在地理南极附近，小磁针的S极指向地磁场的北极，故A错误；通电后根据安培定则可知，导线在小磁针处产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针N极将偏向纸里，S极将偏向纸外，故B、C错误；通电后小磁针S极发生偏转说明通电导线周围存在磁场，即电流的磁效应，故D正确．2.(2018·张家口市高二上期末)如图2所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内．下列说法正确的是()图2A．a点的磁感应强度一定为零B．b点的磁感应强度一定为零C．ef导线受到的安培力方向向右D．cd导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外[答案] C[解析]根据安培定则可知，通电导线cd在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，通电导线ef 在a点产生的磁场方向垂直纸面向外，但a点离cd较近，故a点的磁场方向垂直纸面向里，故a点的磁感应强度一定不为零，故A、D错误；根据安培定则可知，通电导线ef和cd在b 点产生的磁场方向相同，均为垂直纸面向外，所以b点的磁场方向向外，故b点的磁感应强度一定不为零，故B错误；根据左手定则可判断，电流方向相反的两根导线所受的安培力互相排斥，所以ef导线受到的安培力方向向右，故C正确．3．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3所示．过c点的导线所受安培力的方向()图3A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边垂直，指向左边C．与ab边平行，竖直向下D．与ab边垂直，指向右边[答案] B[解析]由安培定则可得：导线a、b的电流在c处的合磁场方向竖直向下．再由左手定则可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边．故选B.4．(2018·菏泽市高二上期末)在方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图4所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()图4A．b、d两点的磁感应强度大小相等B．a、b两点的磁感应强度大小相等C．c点的磁感应强度的值最大D．a点的磁感应强度的值最小[答案] A[解析]用右手螺旋定则判断通电直导线在a、b、c、d四个点上所产生的磁场方向，如图所示：a点有向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，电流产生的磁场和原磁场方向相同，叠加变大．b点有向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，磁感应强度叠加变大，方向向左上．c点电流产生的磁感应强度和原磁感应强度方向相反，叠加变小．d点有向上的磁场，还有电流产生的水平向右的磁场，叠加后磁感应强度的方向向右上．d点与b点叠加后的磁场大小相等，但是方向不同．a、b两点的磁感应强度大小不相等；a点的磁感应强度的值最大，c点最小，选项B、C、D错误，选项A正确．5．(2018·邗江中学高二上期中)如图5所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为()图5A.k2IL(x2－x1) B.kIL(x2－x1)C.k2IL(x2＋x1) D.kIL(x2＋x1)[答案] A[解析]弹簧伸长量为x1时，导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件沿斜面方向有：mg sinα＝kx1＋BIL电流反向后，弹簧伸长量为x2，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件沿斜面方向有：mg sinα＋BIL＝kx2联立两式得：B＝k2IL(x2－x1)，选A.6.(2018·深圳高中联盟第一学期期末)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图6所示．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()图6A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受的洛伦兹力较大C．b粒子的动能较大D．b粒子在磁场中运动的时间较长[答案] C[解析]由左手定则可判定a带负电，b带正电，由于b粒子轨道半径大，因而b粒子速率大，动能大，所受洛伦兹力大，选项C正确，A、B错误；由题图可知，由于b粒子弧长及半径比a粒子大，b粒子轨迹所对的圆心角比a粒子小，所以b粒子在磁场中运动时间较短，选项D错误．7．(2018·安徽师大附中高二上期末)如图7所示，水平放置的两块平行金属板，充电后与电源断开．板间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力及空气阻力)，以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动．则()图7A ．粒子一定带正电B ．若仅将板间距离变为原来的2倍，粒子运动轨迹偏向下极板C ．若将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，粒子仍将做匀速直线运动D ．若撤去电场，粒子在板间运动的最长时间可能是πm qB[答案] CD[解析] 粒子无论带何种电荷，电场力与洛伦兹力大小都相等，且Eq ＝q v 0B ，故A 错误；由题知平行金属板所带电荷量不变，则电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S，故电场强度不变，粒子仍做匀速直线运动，故B 错误；据Eq ＝q v B 可知，将磁感应强度和电场强度均变为原来的2倍，二力依然平衡，所以粒子仍做匀速直线运动，故C 正确；当撤去电场，粒子可能在极板间做半圆周运动再出磁场，据在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πm qB ，粒子在板间运动的最长时间可能是T 2＝πm qB，故D 正确． 8.如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )图8A ．半径之比为3∶1B ．速度之比为1∶ 3C ．时间之比为2∶3D ．时间之比为3∶2[答案] AC[解析] 设磁场半径为R ，当第一次以速度v 1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r 1R＝tan 60°，即r 1＝3R .当第二次以速度v 2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r 2＝R ，所以r 1r 2＝31，A 正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以根据公式r ＝m v Bq ，可得v 1v 2＝r 1r 2＝31，B 错误；因为周期T ＝2πm Bq ，与速度无关，所以运动时间之比为t 1t 2＝60°360° T 90°360°T ＝23，C 正确，D 错误． 9．A 、B 两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P 、Q 点分别以60°和30°(与边界的夹角)射入磁场，又同时分别从Q 、P 点穿出，如图9所示．设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是( )图9A ．A 为正离子，B 为负离子B ．A 、B 两离子运动半径之比为1∶ 3C ．A 、B 两离子速率之比为1∶ 3D ．A 、B 两离子的比荷之比为2∶1[答案] BD[解析] A 向右偏转，根据左手定则知，A 为负离子，B 向左偏转，根据左手定则知，B 为正离子，故A 错误；离子在磁场中做圆周运动，以A 离子为例运动轨迹如图所示，由几何关系可得r ＝l 2sin θ，l 为PQ 的距离，则A 、B 两离子运动半径之比为1sin60°∶1sin30°＝1∶3，故B 正确；离子的速率为v ＝r ·2θt，时间相同，半径之比为1∶3，圆心角之比为2∶1，则速率之比为2∶3，故C 错误；根据r ＝m v qB 知，q m ＝v Br，因为速度大小之比为2∶3，半径之比为1∶3，则比荷之比为2∶1，故D 正确．10．(2018·佛山市高二上期末)如图10为某种回旋加速器的示意图，它由两个相对放置的D 形盒构成．其盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，图中虚线为AC极板的延长线，其间未加电场．带电粒子从P0处小孔以速度v0沿电场线方向射入AC板间，经加速后经C板上小孔，进入D形盒的匀强磁场中做匀速圆周运动(“孔”与“盒”图中均未画出)．对于这种回旋加速器，下列说法正确的是()图10A．带电粒子每运动一周只被加速一次B．带电粒子依次运动到A板右侧延长线的位置间距离P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性的变化，AC间加速，加速的电场不需要改变[答案]AC[解析]带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向不需要改变，则在AC 间加速，故A 正确，D 错误．根据r ＝m v qB ，则P 1P 2＝2(r 2－r 1)＝2m ΔvqB ，因为每转一圈被加速一次，根据v 2－v 12＝2ad ，知每转一圈，速度的变化量不等，且v 3－v 2<v 2－v 1，则P 1P 2>P 2P 3，故B 错误．当粒子从D 形盒中出来时速度最大，根据R ＝m v maxqB ，v max＝qBRm，知加速粒子的最大速度与D 形盒的半径有关，故C 正确． 11.如图11是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )图11A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．该速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里C ．该速度选择器只能选出一种电性，且速度等于BE 的粒子D ．打在A 1处的粒子比打在A 2处的粒子的比荷小 [答案] AD12．(2018·重庆市高二上期末)如图12所示，套在足够长的绝缘直棒上的带正电小球，其质量为m ，电荷量为q .将此棒竖直放在互相垂直的、沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度大小为E ，匀强磁场的磁感应强度为B ，小球与棒间的动摩擦因数为μ，小球由静止沿棒竖直下落，重力加速度为g ，且E <mg μq，小球带电荷量不变．下列说法正确的是( )图12A ．小球下落过程中的加速度先增大后减小B ．小球下落过程中加速度一直减小直到为0C ．小球运动中的最大速度为mg μqB ＋E BD ．小球运动中的最大速度为mg μqB －EB[答案] BD[解析] 小球下滑过程中，受到重力、摩擦力、弹力、向右的洛伦兹力、向右的电场力，开始阶段，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的棒的弹力向左，大小为F N ＝qE ＋q v B ，F N 随着v 的增大而增大，滑动摩擦力F f ＝μF N 也增大，小球所受的合力F 合＝mg －F f ，F f 增大，F 合减小，加速度a 减小，当mg ＝F f 时，a ＝0，速度最大，做匀速运动，由mg ＝F f ＝μ(qE ＋q v m B )得小球运动中的最大速度为v m ＝mg μqB －EB ，故B 、D 正确，A 、C 错误．二、计算题(本题共4小题，共52分)13．(10分)(2018·南阳市高二上期中)如图13所示，将长为50cm 、质量为1kg 的均匀金属棒ab 的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以4A 电流时，弹簧恰好不伸长(g ＝10m/s 2)．图13(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；(2)当金属棒中通过大小为1A 、方向由a 到b 的电流时，弹簧伸长3cm ；如果电流方向由b 到a ，而电流大小不变，求弹簧的形变量．(弹簧始终在弹性限度内) [答案] (1)5T (2)5cm[解析] (1)弹簧不伸长时，BIL ＝mg ，(2分) 可得出磁感应强度B ＝mgIL＝5T(2分)(2)当大小为1A 的电流由a 流向b 时，有2kx 1＋BI 1L ＝mg ，(2分) 当电流反向后，有2kx 2＝mg ＋BI 2L .(2分) 联立得x 2＝mg ＋BI 2Lmg －BI 1Lx 1＝5cm.(2分)14．(12分)如图14所示，粒子源能放出初速度为0、比荷均为qm ＝1.6×104C/kg 的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r ＝0.1m 的圆形磁场区域，磁感应强度B ＝0.5T ，在圆形磁场区域右边有一竖直屏，屏的高度为h ＝0.63m ，屏距磁场右侧距离为L ＝0.2m ，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上．现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，不计重力，试求加速电压的最小值．图14 [答案]60V[解析]粒子运动轨迹如图所示：根据牛顿第二定律及几何知识得：tanθ2＝rR＝qBrm v，故磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小．若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值，此时粒子刚好打在屏的最下端B点，根据带电粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离水平方向的夹角正切值为tanθ＝h 2r＋L，(2分)解得：tanθ＝3，(1分)粒子偏离水平方向的夹角：θ＝60°＝π3，(1分)由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的轨迹半径为：R＝rtan θ2＝0.13m(2分)带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qU＝12m v2(2分)带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得：q v B＝m v2R(1分)联立解得：U＝qB2R22m＝60V(2分)故加速电压的最小值为60V．(1分)15．(14分)(2018·郴州市高二上期末)如图15所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带正电的电荷量为q、质量为m的小球(小球重力忽略不计)，从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ＝0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l3，求：图15(1)小球到达b点的速度大小；(2)匀强电场的场强E；(3)带电小球从a 到b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值． [答案] (1)Bql 3m (2)B 2ql 10m (3)49[解析] (1)小球在磁场中做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律，则有Bq v b ＝m v b2R (2分)又R ＝l 3解得v b ＝Bql3m(2分)(2)小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛伦兹力F ，向右的弹力F N ，向下的电场力qE ，向上的摩擦力F f ，匀速时洛伦兹力F ＝Bq v b则有F N ＝F ＝Bq v b (1分) F f ＝μF N ＝μBq v b (1分)当小球做匀速运动时qE ＝F f ＝μBq v b (1分) 解得E ＝B 2ql10m(1分)(3)小球从a 运动到b 过程中由动能定理得：W 电－W 克f ＝12m v b 2(2分)又W 电＝qEl ＝B 2q 2l 210m(1分)所以W 克f ＝B 2q 2l 210m －12m v b 2＝2B 2q 2l 245m(2分)则有：W 克f W 电＝49.(1分)16．(16分)(2018·烟台市高二上期末)如图16所示，在y 轴左侧有一平行x 轴方向的匀强电场，电场强度E ＝2×103 V/m ，在y 轴右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小B 0＝2×10－2 T ，第四象限内磁场的磁感应强度大小为2B 0.现有一比荷q m ＝1×106 C/kg 的粒子，从电场中与y 轴相距10 cm 的M 点(图中未标出)由静止释放，粒子运动一段时间后从N 点进入磁场，并一直在磁场中运动且多次垂直通过x 轴，不计粒子重力，试求：图16(1)粒子进入磁场时的速度大小；(2)从粒子进入磁场开始计时到粒子第三次到达x 轴所经历的时间； (3)粒子轨迹第一次出现相交时所对应的交点坐标． [答案] (1)2×104m/s (2)2π×10－4s (3)⎝⎛⎭⎫22m ，62 m[解析] (1)对粒子在电场中，由动能定理得Eqx ＝12m v 2(2分)得v ＝2Eqxm＝2×104m/s(1分) (2)粒子进入磁场做匀速圆周运动，其轨迹如图所示根据洛伦兹力提供向心力：q v B ＝m v 2R (1分)又v ＝2πR T(1分)得：T 1＝2πm qB 0；T 2＝πmqB 0(1分)所以粒子从进入磁场到第三次运动到x 轴所用的时间为t ＝T 14＋T 22＋T 12(1分)代入数值可得t ＝2π×10－4s(1分)(3)设粒子轨迹第一次出现相交时的交点为P ，如图所示，三角形OPO 1为等边三角形，OP ＝PO 1＝OO 1＝R 1(1分)根据洛伦兹力提供向心力有q v B 0＝m v 2R 1(1分)得R 1＝2m(1分)根据几何关系可得，P 点坐标x ＝R 1cos60°＝22m(2分) y ＝R 1sin60°＝62m(2分) 所以P 点坐标为P ⎝⎛⎭⎫22m ，62 m (1分)。

2017-2018学年高中物理选修3-1章末检测：第三章磁场

章末检测（A）(90分钟100分)一、选择题(本题10小题，每小题5分，共50分)1．一个质子穿过某一空间而未发生偏转，则( )A．可能存在电场和磁场，它们的方向与质子运动方向相同B．此空间可能有磁场，方向与质子运动速度的方向平行C．此空间可能只有磁场，方向与质子运动速度的方向垂直D．此空间可能有正交的电场和磁场，它们的方向均与质子速度的方向垂直答案ABD解析带正电的质子穿过一空间未偏转，可能不受力，可能受力平衡，也可能受合外力方向与速度方向在同一直线上．2. 两个绝缘导体环AA′、BB′大小相同，环面垂直，环中通有相同大小的恒定电流，如图1所示，则圆心O处磁感应强度的方向为(AA′面水平，BB′面垂直纸面)A．指向左上方B．指向右下方C．竖直向上D．水平向右答案 A3．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( )A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大答案 D解析磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关．而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小．4．关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是( )A．可能做匀速直线运动B．可能做匀变速直线运动C．可能做匀变速曲线运动D ．只能做匀速圆周运动答案 A解析带电粒子在匀强磁场中运动时所受的洛伦兹力跟速度方向与磁场方向的夹角有关，当速度方向与磁场方向平行时，它不受洛伦兹力作用，又不受其他力作用，这时它将做匀速直线运动，故A 项正确．因洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度方向，因而同时也改变洛伦兹力的方向，故洛伦兹力是变力，粒子不可能做匀变速运动，故B 、C 两项错误．只有当速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子才做匀速圆周运动，故D 项中“只能”是不对的．5. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图2所示．这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )图2A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量答案 AD解析本题源于课本而又高于课本，既考查考生对回旋加速器的结构及工作原理的掌握情况，又能综合考查磁场和电场对带电粒子的作用规律．由R ＝mvqB 知，随着被加速离子的速度增大，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径逐渐增大，所以离子必须由加速器中心附近进入加速器，A 项正确，B 项错误；离子在电场中被加速，使动能增加；在磁场中洛伦兹力不做功，离子做匀速圆周运动，动能不改变．磁场的作用是改变离子的速度方向，所以C 项错误，D 项正确．6. 如图3所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v 进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B 后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化，则下列判断中正确的是( )图3A．磁场B减小，油滴动能增加B．磁场B增大，油滴机械能不变C．使磁场方向反向，油滴动能减小D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小答案ABD解析带负电的油滴在匀强磁场B中做匀速直线运动，受坚直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力而平衡，当B减小时，由F＝qvB可知洛伦兹力减小，重力大于洛伦兹力，重力做正功，故油滴动能增加，A正确；B增大，洛伦兹力大于重力，重力做负功，而洛伦兹力不做功，故机械能不变，B正确；磁场反向，洛伦兹力竖直向下，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故C错，D正确．7．如图4所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中(不计空气阻力)．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是下图中的( )图4答案AD解析由左手定则可知，圆环所受洛伦兹力竖直向上，如果恰好qv0B＝mg，圆环与杆间无弹力，不受摩擦力，圆环将以v0做匀速直线运动，故A正确；如果qv0B<mg，则a＝μ(mg－qvB)，随着v的减小，a增大，直到速度减为零后静止；如果qv0B>mg，则a＝mμ(qvB－mg)，随着v的减小a也减小，直到qvB＝mg，以后将以剩余的速度做匀速直线运m动，故D正确，B、C错误．8. 如图5所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述3种情况下，从A到B点，从A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)( )图5A ．t 1＝t 2＝t 3B ．t 2<t 1<t 3C ．t 1＝t 2<t 3D ．t 1＝t 3>t 2 答案 C解析只有电场时，粒子做类平抛运动，水平方向为匀速直线运动，故t 1＝t 2；只有磁场时做匀速圆周运动，速度大小不变，但沿AC 方向的分速度越来越小，故t 3>t 2，综上所述可知，选项C 对．9．如图6所示，a 、b 是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d ，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，在a 、b 两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c 处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d 孔射出后分成3束．则下列判断正确的是( )图6A ．这三束正离子的速度一定不相同B ．这三束正离子的质量一定不相同C ．这三束正离子的电荷量一定不相同D ．这三束正离子的比荷一定不相同答案 D解析本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动，速度选择器的知识．带电粒子在金属板中做直线运动，qvB ＝Eq ，v ＝EB ，表明带电粒子的速度一定相等，而电荷的带电量、电性、质量、比荷的关系均无法确定；在磁场中R ＝mvBq ，带电粒子运动半径不同，所以比荷一定不同，D 项正确．10．如图7所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放置在匀强电场和匀强磁场中．轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M 、N 为轨道的最低点，则下列说法正确的是( )图7A ．两小球到达轨道最低点的速度v M <v NB ．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力F M <F NC ．小球第一次到达M 点的时间大于小球第一次到达N 点的时间D ．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端答案 D解析在磁场中运动时，只有重力做正功，在电场中运动时，重力做正功、电场力做负功，由动能定理可知：12mv 2M ＝mgH 12mv 2N ＝mgH －qE·d 故v M >v N ，A 、C 不正确．最低点M 时，支持力与重力和洛伦兹力的合力提供向心力，最低点N 时，支持力与重力的合力提供向心力．因v M >v N ，故压力F M >F N ，B 不正确．在电场中因有电场力做负功，有部分机械能转化为电势能，故小球不能到达轨道的另一端．D 正确．二、填空题(5＋5＝10分)11. 一个电子(电荷量为e ，质量为m)以速率v 从x 轴上某点垂直x 轴进入上方匀强磁场区域，如图8所示，已知上方磁感应强度为B ，且大小为下方匀强磁场磁感应强度的2倍，将从开始到再一次由x 轴进入上方磁场作为一个周期，那么，电子运动一个周期所用的时间是________，电子运动一个周期的平均速度大小为________．图8答案3πm eB 2v3π解析电子一个周期内的运动轨迹如右图所示．由牛顿第二定律及洛伦兹力公式，可知evB ＝mv 2R ，故圆半径R ＝mv eB ，所以上方R 1＝mv eB ，T 1＝2πm eB ；下方R 2＝2mv eB ，T 2＝4πm eB .因此电子运动一个周期所用时间是：T ＝T 12＋T 22＝πm eB ＋2πm eB ＝3πm eB ，在这段时间内位移大小：x ＝2R 2－2R 1＝2×2mv eB －2×mv eB ＝2mv eB ，所以电子运动一个周期的平均速度大小为：v ＝x T ＝2mveB 3πm eB＝2v 3π.12.（5分）如图9所示,正方形容器处在匀强磁场中,一束电子从a 孔沿a →b 方向垂直射入容器内的匀强磁场中，结果一部分电子从小孔c 竖直射出，一部分电子从小孔d 水平射出，则从c 、d 两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t c ∶t d ＝____________，在容器中运动的加速度大小之比a c ∶a d ＝__________答案 1∶2 2∶1解析同一种粒子在同一磁场中运动的周期相同，且t c ＝14T ，t d ＝12T ，即t c ∶t d ＝1∶2.由r ＝mvqB 知，v c ∶v d ＝r c ∶r d ＝2∶1，而a c ∶a d ＝qv c B m ∶qv d Bm ＝v c ∶v d ＝2∶1.三、计算题(8＋8＋12＋12＝40分)13．如图10所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m ，质量为6×10－2kg 的通电直导线，电流I ＝1 A ，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T ，方向竖直向上的磁场中，设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s 2)图10答案 5 s解析斜面对导线的支持力为零时受力分析如右图由平衡条件得： BIL ＝mgcot 37° B ＝mgcot 37°IL＝6×10－2×10×0.80.61×0.4 T ＝2 T所需时间t ＝B ΔB ＝20.4s ＝5 s14．电子质量为m ，电荷量为q ，以速度v 0与x 轴成θ角射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后落在x 轴上的P 点，如图11所示，求：图11(1)OP 的长度；(2)电子由O 点射入到落在P 点所需的时间t. 答案 (1)2mv 0Bq sin θ (2)2θmBq解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，应根据已知条件首先确定圆心的位置，画出运动轨迹，所求距离应和半径R 相联系，所求时间应和粒子转动的圆心角θ、周期T 相联系．(1)过O 点和P 点做速度方向的垂线，两线交点C 即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如右图所示，则可知OP ＝2R·sin θ①Bqv 0＝m v 2R ②由①②式可解得：OP ＝2mv 0Bqsin θ. (2)由图中可知：2θ＝ωt ③ 又v 0＝ωR ④由③④式可得：t ＝2θmBq.15．如图12所示，有界匀强磁场的磁感应强度B ＝2×10－3T ；磁场右边是宽度L ＝0.2 m 、场强E ＝40 V/m 、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q ＝－3.2×10－19C ，质量m ＝6.4×10－27kg ，以v ＝4×104m/s 的速度沿OO ′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：图12(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在给出的图中)； (2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径； (3)带电粒子飞出电场时的动能E k .答案 (1)见解析图 (2)0.4 m (3)7.68×10－18J解析 (1)轨迹如下图所示．(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律，有 qvB ＝m v 2R，R ＝mv qB ＝6.4×10－27×4×1043.2×10－19×2×10－3 m ＝0.4 m. (3)E k ＝EqL ＋12mv 2＝40×3.2×10－19×0.2 J ＋12×6.4×10－27×(4×104)2 J ＝7.68×10－18J.16．质量为m ，电荷量为q 的带负电粒子自静止开始，经M 、N 板间的电场加速后，从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图13所示，已知M 、N 两板间的电压为U ，粒子的重力不计．图13(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)； (2)求匀强磁场的磁感应强度B. 答案 (1)见解析图 (2)2L(L 2＋d 2)2mUq解析 (1)作出粒子经电场和磁场的轨迹图，如下图(2)设粒子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能定理得： qU ＝12mv 2①粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则： qvB ＝m v 2r②由几何关系得：r 2＝(r －L)2＋d 2③ 联立①②③式得：磁感应强度B ＝2L(L 2＋d 2)2mU q.。

高二物理(选修3—1)第三章磁场质量检查试卷.docx

高二物理（选修3—1）第三章磁场质量检查试卷一、选择题：1、磁体之间的相互作用是通过磁场发生的。

対磁场认识正确的是A.磁感线有可能出现相交的情况B.磁感线总是由N极出发指向S极C.某点磁场的方向与放在该点小磁针静止吋N极所指方向一致D.若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零2、右图是电子射线管的示意图。

接通电源后，电子射线在卞列措怖中可采用的由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。

要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转,A.加磁场，磁场方向沿z轴负方向B.加一磁场，磁场方向沿p轴正方向C.加一电场，电场方向沿z轴负方向D.加一电场，电场方向沿y轴正方向3、如图，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MV,电流/方向从M到N,绳4、了的拉力均为为使F=0,可能达到要求的方法是加水平向右的磁场加水平向左的磁场加垂直纸面向里的磁场加垂直纸面向外的磁场A.B.C.D.如图，在阴极射管止下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会A.向上偏转B.向下偏转C.向纸内偏转D.向纸外偏转M N X--------- 卜5、取两个完全相同的长导线，用其中一-根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为/的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为/的电流吋，则在螺线管内中部的磁感应强度人小为A. 0B. 0.5BC. BD. 2B6、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以人小和等、方向和反的速度开始运动。

已知磁场方向垂直纸面向里。

以H 四个图中，能正确表示两粒子子运动轨迹的是AA.只要带电粒了在磁场中运动，就会受到洛仑兹力的作丿IJB .带电粒子在空间定向运动，其周围空间一定形成磁场C. 带电粒了垂宜射入磁场屮，必做圆周运动D. 洛仑兹力总是不做功1（）、如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速鬪周运动，周期为心，轨道平而位于纸而内，质点的速度方向如图中箭头所示。

2018学年高中物理选修3-1章末检测题：第三章磁场含答案

第三章《磁场》章末检测题(时间：60分钟满分：110分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．处于纸面内的一段直导线长L＝1 m，通有I＝1 A的恒定电流，方向如图所示．将导线放在匀强磁场中，它受到垂直于纸面向外的大小为F＝1 N 的磁场力作用．据此( )A．能确定磁感应强度的大小和方向B．能确定磁感应强度的方向，不能确定它的大小C．能确定磁感应强度的大小，不能确定它的方向D．磁感应强度的大小和方向都不能确定2．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为m＝2.0 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6 km/s，若这种装置的轨道宽为d＝2 m，长L＝100 m，电流I＝10 A，轨道摩擦不计，则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率结果正确的是( )A．B＝18 T，P m＝1.08×108 WB．B＝0.6 T，P m＝7.2×104 WC．B＝0.6 T，P m＝3.6×106 WD．B＝18 T，P m＝2.16×106 W3．指南针静止时，其N极指向如右图中虚线所示，若在其正上方放置水平方向的导线并通以直流电，则指南针静止时其N极指向如右图中实线所示．据此可知( )A．导线南北放置，通有向南方向的电流B．导线南北放置，通有向北方向的电流C．导线东西放置，通有向西方向的电流D．导线东西放置，通有向东方向的电流4．电子与质子速度相同，都从O点射入匀强磁场区域，则图中画出的四段圆弧，哪两段是电子和质子运动的可能轨迹( )A．a是电子运动轨迹，d是质子运动轨迹B．b是电子运动轨迹，c是质子运动轨迹C．c是电子运动轨迹，b是质子运动轨迹D．d是电子运动轨迹，a是质子运动轨迹5．如图所示，在x>0，y>0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则( )A．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C．在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D．在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子6．如图所示，三个带相同正电荷的粒子a、b、c(不计重力)，以相同的动能沿平行板电容器中心线同时射入相互垂直的电磁场中，其轨迹如图所示，由此可以断定( )A．三个粒子中，质量最大的是c，质量最小的是aB．三个粒子中，质量最大的是a，质量最小的是cC．三个粒子中动能增加的是c，动能减少的是aD．三个粒子中动能增加的是a，动能减少的是c7．如图所示，边长为a的等边三角形ABC区域中存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电、电荷量为q的粒子以速度v0沿AB边射入匀强磁场中，欲使带电粒子能从AC边射出，匀强磁场的磁感应强度B的取值应为( )A ．B ＝2mv 0aqB ．B ≥3mv 0aqC ．B ＝mv 0aqD ．B ≥mv 0aq8．如图所示实线表示处在竖直平面内的匀强电场的电场线，与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L 做直线运动，L 与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中不正确的是( )A ．液滴一定做匀速直线运动B ．液滴一定带正电C ．电场线方向一定斜向上D ．液滴有可能做匀变速直线运动9．北京正负电子对撞机重大改造工程曾获中国十大科技殊荣，储存环是北京正负电子对撞机中非常关键的组成部分，如图为储存环装置示意图．现将质子(11H)和α粒子(42He)等带电粒子储存在储存环空腔中，储存环置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场(偏转磁场)中，磁感应强度为B .如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图中虚线所示)，偏转磁场也相同．比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能E H 和E α，运动的周期T H 和T α的大小，有( )A ．E H ＝E α，T H ≠T αB ．E H ＝E α，T H ＝T αC ．E H ≠E α，T H ≠T αD ．E H ≠E α，T H ＝T α10．如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e /m 的电子以速度v 0从A 点沿AB 方向射入，现欲使电子能穿过BC 边，则磁感应强度B 的取值应为( )A ．B >3mv 0aeB ．B <2mv 0aeC ．B <3mv 0aeD ．B >2mv 0ae二、非选择题(共60分)11．(5分)如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场(E 已知)和匀强磁场(B 已知)中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套有一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球，它们之间的动摩擦因数为μ.现由静止释放小球，则小球下落的最大速度v m 是多少？(mg >μqE )12．(10分)如图所示，一质量为m 的导体棒MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L ，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I 时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)磁场的磁感应强度B ；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N 。

高中物理选修3-1第三章《磁场》习题及答案

第三章磁场单元测试一、不定项选择题：(每小题4分，全部选对得4分，部分选对得2分，共48分) ⒈关于磁感应强度，正确的说法是----------------------------------------------- ( ) (A)根据定义式ILFB，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与IL 成反比 (B)磁感应强度B 是矢量，方向与电流所受安培力的方向相同(C)磁感应强度B 是矢量，方向与通过该点的磁感线的切线方向相同 (D)在确定的磁场中，同一点的B 是确定的，不同点的B 可能不同 ⒉.下列单位中与磁感应强度B 的单位T 不相当．．．的是----------------------------------( ) (A)Wb/m 2(B)N/A ·m (C)N/C ·m (D)V ·s/m2⒊首先发现电流的磁效应的科学家是---------------------------------------- ( ) (A)安培 (B)奥斯特 (C)库伦 (D)麦克斯韦 ⒋如下左图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，ａ、ｂ、ｃ、ｄ是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( ) (A)ａ、ｂ两点磁感应强度相同 (B)ａ点磁感应强度最大(C)ｃ、ｄ两点磁感应强度大小相等 (D)b 点磁感应强度最大⒌如上右图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC 处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为-----------------------------------------------------------------( ) (A)大小为零 (B)方向竖直向上 (C)方向竖直向下 (D)方向垂直纸面向里⒍.用安培提出的分子电流假说可以解释下列哪些现象-------------------------------( ) (A)永久磁铁的磁场 (B)直线电流的磁场 (C)环形电流的磁场 (D)软铁棒被磁化的现象⒎两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流I 1和I 2，如图所示。

19学年高中物理：第三章磁场章末综合检测选修3-1(含答案).doc

第三章磁场章末综合检测一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．关于磁通量，正确的说法有( )A．磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量B．在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿过a 线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大C．磁通量大，磁感应强度不一定大D．把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量比在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处大解析：磁通量是标量，大小与B、S及放置角度均有关，只有C项说法完全正确．答案：C2．如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在条形磁体N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ.在这个过程中，线圈中的磁通量( )A．是增加的B．是减少的C．先增加，后减少D．先减少，后增加解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形磁体的磁极附近磁感线的分布情况．线圈位于位置Ⅱ时，磁通量为零，故线圈中磁通量是先减少，后增加的．答案：D3.如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力．为了使拉力等于零，可以( ) A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向C．适当增大电流D．使电流反向解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和竖直向上的安培力．处于平衡时有2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．答案：C4．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是( )A ．当小球运动的弧长为圆周长的14时，洛伦兹力最大 B ．当小球运动的弧长为圆周长的12时，洛伦兹力最大 C ．小球从a 点运动到b 点，重力势能减小，电势能增大D ．小球从b 点运动到c 点，电势能增大，动能先增大后减小解析：将电场力与重力合成，合力方向斜向左下方与竖直方向成45°角，把电场与重力场看成一个等效场，其等效最低点在点b 、c 之间，小球从b 点运动到c 点，动能先增大后减小，且在等效最低点的速度和洛伦兹力最大，则A 、B 两项错，D 项正确；小球从a 点到b 点，电势能减小，则C 项错．答案：D5．如图所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°.若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场的大小B 需满足( )A ．B ＞3mv 3aqB ．B ＜3mv 3aqC ．B ＞3mv aqD ．B ＜3mv aq解析：粒子刚好达到C 点时，其运动轨迹与AC 相切，则粒子运动的半径为r 0＝3a .由r ＝mv qB得，粒子要能从AC 边射出，粒子运动的半径r ＞r 0，解得B ＜3mv 3aq，选项B 正确．答案：B6.如图所示，一个静止的质量为m 、带电荷量为q 的粒子(不计重力)，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，粒子打至P 点，设OP ＝x ，能够正确反应x 与U 之间的函数关系的是( )解析：带电粒子在电场中做加速运动，由动能定理有qU ＝12mv 2，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动有x 2＝mv qB ，整理得x 2＝8m qB 2U ，故B 正确．答案：B二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意，把正确选项前的字母填在题后的括号内)7．(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3两两等距，均通有电流I ，L 1中电流方向与L 2中的相同，与L 3中的相反．下列说法正确的是( )A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1解析：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L1受力分析，如图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故A错误；对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故B正确；设三根导线间两两之间的相互作用力为F，则L、L2受到的磁场力的合力等于F，L3受的磁场力的合力1为3F，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为1∶1∶3，故C正确，D错误．答案：BC8．一个不计重力的带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场方向平行，如下列图中的虚线所示．在选项图所示的几种情况下，可能出现的是( )解析：A、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，在进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，C图中粒子应顺时针转，A正确，C错误．同理可以判断，B错误，D正确．答案：AD9．电子以垂直于匀强磁场的速度v，从a点进入长为d、宽为L的磁场区域，偏转后从b点离开磁场，如图所示，若磁场的磁感应强度为B，那么( )A．电子在磁场中的运动时间t＝d vB．电子在磁场中的运动时间t＝C．洛伦兹力对电子做的功是W＝Bev2tD．电子在b点的速度值也为v解析：由于电子做的是匀速圆周运动，故运动时间t＝，A 错误，B项正确；由洛伦兹力不做功可得C错误，D正确．答案：BD10．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口中从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A ．N 端的电势比M 端的高B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C ．电压表的示数U 跟a 和b 都成正比，跟c 无关D ．电压表的示数U 跟污水的流量Q 成正比解析：由左手定则可知，不管污水带何种电荷，都有φN ＞φM ，选项A 正确，选项B 错误．当电荷受力平衡时有qvB ＝q U b，v ＝U bB ，流量Q ＝Sv ＝cU B，选项C 错误，选项D 正确．答案：AD三、非选择题(本题共3小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11.(15分)如图所示，两根平行金属导轨M 、N ，电阻不计，相距0.2 m ，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m ＝ 5 ×10－2kg 的金属棒ab ，ab 的电阻为0.5 Ω.两金属导轨一端通过电阻R 和电源相连，电阻R ＝2 Ω，电源电动势E ＝6 V ，电源内阻r ＝0.5 Ω.如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止状态，(导轨光滑，g取10 m/s2)求所加磁场磁感应强度的大小和方向．解析：因ab对导轨压力恰好是零且处于静止状态，ab所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B的方向应为水平向右．ab中的电流I＝ER＋r＋r ab＝62＋0.5＋0.5A＝2 A，F＝ILB＝mg，B＝mgIL＝5×10－2×102×0.2T＝1.25 T.答案：1.25 T 水平向右12.(15分)(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场．在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0(常数λ＞1)．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求：(不计重力)(1)粒子运动的时间；(2)粒子与O 点间的距离．解析：(1)粒子的运动轨迹如图所示．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设在x ≥0区域，圆周半径为R 1；设在x ＜0区域，圆周半径为R 2.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv 0B 0＝mv 20R 1① qv 0(λB 0)＝mv 20R 2② 粒子速度方向转过180°时，所用时间t 1为t 1＝πR 1v 0③ 粒子再转过180°时，所用时间t 2为t 2＝πR 2v 0④ 联立①②③④式得，所求时间t 0＝t 1＋t 2＝λ＋1m λqB 0⑤ (2)由几何关系及①②式得，所求距离为d ＝2(R 1－R 2)＝2λ－1mv 0λqB 0⑥ 答案：(1)λ＋1m λqB 0 (2)2λ－1mv 0λqB 013．(16分)如图所示，一带电微粒质量为m ＝2.0×10－11kg 、电荷量为q ＝＋1.0×10－5C ，从静止开始经电压为U 1＝100 V 的电场加速后，从两平行金属板的中间水平进入偏转电场中，微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D ＝34.6 cm 的匀强磁场区域．微粒重力忽略不计．求：(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v 1；(2)偏转电场中两金属板间的电压U 2；(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？解析：(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v 1，根据动能定理有U 1q ＝12mv 21， v 1＝ 2U 1q m＝1.0×104 m/s. (2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，设微粒进入磁场时的速度为v ′，则v ′＝v 1cos 30°，解得v ′＝233v 1. 由动能定理有12m (v ′2－v 21)＝q U 22，解得U 2＝66.7 V.(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒恰好不从磁场右边射出时，做匀速圆周运动的轨道半径为R ，由几何关系知R ＋R 2＝D ，由牛顿运动定律及运动学规律 qv ′B ＝mv ′2R，得B ＝0.1 T.若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B 至少为0.1 T. 答案：(1)1.0×104 m/s (2)66.7 V (3)0.1 T。

高中物理第三章磁场章末检测教科版选修31

【创新设计】2014-2015学年高中物理第三章磁场章末检测教科版选修3-1(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．下面关于磁场的说法正确的是()A．某点一小段通电直导线受到的磁场力方向与该点磁场的方向一致B．某点小磁针北极的受力方向与该点磁场方向一致C．某点小磁针的南极指向，即为该点的磁场方向D．在通电螺线管外部小磁针北极受力方向与磁场方向一致，在内部小磁针北极受力方向与磁场方向相反答案 B2．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，图1 是探测器通过月球表面a、b、c、d四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知四个位置的磁场从强到弱的排列正确的是()图1A．B b→B a→B d→B c B．B d→B c→B b→B aC．B c→B d→B a→B b D．B a→B b→B c→B d答案 D解析电子在磁场中做匀速圆周运动，由题图可知在a、b、c、d四图中电子运动轨迹可知，半径越大，磁感应强度越小，的半径大小关系为R d＞R c＞R b＞R a，由半径公式R＝m vqB所以B a＞B b＞B c＞B d，D正确．3．在雷雨天气时，空中有许多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其周围摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，发现避雷针周围的小磁针的S极呈顺时针排列(俯视)，则该块阴雨云可能带()A．正电荷B．负电荷C．正负电荷共存D．无法判断答案 B解析小磁针的S极顺时针排列，说明磁场方向为逆时针，由安培定则可知，电流方向为竖直向上，即该阴雨云带负电荷，故选项B正确．图24．如图2所示，当开关S闭合的时候，导线ab受力的方向应为()A．向右B．向左C．向纸外D．向纸里答案 D5.图3如图3所示，空间存在水平向里、磁感应强度的大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为－q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ＜tan θ.则小球运动过程中的速度－时间图像可能是()答案 C解析带电小球套静止时受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力N和沿斜面向上的摩擦力f，小球下滑后，再受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力F，沿斜面方向有：mg sin θ－μ(mg cos θ－F)＝ma，在垂直于斜面方向有：N＋F＝mg cos θ，由于球套加速，据F＝q v B，F增大而支持力N减小，据f＝μF N，摩擦力减小，导致加速度a增加；当速度v1增加到某个值时，出现mg cos θ－F＝0，有mg sin θ＝ma，此时加速度最大；此后，F＞mg cos θ，支持力N反向，且速度越增加支持力N越大，摩擦力f也随着增加，最后出现mg sin θ＝f，之后小球做匀速下滑；所以只有C选项正确．图46．带电粒子以初速度v 0从a 点进入匀强磁场如图4所示，运动中经过b 点，Oa ＝Ob .若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v 0从a 点进入电场，仍能通过b 点，则电场强度E 和磁感应强度B 的比值为( )A ．v 0 B.1v 0 C ．2v 0 D.v 02答案 C解析设Oa ＝Ob ＝d ，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d 即d ＝m v 0qB ，得B ＝m v 0qd .如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d＝12qE m ⎝⎛⎭⎫d v 02，得E ＝2m v 20qd ，所以E B＝2v 0.选项C 正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)7．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是( )答案 AC解析要使导线能够静止在光滑的斜面上，则导线在磁场中受到的安培力必须与重力或重力沿斜面向下的分力平衡，通过左手定则判断得出， A 、C 是正确的．图58．我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光．极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图5所示．这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关( )A ．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B ．空气阻力做负功，使其动能减小C ．靠近南北两极磁感应强度增强D ．以上说法都不对答案 BC解析洛伦兹力不做功，空气阻力做负功．r ＝m vqB ，速率减小，B 增大，所以半径减小．9．如图6所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点自由滑下，经过轨道端点P 进入板间恰好沿水平方向做直线运动．现使球从轨道上较低的b 点开始滑下，经P 点进入板间，在之后运动的一小段时间内( )图6A ．小球的重力势能可能会减小B ．小球的机械能可能不变C ．小球的电势能一定会减少D ．小球动能可能减小答案 AC图710．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U .若用Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A ．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B ．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D ．污水流量Q 与U 成正比，与a 、b 无关答案 BD解析由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面偏，前表面的电势一定低于后表面的电势，流量Q ＝V t ＝v bctt＝v bc ，其中v 为离子定向移动的速度，当前后表面电压一定时，离子不再偏转，受洛伦兹力和电场力达到平衡，即q v B＝U b q ，得v ＝UbB 则流量Q ＝U Bb ·bc ＝UBc ，故Q 与U 成正比，与a 、b 无关．三、填空题(每空3分，共12分)图811．如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为__________，速度之比为________，时间之比为________．答案3∶13∶1 2∶3解析设磁场半径为R ，当第一次以速度v 1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：12r 1R ＝cos 30°，即r 1＝3R .当第二次以速度v 2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r 2＝R ，所以r 1r 2＝31，两次情况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的，所以根据公式r ＝m v Bq ，可得v 1v 2＝r 1r 2＝31，因为周期T ＝2πm Bq ，与速度无关，所以运动时间比为t 1t 2＝6090＝23. 12.图9如图9所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子进入匀强磁场，以半径R 1＝20 cm 做匀速圆周运动，第一次垂直穿过铅板后以半径R 2＝19 cm 做匀速圆周运动，则带电粒子能够穿过铅板的次数是________次．答案 10解析粒子每穿过铅板一次损失的动能为：ΔE k ＝12m v21－12m v 22＝q 2B 22m (R 21－R 22)．粒子穿过铅板的次数为：n ＝12m v 21ΔE k ＝R21R 21－R 22＝10.26次，取n ＝10次．四、计算题(本题共4小题，共48分) 13．(8分)图10质量为m 、长度为L 的导体棒MN 静止于水平导轨上，通过MN 的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与导轨平面成θ角斜向上，如图10所示，求MN 受到的支持力和摩擦力．答案 F N ＝mg －BIL cos θ F f ＝BIL sin θ 解析由于MN 静止，对导体棒进行受力分析如图所示．由受力分析可得 mg ＝F cos θ＋F N ，F sin θ＝F f . 又因为安培力F ＝BIL 得，支持力F N ＝mg －BIL cos θ，摩擦力F f ＝BIL sin θ.14．(12分)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏技术来实现的．电子束经过电场加速后，以速度v 进入一圆形匀强磁场区，如图11所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O ，半径为r .当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点．为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？图11答案m v er tan θ2解析如图所示，作入射速度方向的垂线和出射速度方向的垂线，这两条垂线的交点就是电子束在圆形磁场内做匀速圆周运动的圆心，其半径为R ，用m 、e 分别表示电子的质量和电荷量，根据牛顿第二定律得e v B ＝m v 2R①根据几何关系得tan θ2＝rR②解以上两式得B ＝m ver tan θ215.图12(14分)在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图12所示．不计粒子重力，求(1)M 、N 两点间的电势差U MN ； (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t .答案 (1)3m v 202q (2)2m v 0qB (3)33m ＋2πm 3qB解析 (1)设粒子过N 点时的速度为v ，有v 0v ＝cos θ① 故v ＝2v 0②粒子从M 点运动到N 点的过程，有动能定理，得 qU MN ＝12m v 2－12m v 20③U MN ＝3m v 202q④(2)过点N 做v 的垂线，与y 轴交点为O ′，如图所示，粒子在磁场中以O ′为圆心做匀速圆周运动，半径为O ′N ，有q v B ＝m v 2r⑤r ＝2m v 0qB⑥ (3)由几何关系得ON ＝r sin θ⑦设粒子在电场中运动的时间为t 1，有ON ＝v 0t 1⑧ t 1＝3m qB⑨ 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB ⑩设粒子在磁场中运动的时间为t 2，有t 2＝π－θ2πT ⑪t 2＝2πm3qB⑫ t ＝t 1＋t 2t ＝33m ＋2πm 3qB ⑬16．(14分)图13如图13所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴．一质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出．经x 轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L ，小球过M 点时的速度方向与x 轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g ，求：(1)电场强度E 的大小和方向；(2)小球从A 点抛出时初速度v 0的大小； (3)A 点到x 轴的高度h .答案 (1)E ＝mg q 竖直向上 (2)qBL2m cot θ(3)q 2B 2L 28m 2g解析 (1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE ＝mg ①E ＝mg q②重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．(2)小球做匀速圆周运动，O ′为圆心，MN 为弦长，∠MO ′P ＝θ，如图所示．设半径为r ，由几何关系知L2r＝sin θ③ 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v ，有q v B＝m v2④r由速度的合成与分解知v0v＝cos θ⑤由③④⑤式得v0＝qBLθ⑥2m cot(3)设小球到M点时的竖直分速度为v y，它与水平分速度的关系为v y＝v0tan θ⑦由匀变速直线运动规律v2y＝2gh⑧⑨由⑥⑦⑧式得h＝q2B2L28m2g。

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