纯电阻电路电压与电流的关系

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纯电阻交流电路中电压与电流的相位关系

纯电阻交流电路中电压与电流的相位关系1. 引言1.1 概述本文研究的主题是纯电阻交流电路中电压与电流的相位关系。

在交流电路中，由于电源提供的电压是随时间变化的正弦波形式，导致通过纯电阻元件的电流也呈现出相位差。

正确认识和理解纯电阻交流电路中的相位关系对于设计和分析交流电路至关重要。

该文章旨在探讨相位差的计算方法，并通过实例分析来展示纯电阻交流电路中不同情况下的相位关系。

1.2 研究背景传统直流电路是基于恒定值的稳定信号进行设计与分析，而交流电路则涉及到具有特定频率和振幅变化的信号。

这使得交流电路更具复杂性和挑战性。

了解交流信号波形与元件响应之间的关系对于推动现代通信、能源系统、医疗设备以及其他工程领域非常重要。

在实际应用中，了解纯电阻交流电路中以及不同组合方式下的相位关系可以帮助我们优化系统性能并解决潜在问题。

例如，在音频放大器电路中，如果输入信号和输出信号的相位差过大，可能会导致音频失真。

因此，准确理解纯电阻交流电路中的相位关系对于实际工程应用至关重要。

1.3 目的本文的目的是全面、详细地探讨纯电阻交流电路中电压与电流的相位关系，并介绍计算相位差角度的方法。

首先，我们将介绍电路中的基础知识，包括电阻元件特性和交流电路的基本概念。

然后，我们将深入研究在纯电阻交流电路中如何计算相位差角度，并总结各种计算方法。

最后，通过实例分析来展示单一纯电阻情况下以及并联、串联纯电阻情况下的相位关系，并讨论实际应用案例。

通过本文内容的阐述与分析，读者将能够更好地理解和解决纯电阻交流电路中遇到的相关问题，并为未来构建更复杂交流系统提供了基础知识与思考方向。

2. 电路中的电阻与交流电流之间的关系2.1 电阻元件特性在电路中，电阻是一种被设计用来限制电流流动的元件。

它根据欧姆定律，呈线性特性。

也就是说，当通过一个纯电阻时，通过它的电流与施加在其两端的电压成正比。

这个比例关系由以下公式描述：V = I * R在这个公式中，V代表通过电阻的电压，I代表通过电阻的电流，R 则代表电阻本身的值。

对于纯电阻电路可推导出的公式

对于纯电阻电路可推导出的公式在我们学习电学的奇妙世界里，纯电阻电路可是一个相当重要的概念。

纯电阻电路啊，就是电路中只有电阻元件，电能全部转化为热能的那种电路。

在这样的电路中，我们可以推导出好多实用的公式呢！先来说说欧姆定律吧，这可是基础中的基础。

还记得我当年教学生的时候，有个小家伙总是记不住，我就给他打了个比方。

我跟他说：“电流就像是水流，电阻就好比是河道里的石头和杂草，会阻碍水流的前进。

电压呢，就像是推动水流的力量。

欧姆定律说的就是这个推动力量和阻碍以及水流大小之间的关系。

”那公式就是 I = U / R ，电流 I等于电压 U 除以电阻 R 。

这小家伙一下子就记住了。

接着咱们再看看功率的公式。

功率 P 表示单位时间内电能转化的快慢。

对于纯电阻电路，功率 P 可以用 P = UI 来表示，因为电能全部转化为热能了嘛。

把欧姆定律 I = U / R 代入 P = UI 中，还能得到 P = U² / R 和 P = I²R 这两个公式。

就拿我们家里常用的电暖器来说吧。

假设电暖器的电阻是100 欧姆，接到220 伏的电源上，那我们就能用这些公式来算算它的功率和电流。

用 P = U² / R ，就能算出功率是 220²÷100 = 484 瓦。

再用 I = U / R ，电流就是 220÷100 = 2.2 安。

在实际生活中，纯电阻电路的例子可不少。

像我们用的电灯泡，里面的灯丝就是纯电阻，还有老式的电炉丝，都是靠电阻发热来工作的。

记得有一次，我在家里修一个台灯。

台灯不亮了，我一检查，发现是电阻坏了。

我就按照纯电阻电路的公式，计算出需要更换多大电阻的元件。

经过一番折腾，台灯终于又亮起来了，那时候心里可别提多有成就感啦！总之，纯电阻电路的这些公式在我们的生活和学习中都非常有用。

只要我们掌握了它们，就能更好地理解电学现象，解决各种与电相关的问题。

纯电阻电路教案.doc

新课 8.1 纯电阻电路
一、电路
1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路称为纯电阻电路。

2．电阻:电阻元件对交流电的阻碍作用，单位
二、电流与电压间的关系
1．大小关系
设在纯电阻电路中，加在电阻R 上的交流电压u = U m sin
t ,则通过电阻R 的电流的瞬时值为：
i =R
u =R t U ωsin m = I m sin t I m = R
U m I = 2m I = R U 2m =R
U I = R
U ：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U 、I 为交流电路中电压、电流的有效值。

2．相位关系
（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。

（2）表示法：解析式、矢量图和波形图。

例：在纯电阻电路中，电阻为44 ，交流电压u = 311 sin ( 314 t + 30︒ ) V ，求通过电阻的电流多大？写出电流的解析式。

已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒ ) V ，它的有效值是 ,频率是，初相是。

若电路接上一电阻负载R = 220 ,电路上电流的有效值是，电流的解析式是。

电流、电压、电阻、功率的关系

For personal use only in study and research; not for commercial use电流、电压、电阻、功率的关系功率（瓦）=电流（安培）x电压（伏特）；功率=电压*电流12V*1A=12W电流=电压/电阻12V/40Ω=0.300mA电压/电流=电阻功率符号P单位W电压符号U单位V电阻符号R单位Ω电流符号I单位A关系式⑴串联电路P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）电流处处相等I1=I2=I总电压等于各用电器两端电压之和U=U1+U2总电阻等于各电阻之和R=R1+R2U1：U2=R1：R2总电功等于各电功之和W=W1+W2W1：W2=R1：R2=U1：U2P1：P2=R1：R2=U1：U2总功率等于各功率之和P=P1+P2⑵并联电路总电流等于各处电流之和I=I1+I2各处电压相等U1=U2=U总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和R=（R1R2）/（R1+R2）总电功等于各电功之和W=W1+W2I1：I2=R2：R1W1：W2=I1：I2=R2：R1P1：P2=R2：R1=I1：I2总功率等于各功率之和P=P1+P2⑶同一用电器的电功率①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方Pe/Ps=(Ue/Us)的平方2．有关电路的公式⑴电阻R①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积）R=ρ×（L/S）②电阻等于电压除以电流R=U/I③电阻等于电压平方除以电功率R=U²/P⑵电功W电功等于电流乘电压乘时间W=UIT（普式公式）电功等于电功率乘以时间W=PT电功等于电荷乘电压W=QU电功等于电流平方乘电阻乘时间W=I²RT（纯电阻电路）电功等于电压平方除以电阻再乘以时间W=U²T/R（同上）⑶电功率P①电功率等于电压乘以电流P=UI②电功率等于电流平方乘以电阻P=I²R（纯电阻电路）③电功率等于电压平方除以电阻P=U²/R(同上)④电功率等于电功除以时间P＝W：T⑷电热Q电热等于电流平方成电阻乘时间Q=I²Rt（普式公式）电热等于电流乘以电压乘时间Q=UIT=W（纯电阻电路）P、V、I三者之间的关系对于直流电来说，功率=电流×电压。

纯电阻电路教案

第一节纯电阻电路
一、电路
1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。

2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位 Ω
二、电流与电压间的关系
1．大小关系
设在纯电阻电路中，加在电阻R 上的交流电压u = U m sin ω t ,则通过电阻R 的电流的瞬时值为：
i =R
u =R t U ωsin m = I m sin ω t I m = R
U m I = 2m I = R U 2m =R
U I = R
U ：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U 、I 为交流电路中电压、电流的有效值。

2．相位关系
（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。

（2）表示：解析式、相量图和波形图。

图8-1 电阻电压u 与电流i 的
波形图和相量图
例：在纯电阻电路中，电阻为44 Ω，交流电压u = 311 sin ( 314 t + 30︒ ) V ，求通过电阻的电流多大？写出电流的解析式。

解：解析式 071.7==R u i sin(314t + 30︒) A ，大小(有效值)为A 52
07.7==I
练习：已知交流电压u = 2202sin ( 314 t + 45︒ ) V ，它的有效是 ,频率是，初相是。

若电路接上一电阻负载R = 220 Ω,电路上电流的有效值是，电流的解析式是。

小结：1．纯电阻电路中欧姆定律的表达式。

2．电阻两端的电压和通过电阻的电流的关系。

纯电阻电路

三、串联谐振的应用
在无线电技术中，常利用谐振电路从众多的电磁波中选出我们所需要的信号，这一过程称为调谐。
收音机的调谐电路
串联谐振电路只适用于电源内阻较小的场合，当电源内阻较大时，电路的品质因数变小，选频特性变差。这时，宜采用并联谐振电路。
U U IL X L 2fL （忽略电阻R的影响） U IC 2fCU XC
电容器接入直流电路中，电容器两极板间的介质是绝缘的，电路稳定后相当于断路，因此直流不能通过；电容器接入交流电路时，交流电能 “通过”电容器，同时电容器对交流电有阻碍作用。电容对交流电的阻碍作用称为容抗，用XC表示，容抗的单位也是Ω 。容抗的大小与哪些因素有关呢？
（1）电容器的电容量越大，容抗越小，即容抗与电容器电容成反比。（2）交流电的频率越高，电容器的容抗越小，即容抗与频率成反比。容抗的计算式为
例5-3 已知某白炽灯的额定参数为220V/100W，其两端所加电压为
U 220 2 sin （314t）V
试求： 1.交流电的频率； 2.白炽灯的工作电阻； 3.白炽灯的有功功率。
一、电感对交流电的阻碍作用
先接通6V直流电源，可以看到HL1和HL2亮度相同。再改接6V交流电源，发现灯泡HL2明显变暗，这表明电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。
二、并联谐振的特点
（1）电路呈阻性，总阻抗最大，总电流最小。（2）电感或电容支路的电流会超过总电流。支路电流与总电流之比称为品质因数，用Q表示。
XL Q R
Q值可达几十到几百，说明电路谐振时，电感或电容支路的电流会大大超过总电流，所以并联谐振又称为电流谐振。
三、并联谐振的应用
在电子技术中常利用并联谐振电路组成选频器或振荡器。右图所示为收音机选频电路。

电工学第3章交流电路2

U Z = I
+ i R L C − + − + uR uL
u
− + u − C
ϕ = ψ u −ψ i
结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。
3.4 串联交流电路
U = UR + UL + UC =[R + j ( XL－XC )]I U =ZI
3. 相量图
UL U C
由相量图可求得
U UX X UR 0＜ ϕ ＜ 90° 感性电路 I
│Z│
U = U R + (U L − U C )
2
2
2 2
ϕ
R UC
= I R + ( X L − XC ) =I R +X
2 2
R = Z cos ϕ X = Z sin ϕ
由阻抗三角形得
=I Z
Z = R 2 + ( X L − X C )2 X L − XC R
= Z e jϕ = Z ∠ϕ
− + u − C
阻抗三角形
R2 + X2
阻抗模:│Z│=√
阻抗角: ϕ = arctan (X / R)
ϕ
|Z|
X
3.4 串联交流电路
U = UR + UL + UC =[R + j ( XL－XC )]I U =ZI 2. 阻抗 Z 由 U =Z I 可得： U = U∠ψ u = U ∠ψ −ψ = Z ∠ϕ Z= u i I∠ ψ i I I
二、纯电容电路
1. 电压、电流的关系
设由有式中容抗
i + u – C

中职电工基础(高教版)教案：纯电阻电路

江苏省XY中等专业学校2022-2023-2教案编号备课组别电子组课程名称电工基础所在年级一年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题：8－1纯电阻电路教学目标1、掌握纯电阻电路的特点。

2、纯电阻电路相位关系重点1．纯电阻电路中电压与电流的关系。

难点2、会用相量图分析纯电阻电路。

教法理实一体化教学设备教学平台、虚拟实验室、实验室教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容导入提问：第一节纯电阻电路一、电路1．纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。

2．电阻元件对交流电的阻碍作用，单位Ω二、电压、电流的瞬时值关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。

设加在电阻R 上的正弦交流电压瞬时值为U m sin ω t，则通过该电阻的电流瞬时值为i =Ru =R t U ωsin m =I msin ω tI m=RU m是正弦交流电流的最大值。

这说明，正弦交流电压和电流的最大值之间满足欧姆定律。

I = 2m I =RU 2m =RU 三、电压、电流的有效值关系电压、电流的有效值关系又叫做大小关系。

由于纯电阻电路中正弦交流电压和电流的最大值之间满足欧姆定律，因此把等式两边同时除以 2 ，即得到有效值关系，即：RI U R UI ==或这说明，正弦交流电压和电流的有效值之间也满足欧姆定律。

I =RU：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U 、I 为交流电路中电压、电流的有效值。

四、相位关系（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。

（2）表示：解析式、相量图和波形图。

教学内容例 8-1在纯电阻电路中，已知电阻 R = 44，交流电压 u = 311sin(314t + 30) V，求通过该电阻的电流大小？并写出电流的解析式。

VUmU22023112===ARUI544220===AI07.72I m==Atti)30314sin(07.7)sin(I0m︒+=+=ϕω2.有一个220V、100W的电烙铁，接在220V、50Hz的电源上。

电流电压功率之间的关系及公式

电流、电压、功率的关系及公式1、电流I，电压V，电阻R，功率W，频率FW=I²乘以RV=IRW=V²/R电流=电压/电阻功率=电压*电流*时间2、电压V（伏特），电阻R（欧姆），电流强度I（安培），功率N（瓦特）之间的关系是：V=IR，N=IV=I*I*R,或也可变形为:I=V/R,I=N/V等等.但是必须注意,以上均是在直流(更准确的说,是直流稳态)电路情况下推导出来的!其它情况不适用.如交流电路,那要对其作补充和修正求电压、电阻、电流与功率的换算关系电流=I，电压=U，电阻=R，功率=PU=IR,I=U/R,R=U/I,P=UI,I=P/U,U=P/IP=U²/R,R=U²/P还有P=I²R P=IU R=U/I 最好用这两个；3、如电动机电能转化为热能和机械能：电流符号: I符号名称: 安培（安）单位: A公式:电流=电压/电阻I＝U/R单位换算: 1MA（兆安）=1000kA（千安）=1000000A（安）1A（安）=1000mA（毫安）=1000000μA（微安）单相电阻类电功率的计算公式= 电压U*电流I单相电机类电功率的计算公式= 电压U*电流I*功率因数COSΦ三相电阻类电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I（星形接法）= 3*相电压U*相电I（角形接法）三相电机类电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I*功率因数COSΦ星形电流=I，电压=U，电阻=R，功率=PU=IR,I=U/R,R=U/I,P=UI,I=P/U,U=P/IP=U²/R,R=U²/PP=I²R4、串联电路P（电功率），U（电压），I（电流），W（电功），R（电阻），T（时间）电流处处相等：I1=I2=I总电压等于各用电器两端电压之和：U=U1+U2总电阻等于各电阻之和：R=R1+R2U1：U2=R1：R2总电功等于各电功之和“W=W1+W2W1：W2=R1：R2=U1：U2P1：P2=R1：R2=U1：U2总功率等于各功率之和：P=P1+P25、并联电路总电流等于各处电流之和：I=I1+I2各处电压相等：U1=U1=U总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和：R=R1*R2÷（R1+R2）总电功等于各电功之和：W=W1+W2I1：I2=R2：R1W1：W2=I1：I2=R2：R1P1：P2=R2：R1=I1：I2总功率等于各功率之和：P=P1+P26、同一用电器的电功率6.1、额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方：Pe/Ps=(Ue/Us) ²6.2、有关电路的公式⑴电阻 Ra、电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积）R=密度×（L÷S）b、电阻等于电压除以电流R=U÷Ic、电阻等于电压平方除以电功率R=UU÷P⑵电功W电功等于电流乘电压乘时间W=UIT（普式公式）电功等于电功率乘以时间W=PT电功等于电荷乘电压W=QT电功等于电流平方乘电阻乘时间W=I×IRT（纯电阻电路）电功等于电压平方除以电阻再乘以时间W=U•U÷R×T（同上）⑶电功率P①电功率等于电压乘以电流P=UI②电功率等于电流平方乘以电阻P=IIR（纯电阻电路）③电功率等于电压平方除以电阻P=UU÷R(同上)④电功率等于电功除以时间P＝W：T⑷电热Q电热等于电流平方成电阻乘时间Q=IIRt（普式公式）电热等于电流乘以电压乘时间Q=UIT=W（纯电阻电路）三相电路中星型接法的纯阻性负载功率计算公式:功率=1.732*额定电压*电流单相电路中纯阻性负载功率计算公式:功率=额定电压*电流三相电路中星型接法的感性负载功率计算公式:P=1.732×（380×I×COSΦ）单相电阻类电功率的计算公式= 电压U*电流I单相电机类电功率的计算公式= 电压U*电流I*功率因数CO SΦ三相电阻类电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I（星形接法）= 3*相电压U*相电流I（角形接法）三相电机类电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I*功率因数COSΦ（星形接法）= 3*相电压U*相电流I*功率因数COSΦ（角形接法）三相交流电路中星接和角接两个功率计算公式可互换使用，但相电压、线电压和相电流、线电流一定要分清。

电流电压电阻功率的关系完整版

电流电压电阻功率的关系Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】电流、电压、电阻、功率的关系功率（瓦）=电流（安培）x电压（伏特）；功率=电压*电流 12V*1A=12W电流=电压/电阻 12V/40Ω=电压/电流=电阻功率符号P单位W电压符号U单位V电阻符号R单位Ω电流符号I单位A关系式⑴串联电路 P（电功率）U（电压）I（电流）W（电功）R（电阻）T（时间）电流处处相等 I1=I2=I总电压等于各用电器两端电压之和 U=U1+U2总电阻等于各电阻之和 R=R1+R2U1：U2=R1：R2总电功等于各电功之和 W=W1+W2W1：W2=R1：R2=U1：U2P1：P2=R1：R2=U1：U2总功率等于各功率之和 P=P1+P2⑵并联电路总电流等于各处电流之和 I=I1+I2各处电压相等 U1=U2=U总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和 R=（R1R2）/（R1+R2）总电功等于各电功之和 W=W1+W2I1：I2=R2：R1W1：W2=I1：I2=R2：R1P1：P2=R2：R1=I1：I2总功率等于各功率之和 P=P1+P2⑶同一用电器的电功率①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方 Pe/Ps=(Ue/Us)的平方2．有关电路的公式⑴电阻 R①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积） R=ρ×（L/S）②电阻等于电压除以电流 R=U/I③电阻等于电压平方除以电功率 R=U²/P⑵电功 W电功等于电流乘电压乘时间 W=UIT（普式公式）电功等于电功率乘以时间 W=PT电功等于电荷乘电压 W=QU电功等于电流平方乘电阻乘时间 W=I²RT（纯电阻电路）电功等于电压平方除以电阻再乘以时间 W=U²T/R（同上）⑶电功率 P①电功率等于电压乘以电流 P=UI②电功率等于电流平方乘以电阻 P=I²R（纯电阻电路）③电功率等于电压平方除以电阻 P=U²/R(同上)④电功率等于电功除以时间 P＝W：T⑷电热 Q电热等于电流平方成电阻乘时间 Q=I²Rt（普式公式）电热等于电流乘以电压乘时间 Q=UIT=W（纯电阻电路）P、V、I三者之间的关系对于直流电来说，功率=电流×电压。

2.2单一参数正弦交流电路

(2.27)
2.2 单一参数的正弦交流电路
2.功率关系 (1)瞬时功率
(2.28)
电感电路中，瞬时功率是一个最大值是，并以2ω的角频率随时间而变化的交变量，其波形如图2.11（d）所示。
2.2 单一参数的正弦交流电路
(2)平均功率
(2.29)
从图2.11（d）的波形图也可看出，pL的平均值为零。
式（2.21）是欧姆定律的相量表达式。
2.2 单一参数的正弦交流；(c)相量图；(d)功率波形图
2.2 单一参数的正弦交流电路
2.功率关系 (1)瞬时功率电阻任一瞬间吸收的功率称为瞬时功率，用小写字
母pR表示，它等于该瞬间电压uR和电流i的乘积
2.2 单一参数的正弦交流电路
（3）无功功率用符号Q表示无功功率，即
(2.30)
无功功率的单位用乏（var）或千乏（kvar）表示。
2.2 单一参数的正弦交流电路
2.2.3 纯电容电路
在交流电压作用下，电容器两极板上的电压极性不断地变化，电容器将周期性充电和放电，两极板上的电量也随着发生变化，在电路中就会引起电流
(2.22)
2.2 单一参数的正弦交流电路
（2）平均功率
(2.23)
2.2 单一参数的正弦交流电路
2.2.2 纯电感电路
1.电压和电流的关系
2.2 单一参数的正弦交流电路
根据基尔霍夫定律有设电流为参考相量，即则
(2.24)
电压也是一个同频率的正弦量。
2.2 单一参数的正弦交流电路
图2.11 电感元件的交流电路 (a)电路图；(b)电压与电流的正弦波形；
（2.17）
2.2 单一参数的正弦交流电路
将式（2.17）代入式（2.16），得

02纯电阻电路

02纯电阻电路【教学目标】一、知识与技能：1、掌握纯电阻电路的特点。

2、纯电阻电路中电压与电流的关系。

3、会用相量图分析纯电阻电路。

4、纯电阻电路中功率的计算。

二、教学重点、难点：纯电阻电路中电压与电流的关系，功率关系，以及纯电阻电路中的计算方法。

三、教学过程：1、纯电阻电路的基本概念：①、纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。

②、电阻元件对交流电的阻碍作用，单位2、纯电阻电路如图：3、电流与电压间的关系:①、波形图:②、矢量图：③、大小关系设在纯电阻电路中，加在电阻R 上的交流电压u = U m sin ω t ,则通过电阻R 的电流的瞬时值为：i =Ru =R t U ωsin m = I m sin ω t I m = R U mI =2m I = R U 2m =R U I = RU ：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U 、I 为交流电路中电压、电流的有效值。

（特别说明）：在纯电阻电路中，电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都符合欧姆定律。

④、相位关系在纯电阻电路中，电压、电流同相。

4、功率在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同一瞬间的电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用R P 表示，即t s i n i u P 2R R R2Rm U ω==瞬时功率的曲线如图3-b 所示。

由于电流和电压同相，所以P 在任一瞬间的数值都大于或等于零，这就说明电阻总是要消耗功率，因此，电阻是一种耗能元件。

由于瞬时功率时刻变动，不便计算，通常用电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值来表示功率的大小，叫做平均功率。

平均功率又称有功功率，用P 表示，单位仍是W 。

电压、电流用有效值表示时，平均功率P 的计算与直流电路相同，即R U R I UI P 22===5、课堂练习及小结：练习：（例）在纯电阻电路中，已知电阻为Ω44，交流电压V t u )2100sin(2220ππ+=，求通过电阻的电流是多大？写出电流的解析式。

电流、电压、功率的关系与公式

电流 I，电压 V ，电阻 R ，功率 W ，频率 FW=I的平方乘以RV=IRW=V的平方除以R电流 = 电压 / 电阻功率 = 电压 * 电流 * 时间电流 I，电压 V ，电阻 R ，功率 W ，频率 FW=I的平方乘以 RV=IR电流 I，电压 V ，电阻 R ，功率 W ，频率 FW=I的平方乘以 RV=IRW=V的平方除以 R电压 V （伏特），电阻R（欧姆），电流强度I （安培），功率N（瓦特）之间的关系是：V=IR， N=IV =I*I*R,或也可变形为 :I=V/R,I=N/V等等.但是必须注意, 以上均是在直流( 更准确的说 ,是直流稳态)电路情况下推导出来的 ! 其它情况不适用 . 如交流电路 , 那要对其作补充和修正求电压、电阻、电流与功率的换算关系电流 =I ，电压 =U ，电阻 =R ，功率 =PU=IR,I=U/R,R=U/I, P=UI,I=P/U,U=P/IP=U2 /R,R=U2/P就记得这一些了，不知还有没有还有 P=I2 R P=IU R=U/I最好用这两个；如电动机电能转化为热能和机械能。

电流符号 :I符号名称 : 安培（安）单位 :A公式 :电流=电压/电阻I＝ U/R单位换算 : 1MA （兆安） =1000kA（千安）=1000000A（安）1A （安） =1000mA（毫安）=1000000μA（微安）单相电阻类电功率的计算公式=电压 U* 电流 I单相电机类电功率的计算公式=电压U*电流I*功率因数COSΦ三相电阻类电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I（星形接法）=3* 相电压 U* 相电流 I （角形接法）三相电机类电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I*功率因数COSΦ（星形电流 =I ，电压 =U ，电阻 =R ，功率 =PU=IR,I=U/R,R=U/I,P=UI,I=P/U,U=P/IP=U2 /R,R=U2/P就记得这一些了，不知还有没有还有 P=I2 R ⑴串联电路P（电功率） U（电压） I（电流） W （电功） R（电阻） T （时间）电流处处相等I1=I2=I总电压等于各用电器两端电压之和U=U1+U2总电阻等于各电阻之和R=R1+R2U1 ： U2=R1：R2总电功等于各电功之和W=W1+W2W1 ：W2=R1：R2=U1：U2P1 ： P2=R1 ：R2=U1：U2总功率等于各功率之和P=P1+P2⑵并联电路总电流等于各处电流之和I=I1+I2各处电压相等U1=U1=U总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和R=R1R2÷（R1+R2）总电功等于各电功之和W=W1+W2I1 ： I2=R2：R1W1 ：W2=I1：I2=R2：R1P1 ： P2=R2 ：R1=I1：I2总功率等于各功率之和P=P1+P2⑶同一用电器的电功率①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方Pe/Ps=(Ue/Us)的平方2．有关电路的公式⑴电阻 R①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积）R= 密度×（ L÷S ）②电阻等于电压除以电流R=U÷I③电阻等于电压平方除以电功率R=UU÷P⑵电功W电功等于电流乘电压乘时间W=UIT （普式公式）电功等于电功率乘以时间W=PT电功等于电荷乘电压 W=QT电功等于电流平方乘电阻乘时间W=I× IRT （纯电阻电路）电功等于电压平方除以电阻再乘以时间W=U?U÷R×T（同上）⑶电功率 P①电功率等于电压乘以电流P=UI②电功率等于电流平方乘以电阻P=IIR（纯电阻电路）③电功率等于电压平方除以电阻P=UU÷ R( 同上 )④电功率等于电功除以时间P＝ W ： T⑷电热 Q电热等于电流平方成电阻乘时间Q=IIRt（普式公式）电热等于电流乘以电压乘时间Q=UIT=W （纯电阻电路功率 =1.732*额定电压 * 电流是三相电路中星型接法的纯阻性负载功率计算公式功率 = 额定电压 * 电流是单相电路中纯阻性负载功率计算公式P=1.732×（380× I× COSΦ）是三相电路中星型接法的感性负载功率计算公式单相电阻类电功率的计算公式=电压 U* 电流 I单相电机类电功率的计算公式=电压 U* 电流 I* 功率因数 COSΦ三相电阻类电功率的计算公式=1.732* 线电压 U* 线电流 I （星形接法）=3* 相电压 U* 相电流 I （角形接法）三相电机类电功率的计算公式= 1.732*线电压U*线电流I*功率因数COSΦ（星形接法）=3* 相电压 U* 相电流 I* 功率因数 COSΦ（角形接法）三相交流电路中星接和角接两个功率计算公式可互换使用，但相电压、线电压和相电流、线电流一定要分清。

纯电阻电路的计算公式

纯电阻电路的计算公式纯电阻电路，这可是电学中的一个重要概念。

在咱们的日常生活中，到处都能看到纯电阻电路的身影，比如电灯泡、电暖器，这些可都是实实在在的例子。

先来说说啥是纯电阻电路。

简单来讲，纯电阻电路就是在电路中，电能全部转化为热能的电路。

在这种电路里，电流通过电阻时，做的功全都用来发热啦，没有其他形式的能量转换。

那纯电阻电路的计算公式都有啥呢？首先就得提到欧姆定律啦，这可是个基础中的基础。

I = U / R，这里的 I 表示电流，U 表示电压，R表示电阻。

这个公式就像一把钥匙，能帮咱们打开理解纯电阻电路的大门。

举个例子，有一天我在家修一个台灯。

这个台灯不亮了，我就琢磨着是不是电阻出了问题。

我拿出万用表一测，发现电压是 12 伏，电流是 0.5 安，那根据欧姆定律，电阻 R 就等于电压 U 除以电流 I，也就是12 除以 0.5，算出来电阻是 24 欧姆。

嘿，一查果然是电阻烧了，换了个新的，台灯又亮堂堂的啦！还有一个重要的公式，那就是电功率的计算。

P = UI，这里的 P 表示电功率。

如果咱们知道了电压和电流，就能算出电功率啦。

另外，还有 P = I²R 和 P = U² / R 这两个公式。

比如说，我给一个小电暖器做个功率测试。

测出来电阻是100 欧姆，电流是 1 安，那通过 P = I²R 这个公式，就能算出电功率是 100 瓦。

这就知道这个电暖器工作时消耗电能的快慢啦。

在纯电阻电路中，电能的计算也有公式哦，W = Pt，W 表示电能，t 表示时间。

记得有一次，我在实验室里做实验，研究一个电阻丝的发热情况。

通过测量和计算，知道了电功率是 50 瓦，工作了 2 小时，那电能 W就等于 50 乘以 2 乘以 3600（把小时换成秒），算出来消耗的电能是360000 焦耳。

总之，纯电阻电路的这些计算公式就像是我们解决电学问题的好帮手，只要咱们熟练掌握，就能轻松应对各种和电有关的问题。

纯电阻电路

纯电阻电路例如：电灯，电烙铁，熨斗，电炉等等，他们只是发热。

它们都是纯电阻电路。

但是，发动机，电风扇等，除了发热以外，还对外做功，所以这些是非纯电阻电路。

白炽灯把90%以上的电能都转化为热能，只有很少转化为光能。

所以，在中学电学计算中，白炽灯也近似看做纯电阻。

而节能灯则大部分能量转换成了光能所以节能灯属于非纯电阻电路。

这也是为什么白炽灯远比节能灯耗电的原因（节能灯几乎将电能全部转化为了光能）纯电阻电路就是说电流随电压的变化成正比，电功的变形公式：W=I 2Rt t R U W 2= 说明：1、公式W=UIt 是普遍使用的公式，而W=I 2Rt 、 t R U W 2=只适用在特殊情况下（纯电阻电路）。

即电阻=电压/电流。

电阻将从电源获得的能量全部转变成内能，这种电路就叫做纯电阻电路。

严格来说W 和Q 是不一样的。

W 是功，Q 是内能。

Q ＝I 2Rt 只能算纯电阻电路。

W ＝pt 可以算做功，Q ＝pt 可以算产热W=Pt 是电能的计算公式，而Q ＝I 2Rt 是焦耳定律放热公式只有纯电阻电路Q=W 时。

二者是相同的Q ＝I 2Rt 只能应用于纯电阻的电器产生的热量计算。

W ＝Pt 可以应用于各种电器（包括非纯电阻的电器）的消耗电能的计算，也可以应用于其他机械，如汽车的发动机等。

只有当用电器是纯电阻电器时，二式计算结果才是一样的。

如果是纯电阻电路,确实是相等的,因为,此时电路产生的能量都用来发热了,即是焦耳定律,此时全部用来发热.如果不是纯电阻,就不相等了,而是W=UIt 比W=I 2Rt 大,因为此时电能除了转化为内能外还转化为其它能量。

.如：,用电的抽水机将电能转化为内能和机械能。

W=UIt 用于纯电阻和非纯电阻都可以；W=I 2Rt=(U 2/R)t 用于纯电阻。

W=UIt 是计算电功的即消耗电能的多少。

Q=I 2Rt 计算电热即所有用电器有电流通过时产生的热量。

消耗的电能全部转化成热能时的电路为纯电阻电路此时W=Q 公式通用W=UIT=I 2Rt=(U 2/R)t=Pt第一个通用，第二个适合用于串联电路中，第三个适合用于并联电路中，第四个通用W 与Q 可以互换的，但是必须注意单位的换算，W=uit 是通用公式求的是电源发出的功而Q=I2Rt 是纯电阻电路的只是计算热功还有一个是U 2t/R 这个是纯电阻电路中用。

电流、电压、电阻、功率的关系

电流、电压、电阻、功率的关系功率（瓦）=电流（安培）x电压（伏特）；功率=电压*电流12V*1A=12W电流=电压/电阻12V/40 Q=0.300mA电压/电流=电阻功率符号P单位W电压符号U单位V电阻符号R单位Q电流符号I单位A关系式⑴串联电路P （电功率）U （电压）I （电流）W （电功）R （电阻）T （时间）电流处处相等11=12=1总电压等于各用电器两端电压之和U=U1+U2总电阻等于各电阻之和R=R1+R2U1 : U2=R1: R2总电功等于各电功之和W=W1+W2W1 : W2=R1: R2=U1：U2P1：P2=R1: R2=U1：U2总功率等于各功率之和P=P1+P2⑵并联电路总电流等于各处电流之和1=11 + 12各处电压相等U1=U2=U总电阻等于各电阻之积除以各电阻之和R= （R1R2）/ （R1+R2）总电功等于各电功之和W=W1+W2II：I2=R2：R1W1 : W2=I1 : I2=R2：R1P1：P2=R2: R1=I1: I2总功率等于各功率之和P=P1+P2⑶同一用电器的电功率①额定功率比实际功率等于额定电压比实际电压的平方Pe/Ps=（Ue/Us）的平方2 .有关电路的公式⑴电阻R①电阻等于材料密度乘以（长度除以横截面积）R=pX（ L/S）②电阻等于电压除以电流R=U/I③电阻等于电压平方除以电功率R=U ²/P⑵电功W电功等于电流乘电压乘时间W=UIT （普式公式）电功等于电功率乘以时间W=PT电功等于电荷乘电压W=QU电功等于电流平方乘电阻乘时间W=l²RT （纯电阻电路）电功等于电压平方除以电阻再乘以时间W=U²T/R （同上）⑶电功率P①电功率等于电压乘以电流P=UI②电功率等于电流平方乘以电阻P=I²R （纯电阻电路）③电功率等于电压平方除以电阻P=U²/R（同上）④电功率等于电功除以时间P= W: T⑷电热Q电热等于电流平方成电阻乘时间Q=I²Rt （普式公式）电热等于电流乘以电压乘时间Q=UIT=W （纯电阻电路）P、V、I三者之间的关系对于直流电来说，功率=电流X电压。