10.1.3 画轴对称图形
《画轴对称图形》PPT课件
线上截取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线l 的对称点；
（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B′，C′；
A
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求。
O
A′
B′
C
l C′
知识点详解
已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线 对称的图形的一般方法。
Cy D
A B1 O1
x
例题详解
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤。
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就 可以得到这个图形的轴对称图形。
步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线。
练习题
1、如图所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站 应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短。
称的图形。
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，
D C y C′ D′
y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为： A′（ 5，1 ），
A
B
1
O
1 B′ A′x
B′（ 2 ，1 ），
C′（ 2 ，5 ），
D′（ 5， 4 ），
例题详解
如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对
称的图形。
D C y C′ D′
依次连接 A′ B′，B′ C′，C′ D，′ D′ A，′ 就可得到与四 边形ABCD 关于y轴对称的四边形 A′ B′ C ′ D ′．
吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称10.1.3画轴对称图形教学设计新版华东师
吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称10.1.3画轴对称图形教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课的内容是华东师大版吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称10.1.3画轴对称图形。
这部分内容主要让学生了解轴对称图形的概念，学会如何判断一个图形是否是轴对称图形，以及如何画出轴对称图形。
轴对称图形在实际生活中有广泛的应用，如设计、建筑、艺术等领域。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的性质，掌握了图形的对称性，对对称的概念有一定的了解。
但学生对轴对称图形的概念和判断方法可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解轴对称图形的概念，学会判断一个图形是否是轴对称图形，并能够画出轴对称图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及其判断方法。
2.难点：如何画出轴对称图形，以及如何理解和运用轴对称图形的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解轴对称图形的概念，掌握判断和画轴对称图形的方法。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等。
2.准备教学课件，包括轴对称图形的定义、判断方法和画图方法的讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考，引出轴对称图形的概念。
2.呈现（15分钟）利用课件讲解轴对称图形的定义、判断方法和画图方法，让学生清晰地理解轴对称图形的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个图形，判断它是否是轴对称图形，并尝试画出它的轴对称图形。
华师大版七年级下册数学教案-第10章 轴对称、平移与旋转-10.1 轴对称
10．1 轴对称10．1.1 生活中的轴对称教学目标一、基本目标1．通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．2．会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．二、重难点目标【教学重点】轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形．【教学难点】1．寻找轴对称图形的对称轴．2．轴对称图形与成对称轴的区别与联系．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P98～P100的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.2．把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.3．轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.4．下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列图标中，是轴对称图形的是()【互动探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有D是轴对称图形．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形．【例2】如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝95°，则AE＝________，∠D＝________.【互动总结】(引发学生思考)根据轴对称的性质，有AE＝AB＝2 cm，∠D＝∠C＝95°.【答案】2 cm95°【互动总结】(学生总结，老师点评)根据成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，不是轴对称图形的是(C)2．下面的图形中，是轴对称图形的是(D)3．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(B)A．4 cm2B．8 cm2C．12 cm2D．16 cm24．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为①②④.(填序号)5．如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解：④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有()A．4种B．3种C．2种D．1种【互动探索】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 生活中的轴对称⎩⎪⎨⎪⎧轴对称图形图形成轴对称特征练习设计请完成本课时对应练习！10．1.2 轴对称的再认识教学目标 一、基本目标1．掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形． 2．能熟练画出轴对称图形的对称轴．3．通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题． 二、重难点目标 【教学重点】线段垂直平分线概念的理解及作法，画轴对称图形的对称轴． 【教学难点】归纳总结画轴对称图形对称轴的方法． 教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P102～P104的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.线段是轴对称图形，它的对称轴是垂直平分线.2．角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线．3．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.4．以下图标中，是轴对称图形的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()A．正方形B．等腰三角形C．长方形D．圆【互动探索】(引发学生思考)A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴．故选C.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【例2】找出下列图形的所有的对称轴，并画出来．【互动探索】(引发学生思考)找到并连结对称点，作出对称点的连线的垂直平分线．【解答】所画对称轴如下所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)如果图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，对称轴最多的是(D)A．等边三角形B．正方形C．角D．圆2．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 43．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数34567…根据上表，猜想正n 边形有n 条对称轴． 4．如图，作出它们的对称轴．解：如图所示．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)轴对称的再认识⎩⎪⎨⎪⎧轴对称的判定画对称轴练习设计请完成本课时对应练习！10．1.3 画轴对称图形教学目标 一、基本目标1．掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法．2．在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系．二、重难点目标【教学重点】让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．【教学难点】作平面图形关于直线的轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P105～P106的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．画出下列轴对称图形的所有对称轴．略2．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.3．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】画出△ABC关于直线l的对称图形．【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？【解答】如图所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)画一个图形关于某条直线对称的图形的方法：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可．【例2】如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝()A．20°B．30°C．40°D．50°【互动探索】(引发学生思考)根据图形翻折变换可知，∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形的方法，其中正确的是(B)2．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．解：如图所示：3．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解：如图所示：环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)作与图形成轴对称的图形，关键在于将图形抽象成各点，然后作点的对称点，再连线即可．练习设计请完成本课时对应练习！10．1.4 设计轴对称图形教学目标一、基本目标1．使学生能设计简单的轴对称图案．2．使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形．二、重难点目标【教学重点】利用称轴对进行图案设计．【教学难点】寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P107～P108的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，其中不是轴对称图形的是(B)2．观察下列轴对称图形的构成，然后在答题纸横线上画出恰当的图形．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个长方形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．【互动探索】(引发学生思考)长方形是轴对称图形吗？正方形和圆呢？怎样设计图案才能保证其成轴对称图形？【解答】如图所示(答案不唯一)．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．【例2】将一个四边形纸片依次按图1、2的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪成图4样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的()【互动探索】(引发学生思考)严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形．故选A.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【例3】如图，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM、ON上各求作一点B、C，组成△ABC，使△ABC的周长最小．【互动探索】(引发学生思考)分别作点A关于OM的对称点A′、关于ON的对称点A″，连结A′A″，则A′A″与OM交点为点B的位置，与ON交点为点C的位置．【解答】如图所示，点B、C即为所求作的点．【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题时，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．活动2巩固练习(学生独学)1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是(C)2．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(B)3．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)轴对称图形给人以美感，所以人们常利用轴对称来设计图案．练习设计请完成本课时对应练习！。
画轴对称图形(实用)
如图：画AA0 l,而且OA=OA0 A0即为所求。
l A A . .
B
C
1
B1 C1
如图：画A的对称点A1，画B的对称点B1， 画C的对称点C1，△A1B1C1 即为所求。
l A. .A
B0
0
如图：画A的对称点A0，画B的对称点B0， 线段A0B0 即为所求。
B
. . ..
对称轴
.. .. .. ..
P C O
.M
D Q
A
角平分线
如图MC=MD 一个角的角平分线上的点 到这个角的两边的距离相等。
轴 对 称 图 形
对称轴
成轴对称的两个图形
对称轴
成轴对称的两个图形
A1
.
对称点
.
A2
不成轴对称的两个图形
1.找轴对称图形
能否找到一条直线，沿这条直线对 折，使得一个图形的两部分 完全重合。
2.判断2个图形是否成轴对称
10.1.2画图形的对称轴 10.1.3画轴对称图形
线段是轴对称图形吗?
角是轴对称图形吗?
D
垂直平分线 （中垂线）
A
. 中点 C
B
如图，点C是线段AB的中点， 而且直线CD垂直于AB， 即直线CD垂直平分了线段AB。
思考： PA等于PB吗？ PA=PB
D
.P
B
A
同理： MA=MB
中点
C
. .
M
轴对称的性质： 探索：
轴对称有些什么性质？ A A
C D B C E
B
C A
B
A
A’
B
D
B’
E
C
C’Βιβλιοθήκη 结论：如果一个图形关于某一条直线对称，那么：
2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.1.3 画轴对称图形 同步练习
2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册10.1.3画轴对称图形同步练习一、选择题1.观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）A、B、C、D、+2.如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（??）A、1个B、2个C、3个D、4个+3.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（??）A、B、C、D、+4.在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是（??）A、矩形B、菱形C、等腰梯形D、正六边形+5.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A、过已知点作一条直线与已知直线相交B、过已知点作一条直线与已知直线垂直C、过已知点作一条直线与已知直线平行D、不确定+二、填空题6.如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与△ABC成轴对称．+7.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）．+8.如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有种补法．+9.如图，请你画出这个图形的一条对称轴．答：是它的一条对称轴（用图中已有的字母回答）+10.如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以cm、cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．+三、解答题11.图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上．(1)、在图1中作出点A关于BC对称点D，顺次连接ABDC，并求出四边形ABDC的面积；(2)、在图2中画出一个面积是10的等腰直角三角形．+12.如图，在正方形网格上有一个△ABC．(1)、画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）(2)、若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．+13.如图，等边△AOC，直线ON⊥AO．(1)、作△AOC关于直线ON对称的△BOD，使点A与点B对应（不写作法，保留作图痕迹）；(2)、由（1）图，连接AD交OC于E，求∠AEO的度数．+14.作图题：（不写作法，但要保留痕迹）(1)、作出图1形关于直线l的轴对称图形．(2)、在图2中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等．(3)、在图3中找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小．+15.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．(1)、在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；(2)、求△ABC的面积为；(3)、在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为．+16.如图：(1)、①作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．②若△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，画出直线EF；(2)、直线MN与EF相交于点O．试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角a的关系．不用证明．+17.如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）①请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；②请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．+。
轴对称图形怎么画
轴对称图形怎么画轴对称是一种基础的几何概念，指一个物体可沿一条轴线对称，使得沿轴线可以重合，而对称轴则把图形分成两个完全相同的部分。
这种对称可以应用于很多方面，如设计、绘画等。
轴对称图形的绘制一般可以分为以下几个步骤：1. 选择轴线首先需要选择一个轴线，这条轴线将用来对称图形。
轴线可以是任何直线，如横线、竖线或倾斜线等，但必须是明显的直线。
2. 绘制对称图形的一半在轴线的一侧绘制图形的一半。
这一半可以是任何形状，如圆形、正方形、三角形、星形等。
重要的是要确保这一半图形与轴线对称。
3. 绘制对称图形的另一半将对称轴看作一面镜子，将第2步中绘制的一半图形翻转到轴线的另一侧。
然后将这一个完整的图形，与第2步的图形组合，使得轴线对称。
4. 润色完成基本的轴对称图形后，可以进行润色，如增加颜色，添加细节等。
下面是轴对称图形的一些例子：1. 倾斜线轴对称图形首先，在页面上绘制一条倾斜的线。
然后，在线的一侧绘制一个正方形。
将这个正方形翻转到另一侧，然后将这个完整的图形用倾斜线对称。
这样就得到了一个倾斜线轴对称图形。
2. 水平线轴对称图形首先，在页面上绘制一条水平线。
然后，在线的上方绘制一个正方形。
将这个正方形翻转到下方，然后将这个完整的图形用水平线对称。
这样就得到了一个水平线轴对称图形。
3. 圆形轴对称图形首先，在页面上绘制一个圆。
然后，在圆的一侧绘制一个三角形。
将这个三角形翻转到另一侧，然后将这个完整的图形用圆形对称。
这样就得到了一个圆形轴对称图形。
总之，轴对称图形的绘制取决于选择的轴线，以及要绘制的形状和图案。
轴对称图形是一种基本的几何概念，它们在很多领域都有广泛的应用。
通过熟练掌握轴对称的基本原理，我们可以绘制出各种形状优美且对称的图形。
华东师大版数学七年级下册第十章《轴对称、平移与旋转》全单元课件
第10章 轴对称、平移与 旋转
10.1 轴对称
10.1.1 生活中的轴对称
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.经历观察轴对称现象的过程，探索轴对称现象共同特征.（重点）
2.认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（难点）
导入新课
讲授新课
轴对称和轴对称图形
性质 定 义
轴对称
成轴对 称图形 性质 联 系 轴对称与成 轴 对 称 区别
课后作业
见本课时练习
七年级数学下（HS） 教学课件
10.1 轴对称
10.1.2 轴对称的再认识
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.探索轴对称现象共同特点.（重点）
2.轴对称图形与垂直平分线的联系.（重点）
轴对称 图形
a
轴对称 图形
m
对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，对折后的两部分能完全重 合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
如图点A、A ′就是一对对称点. 下面的每对图形有什么共同特点？
A
A′
B
B′ C 对称轴 C′
对称轴
把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重 合，那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.
课后作业
见本课时练习
七年级数学下（HS） 教学课件
10.1 轴对称
10.1.3 画轴对称图形
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）
《画轴对称图形》 ppt课件
3
结论
ppt课件
（1）角是轴对称图形
（2）对称轴是它的角平分线所在的直线
A M
O
B
4
ppt课件
情境导入
当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如 何来验证呢？
这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对 称轴对折以后两部分是否重合．
5
小结
ppt课件
（1）
（2）
画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
9
做一做 1 如图，已知点 A 和 直线l ，试画A
o
A’
作法：1.画AO l于O,
2.延长AO到 A’ , 使A’O
= AO,
则点A’即为所求。
ppt课件
10
做一做 2 如图，已知线段 AB 和 直线l ，试
. 画出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。
第一步:找出图形中的特殊点； 第二步:逐个画出特殊点的对称点； 第三步:顺次连结对称点.
13
ppt课件
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
L
E BD
D' B'
C C'
A
A'
A B
L C
C' A'
B'
14
ppt课件
练习题：
判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ C ）
A l
A0 画法：
(1) 作点A的对称点A0 ，
(2) 作点B的对称点B0，
(3) 连结线段A0B0 .
.B0
则线段A0B0即为所求。 B
盐津县六月上旬七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称3画轴对称图形教案新版华东师大版3
10．1.3 画轴对称图形1．使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．2．通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操．重点让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．难点画轴对称图形．一、创设情境，问题引入1．如图，作出它们的对称轴．2．如图，给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？二、探索问题，引入新知如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形．思考下面两个问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确．(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？在格点图中，很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？你能画出点A关于直线L的对称点吗？画法：(1)过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；(2)延长AO至OA1，使OA1＝OA.则点A1就是点A关于直线L的对称点．做一做：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？画法：(1)画点A，点B关于直线L的对称点A1，B1；(2)连结A1，B1.则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段．做一做：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？画法：(1)画出点A，点B和点C关于直线L的对称点A1，B1和C1；(2)连结A1 B1，B1 C1，A1 C1，则△A1 B1 C1就是△ABC关于直线L的对称三角形．从上面的例子可以知道，如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．结论：先画点的对称点，再画线段的对称图形，最后画三角形的对称图形．由易到难，这样学生就很容易的知道了知识的形成过程．【例1】如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．画出△ABC 关于直线BM对称的△A1B1C1.分析：画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．解：如图所示，△A1B1C1即为所求【例2】如图，请把△ABC和△A′B′C′图形补充完整，使得它们关于直线l对称．(保留作图痕迹)分析：过点C，点B′作关于直线l的对称点，连结AB，BC，B′C及A′C′即可．解：如图所示：三、巩固练习1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( )2．下列各图都是一个汉字的一半，你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗？(有几个字的笔划在对称轴上)．3．如图，先画△ABC关于直线l1的对称△A1B1C1，(直线l1过点C)，再画出△A1B1C1，关于直线l2的对称△A2B2C2.4．如图，在网格中有两个大小、形状一样的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图中画出两种不同的拼法．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．作业1．教材第110页“习题10.1”中第6 题．2．完成练习册中本课时练习．学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造中学习数学．本课从最基本的图形中，让学生自己动手画，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识．巧用幂的乘方分解因式幂的乘方公式：m n n m a a )()(==nm a ， 它的逆向公式是：nm a =mn n m a a )()(=。
轴对称
§10．1 轴对称§10．1．1 生活中的轴对称教学目标1．在生活实例中认识轴对称图．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．教学重点轴对称图形的概念．教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课1．认识一些轴对称图形。
自远古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见，青山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象。
同学们可以想象，当你放学回家，落日、晚霞、还有远处的青山倒映在平静的水中，这样如诗如画的景致怎能不令人难忘，2．课上展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物。
小结：各个图形把它们沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，即为轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴．Ⅱ．导入新课1．试验把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?由教师先示范剪出一个图形，而后由同学们自由发挥想象，剪出图案。
2．由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念。
从同学们剪出的图案和展示的图片来看，这些图形如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴。
结论：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。
位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
下列各图，你能找出它们的对称轴吗？结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴．(1) (2) (3) (4) (5)展示挂图，大家想一想，你发现了什么？像这样，•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．结论：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
10.1.3画轴对称图形
10.1.3画轴对称图形
学习目标：
1．使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2．通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。
重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴。
难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念。
一、新知自学
1、教材105页试一试：画出已知图形的轴对称图形。
2、教材106页做一做：画出点A关于直线l的对称点A′。
3、学习106页例题，请你画出图中A、B、C三点关于直线l的对称点，并画出△ABC关于直线L的对称图形。
二、小组合作：
检查自学情况，抽生汇报作图情况与注意事项。
知识归纳：画一个图形关于一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点
（如等）的，之后连结，就可画一个图形关于这条直线的对称图形。
三、练习：P107
四、展示提升
1、填空:(1)圆有对称轴。
(2)、正方形有条对称轴，长方形有条对称轴，等腰三角形有条对称轴，等边三角形有条对称轴。
2、如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形（3）和它的轴对称图形构成一个三角形。
3、一交警在执勤过程中，从汽车的后视镜中看见某车牌照的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是。
4、从A地到河边取水后返回B地，如何走路程最短？请作图示意。
华师大版七年级数学下册第十章《画轴对称图形》优课件
3.画轴对称图形
新课导入
1、提问：如果给出一个图形和一条直线， 那么如何画出这个图形关于这条直线的对称 图形呢？
2、请同学们尝试解决以下的问题。 如图实线所构成的图形为已知图形，虚线为对
称轴，请画出已知图形的轴对称图形．
（1）
（2）
3、画完之后，请同学们思考下面两个问题： （1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确． （折叠） （2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称 图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出 已知图形的轴对称图形吗？
新课推进
让我们先从简单的图开始吧！
如图，已知点A和直线l ，试画出点A关于直线
的对称点。
请一位同学说说他的画l 法。（其他同不补充）
A
l
作法：（1）从点A出发画直线l的垂 线，与l交于O点；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的 轴对称点。
4.用尺规法画已知图中各点关于直线l的对称 点，将对称点连结得到对称线段，对称线 段组成的的图形就是对称图形。
课后作业
1.教材P109习题10.1第6题； 2.完成练习册本课时的习题.
在寻求真理的长河中，唯有学习，不断 地学习，勤奋地学习，有创造性地学习， 才能越重山跨峻岭。 —— 华罗庚
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
10.1.3画轴对称图形
1. 会根据已给的一个图形和一条直线,画出这 个图形关于这条直线的对称图形. 2. 体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各 点的轴对称点的方法.
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直 问题：在下图中，连结对称点的线段与对称 线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形. 轴有何关系?
条直线的对称图形.
课堂练习：
教材第107页练习.
练习：
1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称 点 A'和A''.
· A'
A
· · A''
第1题
2.画出所示图形关于直线L的对称图形.
L
拓展
1.如图是由三个小正方形组成的图形，请你再 图中补画一个小正方形，使补画后的图形为 轴对称图形.
参考答案
画完之后，你可以通过什么方法来验一下，你画的点A′是 否是A点关于直线的对称点.
折叠
例：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？ .
l
A
A1
B
B1
画法：
C
C1
1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1. 2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1.
则
A1 B1 C1就是
课堂小结
一.画轴对称图形思路： 把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转 化为两个端点. 二.画已知图形关于直线的轴对称图形的方法： （1）先标出特殊点; （2）逐个画出特殊点的对称点; （3）连结这些对称点. 三.注意： 图形用实线，其他的线可以用虚线.
1. 会根据已给的一个图形和一条直线,画出这 个图形关于这条直线的对称图形. 2. 体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各 点的轴对称点的方法.