2021-2022年高二数学下学期第一次月考试题4月试题文

2021-2022年高二数学下学期第一次月考试题4月试题文

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，，，则图中阴影（）部分所表示的集合是

A. B. C. D.

2. 在复平面内,复数对应的点位于( )

A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限

3．下列说法正确的是( )

A．命题“，均有”的否定是：“，使”；

B．“”是“”的必要不充分条件；

C. 命题“若，则”的逆否命题是真命题；

D. 若命题为真则命题一定为真

4．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是( )

A．没有一个内角是钝角 B．有两个内角是钝角

C．至少有两个内角是钝角 D．有三个内角是钝角

5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数函数的是（）

A. B. C. D.

6. 年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间回归方程为，这意味着年劳动生产率每提高

1千元时，工人工资平均（）

Ａ．增加10元Ｂ．减少10元Ｃ．增加80元Ｄ．减少80元

7、演绎推理“因为指数函数（）是增函数，而函数是指数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）

A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理过程错误 D．以上都不是

8．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数R

甲乙丙丁

R 0.85 0.780.690.82

m 103 106124115

则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性( )

A．甲B．乙

C．丙D．丁

9. 已知

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

>

-

-

≤

+

=

,0

x,

)1

x(

,0

x,1

x

2

1

)x(f

2

使成立的x 取值范围是( )

A.[-4,2)

B.[-4,2]

C.(0,2]

D.(-4,2]

10.下面给出了关于复数的四种类比推理:

①若a，b∈R，则a-b＞0a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0a＞b”;

②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则

③ 由实数a绝对值的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2;

④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.

其中类比得到的结论错误的是( ).

A.①③

B.②④

C.②③

D.①④

11．已知函数()m

x

)

4

m

(

x

2

x

f2

2+

-

+

=是偶函数，32

()2

g x x x m

x

=-++在内单调递减，则实数=（）

A. B. C. D.

12. 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2 015 次互换座位后,小兔的座位对应的是( ).

A.编号1

B.编号2

C.编号3

D.编号4

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案

填在答题卡的相应位置

13. 函数的定义域为_______________；

14．程序框图如右图所示，若，输入，则输出结果为

______________

15．已知，则 .

16．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断： ① ②在[0，1]上是增函数； ③的图像关于直线对称 ④关于点P()对称 .

其中正确的判断是____

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分） 设， ，， （1）求，

(2)由（1）你能得出什么结论？

18（本小题满分12分）

已知复数，且为纯虚数 （1）求复数；

（2）若，求复数的模． 19．（本小题满分12分）

（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。

（2）根据（1）中的2×2列联表，试运用独立性检验的思想方法：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为脚的大小与身高之间有关系。

参考公式：2

2

()

K ()()()()

n a d b c a bc da cb d -=++++

，其中 参考数据:

20.（本小题满分12分）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，（1）求该二次函数的解析式和最值；

（2）已知函数在（t-1，+∞）上为减函数，求实数t的取值范围．

21.（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数为奇函数。

（1）求函数的解析式并判断函数上的单调性

（2）解关于的不等式.

22（本小题满分14分）已知函数，

（1）判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间；

（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C D C A A B A B D 二填空题13. 14. 15. 3 16. ①③④

三解答题

17.【解析】

解：(1)∵A=，B={x|x≤3}；=

C R A={x| x<-2或x≥4} C R B={x| x>3}

={x| x<-2或x>3}………8分

(2) …………12分

18 【解析】

解：（1）

∴，.又b为正实数

∴b＝1.∴z＝3＋i.

，………………………………6分