表面张力课件

表面张力产生的原因，可以用分 子间相互作用的分子力来加以解释。
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分子间的平衡距离r0的数量级约 为10-10m。
当两个分子间的距离 r = r0 时，分 子间的作用力为零。
当两分子间的距离大于r0而在10-10～ 10-9m时，分子间的作用力表现为引力;
而当分子间的距离大于10-9m时， 引力很快趋于零。
PC
PA
4
R
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一、毛细现象和气体栓塞 １、 毛细现象
（１）润湿现象 当液体和固体接触 时，液固界面之间会出现两种现象：
润湿和不润湿现象。
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同一种液体，对不同的固体来说，
它可以是润湿的，也可以是不润湿的。 润湿和不润湿现象就是液体和固体接触 处的表面现象。其差别是由液体分子与 固体分子之间的相互作用而形成的。可 以用其分子间相互作用力的大小来解释。
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作用在小面元ΔS周界线Δｌ上的表面 张力为
Δf ＝α×Δｌ
Δf 可以被分解为Δf１和Δf２，由于Δf２与 半径ｏｃ垂直，对附加压强不起作用，
故不考虑。
而Δf１的方向指向液体内部，其值为
Δf１ =Δl sinφ=α×Δl sinφ
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作用于ΔS整个周界线－－即其周长上的 表面张力，指向液体内部的分力总和为
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在图（a）中，液面是水平的，则 表面张力F也是水平的，因此作用在AB 周界上的表面张力相互平衡。P0与P产 生的压力也是相互平衡的。
如果液面是凸面，如图（b）所示， 因表面张力沿周界与液面相切，则沿周 界各个方向的表面张力F将产生一个指向 液体内部的合力（正压力）。
如果液面是凹面，如图（C）所示，
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实验表明：f1、f2都与液面相切，并 与 分 界 线 MN 相 垂 直 ， 大 小 相 等 ， 方 向 相反。而表面张力的大小F是和液面设想 的分界线MN的长度L成正比的，因此有
F =αL
α——液体的表面张力系数，其在数值上 等于沿液体表面作用在分界线单位长度上 的表面张力。
在国际单位制中，α的单位是（N·m-1）。
液体的表面能——增加单位液体表面积所 作的功。其又称为表面自由能，是在等温
条件下能转变为机械能的表面内能部分。 这种势能是和液面的面积成正比的。
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2、 表面能
从功能关系来考察表面张力系数与液 体表面能的关系。见图5-6。
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外力所作的功为
E A
S S
（J·m-2）
即增加单位液面所增加的势能。
由上式可知，α在数值上等于增加单位液 面时外力所作的功，从能量的角度看，其大小 等于增加单位液面时所增加的表面自由能。
那么液体表面能的减小可以通过下面任 一种自动过程来实现：
自动减小S；
自动减小α；
S和α两PPT学者习交都流 同时自动减小。
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二、曲面下的附加压强
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第七章 分子动理论
第五节 液体的表面现象
一、 液体的界面
液体与气体的差别——气体分子间的 距离通常较大，而液体分子间的距离
缩短了，分子力的作用显著增加，液
体分子由于互相吸引，表现出气体分 子所没有的内聚力和自由表面。
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液体区别于气体的主要特征之一：是它 和空气接触处有一个自由表面，和固体、 器官组织接触处有一个附着层。
跟液体内部的液体分子的受力情况有
所不同。
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可见,位于液体表面层内的液 体分子都受到了一个指向液体内部 的力的作用。在这些力的作用下， 液体表面就处于一种特殊的紧张状 态，在宏观上表现为一个被拉紧的 弹性薄膜而具有表面张力。
为了定义表面张力，我们可以设 想在液面上有一条线段MN，它把液 面划分成1和2两部份，如下图所示。
如果液面是凸的，曲率中心在液体内部，P取 正值，说明液面内的压强大于液面外的压强；
如果液面是凹的，曲率中心在液体外部，P取 负值，说明液面内的压强小于液面外的压强。
上式称为球形液面的拉普拉斯公式。
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球形液膜内外的附加压强及实验：
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由于液膜具有内外两个表面， 所以球形液膜内外的压强差 —— 球膜的附加压强：
f1 f1 s i n l 2 r s in
以 sinφ= r / R 代入上式得：
f1
2r 2
R
此力是作用在半径为ｒ的小圆面积上，
因此，ΔS曲面对液体内部 施加的附加压
强为：
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Baidu Nhomakorabea
P 2
R
此式表明，球形液面的附加压强和表面张力 系数成正比，与曲率半径R成反比。曲率半 径越小，附加压强越大。
表面张力系数α与液体的性质和温度有关，
液体的α值还与液体的纯净度有关。
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液体表面张力产生的原因，可以用液体分
子间相互作用的分子力来加以解释。不同的液 体，分子间的相互作用力不同。分子间相互作 用力愈大，相应的表面张力系数就愈大。
所有位于表面层内的液体分子，都要受
到垂直液面并指向液体内部的分子引力的作 用。表面层内的分子比液体内部的分子具有 更多的势能。
在液体内部由于分子的紊乱运动，
液体在各个方向的物理性质都是完全 相同的，即各向同性。
在液体的表面，无论是在液体与空
气之间的自由表面，或是在两种不能混
合的液体之间的界面，或是在液体与固
体之间的界面，各个方向的物理性质就
不相同，即各向异性。
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一、 表面张力和表面能
1、 表面张力
液体具有收缩其表面，使表面积 达到最小的趋势。这说明液体表面存 在着张力，这种张力称为表面张力。
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如果以10-9m为半径作一球面， 显然则只有在这个球面内的分子才 对位于球心上的分子有作用力。
分子作用球——分子引力作用范围是 半 径 为 10-9m 的 球 形 ， 球 的 半 径 称 为 分子作用半径。
液体的表面层——液体表面厚度等于 分子作用半径的一层。
在表面层内液体分子受力的情况
表面张力的合力将指向液体外部，对液 面下的液体则产生一个负压力。
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与水平液面相比，由于液面弯曲， 凸液面下的液体的压强大于液体外部 的压强，凹液面下的液体的压强小于 液体外部的压强。
这种由于液面弯曲，由表面张力 所产生的压强，即弯曲液面内外的压 强差叫做附加压强，以P表示。
附加压强与哪些因素有关呢？下面 我们就球形液面的附加压强进行讨论。