表面张力概念及原理

許多有機溶質之水溶液，特別是極性分子或是包含極性跟非極性分子的集
團，在水中都會降低其表面張力。這些溶液傾向於表面部份強烈地聚集，當濃度
達到某一程度時，表面的薄層充分地形成，且不再接受溶液分子。故濃度的增加
對表面張力的影響並不顯著。因此在我們可預期的範圍內，表面張力對 logc
（logarithm of the bulk concentration）作圖會得到線性之關係，而對於太高或太
（dynes / cm）
25
71.97
30
71.18
40
69.56
50
67.91
60
66.18
70
64.4
80
62.6
100
58.9
三、注意事項
1.請先量出純水的溫度， 再利用補充資料－水在各溫度的表面張力求出該溫度 水之表面張力。
2由於溶液表面張力與溶液的密度有關， 所以在實驗過程中必須先測量正丁醇 ( n-Butanol ) 溶液及 NaCl 溶液每種濃度的密度。
3、配製 0.8 M n-butanol 溶液取代步驟 2 的純水，重複步驟 2.並取至少三組數據。 4、將 0.8 M n-butanol 依序稀釋成 100ml 的 0.6 M、0.45 M、0.3375 M、0.2531 M、
0.1899 M、0.1424 M、0.107 M 之後，分別將各不同濃度的溶液，重複步驟 2.並各取三組數據。 5、配置 4M、3M、2M、1M 的 NaCl，再分別重複步驟 2.中並各取三組數據。
Experiment 2 : Surface Tension of Solution
ㄧ、目的
瞭解表面張力的定義及其測定原理與方法
二、原理
Surface free energy or Surface tension：在常溫常壓下，任何系統都會傾向於 最平衡狀態，即最低的自由能 G。系統所做的最大功等於自由能減少的量△G。 一具自由能的液體將朝具最低自由能狀態的形狀進行。系統自由的能定義：
其微分式為 此(1)式可寫成
− ( ∂γ )
=
∂π (
)
…….…………………………………….(2)
∂V A ∂A v
− dγ (∂C ) = dπ (∂C ) …….…..…………………….(3) dC ∂V A dC ∂A V
由上式可看出，滲透壓及表面張力在定壓、定溫下，只與濃度有關。溶液中 溶質總莫耳數可以 n = CV + ΓA 表示，其中Γ 稱為表面濃度(surface concentration)， 並重排後可得
Γ=
−1 RT
d
dγ
(l nC
)
=
−
1 2 .303
RT
dγ
d (logC
)
當( dγ ) < 0 時，Γ>0 時稱正表面濃度(postive surface concentration) ，當
dC T ,P
( dγ ) > 0， Γ< 0 時稱為負表面濃度(negative surface concentration) 。 dC T ,P Surface-active substance：Surface adsorption
低之濃度則會偏離線性。
Solution of electrolyte：在某些電解質溶液，如 NaCl、KCl，我們發現表面張力與
濃度成正比，這是由於溶液中陰、陽離子因靜電作用吸引而聚合，因此 NaCl 分
子遠離水面，故當濃度降低時，NaCl 分子與水分子間作用較多，故使表面張力
降低。
7
Γ/c 為長度的次元，稱為”effective thickness”，如下圖所示。
C = n − ΓA ……………………………………………(4) V
6
將(4)式微分則得
∂C () ∂V A
=
−C V
(∂C ) ∂A V
=
−Γ V
…………………………..(5)
對一理想溶液而言，其滲透壓之求法可表示為
且 (3)、(5)、(6)合併可得
π = n RT = cRT V
dπ = RT …………………………………………….(6) dC
G
=
G 0
+
∑γ
A
ii
i
GAi≡ri 是表面 i 的特定表面自由能或表面張力，對於一穩定自由液面必為正
值。ri 是指對 i 部份的表面張力，ri 為溫度的函數，故測量表面張力時必須保持
恆溫。
The Gibbs isotherm：平常一般溶液的表面張力相對於純溶劑的狀況有所不
同，而當加入溶質時，若造成面張力減小，將使鄰近的表面聚集起來；若增加，
9
五、實驗數據記錄 (請注意單位一致)
室溫:
氣壓:
試液的測定
濃度
上升高度
試液
1
(M)
2
3
平均值(cm)
純水
0
0.107
0.1424
0.来自百度文库899
0.2531 n-butanol
0.3375
0.45
0.6
0.8
1
2 NaCl
3
4
密度 (g/cm3)
六﹑計算方法
1、由純水所得到的數據，配合不同溫度下純水的表面張力表，可以反推毛細管 的內徑。 γ=1/2 (h+r/3)rρg
Γ = − 1 dγ …………………………………………..(7) C RT dC
其中 Γ ：表面濃度 mol/m2
γ ：表面張力 N/m
C：溶質之濃度 mole/m3
T：溫度 K
R：莫耳氣體常數 8.314 J/mol K
其中溶質之濃度則需考慮其依數性質，並乘上其係數。此方程式為 Willard
Gibbs 首次推導而得，稱為 Gibbs isotherm。並可改寫為下列方式：
3.毛細管必須以熱硝酸浸泡，再以蒸餾水清洗乾淨，再放於烘箱中。 4.測四種溶液濃度，並測量四次毛細作用的溶液高度 h。
8
四、實驗步驟
1、將實驗器材裝置如下圖：
2、將純水倒入大試管中，放入毛細管並塞緊橡膠塞。壓入空氣使毛細管內液面 稍微上升，靜置一段時間使液面回復平衡狀態，測量管內液體上升高度。重 複此一步驟取至少三個數據。
χ =−Γ =− Γ
0
c
2c'
0
各溫度水之表面張力
o SurfaceTension Temperature（ C）
（dynes / cm）
-8
77.0
-5
76.4
0
75.6
5
74.9
10
74.22
15
73.49
18
73.05
20
72.75
o SurfaceTension Temperature（ C）
2、由 n-butanol 溶液所測得的數據，畫出表面張力對溶液濃度 log 值的關係，算 出圖形斜率後帶入公式，算出表面濃度。
3、由 NaCl 的數據畫出γ對濃度之關係圖，並由公式算出 M/C 以得到有效的 empty-layer thickness。
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則相反。但不管溶液中分子如何移動都一定朝使表面張力（或 free energy）更低
的方向進行。
設一溶液體積為 V；表面積為 A；濃度為 C；滲透壓為Π1；表面張力γ，在定 溫定壓下若對於一表面積及體積略有變化之溶液其自由能之改變如下：
dG = γdA − πdV ………………………………………..(1)