七年级数学参考答案及评分标准
七年级数学课本上册参考答案
七年级数学课本上册参考答案面对七年级数学课本练习的困难，不用埋怨，不要不满，店铺为大家整理了七年级数学课本上册参考答案，欢迎大家阅读!七年级数学课本上册参考答案(一)第24页练习解：(1)1-4+3-0. 5=-0.5.(2) -2. 4+3. 5-4. 6+3. 5=0,(3)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)= - 7-5-4+10=-6.(4)3/4-7/2+(-1/6)-(-2/3)-1=3/4-7/2-1/6+2/3-1=-31/4.七年级数学课本上册参考答案(二)第30页练习1.(1)-54;(2)答-6; (3)6;(4)0;(5)-3/2;(6)-1/12.点拨：有理数相乘时，应先确定积的符号.2.解：-5×60=-300(元).答：销售额降低了300元.3.解：各数的倒数分别为：1，-1,3，-3，1/5，-1/5，3/2，-3/2. 七年级数学课本上册参考答案(三)第33页练习解：(1)(-85)×(-25)×(-4)=-85×(25×4)=-85×100=-8 500.(2)(9/10-1/15)×30=9/10×30-1/15×30=27-2=25.(3)(-7/8)×15×(-1 1/7)=7/8×8/7×15=15.(4)(-6/5)×(-2/3)+(-6/5)×(+17/3)=(-6/5)×(-2/3+17/3)=-6/5×5=-6.点拨：利用题目特征恰当地选用运算律，会使计算简便，七年级数学课本上册参考答案(四)第36页练习1.解：(1)-8;(2)2/3;(3)0.点拨：利用法则：同号为正，异号为负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都等于0.2.解：(1)-45/11;(2)解：原式=-12÷4÷6/5=-12×1/4×5/6=-5/2.(3)-64/15.。
七年级数学质量调测卷参考答案
2022学年第一学期七年级学力评估数学卷参考答案及评分意见一、选择题（共30分）题号12345678910答案A B B C D D C C C B二、填空题（共24分）11.-212.-213.转化14.1515.①③16.()31075x x +-=17.3015或－-18.175元或225元评分说明：第15、17、18小题答对1个得2分.三、解答题（本题有6小题,共46分）19.（本题8分,每小题4分）解:(1)原式=4+3×4（2分）=4+12（1分）=16（1分）（2）原式=−4×32×19（2分）=−23（2分）20.（本题8分,每小题4分）解:(1)化简结果为2−3−2.(2分)求值结果为-68.(2分)(2)−=32.(2分)求值结果为13.(2分)21.（本题6分）解:设车队共有辆车,(1分)根据题意得:4+8=4.5,(3分)解得=16.(1分)答:车队共有16辆车.(1分)22.(本题6分)解：（1）10|6--4|==）（AB .(1分)AB 中点D 所表示的数为1-26-4=+）（.(1分)（2）∵7|)1(|=--x ,∴8-6或=x .(2分)（3）BC-AC=2CD.(2分)理由：CD x x x AC BC 2)1(2)4()6(=+=--+=-.23.（本题8分）解：（1）设A 品种去年平均亩产量为x 千克，则B 品种去年平均亩产量为（x+100）千克,(1分)根据题意得:()20 2.410043200x x ⨯⨯++=，(2分)解得400x =，则100500x +=.(1分)答：A 、B 两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克.(1分)(2)根据题意得:20×400（1+a %）×2.4+20×500（1+2a %）×2.4（1+10%）＝43200（1+a %），(2分)解得10a =.答：a 的值为10．(1分)24.(本题10分)解：（1）如图,设x COD =∠，又∵070=∠AOD ，050=∠COB ,∴x x AOB -=-+=∠01205070.(1分)∵COD ∠是AOB ∠的三分角,∴AOB COD ∠=∠31,即)120(310x x -=.(2分)∴030=x ,即030=∠COD .(1分)（2）有2种情况：①如图②-1，OC 在OD 上方时，∵OD 是AOB ∠的平分线,∴03021=∠=∠AOB AOD .∵t AOC 3=∠,∴t COD 3-300=∠,(1分)∵COD ∠是AOB ∠的三分角,∴AOB COD ∠=∠31.即0060313-30⨯=t ,∴310=t .(2分)②如图②-2，OC 在OD 下方时，∵OD 是AOB ∠的平分线,∴03021=∠=∠AOB AOD ,∵t AOC 3=∠,∴0303-=∠t COD ,(1分)∵COD ∠是AOB ∠的三分角,∴AOB COD ∠=∠31.即006031303⨯=-t ,∴350=t .(2分)综上:秒秒或350310=t .思维拓展题：(本题有4小题,共10分.成绩计入总分，但全卷满分不超过100分.)1.D (2分)2.B (2分)3.-2≤x ≤0(3分)4.7(3分)。
广东省深圳市龙华新区2022-2022学年七年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 北师大版
广东省深圳市龙华新区2022-2022学年七年级数学上学期期末考试试题七年级数学参考答案及评分标准一、选择题BACDB CBDAA DC二、填空题13．–10； 14．–2； 15．值； 16．16三、解答题17．（1）解：原式=–14+22–36 ………………………………2分=–28 …………………………………………3分解法二：原式=–14+22 + (–36) ………………………………1分= 8+(–36) ………………………………………2分=–28 ……………………………………………3分（2）解：原式=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+-9243364……………………………2分（每正确一个点得1分） =923643364⨯-⨯+-…………………………3分 =8274-+-……………………………………4分=15…………………………………………………5分 解法二：原式⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+-=9243364……………………………2分（每正确一个点得1分） 3619364⨯+-=……………………………………3分 =–4+19……………………………………………4分=15…………………………………………………5分18．（1）解：原式=–3x 2–6xy + 6x 2–6xy ………………………………………………2分= 3x 2–12xy ……………………………………………………………3分（2）解：原式=2x 2y+2xy 2–2x 2y+4–xy 2–2………………………………………………2分=xy 2+2………………………………………………………………………3分当x=2022，y=–1时原式=2022×(–1)2 + 2…………………………………………………………4分=2022………………………………………………………………………5分19．（1）解：移项得 5x –2x=–9–12 …………………………………………1分 合并同类项得 3x=–21 …………………………………………… 2分 系数化为1得 x =–7 ………………………………………………3分（2）解：去分母得 5( x –2 ) =20–2( 2x –3 ) ……………………………………1分 去括号得 5x –10 = 20–4x + 6 …………………………………………2分 移项得 5x + 4x = 20 + 6 + 10 …………………………………………3分 合并同类项得 9x = 36 ……………………………………………………4分 系数化为1得 x = 4 ……………………………………………………5分20．（1）x 的值是15% ………… 2分15%20%25%30%35%40%45%（2）如图7-1所示…………………4分（3）147.6 …………………………6分21．如图8所示 （1）连接AB ；…………………………………………1分（2）用尺规在射线AP 上截取AD=AB ；……………3分（3）连接BC ，并延长BC 到E ，使CE=BC ；………5分（4）连接DE ．…………………………………………6分（说明：第（2）小题没保留圆规画图的痕迹，可扣1分）22．（1）解：设每台该种型号 打折前的售价为x 元，由题意得：…………………1分 x –0.8x=500 ……………………………………………………………………………2分 解得：x=2500 ………………………………………………………………………… 3分 答：每台该种型号 打折前的售价为2500元．………………………………… 4分（2）①解：设一名新工人每天可以装配好x 辆自行车，依题意得：………………1分 3( 8–x ) + 5x = 28 ……………………………………………………………………2分解得：x=2答：一名新工人每天可以装配好2辆自行车 ……………………………………3分 ②解法一：设至少还需要招y 名新工人，由题意得( 8–2 )×2+2y = 20 ……………………………………………………………………4分 解得：y = 4答：至少还需要招4名新工人．………………………………………………………5分 解法二：因为()[]4222820=÷⨯--……………………………………………………4分 所以至少还需要招4名新工人．………………………………………………………5分23．（1）1 …………………………………………1分（2）5 …………………………………………2分（3）2t –4 ……………………………………3分（4）1.5秒或3.5秒 …………………………5分（5）3秒或311秒……………………………7分 （说明：（4）、（5）小题每小题如果只填一个正确结果，则可分别得1分，如果填两个而其中一个是错误的，则不得分。
2023-2024学年(上)校际联盟第一学期第一次月考七年级数学试卷及答案
第 1 页 共 4 页2023-2024学年（上）校际联盟第一次月考七年级数学试题（满分：100分 时间：90分钟 ）学校： 班级： 姓名： 座号 （友情提示：请将解答写在答题卷上） 一、选择题(每小题3分，共30分)1．若气温为零上20°C记作+20°C，则−3°C表示气温为( ) A ．零上3°CB ．零下3°CC ．零上17°CD ．零下17°C2．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②D ．②④6．“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）．A ．文B ．明C ．典D ．范第 2 页 共 4 页7.下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图不同的是( )A ．0是最小的数B ．最大的负有理数数是－1C ．任何有理数的绝对值都是正数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等．9．某社区的志愿者收到一批防疫物资，这批防疫物资用同样的正方体箱子包装，摆放的位置从上面和正面看到的都是，这批防疫物资最多有（ ）箱．A ．4B ．5C ．6 D.710．表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．a +1>0D ．a −b <0二、填空题（每小题3分，共18分）11、直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说了 . 12、比较大小（用“＞”或“＜”表示）：−45 −3413、如图，下列几何体，是柱体的有 （填序号）14．一个直棱柱有九个面，所有侧棱长的和为21cm，则每条侧棱的长是 cm 15．若|x +3|与|y +2|互为相反数，x - y ＝ ． 16.计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+......+2020+2021＝ ．第 3 页 共 4 页三、解答题（总共七题，共52分）17、.计算题（每小题4分，共16分，请写出计算过程，直接写结果不得分） (1)(−12)+17+(−18)； (2) (−30)−8−|−2|（3）(−3.75)+2+(−114) (4)(−323)−(−234)−(−123)18．（6分）把下列各数序号．．填入相应的大括号里：①-（+5），②−0.5，③13，④0， ⑤−98%，⑥|−3|整数集合：{____ ___…}； 非负数集合：{_____ ___…}； 分数集合：{____ ____…}．19．（6分）在数轴上表示3,−|−3.5|,113, −2这几个数，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接．20．（6分）用若干个棱长为1厘米的小立方块搭一个几何体，从上面看到这个几何体的形状图如图所示．（1）请画出从正面看和从左面看到的这个几何体的形状图．从正面看2 23 31从左面看从上面看21．（6分）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？x−的几何意义是数轴上表示x的点与表示______的点之间的距离，(1)4第4 页共4 页2023-2024学年(上)校际联盟第一学期第一次月考七年级数学标准答案数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．B2．B3．D4．B 5．A6．B7．C8．D9．C10．D二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.线动成面12. ＜13.①②⑥14. 3 15.-1 16. 2021三．解答题（共8小题，满分52分）17．（每小题各4分，共16分）①（-12）+17+（-18）② (－30)-8－|－2|= 5+（-18）-------2分=（-30）-8-2 -------1分= -13 ------- 4分= -38-2 -------2分= -40 -------4分③ -3.75+2+(−114)④(−323)−(−234)−(−123)= -3.75 +2+(-1.25) ------1分=(−323)+(234)+123------1分= -5+2 -------2分=(−323)+123+(234)-------2分= -3 -------4分= -2+(234)--- ----3分= 34-------4分数学试题参考答案及评分说明第 1 页共 3 页数学试题参考答案及评分说明 第 2 页 共 3 页18．（6分）解：整数集合：{①，④，⑥ …}；----------------------2分 分数：{③，④，⑥…}；----------------------4分 非负数：{②，③，⑤...}．----------------------6分 19解：如图所示：---------------------4分-|-3.5|< -2< 1<3-------------6分20．每图3分，解：如图所示：从正面看从左面看 21．解：（1）260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．500﹣440＝60（米）．答：这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．------------------------3分 （2）|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），630×8＝5040（千卡）．答：所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．----------------------6分31-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-|-3.5| -2 13 3122．解：（1）解：18-（-12）＝30（辆）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产30辆；----------------------2分（3）解：+4-2-5+12-12+18-9＝6，（1400+6）×60+6×15＝84450（元）．答：这一周工厂工人的工资总额是84450元．----------------------4分23.解（1）4 ；-1 ----------------------2分（2）-2或4 ----------------------4分（3）3050----------------------6分数学试题参考答案及评分说明第 3 页共 3 页。
2023~2024学年度七年级上册学业质量检测(月考二)11.30 数学试卷(含答案)
∴ MN =|-1+3t-7-2t|=|t-8|.
∵ MN = 12AB,
∴
|t-8|=
1 2
×8.
解 得t=12 或t=4. ∴ 它们运动的时间是12秒或4秒.(10分)
=2x +2.(3分) 当x =-3时, 原式=2× (-3)+2
= -6+2 = -4.(5 分 )
四、 解答题(每小题7分,共28分) 19.解 : (1)超 出 的 质 量 为 :
-5×2+ (-2)×4+0×5+1×5+3×1+6×3 = -10+-8+0+5+3+18 =8(克 ).(3 分 ) 总 质 量 为 :350×20+8=7008(克 ).(5 分 ) 答 : 这 批 抽 样 检 测 样 品 总 质 量 是 7008 克 ; (2)因 为 绝 对 值 小 于 或 等 于 2 的 食 品 的 袋 数 为 :4+5+5=14(袋 ), 所以合格率为:1240×100% =70%, 答 : 这 批 样 品 的 合 格 率 为 70% .(7 分 ) 20.解:(1)4x -3 5x +3;(4分) (2)5A -4B =5(4x -3)-4(5x +3)=20x -15-20x -12=-27.(7分) 21.解 : (1)第 一 步 开 始 出 现 了 错 误 , 产 生 错 误 的 原 因 是 等 式 的 右 边 没 乘 6; (2 分 ) (2)第 三 步 变 形 的 依 据 是 等 式 性 质 1; (3 分 )
五Байду номын сангаас 解答题(每小题8分,共16分) 23.解 : (1)答 案 不 唯 一 , 例 如 :
辽宁省大连市甘井子区育文中学2024-2025学年七年级 上学期10月月考数学试卷(含答案)
2024-2025学年度第一学期阶段性随堂练习七年级数学（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共90分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果80m 表示向右走80m ，那么m 表示（ ）A ．向上走60mB ．向下走60mC ．向左走60mD ．向南走60m2．0的发现被称为人类伟大的发现之一.0在我国古代叫做金元数字，意思是极为珍贵的数字，下列关于0在生活中的应用的说法，错误的是（ ）A ．0℃是一个确定的温度B ．海拔0m 表示没有海拔C ．24小时时制中，0点表示一天的开始时刻D ．在二进制中，0是基本的数字表示3．我区某天的温差是11℃，最高气温是9℃，则最低气温是（ ）A ．℃B ．2℃C ．20℃D ．℃4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各式结果为负数的是（ ）A ．B．C ．D ．6．下列比较两个数的大小，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．任何一个数加上一个正数，和与原来的数的大小关系是（ ）A ．一定比原数大B ．一定比原数小C ．可能等于原数D ．无法确定8．设，是正有理数，下列判断错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若有理数小于，在数轴上表示数及其相反数，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．60-2-20-()1--1--()()11-⨯-()()11---31->-21->1123->-2334->-a b ()()()a b a b +⨯-=-⨯()()()a b a b -⨯-=-⨯()()()a b a b ++-=--()()()a b a b -+-=-+m 1-m m -10．一架直升机从高度为450m 的位置开始，先以5m/s 的速度竖直上升60s ，然后以4m/s 的速度竖直下降120s ，这时直升机所在的高度是（ ）A ．90mB ．270mC ．630mD ．810m第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．2024的相反数是___________.12．若，则___________.13．写出一个绝对值小于5的负数___________.（写出一个即可）14．如图所示的图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“”的个数为___________.15．对于任意有理数，通常用表示不超过的最大整数，如.在数学史上，这一数学符号的首次出现，是在数学家高斯（C.F.Gauss.）的著作《算术研究》中.依据上述对的定义，计算的结果是___________.三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本题满分10分）计算（1）；（2）.17．（本题满分10分）计算（1）；（2）.18．（本题满分10分）计算（1）；（2）.19．（本题满分8分）有8筐白菜，以每筐25kg 为质量标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录（单位：kg ）如下：1.5，，2，，1，，，2a =a =O O x []x x []2.92=[]x []x [][]3.1 3.9+-()()832---+-28635⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭8513794⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()512656÷-7377184812⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()21211332334----⨯----3-0.5-2-2- 2.5-这8筐白菜一共多少千克？20．（本题满分9分）解答下列问题：（1）当时，的值是___________，当时，的值是___________.（2）若有理数不等于零，求的值.（3）若有理数，均不等于零，的值是___________.21．（本题满分9分）红、黄、蓝三支足球队进行单循环比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分4：2；黄队胜蓝队，比分为3：1；红队负蓝队，比分为2：3.如果胜一场积3分，负一场积0分.（1）求三个队的积分各是多少？（2）当球队积分相同时，净胜球总数多的队排名靠前.如果进球数记为+，失球数记为，净胜球数等于进球数与失球数的和.请通过计算各队的净胜球数，判断哪个队获得第一名.22．（本题满分7分）综合与实践【问题的发现与提出】巴黎时间2024年8月4日晚上，在巴黎奥运会男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队夺得金牌，打破美国长达四十年的垄断.小明是在北京时间8月5日凌晨观看的现场直播，他知道两地存在时间上的差异，即时差.为了解时差的奥秘，小明查阅并整理了相关资料.【资料的查询与整理】时差产生的原因：地球可以看成一个球体，太阳光线不能同时照到地球的每一个角落.随着地球自西向东的自转，不同经度上的地方就会在不同的时间接收到太阳光，这就导致了各地时间的差异.显然，地球上相对东面的位置比西面的位置更早接收到太阳光，时间自然比西面要早.时区制度的设立：国际上规定，以英国格林尼治天文台所在的经线为零度经线，根据地球自转的方向，将地球表面按从东到西，每隔15°划分为1个区域，可以得到24个区域，即24个时区，并规定零度经线所在的时区（西经7.5°一东经7.5°的区域）称为中时区（零时区），中时区以东有12个时区，依次记为东一区至东十二区，以西也有十二个时区，依次记为西一区至西十二区，由于地球形状的影响，最终东十二区和西十二区合为一个时区.在同一时区内各地的时间相同，不同时区内各地有各自的时间，每相邻时区的时差为1小时.这样，当一个时区是中午12点时，相邻的时区可能是下午1点或早上11点.时区设立的意义：时区制度的设立是为了适应人类社会发展的需要，提供一个全球统一的时间框架，以便于跨地域的交流和活动.【问题的理解与应用】由于中时区又称为零时区，好比数轴上的原点，东区好比正半轴，西区好比负半轴.所有时区与中时区的时差都等于和中时区相比的那个时区的时区数.比如东八区就与中时区相差8小时，时区数是八.又由于所有相邻的时区时刻都相差1小时，这样东一区与西一区之间的中时区，就好比数轴上与之间的0一样.将数轴上的数与时区对应的点、经度对应起来，可以用下图来表示：5a =a a2a =-aa a a aa b ba a b+-O 1-1+其中7.5°E 表示东经7.5°，对应点；7.5°W 表示西经7.5°，对应点；15°E 表示东经15°，对应点；数字1表示东一区（从东经7.5°到东经22.5°之间的区域）；0°对应点.法国巴黎和中国北京分别采用东经15°（东一区）和东经120°（东八区）的时间，因此北京时间比巴黎时间要早7个小时.例如，巴黎时间8月4日19：00，就是北京时间8月5日凌晨2：00.【问题的解决与实践】（1），，三地分别采用经度是东经15°，东经120°和西经120°的时间，将三地用背景材料中数轴上的数简明地表示，分别是____________；（2）下一届奥运会将于2028年在美国洛杉矶举行，洛杉矶采用西八区的时间.①若北京时间是2024年10月10日13：00，洛杉矶时间是____________；②若2028年洛杉矶奥运会的某一项游泳比赛于当地时间7月20日19：00进行，请你推算此时的北京时间.23．（本题满分12分）【阅读中思考】设是不为0和1的有理数，我们把1与的倒数的差，即称为的倒数差，如：2的倒数差是，的倒数差是.【探索中理解】若，是的倒数差，是的倒数差，是的倒数差，…，以此类推.（1）先写出计算，，的算式，在求出它们的值.（2）求的值为____________.（直接写出答案）【应用拓展】设，，都是不为0和1的有理数，将一个数组中的数分别按照材料中“倒数差”的定义作变换，第1次变换后得到数组，第2次变换后得数组，…，第次变换后得到数组.（3）若数组确定为.则的值为_____________.（直接写出答案）M N P O A B C a a 11a-a 11122-=1-()1121-=-3a =1a a 2a 1a 3a 2a 1a 2a 3a 456a a a ++a b c (),,a b c ()111,,a b c ()222,,a b c n (),,n n n a b c (),,a b c 11,,32⎛⎫-- ⎪⎝⎭111222999a b c a b c a b c +++++++++2024-2025学年第一学期阶段性随堂练习七年级数学（参考答案及评分标准仅供本次练习使用）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．12．13．等14．2015．14.2015.-1三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（每题5分，共10分）（1）原式 2分（2）原式 3分 3分4分5分5分17．（每题5分，共10分）（1）原式2分4分5分（2）原式 1分2分4分5分18．（每题5分，共10分）（1）因为2024-2±1-1-832=-+-25638=-⨯⨯52=--548=-⨯7=-52=-5813974⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭5237=-⨯1021=-5112665⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭51125165⎛⎫=-++⨯ ⎪⎝⎭112556⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭112530=-3777148128⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1分2分3分所以 5分（2）.4分 5分19．（本题满分8分）根据题意得2分3分4分5分（kg ）7分答：8筐白菜一共194.5千克. 8分20．（本题满分9分）（1） 1 ，_______；2分（2）若，，4分若，，6分所以的值为1或.（3）2或0或. 9分21．（本题满分9分）（1）红队胜一场，负一场，得3分；黄队胜一场，负一场，得3分；蓝队胜一场，负一场，得3分；777848127⎛⎫⎛⎫=--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2213=-++13=-73771384812⎛⎫⎛⎫-÷--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()21211332334----⨯----21133312=---+11112=()()()()()1.5320.5122 2.5+-++-++-+-+-()()()()()()1.52130.522 2.5=+++-+-+-+-+-⎡⎤⎣⎦()4.510=+-5.5=-258 5.5194.5⨯-=1-0a >a a =1a aa a==0a <a a =-1a a a a==--aa1-2-三个队各得3分. 3分（2）红队进球6个，失球5个，净胜球数，黄队进球5个，失球5个，净胜球数，蓝队进球4个，失球5个，净胜球数， 6分因为 7分所以红队获得第一名. 9分22．（本题满分7分）（1）1，8，3分（2）①2024年10月9日21：00； 5分②2028年7月21日11：00 7分23．（本题12分）（1）；；.6分（2）；8分（3）.12分()651=+-=()550=+-=()451=+-=-101>>-8-11121133a a =-=-=2111111223a a =-=-=-321111312a a =-=-=-196194。
广东省珠海市香洲区2024-2025学年七年级上学期学生学业能力调研测试数学试卷答案
香洲区2024年秋季学期七年级学生学业能力调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题。
（每小题2分，共20分）1.(A)2.(C)3.(C)4.(D)5.(B)6.(C)7.(B)8.(D)9.(A)10.(C)二、填空题。
（每小题2分，共14分）11.（三千三百三十万）、（3330）万12.（8）、（75）％13.（225）、（3225）14.（40°）15.（100）、（5600）16.（452.16）mL17.（蛇）四、解答题（二）。
（本大题3小题，每小题4分，共12分）21.22.23.（1）请把扇形统计图和条形统计图补充完整。
…………2分（2）（350）。
(2)分20.解方程（比例）。
（每小题3分，共6分）分分分分分解：分解：②① (3)1.1122.22 ......2 2.222 ......3 10 ......1 7.29.242......2 272709.247.2 2......1 6 4527 9.249.0326:27:54 =÷===-=÷==+⨯==⨯+=x x x x x x x x x x （2）按2：1画出三角形放大后的图形。
……2分（1）画出三角形向右平移四格的图形。
……2分（1）（2）（1）（东偏北50。
或北偏东40。
）；（6）……2分（2）如图。
角度……1分长度……1分28.（5分）分公司，总费用最低。
答：选择分元元＞分（元）（元）公司：分（元）公司：5..................... B 5.4..................... 23002330 2............ 2300560-2600 26001.51200800 B 2............ 23300.851.51200800 A =⨯=⨯+=⨯⨯+29.方法不唯一，可酌情给分（5分）分人。
人，女生有答：参加比赛的男生有分（人）女生：分分人。
2020-2021学年广东省佛山市南海区七年级下学期期末考试数学试卷及参考答案和评分标准
南海区2020～2021学年度第二学期期末考试七 年 级 数 学 试 卷试卷说明：本试卷共5页，满分120分，考试时间90分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题．．卡．上；答案必须写在答题．．卡．各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题．．卡．交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．下列各式运算中正确的是（ ）A ．a 3﹣a 2＝aB ．a 2+a 3＝a 5C ．a 3•a 3＝2a 6D ．（a 2）4＝a 82．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m ，数据0.00000156用科学记数法表示为（ ） A ．1.56×10﹣5B ．1.56×10﹣6C ．15.6×10﹣7D ．﹣1.56×1063．下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列事件中的必然事件是（ ）A ．车辆随机经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯B ．购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖C ．380人中至少有两人的生日在同一天D ．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 5．适合条件5:3:2::=∠∠∠C B A 的△ABC 是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形6．肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/kg 03467 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/t15.18 21.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8339.45根据表格可知，下列说法正确的是（ ） A ．氮肥施用量越大，土豆产量越高 B ．氮肥施用量是110kg 时，土豆产量为34tC ．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量D ．土豆产量为39.45t 时，氮肥的施用量一定是202kg题8图题9图7．下列每组数表示三根木棒的长度，将它们首尾相接后，能摆成三角形的是（ ） A ．2，3，6 B ．3，4，8 C ．7，4，3 D ．3，3，4 8．如题8图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数为（ ） A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°9．如题9图，测量河两岸相对的两点A 、B 的距离时，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再过点D 画出BF 的垂线DE ，当点A 、C 、E 在同一直线上时，可证明△EDC ≌△ABC ，从而得到ED ＝AB ，则测得ED 的长就是两点A 、B 的距离．判定△EDC ≌△ABC 的依据是（ ） A ．“角边角”B ．“边边边”C ．“全等三角形定义”D ．“边角边”10．如题10图，在正方形ABMF 中剪去一个小正方形CDEM ，动点P 从点A 出发，沿A →B →C →D →E →F 的路线绕多边形的边匀速运动到点F 时停止，则△APF 的面积S 随着时间t 变化的图象大致是（ ）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 11．计算（x 2）3÷x 4的结果是 ．12．一个角的补角等于30°，则这个角等于__________.13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．题15图题16图题17图14．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 ．15. 如题15图，△ABC 中，∠B ＝90°，AC 边上的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，且CD平分∠ACB , 则∠A 的度数等于______ .16．如题16图，把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号①对应的面积等于2，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于 ． 17. 如题17图，AF 和BE 是△ABC 的中线，则以下结论①AE ＝CE ；②O 是△ABC 的重心；③△ACF 与△ABE 面积相等；④过点C 、点O 的直线平分线段AB.其中正确的是_______（填序号）.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18．计算：20202021)14.3(1-⎪⎭⎫⎝⎛---+-π19．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，利用尺规作图，作出△ABC 的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）20．“五•一”期间，某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得40元、35元、30元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．（1）求出任意转动一次转盘获得购书券的概率.（2）直接写出任意转动一次转盘获得40元、35元、30元的概率．题19图四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)21．先化简，再求值：[]y y x y x y x 2))(()2(2÷-+-+，其中1, 2.x y =-=22．如题22图，△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ；（1）试说明△ABC ≌△DEF. （2）若∠ABC ＝38°，求∠DEF ．23．如题23图，AB ∥CD ，定点E 、F 分别在直线AB 、CD 上，（1）如题23图1，若∠PEB=70°，∠PFD ＝60°，则∠EPF ＝ .（2）如题23图2，若DFP DFQ BEP BEQ ∠=∠∠=∠31,31，探究∠EPF 与∠EQF 的数量关系，请说明理由.题22图 题20图五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24. 在学习完全平方公式:2222)(b ab a b a +±=±后，我们对公式的运用进一步探讨.（1）若ab ＝30，a +b ＝10，则a 2+b 2的值为 .（2）“若y 满足（40﹣y ）（y ﹣20）＝50，求（40﹣y ）2+（y ﹣20）2的值”．阅读以下解法，并解决相应问题. 解：设40﹣y ＝a ，y ﹣20＝b则a +b ＝（40﹣y ）+（y ﹣20）＝20 ab ＝（40﹣y ）（y ﹣20）＝50这样就可以利用（1）的方法进行求值了.若x 满足10)20)(40-=--x x （，求22)20()40-+-x x （的值. （3）若x 满足10)20)(30=++x x （，求22)20()30x x +++（的值.25. 如题25图，在△ABC 中，BC ＝4cm ，AE ∥BC ，AE ＝4cm ，点N 从点C 出发，沿线段CB 以2cm/s 的速度连续做往返运动，点M 从点A 出发沿线段AE 以1cm/s 的速度运动至点E ．M 、N 两点同时出发，连结MN ，MN 与AC 交于点D ，当点M 到达点E 时，M 、N 两点同时停止运动，设点M 的运动时间为t （s ）．（1）当t=3时，线段AM 的长度= cm, 线段BN 的长度= cm ． （2）当BN ＝AM 时，求t 的值．（3）当△ADM ≌△CDN 时，求出所有满足条件的t 值．题23图1题23图2南海区2020～2021学年第二学期期末考试七年级数学参考答案与评分标准一. 选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)题号 12345678910答案D B B C B C D C A C二. 填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．2x 12． 150 13．0.8 14．22 15． 30 16. 16 17．①②③④ 以下评分细则仅供参考三. 解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 18．解:2202021)14.3(1--⎪⎭⎫⎝⎛---+π=-1+1-4…………………3分 =-4…………………6分19．解：如下图所示：作图5分，结论1分（作BC 的中垂线、顶角平分线都可以给分）20.解：(1)∵转盘平均分成12份，共有12种等可能情况，…………………1分其中红占1份，黄2份，绿3份， …………………2分 ∴获得购书券的概率21126=…………………3分 题25图(2)获得40元，35元，30元的概率分别是4161121，，…………6分（每个1分） 四. 解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 21．解：原式＝[x 2+4xy +4y 2﹣(x 2-y 2）]÷2y …………………2分=（x 2+4xy +4y 2﹣x 2+y 2）÷2y …………………3分 ＝（5y 2+4xy ）÷2y …………………4分 ＝x y 225+…………………6分 当x ＝﹣1，y ＝2时，原式＝5﹣2…………………7分＝3…………………8分22．解：（1）∵BE ＝CF ，∴BE +EC ＝CF +EC ，即BC ＝EF …………………2分 在△ABC 和△DEF 中，∵，…………………4分∴△ABC ≌△DEF （SSS ）．…………………6分 （2）∵△ABC ≌△DEF∴∠ABC ＝∠DEF=38°…………………8分 23．解：（1）130°…………………2分 （2）∠EPF 与∠EQF 的数量关系为∠EQF=31∠EPF …………………3分 过P 作PM ∥AB ，过Q 作QN ∥AB ，…………………4分 ∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥PM ，AB ∥CD ∥QN ，…………………5分∴∠BEP ＝∠MPE ，∠DFP ＝∠MPF ，∠BEQ ＝∠NQE ，∠DFQ ＝∠FQN ，……6分 ∴∠BEP +∠DFP ＝∠MPE +∠MPF ＝∠EPF ，∠BEQ +∠DFQ ＝∠NQE +∠NQF ＝∠EQF ， ∵DFP DFQ BEP BEQ ∠=∠∠=∠31,31 ∴∠BEQ +∠DFQ ＝31（∠BEP +∠DFP ）；…………………7分∴∠EQF=31∠EPF …………………8分 五. 解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24.（1） 40 …………………2分 （2）解：设40﹣x ＝a ，x ﹣20＝b ，…………………3分则 （40﹣x ）（x ﹣20）＝ab ＝﹣10，…………………4分a +b ＝（40﹣x ）+（x ﹣20）＝20，…………………5分（40﹣x ）2+（x ﹣20）2＝a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab ＝202﹣2×（﹣10）＝420…6分 (3)解：设30+x ＝a ，20+x ＝b ，…………………7分则 （30+x ）（20+x ）＝ab ＝10，…………………8分a-b ＝（30+x ）-（20+x ）＝10，…………………9分（30+x ）2+（20+x ）2＝a 2+b 2＝（a-b ）2+2ab ＝102+2×10＝120 …………………10分25.解解：（1）3, 2…………………2分 （2）由题意得，AM ＝t 当0＜t ≤2时，BN ＝4-2t ， 4﹣2t ＝t ，…………………3分 解得t ＝34；…………………4分 当2＜t ≤4时，BN ＝2t -4； 2t -4＝t,…………………5分 解得t ＝4…………………6分 （3）当0＜t ≤2时，△ADM ≌△CDN ， 则AM ＝CN ，即t ＝2t ，…………………7分t=0，不合题意 …………………8分当2＜t ≤4时，△ADM ≌△CDN ，则AM ＝CN ，即t ＝4-（2t -4），…………………9分 解得t ＝38…………………10分。
山东省济南市槐荫区2024-2025学年第一学期期中测试七年级数学卷答案及评分标准
七年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案ABCBBADDBC二、填空题11． 512． －113． ①②④14． 0或2或 －215． 816． 1 －或三、解答题17．解：如图所示：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分－5＜－＜0＜2.5＜．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分18．解：(1)(－17)＋21=＋(21－17) =4∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分(2)4×(－3)2+6=4×9＋6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分=36+6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分=42∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分19．解：原式＝3a 2－4ab －2a 2+8ab ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分＝3a 2－2a 2 －4ab +8ab ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分＝a 2+4ab ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分20．解：(1)如图所示(画对一图得2分)n21212n n417题答案图－6－5－113－2－3－4－525－0 2.521325213∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分(2)28．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分21．解：(1)+5－2＋6－8+7＋2－6－3＝1．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分答：A 站是济南西站；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分(2) (+++++++)×2.6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分＝(5+2+6+8+7+2+6+3)×2.6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分＝39×2.6∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分＝101.4 (千米)．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是101.4 千米．22．解：(1)观察两个同学的方法，明明的计算量要小一点，∴明明的解法更简便；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分(2)×( －5)＝(50－)×( －5)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分＝50×(－5)+×5∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分＝－250+＝－249；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分(3)36×(－8)＝(37－)×(－8)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分＝37×(－8)+×8∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分＝－296+＝－295．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分从正面看从左面看从上面看5+2-6+8-7+2+6-3-25244925125151541615161161212123．解：(1)铺木地板的面积为：(5b －2b －b )×2a +(5a －2a )×2b ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分＝2b ×2a +3a ×2b＝4ab +6ab ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分＝10ab (平方米)；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分铺瓷砖的面积为：5a ×5b －10ab ＝15ab (平方米)．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分答：木地板需要铺10ab 平方米，瓷砖需要铺15ab 平方米．(2)当a ＝1.5，b ＝2时，10ab ＝10×1.5×2＝30(平方米)，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分15ab ＝15×1.5×2＝45(平方米)，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分∵地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，∴每套公租房铺地面所需费用为：30×200+45×100＝10500(元)．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分答：每套公租房铺地面所需费用为10500元．24．解：(1)②③；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分(2) x 2， ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分(3)①103×6＝6000(cm 3)；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分②3．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分25．解：(1)3(a －b )2－6(a －b )2+2(a －b )2＝－(a －b )2；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分(2)∵x 2－2y ＝4，∴3x 2－6y ＝12，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分∴3x 2－6y －21＝12－21＝－9；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分(3)∵a －2b ＝3 ①，2b －c ＝－5 ②，c －d ＝10 ③，∴①+②得，a －c ＝ －2，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分②+③得，2b －d ＝5，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分∴(a －c )+(2b －d )－(2b －c )＝－2+5－(－5)∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分＝8．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙11分回顾·反思参考答案：①发现问题的整体结构特征，用“集成”的眼光，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行整体处理．②用整体思想可以把一些彼此独立，但实质又紧密联系着的量作为整体来处理，则可化繁为简、变难为易．③整体思想可以让我们走出“只见树木，不见森林”的误区，培养全局观意识． 说明：语句通顺，能表达出整体思想在解决问题的优势即可，其他情况，酌情扣分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分26．解：(1)①|m －n |(或|n －m |)；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分②－2；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分(2)－3或4；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分215x(3)∵点B到原点的距离为28，∴－28或28，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分∵数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，∴a＝b－2，c＝b+1，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分∴p＝a+b+c＝b－2+b+b+1＝3b－1，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分当b＝28时，p＝3b－1＝3×28－1＝83．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙11分当b＝－28时，p＝3b－1＝3×(－28)－1＝－85；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分综上所述，p的值为83或－85．。
七年级数学参考答案及评分标准
∠EAO = ∠C { AO = CO
∠AOE＝∠COF
E B
∴△AOE ≌ △COF（ ASA ） …………………………………3分
A O 图1
F C
（2）在 AC 上截取 AG，使 AG=AE， 在△ABC 中， AB=AC，∠BAC=90°
∴∠BAO=∠CAO=45°
在△AOE 和△AOG 中
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
题号 1
2
3
4
5
6
答案 A
B
D
B
C
A
二、填空题（每题 3 分，共 15 分）
题号
11
12
13
答案
x
23
±2
7
8
B
C
14 1 4
9
10
D
C
15 4 3
三、解答题（本大题共 7 题。其中 16 题 8 分，17 题 6 分，18 题 8 分，19 题 6 分，20 题 7
分，21 题 10 分，22 题 10 分，共 55 分）
16.（1）−12021 − （ − 1 ）−1 + （π﹣3）0 + (−2)100 × （ 1 ）100
2
2
原式= -1+ 2+1+ 1 ……………………4 分 = 3 …………………………………5 分
（2）(x2)3 − x(x5 − 1) 原式=x6 − x6 + x ……………………2 分 = x …………………………………3 分
12 3
AO=CO=5
S∆AOF
=
2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学试题参考答案及评分标准
[]61671761192611=+−=−×−−=−×−−=）（2023至2024学年第一学期期中学业质量检测七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D D C A C B CB二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．＞ 14．线动成面 15．9 16．-25 17．4 18. 380三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题4分）解：原式 ············································2分 ························································4分20.（本题4分）解：原式 ····················································2分 ····································································4分21.（本题4分）解：原式 ······························1分·······························2分······························3分·······················································4分22.（本题5分）解：如图所示：·····················4分用“>”连接为：312>3>−(−2.5)>0． ·········································5分23.（本题5分） 解：（1）如图所示：························································4分（2）图中共有9个小正方体． ······· ································5分21942343-＝−=−×−×）（）（6＝5-11＝5-4＝7）（）（+++24.（本题6分）解：(1)分数集合：{5.2，227，−234，…}；····································2分(2)非负整数集合：{0，−(−3)…}；····································4分(3)有理数集合：{5.2,0,227,+(−4),−234,−(−3)…}．···························6分25．（本题6分）解：（1）最重的一箱比最轻的一箱多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克；···························2分（2）﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8（千克），答：20箱石榴总计超过8千克； ·············································4分（3）（25×20+8）×8＝508×8＝4064（元），答：售出这20箱石榴可赚4064元．·····················································6分26.（本题6分）解：(1)草坪面积为xxxx−2×1=(xxxx−2)平方米；·············································3分(2)(8×5−2)×20=(40−2)×20=38×20=760(元)．答：绿化整个庭院的费用为760元。
七年级数学上册课本习题答案参考
七年级数学上册课本习题答案参考第106页练习1.解：设每个大书包的进价为x元，则每个小书包的进价为(x-10)元.根据题意，得30%(x-10)=20%x.解得x=30，x-10=30-10=20.答：大书包的进价为30元，小书包的进价为20元.2.解：设复印张数为x(x>20)时，两处的收费相同.根据题意，得0.12×20+0.09(x-20)=0.1x.解得x=60.答：复印张数为60时，两处的收费相同.3.解：设文艺小组每次活动时间为xh，科技小组每次活动时间为(12.5-4x)/3h.根据题意，得3x+3×(12.5-4x)/3=10.5.解得x=2.所以(12.5-4x)/3=(12.5-4×2)/3=1.5.所以各年级文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为1.5h.设九年级文艺小组活动的次数为以a，科技小组活动的次数为b(a，b为正整数)，则2a+1.5b=7.只有当a=2，b=2时，2a+1.5b=7成立.所以九年级文艺小组活动的次数为2，科技小组活动的次数为2.习题3.41.略.2.解：设计划用xm³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子.根据题意，得4×20x=400(12-x).解得x=10，12–x=12-10=2.答：计划用10m³的木材制作桌面，2m³的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子.3.解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应削作(30-x)天.根据题意，得500x=250(30-x).解得x=10，30-x=30-10=20.答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.4.解：设共需要xh完成，则(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1，解得x=13/3，13/3h=4h20min.答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4h20min.点拨：此题属于工程问题.工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率×工作时间.5.解：设先由x人做2h，则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，解得x=2，x+5=7(人).答：先安排2人做2h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的3/4.6.解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，解得x=9.2.答：这件衣服值9.2枚银币.7.解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产(x+1)个产品.根据题意，得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12(个).答：每箱装12个产品.解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12.答：每箱装12个产品.8.解：(1)由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1min，温度升高3℃，则21min时的温度为10+21X3=73(℃).(2)设时间为xmin，列方程3x+10=34，解得x=8.9.解：设制作大月饼用xkg面粉，制作小月饼用(4500-x)kg面粉，才能生产最多的盒装月饼，根据题意，得(x/0.05)/2=((4500-x)/0.02)/4.化简，得8x=10(4500-x).解得x=2500.4500-x=4500-2500=2000.答：制作大月饼应用2500kg面粉，制作小月饼用2000kg面粉，才能生产最的盒装月饼.10.解：设相遇时小强行进的路程为xkm，小刚行进的路程为(x+24)km小强行进的速度为x/2km/h，小刚行进的速度为(x+24)/2km/h.根据题意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8.所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16.相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8.答：小强行进的速度为4km/h.小刚行进的速度为16km/h.相遇后经过8h小强到达A地.11.解：设销售量要比按原价销售时增加x%.根据题意，得(1-20%)(1+x%)=1.解得x=25.答：销售量要比按原价销售时增加25%.12.解：(1)设此月人均定额是x件，则(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.答：此月人均定额是45件.(2)设此月人均定额为y件，则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得y=35.答：此月人均定额是35件.(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得z=55.答：此月人均定额是55件.13.解：(1)设丢番图的寿命为x岁，则1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x，解得x=84.所以丢番图的寿命为84岁.(2)1/6x+1/12x+1/7x+5=38(岁)，所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁.(3)x-4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁.第111页复习题1•解：(1)t-2/3t=10;(2)(n-110)/n×100%=45%或(1-45%)n=110;(3)1.1a-10=210;(4)60/5-x/5=2.2.解：(1)移项，得-8x+11/2x=3-4/3.合并同类项，-5/2x=5/3.系数化为1，得x=-2/3.(2)移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7.合并同类项，得1.8x=7.2.系数化为1，得x=4.(3)去括号，得1/2x-1=2/5x-3.移项，得1/2x-2/5x=-3+1.合并同类项，得1/10x=-2.系数化为1，得x=-20.(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63.去括号，得7-14x=9x+3-63.移项、合并同类项，得-23x=-67.系数化为1，得x=67/23.点拨：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.熟练之后，步骤可合并，汉字可省略.3.解：(1)根据题意，得x-(x-1)/3=7+(x+3)/5.去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3).去括号，得15x-5x+5=105-3x-9.移项、合并同类项，得13x=91.系数化为1，得x=7.∴当x=7时，x-(x-1)/3的值与7-(x+3)/5的值相等.(2)根据题意，得2/5x+(-1)/2=(3(x-1))/2-8/5x，去分母(方程两边同乘10)，得4x+5(x-1)=15(x-1)-16x.去括号，得4x+5x-5=15x-15-16x.移项，得4x+5x-15x+16x=-15+5.合并同类项，得10x=-10.系数化为1，得x=-1.4.解：梯形面积公式s=1/2(n+6)h.(1)当S=30，a=6，h=4时，30=1/2(6+b)×4.去括号，得12十2b=30.移项、合并同类项，得2b=18.系数化为1，得b=9.(2)当S=60，b=4，h=12时，60=1/2(a+4)×12，去括号，得6a+24=60.移项、合并同类项，得6a=36.系数化为1，得a=6.(3)当S=50，a=6,b=5/3a时，b=5/3a=5/3×6=10.50=1/2(6+10)×h，去括号，得8h=50，系数化为1，得h=25/4.5.解：设快马x天可以追上慢马，根据题意，得240x=150(12+x)，解得x=20.答：快马20天可以追上慢马.点拨：行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间.6.解：设经过xmin首次相遇，由题意，待350x+250x=400，解得x=2/3.答：经过2/3min首次相遇，又经过2/3min再次相遇.点拨：此题也是行程问题，从同一处出发反向跑，首次相遇，两人路程和是400m，再次相遇两人路程和是800m.7.解：设有x个鸽笼，原有(6x+3)只鸽子.根据题意，得6x+3+5=8x.解得x=4.6x+3=6×4+3=27.答：原有27只鸽子和4个鸽笼.8.解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为(91-x).根据题意，得2x-1/3(91-x)=91-x-x，或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.解得x=28.答：女儿现在的年龄是28.9.解：(1)参赛者F得76分，设他答对了x道题.根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分.根据题意，得100-6(20-x)=76.去括号，得100-120+6x=76.移项、合并同类项，得6x=96.系数化为1，得x=16.答：参赛者F得76分，他答对了16道题.(2)参赛者G说他得80分，我认为不可能设参赛者G得80分时，他答对了y道题.根据题意，得100-6(20-y)=80.去括号，得100-120+6y=80.移项、合并同类项，得6y=100.系数化为1，得y=50/3.因为y为正整数，所以y=50/3不合题意，所以参赛者G说他得80分，我认为不可能，点拨：此题第(2)问也可以运用算术法进行推算，因为答错一道题扣6分，得分为94分;答错两道题扣12分，得分为88分;答错三道题扣18分，得分为82分，所以参赛者G说他得80分，是不可能的.10.解：设去游泳馆为x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，所以y1=80+x，y2=3x.(1)购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1=y2，即80+x=3x，解得x=40.答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱.(2)当所购入场券数大于40对，购会员证合算.(3)当所购入场券数小于40时，不购会员证合算，点拨：从“等于”人手，以买多少张票为界限，然后讨论“小于”和“大于”，可用特殊值试探.“什么情况下”是指“在这个游泳馆游泳多少次”.11.解：设这个村今年种植油菜的面积是xhm²，去年种植油菜的面积是(x+3)hm²，则去年种植“丰收1号”油菜的产油量为2400×40%×(x+3).今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2400+300)×(40%+10%)x.根据题意，得2400×40%(x+3)=(2400+300)X(40%+10%)x-3750.化简得960(x+3)=2700×0.5x-3750.去括号，得960x+2880=1350x-3750.移项、合并同类项，得-390x=-6630.系数化为1，得x=17.x+3=17+3=20.答：这个村去年种植油菜的面积是20hm²，今年种植油菜的面积是17hm²。
陕西省渭南市临渭区2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷(含答案)
2024~2025学年度第一学期期中质量调研七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。
每小题只有一个选项是符合题意的）1．2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．在舞枪的过程中，枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线；而舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面，从数学的角度解释为（ ）A ．线动成面，面动成体 B ．点动成线，线动成面C ．点动成线，面动成体D ．点动成面，面动成线3．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（ ）A ．国B ．中C ．丽D ．美4．计算的结果正确的是（ ）A ． B．C ．D ．5．下列说法正确的是（ ）A ．的系数是 B ．的次数是6次C ．是多项式D ．的次数是16．某储蓄银行办理了5笔储蓄业务，分别记为：元，元，元，元，元，储蓄银行规定存人为正，取出为负，则此时银行现款（ ）A ．增加了2450元B ．减少了2450元C ．增加了2250元D ．减少了2250元7．数a 在数轴上的位置如图所示，能大致表示的位置的是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D60.3810⨯53.810⨯43810⨯63.810⨯43122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭14-1412-1223vt-2-233ab 5x y +21x x +-950-500+800-1200+2500+3a -8．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填人如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的规律填写图2，则的值是（ ）图1图2A ．B ．8C ．D ．6二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．比较大小：________（选填“>”或“<”）．10．若单项式与是同类项，则的值为________。
内蒙古自治区乌兰察布市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
乌兰察布市2024年基础教育阶段学生学科核心素养提升检测七年级 数学1．本试卷满分120分，测试时间120分钟。
2．答题前，先将学校、姓名、班级、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。
3．答题必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
5．保持卷面整洁，不要折叠、不要弄破。
一、填空题（每小题4分，共48分）1．2024年6月4日我国嫦娥六号探测器完成世界首次月球背面采样后起飞启程回国，返回地球的速度接近地球的第二宇宙速度，即接近11200米每秒．请将11200用科学计数法表示为______．2．一杆古秤在称物体时的状态如图1所示，已知∠1＝105°，则∠2的度数是______．图13．足球起源于我国古代“蹴鞠”，2024年6月，在乌兰察布市举行的内蒙古自治区第十六届中学生运动会高中组足球项目比赛中，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，根据比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，该队获胜的场数有______种可能．4．若一个整数能表示成（a ，b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如，，所以13是“完美数”，判断：17______（请填写“是”或“不是”）“完美数”．5．如图2，已知，，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则∠MON 的度数是______．图26．已知，则______．7．已知，则多项式的值为______．8a 和a ＋1之间，则a ＝______．22a b +221332=+AOB α∠=BOC β∠=()2350x y -++=xxy y -=222x x +=2243x x +-9．如图3，水面MN 与底面EF 平行，光线AB 从空气射入水里时发生了折射，折射光线BC 射到水底C 处，点D 在AB 的延长线上，若∠1＝67°，∠2＝45°，则∠DBC 的度数为______．图310．在平面直角坐标系中，点A （a －2，6－2a ）到两条坐标轴的距离相等且在第四象限，则a 的值是______．11．{a }表示小于a 的最大整数，[b ]表示不小于b 的最小整数，若整数x ，y 满足{x }＝2，[y ]＝－1，则3x ＋2y 的值为______．12．如图4，AF ∥CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠CBE ＋∠D ＝90°；④∠DEB ＝3∠ABC ．其中结论正确的有______（填序号）．图4二、计算题（每小题5分，共10分）13．（1）计算：．（2）三、解答题（共62分，按要求写出计算步骤）14．（8分）某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图5中所给信息，解答下列问题．图5（1）本次调查问卷共调查了______名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是______；（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有1000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名？15．（8分）如图6，将三角形ABC 放在单位长度为1的正方形网格中，顶点均在格点上．()2521-+--1123324x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②图6（1）直接写出点A ，B ，C 的坐标；（2）将三角形ABC 的顶点A 平移到，B ，C 分别平移到，，求点，的坐标；（3）求三角形的面积．16．（8分）如图7，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示的数为，设点B 表示的数为m ．图7（1）实数m 的值是______；（2）求的值；（3）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有与互为相反数，求2c ＋5d 的平方根．17．（8分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程是该不等式组的“相依方程”．例如：方程x －1＝3的解为x ＝4，而不等式组的解集为，不难发现x ＝4在的范围内，即方程x －1＝3是不等式组的“相依方程”．（1）在方程①x －3＝0，②3x ＋2＝x ，③2x －10＝0中，不等式组的“相依方程”是______（填序号）；（2）若关于x 的方程是不等式组的“相依方程”，求k 的取值范围．18．（8分）如图8，EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD 的度数．()11,2A 1B 1C 1B 1C 111A B C 11m m ---24c +1123x x ->⎧⎨-<⎩25x <<25x <<1123x x ->⎧⎨-<⎩25x x >⎧⎨≤⎩26x k +=312121123x x x x +⎧>⎪⎪⎨-+⎪≥-⎪⎩图8解：∵EF ∥AD ，∴∠2＝______（ ）又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB ∥______（）∴∠BAC ＋______＝180°（ ）∵∠BAC ＝70°，∴∠AGD ＝______．19．（10分）下面是小亮解不等式的过程，对照答案之后他发现自己做错了．解不等式．解：去分母，得，…………第①步去括号，得，…………第②步移项，得，…………第③步合并同类项，得，…………第④步两边除以－4，得．…………第⑤步根据过程回答问题．（1）小亮解题过程中第______步出现错误，错误的原因是______；（2）请写出该不等式正确的解答过程；（3）请在括号内补充一个不等式，使得不等式组的解集有且只有1个整数解．20．（12分）近期，坐落于乌兰察布市高铁站南侧特莫沁路的“乌兰察布之夜”火爆出圈，景区内某内蒙古特色奶食品超市购进A 、B 两种奶食品销售，其中两种奶食品的进价、售价如下表：类型进价（元/袋）售价（元/袋）A 种奶食品2030B 种奶食品3045（1）该超市在5月份购进A 、B 两种奶食品共90袋，进货款恰好为2200元．①求这两种奶食品各购进多少袋？②据5月份的销售统计，两种奶食品的销售总额为1200元，求该超市5月份已售出奶食品的进货款为多少元？（2）为刺激销量，超市决定在同时购进A 、B 两种奶食品且进货款仍为2200元的情况下，6月份增加购进()2521213x x -+<++()256361x x -+<++256361x x -+<++263156x x -<++-43x -<34x >-()()2521213x x -+<++⎧⎪⎨⎪⎩C种奶食品作为赠品，进价为每袋10元，并推出了“买3袋A种奶食品送1袋C种奶食品，买3袋B种奶食品送2袋C种奶食品”的促销方案．若6月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进三种奶食品各多少袋？乌兰察布市2024年基础教育阶段学生学科核心素养提升检测七年级数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．2．75°3．3种4．是5．6．1107．18．59．22°10．411．12．①②③二、计算题（每小题5分，共10分．按要求写出计算步骤．）13．（1）计算：．【答案】解：原式，，．（2）解：原方程组整理得，①＋②，得6x ＝12，解得x ＝2，①－②，得－4y ＝4，解得y ＝－1，所以这个方程组的解是三、解答题（共62分，按要求写出解题步骤．）14．（8分）（1）200；18°（2）解：短信的人数为：200×5%＝10（人），微信人数为：200－40－10－60－10＝80（人），补全条形统计图如图所示：（3）解：人，答：该校有1000名学生喜欢用“微信”进行沟通的学生有400名．41.1210⨯2α()2521-+--()54321=++---96=-3=1123324x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②328324x y x y -=⎧⎨+=⎩①②21x y =⎧⎨=-⎩801000400200⨯=15．（8分）（1）解：，，；（2）解：如图，即为所求，，；（3）解：三角形的面积16．（8分）（1）（2）解：因为，所以，因为，故，，故．（3）解：由与互为相反数，可得，又，均为非负数，故2c ＋4＝0且d －4＝0，即c ＝－2，d ＝4，所以，所以2c ＋5d 的平方根为±4．17．（8分）（1）①③（2）解不等式，得．解方程2x ＋k ＝6，得．∴．∴18．（8分）解：∵EF ∥AD ，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3，()1,3A -()3,1B --()2,1C 111A B C △()11,2B --()14,0C 111A B C 111452423258222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=2+2m =1211m -=-=+21>1>110m -=+<10m ->()11110m m m m ---=---=24c +20c =24c +()25225442016c d +=⨯-+⨯=-+=31,21211,23x x x x +⎧>⎪⎪⎨-+⎪≥-⎪⎩11x -<≤62kx -=6112k--<≤48k ≤<∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC ＋∠AGD ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC ＝70°∴∠AGD ＝110°．19．（10分）（1）②；去括号时漏乘常数项（2）解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，两边都除以－4，得；（3）（答案不唯一，符合即可．）20．（12分）（1）解：①设A 种奶食品购进x 袋，B 种奶食品购进y 袋．依题意，得解得答：A 种奶食品购进50袋，B 种奶食品购进40袋．②设5月份售出A 种奶食品m 袋，B 种奶食品n 袋．依题意，得30m ＋45n ＝1200，化简，得2m ＋3n ＝80，所以．答：该超市5月份已售出奶食品的进货款为800元．（2）解：设6月份该超市购进A 种奶食品a 袋，B 种奶食品b 袋，则购进C 种奶食品袋．依题意，得，化简，得7a ＋11b ＝660，所以．又因为a ，b ，均为正整数，所以a 既是3的整数倍，又是11的整数倍，b 是3的整数倍，所以或当a ＝33，b ＝39时，；当a ＝66，b ＝18时，．答：购进A 种奶食品33袋，B 种奶食品39袋，C 种奶食品37袋或购进A 种奶食品66袋，B 种奶食品18()256361x x -+<++256366x x -+<++48x -<2x >-1x ≤-9020302200x y x y +=+=⎧⎨⎩5040x y ==⎧⎨⎩()203010231080800m n m n +=+=⨯=1233a b ⎛⎫+⎪⎝⎭12203010220033a b a b ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭76011b a =-1233a b +3339a b =⎧⎨=⎩6618a b =⎧⎨=⎩121233391126373333a b +=⨯+⨯=+=121266182212343333a b +=⨯+⨯=+=袋，C种奶食品34袋．。
终稿-答案-朝阳区七年级数学期末2022.12
北京市朝阳区2022～2023学年度第一学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案CCDDBDAB二、填空题（本题共24分，每小题3分）三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）17．解：如图所示．……………………………………………5分18．解：原式1284=⨯-÷………………………………………………………………………………3分22=-………………………………………………………………………………………4分0=．…………………………………………………………………………………………5分19．解：原式543(24)638⎛⎫=-⨯-+⎪⎝⎭……………………………………………………………………1分20329=-+-………………………………………………………………………………4分3=．…………………………………………………………………………………5分20．解：原式223(4.50.532)x x x x =--++…………………………………………………………2分223432x x x =---…………………………………………………………………………4分243x x =--．……………………………………………………………………………5分题号9101112答案6答案不唯一，如21x +ab ba=>题号13141516答案1656答案不唯一，如a =1，b=-1②③④21．解：5(31)2(42)x x +=+．…………………………………………………………………………1分15584x x +=+．………………………………………………………………………………2分71x =-．…………………………………………………………………………………4分17x =-．………………………………………………………………………………5分22．解：5(1)2(21)1x x --+=．………………………………………………………………………2分55421x x ---=．…………………………………………………………………………3分71x -=．………………………………………………………………………4分8x =．…………………………………………………………………………5分23．解：222(632)2(1)(212)y y y y -++--+22126422212y y y y =-++---………………………………………………………………2分4y =-．……………………………………………………………………………………………3分当12y =时，原式142=-⨯………………………………………………………………………………………4分2=-．…………………………………………………………………………………………5分24．解：（1）假设该同学心里默想的一位数为5，出生年份为2009．由题意可得，(525)5017722009513⨯+⨯+-=．这个三位数的百位数是该同学心里默想的一位数（若运算结果为两位数，则心里默想的一位数为0），后两位则是该同学的年龄．……………………………………………………3分（2）设该同学心里默想的一位数为a ，出生年份为b ．由题意可得，(25)501772100(2022)a b a b ⨯+⨯+-=+-．因为今年是2022年，所以(2022)b -是该同学的年龄，应为两位数或一位数．所以100a 使得a 恰好成为运算结果的百位数．…………………………………………5分25．解：设这个人购物的金额是x 元．由题意，得2020.9518x x -⨯=-．……………………………………………………………3分解得440x =．……………………………………………………………………5分答：这个人购物的总金额是440元．26．解：（1）0，1；………………………………………………………………………………………2分-3，0；……………………………………………………………………………………4分（2）①设在这种新的运算下的单位元为p ．由单位元定义可知a *p =a ．由新的运算的定义可知a +p -ap =a ．即（1-a ）p =0．因为对任意有理数a 都要成立，所以p =0．…………………………………………………………………………………5分所以在这种新的运算下的单位元为0．②设在这种新的运算下，有理数m 的逆元为q ．由逆元定义和①可知m *q =0．由新的运算的定义可知m +q -mq =0．整理，得(m -1)q =m ．当m =1时，等式不可能成立．所以1没有逆元．…………………………………………………………………………6分当m ≠1时，1mq m =-．所以当m ≠1时，m 的逆元为1mm -．…………………………………………………7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.祝各位老师寒假愉快！。
山东省枣庄市市中区2024-2025学年上学期七年级联合教研质量监测11月期中数学试题(含答案)
2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学试题温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上.）1.下列各数：，，，0，，3.14，其中有理数有（ ）A.6个B.5个C.4个D.3个2.下列四个数中，是负数的是（ ）A. B. C. D.3.下列说法中正确的是（ ）A.5不是单项式B.是整式C.的系数是0D.是单项式4.今天是小东爸爸的生日，他准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的从正面看到的图形如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）A.长方体B.正方体C.圆柱D.三校锥5.下列计算错误的是（ ）A. B.C. D.6.台湾是我国的固有领土，位于祖国大陆架东南缘的海上，包括台湾本岛和附近的澎湖列岛、钓鱼岛等岛的在内，其陆地总面积与海洋专属经济区之和，约16万平方公里.数据16万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.7.由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平面图形中不属于该几何体从三个方向看到的图形是（ ）1-π2 4.112134227|1|-2(2)-()3--|4|--32x -2x y 2x y+110.512⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭1( 1.5)242---=-82660--⨯=-432733416⎛⎫-÷⨯-= ⎪⎝⎭41610⨯41.610⨯51.610⨯61.610⨯A. B. C. D.8.若两个非零的有理数a 、b ，满足：，，，则在数轴上表示数a 、b 的点正确的是（ ）A.B.C. D.9.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）A. B.C. D.10.求的值，可令，则，因此，.参照以上推理，计算的值为（ ）A. B.C.D.二、认真填一填，相信你能填对！（每小题3分，共18分.）11.“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为__________.12.若一个多项式各项都是含字母x 或y 的项，请写出一个符合条件的二次三项式__________.13.有一个有理数的运算程序：输入数a ，加*键，在输入数b ，就可以得到运算：.请计算的值为__________.||a a =||b b =-0a b +<213211+-=-(13)(23)10-++=(31)(32)1-++=(13)(23)36+++=(13)(23)10++-=-23201612222++++⋯+23201612222S =++++⋯+2320162017222222S =+++⋯++2017221S S -=-201721S =-232022202344444+++⋯++202441-202444-2024443-2024413-*()||a b a b b a =---(3)*2-14.由相同的小正方体组合而成的几何体，从正面及左面看到的形状如右图，则搭建该几何体最多用__________个小正方体.15.若，则__________.16.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足那么称这个四位数为"递减数".例如：四位数4129，是“递减数”；又如：四位数5324，，不是“递减数”.若一个“递减数”为，则这个数为__________.三、解答题：（本题共7小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明或演算步聚.）17.（本小题满分8分）计算：（1）；（2）.18，（本小题满分10分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“<”连接起来.0，，，，，.19.（本小题满分10分）小明，小刚，小颖三人玩游戏，每人一张写有已化为最简代数式的卡片，游戏规则为选择两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则游戏成功.小明，小刚，小颖的卡片如下，其中小颗的卡片有一部分看不见了.（1）小颖建议选取小明的代数式减去小刚的代数式，请你判断此操作能否使游戏成功；（2）小颖发现用她的代数式减去小明的代数式可使游戏成功，你能否帮小颖求出她的代数式.20.（本小题满分10分）综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宜传单制作装垃圾的无盖纸盒.2340a a --=2623a a -+=abcd ab bc cd -=411229,4129-=∴ 53322124-=≠ 5324∴312a 1371481224⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()23411116323⎛⎫⎡⎤---⨯⨯+- ⎪⎣⎦⎝⎭1123-(5)--32--142⎛⎫+- ⎪⎝⎭操作探究：（1）若制作一个无盖的正方体纸盒，图1中_________的图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒（2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的是_________.（3）如图3，有一张边长为40cm 的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.②若四角各剪去了一个边长为5cm 的小正方形，这个纸盒的容积.21.（本小题满分12分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于50单的部分记为“－”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元.求该外卖小哥这一周的工资收入.22.（本小题满分10分）如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：（1）图案④中黑色五边形有_________个，白色五边形有_________个；（2）图案○n 中黑色五边形有_________个，白色五边形有_________个；（用含n 的式子表示）（3）图案○n 中的所有五边形可能为2024个吗？若可能，请求出n 的值：若不可能，请说明理由.23.（本小题满分12分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带：方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（）.（1）若该客户按方案一购买，需付款_________元（用含x 的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元.（用含x 的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.3-4+5-14+8-6+12+20x >30x =30x =2024-2025学年第一学期期中教学质量监测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BDBDCCBDAC二、填空题（每题3分）11.点动成线12.（答案不唯一）13.14.615.16.431217.解：（1）原式.（2）原式.18.在数轴上表示为：.19.（1）解：的常数项为8，而小颖卡片上代数式中的常数项为，小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式不等于小颖卡片上的代数式.游戏不成功.xy x y ++10-5-137(24)4812⎛⎫=+-⨯-⎪⎝⎭1372424244812=-⨯-⨯+⨯69141=--+=-2111(627)23⎛⎫=--⨯⨯- ⎪⎝⎭111(21)43=--⨯⨯-73144=-+=1314301(5)222⎛⎫∴+-<-<--<<<-- ⎪⎝⎭()()232335286a b a b -+--+-232335286a b a b =-++-+231168a b =-+231168a b -+ 4-∴∴（2）小颖卡片上的代数式为：.小颖卡片上的代数式为.20.解：（1）C ；（2）环；（3）①所画出的图形如图所示：②设折叠后的长方体的高为，底面是边长为的正方形，当时，，答：当小正方形边长为5cm 时，纸盒的容积为.21.解：（1）（单），答：该外卖小哥这一周送餐里最多的一天比最少的一天多22单.（2）（单）答：该外卖小哥这一周一共送餐370单；（3）（元）.答：该外卖小哥这一周的工资收入是1232元.22.（1）4个，13个；（2）n 个，个；（3）不可能，理由如下：由题意得：，解得：，故图案n 中的所有五边形不可能为2024个.23.解：（1），.（2）当时，方案一：（元），方案二：（元），所以，按方案一购买较合算.（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带.则（元）.()()23232335286544a b a b a b -++-+-=---∴23544a b ---cm x (402)cm x -5x =()223(402)(4025)54500cm x x -=-⨯⨯=34500cm 14(8)14822--=+=507(345148612)35020370⨯+-+-+-++=+=(507358)2(461412)46076681444201232⨯---⨯++++⨯+⨯=++=()31n +312024n n ++=5053n = (20016000)x +(18018000)x +30x =200301600022000⨯+=180301800023400⨯+=200002001090%21800+⨯⨯=。
2020-2021学年山东省济南市高新区七年级第一学期期中数学试卷参考答案及评分标准
第1页（共5页）绝密★启用前2020至2021学年第一学期期中学业水平测试高新初中数学七年级试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2020−的相反数为( )A ．12020− B ．2020 C ．2020− D ．120202．下列几何体中，是圆锥的为（ ）A ．B ．C ．D ．3．多项式x 3+y 2﹣3的次数是（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．64．病毒无情，人间有爱，近段时间，中国新型冠状病毒肺炎疫情，很快就收到了来自世界各国的支持．同时中国也在密切关注伊朗、韩国等国国内疫情情况，并且分享抗疫信息和经验，并根据他们的需要，提供力所能及的支持和帮助．中国联合部分在伊中业于2月25日紧急向伊朗捐赠了5000份新冠病毒核酸检测试剂盒以及250000只口罩．数据250000用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×105 B ．2.5×106 C ．0.25×106 D ．25×104 5．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列各式中，是5x 2y 的同类项的是（ ） A ．x 2y B ．﹣3x 2yz C ．3a 2b D ．5x 3 7．已知|a +1|+（b ﹣2）2＝0，则ab 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2D ．﹣1第2页（共5页）8．下列变形正确的是（ ） A ．(2)2a a −+=− B ．1(21)212a a −−=−+C ．1(1)a a −+=−−D ．1(1)a a −=−+9．如图，数轴上点C 对应的数为c ，则数轴上与数﹣2c 对应的点可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点D D ．点E10．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ） A ．2a 2﹣πb 2 B ．2a 2−π2b 2C ．2ab ﹣πb 2D ．2ab −π2b 211．已知：x ﹣2y ＝3，那么代数式x ﹣2y ﹣2（y ﹣x ）﹣（x ﹣3）的值为（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．6 D ．912．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5第Ⅱ卷（非选择题 共102分）注意事项：1.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ﹣9． 14．计算：﹣2﹣2＝ ．15．图1和图2中所有的正方形都一样大，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ．第3页（共5页）16．单项式2x m y 3与﹣3xy 3n 是同类项，则m +n ＝ ．17．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为 （用含a ，b 的代数式表示）．第17题图 第18题图18．如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是 ． 三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题4分）计算：9﹣（﹣1）+（﹣10）20．（本题4分）计算：1325(5)()54÷−⨯÷−．21．（本题4分）合并同类项：5m +2n ﹣m ﹣3n22．（本题5分）计算：4318(2)(3)−−+−⨯−．23．（本题5分）化简：222(32)4(2)x y x x y +−−−．24．（本题6分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．25．（本题6分）若规定a ※b ＝（a +b ）+（a ﹣b ），求13※5的值．26．（本题6分）先化简下式，再求值：12(2)(36)23x y x y x −−−+，其中4x =−，3y =．第4页（共5页）27．（本题8分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？28．（本题8分）先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算：111()12362−+⨯．（2）解决问题：计算12112()3031065÷−+−）时利用通分计算211231065−+−的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：21121()3106530−+−÷2112()3031065=−+−⨯ 21123030303031065=⨯−⨯+⨯−⨯ 20351210=−+−=．故原式110=请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：13512()()52426213−÷−+−．29．（本题10分）已知如图，在数轴上有A ，B 两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B 以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB 的长为 ； 运动1秒后线段AB 的长为 ； （2）运动t 秒后，点A ，点B 运动的距离分别为 和 ； （3）t = 时，点A 与点B 恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t ，使得线段AB 的长为5，若存在，求t 的值； 若不存在，请说明理由．第5页（共5页）30．（本题12分）阅读：将n m ⨯个数排成n 行m 列的矩形阵列被称为一个n m ⨯矩阵，通常用括号将矩阵括起来．如2312⎛⎫ ⎪−⎝⎭就是一个22⨯矩阵，19世纪中叶，英国数学家凯莱，系統地建立了矩阵理论，规定了短阵的运算法则．（1）短阵的加法法则是：两个短阵有相同的行数和列数，它们的和就是对应位置元素相加所得到的矩阵，例知⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛f d e c n b m a f e n md c b a ，请你计算：⎪⎪⎭⎫⎝⎛−+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−−49632351= ； （2）矩阵的乘法法则是：两个矩阵相乘，要求的一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相等，其积为在第i 行，第j 列的元素等于第一个矩阵的第i 行和第二个短阵的第j 列对应位置的元素相乘再求和所得的数，例如⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛df cn de cm bf an be am f en md c b a ，请你计算：⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−1221-2123= ； （3）短阵的乘法看上去很奇怪，但在生活中却有现实意义，如某连锁企业两个门店的销第1页（共2页）2020至2021学年第一学期期中学业水平测试 高新初中数学七年级参考答案及评分标准13．＞ 14．﹣4 15．① 16．2 17．4b ﹣2a 18．556三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题4分）解：原式＝9+1﹣10·····················································································3分＝0·····························································································4分 20．（本题4分）解：原式=25×(−15)×15×(−43) ·································································2分=43．···························································································4分21．（本题4分）解：原式＝（5﹣1）m +（2﹣3）n ··································································2分＝4m ﹣n ······················································································4分22．（本题5分）解：﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+（﹣8）×（﹣3）········································································2分 =-1-8+24································································································3分 ＝15······································································································5分23．（本题5分）解：原式＝x +6y 2﹣4x ﹣8x +4y 2·······································································4分＝10y 2﹣11x ···································································································5分24．（本题6分）解：所画图形如下所示：························································································6分25．（本题6分）解：∵a ※b ＝（a +b ）+（a ﹣b ）， ∴13※5＝（13+5）+（13﹣5）···································································································4分 ＝26···························································································································6分 26．（本题6分）解：原式＝2x ﹣4y ﹣x +2y +2x＝3x ﹣2y ····················································································4分当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝﹣12﹣6＝﹣18········································································6分 27．（本题8分）解：（1）（+65+68+50+66+50+75+74）+（﹣60﹣64﹣63﹣58﹣60﹣64﹣65）········2分＝14（元）·····················································································3分答：到这个周末，小李有14元的节余．············································································4分 （2）17（|﹣60|+|﹣64|+|﹣63|+|﹣58|+|﹣60|+|﹣64|+|﹣65|）······················································5分＝62（元）···············································································································6分 62×30＝1860（元）·······································································································7分 答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．···························8分第2页（共2页）28．（本题8分）解：（1）原式=13×12−16×12+12×12 ＝4﹣2+6················································································3分 ＝8························································································4分（2）原式的倒数是：（34−526+12−213）×（﹣52）····························································6分=﹣39+10﹣26+8＝﹣47·····························································································7分故原式=−147．···········································································································8分 29．（本题10分）解：（1）答案为6，4···············································································2分 （2）答案为5t ，3t ．·····································································································4分 （3）t ＝3．················································································································6分 （4）由题意：6+3t ﹣5t ＝5或5t ﹣（6+3t ）＝5···································································8分 解得t =12或112，∴t 的值为12或112秒时，线段AB 的长为5···········································································10分30．（本题12分）解：（1）答案为(2−1122)·········································································3分 （2）答案为(18−50)；··································································································6分 （3··························································10分 (8025120453085)×(20510020154)=(80×20+25×100+120×1580×5+25×20+120×445×20+30×100+85×1545×5+30×20+85×4)=(5900138051731165) ·······································································································12分。
山东省潍坊市潍城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)
试卷类型：A2023—2024学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题注意事项：1．考试时间120分钟，试卷满分150分；2．答卷前，请将试卷密封线内和答题纸上的项目填涂清楚；3．请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置．第Ⅰ卷（选择题共52分）一、单选题（本大题共8小题，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分）1．巨噬细胞是人体的“清道夫”，它是由单核细胞演变而来，一直在为我们的身体做清洁工作，其直径可达0.00008米．将0.00008用科学记数法可表示为（）A ．B ．C ．D ．2．如图，已知OB 是内部的一条射线，下列说法一定正确的是（）A ．B ．C ．可以用表示D ．与表示同一个角3．下列方程是二元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，从旗杆AB 的顶端A 处向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P 处，若旗杆的高度为13.8米，则绳子AP的长度不可能是（）40.810-⨯50.810-⨯4810-⨯5810-⨯AOC ∠2AOC BOC ∠=∠BOC AOB∠<∠AOC ∠O ∠1∠AOB ∠20x y -=10xy +=223x x +=8y x=A ．16米B ．15米C ．14米D ．13米5．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，要发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，，则的值为（）A ．B ．C ．D ．6．小亮在做“化简，并求时的值”一题时，错将看成了，但结果却和正确答案一样．由此可知k 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．57．某校预安排若干间宿舍给七年级男寄宿生住，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住2人且空余8间宿舍．设该校七年级男寄宿生有x 人，预安排给七年级男寄宿生的宿舍有y 间，则下列方程组正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若，且，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）9．如图，下列说法正确的是（）140,2120∠=︒∠=︒34∠+∠160︒150︒100︒90︒()()()23263516x k x x x x +⋅+-⋅+++6x =6x =6x =-()647812y x y x +=⎧⎪⎨--+=⎪⎩()64782y x y x -=⎧⎪⎨-+=⎪⎩()64782y x y x +=⎧⎪⎨-+=⎪⎩()647812y x y x-=⎧⎪⎨---=⎪⎩CD BE ∥125∠=︒2∠60︒75︒80︒85︒A ．与是对顶角B ．与是内错角C ．与是同位角D ．与是同旁内角10．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．11．解方程组时，下列消元方法正确的是（）A ．②×3-①，消去xB ．①×3+②×2，消去yC ．②×2-①×3，消去yD ．由②得：，然后代入①中消去x12．如图，的平分线BE 交AC 于点E ，的平分线CD 交AB 于点D ，BE ，CD 相交于点F ，，且于点G ，下列结论中正确的是（）A ．B ．CA 平分C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题共98分）三、填空题（本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．计算：________．14．如图，点O 在直线AB 上，，OE 平分，则的度数为_____°．1∠2∠1∠4∠1∠B ∠4∠D ∠2327a a a a -⋅÷=22(2)(2)222b a b a b ab a ---⋅+=2336(3)27ab a b ---=()122112323nn n n n n a a aa a a a --+⋅-+=-+3216331x y x y +=⎧⎨-=⎩①②313x y =+ABC ∠ACB ∠90,A EG BC ∠=︒∥CG EG ⊥2CEG DCB ∠=∠BCG ∠ADC GCD ∠=∠45DFB ∠=︒109287031︒'-︒'=118,AOC OC OD ∠=︒⊥BOC ∠DOE ∠15．对任意有理数x ，等式总成立，那么________．16．如图，直线，一块三角板ABC （）按如图所示放置．若，则的度数为________°．17．如图，在四边形ABCD 中，，对角线AC ，BD 交于点O ，若三角形AOB 的面积为6，且，则三角形AOD 的面积是_________．18．如图，将一个大长方形ABCD 分割成5个正方形①②③④⑤和1个小长方形⑥，若，则大长方形ABCD 的面积是_______．()()236x x n x mx -+=+-m n =a b ∥60,90A C ∠=︒∠=︒150∠=︒2∠AD BC ∥:1:2AO OC =3,4GF EF ==四、解答题（本题共7小题，满分74分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19．（本题满分8分）计算下列各题：（1）；（2）．20．（本题满分8分）解下列方程组：（1），（2）21．（本题满分9分）按下列要求画图并填空．如图，P 是的边OB 上一点，（1）过点P 作射线OA 的垂线，垂足为H ；（2）过点P 作射线OB 的垂线，交OA 于点C ；（3）过点P 作直线（点D 在点P 的右侧）；（4）与的数量关系是_________．（5）线段PC ，PH ，OC 这三条线段大小关系是________（用“<”号连接），依据是________．22．（本题满分10分）我们知道，一般的数学公式，法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．例如，“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为：；；；其中m ，n 为正整数．结合以上材料解决下列问题．（1）已知，请把a ，b ，c 用“<”连接起来；（2）若，求的值；（3）化简：．23．（本题满分12分）如图，已知射线，连接AB ，点P 是射线AM 上的一个动点（与点A 不重合），BC ，BD 分别平分和，分别交射线AM 于点C ，D．()23155a a b ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭()()21241x x x -⋅-+-21327x y x y -=⎧⎨+=⎩()111231211x y x y ⎧+=-⎪⎨⎪+-=⎩AOB ∠PD OA ∥HPC ∠DPC ∠m n m n a a a +=⋅()nmn m a a =()m mm a b ab =5544332,3,4a b c ===2,5a b x x ==32a b x +1031001021384⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭AM BN ∥ABP ∠PBN ∠（1）当时，求的度数；（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由．24．（本题满分13分）已知用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物—次可运货10吨；用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货17吨．某物流公司现有货物35吨，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨?（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金130元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25．（本题满分14分）已知，直线，点P 为平面上一点，连接AP 与CP ．（1）如图1，点P 在直线AB ，CD 之间，当时，求的度数；（2）如图2，点P 在直线AB ，CD 之间，与的角平分线相交于点K ，写出与之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，点P 落在直线CD 的下方，与的角平分线相交于点K ，与有何数量关系?请说明理由．40A ∠=︒CBD ∠APB ∠ADB ∠AB CD ∥56,24BAP DCP ∠=︒∠=︒APC ∠BAP ∠DCP ∠AKC ∠APC ∠BAP ∠DCP ∠AKC ∠APC ∠2023-2024学年度第二学期期中学情诊断七年级数学试题参考答案及评分标准一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，错选、不选均记0分）题号12345678答案DDADCBAC二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）题号9101112答案ADADABDACD三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只填写最后结果）13．14．15．16．17．318．99四、解答题（本题共6小题，共74分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：（本题8分，1、2小题每题4分）（1） 4分（2）6分8分20．解：（本题8分，1、2小题每题4分）（1）①+②得：1分解得：2分将代入①得：3分解得：，所以4分（4）化简方程组得：①×2得：③③-②得： 6分将代入①得：3857︒'59︒12110︒()()23627211525555a a b a a b a b ⎛⎫⎛⎫-⋅-=-⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()2322124124241x x x x x x x x --+-=-+-+-+⋅322651x x x =-+-+48x =2x =2x =221y -=12y =212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩24328x y x y -=-⎧⎨-=⎩①②428x y -=-16x =-16x =-()2164y ⨯--=-解得：7分所以 8分21．解：（本题9分）（1）如图所示 1分（2）如图所示 2分（3）如图所示3分（4）互余5分（5），垂线段最短9分22．解：（本题10分）（1）∵3分∴ 4分（2 6分∵∴原式7分（3）10分23．解：（本题12分）（1）∵∴，1分28y =-6281x y =-=-⎧⎨⎩PH PC OC <<()55511112232a ===44411113(3)81b ===()13331114464c ===a c b <<()()323232a baba b xx x xx +=⋅=⋅2,5a b x x ==3225200=⨯=1031003100102100100211138388444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭100310010010021001113883816444⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,40AM BN A ∠=︒∥180140ABN A ∠=︒-∠=︒∵BC ，BD 分别平分和，∴，3分∴5分（2），7分∵BD 平分，∴，9分∵，∴，∴．12分24．解：（本题13分）（1）设每辆A 型车、B 型车都载满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，根据题意，得，2分解得，3分经检验，方程组的解符合题意．答：1辆A 型车载满货物一次可运3吨，1辆B 型车载满货物一次可运4吨．（2）由（1），得，5分∴，∵a ，b 都是正整数，∴，或，或，∴有3种租车方案：方案一：A 型车9辆，B 型车2辆；方案二：A 型车5辆，B 型车5辆：8分方案三：A 型车1辆，B 型车8辆．（3）∵A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金130元/次，∴方案一需租金：（元）；方案二需租金：（元）；方案三需租金：（元）． 11分∵12分∴最省钱的租车方案是方案三答：租A 型车1辆，B 型车8辆，最少租车费为1140元．25．解：（本题14分）（1）如图1，过P 作，ABP ∠PBN ∠11,22CBP ABP DBP PBN ∠=∠∠=∠1111140702222CBD CBP DBP ABP PBN ABN ∠=∠+∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒2APB ADB ∠=∠PBN ∠2PBN DBN ∠=∠AM BN ∥,APB PBN BDP DBN ∠=∠∠=∠2APB ADB ∠=∠2103217x y x y +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩3435a b +=3543ba -=92a b =⎧⎨=⎩55a b =⎧⎨=⎩ 1 8a b =⎧⎨=⎩910021301160⨯+⨯=510051301150⨯+⨯=110081301140⨯+⨯=116011501140>>PE AB ∥∵，∴，∴， 2分∵∴4分（2）．理由如下： 5分如图2，过K 作，∵，∴，∴，∴，过P 作，同理可得，，∵与的角平分线相交于点K ，∴， 8分∴，∴；9分（3）．理由如下：10分如图3，过K 作，AB CD ∥PE AB CD ∥∥,APE BAP CPE DCP ∠=∠∠=∠56,24BAP DCP ∠=︒∠=︒562480APC APE CPE BAP DCP ∠=∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒2AKC APC ∠=∠KE AB ∥AB CD ∥KE AB CD ∥∥,AKE BAK CKE DCK ∠=∠∠=∠AKC AKE CKE BAK DCK ∠=∠+∠=∠+∠PF AB ∥APC BAP DCP ∠=∠+∠BAP ∠DCP ∠11,22DCK DCP BAK BAP ∠=∠∠=∠11112222()BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠2AKC APC ∠=∠2AKC APC ∠=∠KE AB ∥∵，∴，∴，∴，…分过P 作同理可得，，12分∵与的角平分线相交于点K ，∴，3分∴，∴．14分AB CD ∥KE AB CD ∥∥,BAK AKE DCK CKE ∠=∠∠=∠AKC AKE CKE BAK DCK ∠=∠-∠=∠-∠PF AB∥APC BAP DCP ∠=∠-∠BAP ∠DCP ∠11,22BAK BAP DCK DCP ∠=∠∠=∠()11112222BAK DCK BAP DCP BAP DCP APC ∠-∠=∠-∠=∠-∠=∠2AKC APC ∠=∠。
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七年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案C B C B B D C B二、填空题（每小题3分，共24分）9．1080°10．7011．5×510-12．613．1614．12015．416．140°或20°三、解答题（共72分）17．（本题满分6分）解：（1）原式＝1－4··························································2分＝－3．··································································································3分说明：02020＝1给1分，21()2-＝4给1分．（2）原式＝668a a -+···············································································5分＝67a -．·······························································································6分说明：23(2)a -＝68a -给1分，82a a ÷给1分．18．（本题满分6分）解：（1）原式＝21(6)3a ab -⨯-⋅⋅··········································2分＝32a b ．································································································3分说明：直接写出结果不扣分．（2）原式＝22362m mn mn n +--··································································5分＝22352m mn n +-．·················································································6分19．（本题满分6分）解：（1）原式＝224x -·······················································1分＝(4)(4)x x +-．·····················································································3分说明：直接写出结果不扣分．（2）原式＝2(21)ab a a -+··········································································4分＝2(1)ab a -．··························································································6分20．（本题满分6分）解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求作．··································2分（2）平行································································································4分（3）如图，BP 即为所求作．·······································································6分说明：第（1）、（3）题中，不交待作图结果不扣分．21．（本题满分6分）解：原式＝2222444()5x xy y x y xy -+--+·····························2分＝2+5xy y ．·····························································································4分当x ＝6，y ＝－2时，原式＝－12＋20＝8．················································································6分CA B P 1C 1B 1A22．（本题满分6分）解：S ＝π×322－π×182·······················································3分＝π(322－182)＝700π（m 2）．························································································5分答：图中圆环的面积为700πm 2．································································6分23．（本题满分6分）解：（1）DE ∥AC ．····························································1分理由是：∵AD 平分∠BAC ，∴∠EAD ＝∠CAD ．·················································································2分∵∠EAD ＝∠EDA ，∴∠CAD ＝∠EDA ．∴DE ∥AC ．····························································································3分（2）∵在△ABC 中，∠BAC ＝95°，∠B ＝35°，∴∠C ＝180°－∠BAC －∠B ＝50°．······························································4分∵DE ∥AC ，∴∠EDF ＝∠C ＝50°．··············································································5分∵EF ⊥BC ，∴在△DEF 中，∠DEF ＝90°－∠EDF ＝40°．················································6分24．（本题满分8分）解：（1）2n (2n ＋2)＋1＝(2n ＋1)2．········································3分（2）∵左边＝2n (2n ＋2)＋1＝4n 2＋4n ＋1＝(2n ＋1)2＝右边，······························6分∴（1）中等式成立．（3）1000×1002＋1＝10012．·····································································8分25．（本题满分10分）解：（1）(a －b )2，(a ＋b )2－4ab ．········································2分说明：答对一个给1分，也可答成(a ＋b )2－4ab ，(a －b )2．（2）(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ；·······································································4分说明：写成(a ＋b )2－(a －b )2＝4ab 等其他变式也正确．（3）①1．·······························································································6分②解：由（2）得2()x y -＝2()4x y xy +-．∴2()x y -＝102－4×16＝36．····································································8分∴x －y ＝±6．························································································10分说明：答成x －y ＝6给1分．26．（本题满分12分）解：（1）∠1＋∠2＝2∠A ．···············································1分理由：连接AA'．∵∠1、∠2分别为△AEA'、△ADA'的外角，∴∠1＝∠EAA'＋∠EA'A ，∠2＝∠DAA'＋∠DA'A ．········································2分∴∠1＋∠2＝∠EAA'＋∠EA'A ＋∠DAA'＋∠DA'A ＝∠EAD ＋∠EA'D ．················3分由折叠得∠EAD ＝∠EA'D ．········································································4分∴∠1＋∠2＝2∠BAC ．·············································································5分说明：其他方法相应给分．（2）∠1－∠2＝2∠A ．··············································································6分理由：连接AA'，∵∠1、∠2分别△EAA ′、△DAA ′的外角，∴∠1＝∠EAA'＋∠EA'A ，∠2＝∠DAA'＋∠DA'A ．········································7分∴∠1－∠2＝∠EAA'＋∠EA'A －∠DAA'－∠DA'A ＝∠EAD ＋∠EA'D ．················8分由折叠得∠EAD ＝∠EA'D ．········································································9分∴∠1－∠2＝2∠A ．···············································································10分说明：其他方法相应给分．（3）55°．······························································································12分。