13实验十三、林分蓄积生长量的测定
森林资源调查规划设计系列之林分蓄积测定、标准林地
森林资源调查规划设计系列之林分蓄积测定、标准林地林分蓄积量测定（⼀）概念在⼀定⾯积上⽣长着的林⽊总材积叫蓄积量，或简称蓄积。
蓄积的含义包括储蓄、积累和⽣长变化的情况。
（⼆）⽅法林业调查中，为节省⼈⼒和时间，常采⽤局部调查法，以局部⾯积的实测结果推断全林。
这种调查法我们称为“抽样”的⽅法但以局部估计总体的会有⼀定的误差，它的⼤⼩决定于局部⾯积调查的⼤⼩和局部地区反映或代表总体的程度。
因此，抽样调查度有精度要求。
抽样的⽅法有典型抽样⽅法和随机抽样⽅法（⼆）典型抽样⽅法在林分中选择最能代表林分特征的地段或林⽊进⾏调查，测定蓄积量。
这些地段称为“标准地”、林⽊称为“标准⽊”（三）随机抽样⽅法按照统计学原理，在林分中随机选择若⼲地段或林⽊进⾏调查，估测林分蓄积量。
这些地段称为“样地”、林⽊称为“样⽊”或“计算⽊”（四）蓄积量计算⽅法平均标准⽊法材积直线法材积表法形数法（形⾼法）1、⼆元材积表法以胸径和树⾼两个因⼦为材积的函数⽽编制的材积表，叫⼆元材积表。
⼆元材积表法使⽤的⽅法是：在被测林分中，先测定各径级的株数、平均⾼，查⼆元材积表得出各径级单株材积，乘以各径级株数，得出相应的各径级材积，合计各径级材积得出某树种材积，各树种材积之和就是林分的蓄积量2、形数法（形⾼法）单株材积：V= G1.3 ·H · f1.3林分蓄积：M= G ·H · f1.3M林分或径阶蓄积，G林分或径阶总断⾯积，·H · f1.32、形数法（形⾼法）H林分或径阶平均⾼， f1.3 形数。
习惯上，我们把形数与树⾼的乘积叫形⾼（H · f1.3 ），并把不同径阶对应的形⾼展开成形⾼表，便于查阅使⽤。
蓄积量计算⽅法标准地调查（⼀）标准地的概念标准地是⼀块能反映待测林分的平均标志的地段，它应该是整个林分的缩影，严格说，标准地与整个林分只有⾯积上的差别，没有质量上的不同。
林分蓄积量测定
第5章 林分蓄积量测定[本章提要]本章主要介绍采用标准木法、数表法测定林分蓄积的具体方法、步骤，以及一些数表的简要编制方法。
另外，在本章中简要介绍了一种较好的3P 样木法，该方法仅供教学中参考。
林分中全部林木的材积称作林分蓄积量(Stand Volume)，简称蓄积(记作M)。
在森林调查和森林经营工作中，林分蓄积量常用单位面积蓄积(m 3／hm 2)表示。
林分蓄积和单木材积一样，是由断面积、树高和形数三要素构成，因此，林分蓄积量的基本概念为D GH f 3.1M ＝。
它又与单株木的材积有区别，因为林分是由树木的群体组成，它具有生长、积累过程。
因此，受林木直径、树高、形数及株数等因子的制约，并受树种、年龄、立地条件和经营措施的直接影响而发生变化。
蓄积是鉴定森林数量的主要指标。
单位面积蓄积的大小标志着林地生产力的高低及经营措施的效果。
另外，在森林资源中，经济利用价值最大的仍是木材资源。
因此，林分蓄积的测定是林分调查主要目的之一，它为森林经营和采伐利用提供重要的数量依据。
林分蓄积的测定方法很多，可概分为实测法与目测法两大类。
实测法又可分为全林实测和局部实测。
在实际工作中，全林实测法费时费工，仅在林分面积小的伐区调查和科学实验等特殊需要的情况下才采用。
在营林工作中最常用的是局部实测法，即根据调查目的采用典型选样的标准砸进行实测，然后按面积比例扩大推算全林分的蓄积。
对复层、混交、异龄林分，应分别林层、树种、年龄世代、起源，进行实测计算。
对极端复杂的热带雨林的调查方法需根据要求而定。
实测确定林分蓄积的方法又可分为标准木法、数表法等，目测法可以用测树仪器和测树数表作辅助手段进行估算林分蓄积，或根据经验直接目测。
5.1 标准木法用标准木测定林分蓄积，是以标准地内指定林木的平均材积为依据的。
这种具有指定林木平均材积的树木称为标准木(mean tree)。
而根据标准木的平均材积推算林分蓄积量的方法称为标准木法(method of mean tree)。
第五章 林分蓄积量测定
一、授课方式: 课堂讲授、综合实习 二、授课对象: 林学, 本科 三、教学目的和要求：蓄积是鉴定森林数量的主要
指标。单位面积蓄积的大小标志着林地生产力的高低及经营 措施的效果。因此，林分蓄积的测定是林分调查主要目的之
一，它为森林经营和采伐利用提供重要的数量依据。通过对
0.056 0.106 0.107 0.122 5 4 4 7
…
Di 40 Vi 39.2 42.1 2 2 40.7 1.3963
1.315 1.477 7 0
第二节 立木材积表法 （Method of Volume Table） 选择经验公式：根据资料绘制散点图，选择适合该图形的 方程类型；或用数理统计的方法，分别对不同公式用同一资 料进行配合，计算其剩余平方和及相关系数，选择剩余平方 和最小相关系数最大的公式的编制。 V
分蓄积量。理解目测法的依据，掌握目测的基本技
能。了解3P抽样法。
七、教学难点： 各种测算方法之间的关系及使用特点。
八、教学法：
1、多媒体教学； 2、多举实例，诱导和激发学生对学习兴 趣。 九、教具： 1、多媒体课件； 2、一元、二元、三元材积表。
十、参考资料
[1] 王守儒译.1957.测定林分疏密度的新颖方法和工具．林业调查设计，NO.4 [2] 林业部森林调查设计局森林经理处等．1958．测定林分疏密度新工具的试用.林业调查 设计，NO．6 [3] 9月 中国林业科学研究院林业研究所森林经理经营研究室.1959.角规测树的研究．林业科学，
[18] Bitterlich W.1947.Die Winkelzahlmessung(Measu-rement of basal area per hectare by means of angle measurement)Allg.Forst-u.Holzwirta a.Zfg.(58)94～96 [19] Bitterlich W.1952.Das Spiegelrelaskop Osterr.Forst-u Holzwirtsch，7(1)：3～7 [20] Bitterlich w.1959.Relaskoptechnik Centralbl.Ges.Foretu 76(1)：1～35 [21] Beers T.W.1969.slopl correction in horiyontal point Sampling Jour Forestry 67(3) [22] Grosenbaugh L.R.1952.plotless timber estimates-New fast easy Joun Forest。50 [23] Grosenbaugh L_R.1958.Point Sampling and Line-Sampling.South Forest Expt，staoccas， pa-perl60
林分调查—林分生长量测算(森林调查课件)
2
(2)经验收获表
又称现实收获表，它是以现 实林分为对象的收获表。
该表以标准地或样地平均数 为基础，取消了为选择适度郁闭 所作的限制，从而减少了外业收 集资料的难度。表中的数值表明 具有平均密度林分的特征。
2
(3)可变密度收获表
它是以林分密度为自变量的现实林分的收获表。 因此，它不受正常林分的限制，可以反映各种密度水 平的收获表。例如，印度黄檀木树种的可变密度收获表， 在其总断面积收获模型的自变量中，增加了株数密度因子， 其收获函数式:
2、掌握林分生长量的种类，及相互关系 3、理解林分生长过程表的概念，熟悉其种类，掌握 其主要用途。
其公式为： ZM =Z表P[1+ K(5- P)]
式中 ZM——预估的生长量(m3)； Z表——收获表中的生长量(m3)； P —— 现实林分的疏密度； K——因树种而改变的系数，其经验值：喜光树种
0.6-0.7，中性树种：0.8-0.9，耐荫树种：1.0-1.1。
学习要点
1、了解林分生长的特点，理解林分生长量，掌握树 木生长量与林分生长量的区别
二
林分生长的规律
1
林分生长
林分生长通常是指它的蓄积的生长量而言，它是由组 成林分的树木材积消长的累积。
林分生长过程与树木生长过程截然不同，树木生长过 程属于“纯生”型；而林分生长过程，由于森林存在自然 稀疏现象，所以属“生灭型”。
林分生长量一般是指林分蓄积量随着年龄的增长所发 生变化的量。
2 自然稀疏现象
4）成熟林阶段：林分蓄积量增加减缓直至停滞不前。 5）过熟林阶段：林分蓄积正的生长量小于枯损量，反 映林分蓄积量在下降，最终被下一代林木所更替。
3
具体到某一林分，由于林分的初始密度、立地条件的差 异，林木竞争的开始时间及其变化时刻均有一定差异。但林 分必然存在上述消长规律，反映林分蓄积的总生长量与林龄 的函数是非单调的连续函数。实际上常采用分段拟合法进行 拟合。
林分蓄积量测定
第5章 林分蓄积量测定[本章提要]本章主要介绍采用标准木法、数表法测定林分蓄积的具体方法、步骤，以及一些数表的简要编制方法。
另外，在本章中简要介绍了一种较好的3P 样木法，该方法仅供教学中参考。
林分中全部林木的材积称作林分蓄积量(Stand Volum e )，简称蓄积(记作M)。
在森林调 查和森林经营工作中，林分蓄积量常用单位面积蓄积(m 3／hm 2)表示。
林分蓄积和单木材积一样，是由断面积、树高和形数三要素构成，因此，林分蓄积量的基本概念为D GH f 3.1M ＝。
它又与单株木的材积有区别，因为林分是由树木的群体组成，它具有生长、积累过程。
因此，受林木直径、树高、形数及株数等因子的制约，并受树种、年龄、立地条件和经营措施的直接影响而发生变化。
蓄积是鉴定森林数量的主要指标。
单位面积蓄积的大小标志着林地生产力的高低及经营措施的效果。
另外，在森林资源中，经济利用价值最大的仍是木材资源。
因此，林分蓄积的测定是林分调查主要目的之一，它为森林经营和采伐利用提供重要的数量依据。
林分蓄积的测定方法很多，可概分为实测法与目测法两大类。
实测法又可分为全林实测和局部实测。
在实际工作中，全林实测法费时费工，仅在林分面积小的伐区调查和科学实验等特殊需要的情况下才采用。
在营林工作中最常用的是局部实测法，即根据调查目的采用典型选样的标准砸进行实测，然后按面积比例扩大推算全林分的蓄积。
对复层、混交、异龄林分，应分别林层、树种、年龄世代、起源，进行实测计算。
对极端复杂的热带雨林的调查方法需根据要求而定。
实测确定林分蓄积的方法又可分为标准木法、数表法等，目测法可以用测树仪器和测树数表作辅助手段进行估算林分蓄积，或根据经验直接目测。
第三章 林分蓄积量的测定
一、标准地的选定与设置
1.选择标准地的基本原则 1）具有广泛的代表性
3、其它项目调查 如伐标准木，地形、地势、郁闭度、 土壤、植被、坡度、病虫、防火、更新、 年龄等因子调查。 4、标准地各项调查因子的计算。
第二节 标准木法 Method of Sample Tree
一、平均标准木法
凡胸径、树高和形数等于该林分的平均直径、平均树高及 平均形数的树木称为该林分的平均标准木。 求算蓄积的步骤： 1. 根据每木检尺的结果，计算平均直径，并在树高曲线上确定 林分的平均高。 2.寻找1-3株与平均直径、平均高接近（相差〈±5%），且干形 中等的树木作为标准木。 3.伐倒选定的标准木，区分求积。 4.求标准地蓄积
2.等断面积径级标准木法 哈尔蒂希(Hartig R．，1868)首先提出，依径阶顺序，将 林木分为断面积基本相等的3～5个径级，分别径级选标准木 进行测算， 3、径阶等比标准木法 在每个径阶内，按同等株数比例选取标准木。如林分要 选取1/10的标准木，则每个径阶选取的标准木都占该径阶林 木的1/10。株数过少的两端径阶可与相邻径阶合并，累积各 径阶的蓄积即为总蓄积量。
三、三元材积表 三元材积表是分别形率级(形级)编制的二元材积表。 使用时要测定林木胸径、树高和一个上部直径来确定树干 材积的方法，故称为三元材积表。又称通用立木材积表。 虽然三元材积表的理论精度较高，但因使用较烦， 未能在生产中推广应用。 以上三种，第二、三精度高，但使用不便。林业生 产中，广泛应用一元材积表。
第5章林分蓄积量测定(精)
第5章 林分蓄积量测定[本章提要]本章主要介绍采用标准木法、数表法测定林分蓄积的具体方法、步骤，以及一些数表的简要编制方法。
另外，在本章中简要介绍了一种较好的3P 样木法，该方法仅供教学中参考。
林分中全部林木的材积称作林分蓄积量(Stand Volume)，简称蓄积(记作M)。
在森林调查和森林经营工作中，林分蓄积量常用单位面积蓄积(m 3／hm 2)表示。
林分蓄积和单木材积一样，是由断面积、树高和形数三要素构成，因此，林分蓄积量的基本概念为D GH f 3.1M ＝。
它又与单株木的材积有区别，因为林分是由树木的群体组成，它具有生长、积累过程。
因此，受林木直径、树高、形数及株数等因子的制约，并受树种、年龄、立地条件和经营措施的直接影响而发生变化。
蓄积是鉴定森林数量的主要指标。
单位面积蓄积的大小标志着林地生产力的高低及经营措施的效果。
另外，在森林资源中，经济利用价值最大的仍是木材资源。
因此，林分蓄积的测定是林分调查主要目的之一，它为森林经营和采伐利用提供重要的数量依据。
林分蓄积的测定方法很多，可概分为实测法与目测法两大类。
实测法又可分为全林实测和局部实测。
在实际工作中，全林实测法费时费工，仅在林分面积小的伐区调查和科学实验等特殊需要的情况下才采用。
在营林工作中最常用的是局部实测法，即根据调查目的采用典型选样的标准砸进行实测，然后按面积比例扩大推算全林分的蓄积。
对复层、混交、异龄林分，应分别林层、树种、年龄世代、起源，进行实测计算。
对极端复杂的热带雨林的调查方法需根据要求而定。
实测确定林分蓄积的方法又可分为标准木法、数表法等，目测法可以用测树仪器和测树数表作辅助手段进行估算林分蓄积，或根据经验直接目测。
5.1 标准木法用标准木测定林分蓄积，是以标准地内指定林木的平均材积为依据的。
这种具有指定林木平均材积的树木称为标准木(mean tree)。
而根据标准木的平均材积推算林分蓄积量的方法称为标准木法(method of mean tree)。
林分生长量测定
直接用野外测得的资料整列直径生长量有下 列问题： ①所测得的胸径生长量2L，实际上是去皮胸径 生长量 ②带皮胸径d是期末(t)时的胸径，应与胸径生 n t 长量相对应的期中( )时带皮胸径。 2
二、林分生长的特点（2）
林分的生长发育可分为四个阶段： (一)幼龄林阶段：在此阶段由于林木间尚未发生 竞争，自然枯损量接近于零。所以林分的总蓄积 是在不断增加。 (二)中龄林阶段：发生自然稀疏现象，但林分蓄 积正的生长量仍大于自然枯损量，因而林分蓄积 量仍在增加。 (三)近熟林阶段： 随着竞争的增剧自然稀疏急速 增加，此时林分蓄积的正生长量等于自然枯损量， 反映出林分蓄积量停滞不前。 (四)成、过熟林阶段： 林分蓄积正的生长量小于 枯损量，反映林分蓄积量在下降。
第一节 林分生长量的概念及种类
• 林分生长通常是指它的蓄积的生长量而言，它 是由组成林分的树木材积消长的累积。 • 林分生长过程与树木生长过程截然不同，树木 生长过程属于“纯生”型；而林分生长过程， 由于森林存在自然稀疏现象，所以属“生灭 型”。
• 显然林分生长模型要比树木生长模型复杂的多。
一、森林自然稀疏现象
• 这种方法主要利用胸径的过去定期生长量间接推算蓄积生 长量，并用来预估未来林分蓄积生长量。
• 一次调查法要求：预估期不宜太长、林分林木株数不变。
• 一次调查法不能估计林分枯损量和采伐量。
• 包括：材积差法、林分表法、一元材积指数法、双因素法、 近似生长率法和单木生长率法。
一、材积差法
• 材积差法：将一元材积表中胸径每差lcm的材积 差数，作为现实林分中林木胸径每生长lcm所引 起的材积生长量，利用一次测得的各径阶的直径 生长量和株数分布序列，从而推算林分蓄积生长 量 的方法。 • 应用此法必须具备两个前提条件：一是要有经过 检验而适用的一元材积表；二是要求待测林分期 初与期末的树高曲线无显著差异。 • 用材积差法的步骤（1）胸径生长量的测定和整 列；（2）各径阶株数分布；（3）应用一元材积 表计算蓄积生长量。
第三讲林分蓄积量的测定
）
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
三元材积表
• 三元材积表是分别形率级(形级)编制的二元 材积表。使用时要测定林木胸径、树高和一 个上部直径来确定树干材积的方法，故称为 三元材积表。 • 我国1958年根据B.A.韦斯托夫(ⅢYCTOB)提出 的通用立木材积式：
9 O.008 O.016 O.028 O.042 O.059 O.078 O.100 O.125 O.132 O.182 O.214 O.248 O.285 O.324
10 O.008 O.018 O.030 O.046 O.064 O.085 O.110 O.136 O.166 O.198 O.233 O.271 O.311 O.354 O.399 0.447
• 林分蓄积和单木材积一样，是由断面积、树 高和形数三要素构成.
M＝f1.3GH D
• 它又与单株木的材积有区别，因为林分是由树 木的群体组成，它具有生长、积累过程。 • 受林木直径、树高、形数及株数等因子的制约， 并受树种、年龄、立地条件和经营措施的直接 影响而发生变化。
林分蓄积的测定方法
• 实测法与目测法两大类。 • 实测法又可分为全林实测和局部实测。 • 全林实测法费时费工，仅在林分面积小的伐区调查 和科学实验等特殊需要的情况下才采用。 • 在营林工作中最常用的是局部实测法，即根据调查 目的采用典型选样的标准地进行实测，然后按面积 比例扩大推算全林分的蓄积。 • 对复层、混交、异龄林分，应分别林层、树种、年 龄世代、起源，进行实测计算。 • 对极端复杂的热带雨林的调查方法需根据要求而定。
V 0.534d hq2
2
q2=d1/2/d1.3
一元材积表的编制
林分蓄积生长量的测定
d ' d K B (精 确 到 0 ． 001cm)
Zd=Zd · KB ( 精 确 到 0.001cm)
（12－4） （12－5）
Байду номын сангаас
即用 5 年间 的期中去 皮胸径 (d) 及 5 年间去 皮胸径 ( Z d ) 连 年生长 量分别 剩以 K B 值填入表 12-3 第 (9) 、 (10) 栏。 4 ．胸径生长量表的编制： 通过上述计算 ， 已经把各径阶 5 年间的其中带皮胸径 (d ′) 及 5 年间带皮胸径 连 年 生 长 量 (Z d ′) 都 已 经 求 出 。 即 可 利 用 图 示 法 或 最 小 二 乘 法 的 原 理 , 求 得 各 径阶的理论带皮胸径连年生长量。 这种生长量因林分条件不同可以呈直线，二次曲线或其它复杂的线型 , 用 x 表示 D ′， ( 或径阶中值 ) ，用 y 表示 Z d ′时一般的数学表达方式为 : （12－6） y a bx
0.0100 0.0192
径 阶 材 积
10
0.0323
12
落叶松一元材积表 14 16 18
0.0699 0.0950 0.1245
20
0.1586
22
0.1974
24
0.2411
26
0.2897
0.0491
用表12—3中的第(1)、(2)栏由表12—4转抄； 第(3)栏由表12—5转抄； 第(4)栏为材积差。 材积表上任何一个径阶的材积差都有两个该径阶的材积与其相邻上、 下两个径阶的每一 个材积都可以构成的材积差，即 V V1 与 V2 V . 第(6)栏为平均材积差，即相邻的上、—F两个径阶材积差的平均数：
(2) 5 年 期 中 的 去 皮 胸 径 (d) 的 计 算 ，
林分生长量的测定PPT教案
0.2240
0.2240
1.344
44
1.563
计
103
8.9658
30.951
5 5.1 O.8 4.3
6 5.5 0.8 4.7
7 6.7 1.4 5.3
8 8.2 1.4 6.8
┇┇ ┇
┇
0.55 1.15 O.78 0.43 O.69 0.63 0.85 0.95
┇
4.65 4.55 6.82 7.37 3.61 4.O7 4.45 5.85 ┇
5.25 5.14 7.70 8.32 4.08 4.60 5.03 6.61
林分生长量计算方法
八、教学法： 1、多媒体教学；
2、多举实例，诱导和激发学生对学习兴趣。 九、教具：
1、多媒体课件； 2、各林分生长量的记录及计算表格。
十、参考资料
[1] 杨荣启，1980，森林测计学，黎明文化事业公司，386—388，396。 [2] 大隅真一，1977，森林计测学，养贤堂，308。 [3] 西迟正久，1959，森林测定法，地球出版社，207。 [4] 浙江大学主编．1979年．概率论与数理统计．人民教育出版社 [5] 孟宪宇主编．1996年．测树学．中国林业出版社 [6] 白云庆，郝文康等编著．1988．测树学．东北林业大学出版社 [7] 骆期邦，吴富桢，蒋伊尹编著．1988．森林生长量测定方法．中国林业出 版社 [8] 郎奎健，唐守正．1989．IBM PC系列程序集．中国林业出版社 [9]铃木太七．1980．古典森林经理学．于政中译 [10]梅村武夫，铃木太七．1986．林分迁移の基础方程． [11] A．T．BHARUCHA-REID著，马尔柯夫过程论初步及其应用，中译本， 1979，上海科技出版社
林分生长量的测定论述
现代园艺2018年第5期林分生长量的测定论述高楠楠（河北省小五台山国家级自然保护区管理局，河北蔚县075700）林分生长量是评价林分生长是否健康的重要指标，它不仅仅是一个生长的过程，还伴随着自然稀疏等多种现象，判断林分生长是否健康，林分生长量的测定指标尤其重要，本文从林分生长量的概念、林分生长量的分类等来论述林分生长量的测定方法。
林分生长量；测定3.1.1材积差法。
材积差法是将一元材积表中胸径每差1cm的材积差数，作为现实林分中林木胸径每生长1cm所引起的材积生长量，利用一次测得的各径阶的直径生长量和株数分布序列，从而推算林分蓄积生长量的方法。
应用此法必须具备２个前提条件：一是要有经过检验而适用的一元材积表；二是要求待测林分期初与期末的树高曲线无显著差异。
用材积差法的步骤：胸径生长量的测定和整列、各径阶株数分布、应用一元材积表计算蓄积生长量。
3.1.2林分表法。
林分表法是通过前n年间的胸径生长量和现实林分的直径分布，预估未来(后n年)的直径分布，然后用一元材积表求出现实林分蓄积和未来林分蓄积，2个蓄积之差即为后n年间的蓄积定期生长量。
林分表法的核心是对未来直径分布的预估。
由于林木直径的生长，使林分的直径分布逐年发生变化，即所谓林分直径状态结构的转移。
通常表现林木由下径级向上径级转移，故林分表法又称为进级法。
3.2固定标准地法3.2.1设置固定标准地（permanent sample plot）。
定期（1、2、5、10年）重复地测定该林分各调查因子（胸径、树高和蓄积量等），从而推定林分各类生长量。
目的：①准确测定树木D、H和V生长量；②林分结构动态和枯损量、采伐量和进界生长量；③不同经营措施的效果评定。
与临时标准地基本相同，应注意事项：①设置下次复测能找到的固定标志。
引点桩：a.小头径12cm，长1.2m，埋下0.5m；b.引线；c.样地中心桩：小头径12cm，长1.0m，埋下0.5m；d.四角桩，边线划开。
林分生长量测定
第8章林分生长量测定[本章提要]本章针对林分生长的特点和森林的自然稀疏现象，引出反映林分结构变化的各种林分生长量，并侧重于对林分生长量测定的理论与方法的介绍。
在本章的最后一节为加深对林分生长量测定方法的理解，引进有关随机过程的理论，描述林分表法的实质。
8.1林分生长量的概念及种类林分生长通常是指它的蓄积的生长量而言，它是由组成林分的树木材积消长的累积。
然而林分生长过程与树木生长过程截然不同，树木生长过程属于“纯生”型；而林分生长过程，由于森林存在自然稀疏现象，所以属“生灭型”。
显然林分生长模型要比树木生长模型复杂的多。
关于林分生长模型铃木太七等曾作过研究。
8.1.1林分生长的特点林分生长与单株树木的生长不同。
林分在其生长过程中有两种作用同时发生，即活立木逐年增加其材积，从而加大了林分蓄积量；另外，因自然稀疏或抚育间伐以及其它原因使一部分树木死亡，从而减少了林分蓄积量。
因此，林分生长(stand growth)通常是指林分的蓄积随着林龄的增加所发生的变化。
而组成林分全部树木的材积生长量和枯损量的代数和称为林分蓄积生长量(stand volume increment)。
所以林分蓄积生长量，实际上是林分中两类林木材积生长量的代数和。
一类是使林分蓄积增加的所有活立木材积生长量；另一类则属于使蓄积减少的枯损林木的材积(枯损量)和间伐量。
按照这两部分生长量，林分的生长发育可分为四个阶段：1．幼龄林阶段在此阶段由于林木间尚未发生竞争，自然枯损量接近于零。
所以林分的总蓄积是在不断增加。
2．中龄林阶段发生自然稀疏现象，但林分蓄积正的生长量仍大于自然枯损量，因而林分蓄积量仍在增加。
3．近熟林阶段随着竞争的增剧自然稀疏急速增加，此时林分蓄积的正生长量等于自然枯损量，反映出林分蓄积量停滞不前。
4．成、过熟林阶段林分蓄积正的生长量小于枯损量，反映林分蓄积量在下降，最终被下一代林木所更替。
然而，具体到某一林分，由于林分的初始密度、立地条件的差异，林木竞争的开始时间及其变化时刻均有一定差异。
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2.2967
(13-10)
d (lnV ) 2.2967d (ln D) (13-11)
(13-12)
可得
dV dD 2.2967 V D
因此
P PD V 2.2967
(13-13)
即材积生长率（PV）等于直径生长率（PD）的2.2967倍。 由此可知，只要知道系数和胸径生长率，就可以求材积生 长率。现仍以本实验表13—4的样地材料，说明用一元材 积指数测定林分蓄积连年生长量的方法步骤，按用表13— 4进行。
D D
6．结合样地(或林分)每木检尺的材料初出各径阶材积，各径阶材 积合计即为样地蓄积量。 7．样地(或林分)蓄积连年生长量的计算： 各径阶材积生长量、等于各径阶的株数X各径阶单株材积生长量 或各径阶的材积生长率( P )×各径阶的材积)。合计各径阶的材 积生长量即为样地(或林分)的蓄积连年生长量。最后按公式：
(四)用进级法测林蓄积生长量
(一)林分胸径生长量表的编制
现行的林分蓄积生长量的测定方法几乎都是以胸径生长量为 基础的，所以胸径生长量的测定是林分蓄积生长量测定的关 键，其方法步骤是：
1.资料收集 2.按径阶分组
3.胸径生长计算 编表 4.树皮数计算
1.资料收集
在调查地区分别树种(或树种组)机械或随机抽取测定胸 径生长的样木100株以上，要求各径阶均有相应的株数， 每株样木应实测带皮胸径(D′)，精确到0.1cm。 用生长 锥方法测定树皮厚度(B)（精确到0.1cm）及最近n个年轮 的宽度(L)，精确到0.01cm，列入表13-1。
落叶松胸径生长量计算表
去皮 胸径 (D) 5个年 轮宽度 (L) 5年间去皮胸径 中值 (d) 5年间带皮胸径 中值 (d′)
径阶
连年 生长量 (Zd) (8)
连年 生长量 (Zd′) (10)
(1)
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 合计
(2)
4 9 7 16 17 15 6 9 6 7 4 100
(二)用材积差法测定林分蓄积生长量
一元材积表是林分内不同胸径的单株立木的平方材积 表，可以将材积表上的胸径相差1cm时的材积差数， 作为现实林分中林木胸径生长1cm时所引起的材积生 长量 通过林分胸径生长量表上查出的不同胸径生长量乘以 由材积表所计算出的胸径每增大1cm的材积，得出各 径阶立木的单株材积的生长量 结合样地实测材料，乘上各径阶的株数得各径阶的材 积生长量
用表13—3中的第(1)、(2)栏由表13—4转抄； 第(3)栏由表13—5转抄； 第(4)栏为材积差。 材积表上任何一个径阶的材积差都有两个该径阶的材积 与其相邻上、下两个径阶的每一个材积都可以构成的材 积差，即 V V1 与 V2 V 。 第(6)栏为平均材积差，即相邻的上、下两个径阶材积 差的平均数
(3)
6.2 8.1 9.5 11.7 13.6 15.9 18.1 20.1 21.9 24.1 25.9
(4)
0.8 0.9 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2.0 2.1
(5)
(6)
0.82 1.05 1.27 1.54 1.75 2.01 2.30 2.57 2.67 2.85 3.12
1．林分胸径生长量表的编制：方法同本实验(一)中的 第4步。 2．用材积差法计算林分蓄积生长量： 本次实验所用的一元材积表见表13－5，并按用表 13—3材积差法计算林分蓄积生长量。
表13—5
径阶 材积 6 0.0100 8 10
落叶松一元材积表
12 14 16 18 20 22 24 26
0.0192 0.0323 0.0491 0.0699 0.0950 0.1245 0.1586 0.1974 0.2411 0.2897
用表13-3
径阶 (cm) （ 1） 株数 (n) （ 2）
用材积差法计算林分生长量表
单株材积 V(m3) （ 3） 材积差 平均 材积 （ 5） 1cm 材积差 △V （ 6） 胸径 生长量 ZD （ 7） 单株材积 生长量 Zv （ 8） 材积 生长量 nZV （ 9） 材积 nV （10）
（ 4）
东北林业大学测树学实验
验证性实验
主要内容
实ห้องสมุดไป่ตู้目的 仪器用具 方法与步骤 思考题 实验报告
实验目的
掌握用材积差法 或一元材积指数法
林分表法测定林 分蓄积生长量
仪器用具
计算机 绘图工具
方格纸
其他
方法步骤
(一)林分胸径生长量表的编制
(二)用材积差法测定林分积生长量
(三)用一元材积指数测定林蓄积生长量
将表13-3第(2)、(9)、(10)栏资料作图，在直角坐标纸上 用横坐标代表5年间的期中带皮胸径，纵坐标代表5年间带 皮的胸径连年生长量，绘胸径一胸径生长量曲线，根据图 象选择适当的数学公式，再按最小二乘法原理配合经验方 程，并求算回归常数。 将各径阶组中值代人所求带皮胸径连年生长量经验方程， 求得各径阶胸径生长量。按径阶整列即为所编制的胸径连 年生长量表(用表13－2)，对于慢生树种，亦可编制定期 (5年或10年)胸径生长量表（表13-2）。
(2)计算各径阶上限的累积株数百分数。与最小径阶下限 对应的累积株数是零，这里最小径阶是8，而8cm径阶的 上下限是7、9，所以7cm处的累积株数是零，9cm的累积 株数为0+11＝11株，说明直径小于9~m的株数为11株。 1lcm处的累积株数为11+14：25株，同样说明从7cm开始 到11cm为止共有25株。依次类推到25cm处累积株数应为 143株。并分别计算直径累积株数占总株数的百分数，即 累积株数百分数。 (3)以各径阶的上限为横坐标，累积株数百分数为纵坐标， 在方格纸上作图，用折线连成累积分布曲线。
表13-1
胸 树 号 胸 径
高
皮
厚
B(cm)
5个年轮宽度L(cm)
南
北
平 均
南
北
平 均
1
12.7
0.6
0.1
0.6
0.75
0.65
0.70
2
…
…
…
…
…
0.75
1
2．将外业收集的样木测定资料分别树种按径阶分组，求 得各径阶株数n、平均2倍皮厚2B、平均带皮胸径D′、及最 近n个年轮的平均宽度L，如表13-2。
(精确到0.001cm) （13－5）
即用5年间的期中去皮胸径(d)及5年间去皮胸径(Zd)连年 生长量分别剩以KB值填入表13-1第(9)、(10)栏。
胸径生长量表的编制
通过上述计算，已经把各径阶5年间的其中带皮胸径(d′) 及5年间带皮胸径连年生长量(Zd′)都已经求出。即可利 用图示法或最小二乘法的原理,求得各径阶的理论带皮胸 径连年生长量。 这种生长量因林分条件不同可以呈直线，二次曲线或其它 复杂的线型,用x表示D′，(或径阶中值)，用y表示Zd′时 一般的数学表达方式为: （13－6） y a bx y a bx cx2 （13－7） b y ax （13－8）
3．胸径生长量的计算其途径：现以某林场100株实测分组 资料为例说明其计算过程。将各分组资料转抄于表13-3第(1)、 (2)、 (3)、(4)、(6)栏。 (1)去皮胸径(d)的计算。 D＝D′-2B，即表13－3第(3)－(4)＝5栏 (精确到0.1cm) (2) 5年期中的去皮胸径(d)的计算
•径阶材积生长量合计，得样地蓄积生长量
•最后根据林分面积就可以算出林分蓄积生长量。现结 合某林场某树种样地实测资料如表13—4进行计算。
表13—4
径阶 株数 8 11 10 14
样地实测材料
12 19 14 25 16 23
样地面积：0.1ha
18 17 20 15 22 10 24 9 合计 143
（13－1）
即表12－3第(5)—(6)＝(7)栏 (精确到0.01cm)。 (3) 5年间去皮胸径连年生长量(Zd)的计算： Zd ＝2L÷5 (精确到0.001cm) （13－2） 即5年间去皮胸径生长量被定期年数除，将结果填入表 13-3第(8)栏。
表13-3
株 数 (n) 平均带 皮胸径 (D′) 2倍 皮厚 (2B)
1．胸径生长量表的编制： 具体方法见本实验(一)，在胸径生长量表上查得各 径阶的带皮胸径连年生长量。按 即可求得各径阶的胸径生长率。 100 2．一元材积经验式 P Z 中的幂指数b＝2.2967。 D 3．材积生长率的计算： V a Db 各径阶的材积生长率的计算，分别用b值乘上各径 阶的胸径生长率。 4．单株材积从一元材积表(表13－5)上查定。 5．单株材积连年生长量的计算。 各径阶单株材积连年生长量：各径阶的材积生长率 乘单株材积。
(V V1 ) (V2 V ) 2
(13-9)
为径阶的平均材积差
第(6)栏为1cm的材积差，即某径阶的平均材积差除以径阶 大小，也可以按下式计算：
V 1 (V1 V2 ) 2C
(13-10)
式中： V ——积差； C ——径阶大小(本例为2cm)； V2 ——比V大一个径阶的材积； V1 ——比V小一个径阶的材积。 第(7)栏胸径生长量由用表13－2转抄。 ． 第(8)栏单株材积连年生长量，为(6)栏乘(7)栏所得数字。 第(9)栏为第(8)栏乘(2)栏所得数字，得径阶材积连年生长 量，各径阶材积连年生长量合计得样地蓄积连年生长量。 第(10)栏为径阶材积，即第(2)栏乘(3)栏所得数字，各径 阶材积合计即为样地蓄积量。
表13-2 胸径生长量资料分组统计表 树 4 7 15 24 合 平 计 均 号 胸 径 径阶6 株数4
D(cm) 2倍皮厚2B（cm） 5个年轮宽度L(cm) 0.8 0.7 0.9 0.6 3.0 0.8 0.95 0.77 0.72 0.84 3.28 0.82