13实验十三、林分蓄积生长量的测定

2.2967
(13-10)
d (lnV ) 2.2967d (ln D) (13-11)
(13-12)
可得
dV dD 2.2967 V D
因此
P PD V 2.2967
(13-13)
即材积生长率（PV）等于直径生长率（PD）的2.2967倍。 由此可知，只要知道系数和胸径生长率，就可以求材积生 长率。现仍以本实验表13—4的样地材料，说明用一元材 积指数测定林分蓄积连年生长量的方法步骤，按用表13— 4进行。
落叶松胸径生长量计算表
去皮 胸径 (D) 5个年 轮宽度 (L) 5年间去皮胸径 中值 (d) 5年间带皮胸径 中值 (d′)
径阶
连年 生长量 (Zd) (8)
连年 生长量 (Zd′) (10)
(1)
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 合计
(2)
4 9 7 16 17 15 6 9 6 7 4 100
1．胸径生长量表的编制： 具体方法见本实验(一)，在胸径生长量表上查得各 径阶的带皮胸径连年生长量。按 即可求得各径阶的胸径生长率。 100 2．一元材积经验式 P Z 中的幂指数b＝2.2967。 D 3．材积生长率的计算： V a Db 各径阶的材积生长率的计算，分别用b值乘上各径 阶的胸径生长率。 4．单株材积从一元材积表(表13－5)上查定。 5．单株材积连年生长量的计算。 各径阶单株材积连年生长量：各径阶的材积生长率 乘单株材积。


(2)计算各径阶上限的累积株数百分数。与最小径阶下限 对应的累积株数是零，这里最小径阶是8，而8cm径阶的 上下限是7、9，所以7cm处的累积株数是零，9cm的累积 株数为0+11＝11株，说明直径小于9~m的株数为11株。 1lcm处的累积株数为11+14：25株，同样说明从7cm开始 到11cm为止共有25株。依次类推到25cm处累积株数应为 143株。并分别计算直径累积株数占总株数的百分数，即 累积株数百分数。 (3)以各径阶的上限为横坐标，累积株数百分数为纵坐标， 在方格纸上作图，用折线连成累积分布曲线。
将表13-3第(2)、(9)、(10)栏资料作图，在直角坐标纸上 用横坐标代表5年间的期中带皮胸径，纵坐标代表5年间带 皮的胸径连年生长量，绘胸径一胸径生长量曲线，根据图 象选择适当的数学公式，再按最小二乘法原理配合经验方 程，并求算回归常数。 将各径阶组中值代人所求带皮胸径连年生长量经验方程， 求得各径阶胸径生长量。按径阶整列即为所编制的胸径连 年生长量表(用表13－2)，对于慢生树种，亦可编制定期 (5年或10年)胸径生长量表（表13-2）。
用表13—3中的第(1)、(2)栏由表13—4转抄； 第(3)栏由表13—5转抄； 第(4)栏为材积差。 材积表上任何一个径阶的材积差都有两个该径阶的材积 与其相邻上、下两个径阶的每一个材积都可以构成的材 积差，即 V V1 与 V2 V 。 第(6)栏为平均材积差，即相邻的上、下两个径阶材积 差的平均数
表13-1
胸 树 号 胸 径
高
皮
厚
B(cm)
5个年轮宽度L(cm)
南
北
平 均
南
北
平 均
1
12.7
0.6
0.1
0.6
0.75
0.65
0.70
2
…
…
…
…
…
0.75
1
2．将外业收集的样木测定资料分别树种按径阶分组，求 得各径阶株数n、平均2倍皮厚2B、平均带皮胸径D′、及最 近n个年轮的平均宽度L，如表13-2。
（13－1）
即表12－3第(5)—(6)＝(7)栏 (精确到0.01cm)。 (3) 5年间去皮胸径连年生长量(Zd)的计算： Zd ＝2L÷5 (精确到0.001cm) （13－2） 即5年间去皮胸径生长量被定期年数除，将结果填入表 13-3第(8)栏。
表13-3
株 数 (n) 平均带 皮胸径 (D′) 2倍 皮厚 (2B)
•径阶材积生长量合计，得样地蓄积生长量
•最后根据林分面积就可以算出林分蓄积生长量。现结 合某林场某树种样地实测资料如表13—4进行计算。
表13—4
径阶 株数 8 11 10 14
样地实测材料
12 19 14 25 16 23
样地面积：0.1ha
18 17 20 15 22 10 24 9 合计 143
(V V1 ) (V2 V ) 2
(13-9)
为径阶的平均材积差
第(6)栏为1cm的材积差，即某径阶的平均材积差除以径阶 大小，也可以按下式计算：
V 1 (V1 V2 ) 2C
(13-10)
式中： V ——积差； C ——径阶大小(本例为2cm)； V2 ——比V大一个径阶的材积； V1 ——比V小一个径阶的材积。 第(7)栏胸径生长量由用表13－2转抄。 ． 第(8)栏单株材积连年生长量，为(6)栏乘(7)栏所得数字。 第(9)栏为第(8)栏乘(2)栏所得数字，得径阶材积连年生长 量，各径阶材积连年生长量合计得样地蓄积连年生长量。 第(10)栏为径阶材积，即第(2)栏乘(3)栏所得数字，各径 阶材积合计即为样地蓄积量。



(4)在胸径生长量表上(用表13—2)，或用所求的胸径 生长量经验公式，以各径阶上限代入求得各径阶上限 对应的胸径生长量(注意要求用5年定期生长量)，并计 算出各上限生长，即上限加上限所对应的生长量。 (5)以上限生长与原有各径阶时累积株数百分数，在同 一方格纸上作图，即得未来的株数累积分布曲线。 (6)从未来的累积分布曲线上，查出各径阶上限所对应 的累积株数百分数，分别乘上总株数，得出各径阶上 限累积的株数，各径阶上下限累积株数之差，即为各 径阶未来的株数。
(7)
(9)
KB
nD nD
'

(4)树皮系数KB的计算：
KB nD nD
'
(精确到0.001cm) （13－3）
即所选样木的带皮胸径总和除以去皮胸径总和，得该树种 的平均KB值。 (5) 5年间的其中带皮胸径(D′)及5年间带皮胸径连年生长 量(Zd)的计算； (精确到0.001cm) （13－4） d ' d KB Zd = Zd ·KB
v
Pm
Zm 100 M
(13－13)
计算样地(或林分)蓄积生长率。
(四)用进级法测定林分蓄积生长量

本方法是以林分的直径分布为基础的。根据林分现在的直径分布 及胸径生长量，就可以预估未来的直径分布，并据以计算未来的 蓄积量和蓄积生长量。预估直径分布的方法有多种。本实验只做 累积分布曲线法。仍以表13—4资料为例，说明用进级法测定林 分蓄积生长量的方法。 1．胸径生长量表的编制方法同本实验的(一)，此次实验按用表 13－3材料，因此表是胸径的连年生长量。为了预估5年后的直径 分布，故可将表中的读数乘5，即为5年定期生长量。 2．按累积分布曲线法预估直径分布：如用表13—5。 (1)在样地(或林分中)进行每木检尺，即用表13—3资料。
(二)用材积差法测定林分蓄积生长量



一元材积表是林分内不同胸径的单株立木的平方材积 表，可以将材积表上的胸径相差1cm时的材积差数， 作为现实林分中林木胸径生长1cm时所引起的材积生 长量 通过林分胸径生长量表上查出的不同胸径生长量乘以 由材积表所计算出的胸径每增大1cm的材积，得出各 径阶立木的单株材积的生长量 结合样地实测材料，乘上各径阶的株数得各径阶的材 积生长量
东北林业大学测树学实验
验证性实验
主要内容
实验目的 仪器用具 方法与步骤 思考题 实验报告
实验目的
掌握用材积差法 或一元材积指数法
林分表法测定林 分蓄积生长量
仪器用具
计算机 绘图工具
方格纸
其他
方法步骤
(一)林分胸径生长量表的编制
(二)用材积差法测定林分积生长量
(三)用一元材积指数测定林蓄积生长量
D D
6．结合样地(或林分)每木检尺的材料初出各径阶材积，各径阶材 积合计即为样地蓄积量。 7．样地(或林分)蓄积连年生长量的计算： 各径阶材积生长量、等于各径阶的株数X各径阶单株材积生长量 或各径阶的材积生长率( P )×各径阶的材积)。合计各径阶的材 积生长量即为样地(或林分)的蓄积连年生长量。最后按公式：
用表13-3
径阶 (cm) （ 1） 株数 (n) （ 2）
用材积差法计算林分生长量表
单株材积 V(m3) （ 3） 材积差 平均 材积 （ 5） 1cm 材积差 △V （ 6） 胸径 生长量 ZD （ 7） 单株材积 生长量 Zv （ 8） 材积 生长量 nZV （ 9） 材积 nV （10）
（ 4）
(四)用进级法测林蓄积生长量
(一)林分胸径生长量表的编制
现行的林分蓄积生长量的测定方法几乎都是以胸径生长量为 基础的，所以胸径生长量的测定是林分蓄积生长量测定的关 键，其方法步骤是：
1.资料收集 2.按径阶分组
3.胸径生长计算 编表 4.树皮数计算
1.资料收集
在调查地区分别树种(或树种组)机械或随机抽取测定胸 径生长的样木100株以上，要求各径阶均有相应的株数， 每株样木应实测带皮胸径(D′)，精确到0.1cm。 用生长 锥方法测定树皮厚度(B)（精确到0.1cm）及最近n个年轮 的宽度(L)，精确到0.01cm，列入表13-1。
3．胸径生长量的计算其途径：现以某林场100株实测分组 资料为例说明其计算过程。将各分组资料转抄于表13-3第(1)、 (2)、 (3)、(4)、(6)栏。 (1)去皮胸径(d)的计算。 D＝D′-2B，即表13－3第(3)－(4)＝5栏 (精确到0.1cm) (2) 5年期中的去皮胸径(d)的计算
3．根据现在的和未来的株数，应用一元材积表(表13 －5)分别计算蓄积量，两个蓄积量之差就是这一期间 的净增量，从而计算蓄积连年生长量和生长率(用表 13—6)。 Vm M未－M现 蓄积净增量 ；(13－14) 蓄积连生长量 蓄积生长率
(精确到0.001cm) （13－5）
即用5年间的期中去皮胸径(d)及5年间去皮胸径(Zd)连年 生长量分别剩以KB值填入表13-1第(9)、(10)栏。
胸径生长量表的编制
通过上述计算，已经把各径阶5年间的其中带皮胸径(d′) 及5年间带皮胸径连年生长量(Zd′)都已经求出。即可利 用图示法或最小二乘法的原理,求得各径阶的理论带皮胸 径连年生长量。 这种生长量因林分条件不同可以呈直线，二次曲线或其它 复杂的线型,用x表示D′，(或径阶中值)，用y表示Zd′时 一般的数学表达方式为: （13－6） y a bx y a bx cx2 （13－7） b y ax （13－8）
(3)
6.2 8.1 9.5 11.7 13.6 15.9 18.1 20.1 21.9 24.1 25.9
(4)
0.8 0.9 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2.0 2.1
(5)
(6)
0.82 1.05 1.27 1.54 1.75 2.01 2.30 2.57 2.67 2.85 3.12
表13-2 胸径生长量资料分组统计表 树 4 7 15 24 合 平 计 均 号 胸 径 径阶6 株数4
D(cm) 2倍皮厚2B（cm） 5个年轮宽度L(cm) 0.8 0.7 0.9 0.6 3.0 0.8 0.95 0.77 0.72 0.84 3.28 0.82
6.1 5.9 6.4 6.2 24.6 6.2
6 8 10 12 22 24 26 合计
(三)用一元材积指数测定林分蓄积生长量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本法是通过寻求材积生长率与胸径生长率的关系，应用胸 径生长量表，直接求出单株材积生长率，结合一元材积表 而求算样地或林分蓄积生长量的方法。
本实验利用一元材积公式： V 对上式取微分，则由
0.000163 D
1．林分胸径生长量表的编制：方法同本实验(一)中的 第4步。 2．用材积差法计算林分蓄积生长量： 本次实验所用的一元材积表见表13－5，并按用表 13—3材积差法计算林分蓄积生长量。
表13—5
径阶 材积 6 0.0100 8 10
落叶松一元材积表
12 14 16 18 20 22 24 26
0.0192 0.0323 0.0491 0.0699 0.0950 0.1245 0.1586 0.1974 0.2411 0.2897