诱导公式与基本公式基础练习题

高三复习三角函数（一）

学校:___________：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）

1．已知角α的终边过点(8,3)P m ，且4

cos 5

α=-

，则m 的值为（ ）

A ．12-

B ．1

2

C ．．2．tan 690的值为（ ）

A ．-． 3．若角600的终边上有一点(4,)a -，则a 的值是（ ）

A ．．-．±．0

4 ）

A ．2±

．2 C ．2- D ．1

2

5．已知角α的终边过点()m m P 34，

-()0m <，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1 B ．

52 C ．5

2

- D ．－1

6．已知()P y 为角β的终边上的一点，且sin 13

β=，则y 的值为（ ） A ．12±

B ．12

C ．1

2

- D ．2± 7．已知3cos 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，且3,22

ππ

α⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

，则tan α=（ ） A ．

43 B ．43- C ．34± D ．34

8．已知一个扇形的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为（ ）2cm .

A ．2

B ．4

C ．6

D ．7 9．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（题型注释）

10．已知扇形的圆心角为60，其弧长为2π，则此扇形的面积为．三、解答题（题型注释）

11．已知

3

tan

2

α=-，α为第二象限角．

（1）求

3

sin()cos()tan()

22

tan()sin()

π

απαπα

αππα

--+-

----

的值；

（2

12．已知α为第三象限角，()

3

sin()cos()tan() 22

tan()sin()

f

ππ

ααπα

α

απαπ

-+-=

----

．

（1）化简()

fα；

（2）若

31

cos()

25

π

α-=，求()

fα的值．

13．

3

sin(3)cos(2)sin()

2 ()

cos()sin()

f

αππααπα

παπα

---+

=

----

.

（1）化简()

fα；

（2）若

31

3

απ

=-，求()

fα的值.

14．已知

3sin 5x =

，其中02x π

≤≤

．

（1）求cos x ，tan x 的值；

（2）求sin()

cos()cos(2)2x x x π

π--+-的值．

15．根据条件计算

（Ⅰ）已知第二象限角α满足1

sin 3

α=

，求cos α的值； （Ⅱ）已知tan 2α=，求4cos sin 3cos 2sin αα

αα

+-的值。

参考答案

1．A 【解析】

试题分析：由题设549

648cos 2-=+=m m

α可得21±=m ,经检验21

-=m 成立,应选A.

考点：三角函数的定义. 2．C 【解析】

试题分析：因=-=-=0

30tan )30720tan(690tan ,故应选C. 考点：诱导公式及运用. 3．B 【解析】

试题分析：由题意得

tan 6004tan 60434a

a =-

⇒=-=- B.

考点：三角函数定义

【方法点睛】利用三角函数的定义，求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x ，纵坐标y ，该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况（点所在象限不同）. 4．B 【解析】

0sin120=

2，选B.

考点：特殊角三角函数值 5．C 【解析】

试题分析：因m m m r 59162

2-=+=,故54cos ,53sin =-=αα,所以5

2cos sin 2-=+αα,故选C.

考点：三角函数的定义． 6．B 【解析】

试题分析：13133sin 2

=

+=

y y β，解得2

1

=y ，故选B. 考点：三角函数的定义

7．D 【解析】

试题分析：因为3cos sin 25παα⎛⎫+=-=

⎪⎝⎭，所以3sin 5α=-；又3,

22

ππ

α⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

，所以