范里安第七章显示偏好理论
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x
y
14
显示偏好理论
恢复偏好
在理性假设下，我们可以通过可观察的选择， 来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
15
显示偏好理论
问题1：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
16
显示偏好理论
问题2：两种方法之间的关系
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
观察 1 2
组合1 5 4
组合2 4 5
组合3 6 6
3
3
3
4
12
显示偏好理论
应用：商品税与所得税
商品税：对商品1征收从价比例税 t
p1(1t)x1p2x2m
设最优消费组合 (x1* , ，x2* )
政府收入为
所得税：
R* p1tx1*
T R*
p1x1p2x2mR*
13
显示偏好理论
福利比较
不一定！！！
17
显示偏好理论
反例：三商品经济中的选择问题
价 格 消x1费组(1,合2,21)
p1 (2,1,2)
p2 (2,2,1)
8
p3 (1,2,2)
8
x1P~ x3 x2P~ x1 x3P~ x2
9 x1x3 x2 x1
x3x2
x消2 费(组2,1合,2)1
9 8 8 x2x3
消费组合1 x3 (2,2,1)
8 9 8
18
显示偏好理论
显示偏好强公理（SARP）
（ Ville，1946 ； Houthkker，1950）
如果 (x1, x2) 是 (y1, y2)的直接或间接显示偏好，
而且(x1, x2 )和
不同(y1,，y2那) 么
就不(x1可, x2能) 是
的 直接或间接显示偏好。
( y1, y2 )
直接从选择行为出发，对行为本身作出理性设定。
2
引言
choice-based approach的核心假设：
显示偏好弱公理
要求选择行为具有某种一致性。
3
引言
choice-based approach的优点：
与偏好方法相比，能够包容更为一般化的选择 行为。
直接对可观察的行为，而不是对不可观察的偏 好作出假设。
5
显示偏好理论
显示偏好概念
如果在给定价格与收入下，x, y 都是消费者能够
负担得起的消费组合，而实际中消费者选择了 ，
那x么我们就说 直接x显示偏好于 。或 y是 的x 直接y显示偏好。
x P~ y p 1 x 1 p 2 x 2p 1 y 1 p 2y 2
6
显示偏好理论
显示偏好与偏好
显示偏好只是对消费者行为的一种描述。 偏好则是消费者对各种消费组合喜欢程度的一
如果有(x1,x2)x(p,m)和 (y1,y2)y(p,m )，那么只要 有 p 1 x 1 p 2 x 2p 1 y 1 p 2y 2，就不可能有
p 1 y 1 p 2 y 2 p 1 x 1 p 2 x 2
11
显示偏好理论
检验显示偏好弱公理
观察
p1
p2
x1
x2
1
1
2
1
2
2
2
1
2
1
3
1
1
2
2
更为重要的是，它说明个人决策理论并不一定 要建立在内省过程（偏好）基础上，而是存在 一个坚实的行为基础。
4
引言
问题：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
p2t x2t p2bx2t
拉氏价格指数
Lp
p1t x1b p1bx1b
p2t x2b p2bx2b
25
应用
总支出变动指数
M
p1t x1t p2t x2t p1bx1b p2bx2b
当 Pp M 时，说明 t期比基期的福利下降了。 当 Lp M 时，说明 t期比基期的福利提高了。
第七章
显示偏好理论
引言
分析消费者行为的两种方法（Mas-Colell等，1995）
以偏好为基础的方法（preference-based approach）
对偏好加以理性设定，然后分析在理性偏好下的选 择行为
以选择为基础的方法（choice-based approach） （P. Samuelson，1938）
26
应用
消费者价格指数（CPI）
代表性消费者购买一篮子消费品的成本。
CPI
N i 1
种排序。
7
显示偏好理论
显示偏好原理（PP 153）
设(x1, x2是) 在价格(p1, p2)下的消费选择。同时对于消 费组合(y1, y2 ) 满足 p 1 x 1 p 2 x 2p 1 y 1 p 2y 2。如果 消费者的行为是理性的，那么我们就 有 (x1,x2) (y1, y2 ) 。
Pq
p1tx1t p2t x2t p1tx1b p2t x2b
1
根据显示偏好原理， 期比基期的福利提高了。
t
23
应用
数量指数的含义
Lq
p1bx1t p1bx1b
p2bx2t p2bx2b
1
根据显示偏好原理，t 期比基期的福利降低了。
24
应用
价格指数
帕氏价格指数
Pp
p1t x1t p1bx1t
19
显示偏好理论
显示偏好强公理与最优化行为
SARP是最优化行为的充分条件：
如果被观察的行为满足SARP，那么我们就能够构 造出一个具有良好性质的偏好，在该偏好的最优化 选择产生所观察到的行为。
SARP是保证最优化经济模型与观察到的行为相 容的充分必要条件。
20
显示偏好理论
检验显示偏好强公理
观察 1 2 3
组合1 5 6 5
组合2 4 5
5
组合3 6 4 4
21
应用
数量指数
帕氏（Paasche）数量指数
Pq
p1t x1t p1t x1b
p2t x2t p2t x2b
拉氏（Laspeyres）数量指数
Lq
p1bx1t p1bx1b
p2bx2t p2bx2b
22
应用
数量指数的含义
8
显示偏好理论
间接显示偏好
x y
x P~ y y P~ z
x P~z
z
9
显示偏
10
显示偏好理论
显示偏好弱公理
（Weak Axiom Revealed Preference，WARP）
如果(x1, x2 ) 是(y1, y2 )的直接显示偏好，而且 (x1, x2 ) 和 (y1, y2 ) 不同，那么 (y1, y2 ) 就不可能是 (x1, x2 ) 的直接显示偏好。
y
14
显示偏好理论
恢复偏好
在理性假设下，我们可以通过可观察的选择， 来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
15
显示偏好理论
问题1：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
16
显示偏好理论
问题2：两种方法之间的关系
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
观察 1 2
组合1 5 4
组合2 4 5
组合3 6 6
3
3
3
4
12
显示偏好理论
应用：商品税与所得税
商品税：对商品1征收从价比例税 t
p1(1t)x1p2x2m
设最优消费组合 (x1* , ，x2* )
政府收入为
所得税：
R* p1tx1*
T R*
p1x1p2x2mR*
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显示偏好理论
福利比较
不一定！！！
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显示偏好理论
反例：三商品经济中的选择问题
价 格 消x1费组(1,合2,21)
p1 (2,1,2)
p2 (2,2,1)
8
p3 (1,2,2)
8
x1P~ x3 x2P~ x1 x3P~ x2
9 x1x3 x2 x1
x3x2
x消2 费(组2,1合,2)1
9 8 8 x2x3
消费组合1 x3 (2,2,1)
8 9 8
18
显示偏好理论
显示偏好强公理（SARP）
（ Ville，1946 ； Houthkker，1950）
如果 (x1, x2) 是 (y1, y2)的直接或间接显示偏好，
而且(x1, x2 )和
不同(y1,，y2那) 么
就不(x1可, x2能) 是
的 直接或间接显示偏好。
( y1, y2 )
直接从选择行为出发，对行为本身作出理性设定。
2
引言
choice-based approach的核心假设：
显示偏好弱公理
要求选择行为具有某种一致性。
3
引言
choice-based approach的优点：
与偏好方法相比，能够包容更为一般化的选择 行为。
直接对可观察的行为，而不是对不可观察的偏 好作出假设。
5
显示偏好理论
显示偏好概念
如果在给定价格与收入下，x, y 都是消费者能够
负担得起的消费组合，而实际中消费者选择了 ，
那x么我们就说 直接x显示偏好于 。或 y是 的x 直接y显示偏好。
x P~ y p 1 x 1 p 2 x 2p 1 y 1 p 2y 2
6
显示偏好理论
显示偏好与偏好
显示偏好只是对消费者行为的一种描述。 偏好则是消费者对各种消费组合喜欢程度的一
如果有(x1,x2)x(p,m)和 (y1,y2)y(p,m )，那么只要 有 p 1 x 1 p 2 x 2p 1 y 1 p 2y 2，就不可能有
p 1 y 1 p 2 y 2 p 1 x 1 p 2 x 2
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显示偏好理论
检验显示偏好弱公理
观察
p1
p2
x1
x2
1
1
2
1
2
2
2
1
2
1
3
1
1
2
2
更为重要的是，它说明个人决策理论并不一定 要建立在内省过程（偏好）基础上，而是存在 一个坚实的行为基础。
4
引言
问题：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
p2t x2t p2bx2t
拉氏价格指数
Lp
p1t x1b p1bx1b
p2t x2b p2bx2b
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应用
总支出变动指数
M
p1t x1t p2t x2t p1bx1b p2bx2b
当 Pp M 时，说明 t期比基期的福利下降了。 当 Lp M 时，说明 t期比基期的福利提高了。
第七章
显示偏好理论
引言
分析消费者行为的两种方法（Mas-Colell等，1995）
以偏好为基础的方法（preference-based approach）
对偏好加以理性设定，然后分析在理性偏好下的选 择行为
以选择为基础的方法（choice-based approach） （P. Samuelson，1938）
26
应用
消费者价格指数（CPI）
代表性消费者购买一篮子消费品的成本。
CPI
N i 1
种排序。
7
显示偏好理论
显示偏好原理（PP 153）
设(x1, x2是) 在价格(p1, p2)下的消费选择。同时对于消 费组合(y1, y2 ) 满足 p 1 x 1 p 2 x 2p 1 y 1 p 2y 2。如果 消费者的行为是理性的，那么我们就 有 (x1,x2) (y1, y2 ) 。
Pq
p1tx1t p2t x2t p1tx1b p2t x2b
1
根据显示偏好原理， 期比基期的福利提高了。
t
23
应用
数量指数的含义
Lq
p1bx1t p1bx1b
p2bx2t p2bx2b
1
根据显示偏好原理，t 期比基期的福利降低了。
24
应用
价格指数
帕氏价格指数
Pp
p1t x1t p1bx1t
19
显示偏好理论
显示偏好强公理与最优化行为
SARP是最优化行为的充分条件：
如果被观察的行为满足SARP，那么我们就能够构 造出一个具有良好性质的偏好，在该偏好的最优化 选择产生所观察到的行为。
SARP是保证最优化经济模型与观察到的行为相 容的充分必要条件。
20
显示偏好理论
检验显示偏好强公理
观察 1 2 3
组合1 5 6 5
组合2 4 5
5
组合3 6 4 4
21
应用
数量指数
帕氏（Paasche）数量指数
Pq
p1t x1t p1t x1b
p2t x2t p2t x2b
拉氏（Laspeyres）数量指数
Lq
p1bx1t p1bx1b
p2bx2t p2bx2b
22
应用
数量指数的含义
8
显示偏好理论
间接显示偏好
x y
x P~ y y P~ z
x P~z
z
9
显示偏
10
显示偏好理论
显示偏好弱公理
（Weak Axiom Revealed Preference，WARP）
如果(x1, x2 ) 是(y1, y2 )的直接显示偏好，而且 (x1, x2 ) 和 (y1, y2 ) 不同，那么 (y1, y2 ) 就不可能是 (x1, x2 ) 的直接显示偏好。