七年级下数学期中考试压轴题

七年级下数学期中考试

压轴题

Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

Q

M

Q

M

Q

M

l 1l 2

七年级（下）期中考试压轴题

1．如图，A 、B 分别是直线MN 和PQ 上的点，MN ∥PQ ，C 、D 在两条直线之间，且∠C =∠D ．

（1） 证明：∠MAD =∠QBC ．

（2）如图，将MN 绕点A 顺时针方向旋转10︒，将PQ 绕点B 逆时针方向旋转

15︒，问∠NAD 和∠QBC 有何等量关系，不需证明，请直接写出来： ．

（3）如图，将一直角∠ROS 如图放置，OR 交MN 于E ，OS 交PQ 于F ，设K 为SO 上一点，连接EK ，若∠MEO =∠OEK ，则

NEK

SFQ

∠=∠ ，请说明理由．

（4）将∠ROS （180ROS n

︒

∠=

，n 为大于1的整数）如图放置，OR 交MN 于E ，OS 交PQ SO 上

一点，连接EK ，若1

OEK

MEO n ∠∠=

-，则NEK

SFQ

∠=∠ ．

2．如图，已知直线1l ∥2l ，点A 、B 分别在1l 、

2l 上，直线3l 和直线1l 、2l 交于点C 、D ，直线CD 上有一点P ；

（1）若点P 在点C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化．请说明理由；

G

B D H G

（2）若点P 在点C 、D 两点的外侧运动时（点P 与点C 、D 不重合），试探索∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系又是如何请说明理由． 3．如图，点E 在直线BH 、DC 之间，点A 为BH 上一点，且AE ⊥CE ，

90DCE HAE ∠-∠=︒． （1）求证：BH ∥CD ．

（2）如图：直线AF 交DC 于F ，AM 平分∠EAF ∠BAE ．试探究∠MAN ，∠AFG 的数量关系．

4．如图， ∠DAB ＋∠B +∠BCE ＝360o ． (1) 说明AD 与CE 的位置，并予以证明； (2) 作∠BCF ＝∠BCG ，CF

与∠BAH 的平分

线交于F ，

若∠F 的余角等于2∠B 角， 求∠BAH ；

(3) 在前面的条件下，若P 是AB 上一点，

QR 平分∠PQG ，PM ∥QR ，PN 平分∠∠APQ ＋∠NPM 的值不变；②∠NPM 变．可以证明，只有一个是正确的，请

你作出正确的选择并求值．

5．如图，在平面直角坐标系中，A （m ，n ），点B （-1，n ），且

0=．

（1）求点A 、B 的坐标；

（2）若点M （-3，0），在y 轴的负半轴上是否存在一点N ，AM 交BN 于点

Q ，使△ABQ 的面积与△MNQ 求出点N 明理由；

（330E ∠=︒，直角边CE 恰好经过

点O ，边ED 分别交AB 、x 轴于点F 、G ，∠COG 的平分线与∠BFG 的平分线交于点P ，当直角边CE 绕着点O 转动时，∠OPF 的度数是否发生变化若不变，求∠OPF 的度数，若变化，请说明理由．

6．如图，AB ∥CD ，点C 在点D 的右侧，若∠ABC ，∠ADC 的平分线交于点E （不与B ，D 点重合）．∠ABC ＝n °，∠ADC ＝80°.

（1）若点B 在点A 的左侧，求∠BED 的度数（用含n 的代数式表示）； （2）将（1）中的线段BC 沿DC 方向平移，当点B 移动到点A 右侧时，请画

出图形并判断∠BED 的度数是否改变.若改变，请求出∠BED 的度数（用含n 的代数式表示）；若不变，请说明理由.

7．长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，OC ＝3，点B 在第三象限．

（1）求点B 的坐标；

（2）如图1，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形

OABC 的面积分为1:4两部分，求点P 的坐标；

（3）如图2，M 为x 轴负半轴上一点，且∠CBM ＝∠CMB ，N 是x 轴正半轴

上一动点，

∠MCN 的平分线CD 交BM 的延长线于点D ，在点N 运动的过程中，

D

CNM

∠∠的值是否变化若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

图1

图2