JJF1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定
数字指示秤示值误差测量结果的不确定度评定摘要：通过对150kg电子台秤的误差分析，依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》，JJG99-2006《砝码检定规程》和JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，对其示值误差进行不确定度评定。
关键词：电子台秤；测量结果；不确定度评定1概述1.1测量依据JJG539-2016《数字指示秤检定规程》JJG99-2006《砝码检定规程》JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2测量环境温度（20±5）℃，相对湿度≤70%。
1.3测量标准M1等级标准砝码，规格：1g~20kg，最大允许误差（MPE）：±（1mg~1g）,砝码总质量5000kg，标称质量相当于0.1e的小砝码10个。
1.4被测对象表一型号为TCS-150数字指示秤，最大秤量（max）为150kg，最小秤量（min）为1kg。
检定分度值（e）为50g，中准确度级，其秤量与最大允许误差如表一所示。
1.5测量过程数字指示秤测量时，采用标准载荷加载和卸载的方法，读取显示器示值，其与标准载荷标称值之差为示值误差。
具体方法是秤盘上的载荷L，示值I，逐渐添加0.1e的载荷，直至示值有了明显地增加了一个e，变成了（I+e）,所添加的载荷为ΔL，则化整前的示值为P=I+0.5e-ΔL,化整前的示值误差为E=P-L=I+0.5e-ΔL-L。
1.6评定结果的使用本次不确定度评定在数字指示秤25kg，100kg，150kg三个不同秤量点进行。
在符合上述条件下的测量，一般可直接使用不确定度评定结果，其他秤量点的示值误差不确定度评定可参照本评定方法。
2测量模型式中:E——化整前的示值误差；P——化整前的示值；I——示值；L——载荷；——附加载荷。
3不确定度传播率由测量模型公式得到不确定度传播公式：式中:u(E)——示值误差的测量不确定度；u(I)——示值引入的不确定度分量；u(L)——载荷引入的不确定度分量；u()——附加载荷引入的不确定度分量。
对JJF1059.1—2012与JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》不同之处的理解
对JJF1059.1—2012与JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》不同之处的理解摘要：本文主要谈了对JJF1059.1—2012与JJF1059-1999不同之处的修订与变更内容的简述理解关键词：测量；不确定度；JJF1059测量是科学技术、工农业生产、国内外贸易以至日常生活的各个领域中不可缺少的一项工作。
测量的目的在于确定被测量的估计值或是在于获取测量结果。
测量结果的质量如何，要用其不确定度来衡量，不确定度越小，说明测量结果对其真值越靠近，其测量质量越高，使用价值就越高，反之，则使用价值就越低，也就是说，测量结果必须附有不确定度说明才是完整并有意义的。
JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》已被于2012年12月由质检总局发布的，将于2013年6月实施，编号为JJF1059.1-2012所代替。
本人在此对JJF1059.1—2012与JJF1059-1999之间的主要异同加以分析讨论，然理解肤浅，难免有误，但愿起到抛转引玉的作用。
一、修订的内容JJF1059.1—2012与JJF1059-1999相比，主要修订内容有：1、编写格式改为符合JJF1071-2010《国家计量校准规范编写规则》的要求。
2、所用术语采用JJF1001-2011《通用计量术语及定义》中的术语和定义。
3、对适用范围作了补充，明确指出：本规范主要涉及有明确定义的、并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度，也适用于实验、测量方法、测量装置和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评定与表示。
4、在A类评定方法中，根据计量的实际需要，增加了常规计量中可以预先评估重复性的条款。
5、合成标准不确定度评定中增加了各输入量间相关时协方差和相关系数的估计方法，以便规范化处理相关的问题。
6、弱化了给出自由度的要求，只有当需要评定或用户为了解所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时才需要计算和给出合成标准不确定度的有效自由度。
测量不确定度的评定与表示
测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。
新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。
应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。
3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。
液体颗粒计数器不确定度
液体颗粒计数器校准测量结果不确定度评定1引用文件JJG 1061-2010液体颗粒计数器检定规程JJF 1059.1-2012测量不确定度评定与表示2概述2.1环境条件：温度（15~35）℃，相对湿度≤70%。
2.2计量标准物质：GBW(E)120151~120153微米级粒度标准物质：体积平均粒径（2.012~104.4）μm ，数量平均粒径（2.009~103.4）μm ，粒径不确定度：U =（0.012~1.1）μm ，k =2；GBW(E)120130~120133微粒粒度标准物质：体积平均粒径（9.89~52.6）μm ，粒径不确定度：U =（0.06~0.2）μm k =2；GBW(E)090306~090307颗粒数量浓度标准物质，（1050~2040）个/mL ，颗粒数不确定度：U rel =2.3%，k =2。
2.3测量方法：按照JJG 1061-2010中进行粒径和颗粒计数示值误差的校准。
3液体颗粒计数器颗粒计数相对误差的不确定度3.1数学模型用标准物质校准液体颗粒计数器的仪器测量相对误差，t D （满足3225050D D D t ≤≤，其中50D 为标准物质的数量中位粒径）其测量公式为：%100⨯-=ss m N N N N δ式中：N δ—仪器颗粒计数相对误差；m N —≥t D 的颗粒数量浓度测量值的平均值，个/mL ；s N —≥t D 的颗粒数量浓度的标准值，个/mL 。
3.2不确定度的来源及评定测量时影响测量结果的不确定度的因素有很多，主要有颗粒数量浓度标准物质的不确定度、取样体积引入的不确定度、液体颗粒计数器测量过程中引入的标准不确定度等。
3.2.1颗粒数量浓度标准物质标准值引入的不确定度)(s N u 3.2.1.1对于测量水介质仪器，数量中值粒径为9.86μm 颗粒数量浓度标准物质的标称值s N =2040个/mL ，扩展不确定度为U =2.3%，k=2。
一般压力表示值误差测量不确定度评定
1.6级一般压力表示值误差测量不确定度评定1.1评定依据：JJG52 -2013《弹性元件式一般压力表，压力真空表表和真空表》国家计量检定规程。
JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》1.2测量方法:一般压力表的测量，是根据流体静力学原理，应用直接比较法进行的，将压力表与活塞式压力计相连接，对测量系统加压，当活塞系统平衡时，分别读取活塞压力计和压力表的示值，被测压力表的示值与活塞式压力计的压力值之差即为压力表的示值误差。
1.3测量模型测量模型厶P=P-P s式中：P——被测压力表示值误差；P——被测压力表示值；F S——活塞式压力计产生的压力值；1.4已知条件(1)测量标准：标准器为0.05级活塞式压力计,测量范围：(0.1〜6) MPa,(2)被测对象：准确度为1.6级，测量范围(0〜1) MPa 一般压力表.(3)环境条件：温度(20 ± 5) C ,相对湿度小于85%, 1.5标准不确定度分量的评定A不确定度分量的A类评定重复性测量引起的不确定度分量U1，对压力表的压力测量点1MPa示值进行10次重复独立测量，得到10个压力测得值，即1.002MPa, 1.002MPa, 1.004MPa, 1.004MPa, 1.002MPa,1.002 MPa,1.004MPa,1.004MPa, 1.002MPa, 1.002MPa,1 n 平均值p= p k =1.0028 MPa取1.003 MPa.n k m单次测量的标准差采用贝塞尔公式计算：10 -s=，心=1.03 x 10-3 MPa,(测量次数n》10时采用贝塞尔公式) 、10 -1测量结果取平均值，则被测量估计值的A类不确定度分量u1为:注意：当测量次数较少时，nW 9时，采用极差法计算标准偏差, 单次测量的标准差S = ( P m a X- P m i ) /CC----极差系数测量结果取平均值，则被测量估计值的 A 类不确定度分量u 1为:_ s _ R U 1=、n =C,B 不确定度分量的B 类评定(1)压力表示值估读引入的不确定度分量 u 2压力表的分度值:为0.02MPa,规程规定压力表示值读数按最小分度值的1/5估读，属于均匀分布，包含因子k —、3，则压力表示值估读误差引入的不确定度分量u 2:U 2 = a =2.3 x 10-3MPa仪器分辨力 区间半宽a 八/ 5k注意：1指针仪表仪器分辨力为最小分度值的 1/2，规程规定压力表示值读数按最小分度值的1/5估读，区间半宽a-：/5，规程无估读要求的区间半宽a =、/ 22数字显示仪表仪器分辨力为1个数字所代表的量值，区间半宽a /2 (2)标准器引入的不确定度分量u 3标准器选用0.05级活塞式压力计，引入的最大允许误差为=± 0.05% x 1 = ± 0.0005MPa,即半宽 a=0.0005MPa 假设为均匀分布，k — 3 则标准不确定度u 3二旦=2.9 x 10-4MPak(3) 标准器与压力表u1=...10 =1.03"0°.10-4=3.3 x MPa,指针轴参考平面高度差引入的不确定度分量比，对一般压力表可忽略不计，由于测量压力表时，活塞式压力计活塞下端面与压力表指针轴参考平面不在同一水平面上，高度差约为100mm,属于均匀分布，则由高度差引入的不确定度分量u4为：u4二匸g . ：h=860X 9.8035 X 100X 10-3 X 10-6/ ... 3=4.9 X 10-4MPa, (4)环境温度变化引入的不确定度分量U5由于检定压力表，环境温度控制在检定规程要求的温度范围内，温度波动较小, 环境温度引入的活塞压力计示值变化不确定度分量可忽略不计，U5 =01.6合成标准不确定度及扩展不确定度的评定(1)各不确定度分量汇总及计算表(2 )计算合成标准不确定度由于各不确定度分量互不相关，合成标准不确定度% 二.u j u f u f u^2 =2.4 X 10-3 MPa注：式中m和uf在计算不确定度时，首先要比较重复性和分辨力引入的不确定度分量6和u f的大小，两者中舍去小值，只留取大值作为标准不确定度的分量进行计算。
绝缘电阻表检定装置测量不确定度的评定
绝缘电阻表检定装置测量不确定度的评定摘要：绝缘电阻表检定装置不确定度的评定，是建标过程中的重要考核内容。
本文以《JJF 1059.1-2012 测量不确定度评定与表示》为依据，结合实例详细阐述了不确定度的评定方法。
关键字：绝缘电阻表检定装置不确定度评定概述绝缘电阻表检定装置由ZX68C型兆欧表标准电阻器、ZX124C型绝缘电阻表多功能试验箱、CY-3型恒速器、FLUKE1508型绝缘电阻测试仪组成，可用于电子式绝缘电阻表和手摇式绝缘电阻表的检定。
其中，ZX68C用于绝缘电阻表基本误差的检定，ZX124C用于检定绝缘电阻表的开路电压、跌落电压和中值电压，CY-3用于为手摇式绝缘电阻表提供恒定转速，FLUKE1508用于测量绝缘电阻表各端子与外壳之间的绝缘。
2绝缘电阻的测量不确定度评定建立数学模型进行绝缘电阻表基本误差检定时采用标准电阻器法，调节ZX-68C型兆欧表标准电阻器的电阻值为Rn，被检表的显示值即为Rx。
因此建立数学模型为式(1)。
①测量重复性引入的不确定度分量；②标准电阻器允许误差引入的不确定度分量；③标准电阻器调节细度引入的不确定度分量。
各不确定度分量评定由于标准器ZX68C在102Ω～102MΩ、102MΩ～103MΩ、103MΩ～104MΩ的准确度等级不同，需分段进行不确定度的评定。
测量重复性引入的不确定度分量 u1测量重复性引入的不确定度，可以通过在重复条件下连续测量得到的一组数据，用不确定度A类评定方法得到。
选取U=500V R=10MΩ、U=500V R=100MΩ、U=500V R=1000MΩ三个点重复测量10次，获取的数据及相应的标准偏差见表1。
根据检定规程要求，在进行绝缘电阻表检定时，取单次读数作为测量结果，因此在各检定点的相对不确定度为：根据ZX68C使用说明书给出的技术指标，标准器不同档位时其最大允许误差不同，因此对其进行分段评定。
允许误差引入的不确定度作均匀分布处理。
测量不确定度评定与表示
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关于GUM法适用条件的理解
（1）GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对 称分布的情况。
在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准 不确定度，
• A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各 种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分
布；
• B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才
实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U， 由它确定的包含区间为y±U，包含概率约为95%左
右，就是在接近正态分布的基础上得出的。
b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y， 其为以扩自用展由查不度t分确为布定的ef度ft、为临方U界p差，值为当表(y来U服p/确从kp定)正2包的态含t分概分布率布时为。，pG则的UMy包规/u含定c的因，分子可布 kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间y±Up。
本次修订主要内容
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页）
4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
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规范中的“主要”两字是指：
• 从严格意义上来说，在规定的该三个条件 同时满足时，GUM法是完全适用的。
• 当其中某个条件不完全满足时，有些情况 下可能可以作近似、假设或适当处理后使 用。
• 在测量要求不太高的场合，这种近似、假 设或处理是可以接受的。但在要求相当高 的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎 重处理。
JJF10591测量不确定度评定与表示
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JJF10591测量不确定度评定与表示
•统计学的基本知识
几种非正态分布的标准偏差与置信因子的关系
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JJF10591测量不确定度评定与表示
•第二部分 JJF 1059.1 测量不确定评定与表示
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JJF10591测量不确定度评定与表示
•前 言
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了解所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时才需要计算和给 出合成不确定度的有效自由度veff 。
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JJF10591测量不确定度评定与表示
•前 言
一、主要修订内容
7) 本规范从实际出发规定：一般情况下，在给出测量结果
时报告扩展不确定度 U 。
在给出扩展不确定度 U 时，一般应注明所取的 k 值。若未
一、主要修订内容 3) 对适用范围作了补充，明确指出： 当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些 近似或假设的方法处理，或考虑采用 蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度。 本规范的方法（GUM法）的评定结果可以用蒙特卡洛法验证
，验证评定结果一致时仍然可以使用GUM法进行不确定度评定 。
因此本规范仍然是最常用和最基本的方法。
输出量”,“包含概率”代替了“置信概率”等；
增加与不确定度有关的术语，如“定义不确定度”,“仪器的
测量不确定度”,“零的测量不确定度”,“目标不确定度”等 。
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JJF10591测量不确定度评定与表示
•前 言
一、主要修订内容
3) 对适用范围作了补充，明确指出：
本规范主要涉及有明确定义的、并可用唯一值表征的被测量估
附录D“术语的英汉对照”供参考。
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直流电阻箱示值误差测量不确定度的评定
直流电阻箱示值误差测量不确定度的评定本文根据国家技术规范JJF 1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示技术规范》主要阐述了用数表法测量直流电阻箱的示值误差不确定度评定。
标签：直流电阻箱；数表法；不确定度1 概述1.1 测量方法：依据国家计量检定规程JJG 982-2003《直流电阻箱检定规程》，采用数字表直接测量法。
1.2 环境条件：温度：（20±1）℃，相对湿度：（40～70）%。
1.3 测量标准：KEITHLEY2002数字多用表。
1.4 测量对象：0.02级ZX25a型直流电阻箱1.5 测量过程：被测电阻箱按四线制接入数字多用表，此时数字多用表的示值即为被测电阻箱示值的实际值。
1.6 评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，可直接使用本不确定度的评定方法。
2 测量模型式中：Δr为被测直流电阻箱的示值误差；R为被测直流电阻箱的示值；Rn 为数字表测得的实际值；灵敏系数：C1==1；C2==-13 标准不确定度分量的来源3.1 由被测直流电阻箱的测量重复性引起的不确定度分量u（r），可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。
3.2 由数字多用表的误差引起的不确定度分量u（），可根据数字表的技术参数来评定，故采用B类方法进行评定。
4 标准不确定度分量的评定4.1 测量重复性引起的不确定度分量的评定4.1.1 取一台0.02级ZX25a型直流电阻箱，选择测量盘×1000Ω的第一点，连续测量10次，每次测量时，均在充分旋转直流电阻箱的各测量盘后进行测量。
得到测量列（單位Ω）：1000.025，1000.022，1000.031，1000.033，1000.027，1000.024，1000.033，1000.028，1000.030，1000.032。
则，输入量r所引入的标准不确定度分量为：4.2 标准器误差引起的不确定度分量的评定4.2.1 数字多用表的准确度引起的不确定度分量数字多用表20kΩ档的最大允许误差为：±（9×10-6读数+0.4×10-6量程），在此区间内服从均匀分布，取包含因子。
jjf1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示
jjf1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示jjf1059.1-2012规程是关于测量不确定度评定和表示的国家标准，它是为了确保测量结果的可靠性和准确性而制定的。
在本篇文章中，将深入探讨这一规程的重要性、要点和具体内容，以及如何在实际应用中进行评定和表示。
也将提出个人观点和理解，并为读者提供深刻的总结性内容，帮助他们更好地理解jjf1059.1-2012规程。
1. 规程的重要性jjf1059.1-2012规程是在国家标准化管理委员会的指导下制定的，它的重要性不言而喻。
在科学研究、工程设计、产业制造等领域，测量不确定度评定和表示直接关系到数据的可信度和结果的准确性。
规程的出台，可以统一标准，规范测量工作的开展，提高测量结果的可靠性，为各行各业的发展提供坚实的数据基础。
2. 规程的要点和具体内容jjf1059.1-2012规程主要包括测量不确定度的评定和表示两个方面。
在测量不确定度的评定中，需要考虑的因素包括仪器的精密度、环境条件、人为误差等，而测量不确定度的表示则需要遵循一定的数学原理和统计方法。
具体内容包括了不确定度的类型、评定的步骤、计算公式、表示格式等，细致而全面。
3. 实际应用中的评定和表示在实际的测量工作中，如何进行评定和表示测量不确定度是一个复杂而又关键的环节。
需要借助现代化的仪器设备，结合规程的要求，运用适当的方法和技巧进行评定，并且严格按照规程的表示格式进行报告。
这样可以确保测量结果的可信度和准确性，为后续的数据应用提供有力的支持。
4. 个人观点和理解在我看来，jjf1059.1-2012规程的出台是很有必要的。
它可以起到规范行业的作用，提高测量数据的可靠性和准确性，为科研和产业发展提供有力支持。
在实际操作中，我认为要根据实际情况合理应用规程的要求，结合仪器设备的特点和测量对象的特性，科学地进行评定和表示。
只有这样，才能真正发挥规程的作用，为测量工作提供有效的指导。
5. 总结和回顾性内容通过本篇文章的阐述，读者可以深入了解jjf1059.1-2012规程的重要性、要点和具体内容，以及在实际应用中的评定和表示方法。
jjf1059.1-2013《测量不确定度评定与表示》
jjf1059.1-2013《测量不确定度评定与表示》
JJF1059.1-2013《测量不确定度评定与表示》是一份关于测量不确定度评定与表示的国家计量技术规范。
该规范详细规定了测量不确定度的评定方法、表示方式以及相关的术语和定义。
测量不确定度是指测量结果的可疑程度或可能存在的误差范围。
在计量和检测领域，测量不确定度是一个非常重要的概念，它反映了测量结果的可靠性和精度。
因此，正确评定和表示测量不确定度对于保证测量结果的准确性和可靠性具有重要意义。
JJF1059.1-2013规范中详细规定了测量不确定度的评定方法，包括A类、B类评定方法以及合成标准不确定度的计算方法等。
同时，规范还规定了测量不确定度的表示方式，包括标准不确定度、扩展不确定度和包含因子等。
此外，规范还对相关术语和定义进行了详细解释，有助于读者更好地理解和应用该规范。
总之，JJF1059.1-2013《测量不确定度评定与表示》是一份非常重要的国家计量技术规范，它为测量不确定度的评定和表示提供了详细的规定和指导，有助于保证测量结果的准确性和可靠性。
测量不确定度的评定与表示2015.5.28
度为 u x s x s xk
2
【例】
某实验室事先对某一电流量进行n＝10次重 复测量，测量值列于下表。按下表的计算步骤得 到单次测量的估计标准偏差 s(x)＝0.074mA。 ① 在同一系统中在以后做单次（m ＝1）测量， 测量值x＝46.3mA，求这次测量的标准不确定度 u(x)。 ② 在同一系统中在以后做3（m ＝3）次测量， 45.4 45.3 45.5 mA x ，求这次测量的标 45.4 3 准不确定度 u( x ) 。
根据概率分布和要求的概率p确定k，则B类标准不确 定度
uB 可由下式得到：
a uB k
a ------ 被测量可能值区间的半宽度
k ------ 包含因子
预备知识
分布┈数据散布的“形状”
一组数值的散布会取不同的形式，或称为服从不同的概率 分布。 （1）正态分布 在一组读数中，较多的读数值靠近平均值，少数读数 值离平均值较远。这就是正态分布或高斯分布的特征。 （2）均匀分布（矩形分布） 当测量值非常平均地散布在最大值和最小值之间的范 围内时，就产生了矩形分布或称为均匀分布。 （3）其他分布 还有其他分布形状，但较少见，例如三角分布、反余 弦分布（U型分布）等。表2.1给出了几种概率分布及其 包含因子。
贝塞尔公式法
单个测得值 xk 的实验标准偏差 sxk ，按下式 计算：
2 1 n sxk xi x n 1 i 1
（贝塞尔公式）
此式是单次测量的实验标准偏差(σ)，也就是 标准不确定度u(x)。自由度（反应了相应实验标准 偏差的可靠程度）v=n-1。
标准不确定度的A类评定
一、不确定度的基本概念
标准不确定度（standard uncertainty）： 以标准偏差表示的测量不确定度。 实验标准偏差（experimental standard deviation）： 对同一被测量进行n次测量，表征测量结果分 散性的量。用符号s表示。（σ）
国标不确定度电子天平范围标准
国标不确定度电子天平范围标准
1概述
1.1测量依据：JJG 1036一2008《电子天平检定规程》。
1.2.评定依据：JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》
1.3测量环境条件：温度(20±5)℃，湿度≤85%RH，温度波动≤5℃/h。
1.4测量标准：(1mg~500g)、F1级标准砝码组和(1mg~2000g)、
F2级标准砝码组，两组砝码技术指标
以上两组砝码经顺德质量技术监督检测所检定合格，在检定有效期内。
1.5被测对象：各范围的电子天平。
1.6测量方法：采用标准砝码直接测量电子天平各技术参数(各载荷点)的示值，可得电子天平示值与标准砝码之差，即为电子天平的示值误差。
1.7评定结果的使用：在符合或十分接近上述条件下电子天平的示值误差的不确定度，可直接使用本不确定度的评定结果。
JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示修正表
+15.9994g/mol+1.00794 g/mol=56.10564g/mol
第24行
ω(KOH)=f[V(HCl),c(HCl),M(KOH),m]=
ω(KOH)=f[V(HCl),c(HCl),Mr(KOH),m]=
P.45
第1行
第15行
ur[M(KOH)]
ur[Mr(KOH)]
第16行
M(KOH)=39.0983+15.994
+1.00794=56.10024
Mr(KOH)=39.0983+15.9994
+1.00794 =56.10564g/mol
第17行
u[M(KOH)]=…
u[Mr(KOH)]=…
第19行
Ar(O)=15.994(3)
Ar(O)=15.999 4(3)
P.16
流程图第5个框内
计算B类标准不确定度
计算标准不确定度
P.17
表3
表头
表内
B类标准不确定度uB(x)
uB(x)
B类评定的标准不确定度u(x)
u(x)
P.18
倒数第15行
通过线性测量函数f确定时，
通过测量函数f确定时，
P.19
倒数第3行
设
设
P.22
第16行
4.4.5.3
当各分量间相互独立且输出量接近正态分布或t分布时，…
第11行
问测量结果的合成标准不确定度的计算方法
问功率测得值的合成标准不确定度的计算方法
第13行
P=C0I2(t+t0)
P=C0I2/(t+t0)
jjf 1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示
jjf 1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示随着社会的发展和技术的进步，测量在各个领域都起着至关重要的作用。
然而，测量结果的准确性和可靠性却受到一个重要因素的限制，即测量不确定度。
为了能够对测量结果进行科学合理的评定和表示，鉴于此，国家对测量不确定度的评定与表示做出了相应的规定与要求。
本文将对JJF 1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示进行探讨。
首先，JJF 1059.1-2012规程介绍了测量不确定度的概念和评定方法。
测量不确定度是测量结果的一个定量指标，反映了测量结果与被测量值之间的差异程度。
规程中明确了测量不确定度的计算公式和评定步骤，为测量人员提供了参考依据。
其次，规程详细说明了测量不确定度的来源和评定方法。
它分为两大类，即类型A不确定度和类型B不确定度。
类型A不确定度是通过对测量数据的统计处理得到的，常用的统计方法有方差分析法、回归分析法等。
类型B不确定度是通过对测量环境、测量设备等因素的评估得到的，常用的评估方法有高斯法、均匀分布法等。
根据规程的要求，测量人员需要综合考虑不同的不确定度来源，并将其合并为总体不确定度。
进一步，规程规定了测量不确定度的表示方法。
不确定度的表示通常分为两种方式，即报告不确定度和标示不确定度。
报告不确定度是将不确定度以数值的形式直接附加在测量结果上，常用的表示方式有测量结果加减报告不确定度，或者用测量结果的百分比形式表示。
标示不确定度则是通过在测量结果的符号上标注范围来表示，常用的标示方式有度量线法、数据段法等。
最后，规程提出了测量不确定度的认可与报告要求。
为了获得更高的信任度和可比性，规程要求测量结果的报告中必须包含测量不确定度，并且要按照规定的格式进行表述。
同时，规程还对测量不确定度的传递和计算提出了具体要求，以确保测量结果的准确性和可靠性。
综上所述，JJF 1059.1-2012规程测量不确定度评定与表示对于科学的测量结果具有重要意义。
砝码 示值误差测量结果的不确定度评估程序
mB=I+mA+(VB-VA)·(ρk－ρ1.2)
式中:
mB──被检砝码的折算质量值，g；
mA──标准砝码的折算质量值，g；
VB和VA──分别为被检砝码和标准砝码的体积，cm3；
ρk──实验室的实际空气密度，mg/cm3；（ρ1.2=1.2 mg/cm3）；
I──被检砝码和标准砝码间的示值差，mg；
u31= =0.0015mg
5.3.2根据长期校准经验可知，标准砝码多次校准后其变化量很小，在标准砝码质量的不稳定
性引起的不确定度分量中影响很小，可忽略不计。
所以：标准砝码引起的不确定度:
5.4空气浮力而引起的不确定度分量u4：
空气浮力引起质量误差的修正：
C=(VA-VB)·(ρk－ρ1.2)= ·(ρk－ρ1.2)
由衡量仪器引入得不确定度分量：
u1= =0.206mg
5.2测量重复性引入的不确定度u2。
在检定规程规定的条件下，对一质量为200g的砝码，进行10次独立重复测量，测得数据如下表表：
次数（ ）
1
2
3
4
5
示值（g）
199.9997
199.9998
199.9998
199.9997
199.9998
次数（ ）
令：mρ=(VB-VA)·(ρk－ρ1.2)
mB=I+mA+mρ
u ＝u2(mCB)=u +u +u + u
u1、u2、u3、u4分别表示衡量仪器引入的不确定度、测量重复性引入的不确定度，
标准砝码的测量不确定度，空气浮力引入的不确定度。
4.不确定度来源：
不确定度来源主要有：衡量仪器引入的不确定度、测量重复性引入的不确定度，标准
JJF1059.1-规程测量不确定度评定与表示之欧阳美创编
JJF中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1测量不确定度评定与表示Evaluationand Expressionof Uncertainty in Measurement1203 发布 0603实施国家质量监督检验检疫总局发布测量不确定度评定与表示Evaluationand ExpressionOfUncertainty in Measurement归口单位：全国法制计量管理计量技术委员会起草单位：计量科学研究院中国计量科学研究院北京理工大学国家质检总局计量司本规范委托全国法制计量管理计量技术委员会解释本规范起草人：叶德培赵峰(计量科学研究院)施昌彦原遵东 (中国计量科学研究院)沙定国(北京理工大学)周桃庚 (北京理工大学)陈红(国家质检总局计量司)目录引言1 范围2 引用文献3术语和定义4测量不确定度的评定方法4.1 测量不确定度来源分析4.2 测量模型的建立4.3 标准不确定度的评定4.4 合成标准不确定度的计算4.5 扩展不确定度的确定5 测量不确定度的报告与表示6.测量不确定度的应用附录A 测量不确定度评定举例(参考件)附录B t分布在不同概率p与自由度ν的)(νt值(t值)(补充件)p附录C有关量的符号汇总 (补充件 )附录D术语的英汉对照(参考件)1 引言本规范是对JJF10591999《测量不确定度评定与表示》的修订。
本次修订的依据是十多年来我国贯彻JJF10591999的经验以及最新的国际标准ISO/IEC Guide983《测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南》(Uncertainty of measurementPart 3：GuidetotheExpression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，与JJF 10591999相比，主要修订内容有：编写格式改为符合JJF1071《国家计量校准规范编写规则》的要求。
所用术语采用JJF 1001《通用计量术语及定义》中的术语和定义，例如更新了“测量结果”和“测量不确定度”的定义，增加了“测得值”，“测量模型”，“测量模型的输入量”和“输出量”，并以“包含概率”代替了“置信概率”等。
JJF10591测量不确定度评定与表示
•统计学的基本知识
•5、反正弦分布 •概率密度函数
•标准偏差
•置信因子
•统计学的基本知识
几种非正态分布的标准偏差与置信因子的关系
•第二部分 JJF 1059.1 测量不确定评定与表示
•前 言
•前 言
一、主要修订内容 1）编写格式符合JJF 1071-2010《国家计量校准规范编写规
则》的要求； 2）所用术语采用 JJF 1001-2011《通用计量术语及定义》的
术语和定义。 更新“测量结果”和“测量不确定度”的定义， 增加“测得值”,“测量模型”,“测量模型的输入量”和“
输出量”,“包含概率”代替了“置信概率”等； 增加与不确定度有关的术语，如“定义不确定度”,“仪器的
测量不确定度”,“零的测量不确定度”,“目标不确定度”等 。
•前 言
一、主要修订内容 3) 对适用范围作了补充，明确指出： 当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些 近似或假设的方法处理，或考虑采用 蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度。 本规范的方法（GUM法）的评定结果可以用蒙特卡洛法验证
，验证评定结果一致时仍然可以使用GUM法进行不确定度评定 。
•概率密度函数
•期望
•统计学的基本知识
•概率密度函数
•方差
•标准偏差 •用a表示区间半宽度，即 •置信因子
•3、三角分布 •概率密度函数
•统计学的基本知识
•数学期望
•标准偏差
•置信因子
•统计学的基本知识
4、梯形分布
设梯形的上底半宽度为a， 下底半宽度为 a，0 < <1，
概率密度函数 标准偏差
JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示培训讲义(北理)
概览
• 当然，我们可以更具体一点。我们可以说， “25度上下几度” • “上下”意味着，对这个估计仍有疑问，但 对怀疑的程度给出了一个范围。 • 我们对该估计的怀疑，或不确定度，给出了 一些定量的信息。 • 室温在房间的“真实的”温度的5度范围内 • 室温在2度范围内
概览
• 不确定度越大，我们就越肯定，它包含了“ 真”值 • 因此给定的场合，不确定度与置信的水平有 关。 • 我们估计的室温基于主观评价。 • 这不完全是猜测，因为我们可能有经验，接 触到类似的和已知的环境。 • 为了实施更客观的测量，有必要使用某种测 量仪器
标准不确 定度评定
组织重复性测 量，方法确认 加上其他不确 定贡献，比 如，偏倚的不 确定度
方法准确度 ISO5725 GB/T 6379
能力验证 ISO指南43 ISO 13528
变异性 + 偏倚和在实 验室间研究 中未考虑的 因子的不确 定度
GUM不确定 度传播律
使用已出版的值 + 偏倚和在实验室间研 究中未考虑的因子的 不确定度 ISO TS 21748
• ISO/IEC GUIDE 983:2008/Suppl.1:2008 • ISO/IEC Guide 983:2008/Suppl.2:2011 • ISO/IEC Guide 983:2008/Suppl.3 • ISO/IEC Guide 983:2008/Suppl.4 • ISO/IEC Guide 98的总 名称是“测量不确定度 ”
– 该区间称作规定包含概率下的包含区间
• 被测量，即输出量不止一个时，未给出充分 的指导 • 这两个主题要求在微积分和概率的知识水平 比GUM所需要的要高 • 决定制定具体的指导性文件，而不是对GUM 进行全面修订
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JJF 中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示Evaluation and Expressionof Uncertainty in Measurement2012-12-03 发布 2013-06-03实施国家质量监督检验检疫总局发布测量不确定度评定与表示Evaluation and ExpressionOf Uncertainty in Measurement归口单位：全国法制计量管理计量技术委员会起草单位：江苏省计量科学研究院中国计量科学研究院北京理工大学国家质检总局计量司本规范委托全国法制计量管理计量技术委员会解释本规范起草人：叶德培赵峰 (江苏省计量科学研究院)施昌彦原遵东 (中国计量科学研究院)沙定国 (北京理工大学)周桃庚 (北京理工大学)陈红 (国家质检总局计量司)目录引言1 范围2 引用文献3 术语和定义4 测量不确定度的评定方法4.1 测量不确定度来源分析4.2 测量模型的建立4.3 标准不确定度的评定4.4 合成标准不确定度的计算4.5 扩展不确定度的确定5 测量不确定度的报告与表示6.测量不确定度的应用附录A 测量不确定度评定举例(参考件)附录B t分布在不同概率p与自由度ν的)(νt值(t值)(补充件)p附录C 有关量的符号汇总 (补充件 )附录D 术语的英汉对照(参考件)1 引言本规范是对JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》的修订。
本次修订的依据是十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以及最新的国际标准ISO/IEC Guide98-3-2008《测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南》(Uncertainty of measurement-Part 3：Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，与JJF 1059-1999相比，主要修订内容有：--编写格式改为符合JJF1071-2010《国家计量校准规范编写规则》的要求。
--所用术语采用JJF 1001-2011《通用计量术语及定义》中的术语和定义，例如更新了“测量结果”和“测量不确定度”的定义，增加了“测得值”，“测量模型”，“测量模型的输入量”和“输出量”，并以“包含概率”代替了“置信概率”等。
本规范还增加了一些与不确定度有关的术语，如“定义不确定度”，“仪器的测量不确定度”，“零的测量不确定度”，“目标不确定度”等。
--对适用范围作了补充，明确指出：本规范主要涉及有明确定义的、并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度，也适用于实验、测量方法、测量装置和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评定与表示。
本规范的方法主要适用于输入量的概率分布为对称分布、输出量的概率分布近似正态分布或t分布，并且测量模型为线性模型或可用线性模型近似表示的情况。
当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些近似或假设的方法处理，或考虑采用蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度.本规范的方法（GUM法）的评定结果可以用蒙特卡洛法验证，验证评定结果一致时仍然可以使用GUM法进行不确定度评定。
因此本规范仍然是最常用和最基本的方法。
--在A类评定方法中，根据计量的实际需要，增加了常规计量中可以预先评估重复性的条款。
--合成标准不确定度评定中增加了各输入量间相关时协方差和相关系数的估计方法，以便处理相关的问题。
--弱化了给出自由度的要求，只有当需要评定U p或用户为了解所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时才需要计算和给出合成不确定度的有效自由度υeff。
--本规范从实际出发规定：一般情况下，在给出测量结果时报告扩展不确定度U。
在给出扩展不确定度U时，一般应注明所取的k值。
若未注明k值，则指k=2。
--增加了第6章：测量不确定度的应用，包括：校准证书中报告测量不确定度的要求、实验室的校准和测量能力表示方法等。
--取消了原规范中关于概率分布的附录，将其内容放到B类评定的条款中。
--增加了附录A：测量不确定度评定方法举例。
附录A.1是标准不确定度的B类评定方法举例. 附录A.2 是关于合成不确定度评定方法的举例. 附录A.3是不同类型测量时测量不确定度评定方法举例.包括量块的校准、温度计的校准、硬度计量、样品中所含氢氧化钾的质量分数测定和工作用玻璃液体温度计的校准五个例子。
前三个例子来自GUM。
目的是使本规范的使用者开阔视野，更深入理解不同情况下的测量不确定度评定方法。
例子与数据都是被选用来说明本规范的原理的，因此不必当作实际测量的叙述，更不能用来代替某项具体校准中不确定度的评定。
本规范的目的是：——促进以充分完整的信息表示带有测量不确定度的测量结果；——为测量结果的比较提供国际上公认一致的依据。
本规范规定的评定与表示测量不确定度的方法满足以下要求：----适用于各种测量领域和各种准确度等级的测量；----测量不确定度能从对测量结果有影响的不确定度分量导出，且与这些分量怎样分组无关，也与这些分量如何进一步分解为下一级分量无关；----当一个测量结果用于下一个测量时，其不确定度可作为下一个测量结果不确定度的分量。
----在诸如工业、商业及与健康或安全有关的某些领域中，往往要求提供较高概率的区间，本方法能方便地给出这样的区间及相应的包含概率。
本规范仅给出了在最常见情况下评定与表示测量不确定度的原则、方法和简要步骤，其中的注和举例，旨在对原则和方法作详细说明，以便于进一步理解和有助于实际应用。
在一些特殊情况下，本规范的方法可能不适用或规范不够具体，例如测量如何模型化、非对称分布或非线性测量模型时的不确定度评定等。
此外，对于在特殊专业领域中的应用，鼓励各专业技术委员会依据本规范制定专门的技术规范或指导书。
本规范包含四个附录，附录A“测量不确定度评定举例”它是资料性附录，仅作参考；附录B“t分布在不同概率p与自由度ν的t p(ν)值（t值）表”和附录C“有关量的符号汇总”是规范性附录，所用的基本符号，取自GUM 及有关的ISO、IEC标准；附录D“术语的英汉对照”供参考。
测量不确定度评定与表示1 范围a）本规范所规定的评定与表示测量不确定度的通用方法，适用于各种准确度等级的测量领域，例如：1)国家计量基准、计量标准的建立及量值的比对；2) 标准物质的定值、标准参考数据的发布；3) 测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制；4) 计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认可中对测量结果及测量能力的表述；5) 测量仪器的校准、检定以及其他计量服务；6) 科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。
b）本规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量估计值的测量不确定度。
至于被测量呈现为一系列值的分布或取决于一个或多个参量(例如，以时间为参变量)，则对被测量的描述是一组量，应给出其分布情况及其相互关系。
c）本规范也适用于实验、测量方法、测量装置、复杂部件和系统的设计和理论分析中有关不确定度的评估与表示。
d）本规范主要适用于以下条件：1）可以假设输入量的概率分布呈对称分布；2）可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或 t分布；3）测量模型为线性模型，可以转化为线性模型或可用线性模型近似的模型。
当上述适用条件不能完全满足时，可采用一些近似或假设的方法处理，或考虑采用蒙特卡洛法（简称MCM）评定测量不确定度，…即采用概率分布传播的方法。
MCM的使用详见JJF1059.2：2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》。
当用本规范的方法(简称GUM法) 评定的结果得到蒙特卡洛法验证时，则依然可以用本规范的方法评定测量不确定度。
2引用文件本规范引用了下列文件：JJF1001-2011 通用计量术语及定义GB/T 8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定GB3101-1993 有关量、单位和符号的一般原则GB4883-2008 数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理ISO/IEC Guide98-3-2008 测量不确定度-第三部分：测量不确定度表示指南（Uncertainty of measurement —Part 3:Guide to the expression ofuncertainty in measurement）ISO 3534-1：2006 统计学术语和符号第1部分：一般统计术语和概率术语（Statistics Vocabulary and Symbols Part 1：General statistical terms and terms used in probability）。
凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范；凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本规范。
3术语和定义本规范中的计量学术语采用JJF1001-201X《通用计量术语及定义》及国际标准ISO/IEC Guide99：2007（即VIM第三版）。
本规范中所用的概率和统计学术语基本采用国际标准ISO3534-1-1993的术语和定义。
3.1被测量 measurand(新定)拟测量的量。
JJF1001:2011IEC 60050受到测量的量注：1. 对被测量的说明要求了解量的种类，以及含有该量的现象、物体或物质状态的描述，包括有关成分及化学实体。
2. 在VIM第二版和IEC60050-300:2001中,被测量定义为受到测量的量.3. 测量包括测量系统和测量条件，它可能会改变研究中的现象、物体或物质，使受到测量的量可能不同于定义的被测量。
在这种情况下，适当的修正是必要的。
例：1) 用内阻不够大的电压表测量电压时,电池两端之间的电位差会降低，开路电位差可从电池和电压表的内阻计算得到。
2) 钢棒在与环境温度23℃平衡时长度不同与拟测量在规定温度20℃时长度，这种情况下必须加以修正。
3) 在化学中,“分析物”或者物质或化合物的名称有时被称为“被测量”。
这种用法是错误的，因为这些术语并不涉及测量。
3.2 测量结果 measurement result， result of measurement[新定]与其它有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值。
(JJF1001:2011) 由测量所得的赋予被测量的值(JJF1001-1998,JJF1059:1999,GUM.) 注1 测量结果通常包含这组量值的“相关信息”,诸如某些可以比其他方式更能代表被测量的信息。
它可以概率密度函数（PDF）的方式表示。
注2：测量结果通常表示为单个测得的量值和一个测量不确定度。
对某些用途，如认为测量不确定度可忽略不计，则测量结果可表示为单个测得的量值。