金融计量学-第五章-课件 (2)
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金融计量学(上财版)第五章至第七章概念整理

金融计量学(上财版)第五章至第七章概念整理
第五章 时间序列数据的平稳性
1.平稳性原理
均值、方差一定,协方差只与数据相隔的距离有关。
2.白噪声
均值为零,方差一定,协方差为零。
3.伪回归
两个随机游走变量(非随机序列)之间存在高度的相关关系,可能只是因为二者同时随时间有向上或向下变动的趋势,并没有真正的联系。
(2)外生变量
由模型外的因素决定其取值的变量。
(3)前定变量
独立于变量所在方程当期和未来各期随机误差项的变量,包括外生变量和滞后的内生变量。
2.完备方程组
模型中方程个数等于内生变量个数的方程组。
3.结构化模型与简化式模型
(1)结构化模型是指在一定的经济理论基础上建立的,能够反映经济变量之间结构形式的一类联立方程模型。
第六章 动态模型
1.MA与AR
MA
AR
平稳性
对于任意的MA均平稳。(Yt均值方差一定,协方差仅与距离有关)
特征方程 的根落在单位圆外则没有单位根,AR过程平稳。
自相关
有限记忆力,q阶截尾。
拖尾。(平稳的AR(p)等价为MA(∞))
偏自相关
拖尾。(MA(q)的特征方程的根都落在单位圆外,则MA(q)等价为AR(∞))
全部观测值的一部分用来估计,另一部分观测值用来预测。
事前预测和事后模拟
不知道因变量的实际值的情况下进行的预测。
已经知道要预测的值的实际值,目的是评估模型的好坏。
一步向前和多步向前
对下一期进行预测,静态。
对接下来若干期进行预测,动态。
4.预测的评价标准
(1)平均预测误差
平均预测预测平方和
平均预测误差绝对值
P阶截尾。
第五章 时间序列数据的平稳性
1.平稳性原理
均值、方差一定,协方差只与数据相隔的距离有关。
2.白噪声
均值为零,方差一定,协方差为零。
3.伪回归
两个随机游走变量(非随机序列)之间存在高度的相关关系,可能只是因为二者同时随时间有向上或向下变动的趋势,并没有真正的联系。
(2)外生变量
由模型外的因素决定其取值的变量。
(3)前定变量
独立于变量所在方程当期和未来各期随机误差项的变量,包括外生变量和滞后的内生变量。
2.完备方程组
模型中方程个数等于内生变量个数的方程组。
3.结构化模型与简化式模型
(1)结构化模型是指在一定的经济理论基础上建立的,能够反映经济变量之间结构形式的一类联立方程模型。
第六章 动态模型
1.MA与AR
MA
AR
平稳性
对于任意的MA均平稳。(Yt均值方差一定,协方差仅与距离有关)
特征方程 的根落在单位圆外则没有单位根,AR过程平稳。
自相关
有限记忆力,q阶截尾。
拖尾。(平稳的AR(p)等价为MA(∞))
偏自相关
拖尾。(MA(q)的特征方程的根都落在单位圆外,则MA(q)等价为AR(∞))
全部观测值的一部分用来估计,另一部分观测值用来预测。
事前预测和事后模拟
不知道因变量的实际值的情况下进行的预测。
已经知道要预测的值的实际值,目的是评估模型的好坏。
一步向前和多步向前
对下一期进行预测,静态。
对接下来若干期进行预测,动态。
4.预测的评价标准
(1)平均预测误差
平均预测预测平方和
平均预测误差绝对值
P阶截尾。
金融计量学,唐勇,课件

5.2.2
VAR模型的设定
然而,利用VAR模型分析实际问题时,由于标准的统计检 验和统计推断要求分析的所有序列必须都是平稳序列,因此使用 非平稳序列变量会带来统计推断方面的麻烦。 那么,我们在用VAR模型做回归分析时,究竟应该在VAR 系统内使用平稳序列还是非平稳序列呢?作为指导性的原则,如 果要分析不同变量之间可能存在的长期均衡关系,则可以直接选 用非平稳序列;而如果分析的是短期的互动关系,则选用平稳序 列,即对于涉及到的非平稳序列,必须先进行差分或去除趋势使 其转化成对应的平稳序列,然后包含在VAR模型中进行进一步分 析。
福州大学经济与管理学院 唐勇教授
本章主要内容
5.1VAR模型介绍 5.2VAR模型估计方法与设定 5.3格兰杰因果关系检验 5.4脉冲响应函数与方差分解 5.5结构VAR(SVAR)模型
1
VAR模型介绍
5.1.1
VAR模型基本概念
上一章介绍的AR模型、MA模型、 ARMA模型以及ARIMA 模型均是单一方程的回归,且已先验地设定了变量之间解释和被 解释的关系。但是,如果我们事先并不知道哪个变量为被解释变 量,哪个变量为解释变量,就很难确定变量之间的关系。针对这 一问题,希姆斯(C. S. Sims)于1980年提出了向量自回归模型 (VAR)。 顾名思义,向量自回归模型就是用模型中所有当期变量对所 有变量的若干期滞后变量进行自回归,该模型一般用来估计联合 内生变量的动态关系。在VAR模型中,没有内生变量和外生变量 之分,而是所有的变量都被看作内生变量,初始对模型系数不施 加任何约束,即每个方程都有相同的解释变量——所有被解释变 量若干期的滞后值。
5.2.2
VAR模型的设定
2.VAR模型中变量的选择 一般来说,没有严格规定VAR模型中变量的选择。总的来 说,变量的选择需要根据经济、金融理论,同时还需要考虑手中 的样本大小。 例如,如果央行研究所的研究人员希望分析货币政策与现 实经济发展之间的互动关系,那么他就可以选择一个包含2个变 量的VAR模型,即选择一个能够代表货币政策工具的变量和一个 能反映经济发展状况的变量。因此,该研究人员可以选择货币供 应量增长率和真实GDP缺口两个变量构建一个VAR模型来研究这 一问题。此时,VAR模型就可以写成
金融统计与计量课程讲义5

(2013-14 1st Semester)
Financial Statistics and Econometrics
August 17, 2013
2 / 64
§5.1
Serial Correlated Disturbances
Persistence in economic influences can lead to correlations among the disturbances in time series data. If the covariances among the disturbances in time series data are not all zero, we say the disturbances are serially correlated; otherwise, we say the disturbances are serially uncorrelated.
Financial Statistics and Econometrics
August 17, 2013
1 / 64
Contents
Serial correlated disturbances Newey-West Consistent Standard Errors Tests for serial correlation Generalized Lease Squares (GLS) Feasible Generalized Lease Squares (FGLS)
(2013-14 1st Semester)
Financial Statistics and Econometrics
August 17, 2013
12 / 64
金融计量学课件5

1 1 2
所以,考虑渐近偏差的方向就像是考虑存在一个 遗漏变量时偏差的方向。 主要的区别在于渐近偏差用总体方差和总体协方差表示,而 偏差则是基于它们在样本中的对应量。 记住,不一致性是一个大样本问题。因此,当数据增加时候 这个问题并不会消失。
where Cov x1, x2 Var x1
Introductory Econometrics
15 of 54
Introductory Econometrics
16 of 54
推导不一致性
渐近偏差(续)
, 并考虑下面 定义渐近偏差为:plim 1 1 的真实模型和待估计模型。
True model: y 0 1 x1 2 x2 v You think: y 0 1 x1 u, so that u 2 x2 v and then, plim
1 of 54
Introductory Econometrics
2 of 54
为什么考虑一致性
为什么考虑一致性
我们已经讨论了有限样本(小样本)中OLS估计量和检验统 计量具有的如下性质:
在MLR. 1-4下 OLS估计量具有无偏性 在MLR.1-5下 OLS估计量是最优线性无偏估计量 在MLR.1-6 下OLS估计量是最小方差无偏估计量 t(F)统计量的分布为t(F)分布。
Introductory Econometrics
25 of 54
Introductory Econometrics
26 of 54
定理5.2: OLS的渐近正态性
在定理5.2中什么是我们的假定而什么不是
ˆ 2 is a consistent estimator of 2 (ii) (iii) For each j,
所以,考虑渐近偏差的方向就像是考虑存在一个 遗漏变量时偏差的方向。 主要的区别在于渐近偏差用总体方差和总体协方差表示,而 偏差则是基于它们在样本中的对应量。 记住,不一致性是一个大样本问题。因此,当数据增加时候 这个问题并不会消失。
where Cov x1, x2 Var x1
Introductory Econometrics
15 of 54
Introductory Econometrics
16 of 54
推导不一致性
渐近偏差(续)
, 并考虑下面 定义渐近偏差为:plim 1 1 的真实模型和待估计模型。
True model: y 0 1 x1 2 x2 v You think: y 0 1 x1 u, so that u 2 x2 v and then, plim
1 of 54
Introductory Econometrics
2 of 54
为什么考虑一致性
为什么考虑一致性
我们已经讨论了有限样本(小样本)中OLS估计量和检验统 计量具有的如下性质:
在MLR. 1-4下 OLS估计量具有无偏性 在MLR.1-5下 OLS估计量是最优线性无偏估计量 在MLR.1-6 下OLS估计量是最小方差无偏估计量 t(F)统计量的分布为t(F)分布。
Introductory Econometrics
25 of 54
Introductory Econometrics
26 of 54
定理5.2: OLS的渐近正态性
在定理5.2中什么是我们的假定而什么不是
ˆ 2 is a consistent estimator of 2 (ii) (iii) For each j,
金融经济学第五章64页PPT

随机游走过程
平稳的一阶自回归过程
方差 自相关系数
tu2 (无限的) k= 1(k/T) 1, k, T
u2/(1-12) k =1k
(有限的)
穿越零均值点的期望时间 无限的
有限的
记忆性
永久的
暂时的
第三节 虚假回归
⑴ 用蒙特卡罗模拟方法分析相关系数的分布。
ut IN (0, 1), ut I (0)
第五章 单位根检验和协整分析
从本章起介绍计量经济学近20年来最新研究成果。如果把 第2、3章内容称为经典计量经济学,那么将要介绍的内容则应 该称为非经典计量经济学。
从1974年开始计量经济学工作者渐渐意识到当用含有单位 根的时间序列建立经典计量经济模型时会出现一些问题,这就 是虚假回归。
应该知道通过经济数据了解经济变量的变化规律有时是存 在相当大的局限性的,所以在建立模型时,必须依靠经济理论 ,同时对参数进行假设检验。实际上,有时只依靠经济理论仍 然不行。比如处于调整中的经济变量,哪些是它的外生变量, 哪些是它的无关变量,单凭经济理论就很难判别清楚。所以当 研究经济变量参数变化规律时,常常采用另外一种方法,即统 计理论方法,通过设计具有某种特征的能生成数据的随机过程 或数据生成系统研究经济问题。下面常常用到数据生成系统这 个概念。
(yt 只有有限记忆力)
i0
t 1
E(xt) = E( 1iuti ) = 0
i0
t1
Var(yt) = E[ 1iuti
i0
]2 =
1
1 1 2u2.(方差为有限值)AR(1) 过程的自相关系数公式,k =1k,的推导见上一章。
表5.1 随机游走过程和平稳的一阶自回归过程统计特征比较
金融计量学,唐勇,课件

m和 n 的
F 分布,记为 F ~ F (m, n)
则 n ,其中 m 称为分子自由度也是第一自由度,
称为分母自由度也
称为第二自由度。 相关结论: (1)若随机变量 F ~ F (m, n) ,则 (2)若 t ~ t (n) ,则 t 2 ~ F (1, n)
1 ~ F (n, F
不同自由度的 F
•
抽样调查
几个常用的金融机构和数据库及其网址
机构或数据库名称
纽约证券交易所(NYSE)
网址
伦敦证券交易所(LSE) 东京证券交易所(TSE) 芝加哥交易所(CBOT) 上海证券交易所(SSE) 深证证券交易所(SZSE)
http://www.tse.or.jp
福州大学经济与管理学院 唐勇教授
本章主要内容
1.1金融计量学的含义以及建模步骤 1.2金融数据的主要类型、特点和来源 1.3收益率的计算 1.4常见的统计学与概率知识 1.5常用金融计量软件介绍
1
金融计量学的含 义以及建模步骤
1.1.1 金融计量学含义 什么是计量经济学? 起源于经济学,是经济学的一个分支学科,是以 揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支 学科 什么是金融计量学? 在西方经济中,一般认为金融计量学是指金融市场 的计量分析,特别是统计技术在处理金融问题中的 应用。
定义:随机变量X和Y独立,且 X ~ N 0,1 , Y ~ 2 (n) 的分布为自由度为n的t分布,记为 的
tX Y /n ~ t (n)
,则称
X
Y /n
,又称“学生
t 分布”
不同自由度的t分布密度函数图
相关结论:(1) 分布是一簇曲线,以0为中心,左右对称的单峰分布 (2)自由度n越小,分布曲线越低平;自由度n越大,分布 曲线越接近标准正态分布曲线。 x1 , x2 , , xN (3)设 是来自正态分布 的一 N (, ) 个样本,N个观测值的样本方差为 ,样本均值为 ,则有 s2 x
最新金融计量经济学ppt课件

agencies. 5. Modelling long-term relationships between prices and exchange rates
2009.11 Huazhong University of
Econometrics For Finance-Chapter 1
11
Science and Technology
between variables Examining the effect on financial markets of
changes in economic conditions Forecasting future values of financial variables
and for financial decision-making.
金融计量经济学ppt课件
课程目标
课程目标:了解和掌握广泛应用于金融领域的现代经济计量 的技术和方法.
金融学的快速发展使它已成为一门相对独立的学科。
金融学“是一门具有高度实践性的科学”,“金融理论与 实证分析之间关系的密切程度是其他社会学科无法相比 的”.
金融经济学家进行推断的基本方法是金融计量经济学,即 以模型为基础的统计推断。
• Financial data often differ from macroeconomic data. 1 In economics, there are some problems:
2009.11 Huazhong University of
Econometrics For Finance-Chapter 1
10
Science and Technology
Examples of some problems that may be solved by an Econometrician
2009.11 Huazhong University of
Econometrics For Finance-Chapter 1
11
Science and Technology
between variables Examining the effect on financial markets of
changes in economic conditions Forecasting future values of financial variables
and for financial decision-making.
金融计量经济学ppt课件
课程目标
课程目标:了解和掌握广泛应用于金融领域的现代经济计量 的技术和方法.
金融学的快速发展使它已成为一门相对独立的学科。
金融学“是一门具有高度实践性的科学”,“金融理论与 实证分析之间关系的密切程度是其他社会学科无法相比 的”.
金融经济学家进行推断的基本方法是金融计量经济学,即 以模型为基础的统计推断。
• Financial data often differ from macroeconomic data. 1 In economics, there are some problems:
2009.11 Huazhong University of
Econometrics For Finance-Chapter 1
10
Science and Technology
Examples of some problems that may be solved by an Econometrician
《金融计量学》课件

VS
时间序列分析
对按时间顺序排列的数据进行统计分析, 探究时间序列数据的内在规律和变化趋势 。
概率论与数理统计
概率论
研究随机现象的数学规律,为金融计 量提供理论基础。
数理统计
利用样本数据推断总体特征,进行风 险评估和预测。
线性代数与矩阵运算
线性代数
研究线性方程组、矩阵和向量等数学对象,用于金融数据的 处理和分析。
参数估计与假设检验
参数估计
利用样本数据估计模型中的未知参数,常用方法包括最小二乘法、最大似然估计法等。
假设检验
对提出的假设进行统计检验,判断假设是否成立,常用的假设检验方法有t检验、z检验 、F检验等。
模型选择与模型检验
要点一
模型选择
根据数据特征和实际需求选择合适的计量经济学模型,如 线性回归模型、时间序列模型等。
高频数据与超高频数据的计量分析
01
时间序列分析
利用高频和超高频数据,进行时 间序列分析,研究金融市场的动 态变化和波动性。
02
03
微观结构分析
风险管理
分析市场微观结构,探究交易机 制、价格发现机制等,提高对市 场行为的认知。
基于高频和超高频数据,构建风 险管理模型,提高风险控制和预 警能力。
复杂网络与金融市场的结构和动态
详细描述
资产定价实证研究是金融计量学的重要分支之一,主 要关注资产价格的决定因素和变动规律。研究者通过 收集历史数据,运用统计分析方法,检验资产定价模 型的有效性,并探讨市场有效性问题。这些研究有助 于投资者更好地理解市场运作机制,制定合理的投资 策略。
风险管理实证研究
总结词
风险管理实证研究主要探讨如何运用金融计量方法进 行风险评估和管理。
《金融计量学》课件

《金融计量学》课件
在这门课程中,我们将介绍金融计量学的基本概念和实践应用。了解更多有 关金融市场的思考和数据分析方法,并探索金融未来的可能性。
课程简介
课程目标
学习金融计量方法并应用于 实践。
适用对象
适用于金融,经济,和统计 背景的学生。
课程大纲
了解统计和计量方法,掌握 金融时间序列的建模技术。
金融计量学介绍
经典模型
1
ARMA模型
ARMA模型是一种时间序列模型,在金融Байду номын сангаас
GARCH模型
2
计量学中应用广泛,用于解释和预测金 融市场的时间序列数据。
GARCH模型用于建立时间序列数据的波
动率模型,被广泛应用于金融市场风险
管理,投资组合优化等领域。
3
VAR模型
VAR模型是一种多变量时间序列模型, 可以用于研究不同变量之间的关系。在 金融市场分析中,VAR模型被广泛应用 于宏观经济和金融变量之间的关系研究。
实证研究案例
利率变动与股市收益率关系的实证研究
这项研究探究了股市收益率与利率变动之间的关 系,并分析了利率变动对股市投资策略和决策的 潜在影响。
通胀率与经济增长速度关系的实证研究
这项研究探讨了通货膨胀对经济增长的影响,分 析了通胀率和经济增长速度之间的关系,并探究 了通胀管理的有效方法。
总结与展望
什么是金融计量学
金融计量学是将数学、统计和计 量方法应用于金融数据的一个学 科,以分析和预测金融市场的表 现。
金融计量学的应用领域
金融计量学可以用于预测价格波 动、量化交易以及风险管理等金 融市场领域。
为什么学习金融计量学
金融计量学是研究金融市场的关 键工具之一。学习金融计量学有 助于提高你在金融科学领域的竞 争力。
在这门课程中,我们将介绍金融计量学的基本概念和实践应用。了解更多有 关金融市场的思考和数据分析方法,并探索金融未来的可能性。
课程简介
课程目标
学习金融计量方法并应用于 实践。
适用对象
适用于金融,经济,和统计 背景的学生。
课程大纲
了解统计和计量方法,掌握 金融时间序列的建模技术。
金融计量学介绍
经典模型
1
ARMA模型
ARMA模型是一种时间序列模型,在金融Байду номын сангаас
GARCH模型
2
计量学中应用广泛,用于解释和预测金 融市场的时间序列数据。
GARCH模型用于建立时间序列数据的波
动率模型,被广泛应用于金融市场风险
管理,投资组合优化等领域。
3
VAR模型
VAR模型是一种多变量时间序列模型, 可以用于研究不同变量之间的关系。在 金融市场分析中,VAR模型被广泛应用 于宏观经济和金融变量之间的关系研究。
实证研究案例
利率变动与股市收益率关系的实证研究
这项研究探究了股市收益率与利率变动之间的关 系,并分析了利率变动对股市投资策略和决策的 潜在影响。
通胀率与经济增长速度关系的实证研究
这项研究探讨了通货膨胀对经济增长的影响,分 析了通胀率和经济增长速度之间的关系,并探究 了通胀管理的有效方法。
总结与展望
什么是金融计量学
金融计量学是将数学、统计和计 量方法应用于金融数据的一个学 科,以分析和预测金融市场的表 现。
金融计量学的应用领域
金融计量学可以用于预测价格波 动、量化交易以及风险管理等金 融市场领域。
为什么学习金融计量学
金融计量学是研究金融市场的关 键工具之一。学习金融计量学有 助于提高你在金融科学领域的竞 争力。
《金融计量学ch》PPT课件

金融计量学
复旦大学金融研究院 张宗新
编辑ppt
1
第一章 导论
学习目标
金融计量内涵; 金融计量建模步骤; 常用金融计量软件,尤其是Eviews 和SAS的
使用; 金融计量学所具备的基础知识。
编辑ppt
2
第一章 导论
第一节 金融计量学含义及其建模步骤 第二节 常用金融计量软件介绍 第三节 本书的统计学与概率知识
3、SPSS
4、Matlab
5、S-PLUS
6、Statistica
编辑ppt
12
常用金融计量软件介绍
常用金融计量软件网址
软件名称
网址
Eviews
SAS
SPSS
Matlab
S-PLUS
编辑ppt
7
金融计量建模的基本步骤
金融理论或经济理论
建立待估计的金融计量模型
数据收集
模型估计 模型检验
不通过
通过
重新建立模型
解释模型
模型的应用
编辑ppt
8
金融计量学含义及其建模步骤
三、金融模型中的数据
(一)金融数据类型
时间序列数据(time series data) 横截面数据(cross-sectional data) 面板数据(panel data)
编辑ppt
14
常用金融计量软件介绍
1、数据导入
使用计量软件进行金融计量的第一个步骤就是进 行数据数据,建立一个数据集。在File菜单中选 择New命令,接着选择Workfile命令,就出现如 图1-2所示的“Workfile Creat”对话框。
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15
常用金融计量软件介绍
复旦大学金融研究院 张宗新
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1
第一章 导论
学习目标
金融计量内涵; 金融计量建模步骤; 常用金融计量软件,尤其是Eviews 和SAS的
使用; 金融计量学所具备的基础知识。
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2
第一章 导论
第一节 金融计量学含义及其建模步骤 第二节 常用金融计量软件介绍 第三节 本书的统计学与概率知识
3、SPSS
4、Matlab
5、S-PLUS
6、Statistica
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12
常用金融计量软件介绍
常用金融计量软件网址
软件名称
网址
Eviews
SAS
SPSS
Matlab
S-PLUS
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7
金融计量建模的基本步骤
金融理论或经济理论
建立待估计的金融计量模型
数据收集
模型估计 模型检验
不通过
通过
重新建立模型
解释模型
模型的应用
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8
金融计量学含义及其建模步骤
三、金融模型中的数据
(一)金融数据类型
时间序列数据(time series data) 横截面数据(cross-sectional data) 面板数据(panel data)
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14
常用金融计量软件介绍
1、数据导入
使用计量软件进行金融计量的第一个步骤就是进 行数据数据,建立一个数据集。在File菜单中选 择New命令,接着选择Workfile命令,就出现如 图1-2所示的“Workfile Creat”对话框。
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15
常用金融计量软件介绍
第五章金融货币与利率的决定

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第五章金融货币与利率的决定
存款准备金制度
①准备金: 为了保证储户提款,银行对吸收的存款总得提留一定比例的准 备 金留在银行以应付日常需要,另一部分存入中央银行。
②法定准备金和法定准备金率:是中央银行对商业银行吸收的存款规定一个 最低限度的准备金数额,准备金占银行全部的存款比例称为法定准备金率 (r ) 。如 r =6~20%
•
实际货币需求L / P =(k Y-hr) / P
•r •r1
•L=(ky1-hr) •L‘=(ky2-hr)
•当y2>y1时 L’>L
• PPT文档演模板
•r2 •0
•L/P •L’/P •L/P < •L’/P
•L/P
第五章金融货币与利率的决定
•(3)其他货币需求理论
• 鲍莫尔、托宾等建立更精确的理论解释凯恩 斯提出的三个货币需求动机,并对其理论进行修正。 • 弗里德曼扩大资产选择范围,把债券、股票 及各种实物资产都列为替代货币的资产,认为货币 的需求量由财富总量、人力财富和非人力财富的比 例、持有货币的预期报酬率、其它资产的报酬率等 因素共同决定。
• 2006年7月5日 : 由7.5%调高至8.0%
• 2006年8月15日: 由8.0%调高至8.5%
• 2006年11月15日: 由8.5%调高至9%
• 2007年1月15日: 由9%调高至9.5% • 2007年2月15日: 由9.5%调高至10% • 2007年4月10日: 由10%调高至10.5% • 2007年10月25日调高至13.0%
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第五章金融货币与利率的决定
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小结
•M=C+D •r
金融计量经济学ch5

n Solution:
A coefficient would be significant if it lies outside (-0.196,+0.196) at the 5% level, so only the first autocorrelation coefficient is significant. Q=5.09 and Q*=5.26 Compared with a tabulated χ2(5)=11.1 at the 5% level, so the 5 coefficients are jointly insignificant.
Learning Outcomes
n In this chapter, you will learn how to n ● Explain the defining characteristics of various types n n n n
of stochastic processes ● Identify the appropriate time series model for a given data series ● Produce forecasts for ARMA and exponential smoothing models ● Evaluate the accuracy of predictions using various metrics ● Estimate time series models and produce forecasts from them in EViews
their past values. Some Notation and Concepts n A Strictly Stationary Process A strictly stationary process is one where P{yt1 ≤ b1,..., ytn ≤ bn } = P{yt1 + m ≤ b1,..., ytn + m ≤ bn} i.e. the probability measure for the sequence {yt} is the same as that for {yt+m} ∀ m. n A Weakly Stationary Process If a series satisfies the next three equations, it is said to be weakly or covariance stationary 1. E(yt) = µ , t = 1,2,...,∞ 2. E ( yt − µ )( yt − µ ) = σ 2 < ∞ 3. E ( y t − µ )( y t − µ ) = γ t − t ∀ t1 , t2 1 2 2 1
A coefficient would be significant if it lies outside (-0.196,+0.196) at the 5% level, so only the first autocorrelation coefficient is significant. Q=5.09 and Q*=5.26 Compared with a tabulated χ2(5)=11.1 at the 5% level, so the 5 coefficients are jointly insignificant.
Learning Outcomes
n In this chapter, you will learn how to n ● Explain the defining characteristics of various types n n n n
of stochastic processes ● Identify the appropriate time series model for a given data series ● Produce forecasts for ARMA and exponential smoothing models ● Evaluate the accuracy of predictions using various metrics ● Estimate time series models and produce forecasts from them in EViews
their past values. Some Notation and Concepts n A Strictly Stationary Process A strictly stationary process is one where P{yt1 ≤ b1,..., ytn ≤ bn } = P{yt1 + m ≤ b1,..., ytn + m ≤ bn} i.e. the probability measure for the sequence {yt} is the same as that for {yt+m} ∀ m. n A Weakly Stationary Process If a series satisfies the next three equations, it is said to be weakly or covariance stationary 1. E(yt) = µ , t = 1,2,...,∞ 2. E ( yt − µ )( yt − µ ) = σ 2 < ∞ 3. E ( y t − µ )( y t − µ ) = γ t − t ∀ t1 , t2 1 2 2 1
第五章 多元时间序列分析方法 《金融计量学》ppt课件

协整向量的个数称为 的协xt整秩。显然,若
则最多只有一个独立的协整向量。
只包xt含两个变量,
(4)大多数协整的相关研究集中在每个变量只有一个单位根的情 况,其原因在于古典回归分析或时间序列分析是建立在变量是 I (0) 的条件下,而极少数的经济变量是单整阶数大于1的变量。
协整检验
二、协整的检验方法
向量自回归模型(VAR)
三、向量自回归模型(VAR)的估计
应用Eviews软件,创建VAR对应选择 Quick/Estimate VAR,或选择Objects/new object/VAR,也可以在命令窗口直接键入VAR。
向量自回归模型(VAR)
四、脉冲响应函数与预测方差分解
从结构性上看,VAR模型的F检验不能揭示某个给定变 量的变化对系统内其它变量产生的影响是正向还是负 向的,以及这个变量的变化在系统内会产生多长时间 的影响。然而,这些信息可以通过考察VAR模型中的 脉冲响应(Impulse Response )和方差分解(Variance Decompositions)得到。
协整检验
第一节 协整检验
一、协整概念与定义
在经济运行中,虽然一组时间序列变量都是随机游走,但它们的某个 线性组合却可能是平稳的,在这种情况下,我们称这两个变量是平稳 的,既存在协整关系。
其基本思想是,如果两个(或两个以上)的时间序列变量是非平稳的, 但它们的某种线性组合却表现出乎稳性,则这些变量之间存在长期稳 定关系,即协整关系。根据以上叙述,我们将给出协整这一重要概念。 一般而言,协整是指两个或两个以上同阶单整的非平稳时间序列的组 合是平稳时间序列,则这些变量之间的关系的就是协整的。
是k维 t误差向量,其协方差矩阵为 。经过适当变化,上述模型可最
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5.1.1 VAR模型基本概念
(5.1)
5.1.1 VAR模型基本概念
5.1.1 VAR模型基本概念
总的来说,VAR模型具有以下五个特点: (1)VAR模型的建立可以不以严格的经济理论为依据,因此
可以在一定程度上任意添加其他解释变量。在建模过程中只需 确定两个参数,首先需要确定的是n,即,哪些变量存在相互关 系,然后把有关系的变量都包括在VAR模型中;其次,需要确定 的是p,即,用多少期的滞后变量来解释那些内生变量,才能使 模型充分反映出变量之间相互影响的绝大部分。
虽然方差分解很有用,但是在计量经济学领域,方差分解的 结果有时候对VAR模型中变量的排序也很敏感。然而,正如 Enders(2004)所指出的,无论是正交脉冲响应还是方差分解, 在研究经济变量之间的互动关系时还是非常有帮助的。尤其是, 当VAR系统中各个等式中的随机扰动项彼此之间的相关性比较小 时,脉冲响应和方差分解受变量排序的影响就非常小了。
能反映经济发展状况的变量。因此,该研究人员可以选择货币供 应量增长率和真实GDP缺口两个变量构建一个VAR模型来研究这 一问题。此时,VAR模型就可以写成
5.2.2 VAR模型的设定
3.VAR模型中滞后阶数的确定 建立VAR模型的的一个难点就是确定滞后阶数。经济、金融理论 通常不会说明VAR模型适当的滞后阶数以及变量将在多长时期通过系 统起作用。如果要确定具体的滞后阶数,就需要用到一些方法,下面 我们将介绍其中的几种方法。
福州大学经济与管理学院 唐勇教授
本章主要内容
5.1VAR模型介绍 5.2VAR模型估计方法与设定 5.3格兰杰因果关系检验 5.4脉冲响应函数与方差分解 5.5结构VAR(SVAR)模型
1
VAR模型介绍
5.1.1 VAR模型基本概念
上一章介绍的AR模型、MA模型、 ARMA模型以及ARIMA 模型均是单一方程的回归,且已先验地设定了变量之间解释和被 解释的关系。但是,如果我们事先并不知道哪个变量为被解释变 量,哪个变量为解释变量,就很难确定变量之间的关系。针对这 一问题,希姆斯(C. S. Sims)于1980年提出了向量自回归模型 (VAR)。
模型中的各变量的平稳性问题。关于这个问题,一些计量经济学 家,如Sims、Stock和Waston(1990)提出,非平稳序列仍然 可以放在VAR模型中,通过估计结果分析经济、金融含义。他们 认为,为了得到一些一阶单整(即I(1))的经济变量的平稳序列, 如果先对其进行一次差分,再利用VAR模型分析变量间的互动关
定条件下可以相互转化。事实上,这种转化思想同样也适用于
VAR模型。向量自回归模型与向量移动平均(vector moving average,VMA)过程之间也可以相互转化。事实上式(5.1)
经过适当变换可以转化VM为A(如)下的
形式:
5.1.4 向量自协方差与自相关系数
由于向量白噪声过程与滞后期观测值之间不相关,所以上式推 导过程利用了
5.2.2 VAR模型的设定
接下来我们进一步讨论如何对VAR模型进行设定。这主要 涉及到以下三个方面的问题:
1.VAR模型中变量平稳性问题; 2.VAR模型中变量的选择问题; 3.VAR模型中滞后阶数的确定问题。 下面我们分别对其进行详细介绍。
5.2.2 VAR模型的设定
1.VAR模型中变量的平稳性 虽然使用OLS方法估计VAR模型看上去很简单,但是在估计 之前有几个很重要的问题需要弄清楚。首先,涉及到包含在VAR
顾名思义,向量自回归模型就是用模型中所有当期变量对所 有变量的若干期滞后变量进行自回归,该模型一般用来估计联合 内生变量的动态关系。在VAR模型中,没有内生变量和外生变量 之分,而是所有的变量都被看作内生变量,初始对模型系数不施 加任何约束,即每个方程都有相同的解释变量——所有被解释变 量若干期的滞后值。
(5.7)
由此可见,一个平稳的VAR(p)模型具有一个恒定不变的常数 项矩阵。
因此,式(5.1)可以重新写成去除均值的形式,即
(5.8)
5.1.3 VAR(p)与VAR(1)转化
(5.10)
5.1.3 VAR(p)与VAR(1)转化
5.1.3 VAR(p)与VAR(1)转化
我们在第四章学习了ARMA模型,发现AR与MA模型在一
布的假设条件在金融数据中并不能够得到满足,因此我们需要用 其他的一些方法来确定滞后阶数。经常用到的就是信息准则法。 与前面介绍的信息准则法不同的是,这里我们要同时确定VAR模 型中的所有方程的滞后阶数,因此,相应的信息准则的具体形式 也相应改变为
5.2.2 VAR模型的设定
在EViews软件下,分别依次取不同的滞后阶数来估计模型, 每次会得到不同的AIC值或SBIC值。最后我们选择的最优滞后阶 数是使AIC值或SBIC值达到最小的那个滞后阶数。一般情况下, AIC值或SBIC值会给出相同的最优滞后阶数,但如果给出的不同, 我们可以相机选择一个(一般差别不大),因为两个信息准则不 存在谁优先的问题。
5.2.1 VAR模型的估计方法
5.2.1 VAR模型的估计方法
在Eviews软件中,创建VAR模型应选择Quick→Estimate VAR,或者选择Objects→new object→VAR,也可以在命令窗 口直接输入VAR。VAR窗口的对话框如图5-2所示。
5.2.1 VAR模型的估计方法
系,这样可能会隐藏了许多非常有价值的原始变量之间的长期关 系。因此,一部分计量经济学家推崇利用VAR模型进行协整分析。
5.2.2 VAR模型的设定
然而,利用VAR模型分析实际问题时,由于标准的统计检 验和统计推断要求分析的所有序列必须都是平稳序列,因此使用 非平稳序列变量会带来统计推断方面的麻烦。
正因为如此,格兰杰因果关系检验经常被解释为在VAR模型 中,某个变量是否可以用来提高对其他相关变量的预测能力。所 以,“格兰杰因果关系”的实质是一种“预测”关系,而并非真 正汉语意义上的“因果关系”。
5.3 格兰杰因果关系检验
5.3 格兰杰因果关系检验
5.3 格兰杰因果关系检验
5.3 格兰杰因果关系检验
5.4.1 VAR模型与脉冲响应函数
5.4.2 VAR模型与方差分解
5.4.2 VAR模型与方差分解
5.4.2 VAR模型与方差分解
另外,利用乔莱斯基分解(Cholesky decomposition)又可以得到 下列关系:
5.4.2 VAR模型与方差分解
5.4.2 VAR模型与方差分解
下面我们以中国的GDP增长率(GDPR)与通货膨胀率(CPI) 的季度数据组成的VAR(2)模型为例(样本区间为2001年第1季 度—2014年第4季度),利用EViews估计出VAR(2)模型。
统计数据均来自中国国家统计局网站,其中,CPI的季度数 据采用月度数据的平均值。
图5-1描绘的是中国GDP增长率与CPI的季度数据。
5.2.2 VAR模型的设定
似然比检验法就是比较不同滞后阶数对应的似然函数值, 考察滞后阶数的增大是否导致VAR系统对应的似然函数出现显著 性的增大。需要注意的是,似然比检验法只有在每个方程的误差 项都服从正态分布的假设条件下, 2 检验才严格地渐进有效。
5.2.2 VAR模型的设定
2)信息准则法 在很多情况下,似然比检验法所要求的随机误差项正态分
为了使VAR模型平稳,需要满足以下条件:
(5.5)
5.1.2 VAR模型的平稳条件
5.1.2 VAR模型的平稳条件
5.1.3 VAR(p)与VAR(1)转化
由于在很多情况下,VAR(1)模型更容易分析其性质、进 行计算和理论推导,因此本节考虑将VAR(p)转化成VAR(1)。
为了实现这样的转化,首先我们可以对式(5.1)左右两 边取期望,获得如下等式:
5.1.4 向量自协方差与自相关系数
5.1.4 向量自协方差与自相关系数
由于
5.1.4 向量自协方差与自相关系数
2 VAR模型估计方 法与设定
5.2.1 VAR模型的估计方法
再者,又因为OLS估计方法具有简单易行等特点,所以OLS回归 是估计无约束VAR模型最常用的方法之一。
5.2.1 VAR模型的估计方法
那么,我们在用VAR模型做回归分析时,究竟应该在VAR 系统内使用平稳序列还是非平稳序列呢?作为指导性的原则,如 果要分析不同变量之间可能存在的长期均衡关系,则可以直接选 用非平稳序列;而如果分析的是短期的互动关系,则选用平稳序 列,即对于涉及到的非平稳序列,必须先进行差分或去除趋势使 其转化成对应的平稳序列,然后包含在VAR模型中进行进一步分 析。
对于每一个假设,系统都给出了相应的F统计量和大于此数 值的概率。如果F值较大,p值较小,就拒绝原假设,认为一个变 量是引起另一个变量变化的原因;反之,则认为一个变量不是引 起另一个变量变化的原因。
5.3 格兰杰因果关系检验
从表5-2可以看出,第一行F的值较大,p值很小,第二行的 F值很大,p值很大,说明纳斯达克综合指数收益率(NASDAQ) 的变动是上证综合指数收益率(SHANGHAI)变动的Granger原 因,但上证综合指数收益率(SHANGHAI)的变动不是纳斯达克 综合指数收益率(NASDAQ)变动的Granger原因。
(2)VAR模型对参数不施加约束,即无论参数估计值有无显 著性,都会被保留到模型中。
(3)VAR模型的解释变量中不包含任何当期变量,从而可以 对未来值进行预测。
5.1.1 VAR模型基本概念
(4)VAR模型需要估计较多的参数。一个包含n个变量的 VAR(p)模型,如果每个等式都含有一个常数项,那么一共需要 估计的参数个数是( pn2 n)个。
下面我们以2001年1月至2014年2月期间上证综合指数收 益率(SHANGHAI)与纳斯达克综合指数收益率(NASDAQ) 这两个变量组成的VAR(2)模型为例,检验二者是否互相为格兰杰 因果关系。
5.1.1 VAR模型基本概念
(5.1)
5.1.1 VAR模型基本概念
5.1.1 VAR模型基本概念
总的来说,VAR模型具有以下五个特点: (1)VAR模型的建立可以不以严格的经济理论为依据,因此
可以在一定程度上任意添加其他解释变量。在建模过程中只需 确定两个参数,首先需要确定的是n,即,哪些变量存在相互关 系,然后把有关系的变量都包括在VAR模型中;其次,需要确定 的是p,即,用多少期的滞后变量来解释那些内生变量,才能使 模型充分反映出变量之间相互影响的绝大部分。
虽然方差分解很有用,但是在计量经济学领域,方差分解的 结果有时候对VAR模型中变量的排序也很敏感。然而,正如 Enders(2004)所指出的,无论是正交脉冲响应还是方差分解, 在研究经济变量之间的互动关系时还是非常有帮助的。尤其是, 当VAR系统中各个等式中的随机扰动项彼此之间的相关性比较小 时,脉冲响应和方差分解受变量排序的影响就非常小了。
能反映经济发展状况的变量。因此,该研究人员可以选择货币供 应量增长率和真实GDP缺口两个变量构建一个VAR模型来研究这 一问题。此时,VAR模型就可以写成
5.2.2 VAR模型的设定
3.VAR模型中滞后阶数的确定 建立VAR模型的的一个难点就是确定滞后阶数。经济、金融理论 通常不会说明VAR模型适当的滞后阶数以及变量将在多长时期通过系 统起作用。如果要确定具体的滞后阶数,就需要用到一些方法,下面 我们将介绍其中的几种方法。
福州大学经济与管理学院 唐勇教授
本章主要内容
5.1VAR模型介绍 5.2VAR模型估计方法与设定 5.3格兰杰因果关系检验 5.4脉冲响应函数与方差分解 5.5结构VAR(SVAR)模型
1
VAR模型介绍
5.1.1 VAR模型基本概念
上一章介绍的AR模型、MA模型、 ARMA模型以及ARIMA 模型均是单一方程的回归,且已先验地设定了变量之间解释和被 解释的关系。但是,如果我们事先并不知道哪个变量为被解释变 量,哪个变量为解释变量,就很难确定变量之间的关系。针对这 一问题,希姆斯(C. S. Sims)于1980年提出了向量自回归模型 (VAR)。
模型中的各变量的平稳性问题。关于这个问题,一些计量经济学 家,如Sims、Stock和Waston(1990)提出,非平稳序列仍然 可以放在VAR模型中,通过估计结果分析经济、金融含义。他们 认为,为了得到一些一阶单整(即I(1))的经济变量的平稳序列, 如果先对其进行一次差分,再利用VAR模型分析变量间的互动关
定条件下可以相互转化。事实上,这种转化思想同样也适用于
VAR模型。向量自回归模型与向量移动平均(vector moving average,VMA)过程之间也可以相互转化。事实上式(5.1)
经过适当变换可以转化VM为A(如)下的
形式:
5.1.4 向量自协方差与自相关系数
由于向量白噪声过程与滞后期观测值之间不相关,所以上式推 导过程利用了
5.2.2 VAR模型的设定
接下来我们进一步讨论如何对VAR模型进行设定。这主要 涉及到以下三个方面的问题:
1.VAR模型中变量平稳性问题; 2.VAR模型中变量的选择问题; 3.VAR模型中滞后阶数的确定问题。 下面我们分别对其进行详细介绍。
5.2.2 VAR模型的设定
1.VAR模型中变量的平稳性 虽然使用OLS方法估计VAR模型看上去很简单,但是在估计 之前有几个很重要的问题需要弄清楚。首先,涉及到包含在VAR
顾名思义,向量自回归模型就是用模型中所有当期变量对所 有变量的若干期滞后变量进行自回归,该模型一般用来估计联合 内生变量的动态关系。在VAR模型中,没有内生变量和外生变量 之分,而是所有的变量都被看作内生变量,初始对模型系数不施 加任何约束,即每个方程都有相同的解释变量——所有被解释变 量若干期的滞后值。
(5.7)
由此可见,一个平稳的VAR(p)模型具有一个恒定不变的常数 项矩阵。
因此,式(5.1)可以重新写成去除均值的形式,即
(5.8)
5.1.3 VAR(p)与VAR(1)转化
(5.10)
5.1.3 VAR(p)与VAR(1)转化
5.1.3 VAR(p)与VAR(1)转化
我们在第四章学习了ARMA模型,发现AR与MA模型在一
布的假设条件在金融数据中并不能够得到满足,因此我们需要用 其他的一些方法来确定滞后阶数。经常用到的就是信息准则法。 与前面介绍的信息准则法不同的是,这里我们要同时确定VAR模 型中的所有方程的滞后阶数,因此,相应的信息准则的具体形式 也相应改变为
5.2.2 VAR模型的设定
在EViews软件下,分别依次取不同的滞后阶数来估计模型, 每次会得到不同的AIC值或SBIC值。最后我们选择的最优滞后阶 数是使AIC值或SBIC值达到最小的那个滞后阶数。一般情况下, AIC值或SBIC值会给出相同的最优滞后阶数,但如果给出的不同, 我们可以相机选择一个(一般差别不大),因为两个信息准则不 存在谁优先的问题。
5.2.1 VAR模型的估计方法
5.2.1 VAR模型的估计方法
在Eviews软件中,创建VAR模型应选择Quick→Estimate VAR,或者选择Objects→new object→VAR,也可以在命令窗 口直接输入VAR。VAR窗口的对话框如图5-2所示。
5.2.1 VAR模型的估计方法
系,这样可能会隐藏了许多非常有价值的原始变量之间的长期关 系。因此,一部分计量经济学家推崇利用VAR模型进行协整分析。
5.2.2 VAR模型的设定
然而,利用VAR模型分析实际问题时,由于标准的统计检 验和统计推断要求分析的所有序列必须都是平稳序列,因此使用 非平稳序列变量会带来统计推断方面的麻烦。
正因为如此,格兰杰因果关系检验经常被解释为在VAR模型 中,某个变量是否可以用来提高对其他相关变量的预测能力。所 以,“格兰杰因果关系”的实质是一种“预测”关系,而并非真 正汉语意义上的“因果关系”。
5.3 格兰杰因果关系检验
5.3 格兰杰因果关系检验
5.3 格兰杰因果关系检验
5.3 格兰杰因果关系检验
5.4.1 VAR模型与脉冲响应函数
5.4.2 VAR模型与方差分解
5.4.2 VAR模型与方差分解
5.4.2 VAR模型与方差分解
另外,利用乔莱斯基分解(Cholesky decomposition)又可以得到 下列关系:
5.4.2 VAR模型与方差分解
5.4.2 VAR模型与方差分解
下面我们以中国的GDP增长率(GDPR)与通货膨胀率(CPI) 的季度数据组成的VAR(2)模型为例(样本区间为2001年第1季 度—2014年第4季度),利用EViews估计出VAR(2)模型。
统计数据均来自中国国家统计局网站,其中,CPI的季度数 据采用月度数据的平均值。
图5-1描绘的是中国GDP增长率与CPI的季度数据。
5.2.2 VAR模型的设定
似然比检验法就是比较不同滞后阶数对应的似然函数值, 考察滞后阶数的增大是否导致VAR系统对应的似然函数出现显著 性的增大。需要注意的是,似然比检验法只有在每个方程的误差 项都服从正态分布的假设条件下, 2 检验才严格地渐进有效。
5.2.2 VAR模型的设定
2)信息准则法 在很多情况下,似然比检验法所要求的随机误差项正态分
为了使VAR模型平稳,需要满足以下条件:
(5.5)
5.1.2 VAR模型的平稳条件
5.1.2 VAR模型的平稳条件
5.1.3 VAR(p)与VAR(1)转化
由于在很多情况下,VAR(1)模型更容易分析其性质、进 行计算和理论推导,因此本节考虑将VAR(p)转化成VAR(1)。
为了实现这样的转化,首先我们可以对式(5.1)左右两 边取期望,获得如下等式:
5.1.4 向量自协方差与自相关系数
5.1.4 向量自协方差与自相关系数
由于
5.1.4 向量自协方差与自相关系数
2 VAR模型估计方 法与设定
5.2.1 VAR模型的估计方法
再者,又因为OLS估计方法具有简单易行等特点,所以OLS回归 是估计无约束VAR模型最常用的方法之一。
5.2.1 VAR模型的估计方法
那么,我们在用VAR模型做回归分析时,究竟应该在VAR 系统内使用平稳序列还是非平稳序列呢?作为指导性的原则,如 果要分析不同变量之间可能存在的长期均衡关系,则可以直接选 用非平稳序列;而如果分析的是短期的互动关系,则选用平稳序 列,即对于涉及到的非平稳序列,必须先进行差分或去除趋势使 其转化成对应的平稳序列,然后包含在VAR模型中进行进一步分 析。
对于每一个假设,系统都给出了相应的F统计量和大于此数 值的概率。如果F值较大,p值较小,就拒绝原假设,认为一个变 量是引起另一个变量变化的原因;反之,则认为一个变量不是引 起另一个变量变化的原因。
5.3 格兰杰因果关系检验
从表5-2可以看出,第一行F的值较大,p值很小,第二行的 F值很大,p值很大,说明纳斯达克综合指数收益率(NASDAQ) 的变动是上证综合指数收益率(SHANGHAI)变动的Granger原 因,但上证综合指数收益率(SHANGHAI)的变动不是纳斯达克 综合指数收益率(NASDAQ)变动的Granger原因。
(2)VAR模型对参数不施加约束,即无论参数估计值有无显 著性,都会被保留到模型中。
(3)VAR模型的解释变量中不包含任何当期变量,从而可以 对未来值进行预测。
5.1.1 VAR模型基本概念
(4)VAR模型需要估计较多的参数。一个包含n个变量的 VAR(p)模型,如果每个等式都含有一个常数项,那么一共需要 估计的参数个数是( pn2 n)个。
下面我们以2001年1月至2014年2月期间上证综合指数收 益率(SHANGHAI)与纳斯达克综合指数收益率(NASDAQ) 这两个变量组成的VAR(2)模型为例,检验二者是否互相为格兰杰 因果关系。