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光子晶体及其应用
内容提要
光子晶体简介
– 光子晶体能带的形成 – 光子晶体能带特性与功能
光子晶体在光通信系统的应用
– 一维光子晶体 – 二维光子晶体
光子晶体能带的形成:
散射
• 杂乱介质中的光散射
– 光波波长λ»杂质平均间 隔a：Rayleigh散射 光子平均自由程l∝a4 能量以扩散方式传播
– λ«a: 几何光学，l≥a, 能量以波动方式传播
光子晶体在光通信中的应用 一维光子晶体
• 多层介质膜：广泛用于增透膜、增反膜 • 外腔激光器两端镀膜以增加反射率，降低阈值和
噪声
第一台激光器 原理示意图
光子晶体在光通信中的应用 一维光子晶体
• 半导体激光器中使用
Bragg反射作为光腔的两 个“端面”
• DFB(分布反馈激光器) • DBR(分布布拉格反射激
– λ~a：光子局域， λ~l~a 临界状态，光子局域
• 相干散射比随机散射更容易
获得光子局域→启发人们设 想光子晶体
光子晶体能带的形成: 布拉格反射
• 菲聂尔(Fresnel)定律
光波在入射到不同折射率的分界面上时,会发生折射/反射
• 布拉格(Bragg)反射
光波穿过周期性调制折射率的介质时,不同层面上的反射光相干叠加,使 总的反射光增强/减弱
• 态密度：单位频率间隔、
单位体积内能容纳多少 个传播模式
• 带隙中态密度为零 • 带隙的带边处有可能出
现态密度增大(尖峰)
• 带边的态密度急速下降
为零(带隙)或很小的值 (准带隙)
光子晶体能带特性与功能: 影响因素
• 能带结构与几何参数(晶格种类、形状等)有关 • 能带结构与光学参数(介电常数)有关
• 一维光子晶体在近期光
子晶体定义中被排除在 外，不算光子晶体，但 一维光子晶体与二维、 三维的光子晶体在物理 本质上有相通之处
• 一维光子晶体:
– 光栅 – 多层介质膜
光子晶体能带特性与功能: 光子晶体分类与基本结构(2)
• 二维光子晶体分为平
板和光纤两大类
• 平板：光波主要在二
维光子晶体所在平面 内传播
• 有些频率的光能够透射增强，有些频率的光反射增强，形成能带结构
光子晶体能带的形成: 光在周期性折射率介质中的传播
• 均匀介质中：线性色散，不会形成带隙 • 周期性介电常数：光波受到调制，某些频率的光子受
到“晶格”的布拉格反射，不能传播，形成带隙
光子晶体能带的形成: 光的“半导体”
• 半导体中,电子波函数受到
• 光纤：光波主要沿与
二维光子晶体所在平 面垂直的方向传播
光子晶体能带特性与功能: 光子晶体分类与基本结构(3)
• 三维光子晶体:
– 紧密排列的条状物 – 紧密堆积的小球(颗粒)
光子晶体能带特性与功能: 能带结构
• 光子的色散关系:ω~k(频率与波矢的关系)
光子晶体能带特性与功能: 态密度分布
晶格的周期性散射, 某些 Bloch频率(电子在固体中做 共有化运动的德布洛意频率) 的电子波不能在晶体中传播, 对应禁带(带隙);其他频率的 电子波能够传播,对应导带 和价带.
• 包含不同介电常数组分的周
期性介质也会对光波产生 Bragg反射/折射,形成能带 结构
光子晶体能带的形成: 角度相关性
光器)
• VCSEL(垂直腔面发射激
光器)
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 早期实验验证光子晶体(微波波段)
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 光子晶体波导
• 可以实现直角转弯
补充 传统波导的原理及缺陷
• 金属波导(waveguide)依靠
镜面反射原理
• 传统介质波导依靠全反射原理
• 光波入射在平面光栅上,不同处反射/透射的光相干叠
加,形成定向传播的反射/投射波
• 光子晶体和普通介质(如空气)的分解面上也有类似现
象
光子晶体能带的形成: 偏振相关性
红色:E偏振的带隙 蓝色:H偏振的带隙 黑色:两者相交,全带隙
• 电磁波为矢量
波,TE波和TM波分 别形成能带结构
• TE波和TM波共同
• 滤波器
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 抑制自发辐射 • 在有光子晶体存
在的空间，光波 无法穿透而传播
• 光子晶体阻拦的
方向，自发辐射 被抑制
• 其他的方向，自
发辐射被允许
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 光子晶体微腔 • 费米(FHale Waihona Puke Baidurmi)黄金定则：
自发辐射率与光场模 式密度成正比
波导芯区折射率高于包层
• 当波导弯曲时，有光的泄漏发生→弯曲损耗 • 弯曲损耗时与弯曲半径呈指数关系
存在阈值，弯曲半径在阈值以下，损耗不重要；在阈值以 上，损耗急剧增大 →弯曲半径不能过大 →限制了波导的集成度，无法像电子芯片一样灵活布线
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 分频器
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
声
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 负折射
－折射率为负 －0级透射波被带隙抑制 －只存在1级（或－1级）透射波
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
的带隙为全带隙
• 带隙有频率,角度
(方向)、偏振相关 性
光子晶体能带的形成: 缺陷
• 带隙中的波：指数增长(衰减)形,在纯光子晶体中不能存
在，只能在缺陷中存在
• 缺陷能级：缺陷态所处的能级，位于带隙中 • 点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷 • 利用带隙限制光，利用缺陷传导光：形成功能器件
光子晶体能带特性与功能: 光子晶体分类与基本结构(1)
W2V2 • 用光子晶体调节模式
密度，即可改变自发 辐射率，进而增强微 腔的品质因数(Q值)
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 微腔激光器 • 改变光腔的品质因数，即可改变激光器的特性，
如阈值、噪声等
补充 激光器(1)
• 激光器的三个组成部分
－泵浦：将增益介质的粒子从下 能级泵浦到上能级，造成粒 子数反转，使辐射大于吸收， 产生增益
－增益介质：提供粒子，将泵浦 的能量通过量子过程转移给 激光
－谐振腔： 1，使光在腔内往复传播，经 历更多的增益 2，光腔有选频和定向作用， 使激光的频宽窄，方向性好
补充 激光器(2)
• 泵浦能量＝泵浦泄漏＋泵浦损耗＋非辐射复合(损
耗)＋自发辐射(噪声)＋腔内激光＋输入激光
• 抑制自发辐射，可以降低激光器的阈值，减少噪
内容提要
光子晶体简介
– 光子晶体能带的形成 – 光子晶体能带特性与功能
光子晶体在光通信系统的应用
– 一维光子晶体 – 二维光子晶体
光子晶体能带的形成:
散射
• 杂乱介质中的光散射
– 光波波长λ»杂质平均间 隔a：Rayleigh散射 光子平均自由程l∝a4 能量以扩散方式传播
– λ«a: 几何光学，l≥a, 能量以波动方式传播
光子晶体在光通信中的应用 一维光子晶体
• 多层介质膜：广泛用于增透膜、增反膜 • 外腔激光器两端镀膜以增加反射率，降低阈值和
噪声
第一台激光器 原理示意图
光子晶体在光通信中的应用 一维光子晶体
• 半导体激光器中使用
Bragg反射作为光腔的两 个“端面”
• DFB(分布反馈激光器) • DBR(分布布拉格反射激
– λ~a：光子局域， λ~l~a 临界状态，光子局域
• 相干散射比随机散射更容易
获得光子局域→启发人们设 想光子晶体
光子晶体能带的形成: 布拉格反射
• 菲聂尔(Fresnel)定律
光波在入射到不同折射率的分界面上时,会发生折射/反射
• 布拉格(Bragg)反射
光波穿过周期性调制折射率的介质时,不同层面上的反射光相干叠加,使 总的反射光增强/减弱
• 态密度：单位频率间隔、
单位体积内能容纳多少 个传播模式
• 带隙中态密度为零 • 带隙的带边处有可能出
现态密度增大(尖峰)
• 带边的态密度急速下降
为零(带隙)或很小的值 (准带隙)
光子晶体能带特性与功能: 影响因素
• 能带结构与几何参数(晶格种类、形状等)有关 • 能带结构与光学参数(介电常数)有关
• 一维光子晶体在近期光
子晶体定义中被排除在 外，不算光子晶体，但 一维光子晶体与二维、 三维的光子晶体在物理 本质上有相通之处
• 一维光子晶体:
– 光栅 – 多层介质膜
光子晶体能带特性与功能: 光子晶体分类与基本结构(2)
• 二维光子晶体分为平
板和光纤两大类
• 平板：光波主要在二
维光子晶体所在平面 内传播
• 有些频率的光能够透射增强，有些频率的光反射增强，形成能带结构
光子晶体能带的形成: 光在周期性折射率介质中的传播
• 均匀介质中：线性色散，不会形成带隙 • 周期性介电常数：光波受到调制，某些频率的光子受
到“晶格”的布拉格反射，不能传播，形成带隙
光子晶体能带的形成: 光的“半导体”
• 半导体中,电子波函数受到
• 光纤：光波主要沿与
二维光子晶体所在平 面垂直的方向传播
光子晶体能带特性与功能: 光子晶体分类与基本结构(3)
• 三维光子晶体:
– 紧密排列的条状物 – 紧密堆积的小球(颗粒)
光子晶体能带特性与功能: 能带结构
• 光子的色散关系:ω~k(频率与波矢的关系)
光子晶体能带特性与功能: 态密度分布
晶格的周期性散射, 某些 Bloch频率(电子在固体中做 共有化运动的德布洛意频率) 的电子波不能在晶体中传播, 对应禁带(带隙);其他频率的 电子波能够传播,对应导带 和价带.
• 包含不同介电常数组分的周
期性介质也会对光波产生 Bragg反射/折射,形成能带 结构
光子晶体能带的形成: 角度相关性
光器)
• VCSEL(垂直腔面发射激
光器)
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 早期实验验证光子晶体(微波波段)
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 光子晶体波导
• 可以实现直角转弯
补充 传统波导的原理及缺陷
• 金属波导(waveguide)依靠
镜面反射原理
• 传统介质波导依靠全反射原理
• 光波入射在平面光栅上,不同处反射/透射的光相干叠
加,形成定向传播的反射/投射波
• 光子晶体和普通介质(如空气)的分解面上也有类似现
象
光子晶体能带的形成: 偏振相关性
红色:E偏振的带隙 蓝色:H偏振的带隙 黑色:两者相交,全带隙
• 电磁波为矢量
波,TE波和TM波分 别形成能带结构
• TE波和TM波共同
• 滤波器
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 抑制自发辐射 • 在有光子晶体存
在的空间，光波 无法穿透而传播
• 光子晶体阻拦的
方向，自发辐射 被抑制
• 其他的方向，自
发辐射被允许
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 光子晶体微腔 • 费米(FHale Waihona Puke Baidurmi)黄金定则：
自发辐射率与光场模 式密度成正比
波导芯区折射率高于包层
• 当波导弯曲时，有光的泄漏发生→弯曲损耗 • 弯曲损耗时与弯曲半径呈指数关系
存在阈值，弯曲半径在阈值以下，损耗不重要；在阈值以 上，损耗急剧增大 →弯曲半径不能过大 →限制了波导的集成度，无法像电子芯片一样灵活布线
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 分频器
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
声
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 负折射
－折射率为负 －0级透射波被带隙抑制 －只存在1级（或－1级）透射波
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
的带隙为全带隙
• 带隙有频率,角度
(方向)、偏振相关 性
光子晶体能带的形成: 缺陷
• 带隙中的波：指数增长(衰减)形,在纯光子晶体中不能存
在，只能在缺陷中存在
• 缺陷能级：缺陷态所处的能级，位于带隙中 • 点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷 • 利用带隙限制光，利用缺陷传导光：形成功能器件
光子晶体能带特性与功能: 光子晶体分类与基本结构(1)
W2V2 • 用光子晶体调节模式
密度，即可改变自发 辐射率，进而增强微 腔的品质因数(Q值)
光子晶体在光通信中的应用 二维光子晶体：平板
• 微腔激光器 • 改变光腔的品质因数，即可改变激光器的特性，
如阈值、噪声等
补充 激光器(1)
• 激光器的三个组成部分
－泵浦：将增益介质的粒子从下 能级泵浦到上能级，造成粒 子数反转，使辐射大于吸收， 产生增益
－增益介质：提供粒子，将泵浦 的能量通过量子过程转移给 激光
－谐振腔： 1，使光在腔内往复传播，经 历更多的增益 2，光腔有选频和定向作用， 使激光的频宽窄，方向性好
补充 激光器(2)
• 泵浦能量＝泵浦泄漏＋泵浦损耗＋非辐射复合(损
耗)＋自发辐射(噪声)＋腔内激光＋输入激光
• 抑制自发辐射，可以降低激光器的阈值，减少噪