spss曲线拟合与回归分析

曲线拟合与回归分析

1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：

企业编号生产性固定资产

价值(万元) 工业总产值（万元）

1 318 524

2 910 1019

3 200 638

4 409 815

5 415 913

6 502 928

7 314 605

8 1210 1516

9 1022 1219

10 1225 1624

合计6525 9801

（1）说明两变量之间的相关方向；

（2）建立直线回归方程；

（3）计算估计标准误差；

（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时的总资产（因变量）的可能值。

解：由表格易知：工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的，而知之间存在正向相关性。

用spss回归有：

（2）、可知：若用y表示工业总产值（万元），用x表示生产性固定资产，二者可用如下的表达式近似表示：

567

.

395

896

.0+

=x

y

（3）、用spss回归知标准误差为80.216（万元）。

（4）、当固定资产为1100时，总产值可能是（0.896*1100+395.567-80.216~0.896*1100+395.567+80.216）即（1301.0~146.4）这个范围内的某个值。

另外，用MATLAP也可以得到相同的结果：

程序如下所示：

function [b,bint,r,rint,stats] = regression1

x = [318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225];

y = [524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624];

X = [ones(size(x))', x'];

[b,bint,r,rint,stats] = regress(y',X,0.05);

display(b);

display(stats);

x1 = [300:10:1250];

y1 = b(1) + b(2)*x1;

figure;plot(x,y,'ro',x1,y1,'g-');

industry = ones(6,1);

construction = ones(6,1);

industry(1) =1022;

construction(1) = 1219;

for i = 1:5

industry(i+1) =industry(i) * 1.045;

construction(i+1) = b(1) + b(2)* construction(i+1);

end

display(industry);

display( construction);

end

运行结果如下所示：b =

395.5670

0.8958

stats =

1.0e+004 *

0.0001 0.0071 0.0000 1.6035

industry =

1.0e+003 *

1.0220

1.0680

1.1160

1.1663

1.2188

1.2736

construction =

1.0e+003 *

1.2190 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965

200

400

600800100012001400

生产性固定资产价值（万元）

工业总价值（万元）

2、设某公司下属10个门市部有关资料如下：

（1）、确定适宜的 回归模型； （2）、计算有关指标，判断这三种经济现象之间的紧密程度。

解：用spss 进行回归分析：

若用21,,x x y 分别表示销售利润率、职工平均销售额和流通费用水平，则通过以上的分析结果可知21985.0909.2769.6x x y ++-=；

并且由显著性水平可知：流通费用水平对销售利润率影响不大（0.131大于0.05），而职工平均销售额的显著性水平为0，说明它对销售利润率的影响很大。

第五章 方差分析与假设检验

1、（P75）为比较5种品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样品作摩擦实验测量磨损量，得以下数据：

（1）、它们的耐久性有无明显差异？ （2）、有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？ 解：（1）、用spss 进行方差分析有：

A、B、C、D四

种品牌的标准差

相近，它们的耐

久性没有明显的

差异。

用MA TLAP分析有：

function anova_1

fm1 = [2.2 2.1 2.4 2.5;2.2 2.3 2.4 2.6;2.2 2.0 1.9 2.1;2.4 2.7 2.6 2.7;2.3 2.5 2.3 2.4;];

p=anova1(fm1);

display(p);

得到：p= 0.5737>0.05，也能得到相同的结论。

（2）、从五种品牌的平均值可以判断这种品牌的总体耐久性的好坏，其方差和标准差可以说明它的各个样本之间耐久性的差异。例如A、B两种品牌，B的总体水平要稍高，而且它的各个样品间差异较小。

2、将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又均等分成4小块。在每块地内把4个品种的小麦分种在4小块内，每小块的播种量相等，册的收获量如下：

A1 A2 A3 A4 A5

B1 32.3 34.0 34.7 36.0 35.5

B2 33.2 33.6 36.8 34.3 36.1

B3 30.8 34.4 32.3 35.8 32.8

B4 29.5 26.2 28.1 28.5 29.4

考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？并在必要时做进一步比较。

解：利用MATLAP进行分析：

function anova_2

fm1 = [32.3 34.0 34.7 36.0 35.5;33.2 33.6 36.8 34.3 36.1;30.8 34.4 32.3 35.8 32.8;29.5 26.2 28.1 28.5 29.4;];

p=anova2(fm1,2);

display(p);

得到：

p =

0.7770 0.0121 0.9393