小学奥数习题版三年级几何图形的剪拼学生版

知识要点
找对称
【例 1】 把一个
33 的的网格分成形状、大小完全相同的四份。

【例 2】 哥哥和弟弟一起做手工，想把一张红色的平行四边形蜡光纸沿着一条直线，把它剪成大小、形状
完全相同的两部分。

想一想，你可以有多少种剪法？
【例 3】 要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形，该怎样分？
图形的剪拼
【例4】你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？
【例5】一个长6厘米，宽4厘米的长方形，从中间剪开，如图所示，得到2个大小、形状都相同的长方形，这两个新长方形的周长是多少？
图形剪切
【例6】你能把一个正三角形分成形状相同，大小相等的2个、3个、4个、6个、9个三角形吗？
分成【例7】你能把一个正方形分成6个、7个、8个、9个小正方形吗？(不要求面积相等
)
【例9】把下图分成5个形状相同、大小相等的图形。

【例10】下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形。

【例11】你能把下面的图形分成7个大小相等的长方形吗？动手画一画。

【例12】如右图所示是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形。

【例13】阿凡提周游世界，有一天来到一个村庄。

一个地主对他说：“都传说你很聪明，我有一块地，你能把它分成大小相等、形状相同的2份，我就把地送给你。

”聪明的阿凡提不慌不忙，用木棍
画了一道线，把这块地分成大小相等、形状相同的2份。

地主傻了眼，只好履行诺言。

后来，阿
凡提把地分给了最穷的2户人家，你知道阿凡提是怎么分的吗？
图形拼合
【例 14】
用下面的四块图形能拼成右边的正方形吗？怎样拼？
1
2
1212
4
3
21
【例 15】 晚饭后，平平和妈妈玩拼木板游戏。

妈妈拿出5块木板(如下图)，要求平平把这5块木板拼
成一个正方形。

聪明的平平很快就拼好了。

小朋友，你知道她是怎样拼的吗？试一试。

5
4
3
2
1
【例 16】
用下面的三块图形能拼成右边的正方形吗？怎样拼？
1
2
1
2
3
2
3
1
3
3
2
1
【例 17】
下面有5组图形，每个各有5个小正方形，请把这5个图形拼成一个大正方形，可以怎样拼？
23
5
43
2
1
【例 18】
（第九届“中环杯”决赛）“伤脑筋十二块”是中国传统益智拼板游戏。

如图，编号为1~12
的十二块拼板都是由5个11⨯的小正方形组成的。

请你完成以下内容：
（1）利用编号为1、3、6、8、9、10的拼板拼出一个65⨯的长方形，在“答图1”中画出你 的拼法，并标上每块拼板的编号（拼板正、反面可翻转拼搭，6块拼板都要用到且只能用一次， 要求描线清晰）；
（2）利用编号为2、4、6、7、8、10的拼板拼出一个65⨯的长方形，在“答图2”中画出你的拼法，并标上每块拼板的编号（拼板正、反面可翻转拼搭，6块拼板都要用到且只能用一次，要求描线清晰）。

答图2
答图1
6
12
11
10
9
8
7
5
4
3
2
1
【例 19】 国外有一种流行的七巧板，它由20个小正方形组成的纸板分割而成，利用这种七巧板也可
拼成许多有趣的图形。

仔细观察图(1)，然后把图(2)分割成七巧板。

图(2)
图(1)
3
5
67
4
2
1
【例 20】 “七巧板”是我国宋代发明的一种拼图游戏，如图所示。

你能不能将这七巧板拼成一个等腰
梯形（拼板正、反面可翻转拼搭，7块拼板都要用到且只能用一次）。

七巧板
图形剪拼
【例21】妈妈买来了两张同样大小的方桌布，想把这两张方桌布裁剪一下，然后拼成一张大方桌布，该怎样裁剪？怎样拼呢？
【例22】有一天，小动物们在草地上做游戏。

小狗齐齐看到一个图形，是一个正方形缺了一部分，齐齐想：这个图形如果剪一剪、拼一拼，成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以
用来当野餐的餐桌了。

可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢？
【例23】有一张纸，被分成大小相等的16个方格。

请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形。

该怎样剪拼呢？（中间空白是空的）
拼成
沿
1
1
【例 24】 将长为12厘米、宽为4厘米的长方形经过剪切然后拼成一个正方形（边长为整数），你能做
到吗？
【例 25】 长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成
一个正方形。

【例 26】 长方形的长和宽各是16厘米和9厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼
成一个正方形。

一课一练
【练习1】 在下图的长方形里画一条直线，把长方形分成大小、形状完全相同的两部分，有多少种分法？
【练习2】 把一个等边三角形分成8块形状、大小相同的三角形。

【练习3】剪一刀将下面的平行四边形分成两部分，然后再用这两部分拼成一个长方形。

【练习4】下面哪个图形不可以用3个相同正方形组成？
(1)
(2)
(4) (3)
(2)
【练习5】在下图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。

【练习6】你能将下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？
【练习7】你能把下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗？
【练习8】将下面的正三角形分割成8个、16个形状、大小一样的三角形。

【练习9】教室旁边有一块空地，现在要把这块空地作为实验园地，分给4个小组，要求每个小组分到的面积和形状都一样，你想想该怎么分？
教室教【练习10】请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形。

12
2
1【练习11】把下图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？
【练习12】你能把下面的四块图形拼成一个长方形的宣传牌吗？
迎接
世
博博
世
接
迎
【练习13】你能把下面的图形分成7个长方形，使每个长方形中包含相连的2个小方格吗？
【练习14】如图,有一黑（村底为白）、一白（村底为黑）两条鱼都没有尾巴，只要从白鱼身上适当的部位剪下一块补到黑鱼身上去；从黑鱼身上适当的部位剪下一块补到白鱼身上去，那么两条鱼
就都有尾巴了。

想想看看，该怎样剪，怎样补？
【练习15】先给定一个三角形（如图所示），你能用三个这样的三角形拼出下面的图形么？将你的拼法在下图中用虚线画出来。

【练习16】下图是两个由同样大的小方格组成的图形，我们可以用不同的方法把这两块图形拼成一个轴对称图形（对折能完全重合）。

符合要求的拼法一共有多少种？
【练习17】长方形长24厘米，宽15厘米，把它剪成两块，使它们拼成一个长20厘米，宽18厘米的长方形。

补充题库
【补充1】（第五届走进美妙的数学花园决赛）如图所示，大长方形被分割成为9个互不重叠的正方形。

已
知最小的的两个正方形的边长分别是2厘米和5厘米。

那么，大长方形的周长是多少厘米？
【补充2】把下面这个长方形沿格线剪成大小相等、形状相同的四块，使每块内都含有“上海世博”这四
个字中的一个字，该怎样剪呢？
世上
海
上博
【补充3】将下图分割成大小、形状相同的三块，使每块都包含一个小圆圈。

O
O O O
O
【补充4】长为16厘米、宽为4厘米的长方形经过剪拼，组成一个正方形，这个正方形的边长为多少厘米？
4厘
4厘
4厘米
16厘米
【补充5】如图所示为一个国际象棋的棋盘，共有64个棕色和白色相间的小方格。

现在拿走左上角和右下角的2个白色的小方格，请问能不能分成31个长方形，使每个长方形包含2个小方格。