轴对称与坐标变化说课稿
北师版八年级数学上册坐标与轴对称说课稿
坐标与轴对称说课稿（一）尊敬的各位评委、老师们：大家好！我叫朱波，我说课的内容是轴对称。
下面，我从六个方面对本课的教学进行说明。
一．教材分析1．说课内容：我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》(北师大版)八年级上册第三章。
2．教材的编写意图：教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，使学生进一步认识前面所学的平面图形的本质特征，也是为后续学习等腰三角形、四边形、圆等新知识起到铺垫的作用。
3．教学目标：根据大纲的要求和教材的特点，本节课可确定如下教学目标：（1）知识技能：通过观察生活中的具体实例、操作认识轴对称，识别简单的轴对称图形、成轴对称的两个图形及对称轴。
（2）过程方法：经历观察、操作实验，培养学生的观察能力、操作能力、抽象思维和空间想象能力。
（3）情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，体会轴对称图形在现实生活中丰富的文化价值。
培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
4．教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念 5．教学难点：找对称轴，比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
二．教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。
教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三．学法根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察→操作→概括→检验→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四．程序设计课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。
2024轴对称说课稿范文
2024轴对称说课稿范文今天我说课的内容是《轴对称》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《轴对称》是人教版小学数学三年级下册第三单元第2课时的内容。
它是在学生已经学习了平面图形的基本概念和性质的基础上进行教学的，是小学数学领域中的重要知识点，而且轴对称在日常生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解轴对称的概念和特点，掌握轴对称图形的判断方法。
②能力目标：培养学生观察和分析问题的能力，提高他们对轴对称性的敏感度。
③情感目标：培养学生对对称美感的欣赏和建构能力。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解轴对称的概念和特点，能够判断给定图形是否具有轴对称性。
难点是：能够找到图形的轴对称线并进行判断。
二、说教法学法本节课主要采用讨论教学法和实验教学法。
通过让学生自主观察和发现，以及小组合作讨论的方式，培养学生的思维能力和合作意识。
三、说教学准备在教学过程中，我将准备一些图形纸和对称轴，并通过多媒体展示一些图形和实例，以直观呈现教学素材，激发学生的学习兴趣。
四、说教学过程新课标要求教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
本节课的教学环节设计如下：一、引入新知通过展示一些对称的图形和物体，引发学生对对称的兴趣，并让他们自由讨论这些图形和物体的特点和规律。
二、讨论概念通过与学生的互动，引导他们总结出轴对称的概念和特点，并给出一些具体的例子。
三、观察实验展示一些图形，并让学生找出它们的轴对称线，并解释为什么这些图形具有轴对称性。
通过实验让学生亲手体验轴对称的操作，并观察结果。
四、练习活动设计一些练习题，让学生应用所学的知识和方法判断一些图形是否具有轴对称性，并找出它们的轴对称线。
通过小组合作的方式进行讨论和解答。
五、拓展延伸为一些掌握较好的学生提供一些拓展题目，让他们进一步挑战自我，并展示解题过程和结果。
北师大版数学八年级上册3《轴对称与坐标变化》说课稿3
北师大版数学八年级上册3《轴对称与坐标变化》说课稿3一. 教材分析北师大版数学八年级上册3《轴对称与坐标变化》这一节的内容是在学生已经学习了平面直角坐标系、坐标与图形的性质等知识的基础上进行教授的。
本节课主要介绍了轴对称的概念，以及坐标变化中的平移和旋转。
通过本节课的学习，使学生能够理解轴对称的性质，掌握坐标变化的方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在进入八年级的学生中，大部分学生对平面直角坐标系和坐标与图形的性质已经有了初步的认识和了解。
但是，对于轴对称的概念，以及坐标变化中的平移和旋转，部分学生可能还存在着一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解轴对称的概念，掌握坐标变化的方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学与生活实际的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念，坐标变化的方法。
2.教学难点：轴对称的性质，坐标变化的计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习效果。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等教学手段，直观展示轴对称和坐标变化的过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的对称现象，引导学生思考对称的概念，从而引出轴对称的概念。
2.探究：引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，探索轴对称的性质，以及坐标变化的方法。
3.讲解：对轴对称的性质和坐标变化的计算进行详细的讲解，让学生深刻理解并掌握知识。
4.练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的主要内容进行总结，加深学生对知识的理解。
轴对称与坐标变化教学设计教案
轴对称与坐标变化教学设计-教案第一章：引言1.1 课程背景本课程旨在帮助学生理解和掌握轴对称与坐标变化的概念，通过实例分析和练习，使学生能够熟练运用这些概念解决实际问题。
1.2 教学目标通过本章的学习，学生将能够：(1) 理解轴对称的定义和性质；(2) 理解坐标变化的概念；(3) 运用轴对称和坐标变化解决实际问题。
第二章：轴对称2.1 轴对称的定义本节将通过实例介绍轴对称的概念，使学生能够理解轴对称的定义。
2.2 轴对称的性质本节将通过几何图形来说明轴对称的性质，使学生能够熟练运用这些性质。
2.3 轴对称的实际应用本节将通过实例分析，使学生能够运用轴对称解决实际问题。
第三章：坐标变化3.1 坐标变化的定义本节将通过实例介绍坐标变化的概念，使学生能够理解坐标变化的定义。
3.2 坐标变化的性质本节将通过几何图形来说明坐标变化的性质，使学生能够熟练运用这些性质。
3.3 坐标变化的实际应用本节将通过实例分析，使学生能够运用坐标变化解决实际问题。
第四章：轴对称与坐标变化的关系4.1 轴对称与坐标变化的关系本节将通过实例分析，使学生能够理解轴对称与坐标变化之间的关系。
4.2 运用轴对称与坐标变化解决实际问题本节将通过实例分析，使学生能够综合运用轴对称和坐标变化解决实际问题。
第五章：总结与练习5.1 总结本节将通过总结本章内容，使学生能够巩固所学的知识。
5.2 练习本节将通过练习题，使学生能够检测自己的学习效果，并加深对轴对称与坐标变化的理解。
第六章：轴对称在几何中的应用6.1 轴对称与几何图形的对称性本节将通过几何图形来说明轴对称在几何中的应用，使学生能够理解轴对称与几何图形的对称性。
6.2 轴对称与几何图形的变换本节将通过实例分析，使学生能够运用轴对称与几何图形的变换。
第七章：坐标变化在数学中的应用7.1 坐标变化与函数图像的变换本节将通过函数图像的变换来说明坐标变化在数学中的应用，使学生能够理解坐标变化与函数图像的变换。
轴对称与坐标变化说课稿2024-2025学年北师大版数学八年级上册
轴对称与坐标变化说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是“轴对称与坐标变化”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“轴对称与坐标变化”是初中数学教材中的重要内容，它建立在学生已经掌握了轴对称图形的基本性质和平面直角坐标系的基础上。
通过本节课的学习，学生将进一步加深对轴对称的理解，并能将其与坐标变化相结合，从而为后续学习图形的平移、旋转等变换以及函数图像的性质打下坚实的基础。
本节课在教材中的地位和作用主要体现在以下几个方面：1、知识的延续与拓展：它是轴对称知识的深化和拓展，使学生从直观的图形感知上升到抽象的坐标分析。
2、数学思想的渗透：通过探究轴对称与坐标变化的关系，培养学生的数形结合思想、转化思想和类比思想。
3、实际应用价值：在现实生活中，如建筑设计、图案制作等方面，都有着广泛的应用，能够让学生体会到数学与生活的紧密联系。
二、学情分析1、学生已经掌握了轴对称图形的概念和性质，对平面直角坐标系也有了一定的认识，具备了一定的作图和分析能力。
2、但对于将抽象的坐标变化与直观的轴对称图形相结合，学生可能会感到一定的困难，需要通过具体的实例和操作来引导他们理解。
3、学生在这个阶段思维活跃，好奇心强，喜欢动手操作和小组合作探究，教学中应充分利用这些特点，激发学生的学习兴趣。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解在平面直角坐标系中，关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标特点。
（2）能在平面直角坐标系中画出关于 x 轴和 y 轴对称的图形。
2、过程与方法目标（1）通过探究轴对称与坐标变化的关系，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。
（2）经历作图、比较、归纳等数学活动，体会数形结合的思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）在探究活动中，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。
八年级上册《轴对称与坐标变化》说课稿
八年级上册《轴对称与坐标变化》说课稿一、教材分析（一）教材所处的地位和作用。
《轴对称与坐标变化》是九年义务教育人教版八年级上册第十三章第二单元第四节的内容。
是学生在学习了轴对称的概念、性质、作图及平面直角坐标系等有关知识后进而要学习的又一个重要内容，它在推理、论证和计算中应用比较广泛，是本章重点内容之一。
（二）教材的编写及内容的处理。
教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“作图、观察、分析、讨论、归纳”的方法探索关于坐标轴对称的点的坐标规律。
这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
本小节的教学任务分两课时完成，根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下教学目标：1.知识与技能：（1）理解关于x 轴，y轴对称的点的坐标规律（2）学会运用坐标的变化规律在平面直角坐标系中做出一个图形关于坐标轴对称的图形2.过程与方法经历“活动与探究”的学习方法，由感性到理性、由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程研究新知识，引导学生探索轴对称与坐标变化，感受知识的发生发展过程，发展学生的形象思维，并设计了基础的、典型的、有针对性的问题引发学生思考、探究，大大提高了学生的学习效率。
3.情感、态度与价值观通过学生探索关于坐标轴对称的点的坐标规律，开展自主学习、合作交流的学习过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。
在教学中力争落实“掌握知识、发展能力、陶冶情操”的三维目标。
基于以上教学目标的和学生学情的分析:教学重点经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确坐标变化与图形轴对称之间的关系教学难点探究关于x 轴，y轴对称的点的坐标规律二、教法分析在教学过程中本着“以人为本，让课堂变为学堂，把时间和空间更多地留给学生”为原则，注重学生的实践活动，通过让学生作图、比较、分析、验证、归纳得出结论，教学过程中充分利用学生已有的认知水平，由浅入深、逐层递进，并能采用科学有效的课堂活动和动画直观演示化解本节课的难点。
轴对称与坐标变化【公开课教案】【公开课教案】
3．3 轴对称与坐标变化1．探索图形坐标变化的过程；(重点)2．了解掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系．(难点)一、情境导入在我们的生活中，对称是一种很常见的现象．把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴．那么，图形上对称的坐标会有什么关系呢？试一试．二、合作探究探究点一：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标点A(2a －3，b)与点A′(4，a ＋2)关于x 轴对称，求a ，b.解析：此题应根据关于x 轴对称的两个点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得2a －3与4相等，b 与a ＋2互为相反数．解：由点A(2a －3，b)与点A′(4，a ＋2)关于x 轴对称知2a －3＝4，a ＋2＝－b.所以a ＝72，b ＝－112. 方法总结：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标关系：若A(x ，y)与B(m ，n)关于x 轴对称，则有x ＝m ，y ＝－n ；若A(x ，y)与B(m ，n)关于y 轴对称，则有x ＝－m ，y ＝n.探究点二：作图——轴对称变换如下图所示，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(－1，4)，B(－3，1)，C(0，0)，作出△A BC 关于x 轴、y 轴的对称图形．并写出对称点的坐标．解析：分别作点A ，B ，C 关于x 轴、y 轴的对称点即可． 解：如图所示．A 1(1，4)，B 1(3，1)，A 2(－1，－4)，B 2(－3，－1)，C 点关于x 轴、y 轴的对称点的坐标不变．方法总结：作对称图形应先确定关键点的对称点，再顺次连接各点即可作图．探究点三：平面直角坐标系中的规律探究如图，已知A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(－1，1)，A 4(－1，－1)，A 5(2，－1)，…，则点A 2015的坐标为________．解析：从各点的位置可以发现A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(－1，1)，A 4(－1，－1)，A 5(2，－1)，A 6(2，2)，A 7(－2，2)，A 8(－2，－2)，A 9(3，－2)，A 10(3，3)，A 11(－3，3)，A 12(－3，－3)，….仔细观察每四个点的横、纵坐标，发现存在着一定规律性．因为2015＝503×4＋3，所以点A 2015在第二象限，纵坐标和横坐标互为相反数，所以A 2015的坐标为(－504，504)．故填(－504，504)．方法总结：解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究，归纳总结出一般规律，再根据一般规律探究特殊情况．三、板书设计轴对称与坐标变化⎩⎪⎨⎪⎧关于坐标轴对称作图——轴对称变换通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发数学学习的好奇心与求知欲．教学过程中学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣．4．4 一次函数的应用第1课时 确定一次函数的表达式1．会确定正比例函数的表达式；(重点) 2．会确定一次函数的表达式．(重点)一、情境导入某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求出y 与x 之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．二、合作探究探究点一：确定正比例函数的表达式求正比例函数y ＝(m －4)m 2－15的表达式．解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．解：由正比例函数的定义知m 2－15＝1且m －4≠0，∴m ＝－4，∴y ＝－8x.方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0. 探究点二：确定一次函数的表达式【类型一】 根据给定的点确定一次函数的表达式已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解析：先设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x ＝0时，y ＝5；当x ＝2时，y ＝－5.由此可以得到两个关于k 、b 的方程，通过解方程即可求出待定系数k 和b 的值，再代回原设即可．解：设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意得，∴⎩⎪⎨⎪⎧5＝b ，－5＝2k ＋b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－5，b ＝5.∴一次函数的表达式为y ＝－5x ＋5. 方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y ＝kx ＋b 中有两个待定系数k 、b ，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．【类型二】 根据图象确定一次函数的表达式正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B 为一次函数的图象与y 轴的交点，且OA ＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．解析：根据A(4，3)可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA 的长，从而可以求出点B 的坐标，根据A 、B 两点的坐标可以求出一次函数的表达式．解：设正比例函数的表达式为y 1＝k 1x ，一次函数的表达式为y 2＝k 2x ＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k 1，3＝4k 2＋b.∴k 1＝34，即正比例函数的表达式为y ＝34x.∵OA ＝32＋42＝5，且OA ＝2OB ，∴OB ＝52.∵点B 在y 轴的负半轴上，∴B 点的坐标为(0，－52)．又∵点B 在一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象上，∴－52＝b ，代入3＝4k 2＋b 中，得k 2＝118.∴一次函数的表达式为y 2＝118x －52.方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5数量x/千克售价y/元 1 8＋0.4 2 16＋0.8 3 24＋1.2 4 32＋1.6 5 40＋2.0 ……解析：从图表中可以看出售价由8＋0.4依次向下扩大到2倍、3倍、…… 解：由表中信息，得y ＝(8＋0.4)x ＝8.4x ，即售价y 与数量x 的函数关系式为y ＝8.4x.当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答．三、板书设计确定一次函数表达式⎩⎪⎨⎪⎧正比例函数y ＝kx （k≠0）一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．。
用坐标表示轴对称说课稿
用坐标表示轴对称（说课稿）一·教材分析：1．教材的地位与作用：《用坐标表示轴对称》是人教版八年级上册第十三章第二节第二课时的内容。
本节课是在学生学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征后进行的。
用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度来刻画轴对称。
通过这节课的学习，让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，从而体验数和形的紧密结合把坐标思想和图形变换的思想联系起来。
2.教学重点和难点：根据教材编写的特点及教学任务的要求，我确定这节课的重点和难点如下：重点：①掌握在平面直角坐标系中关系ｘ轴,ｙ轴对称的点坐标之间的对应关系。
②发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。
难点：根据成轴对称的点的坐标的变换规律，在平面直角坐标系中作出已知图形的轴对称图形。
二．教学目标分析：根据《新课程标准》的要求，教材的编写意图和学生的实际情况，我确定这节课的教学目标如下：1．知识目标：在平面直角坐标系中，探索点关于轴，轴对称的点的坐标的规律并运用这一规律作出一个图形关于ｘ轴，ｙ轴对称的图形。
2．能力目标：在探索关于ｘ轴，ｙ轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识，并在这一过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力，养成良好的数学学习研究的习惯。
3．情感目标：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇心，同时，在用坐标表示轴对称的过程中，形成学生了解数学，应用数学的态度。
三．教法和学法分析1．教学方法：这节课我主要采用了创设情景，自主探究，探索发现法，谈论式教学方法。
2.学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四．教学过程分析：㈠创设情境，提出问题1.谈话：以北京天安门为例. （多媒体展示图片）2.问题：观察北京天安门？我们来找一找它们相应的点的坐标，然后看一看这些坐标间有何联系？（设计意图：激发学生探究新知的好奇心。
3.3《轴对称与坐标变化》北师大版八年级数学上册精品教案
第三章位置与坐标3 轴对称与坐标变化一、教学目标1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.2.经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合思想.3.通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.4.通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动.二、教学重难点重点：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.难点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合思想.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习回顾】问题1：什么叫轴对称？教师活动：教师演示对应的课件，学生观看思考后回答.预设：如果两个平面图形沿一直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.问题2：如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？预设：a称为点P的横坐标，b称为点P的纵学生回忆并积极回答.通过回忆已学知识，一方面加深记忆，另一方面为后面学习新知识坐标.做铺垫.环节二探究新知【探究】教师活动：通过问题1、2，引导学生探究两个点关于x、y轴对称的规律.探究过程由浅到深，循序渐进，符合学生的认知过程.情境1：问题1 如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？预设：关于y轴成轴对称(2)请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？预设：找到对应点，列表、画图：对应点的横坐标互为相反数，对应点的纵观察两面小旗，尝试找到对应点的坐标，并交流、讨论对应坐标之间的特征.通过呈现两面关于y轴对称的小旗，问题1引领学生思考关于y轴对称的点的坐标的特征.(3)如果点P(m，n)在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是_______ .预设：P与P1横坐标互为相反数，纵坐标相同，则P1(-m，n).情境2：△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：(1)△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？预设：关于x轴成轴对称(2)请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？预设：找到对应点，列表：对应点的横坐标相同，对应点的纵坐标互观察两个图形，尝试找到对应点的坐标，并交流、讨论对应坐标之间的特征.通过呈现两个关于x轴对称的三角形问题2，进一步研究关于x轴对称的点的坐标的特征.(3)如果点P(m，n)在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是_______ .预设：P与P1横坐标互为相反数，纵坐标相同，则P1(-m，n).【议一议】通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？预设：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.友情提醒：关于横轴对称的点，横坐标相同；关于纵轴对称的点，纵坐标相同.交流讨论，与教师一起归纳目的是引导学生讨论关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系，也可以更全面地认识轴对称与坐标变化之间的关系.环节三应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0) ，(4，-2)，(0，0)，你得到了一个怎样的图案？(2)将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，那么图形会怎么变化？分析:(1)坐标轴上依次描出各点，顺次连接即可；(2)找出变化后的对应顶点的坐标，再顺次连接所的图形与原图形进行对比.解：(1)它像一条鱼.(2)顶点坐标的变化两个图案关于y轴对称.教师动画演示两个图案关于y轴对称，达到强化巩固的目的.【做一做】明确例题的做法，尝试独立解答，并交流讨论通过解决例题与做一做，明确图形的变化实际上是图形上点的坐标变化.(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点:(5，2)，(4，4)，(6，3)，(7，6)，(8，3)，(10，2)，(7，1) ，(5，2)，你又能得到了一个怎样的图案？(2)将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，那么图形会怎么变化？解：(1)它像一片树叶.(2)顶点坐标的变化两个图案关于x轴对称.教师动画演示两个图案关于x轴对称，达到强化巩固的目的.【归纳】仿照例题的做法，尝试独立解答，并交流讨论(1)关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同；(2)关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数.与教师一起归纳总结总结归纳两个图形上点的坐标特征.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.平面直角坐标系中，点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标为__________.2. 已知点A(a，2)与点A1(3，b)关于y轴对称，则a=__________，b=__________.3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，请你试着分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形.答案：1. (4，-5)2.-3，23.如下图：自主完成练习，然后进行集体交流、评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.红色图形是关于x轴对称的，绿色图形是关于y轴对称的.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：学生尝试回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第70页习题3.5 第1、3题.学生课后自主完成.通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
北师大版八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》说课稿
北师大版八年级数学上册：3.3《轴对称与坐标变化》说课稿一. 教材分析北师大版八年级数学上册3.3《轴对称与坐标变化》这一节主要讲述了轴对称的概念以及它在坐标变化中的应用。
通过这一节的学习，学生能够理解轴对称的定义，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称解决实际问题。
教材从生活中的实例引入轴对称的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
接着，通过一系列的例子，引导学生探究轴对称的性质，让学生在实践中掌握知识。
最后，教材结合坐标变化，让学生了解轴对称在坐标变化中的应用，提高学生的应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形有一定的认识。
但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际例子中发现轴对称的概念，探究轴对称的性质，并能够运用轴对称解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，能够运用轴对称解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察实例，引导学生发现轴对称的概念，探究轴对称的性质，培养学生的实践能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：轴对称的概念和性质。
2.难点：如何运用轴对称解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生从实例中发现轴对称的概念，探究轴对称的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例和图形，帮助学生直观地理解轴对称的概念和性质。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示一些生活中的实例，如剪纸、折纸等，引导学生发现这些实例都具有轴对称的性质，从而引入轴对称的概念。
2.探究轴对称的性质：让学生分组讨论，每组选取一个实例，探究其轴对称的性质。
然后，各组汇报讨论结果，总结出轴对称的性质。
3.应用轴对称解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用轴对称的知识解决。
教师引导学生思考，指导学生运用正确的方法解决问题。
3.3 轴对称和坐标变化---说课稿
．说教法设计
第一、从学生实际出发，让学生在己有的经验基础 上更好的学习数学，因此在整体设计中我采用“问 题境情 —— 探索交流 —— 建立模型” —— 的模式 安排教学。 第二、体现数学知识的形成，提供充分的探索时间， 让学生在自己的经验中通过观察，实验，猜测，交 流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己 解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。 第三、让学生清晰有条理地表述自己探索的过程， 并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开 阔视野，丰富解决问题的策略。
为学生提供了一个契机，让学生体会到知识 的连贯性。本节是让学生经历图形坐标变化 与图形的变化（如平移，轴对称，伸长，放 大等）的探索过程，发展学生的形象思维能 力和数形结合的意识。本节的内容在生活中 频频出现，学习本节后让他们感觉到数学的 作用，能够用数学的眼光观察生活，解决生 活中出现的问题。本节的内容对学生后面学 习函数及位似图形起到铺垫作用，从而使学 生学习函数图象时，都可以帮助他们更好的 理解坐标变化与图形变换的关系。
5.3 变化的鱼
1．教材的地位和作用
《变化的鱼》是八年级上第五章的最后一节。 本节的主要内容是让学生体会坐标变化和图 形变换之间的内在联系。在此之前，学生已 经知道确定位置需要有两个量，也能对平面 直角坐标系的内容有所掌握。如由坐标找点 的位置，由点写出坐标，体会到数和形之间 的联系，但是这些只是停留在初级阶段，还 没有机会把第二章图形的变换和坐标变化联 系起来。而本节内容的学习
例2 将图中的点（0，0）,（5，4）,（3，0）, （5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，2）,（0，0） 做如下变化：‘ （1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘—1， 再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案 与原来图案相比有什么变化？
八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化说课稿（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化》这一节的内容，主要介绍了轴对称的概念，以及如何利用坐标来表示轴对称的变换。
这部分内容是学生在学习了平面几何和坐标系的基础上，进一步深化对几何变换的理解，为后续学习函数、解析几何等内容打下基础。
教材通过具体的实例，引导学生认识轴对称，并学会用坐标来表示对称变换。
同时，通过练习题的设置，让学生在实际操作中掌握坐标变换的规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何基础，对平面几何的概念和性质有所了解。
同时，学生也学习了坐标系，能够熟练地用坐标表示点的位置。
但是，学生对于轴对称的概念可能还比较陌生，对于如何利用坐标来表示轴对称的变换，可能还存在一定的困难。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称的概念，掌握坐标变换的规律，能够用坐标来表示轴对称的变换。
2.过程与方法目标：通过实例的讲解和练习，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念，坐标变换的规律。
2.教学难点：如何用坐标来表示轴对称的变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、演示法、练习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、操作等活动，掌握轴对称的概念和坐标变换的规律。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观地展示轴对称的变换过程，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的实例，引导学生认识轴对称，激发学生的兴趣。
2.新课讲解：讲解轴对称的概念，引导学生通过观察、思考，发现坐标变换的规律。
3.练习：让学生通过实际操作，运用坐标变换的规律解决问题。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调轴对称的概念和坐标变换的规律。
5.作业布置：布置一些有关轴对称和坐标变换的练习题，巩固所学内容。
用坐标表示轴对称说课稿
13.2.2用坐标表示轴对称说课稿回龙镇中杨伦志一、教材分析本节课是新人教版九年制义务教育阶段八年级数学第12章第2节第2课时的内容。
本节课内容是图形的三种变换之一---轴对称变换。
本节课从数的角度刻画轴对称的内容，关键是要让学生感受图形轴对称之后点的坐标的变化，把“形"和"数"紧密地结合在一起，把坐标思想和图形运动的思想联系起来。
本节课是在学习了平面直角坐标系，用坐标表示平移和轴对称图形的基础上进行的学习，本节课有助于学生形成数形结合的数学思想，有助于培养学生在平面直角坐标系中，探索图形的变换情况。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律.（2）能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形．2、过程与方法:经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力．运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性．3、情感态度与价值观：通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受．4、教学重点（1）平面直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律．（2）利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作已知图形的轴对称图形．5、教学难点点的坐标变换规律的运用．6、教学准备学案三教法学法1、说教法新课程理念强调了知识获得过程的重要性。
故教学时我采用了以问题串的形式展现教学内容，启发学生去探究发现的教学方法。
问题的提出要符合知识的内在逻辑，学生的认知规律。
本节课利用多媒体来组织和引导学生观察、分析、讨论、归纳和总结，采用抢答的方式调动学生的学习积极性，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。
2、说学法本节课倡导自主探究、合作交流，让学生通过动手操作、观察、分析、归纳和总结，经历发现问题，探索问题和解决问题的学习过程，从而培养学生的自主学习能力。
北师大版数学八年级上册《3轴对称与坐标变化》说课稿1
北师大版数学八年级上册《3 轴对称与坐标变化》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《3 轴对称与坐标变化》这一章节，主要向学生介绍了轴对称的概念以及其在坐标变化中的应用。
通过这一章节的学习，学生能够理解轴对称的定义，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决实际问题。
教材从简单的轴对称图形入手，引导学生认识轴对称的概念，并通过实际例子让学生感受轴对称在生活中的应用。
接着，教材介绍了坐标变化中的轴对称变换，让学生了解坐标系中点关于某条直线的对称点的求法，以及如何利用轴对称变换解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经学习了平面几何的基础知识，对图形的变换有一定的了解。
但学生可能对轴对称的概念和性质还不够熟悉，需要通过实例和练习来加深理解。
同时，学生对于坐标系中的轴对称变换可能较为陌生，需要通过具体的例子和操作来掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决实际问题。
学生能够掌握坐标系中点关于某条直线的对称点的求法，并能够利用轴对称变换解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察实际例子，学生能够发现轴对称的性质，并能够用语言和数学符号进行表述。
通过实际操作，学生能够掌握坐标系中点关于某条直线的对称点的求法，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
通过合作交流，学生能够培养团队合作精神和沟通能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决实际问题。
学生能够掌握坐标系中点关于某条直线的对称点的求法，并能够利用轴对称变换解决实际问题。
2.教学难点：学生对于坐标系中的轴对称变换的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过实际例子让学生理解和掌握轴对称的概念和性质，通过合作交流让学生互相学习和分享。
3.3《轴对称与坐标变化》北师大版八年级数学上册教案
第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化一、教学目标1．经历轴对称变化与点的坐标的变化之间关系的探索过程，发展数形结合意识，初步建立几何直观．2．在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．二、教学重点及难点重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系．难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识．三、教学用具多媒体课件，直尺，三角板．四、相关资《复习平面直角坐标系》动画五、教学过程【复习导入】在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点．如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题．【探究新知】探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1．在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗．两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2．在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理．答：（1）关于y轴对称．对应点A与A1的横坐标互为相反数，纵坐标相同，其它对应的点也有这个特点．（2）做出的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相同．【典例精讲】例1 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）你得到了一个怎样的图案？做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？解析：先根据题意写出变化后的坐标，然后根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来．你们画出的图形与下面的图形相同吗？这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？（1）所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称．（2）所得的图案与原图案关于横轴成轴对称．议一议关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？学生思考，讨论，归纳得出结论：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数．关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【课堂练习】1．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．无法确定2．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A’，则点A与点A’的关系是( )A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得A3．点（4，3）与点（4，－3）的关系是（）．A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．不能构成对称关系4．在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A．(3，2) B．(－2，－3) C．(－2，3) D．(2，－3)5．点M(1，2)关于y轴对称的点坐标为( )A．(－1，2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(－1，－2)．6．点（m，－1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( )A．－2 B．2 C．1 D．－17．已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．若P（a，3－b），Q(5，2)关于x轴对称，则a= ，b= ．9．点A（2，－3）关于x轴对称的点的坐标是．10．点B（－2，1）关于y轴对称的点的坐标是．答案：1．A；2．B；3．B；4．D；5．A；6．B；7．B；8．5，5；9．(2，3)；10．(2，1)．六、课堂小结对称：1．纵坐标不变，横坐标分别乘－1，所得图形与原图形关于y轴对称；2．横坐标不变，纵坐标分别乘－1，所得图形与原图形关于x轴对称；七、板书设计3.3轴对称与坐标变化1．纵坐标不变，横坐标分别乘－1，所得图形与原图形关于y轴对称2．横坐标不变，纵坐标分别乘－1，所得图形与原图形关于x轴对称。
北师大版八年级上册第三章第三节平面直角坐标系轴对称与坐标变化教案
第三章第三节平面直角坐标系轴对称与坐标变化教案一、教学目标1. 理解轴对称及其相关概念，掌握轴对称图形的性质和判定方法。
2. 理解坐标系的基本概念和运用，能够描述和操作平面直角坐标系中的对称。
3. 能够理解和应用坐标变换的概念和方法，掌握坐标变换的规律。
4. 培养学生的观察、归纳和抽象思维能力，发展学生的空间观念和数学思考能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：轴对称的概念和性质，坐标系的基本概念和运用，轴对称图形的判定方法，坐标变换的方法和规律。
2. 教学难点：理解轴对称的性质，掌握坐标变换的方法，理解平面图形绕轴旋转、翻折的变化规律。
三、教学过程1. 引入新知：通过展示一些轴对称图形和坐标变化的现象，引导学生进入本节课的主题，激发他们的学习兴趣。
2. 讲解新知：* 轴对称：通过图像和例子，帮助学生理解轴对称的概念和性质，掌握轴对称图形的判定方法。
* 坐标系：介绍坐标系的基本概念和运用，描述平面直角坐标系中的对称现象。
* 坐标变换：通过实例分析，帮助学生理解坐标变换的概念和方法，掌握坐标变换的规律。
3. 举例分析：举出一些实际生活中的例子，让学生运用所学知识进行分析和解释，加深学生对轴对称和坐标变化的理解。
4. 练习环节：让学生在教师指导下完成有一定难度的轴对称和坐标变化的题目，巩固所学知识。
5. 总结回顾：回顾本节课的重点和难点，对学生的学习成果进行展示和评价，同时对下节课的内容进行预告。
四、教学方法和手段1. 讲解法：通过讲解轴对称、坐标系和坐标变换的概念和性质，使学生理解和掌握相关知识。
2. 演示法：通过演示图像和动画，帮助学生理解轴对称和坐标变化的过程和规律。
3. 探究法：通过引导学生探究实例，培养他们的观察、归纳和抽象思维能力，发展他们的空间观念和数学思考能力。
4. 互动讨论法：组织学生进行小组讨论，促进相互交流和学习，加深学生对知识的理解和应用。
五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：选择具有代表性的轴对称和坐标变化的题目，让学生在课堂上完成，检验学生对所学知识的掌握情况。
北师大版八年级上册数学《轴对称与坐标变化》说课稿
01
说教材
说教材
本节课是初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标第3节《轴对称与坐标变化》，主要 内容是轴对称与坐标变化。本节课的教材主要 包括轴对称的定义、性质、应用以及坐标变化 的概念、性质、应用等方面。
02
说学情
说学情
学生们已经学过了平面直角坐标系的概念， 并且已经掌握了平面图形的基本性质和判 定方法。在这个基础上，学生们需要学习 轴对称的概念、性质和应用，以及坐标变 化的概念、性质和应用。此外，学生们需 要掌握如何利用轴对称和坐标变化来解决 实际问题。
05
说教法与学法
说教法与学法
本节课的教学方法主要采用讲解、举例和练习相 结合的方式。在讲解的过程中，要注重引导学生 思考，让学生发现问题和解决问题的方法。在举 例的过程中，要注重引导学生找出问题的关键点， 培养学生的分析问题和解决问题的能力。在练习 的过程中，要注重引导学生独立思考和解决问题 的能力。
概念讲解
2. 坐标变化的概念和性质 坐标变化是指平面上的一个点，将它的横坐标和纵 坐标分别加上或减去一个常数，得到新的坐标。坐 标变化具有以下性质： （1）坐标变化是一种等距变换，对称前后的图形大 小和形状不变。 （2）坐标变化可以用来表示平面上的平移、旋转、 翻转等变换。 （3）坐标变化是可逆的，即可以通过逆变换得到原 来的图形。
《轴对称与坐标变化》 说课稿
目录
01. 说教材
02. 说学情
03. 说教学目标 04. 说教学重难点
05. 说教法与学法 06. 说教学过程
07. 说板书设计 08. 说教学反思
敬爱的老师们，大家好！今天我将为大家讲解初中数学北 师大版八年级上册第三章位置与坐标第3节《轴对称与坐 标变化》的说课内容。 接下来，我将从说教材、说学情、 说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程、 说板书设计以及说教学反思这八个方面进行详细的介绍。
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3.3《轴对称与坐标变化》说课稿一、教材分析本节课是北师大版八年级数学上册第三章第三节的内容。
本节课的内容体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数的角度刻画了轴对称的内容。
《标准》要求学生感受图形的变化与相应各点的坐标变化之间的关系，建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合意识。
正是基于这一点，教科书设计了本节内容。
教材从观察入手，归纳得出坐标平面上一个点关于X轴或Y轴轴对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于X轴或Y轴成轴对称。
本节课目的在于让学生感受图形轴对称变换之后的坐标的变化，把“形”和“数”紧密的结合在一起，把坐标思想和图形变换的思想联系起来。
（一）教学目标（1）在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变化之间的关系：能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
（2）经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合的意识，初步建立几何直观。
（3）通过有趣的图形的探究，激发对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
通过“轴对称与坐标变化”，体验数学活动充满着探索与创造。
（二）、重点难点重点：经历经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。
难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，发展形象思维能力和数形结合的意识。
二、学情分析•知识基础: 学生已经学习了轴对称现象的概念和性质，在平面直角坐标系中由点的位置说出点的坐标，以及根据点的坐标找到点的位置。
•经验基础: 在此之前，学生已经有过一些利用逆向思维解题的经验，能够由某一问题的结论猜想到它的条件，并且知道猜想是否成立需要经过验证。
•困难预测：学生在用数学语言归纳表述关于图形的轴对称变化与点的坐标变化之间的关系时，可能会存在表述不清楚，不准确的现象。
三、教学方法新课程理念强调了知识获得过程的重要性。
根据本节课的教学目标，教材内容以及学生的认知特点，教学上采用“翻转模式”教学。
以学生为主体，通过导学案的指导，课前完成部分预习案和探究案，培养学生的独立学习能力和独立探究能力。
课堂通过小组交流进行思维碰撞，解开自学过程中的困惑，并归纳得出图形的轴对称变化与点的坐标变化之间的对应关系。
并在应用过程中深化，使学生能利用这一关系作出一个多边形在坐标平面内关于坐标轴对称的图形。
在师生活动中用到了引导法，组织学生交流中用到了讨论法。
四、学法指导本节课让学生通过观察、操做、分析、归纳和总结，经历发现问题，探索问题和解决问题的学习过程，从而培养学生的自主学习能力。
学生以小组为单位进行合作学习，让学生积极主动的参与知识的发生、发展、形成的过程，充分发挥学生的主体作用。
五、教学过程第一环节：创设情境导入新课【预习案】课前展示1、点A(3，2)和B(3，－2)两个点的横坐标________，纵坐标______________；点A(3，2)和D(－3，2)两个点的横坐标______________，纵坐标________；2、如下图，已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？【设计意图】：由学生在课前展示中完成，并组内提进行交流，规范自己数学语言的表达。
通过回顾作一个点关于已知直线的对称点的方法，规范作图步骤与作图语言。
并为探究一的作图提供方法。
【探究案一】1、如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内的两面小旗。
①两面小旗有怎么样的位置关系？【设计意图】：由学生在独立完成。
通过预习案的提示，相信学生能准确写出两面小旗是轴对称的关系，但可能个别同学会忽略掉“关于y轴”。
同时，明确了两面小旗的位置关系之后，为探究两图对应点的坐标之间的关系提供了限定条件，从而规范学生语言表达的完整性。
②对应的A与A1的坐标又有什么特点？③其他对应的点也有这个特点吗？已知点A（）B（）C（）D（）关于y轴的对A1（）B1（）C1（）D1（）称点【设计意图】：针对学生的认知起点，②③小题的探究以表格的形式呈现。
这样可以帮助学生更清楚地观察并分析关于y轴对称的两个图形的坐标之间的关系，同时也为学生解决类似问题提供了方法。
④在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的关系，说说其中的道理。
【设计意图】：在学生已经发现关于y轴对称的点的坐标变化规律之后，再由一般到特殊进行验证，不仅可以培养学生严谨的学习习惯，同时也可以激发学生的学习兴趣和求知欲，感受无处不在的数学思想，并引出课题。
2、在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？已知点A（）B（）C（）D（）关于x轴A2（）B2（）C2（）D2（）的对称点【设计意图】：本环节要求学生自己按要求完成，课上与同桌比较，交流。
先作出原图关于x轴的对称图形，再写出每一对对应点的坐标，从而得出关于x 轴对称的点的坐标特征。
同时，根据我班学生的特点，用表格的形式给出，便于观察，比较。
从而自己归纳并说出：关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同。
此时，在学生口述文字语言的同时，教师也要引导学生用符号进行表示。
结论一：关于x轴对称的两点，它们的______________，关于y轴对称的两点，它们的____________________。
练习1：①点 A（2，- 3）关于 x 轴对称的点的坐标是__________。
②点 B（- 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是__________。
第二环节：问题探究获得新知【探究案二】例：在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0）,（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？①将所得图案各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，依次连接这些点，你会得到什么图案？它与原图案有怎样的位置关系呢？【设计意图】：本例反过来研究“纵坐标相同，横坐标互为相反数”的两个点的几何特征，而根据点的坐标在坐标平面内找到点的位置，这是该环节学习中学生的认知起点。
然后再通过学生的猜测活动，以及先根据要求进行计算，再动手操作绘图，得到坐标变化引起图形轴对称变换的一般规律。
让学生进一步明确猜测与验证的重要性，要重点关注学生的思考过程，不可“重结果，轻过程”。
②将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，依次连接这些点，你会得到什么图案？它与原图案有怎样的位置关呢？(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y)【设计意图】：②是对①的补充和训练，两者相结合让学生能够得到横、纵坐标的变化引起图形位置变化的特点，以便学生能够熟练掌握其特点。
这里我准备给学生一些空间，先让学生大胆猜测，实际操作，最后再归纳结论。
但是由于学生语言表达能力欠缺，表述可能会不准确，所以这里要留出几分钟的时间进行组内交流，从而规范语言的表达。
第三环节：检测提升拓展强化【训练案】1、点（4，3）与点（4，-3）的关系是（） .A.关于原点对称B.关于 x轴对称C.关于 y轴对称D.不能构成对称关系2、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④ A、B之间的距离为4，其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、已知点A（x1,－5）,B(2,y2),若①A，B关于x轴对称，则x1=________,y2=________②A，B关于y轴对称，则x1=________,y2=________4、点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( )A.- 2B.2C.1D.- 15、已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，0)、B(-3，1)、C(-1，2)，将该三角形先沿着x轴翻折，再将所得图形沿着y轴翻折，得到的新△A2B2C2的顶点坐标为__________________________.【设计意图】：由于探究案探究案占用了课堂不少的时间，因此部分探究内容完成之后都进行了简单的反馈练习，所以训练案部分的题目相对综合一些，考察学生灵活运用知识解决问题的能力。
第5题在前面习题一次轴对称变换的基础上，进行了两次轴对称变换，目的在于考察学生分析问题的能力以及灵活运用所学知识解决问题的能力。
由于题目难度增大，因此在独立思考无法完成的基础上，要给学生留出一定的时间进行小组交流，然后再进行展示。
（四）、课堂小结提问：“通过这节课的学习有什么收获？”同桌互相交流，分享自己的感受和体会，然后再由学生代表发言，老师总结与归纳【设计意图】：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。
（五）、布置作业：（必做题）：P69的习题3.5的1、2（选做题）：4板书设计：3.3轴对称与坐标轴变化1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(x , - y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , -y)3.3《轴对称与坐标变化》说课稿灯塔市一中数学组刘荻。