(2017年秋)九年级数学试题

夷陵区2017-2018学年度第一学期期末学业水平检测

九年级数学试题卷

注意事项：

1.本试卷共二大题24小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；

2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将各题答案写在答题卡上每题对应的答题框内，答在试题卷上无效；考试结束，只上交答题卡．

一、选择题（每小题3分，共45分）

下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填涂在答题卡上指定的位置．

1．一元二次方程022=-x x 的解是． A ．0=x B ．2=x

C ．20==x x 或

D ．20-==x x 或

2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下列事件中是必然发生的事件是 ． A ．打开电视机，正在播放电视广告

B ．随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上

C ．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃

D ．某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天

4．将方程x 2－4x ＝1 A ．(x ＋2)2＝5

B ．(x －2)2＝5

C ．(x +2)2＝17

D ．(x －2)2＝17

5．已知⊙O 的半径是6 cm ，点O 到同一平面内直线l 的距离为5 cm ，则直线l 与⊙O 的

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．相切或相交

6．抛物线y ＝(x －1)2＋3 A ．(－1，3)

B ．(1，3)

C ．(－1，－3)

D ．(1，－3)

（第8题图）

7．如图，将Rt △ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt △ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若AB=1，∠B=60°，则CD 的长为( )． A ．0.5

B ．1.5

C ．√2

D ．1

8．如图所示的抛物线对应的函数关系式可能是（ ）．

A ．y = x 2＋2

B ．y =（x ＋2）2

C ．y =x 2－2

D ．y =（x －2）2

9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC, 3

1

BC DE ，则下列结论中正确的是（ ）．

A ．EC

AE =3

1

B ．的周长

△的周长△ABC ADE =

3

1 C ．的面积△的面积△ABC ADE =

3

1

D ．以上结论都不对

10．已知x 2＋bx ＋c ＝0的两根分别为－3、2，则b 的值为( ) ． A ．－3

B ．－1

C ．1

D ．2

11．如图，已知□ABCD 的对角线BD=4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点

D 所转过的路径长为（ ）． A ．4πcm B ．3πcm C ．2πcm

D ．πcm

12．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点E 在DC 的延长线上，如果∠BOD=120°，

那么∠BCE 等于（ ）． A ．30° B ．60°

C ．90°

D ．120°

A B

C

D

E

O

B

A C

D

O

D B

C

E

（第11题图）

（第9题图）

（第7题图）

（第12题图）

13．为了说明命题“无论b 取何值，关于x 的一元二次方程x 2+bx+1=0都有实数解”是假命

题，可以举的一个反例是（ ）． A ．b=－2 B ．b= 0

C ．b=2

D ．b=4

14．如图，已知任意∠AOB,按如下步骤完成作图．

步骤1：在OB 上任取一点M ，以点M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA 、

OB 于点P 、Q ；

步骤2：过点M 作PQ 的垂线交PQ ⌒于点C ； 步骤3：画射线OC ．

则以下判断：①PC ⌒=CQ ⌒，②MC ∥OA ，③OP=PQ ，④OC 平分∠AOB ，其中正确的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

15y=ax 2+bx+c （a≠0）经过点（－10l 如图所示，则下列结

论：①a ＜0；②abc ＞0；③a+b+c ＞0；④2a+b ＞0，其中所有正确的结论是（ ）． A ．①③

B ．①②③

C ．②④

D ．②③④

二、解答题（将解答过程写在答题卡指定的位置.本大题共有9小题，计75分） 16． (本题满分6分)解方程：x (x －2)＝8－4x.

17．（本题满分6分）如图, O ⊙的半径OA 为5cm ，圆心O 到弦AB 的距离OC 为4㎝，

求弦AB 的长．

C

O

B

A

（第14题图）

（第15题图）

如图21.3.1，要设计一本书的封面，封面长为27cm ， 宽为21cm ，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩 形. 如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四 分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设

计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)？

18．(本题满分7分)如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，

使得点A 落在CB 的延长线上的点E 处，求∠BDC 的度数．

19．(本题满分7分)一个不透明的盒子里装有m 个黑球和（m +1）个白球，这些球除颜色

外其他都相同.若从中随机取一个球，它是黑球的概率是5

2. (1)求m 的值；

(2)欢欢和笑笑利用m 个黑球和（m +1）个白球进行摸球游戏.他们约定：先从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则欢欢获胜，否则笑笑获胜，这种游戏对两人公平吗？

20．(本题满分8分)【教材例题再现】

【课堂场景】某同学解法片断呈现：可设上下边衬的宽均为9 x cm ，则左右边衬宽均

为7x cm.则……

【老师点评】这种设未知数的方法确实可行，但后面的求解会比较繁杂……建议设未知数直接表示中央矩形的长和宽，……

【请你参与】请按“老师点评”中建议的思路，解答“教材例题”．

(说明：如果你没有理解“老师点评”中所提到的方法，也可以继续完善这位同学的解答，但最多只能得到本题的6分).(2 ≈1.4,

3≈1.7, 5≈2.2)