洛伦兹力的实际应用
洛伦兹力的三种实际应用1
叠加直线型
【例1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O 以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1 射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的 c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时 的速度为_____。若要使粒子从a 点射出,电场E= .
o
v0
c a b
v 2 2v v
2 0
2 1
速度选择器：
叠加直线型
（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。
（2）带电粒子必须以唯一确定的速度 （包括大小、方向）才能匀速（或者说 沿直线）通过速度选择器。否则将发生 偏转。即有确定的入口和出口。
－－－－――― ＋＋＋＋＋＋＋
v
（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。
4、磁流体发电机
B L a v Eq’/（R+r） r=？
b
流体为：等离子束
目的：发电
5、电磁流量计
× × × × × a · 导电 d× × × × × · 液体 b × × × × ×
流体为：导电液体 目的：测流量
Bqv=Eq=qu/d得v=U/Bd 流量： Q=Sv=πdU/4B
若管道为其他形状,如矩形呢?
3．电磁流量计 (1)如图8－3－3所示，一圆形导管直径为d，用非 磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导 管．
图 8－ 3－ 3
4．霍尔效应 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当 磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电 电势差 ．这个现象 流方向都垂直的方向上出现了_______ 称为霍尔效应，所产生的电势差称为___________ 霍尔电势差 或霍尔电压，其原理如图8－3－4所示．
洛伦兹力应用
洛伦兹力在生活中 的应用
磁悬浮列车的工作原理：利用洛伦兹力实现列车的悬浮和驱动 洛伦兹力在磁悬浮列车中的作用：提供悬浮力使列车悬浮在轨道上方 洛伦兹力在磁悬浮列车中的优势：减少摩擦提高列车运行速度和稳定性 洛伦兹力在磁悬浮列车中的挑战：控制洛伦兹力的大小和方向确保列车的稳定悬浮和行驶
电磁炉的工作 原理：利用洛 伦兹力使锅具 中的铁分子高 速运动产生热
电动汽车：利用洛伦兹力原理 提高电动汽车的续航能力和充
电速度
储能技术：利用洛伦兹力原理 提高储能设备的能量密度和循
环寿命
洛伦兹力在太空探测中的应 用：导航和定位
洛伦兹力在太空探测中的作用： 影响航天器的轨道和姿态
洛伦兹力在太空探测中的应 用：探测太阳风和地球磁场
洛伦兹力在太空探测中的应用： 研究宇宙射线和太阳耀斑
洛伦兹力在核聚变 中的实现：通过磁 场控制等离子体运 动
洛伦兹力在核聚变 中的挑战：如何保 持等离子体稳定防 止等离子体失控
洛伦兹力在核聚变 中的未来：有望成 为未来能源的重要 来源
洛伦兹力的未来应 用展望
太阳能发电：利用洛伦兹力原 理提高太阳能电池板的转换效 率
风力发电：利用洛伦兹力原 理提高风力发电效率
洛伦兹力公式：F=qvB 其中F表示洛伦兹力q表示电荷量v表示速度B表示磁场强度 洛伦兹力是电荷在磁场中受到的力 洛伦兹力公式是电磁学中的重要公式广泛应用于电磁学和工程领域
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力 洛伦兹力的方向与磁场方向和电荷运动方向有关 洛伦兹力的大小与电荷的电量、运动速度和磁场强度有关 洛伦兹力是矢量遵循矢量合成的平行四边形法则
等离子体：由离子和电子组成的物质状态 洛伦兹力：在磁场中运动的电荷受到的力 洛伦兹力在等离子体中的作用：控制等离子体的运动和分布 应用实例：磁约束核聚变、等离子体推进器等
洛伦兹力的个实际应用
（2）因为电子做匀速运动，所以 F电=f洛，
有：e U BeV 且 I nesV nea2V
a
解出： B neaU I
电磁流量计
图中所示是电磁流量计旳原理图。非磁性材料 制成旳圆管位于磁感应强度为B旳匀强磁场中， 圆管旳轴线和磁场方向垂直，a、b是两个插入管 内能和液体接触旳金属电极，两电极间旳距离可 以为就是圆管旳直径D。当圆管内有导电旳液体 流过时，测得a、b两电极间旳电势差为U，则管 内经过液体旳流量 (即每秒钟经过液体旳体积)是 多少？
3、注意
1、带电粒子在匀强磁场中旳运动周期
T
2 m
qB
跟
运动速率和轨道半径无关，对于一定旳带电粒子和
一定旳磁感应强度来说，这个周期是恒定旳。
2、交变电场旳往复变化周期和粒子旳运动周期T相同， 这么就能够确保粒子在每次经过交变电场时都被加速。
3、因为侠义相对论旳限制，盘旋加速器只能把粒子 加速到一定旳能量。
多少？
Ba
由 fB=fE 有 qvB=qU/D所以 v
D
v=U/BD流量
Q=vtS/t=vS
而横截面积 S= D2/4所以流
b
量 Q= DU/4B
• 霍尔效应（实心导体－电子？） • 电磁流量计（空心管子）
Ba
v
D
b
例题：一种质量为m、电荷量为q旳粒子，从容器下方旳小孔S1飘入电势差为U旳 加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直旳方向进入磁感应强度为B旳匀强磁场中， 最终打到摄影底片D上（如图）
盘旋加速器中磁场旳磁感应强度为B，D形盒旳直 径为d，用该盘旋加速器加速质量为m、电量为q旳粒子， 设粒子加速前旳初速度为零。求：
洛伦兹力的应用
4.0 106 c/kg 答案：
练习、 一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器 下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几 乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应 强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。 •（1）求粒子进入磁场时的速率。 •（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
2 2m
在粒子电量，质量m和磁感应强度B一 D 定的情况下，回旋加速器的半径R越大， 粒子的能量就越大．
2
N N
~
O
B
D1
S
回旋加速器原理图
回旋加速器 加速过程
+ -
~
+ -
例、关系回旋加速器，下列说法正确的是 A．电场和磁场都是用来加速粒子的 B．电场用来加速粒子，磁场仅使粒子做圆周运动 C．粒子经加速后具有的最大动能与加速电压值有关 D．为了是粒子不断获得加速，粒子圆周运动的周期 等于交流电的半周期
Ek 16.7MeV v 4.0210 m s
7
1
6、霍尔效应
如图，导电板高度为b厚度为 d放在垂直于它的磁场B中。 当有电流I通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转， 结果在 A、A’ 两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的A、A’ 两侧会产生一个电势差U。
设导电板内运动电荷的平均定向速率为 V，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：
３、磁流体发电机 （1）如图所示，连接平行金属板P1和P2(板面垂直于纸面)的
导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行，CD和 GH均在纸面内，金属板置于磁场中，磁场方向垂直纸面向里， 当一束等离子体射入两金属板之间时，CD段导线受到力的方向 为： A.等离子体从右方射入时，CD受力的方向背离GH B.等离子体从右方射入时，CD受力的方向指向GH C.等离子体从左方射入时，CD受力的方向背离GH D.等离子体从左方射入时，CD受力的方向指向GH
洛伦兹力在现代科技中的应用-修改版
ASCS 1S 2S 3S 4Vr PF BD B 0VU M N 洛伦兹力在现代科技中的应用一．速度选择器原理：其功能是选择出某种速度的带电粒子 1．结构：如图所示（1）平行金属板M、N,将M 接电源正极，N 板接电源负极，M、N 间形成匀强电场,设场强为E；（2)在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B; (3)在极板两端加垂直极板的档板,档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。
2．原理设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用Bq FEq F 洛电,若洛电FFBq Eq v E B0 。
当粒子的速度v EB0 时，粒子匀速运动,不发生偏转，可以从S 2孔飞出。
由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度,而与粒子的质量、电性、电量无关3。
粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S 1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即 Bq Eq ;即v E B; 当粒子进入速度选择器时速度v EB0 ， 粒子将因侧移而不能通过选择器. 如图， 设在电场方向侧移 d 后粒子速度为v ,（1） 当BEv 0时： 粒子向洛伦兹力f 方向侧移 电场力F 做负功，粒子动能 减少， 电势能增加， 有2202121mv d qE mv(2） 当BEv 0时:粒子向电场力F 方向侧移,F 做正功,粒子动能增加, 电势能减少, 有1212022mv qE d mv二．质谱仪 主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比, 1．质谱仪的结构原理（1)离子发生器O（发射出电量q、质量m 的粒子从A 中小孔S 飘出时速度大小不计） （2)静电加速器C:静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2，粒子从S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出；(3）速度选择器D:由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0的大小可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器,从S 3孔射出; （4)偏转磁场B:粒子从速度选择器小孔S 3射出后,从偏转磁场边界挡板上的小孔S 4进入,做半径为r 的匀速圆周运动；（5)感光片F：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点被记录,可以测得PS 4间的距离L。
洛伦兹力的应用
洛伦兹力的应用洛伦兹力是物理学中一个重要的概念，它描述了带电粒子在磁场中运动时所受到的力。
这个概念在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。
下面将分析和讨论洛伦兹力在几个不同领域中的具体应用。
一、物理学研究洛伦兹力是电磁场理论的重要组成部分，它被广泛应用于物理学研究中。
在粒子物理学实验中，科学家通过在加速器中产生高能带电粒子，利用洛伦兹力将这些粒子引导到特定的轨道上。
这样可以精确测量粒子的质量、电荷量以及其他物理性质，从而对物质的微观结构和宇宙的演化有更深入的了解。
二、电力工程洛伦兹力在电力工程中也有重要应用。
例如，电力传输系统中的输电线路通常悬挂在电力塔上，这些输电线路中的电流受到地球磁场的影响而受到洛伦兹力的作用。
通过合理设计电力输电线路的位置和形状，可以在电力输送过程中最大程度地减小洛伦兹力对输电线路的影响，提高电力传输效率。
三、磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种常用的医学检测技术，它利用了洛伦兹力的原理。
在MRI扫描中，患者会被置于一个强磁场中，这个磁场可以改变人体组织内部的原子核的旋转方向。
通过施加不同的电磁场脉冲，可以使原子核的旋转发生预定的变化。
利用洛伦兹力的原理，医生可以通过探测这些变化来获取人体内部组织的详细结构信息，从而进行诊断和治疗。
四、磁力驱动器洛伦兹力也被应用于磁力驱动器中，这是一种利用洛伦兹力驱动物体运动的技术。
通过在水中施加磁场，并通过控制磁场的方向和强度，可以使装有磁导体的物体受到洛伦兹力的作用而运动。
磁力驱动器可以应用在水下机器人、船舶推进器和高速列车等领域，实现无摩擦、高效率的运动。
五、电子加速器洛伦兹力在电子加速器中应用广泛。
电子加速器是一种利用电场和磁场加速电子束的设备。
通过在加速器中施加强磁场，并通过调节磁场的强度和方向，可以使电子束受到洛伦兹力的作用而加速运动。
电子加速器广泛应用于科学研究、材料分析和放射治疗等领域，具有重要的实际应用价值。
综上所述，洛伦兹力在物理学研究、电力工程、医学诊断和治疗、磁力驱动器以及电子加速器等领域都有着广泛的应用。
洛伦兹力做功的例子
洛伦兹力做功：从电磁炮到磁悬浮列车
电磁炮是一种利用电磁力加速物体的武器，它的原理是利用洛伦兹力将物体加速到高速。
洛伦兹力是一种电荷在磁场中受到的力，它的大小和方向与电荷的速度和磁场的方向有关。
在电磁炮中，电流通过线圈产生磁场，物体通过线圈时，由于电荷的运动，在磁场中受到洛伦兹力的作用，从而加速运动。
这种原理不仅被用于武器，还被应用于磁悬浮列车等领域。
磁悬浮列车是一种利用磁力悬浮和电磁力驱动的高速列车，它的运行速度可以达到600公里/小时以上。
在磁悬浮列车中，车体悬浮在轨道上，由于轨道和车体之间产生的磁场，车体受到向上的磁力，从而悬浮在轨道上。
车体上的电磁线圈产生磁场，与轨道上的电磁线圈相互作用，产生向前的洛伦兹力，从而推动车体向前运动。
洛伦兹力做功的例子不仅局限于电磁炮和磁悬浮列车，还可以应用于其他领域。
例如，在电动汽车中，电机产生的磁场和电池产生的电流相互作用，产生向前的洛伦兹力，从而推动汽车向前运动。
在电动自行车中，电机产生的磁场和脚踏板产生的力相互作用，产生向前的洛伦兹力，从而推动自行车向前运动。
除了应用于工程领域，洛伦兹力还被应用于物理学研究中。
例如，科学家利用洛伦兹力将离子束加速到高速，从而研究离子的性质和行为。
洛伦兹力还被应用于核磁共振成像（MRI）中，利用磁场和电流相互作用的原理，对人体内部进行成像，从而诊断疾病。
洛伦兹力做功是一种利用电磁力加速物体的原理，它被应用于电磁炮、磁悬浮列车、电动汽车、电动自行车、物理学研究和医学成像等领域。
洛伦兹力的应用不仅促进了科技的发展，也使人们的生活更加方便和舒适。
3.5 洛伦兹力的应用实例
1、原理： 是利用周期性改变极性的电场对电荷的加速作用 和磁场对电荷的偏转作用来获得高能粒子
2、过程分析
（1）一个周期内，粒子被加速两次
（2）交变电源的周期 与粒子圆周运动的周 期相等
T 2m
（3）带电粒子的最大动能
Ek
B2q2R2 2m
注意：带电粒子获得的最大动能与加速电压的大小无关
AA．． II ((bbRRcc))
BB
aa
CC．． II ((ccRRaa))
BB
bb
BB．． II ((aaRRbb))
BB
cc
DD．．II ((RRbbcc))
BB
aa
图图1111-3-3-1-144
如何获得高速的粒子？
U m -q
加速电压，利用电场加速
qU = 1 mv2－0 2
需要很高的电压才能通过直线加速使粒子获得较大的速度
四、霍耳效应
（一）工作原理 与磁流体发电机工作原理一样 （二）霍耳电压的计算、电势高低的判断
若霍尔元件为
金属薄板，请
d
B
a/
判断哪端电势
I
较高：
h
a
l
例3、如图所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、 右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴 正向加恒定的匀强磁场B．图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前后 两内侧面，则（ B ） A．a处电势高于b处电势 B．a处离子浓度大于b处离子浓度 C．溶液的上表面电势高于下表面的电势 D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度
A．在Ek—t图中应有t4－t3＝t3－t2=t2－t1 B．高频电源的变化周期应该等于tn一tn-1 C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D．D形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大
洛伦兹力在现代科技上的应用
汇报人：
01
03
05
02
04
洛伦兹力是磁场 对带电粒子的作 用力
大小与带电粒子的 电荷量、速度和磁 感应强度有关
方向与带电粒子 的运动方向和磁 场方向垂直
在现代科技中洛伦 兹力常用于粒子加 速器、磁悬浮列车 等领域
公式：F=qv×B 解释：F为洛伦兹力q为电荷量v为速度B为磁感应强度 说明：洛伦兹力的大小与电荷量、速度和磁感应强度均成正比 应用：在粒子加速器、回旋加速器等现代科技设备中广泛应用
磁场调控：通过调控洛伦兹力实现对微观粒子的精确操控有望应用于量子计算和纳米科技领 域。
磁场干扰：洛伦兹力对 磁场敏感容易受到外部 磁场干扰影响设备的稳 定性和精度。
能量损耗：由于洛伦兹 力的存在能量会在运动 过程中产生损耗影响设 备的效率和寿命。
技术难度：由于洛伦 兹力的复杂性和不确 定性相关技术的应用 需要高超的技术水平 和深入的理论研究。
磁场驱动的微纳操 作：利用洛伦兹力 对微纳尺度物体进 行精确操控有望在 微电子制造、纳米 光子学等领域发挥
重要作用。
掌握应对洛伦兹力的技术手 段
了解洛伦兹力对现代科技的 影响
探索洛伦兹力在现代科技中 的新应用
加强国际合作与交流共同应 对挑战与机遇
汇报人：
洛伦兹力在磁共振成像技术中的应用实例：如医学诊断、地质勘探等。
洛伦兹力在磁共振成像技术中的未来发展：随着科技的不断进步洛伦兹力在磁共振 成像技术中的应用将更加广泛和深入。
粒子加速器：利用电场对带电粒子进行加速的装置 洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力
应用：在粒子加速器中洛伦兹力起到关键作用通过改变磁场和电场实现对粒子的加速和聚焦 重要性：洛伦兹力在粒子加速器中扮演着至关重要的角色是现代科技领域中的重要应用之一
洛仑兹力的应用
+ U ~
U ~ +
回旋加速器中的一些问题 vm 若D型盒的半径为R， × × × × × × × × 磁场为B，加速电压为U， × × × × × × × × 带电粒子质量为m、电 R × × × × × × × × 荷量为q。则： U （1）带电粒子能被加速 ~
到的最大速度vm为多大? （2）带电粒子被加速了 多少次？ （3）带电粒子总共运动 了多长时间？
洛伦兹力的应用4—速度选择器 何为速度选择器，其工作原理如何？
若
Eq Bqv
—
E v B
(1)
B
（与粒子的m、q、 电性等都无关）
E
+
凡符合（1）式的粒子不发生偏转，顺利通过场区从O2孔出射， 凡不符合（1）式的粒子将发生偏转，均不能从O2射出。
洛伦兹力的应用5—质谱仪
经速度选择器选中的速度相 等，质量不等的粒子经偏转 磁场后，由于半径不等而分 开。
普通加速器 带电粒子获得的动能:
1 2 Uq mv 0 2
+
+
U
带电粒子通过普通加速器能获得的能量EK 一般只能达到几十万到几百万电子伏(eV).
思考：
怎么使带电粒子获得更高的能量呢？
多次加速 重复进入某加速电场 电场速、磁场回旋
回旋加速器
直线加速器
欧洲粒子物 理研究中心
27公里长 横穿法国和瑞士
加速器
问题:为什么要制造加速器?
在现代科学中,为探索原子核的结构和 得到各种元素的同位素,科学家需要大量的高 能粒子去轰击原子核,由此研制出能在实验室 里产生大量高能粒子的加速器.。 2003年SARS的时候，北京正负电子对撞 机（加速器）在世界上率先测定了SARS病 毒主蛋白酶的蛋白晶体结构。
洛伦兹力在现代科技中的应用汇总
洛伦兹力在现代科技中的应用一．速度选择器原理 其功能是选择某种速度的带电粒子 1．结构：如图所示（1）平行金属板M 、N ，将M 接电源正极，N 板接电源负极，M 、N 间形成匀强电场，设场强为E ； （2）在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B ； （3）在极板两端加垂直极板的档板，档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。
2．原理设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用υBq F Eq F ==洛电,若洛电F F =υBq Eq = v E B0=。
当粒子的速度v EB0=时，粒子匀速运动，不发生偏转，可以从S 2孔飞出。
由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电量无关3 粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S 1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即υBq Eq =;即v E B 0=; 当粒子进入速度选择器时速度v EB0≠， 粒子将因侧移而不能通过选择器。
如图， 设在电场方向侧移∆d 后粒子速度为v ，当BEv >0时: 粒子向f 方向侧移 F 做负功 ——粒子动能减少， 电势能增加， 有2202121mv d qE mv +∆= 当BEv <0时:粒子向F 方向侧移，F 做正功 粒子动能增加， 电势能减少， 有1212022mv qE d mv +=∆;二．质谱仪 主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比， 1．质谱仪的结构原理（1）离子发生器O （发射出电量q 、质量m 的粒子从A 中小孔S 飘出时速度大小不计）（2）静电加速器C ：静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2，粒子从S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出；（3）速度选择器D ：由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0的大小可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器，从S 3孔射出；（4）偏转磁场B ：粒子从速度选择器小孔S 3射出后，从偏转磁场边界挡板上的小孔S 4进入，做半径为r 的匀速圆周运动；（5）感光片F ：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点被记录，可以测得PS 4间的距离L 。
洛伦兹力作用下的实际应用问题
一、速度选择器
二、质谱仪 1.荷质比的概念：带电粒子的电荷与质量之比。它 是带电粒子的基本参量。
2.结构 ：
A：电离室:S1—S2：加速电场 S2—S3：速度选择器
B：匀强磁场
D：照相底片
3、原理：
（1）加速电场：使带电粒子
加速
加速：qU 1 mv2 2
v=
2qU m
（2）偏转磁场区：使带电粒子
轨迹发生偏转，并被拍照.
偏转半径 r=mv/qB=
2mU qB2
4、质谱仪：精密测量带电粒子质量和分析同位素 （测荷质比）的仪器（最初由汤姆生发现） 。
例：A、B是两种同位素的原子核，他们具有相同的电荷、不 同的质量。为测定他们的质量比，使他们从质谱仪的同一加 速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同 一匀强电场，打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁 场中运动轨迹的直径之比为1.08:1，求A、B的质量之比。
导学P98页第21题
九、极光
洛伦兹力的作用
• 从太阳或其他星体上， 时刻都有大量的高能粒 子流放出，称为宇宙射 线。这些高能粒子流， 如果都到达地球，将对 地球上的生物带来危害。庆幸的是，地球周围 存在地磁场，改变了宇宙射线中带电粒子的运 动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用。
以正电荷为例
+
+
2nmu qB2
最终：盒的空间有限
Rmax
mvmax qB
R盒
得vmax
BqR盒 m
b：最大动能
vmax取决于B，R,q m与u无关
EK max
1 2
mv2max
q2B2R2 2m
EK max取决于B，R,q B 与u无关
洛伦兹力的应用(精编)
2、为了使带电粒子每次经过两D形盒的间隙时,恰能受 到电场力作用且被加速,高频电源的周期应符合 什么条件?
应使高频电源的频率与粒子做匀速圆周运动的频率相同。
3、设回旋加速器D形盒的半径为R,匀强磁场的磁感应 强度为B,则该回旋加速器最多可以将质量为m、 电荷量为q的带电粒子加速到多大的速度?
当粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径时，粒子 的速度达到最大：Vmax=qBR/m。
＋＋＋＋＋＋＋
3.注意电场和磁场的方向搭配。
v
若速度小于这一速度？
－－－－―――
电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做 正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大。轨迹是一条复杂曲线。
若速度大于这一速度？
电场力将小于洛伦兹力，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做 负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。
mvm qBR R vm qB m 2 1 2 (qBR) Ekm mv m 2 2m
与加速电压无关！
洛伦兹力的应用（回旋加速器） 【讨论与交流】 1、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,如果速 率v增大引起半径r增大,其运动周期T是否变化?
周期T=2pm/qB与速率和半径无关，即T不变。
武胜中学
吴建兵
一、利用磁场控制带电粒子运动
实物应用： 我们使用 的各种显 示器
磁偏转与显像管
它们的主要元件就是带有磁偏转装置的 显像管。
世界上第一只显像管 借助垂直于电子束运动方向的磁场使电子 束改变方向或者发生偏转的方法称为磁偏转。
显示器基本结构
显示器的基本元件及作用：
电子枪——产生高能电子束。 通电线圈——提供磁场，使电子束发生偏转。 荧光屏——使电子束发光。 显示器接收到影像信 号时，电子束从荧光屏左 上角开始从左向右扫描出 一条水平线，之后再扫描 下面一条水平线。
洛伦兹力的定义与应用
洛伦兹力的定义与应用1. 洛伦兹力的定义洛伦兹力（Lorentz force），又称磁场力，是指在磁场中运动的带电粒子所受到的力。
这个力是由荷兰物理学家洛伦兹于1892年提出的。
洛伦兹力的计算公式为：[ = q( ) ]其中，( ) 表示洛伦兹力，( q ) 表示粒子的电荷量，( ) 表示粒子的速度，( ) 表示磁场强度和方向的向量。
根据右手定则，我们可以判断出洛伦兹力的方向。
将右手的食指指向带电粒子的运动方向，中指指向磁场方向，那么拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。
2. 洛伦兹力的应用洛伦兹力在现实生活和科学研究中有广泛的应用，下面列举几个典型的例子。
2.1 电动机电动机是利用洛伦兹力原理工作的。
当通电线圈置于磁场中时，线圈中的电流会产生洛伦兹力，使线圈在磁场中受力转动。
这个转动可以用来驱动机械设备，实现能量转换。
2.2 电磁起重机电磁起重机利用洛伦兹力原理来吊运重物。
当通电的线圈置于磁场中，线圈会产生洛伦兹力，从而吸住铁磁性材料，实现重物的吊运。
2.3 粒子加速器粒子加速器是利用洛伦兹力原理来加速带电粒子的高速运动的装置。
在粒子加速器中，带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，从而在电场中加速，达到很高的速度。
2.4 磁悬浮列车磁悬浮列车（Maglev）是利用洛伦兹力原理来实现列车与轨道之间的悬浮和推进的。
在磁悬浮列车中，列车和轨道之间形成闭合的线圈，通电后产生洛伦兹力，使列车悬浮在轨道上方，减小了摩擦力，提高了运行速度。
2.5 电磁兼容性（EMC）在电子设备中，为了防止电磁干扰，需要利用洛伦兹力原理来设计合理的屏蔽措施。
例如，在电子设备的外壳上焊接一层金属网，可以产生与内部电路相反的洛伦兹力，抵消外部电磁场的干扰。
3. 洛伦兹力的计算与应用实例3.1 计算实例假设一个带电粒子在磁场中以速度 ( v ) 运动，粒子的电荷量为 ( q )，磁场强度为 ( B )，求该粒子受到的洛伦兹力。
根据洛伦兹力的计算公式：[ = q( ) ]假设粒子的速度方向与磁场方向垂直，则：[ = qvB]其中，( ) 为粒子的速度方向与磁场方向的夹角。
洛伦兹力的应用
回旋加速器
将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量的带正 电和带负电的微粒,从整体来说呈中性),喷射入磁场,磁 场中有两块平行金属板.
在洛仑兹力作用下,离 子发生偏转,使金属板 上聚集电荷,产生电场, 形成电压. 等离子体 P
+ + v + -
B
d
负 载 R
四.磁流体发电机
设AB板间电压为U, 间距为d ,据电学知识,A、B极板间的 电场强度E=U/d. 设离子速度为V. 离子在复合场中必然同 时受到电场力qE和洛仑兹力BqV. 当qE< BqV 时,离子必然偏转从 而使极板聚集更多的电荷,使得 + 电场增强. 等离子体+
第五节 洛伦兹力的应用
一.质谱仪
让带电粒子先后经过电场的加速作用和磁场的偏转作用,从 而能将各种元素的同位素进行分离并能测量其质量的一种 磁学仪器, 称为质谱仪. 在加速电场中，据动能定理，有
A U D O
qU mv 0
1 2 2
S1 S2 S3
解得： v
2 qU m
粒子在磁场中，作匀 BqV 电压 (电源的输出电压)U=BdV 时,离 子沿直线飞出.
P + -
V
B
d
负 载 R
若将A、B两板接上用电器,则可对用电器供电.一旦两板 电压小于BdV,则离子又将向两极板偏转,以维持两极的电 势差.
应用已有知识怎样测定管道中液体的流量？
带电粒子在复合场中的运动
一、复合场的分类
1、分区域复合 2、同区分时 3、同区同时 二、复合场的典型问题
1、分区域复合
例1．如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂 直xy平面(纸面)向外．一电量为q、质量为m的带正电的运 动粒子，经过y轴上，y=h处的点P1时速率为v0方向沿x轴正 方向；然后，经过x轴上x=2 h处的P2点进入磁场，并经过y 轴上y=-2 h处的P3点．不计重力．求： (1)电场强度的大小．(2)粒子到达P2时速度大小和方向． (3)磁感应强度的大小．
洛伦兹力的典型应用
× × × × × a · 导 d× × × × × · 电 b × × × × ×液 体
当洛伦兹力和附加电场的电场力平衡时 即qvB=Eq=qu/d 求得速度v=U/Bd 根据流量的定义得： Q=Sv=πd2U/4B
备用医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动 脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构 成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管 壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直， 如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动， 电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的 电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场 力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管 壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的 大小为0.040T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为 A （ ） A. 1.3m/s ，a正、b负 B. 2.7m/s ，a正、b负 C. 1.3m/s， a负、b正 D. 2.7m/s ，a负、b正
B
V
f
F
v=E/B f v>E/B
E
+
练习如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子 所具有的速率v=E/B，则 ( c ) A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿 直线通过 B. 带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿 直线通过 C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都 能沿直线通过 D. 不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都 能沿直线通过
发电原理 当Eq=Bqv时，电动势E’=U=Ed=BVd
B
d
正电荷
负电荷
磁流体发电机电路中电流I的求法
洛伦兹力的计算公式及其实际应用
洛伦兹力的计算公式及其实际应用1. 洛伦兹力的定义洛伦兹力（Lorentz force）是指在磁场中，运动电荷所受到的力。
它是由荷兰物理学家洛伦兹于1892年提出的。
洛伦兹力的计算公式可以描述电荷在磁场中的运动轨迹和受力大小，对于理解和应用电磁学具有重要意义。
2. 洛伦兹力的计算公式洛伦兹力的计算公式为：[ = q( ) ]•( ) 表示洛伦兹力，单位为牛顿（N）；•( q ) 表示电荷量，单位为库仑（C）；•( ) 表示电荷的速度，单位为米每秒（m/s）；•( ) 表示磁场强度，单位为特斯拉（T）；•( ) 表示向量叉乘。
3. 洛伦兹力的方向根据右手定则，当握住带电粒子运动方向的手，将大拇指指向电荷运动方向，四指弯曲的方向即为洛伦兹力的方向。
这个规律可以用来判断洛伦兹力的方向，对于实际应用具有指导意义。
4. 洛伦兹力的实际应用4.1 电动机电动机是洛伦兹力应用最为广泛的一种设备。
在电动机中，电流通过线圈产生磁场，线圈在洛伦兹力的作用下开始旋转，从而驱动电机工作。
电动机的效率和性能很大程度上取决于洛伦兹力的大小和方向。
4.2 发电机发电机原理也是基于洛伦兹力。
在发电机中，通过旋转磁场和线圈之间的相对运动，产生洛伦兹力，从而在线圈中产生电流。
发电机的输出电压和功率与洛伦兹力的大小有关。
4.3 电磁炉电磁炉是利用洛伦兹力加热食物的厨房电器。
在电磁炉中，电流通过线圈产生磁场，磁场与线圈中的洛伦兹力相互作用，使锅底产生热量。
电磁炉的加热效率和功率受到洛伦兹力大小的影响。
4.4 粒子加速器粒子加速器是研究微观物理的重要设备。
在粒子加速器中，带电粒子在磁场中加速，洛伦兹力使粒子沿着螺旋轨迹运动。
通过调整磁场强度和粒子速度，可以控制粒子的运动轨迹和能量。
4.5 磁悬浮列车磁悬浮列车（Maglev）是利用洛伦兹力实现悬浮和推进的交通运输工具。
在磁悬浮列车中，列车和轨道之间的磁场相互作用产生洛伦兹力，使列车悬浮在轨道上方，减小了摩擦力，提高了运行速度。
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粒子偏向P2
若Bqv Eq ， 即v E B
粒子偏向P1
若Bqv Eq， 即v
E 粒子竖直匀速直线 B
mv R Bq
例5、如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加 速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的 匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E。平板S上有可让粒 子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强 度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是
(1)左手定则判定B板为正极。 （2）在洛伦兹力作用下，正负电荷会分别 在B、A两板上聚集，与此同时，A、B板间 会因电荷的积聚而产生由B到A的电场，这 一电场对带电粒子的静电力与其所受洛伦兹 力方向相反。如果外电路断开，当qE=qvB 成立时，A、B两板间电压最大值就等于此 发电机电动势，即U=Ed=dvB.所以此发电机 电动势为dvB.
洛仑兹力的应用
1、电视显像管的工作原理源自显像管颈部的偏转线圈使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，这样 的线圈叫偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起， 偏转线圈常做成马蹄形。
洛仑兹力的应用
2、速度选择器
如图所示，在平行板电容器间加有正交的匀强电场和 匀强磁场，运动电荷垂直于电场及磁场射入．运动的电荷 受到的电场力和洛仑兹力作用。
例10．带有等量异种电荷的平行金属板a、b间存在沿纸面向下的匀 强电场，电场强度为E，两板间还有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强 度为B，如图所示．在此正交电磁场的左侧有电量、质量、速度都不相等 的各种正、负离子沿平行板方向垂直飞入正交电磁场区，下列说法中正 确的是 A．只有速度V=E/B的各种离子能沿直线穿过正交电磁场区 B．入射速度v＞E/B的离子经过正交电磁场区后，速度都减小 C．入射速度v＜E/B的正离子经过正交电磁场区后，向b板偏转；入射 速度v＜E/B的负离子经过正交电磁场区后，向a板偏转 D．速度大小等于E/B的电子从a、b两板的右侧垂直飞入正交电磁场区 时，也能直线穿过正交电磁场区
同时沿图示方向进入粒子速度选择器后，一粒子射向P1板，
一粒子射向P2板，其余两粒子通过速度选择器后，进入另一 磁场，分别打在A1和A2两点。则射到P1板的是____ a 粒子，射
c 粒子，打在A2点的 到P2板的是___ d 粒子，打在A1点的是____
解：若 Eq ， 即v 是 ____ 粒子。 b Bqv E B
知识回顾
示波管依靠电场使电子束偏转
洛仑兹力的应用
1、电视显像管的工作原理
显像管中有一个阴极，工作时它能发射电子，荧光屏被 电子束撞击就能发光，可是，很细的一束电子打在荧光屏上 只能使一个点发光，而实际上要使整个屏幕发光，就得利用 磁场使电子束偏转
洛仑兹力的应用
1、电视显像管的工作原理
A
1、如果要使电子束打在荧光屏上的 A点，偏转磁场应该沿什么方向？
垂直纸面向外
O
2、如果要使电子束打在荧光屏上的 B点，偏转磁场应该沿什么方向？
B
垂直纸面向里
3、如果要使电子束由B向A点移动， 偏转磁场应该怎样变化？
先垂直纸面向里由最大逐渐减小到零（B→O），然后变 为垂直纸面向外逐渐增大(O→A)。
洛仑兹力的应用
1、电视显像管的工作原理
电子束在荧光屏上扫描一 行之后，迅速返回（虚线）， 再做下一次扫描，直到荧光屏 的下端。 电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫做一场， 电视面每秒要进行50场扫描，所以我们感到整个荧光 屏都在发光。
答案：B板为正极；电动势为 dvB
二、质谱仪
质谱仪是一种分析同位素、测定带电粒子比荷 及测定带电粒子质量的重要工具。
二、质谱仪
利用电场加速
速度选择器
照相底片
+
2R
p1
................. ................ ............. .........
质谱仪的示意图
1 2 2qU mv qU v 2 m
... ... ...
s1 . . . s2
粒子源
--
加速电压为U
p2
-
利用磁场偏转
s3
q 2U 2 2 m B R
R mv 1 2mU qB B q
例4、如图所示，a、b、c、d为四个正离子，电量相等， 速度大小关系为va＜vb= vc＜vd，质量关系为ma= mb＜mc= md，
D．增大两板间磁场的磁感强度
洛仑兹力的应用
3、磁流体发电机
磁流体发电机是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为 电能，如图是它的示意图，平行金属板A、B间有一个很强的磁场，将 一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量的带正电荷和负电荷的 微粒，总体是电中性的）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把 A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。
等离子体通过管道时，在洛伦 兹力作用下，正离子向下偏，负 离子向上偏，分别聚集在 B 、 A 两板上，由此在B 、 A两板间产 生电压。如果把A、B和用电器连 接，A、B就是一个直流电源的两 个电极。
例12、如图是磁流体发电机的示意图，平行金属板A、 B间有一个很强的磁场，将一束等离子体（高温下电离的 气体，含有大量的带正电荷和负电荷的微粒，总体是电中 性的）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和 用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。（1） 图中A、B板哪个是发电机的正极？（2）若A、B板间距离 为d，磁感应强度为B，等离子体速度为V，则该发电机的 电动势为多大？
例 11 、 如图，两平行的金属板中间有正交的匀强电场和
匀强磁场，一个带电粒子从垂直于电场和磁场的方向射入 两板间（不计重力），并要求水平穿出电磁场区，射进时 带电粒子的动能减少了．若要使带电粒子的动能增加，以 下方法可行的是
A．使粒子带电性质与原来相反
B．使粒子的带电量增加 C．增大两金属板间的电势差
若Bqv Eq ， 即v E B
f=Bqv
粒子向上偏转
E 若Bqv Eq ， 即v B
v0
粒子向下偏转
F=Eq
粒子做匀速直线运动
故速率v=E/B的粒子，即使电性不同，荷质比不同，也可沿直线穿出 右侧小孔．而其它速率的粒子或者上偏，或者下偏，无法穿出右孔，从 而该装置可达到选速及控速的目的．