人教版新课标数学五年级上册 中位数课件 武汉小学
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五年级上册数学课件-《中位数》 人教新课标(1秋)(共31张PPT)
甲 9000 7000 2400 2000 1600 1500 900 2800
大多数职员的工资都比平均工资低
用平均数来表示甲公司全体职工工 资的一般水平合适吗？为什么？
我的工资是2200元， 在公司全体员工中
算是一般收入。
乙公司 职员
乙公司工资情况统计表：
公司 经理 副经 A级 B级 C级 D级 E级 平均 理 职员 职员 职员 职员 职员 数
把这组数据按从小到大排列。
成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.8899 2.90 32..0869 23.7582
平均数：
（2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52）÷7=2.96
中位数：
用中位数代表这组数据的一般水平更合适。
？ 杨冬
成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2322...90984649 23.7582
五年级（2）班进行跳绳测验，第 1组7名同学1分钟跳绳成绩如下。
170 145 135 142 139 140 138
你认为用什么数表示这个小 组同学跳绳一般水平合适？
求中位数
在一次数学竞赛中，5名学生的 成绩从低分到高分排列名次是：
55 57 61 62 98
10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：
苏琪琪说：我们组的平均成绩是84分， 我的成绩是89分，所以我的成绩在我们 组是一般水平以上呢。
五年级（2）班7名男生跳远成绩如下表。
姓 名 李志强 陈文 王文贤 赵军 张鹏 刘卫华于国庆 成绩/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
你能求出这组数据的 平均数和中位数吗？
大多数职员的工资都比平均工资低
用平均数来表示甲公司全体职工工 资的一般水平合适吗？为什么？
我的工资是2200元， 在公司全体员工中
算是一般收入。
乙公司 职员
乙公司工资情况统计表：
公司 经理 副经 A级 B级 C级 D级 E级 平均 理 职员 职员 职员 职员 职员 数
把这组数据按从小到大排列。
成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.8899 2.90 32..0869 23.7582
平均数：
（2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52）÷7=2.96
中位数：
用中位数代表这组数据的一般水平更合适。
？ 杨冬
成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2322...90984649 23.7582
五年级（2）班进行跳绳测验，第 1组7名同学1分钟跳绳成绩如下。
170 145 135 142 139 140 138
你认为用什么数表示这个小 组同学跳绳一般水平合适？
求中位数
在一次数学竞赛中，5名学生的 成绩从低分到高分排列名次是：
55 57 61 62 98
10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：
苏琪琪说：我们组的平均成绩是84分， 我的成绩是89分，所以我的成绩在我们 组是一般水平以上呢。
五年级（2）班7名男生跳远成绩如下表。
姓 名 李志强 陈文 王文贤 赵军 张鹏 刘卫华于国庆 成绩/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
你能求出这组数据的 平均数和中位数吗？
人教版新课标五上《中位数》PPT课件2-PPT课件
从小到大
偏大
二(1)班第一小组口算成绩表 平均成绩84分
中位数是95
成绩（分） 97 97 96 95 93 89 2121
从大到小
偏小
h
3
偏小
(1)捐款:8800元元，, 550元，600元，580元，610元。
平均数
中中位位数数
偏大
(2)工资：1200元，1100元， 66000000元元，, 900元，1000元。
从小到大：4， 5， 32， 33，34， 36，39
从大到小：39，36， 34，33，32， 5， 4
中位数是( 33 )。
h
6
四（1）班进行跳绳测试，第一组8名同学成绩如下：
跳绳成绩 33
（下）
144 136 152 140 149 142 144
1、分别求出这组数据的平均数和中位数。
平均数是（ 130 ），中位数是（ 143 ） 2、你认为用什么数来表示这些同学的跳绳的一般水平？
1人
1、用什么数来表示这些同学跳绳的一般水平比较合 适？这个数是多少？
2、林萍跳了136下，那么，她的跳绳成绩位于这个小
组的（
）水平，应该用（
）来判断。
h
8
中位数
h
7
四（1）班全班有23个同学，跳绳成绩如下：
152，152，149，149，149，149，149，149，144，144，144，144，144，144，144，142，142，142，
跳绳成绩 152 149 144 142 140 136 52
33
（下）
人数
2人
6人
Байду номын сангаас7人
3人
人教版小学数学五年级上册第七章《中位数》PPT课件
？ 中位数
杨冬
2.94 成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 2.89 2.78 3.06 3.52
（2.89+2.90）÷2=2.895
这组数据中间两 个数的平均数
将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据（或 最中间两个数据的平均数）叫做这 组数据的中位数。
偏大
中位数不受影响
偏小
中位数仅与数据的排列位置有 关，即当将一组数据按从小到大或 从大到小的顺序排列后，最中间的 数据即为中位数，因此某些数据的 变动对它的中位数没有影响。
努 力 吧 ！
五年级（2）班进行跳绳测验，第 1组7名同学1分钟跳绳成绩如下。 170 145 135 142 139 140 138
你认为用什么数表示这个小 组同学跳绳一般水平合适？
求中位数
在一次数学竞赛 中， 5 名学生的成 绩从低分到高分排 列名次是： 55 57 61 62 98
每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参 加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表：
年级
垃圾重 量/kg
一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
大多数同学的成绩都 比平均数低 姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽
成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
求平均数：
（36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）÷7 =193.9÷7
用平均数表示这组同学掷沙包水平不合适。 =27.7（m）
这7个数据中间的数 是这组数据的中位数 姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽 成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
人教版五年级数学上册《中位数》教学课件
3.52
2.83
2.89
2.78
平均数
(2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52) ÷7 =20.72÷7 =2.96（m）
中位数
2.89
2.74
2.78
2.83
2.89
2.90
2.94
3.06
3.52
(2.89＋2.90) ÷2 ＝2.895
2.895是这组数据的中位数。
基本练习：
（1）有5个数按从小到 大的顺序排列为：4，5， 8，10，11。这组数的中 8 位数是（ ），平均 数是（ ）。 7.6
基本练习：
（2）有5个数，它们分别 是：14，8，22，15，28。 小明说：“因为22排在这 五个数的中间，所以22是 这组数的中位数。”你 认 为小明说得对吗？为什么？
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
中百超市
10年10月
2300
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作人员 几名，月平均工资2300元，有意者面谈。
中百超市 10年10月
某超市工作人员月工资如下表。
经 理 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F
总结：
如果一组数据的大小相差不 大时，使用平均数能够反映数 据的平均水平，但是当一组数据 中某些数据严重偏大或者偏 小时，最好选用中位数来表 示该组数据的一般水平。
总结：
一组数据中只有一个中位 数，在数据个数为奇数的情 况下，中位数是这组数据最 中间的那个数据；在数据个 数为偶数的情况下，中位数 是最中间的两个数据的平均 数；
人教版数学五上《中位数》ppt课件
游客的年龄统计表
10 12
70
平均年龄:(6+6+7+8+10+12+70) ÷7=17(岁)
这里来了一群 平均年龄是17 岁的游客。
二(1)班第一小组口算成绩表
成绩（分）
平均分:84分
94 94 90
我得了 89分。
97
97
96
95 95
89
14
游客的年龄统计表
年龄（岁）
平均年龄17岁
光明小学7个同学的捐书情况
135， 150，
50， 155，
139， 50，
150， 152，
145，
139，
152，
135，
155
145，
书/本
155
135
50
150
145
152
139
， 从小到大： 50， 135， 139， 145 145 ， 150，
152， 155 135， 50
从大到小：155， 152， 150， 145 145， 139，
四（1）班进行跳绳测试，其中6名同学1分钟 跳绳成绩如下：
跳绳成绩/下 37
143
136
152
139
149
1、分别求出这组数据的平均数和中位数。 平均数是（ 126 ），中位数是（ 141 ）。
2、你认为用什么数表示这个小组同学跳绳 的一般水平比较合适？ 中位数
某公司有职工23人，他们的工资情况如下：
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 您生活愉快!
(3)小东各单元的数学成绩：88，92，90，89，92，93，94。 ：中位数 ：平均数 ：平均数
10 12
70
平均年龄:(6+6+7+8+10+12+70) ÷7=17(岁)
这里来了一群 平均年龄是17 岁的游客。
二(1)班第一小组口算成绩表
成绩（分）
平均分:84分
94 94 90
我得了 89分。
97
97
96
95 95
89
14
游客的年龄统计表
年龄（岁）
平均年龄17岁
光明小学7个同学的捐书情况
135， 150，
50， 155，
139， 50，
150， 152，
145，
139，
152，
135，
155
145，
书/本
155
135
50
150
145
152
139
， 从小到大： 50， 135， 139， 145 145 ， 150，
152， 155 135， 50
从大到小：155， 152， 150， 145 145， 139，
四（1）班进行跳绳测试，其中6名同学1分钟 跳绳成绩如下：
跳绳成绩/下 37
143
136
152
139
149
1、分别求出这组数据的平均数和中位数。 平均数是（ 126 ），中位数是（ 141 ）。
2、你认为用什么数表示这个小组同学跳绳 的一般水平比较合适？ 中位数
某公司有职工23人，他们的工资情况如下：
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 您生活愉快!
(3)小东各单元的数学成绩：88，92，90，89，92，93，94。 ：中位数 ：平均数 ：平均数
人教版新课标五上《中位数》课件2-课件
异常值对中位数的影响
1 2
影响
异常值会显著影响中位数的计算结果。
处理方法
可以使用稳健中位数、加权中位数等方法来减小 异常值对中位数的影响。
3
例子
数据集{1, 2, 3, 1000000}的中位数是2.5，其中 1000000是一个异常值。去掉异常值后，中位数 变为3。
04 中位数与平均数的比较
CHAPTER
平均数与中位数的差异
定义
平均数是一组数据的总和除以数据的个数，而中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位 于中间位置的数值。
计算方法
平均数的计算公式为 $text{平均数} = frac{text{数据总和}}{text{数据个数}}$，而中位数 的计算方法是将数据从小到大排序后，取中间的数值（当数据个数为奇数）或中间两个数 值的平均值（当数据个数为偶数）。
05 中位数的教学设计
CHAPTER
中位数的教学目标
理解中位数的概念
01
学生能够明确中位数的定义，知道中位数在统计学中的意义和
作用。
掌握中位数的计算方法
02
学生能够掌握中位数的计算方法，包括排序、取中间数等步骤
。
运用中位数解决实际问题
03
学生能够运用中位数解决一些实际问题，如比较不同班级的平
均身高、评估不同年龄段的人的收入水平等。
特点
中位数不受数据极端值的影响，可以 反映数据的集中趋势。
中位数的计算方法
01
02
03
方法一
将数据从小到大排序，然 后找到中间位置的数。
方法二
将数据分成两半，然后计 算中间两个数的平均值。
注意事项
在计算中位数时，需要先 将数据进行排序，并确保 数据的数量是偶数或奇数 。
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单位：个 姓名 小海 小玲 小红 小莹 小雨 小静
个数
30 20 16 24 21 3
（1）求出这组数据的平均数和中位数。 （2）为什么中位数比平均数大？
课堂小结：
今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑问吗？ 问题： （1）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表 示 比较合适吗？ （2）你知道怎样计算中位数吗？ 中位数 从大到小或从小到大排列，最中间的数。 单数个：最中间的数。 双数个：中间两个数的平均数。
第二组7名同学一分钟跳绳成绩如下。 135 142 138 139 140 137 136
五年级同学举行投篮比赛
五（4）班第一小组一分钟进球个数如下： 单位：个 姓名 小明 小华 小刚 小伟 小军 小敏 小丽 个数
21 18 19
2
20 17 22
五年级同学举行投篮比赛
五（4）班第二小组一分钟进球个数如下：
姓
名
成绩(m)
李 志 强
陈
文
王 文 贤
赵
张
军
鹏
刘 卫 华
于 国 庆
3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
平均数： （3.06+2.9+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78）÷7 =20.72 ÷7 =2.96（m) 中位数；
考虑：（一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）
（3）中位数的优点是什么？
优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此， 有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。
（4）中位数一定比平均数小吗？ 如果一组数据中个别数据严重偏大，则往 往会抬高平均数，使平均数大于中位数。 反之，会使平均数小于中位数； 此外，如 果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，
我算的平均数是2300元 可是它怎么比大多数员 工的工资高呢？
因为有两个经理的 工资太高了，用平 均数表示不合适。
那用什么数表 示呢？
可以取这7个数据 中间的数来代表职 工工资的一般水平。
怎样计算中间的数呢？
某超市工作人员月工资如下表。
经 理 月 工 资 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F
（2.89+2.9）÷2
=5.79÷2 答：2.895是这组数据的中位数。 =2.895
1、求出下面每组数据的中位数。
(3) 15 18 24 32 33 46 中位数：(24+32)÷2
=56÷2 =28
五年级（2）班进行跳绳测验，第一 组7名同学一分钟跳绳成绩如下。 172 145 135 142 139 140 138
1200是这组数据的中位数。
中位数的优点： 是不受偏大或偏小数据的影响， 因此，有时用它来代表全体 数据的一般水平更合适。
1、找一找出下面每组数据的中位数。
(1)2.3 2.8 3.5 3.6 5.9 中位数：3.5 (2)12 14 21 30 9 9 12 14 21 30 中位数：14
五（2）班7名男生的跳远成绩
经 理 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F
单位：元
员工G 员工H
月 工 资
8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1000 1 3 0 0 9 0 0 9 0 0
某超市工作人员月工资如下表。
经 理
月 工 资
单位：元
副经理
员工B
员工C
员工D
员工E员工FFra bibliotek员工G 员工H
8000 5 0 0 0 1 5 0 0 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中 位数。
人教版 义务教育课程标准实验教科书 五年级上册
武汉小学—刘防汛
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
中百超市
10年10月
2300
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
中百超市 10年10月
某超市工作人员月工资如下表。
单位：元
员工G 员工H
8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1 0 0 0 1300 9 0 0 9 0 0
把这组数据按从小到大或从大到小排列。
900 900 900 1000 1200 1300 1500 5000 8000
1200是这组数据的中间的数。
我们把这个中间的数叫做中位数
2.74
2.78 2.83 2.89 2.90 3.06 3.52
答：这组数据的平均数是2.96m, 中位数是2.89。
（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
答；用2.89代表这组数据更合适。
及以上 （3）如果2.89m及以上的为及格， 有多少名同学了，超过半数了吗？
答：及格的同学有4名，超过了半数。 （4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m， 这组数据的中位数是多少？ 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52
个数
30 20 16 24 21 3
（1）求出这组数据的平均数和中位数。 （2）为什么中位数比平均数大？
课堂小结：
今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑问吗？ 问题： （1）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表 示 比较合适吗？ （2）你知道怎样计算中位数吗？ 中位数 从大到小或从小到大排列，最中间的数。 单数个：最中间的数。 双数个：中间两个数的平均数。
第二组7名同学一分钟跳绳成绩如下。 135 142 138 139 140 137 136
五年级同学举行投篮比赛
五（4）班第一小组一分钟进球个数如下： 单位：个 姓名 小明 小华 小刚 小伟 小军 小敏 小丽 个数
21 18 19
2
20 17 22
五年级同学举行投篮比赛
五（4）班第二小组一分钟进球个数如下：
姓
名
成绩(m)
李 志 强
陈
文
王 文 贤
赵
张
军
鹏
刘 卫 华
于 国 庆
3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
平均数： （3.06+2.9+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78）÷7 =20.72 ÷7 =2.96（m) 中位数；
考虑：（一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）
（3）中位数的优点是什么？
优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此， 有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。
（4）中位数一定比平均数小吗？ 如果一组数据中个别数据严重偏大，则往 往会抬高平均数，使平均数大于中位数。 反之，会使平均数小于中位数； 此外，如 果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，
我算的平均数是2300元 可是它怎么比大多数员 工的工资高呢？
因为有两个经理的 工资太高了，用平 均数表示不合适。
那用什么数表 示呢？
可以取这7个数据 中间的数来代表职 工工资的一般水平。
怎样计算中间的数呢？
某超市工作人员月工资如下表。
经 理 月 工 资 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F
（2.89+2.9）÷2
=5.79÷2 答：2.895是这组数据的中位数。 =2.895
1、求出下面每组数据的中位数。
(3) 15 18 24 32 33 46 中位数：(24+32)÷2
=56÷2 =28
五年级（2）班进行跳绳测验，第一 组7名同学一分钟跳绳成绩如下。 172 145 135 142 139 140 138
1200是这组数据的中位数。
中位数的优点： 是不受偏大或偏小数据的影响， 因此，有时用它来代表全体 数据的一般水平更合适。
1、找一找出下面每组数据的中位数。
(1)2.3 2.8 3.5 3.6 5.9 中位数：3.5 (2)12 14 21 30 9 9 12 14 21 30 中位数：14
五（2）班7名男生的跳远成绩
经 理 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F
单位：元
员工G 员工H
月 工 资
8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1000 1 3 0 0 9 0 0 9 0 0
某超市工作人员月工资如下表。
经 理
月 工 资
单位：元
副经理
员工B
员工C
员工D
员工E员工FFra bibliotek员工G 员工H
8000 5 0 0 0 1 5 0 0 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中 位数。
人教版 义务教育课程标准实验教科书 五年级上册
武汉小学—刘防汛
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
中百超市
10年10月
2300
招聘启示
因工作需要，本公司欲招工作 人员几名，月平均工资2300元， 有意者面谈。
中百超市 10年10月
某超市工作人员月工资如下表。
单位：元
员工G 员工H
8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1 0 0 0 1300 9 0 0 9 0 0
把这组数据按从小到大或从大到小排列。
900 900 900 1000 1200 1300 1500 5000 8000
1200是这组数据的中间的数。
我们把这个中间的数叫做中位数
2.74
2.78 2.83 2.89 2.90 3.06 3.52
答：这组数据的平均数是2.96m, 中位数是2.89。
（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
答；用2.89代表这组数据更合适。
及以上 （3）如果2.89m及以上的为及格， 有多少名同学了，超过半数了吗？
答：及格的同学有4名，超过了半数。 （4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m， 这组数据的中位数是多少？ 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52