高中数学立体几何概念题选择题专项练习

立体几何基本概念选择三十题

姓名：_________________ 正确个数：_________________

选择题（共30小题）

1．（2012•浙江）设l是直线，α，β是两个不同的平面（）

A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βD

若α⊥β，l∥α，则l⊥β

．

2．（2011•浙江）若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（）

A．α内存在直线与l异面B．α内存在与l平行的直线

C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交

3．（2011•浙江）下列命题中错误的是（）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

4．（2010•浙江）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

A若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB若l⊥α，l∥m，则m⊥αC若l∥α，m⊂α，则l∥m D若l∥α，m∥α，则l∥m

5．（2010•江西）如图，M是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题

①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交；

②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直；

③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交；

④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行．

其中真命题是（）

A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

6．（2008•江西）设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）

A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

7．（2008•湖南）设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n B.若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β D.若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

8．（2008•湖南）已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则（）

9．（2008•海南）已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）

A．A B∥m B．A C⊥m C．A B∥βD．A C⊥β

10．（2008•安徽）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的为（）

A 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B．若m∥α，m∥β，则α∥βC 若m∥α，n∥α，则m∥n D 若m⊥α，n⊥α，则m∥n

11．设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）

A．若a，b与α所成的角相等，则α∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

C．若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b

12．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（）

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

C．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γD．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

13．已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：

①m∥n，m⊥α⇒n⊥α②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n

③m∥n，m∥α⇒n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β

其中正确命题的序号是（）

A．①③B．②④C．①④D．②③

14．平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：

①m′⊥n′⇒m⊥n；②m⊥n⇒m′⊥n′；③m′与n′相交⇒m与n相交或重合；④m′与n′平行⇒m与n平行或重合．其中不正确的命题个数是（）

A．1B．2C．3D．4

15．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥βB．α∥β，m⊂α，n⊂β，⇒m∥n

C．m⊥α，m⊥n⇒n∥αD．n∥m，n⊥α⇒m⊥α

16．对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（）

A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线

17．给出下列四个命题：

①垂直于同一直线的两条直线互相平行．②垂直于同一平面的两个平面互相平行．

③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行．

④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．

其中假命题的个数是（）

18．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

19．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：

①存在平面γ，使得α，β都平行于γ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；

③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．

其中，可以判定α与β平行的条件有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

20．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β

其中真命题是（）

A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④

21．已知a、b、c是三条直线，β是平面，给出下列命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；

③若a∥β，b⊂β，则a∥b；④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；

⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直．其中真命题的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

22．已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．

其中真命题的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

23．不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：

①，②，③，④

其中假命题有：（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

24．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（）

A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥αB．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α

C．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥αD．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α