八年级数学第一学期11月份月考试卷
蚌埠市八年级上学期数学11月月考试卷
蚌埠市八年级上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的 (共10题；共25分)1. （3分）一定在三角形内部的线段是（）A . 三角形的角平分线、中线、高线B . 三角形的角平分线C . 三角形的三条高线D . 以上都不对2. （3分） (2019八下·番禺期末) 如图，AC＝AD ， BC＝BD ，则正确的结论是（）A . AB垂直平分CDB . CD垂直平分ABC . AB与CD互相垂直平分D . 四边形ABCD是菱形3. （3分）(2019·石家庄模拟) 如图，等边△ABC的边长为4，点O是△ABC的外心，∠F OG＝120°．绕点O 旋转∠FOG ，分别交线段AB、BC于D、E两点．连接DE给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S 四边形ODBE＝；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是（）A . 80°B . 70°C . 30°D . 110°5. （2分）(2020·江苏模拟) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）A . 125°B . 130°C . 135°D . 145°6. （3分）(2016·雅安) 如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD 上，则AP+PQ的最小值为（）A . 2B .C . 2D . 37. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A . ∠A=∠CB . AD=CBC . BE=DFD . AD∥BC9. （3分） (2011七下·广东竞赛) 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A . 八边形B . 十二边形C . 十边形D . 九边形10. （2分） (2017八上·满洲里期末) 如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A . 全部正确B . 仅①和③正确C . 仅①正确D . 仅①和②正确二、填空题（本大题10小题，每小题4分，共40分.） (共10题；共30分)11. （4分） (2019八上·大连期末) 若点的坐标是，则点关于轴对称的点的坐标是________ .12. （2分） (2016八上·江宁期中) 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为________．13. （4分） (2016八上·东营期中) 如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为________．14. （2分） (2019八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC 的面积等于4cm2 ，则阴影部分图形面积等于________cm215. （4分） (2019九上·道里月考) 等腰三角形的腰长为1cm ，底边长为 cm ，则它的底角的正切值为________．16. （4分）如图，△ABC中，DE是∠ADC角平分线，若已知∠B=50°，∠BAD=60°，则∠CDE=________．17. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC 的周长分别是40cm，24cm，则AB=________ cm．18. （2分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF ，其中正确的是________ （只填写序号）．19. （4分）已知m，n为一个直角三角形的两边的长度，且（m﹣2）2+|n﹣3|=0，则该直角三角形第三条边的长度为________．20. （2分）(2020·嘉兴模拟)（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为________.（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值________.三、解答题 (共5题；共34分)21. （8分） (2019八下·盐湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB ，点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC ，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E ．（1）在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；（2）在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠C AD的度数；如果变化请说明理由；（3）探究当点C运动到什么位置时，以A ， E ， C为顶点的三角形是等腰三角形？22. （2分） (2019八上·凤翔期中) 已知：如图，在平面直角坐标系中.①作出△ABC关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标.②直接写出△ABC的面积.③在轴上画点P，使PA+PC最小.23. （10.0分） (2019九上·婺城期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.①在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；②在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2 的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长.24. （12分） (2019七下·江苏月考) 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F.（1）当△PMN所放位置如图①所示时，求出∠PFD与∠BEP的数量关系；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，试说明：∠PFD﹣∠BEP=90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=15°，∠AEM=30°，求∠N的度数.25. （2分） (2019七上·南浔期中) 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化.（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是(________)A. B.C. D.②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是________.（2）翻折变换①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示________的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示________B点表示________.③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为________.（用含有a，b的式子表示）参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的 (共10题；共25分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题10小题，每小题4分，共40分.） (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、三、解答题 (共5题；共34分) 21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。
江苏省苏州市八年级上学期数学11月月考试卷
江苏省苏州市八年级上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的 (共10题；共25分)1. （3分） (2017八上·乌审旗期中) 三角形ABC的三条内角平分线为AE，BF，CG，下面的说法中正确的个数有（）①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等②三角形的三条内角平分线交于一点③三角形的内角平分线位于三角形的内部④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）(2018·毕节模拟) 如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B 点的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③∠BED=30°；④ED=2AB．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④3. （3分） (2018九上·丽水期中) 如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是（）A . ∠OBA=∠OCAB . 四边形OABC内接于⊙OC . AB=2BCD . ∠OBA+∠BOC=90°4. （2分）边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB与DE是对应边，AB=2，BC=4,若△DEF的周长为偶数，则 DF 的取值为（）A . 3B . 4C . 5D . 3或4或55. （2分） (2019八上·陕西期末) 如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019八下·新乡期中) 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，则的周长最小是（）A . 12B .C .D .7. （2分）(2016·徐州) 对下图的对称性表述，正确的是（）A . 轴对称图形B . 中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形8. （2分） (2018八上·前郭期中) 已知AC平分∠PAQ，点B、B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，下列条件中无法推出AB=AB′的是（）A . BB′⊥ACB . BC=B′CC . ∠ACB=∠ACB′D . ∠ABC=∠AB′C9. （3分）(2017·环翠模拟) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A . 240米B . 160米C . 150米D . 140米10. （2分）(2018·江油模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③∠EAG=45°；④AG∥CF；⑤S△ECG：S△AEG=2：5，其中正确结论的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题（本大题10小题，每小题4分，共40分.） (共10题；共30分)11. （4分） (2018八上·武昌期中) 点P（1，3）关于y轴对称点的坐标为________.12. （2分） (2017八下·上虞月考) 已知等腰三角形ABC的面积是5，底边上的高AD是，则它的周长为________．13. （4分） (2016八上·临海期末) 如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是________14. （2分）(2017·岳麓模拟) 如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GE∥AB交BC与E，若AB=6，那么GE=________．16. （4分） (2020九上·龙岩期末) 如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是________cm．17. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC 于点E，连接BE，则∠CBE的度数为________．18. （2分）如图所示，将等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，点B在y 轴上，反比例函数y=图象过点A，若点B与点C坐标分别为（0，1）与（﹣2，0），则k=________ ．19. （4分） (2016八下·罗平期末) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于________．20. （2分）如图，正方形ABCD的边长为5，连接BD，在线段CD上取一点E，在线段BD上取点F，使得∠BEC=∠DEF，当S△DEF= S△EFB时，在线段BC上有一点G，使FG+EG最短，则CG=________．三、解答题 (共5题；共34分)21. （8分）(2018·贺州) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O、D分别是边AC、AB的中点，过点C作CE∥AB 交DO的延长线于点E，连接AE．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若四边形AECD的面积为24，tan∠BAC= ，求BC的长．22. （2分）在下列坐标系中作出△ABC关于x轴对称的三角形A1、B1、C1并写出A1、B1、C1的坐标．23. （10.0分） (2019九下·临洮期中) 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的角平分线AE；（2）根据你所画的图形求∠BAE的度数.24. （12分）(2017·永州) 已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点．（1）如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得∠CEF=90°，过点E作ME∥AD，交AB于点M，交CD于点N．①∠AEM=∠FEM；②点F是AB的中点；（2）如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使 = = ，请判断△EFC的形状，并说明理由；（3）如图3，若E是OD上的动点（不与O，D重合），连接CE，过E点作EF⊥CE，交AB于点F，当 =时，请猜想的值（请直接写出结论）．25. （2分） (2019八上·江阴期中) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD 为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°.（1）如图1，连结CF，求证：△ABD≌△ACF；（2）如图2，过A点作△ADF的对称轴交BC于点E，猜想BD2，DE2，CE2关系，并证明你的结论；参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的 (共10题；共25分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本大题10小题，每小题4分，共40分.） (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共34分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2022-2023学年重庆一中八年级(上)月考数学试卷(11月份)
2022-2023学年重庆一中八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．在实数0，2，，中，无理数是（）A．0B．2C．D．2．下列图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．x取下列各数时，使得有意义的是（）A．0B．1C．2D．44．重庆一中校园风景如画，图书馆、科技楼、迎霞湖的位置如图所示，如果图书馆的位置用（﹣1，2）表示，科技楼的位置用（0，1）表示，那么迎霞湖的位置可以表示成（）A．（﹣3，0）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）5．已知3x|m|+（m+1）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A．m＝1B．m＝﹣1C．m＝±1D．m＝26．估计（+2）÷的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间7．下列几组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．、、B．4、6、9C．6、8、10D．7、24、268．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．若设竿长x尺，绳索长y尺，则符合题意的方程组为（）A．B．C．D．9．甲、乙两车匀速从A地到B地，甲出发半小时后，乙车以每小时100千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲车的行驶速度为80km/hB．当乙车行驶2小时，乙车追上甲车C．当甲车行驶6小时，甲、乙两车相距70kmD．A、B两地的距离为700km10．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝BC＝8，点D为△ABC外一点，连接DB交AC于点H，连接AD，若∠DBC＝∠DAB＝90°．BH＝2，则线段AD的长度为（）#ZZZK#ZZ00A．12B．13C．15D．1711．如图，在平面直角坐标系中，有若干个相同的直角三角形，∠A1＝∠A3＝∠A5＝……＝90°，OA1＝A3A4＝A4A5＝……＝4，A1A2＝A2A3＝A5A6＝……＝3，按如图中的规律摆放．动点P从原点O出发，第一次运动到A1，第二次运动到A2，第三次运动到A3，……按这样的运动规律，动点P第101次运动到点A101的坐标为（）A．（256，﹣）B．（253，）C．（252，）D．（252，0）12．有一组非负整数：a1，a2，…，a2022．从a3开始，满足a3＝|a1﹣2a2|，a4＝|a2﹣2a3|，a5＝|a3﹣2a4|，…，a2022＝|a2020﹣2a2021|，某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当a1＝2，a2＝4时，a4＝6；②当a1＝3，a2＝2时，a1+a2+a3+…+a20＝142；③当a1＝2x﹣4，a2＝x，a3＝0时，x＝10；③当a1＝m，a2＝1，（m≥3，m为整数）时，a2022＝2020m﹣6059．其中正确的结论个数有（）A．.1个B．2个C．3个D．4个二、填空题；（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．计算：+（﹣）﹣2＝．14．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，﹣3）关于x轴对称的点B的坐标是15．已知关于x、y的二元一次方程组，则3x+2y的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0）、B（5，0）、C（0，2），若点M 为线段AB上的一点．且满足S△ACM＝S△ABC，则点M的坐标为．17．如图，在桌面上的长方体ABCD﹣EFGH中，长AB为8米，宽BC为6米，高BF为4米，点M在棱HG上，且HM＝3MG．一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬到M点，则它爬行的最短路程为米．18．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝10，则a的值为．19．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点E在AB上，连接CE，将△BCE沿着直线CE翻折，得到△FCE，点B的对应点F恰好落在AC上．过点F作FD⊥AB于点D，点M是DF延长线上一点，连接CM．点N在CM上，点R在CF上，在CM延长线上取一点Q，连接FN、RN、RQ．若∠CFN＝∠Q，RN＝FR ＝CR，FN＝NQ，AB＝，AF＝AB．则线段RQ的长度为．20．国庆期间，某糕点坊制作了一批榴莲酥，蛋黄酥和南瓜酥．现将若干个榴莲酥，蛋黄酥和南瓜酥混合组成A、B、C三种礼盒（每种礼盒中均有三种品种的糕点）．已知A，B，C三种礼盒中每盒蛋黄酥的数量均是每盒榴莲酥和南瓜酥数量之和．在A，B，C三种礼盒中各拿出一盒，发现一盒A礼盒中有6个榴莲酥和3个南瓜酥，一盒B礼盒中榴莲酥的数量是南瓜酥的数量的5倍，一盒C礼盒中南瓜酥的数量是一盒A礼盆中南瓜酥数量与一盒B礼盒中南瓜酥数量之和，而A，B，C各一盒中榴莲酥的总数量之和与南瓜酥的总数量之和的比为7：4．经核算，一盒A礼盒成本为129元，一盒B礼盒成本为88元（每种礼盒成本为该盒中榴莲酥，蛋黄酥和南瓜酥的成本之和），则一盒C礼盒的成本为元．三、解答题：（本大题2个小题，21题8分，22题10分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解笞过程书写在答题卡中对应的位置上.21．计算：（1）12；（2）（2﹣）2﹣（2）2．22．解方程组：（1）；（2）．四、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（3，2）．（I）若AB∥x轴，且AB＝3，则点B的坐标为；（2）若点C（5，﹣2），连接OA、OC、AC．请直接在图中画出△OAC关于y轴的对称图形△O′A′C′．则△O′A′C′的周长为；（3）在（2）的条件下，求出△OAC的面积．24．在△ABC中，AB＝AC，∠CAB＝60°，点E在AB上，点F在AC上，连接BF、CE交于点G，过点C作CM⊥BF交BF延长线于点M．（1）若∠BCE＝2∠ACE，求∠CEB的度数；（2）若AE＝CF，求证：MG＝CG．25．今年8月，受高温影响，重庆多地突发山火、“山火无情人有情”，多家企业积极履行社会责任，主动投身到防暑抗旱、森林防火工作中，合力共克时艰．某区工商联组织捐赠油锯和水基灭火器共2.5万个，总价值1080万元．已知油锯的售价为每个600元，水基灭火器的售价为每个180元．（1）本次捐赠中，油锯和水基灭火器的数量分别为多少万个？（请列二元一次方程组解决该问题）（2）某企业计划捐赠90个油锯、120个水基灭火器，在采购时，商家为驰援山火救援主动让利，将油锯的售价降低了m%，水基灭火器的售价降低了m%，最终该企业捐赠的这批物资总价为62400元，请求出m的值．26．一个四位数A的各个数位上的数字均不为0，若A的千位数字与百位数字之和恰好是A的十位数字与个位数字之和的2倍．则称这个四位数A为“请君数”．例如：A＝2613．∵2+6＝2×（1+3），∴2613是“请君数”，又如：A＝2952，∵2+9≠2×（5+2），∴2952不是“请君数”．（I）判断7122，5825是否为“请君数”，并说明理由；（2）若A是一个“请君数”，A去掉千位数字和百位数字后剩余的两位数恰好是一个完全平方数，且A 是6的整数倍，A的千位数字不大于它的百位数字，则求出所有满足条件的A．27．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边OA在x轴的正半轴上，顶点B落在第一象限，已知点A的坐标为（6，0）．（1）求B点的坐标；（2）若点C（a，）在第二象限，连接BC、AC，且满足△ABC的面积为，求线段AC的长度；（3）在（2）的条件下，点M是x轴上一动点，当△MAC为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．28．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为△ABC外一点，连接BD，连接AD交BC于点G，且满足BD⊥AB．（1）如图1，若BG＝2，AB＝3，求AG的长．（2）如图2，点F为线段BC上一点，连接AF、DF，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，若AF ⊥DE，DF＝EF．求证：AB＝CF+BD；（3）如图3，点H为线段AC上一点，AH＝2，点K是直线AC上的一个动点，连接GK．将线段GK绕点G顺时针旋转90°得到线段GK'，点P是线段AD上的一个动点连接HP、PK'，若BG＝2﹣2，∠AGC＝4∠BAG，请直接写出HP+PK'的最小值．。
八年级(上)11月份月考数学试题(含答案) 参考答案
参考答案一、填空题：1、（12 ，0），（0，－2）；2、ｘ≥－2且ｘ≠3；3、32；4、＜3，－3；5、ｙ＝4ｘ＋5； 6、（－16，－13）；7、ｙ＝40－120ｔ，0≤ｔ≤13；8、ｙ＝3ｘ－6；9、4≤ｙ≤7； 10、22ｎ＋8二、选择题：D 、C 、A 、C 、B 、D三、解答题：17、（1）40 ………………………………………………………………………………1分（2）设ｙ＝ｋｘ＋ｂ解得 所求解析式为ｙ＝15ｘ＋20………4分 （3）当ｘ＝260时，ｙ＝15×260＋20＝72 答：用电量为260（KW ｔ）时，应交电费72元 …………………………7分18、（1）19 ………………………………………………………………………………4分（2）－ｘ18 ………………………………………………………………………3分19、∵ａ＜0，ｃ＜0，ｂ＞0∴原式＝－ａ＋（ａ＋ｃ）＋（ｂ－ｃ）＝ｂ ………………………………………………………………………………7分20、解：由题意可得………………………………………………………………………3分解得：…………………………………………………………………5分∴12＜ｍ＜3 …………………………………………………………7分 四、解答题：21、(1)y ＝－30ｘ＋39200 ……………………………………………………………4分0≤ｘ≤70 …………………………………………………………………6分100ｋ＋ｂ＝40 200ｋ＋ｂ＝60 ｋ＝15 ｂ＝20 ｍ－3＜0 2ｍ－1＞0 ｍ＜3 ｍ＞12（2）∵－30＜0 ∴ｙ随ｘ的增大而减小 …………………………………………7分 当ｘ＝70时，既从甲库运往A 地70吨，运往B 地30吨；从乙库运往A 地0吨，运往B 地80吨总运费最省 …………………………………………8分 此时ｙ＝－30×70＋39200＝37100（元） ………………………………………9分22、（1）1ｃｍ／ｓ，2ｃｍ／ｓ …………………………………………2分（2）PD ＝6－2（ｔ－12）＝30－2ｔ …………………………………………3分S ＝12 AD ·PD ＝12×6×（30－2ｔ）＝90－6ｔ………………………………6分 （3）当0≤ｔ≤6时，S ＝3ｔ …………………………………………7分△APD 的面积为10ｃｍ2，既S ＝10时，3ｔ＝10，ｔ＝103 ； 90－6ｔ＝10， ｔ＝403当ｔ为103 （ｓ）、403（ｓ）时，△APD 的面积为10ｃｍ2 ……………………9分 23、（1）900 ………………………………………………………………………………1分（2）快车与慢车在4小时时相遇 ………………………………………………4分（3）慢车的速度为：900÷12＝75ｋｍ／ｈ …………………………………5分 设快车的速度为ｖｋｍ／ｈ4×（75＋ｖ）＝900，ｖ＝150，快车的速度为150ｋｍ／ｈ ………………………………………………………7分（4）由图象可知，C 点的实际意义为快车到达乙地，慢车未到甲地。
八年级数学11月月考试卷有答案
慈溪市育才中学2018-2019学年第一学期11月月考八年级数学试卷时间：120分钟分值：120分试题卷Ⅰ一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是( )A．x≥5xB．2x>1-x2C．x+2y<1 D．2x+1≤3x2．下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是( )A．1，2，3 B．3，3，6 C．1，5，5 D．4，5，103．如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是( )A．直角三角形只有一条高B．三角形的外角大于任何一个内角C．三角形的角平分线是射线D．三角形的中线都平分它的面积5．下列语句中，不是命题的是( )A．内错角相等B．如果a+b=0，那么a、b互为相反数C．已知a2=4，求a的值D．玫瑰花是红的6．下列四个图案，其中轴对称图形有( )A．0个B．1个C．2个D．3个7．三角形内，到三角形三边距离相等的点是( )A．三角形三条角平分线的交点B．三角形三条中线的交点C．三角形三条高(或高所在直线)的交点D．三角形三边中垂线的交点8．使两个直角三角形全等的条件是( )A．两条边分别相等B．一条直角边和一个锐角分别相等C．一条斜边和一个锐角分别相等D．两个锐角分别相等9．已知x是整数，且满足2200300x<<，则x可能的值共有( )A．3个B．6个C．49个D．99个10．已知40α∠=︒、70β∠=︒，3cmx=，以α∠、β∠、x为两角和一边作三角形，则可以作出( )不同的三角形(彼此全等的只能算一种)A．一种B．二种C．三种D．无数种11．关于x 的不等式(m +1)x ≥m +1，下列说法正确的是( ) A ．解集为x ≥1 B ．解集为x ≤1 C ．解集为x 取任何实数 D ．无论m 取何值，不等式肯定有解12．右图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的 顶点都是格点，Rt △ABC 的顶点都是图中的格点，其 中点A 、点B 的位置如图所示，则点C 可能的位置共有( )A ．9个B ．8个C ．7个D ． 6个试 题 卷 Ⅱ二、填空题(每小题3分，共18分)13．不等式312x >-的解集是 ▲ ．14，则它的斜边长为 ▲ ． 15．当0a <，02ba->时，b ▲ 0(填“<”或“>”)． 16．定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果 ▲ ，那么这个三角形是直角三角形．17．2018年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元，2018年公司对他们进行了加薪，增加部分的金额相同，若2018年甲的年薪不超过乙的90%，则每人增加部分的金额应不超过 ▲ 万元．18．已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 、CE 分别是中线和角平分线，当∠A = ▲ °时，△CDE 是等腰三角形．三、解答题(第19、20题各8分，第21题6分，第22~25题各8分，第26题12分，共66分) 19．(1)解不等式12x -≥-，并求出它的自然数解． (2) 解不等式2110136x x +--<，并把解集在数轴上表示．20．判断下列命题的真假，并说明理由． (1)两个无理数的和仍然是无理数． (2)如果a >b ，那么1-2a <1-2b ．E C B 21．尺规作图画线段AB 的中垂线CD (E 为垂足)时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧①、②的半径相等(即AC =BC )，再确保弧③、④的半径相等(即AD =BD )，直线CD 同样是线段AB22．如图，已知△ABC 、△DEF 都是正三角形，(1)写出图中与∠AGF 必定相等的角．(2)对于(1)中的几个角，请你选择一个角证明与∠AGF 相等(本小题将按照．．．．．．证明．．难度的大小分别给．．．．．．．．分．，难度越大给分越多．．．．．．．．．)．23．求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角的角平分线互相垂直， 那么这两条直线互相平行．24．华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元(不含污水处理部分费用)．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．A BAB方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费． (1)若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件? (2)你认为该工厂应如何选择污水处理方案?25．如图，已知△ABC 中，∠B ＝48°，∠C ＝62°，点E 、点F 分别在边AB 和边AC 上，将把△AEF 沿EF 折叠得△DEF ，点D 正好落在边BC 上(点D 不与点B 、点C 重合)，(1)如图1，若BD =BE ，则△CDF 是否为等腰三角形？请说明理由．(2) △BDE 、△CDF 能否同时为等腰三角形？若能，请画出所有可能的图形，并直接指出△BDE 、△CDF 的三个内角度数；若不能，请说明理由．26．如图，已知△ABC 中，BD 、CE 是高，F 是BC 中点，连接DE 、EF 和DF ， (1)求证：△DEF 是等腰三角形．(2)若∠A ＝45°，试判断△DEF 的形状，并说明理由． (3)若∠A ：∠DFE ＝5：2，BC =4，求△DEF 的面积．数学答题卷图1 备用图一、选择题(每小题3分，共36分)二、填空题(每小题3分，共18分)13．_____________ 14．__________ 15．__________ 16． ________________________ 17．__________ 18．_________________________ 三、解答题(共66分) 19．解：(1)(2)20．解：(1)(2)21．证明：AE CB 22．解：(1)(2)你选择证明的是∠AGF = ． 证明：23．已知：求证： 证明：24．解：(1) (2)25．解：(1)A(2)26．证明：(1)解：(2) (3)第(1)题图考生注意装订线内不要答题第(1)、(2)题图第(2)题图参考答案及评分标准评分标准：18题只写对1个给2分，但有错写不给分三、解答题19．解：(1)3x -≥-，3x ≤，(2分) 自然数解为0x =，1，2，3．(4分)(2) 42106x x +-+<，36x <-，2x <-，(6分) 在数轴上表示如下： (8分)20．解：(1) 假命题，(2分) 反例：(0=．(4分)(2) 真命题，(6分)理由：∵a >b ，∴-2a <-2b ，∴1-2a <1-2b ．(8分)21．证明：∵AC =BC ，AD =BD ，CD =CD ，∴△ACD ≌△BCD ，∴∠ACE ＝∠BCE ， ∴AE ＝BE ，CD ⊥AB ，即CD 是AB 的中垂线．(6分) 22．解：(1)∠DGH 、∠ADE 、∠BEH ．(3分)(2)证明∠AGF =∠DGH ，∠AGF =∠ADE ，∠AGF =∠BEH 分别给1分，3分，5分． 下面以∠AGF =∠BEH 为例：证明：∵△ABC 、△DEF 均为正三角形，∴∠F =60°=∠C ，∴∠AGF =∠F + GHF =∠C + CHE =∠BEH ．(8分)23．如图，已知AB 、CD 被EF 所截，EG 、FG ⊥FG ，求证：AB ∥CD ．(4分)证明：∵EG ⊥FG ，∴∠GEF +∠EFG =90°， ∵EG 、FG 分别平分∠BEF 、∠DFE ，∴∠BEF +∠DFE =2(∠GEF +∠EFG )=180°，∴AB ∥CD ．(8分)24．解：设每月的产量x 件，(1)由题意，得(3020)2700022x x ->+⨯，．答：每月的产量大于3000件．(4分)第(3)题图(2)方案一每月利润：927000x -，方案二每月利润：1(30208)62x x --⨯=，若9x -270006x <，则9000x <，即每月的产量小于9000件时选择方案二利润较高；同理，每月的产量大于9000件时选择方案一利润较高；每月的产量9000件时，两种方案利润相同． (8分)25．解：(1) △CDF 不是等腰三角形；理由： ∵∠B ＝48°，∠C ＝62°，∴∠A ＝180°-48°-62°=70°， ∵BD =BE ，∴∠BDE ＝(180°-48°)÷2=66°，∵△AEF 沿EF 折叠得△DEF ，∴∠DEF=∠A ＝70°， ∴∠FDC ＝180°-66°-70°=44°，∴∠DFC ＝180°-44°-62°=74°， ∴△CDF 不是等腰三角形．(4分)(2) △BDE 、△CDF 能同时为等腰三角形，情况唯一， 如图：∠BDE ＝∠B ＝48°，∠BED ＝84°，∠FDC ＝∠C ＝62°，∠DFC ＝56°．(8分)26．(1)证明：∵BD 、CE 是高，F 是BC 中点，∴12EF BC DF ==，∴△DEF 是等腰三角形．(3分)解：(2) △DEF 是等腰直角三角形；理由：∵∠A ＝45°，∴∠EBF +∠DCF=180°-45°=135°， ∵12EF BC BF ==，∴∠EBF =∠FEB ，同理，∠DCF =∠FDC ，∴∠FEB +∠FDC =135°，∴∠BFE +∠CFD=180°+180°-135°-135°=90°，∴∠DFE=180°-90°=90°，∴△DEF 是等腰直角三角形．(7分)(3) 作EG ⊥DF 于G ，设∠A ＝5x ，∠DFE ＝2x则∠FEB +∠FDC =∠EBF +∠DCF=1805x ︒-，∴∠BFE +∠CFD=180°+180°-(1805)x ︒--(1805)x ︒-=10x ，显然有10x 2180x +=︒，∴∠DFE ＝230x =︒，∵BC =4，∴DF =EF =2， ∴EG =1，∴△DEF 面积1．(12分)FB。
八年级数学上学期11月月考试卷(2)
1八年级数学上学期11月月考试卷（2）一、选择题.（每小题3分，共30分）1.在3π-，3271-，22，0.3030030003，722，3.14，0)2(中有理数的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2. 下列说明中，不正确的是（ ）A. -2是4的一个平方根B.38是8的立方根C. 立方根等于它本身的数只有1和0D. 平方根等于它本身的数只有0 3.下列判断中，你认为正确的是（ )A. 0的绝对值是0B. 31是无理数C. 4的平方根是2D. 1的倒数是-1 4. 若0|3|)2(2=++-b a ， 则2011)(b a +的值为（ ）A. 0B. 1C. -1D. 2011 5. 使等式064=--+x x 成立的x 的值为（ )A. x =-4B. x =6C. x =-4或x =6D. 以上都不对 6. 如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BDC 落在C ′处,BC ′交AD于点E,若∠DBC=22.5则在不添加辅助线的情况下图中45度的角有A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个7. 下列函数（1）π=y x（2）12-=xy （3）x y -= （4）12-=x y 中，是一次函数的是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）A. 75度或30度B.75度C.15度D.75度或15度9. 如图A B C 三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A. AC,BC 的两条高线的交点处 B. ∠A 、∠B 两内角平分线的交点处 C. AC 、BC 两边中线的交点处D. AC 、BC 两条边垂直平分线的交点处10.),(),,(222111y x P y x P 是正比例函数x y -=图象上的两点，则下判断正确的是（ ） A. 1y ＞2y B. 1y ＜2y C. 当1x ＜2x 时，1y ＞2y D. 当1x ＜2x 时，1y ＜2y 二、填空题.（每小题3分，共27分）11. 如图 BD 平分∠ABC ，DE 垂直于AB 与E 点 三角形ABC 的面积等于90 ，AB=18，BC=12， 则DE 等于_________.12.点P 在∠AOB 的角平分线上 ，PE 垂直于OA 于 E 点，PF 垂直于OB 与F 点 ，若PE=3 则PF=_________. 1113.如图∠B=∠D=90度 ,要证明三角形 ABC 与三角形ADC 全等，还需要补充的条件是_____________.题图14. 如图,已知C 、D 在线段AB 上，PC=PD ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角校名： 考号：___________ 班级：__________ 姓名： __________………………密……………………………………封………………………………………………线……………BABAOA B D P A C D B2形，所添加的条件为_______,你得到的一组全等三角形是Δ_______≌Δ_________. 15. 如图所示，在ΔABC 中 BF 、 CF 分别 是∠ABC 、∠ACB 的平分线，DE ∥BC 分别 交AB 、AC 于D 、E ，DE 经过点F ，下列结论： ①ΔBDF 和ΔCEF 都是等腰三角形； ②DE ＝BD ＋CE ③ΔADE 的周长＝AB ＋AC ④BF ＝CF ，其中正确的结论序号是_____________.16.若把一次函数x y 2=向上平移3个单位长度，得到的图象解析式是________________. 17. 已知点P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为2，试写出一个符合条件的点P ；点Q 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点______________.18. 已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________.19. 在一次函数22-=x y 的图像上，和x 轴的距离等于1的点的坐标是____________.三.解答题.（共43分）20.（7分）已知12-a 的平方根是±3,13-+b a 平方根是±4，求b a 2+平方根.21.（7分）已知如图所示，AB=AC,点D 是BC 的中点，AB 平分∠DAE,AE ⊥BE 于点E 。
辽阳市八年级上学期数学11月月考试卷
辽阳市八年级上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在式子、x、、中，属于分式的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2017七下·丰台期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是（）A . 扩大3倍；B . 不变；C . 缩小3倍；D . 缩小6倍.5. （2分） (2019八下·鄂伦春期末) 如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则的长为（）A . 2B .C . 3D . 46. （2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）A . 3B . 7C . 10D . 不能确定7. （2分）(2020·河南模拟) 如图，在中，，，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别相交于点和 .②作直线交于点，交于点，连接 .若，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·江西模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . a6÷a3=a2C . a3×a2=a5D . （a3b）2=a5b39. （2分） (2017八下·江都期中) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE ．其中正确结论有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，P为反比例函数y= （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）新冠病毒(2019﹣nCoV)是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，其粒子形状最大直径为0.00 000 022米.数字0.00 000 022用科学记数法可以表示为________.(用科学记数法表示)12. （1分）(2013·百色) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分）分解因式: ________.14. （1分）若a+b＝2，a﹣b＝﹣3，则a2﹣b2＝________．15. （1分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于________．16. （1分）不论x为何值，等式x（2x+a）+4x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是________．17. （1分） (2016八上·江宁期中) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．请写已知、求证，并证明．已知：________求证：________证明：18. （1分） (2018八上·嵩县期末) 若3 x＝10, 3 y＝5，则32x—y =________．19. （1分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．20. （1分） (2017八上·高安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=8，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=________时，才能使△ABC和△APQ全等．三、解答题 (共7题；共71分)21. （5分） (2017八上·阜阳期末) 先化简：，请你再选取一个你最喜欢的数代入求值．22. （5分）(2019·义乌模拟)（1）计算：﹣4sin45°+(3﹣π)0+|﹣4|﹣（）﹣2.（2）解方程： +3＝ .23. （11分） (2019八上·黑龙江期末) 如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.（1）分别写出A，B，C三点的坐标；（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？（3）求△ABC的面积．24. （10分）(2016·青海) 如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．（1）在图1中，求证：△ABE≌△ADC．（2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC=________（填写度数）．（4）由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为________（用含n的式子表示）．25. （10分）(2017·肥城模拟) 学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干，已知甲种球拍的单价比乙种球拍的单价多40元，且购买4副甲种球拍与购买6副乙种球拍的费用相同．（1）两种球拍的单价各是多少元？（2）若学校准备购买100副甲乙两种羽毛球拍，且购买甲种球拍的费用不少于乙种球拍费用的3倍，问购买多少副甲种球拍总费用最低？26. （15分） (2020九上·沈河期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（1，m）都在直线y＝﹣2x+b上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B．（1）直接写出m和k的值；（2）如图2，将线段AB向右平移n个单位长度（n≥0），得到对应线段CD，连接AC，BD．①在平移过程中，若反比例函数图象与线段AB有交点，求n的取值范围；②在平移过程中，连接BC，若△BCD是直角三角形，请直接写出所有满足条件n的值．27. （15分）(2019·河南模拟) 如图，已知二次函数y＝ +bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，﹣2），一次函数y＝ x+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PF⊥AC于点F.（1）求二次函数的解析式；（2）求的最大值及此时点P的坐标；（3）连接CP，是否存在点P，使得Rt△CPF中的一个锐角恰好等于2∠BAC？若存在，请直接写出点P的坐标；否则，说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共71分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。
初二数学第一学期11月份月考试卷
y xO By xO CyxO DyxO 初二数学第一学期11月份月考试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1．下列各式成立的是（ ）A ．a-b+c=a-（b+c ）B ．a+b-c=a-（b-c ）C ．a-b-c=a-（b+c ）D ．a-b+c-d=（a+c ）-（b-d ） 2.下列各式中，正确的是 ( )A ．623y y y =⋅B ．633a )a (=C ．632x )x (-=-D ．842m )m (=--3.已知正比例函数)0k (kx y ≠= 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是 ( )4.一次函数 y = x 图象向下平移 2 个单位长度后，对应函数关系式是( ) A ．x 2y = C ．x y = C ．2x y += D ．2x y -=5.若5y x 3b a 2+与x 2y 42b a 5-是同类项，则 ( ) A ．⎩⎨⎧==2y 1xB ．⎩⎨⎧-==1y 2xC ．⎩⎨⎧==2y 0xD ．⎩⎨⎧==1y 3x6.一次函数b kx y +=，通过（1，1），(2，4-) ，则k 与b 的值为( ) A ．⎩⎨⎧-==2b 3kB ．⎩⎨⎧=-=4b 3kC ．⎩⎨⎧=-=6b 5kD ．⎩⎨⎧-==5b 6k7.下列图案中，是轴对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8.如图，在△ABC 中，AB= AC ，D 、E 在BC 上，BD = CE ， 图中全等三角形的对数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D . 39．如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个E D C B A入球孔，假如一个球按图中所示的方向被击中(球能够通过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 ( )A．1号袋 B．2号袋C．3号袋 D．4号袋10．把一圆形纸片对折后再对折，得到此图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( )11．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 ( )A．17 B．22 C．17或22 D．1312．使两个直角三角形全等的条件是 ( )A. 斜边相等 B．两直角边对应相等 C．一锐角对应相等 D．两锐角对应相等二、填空题（每题4分，共32分）13．多项式3a2b＋2b－13ab2－1第三项的系数是_______，次数是_______。
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八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列计算正确的是（ ） A ． a 2•（﹣a ）2=a 4 B ． ﹣a 8+a 4=﹣a 4 C ． （2a 2）3=6a 6D ． a 2•a 3=a 62．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在一次函数y=（2m+2）x+5中，y 随x 的增大而减小，那么（ ） A ． m ＜﹣1 B ． m ＞﹣1C ． m=1D ． m ＜14．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ ）A ． （a+b ）2=a 2+2ab+b 2B ． （a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2C ． （a+b ）2=（a+b ）2﹣4abD ． （a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 25．等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是（ ）A．70°B．55°C．60°D．70°或55°6．若（x+3）•（x﹣p）=x2+mx+36，则p、m的值分别是（）A．p=12，m=14 B．p=﹣12，m=15 C．p=﹣12，m=﹣9 D．p=12，m=97．若单项式2x m y3与单项式﹣3xy n的和也是单项式，则单项式2x m y3与单项式﹣3xy n乘积为（）A．﹣6x2y3B．﹣6x2y6C．﹣6xy3D．﹣6x2y58．若实数k、b满足kb＜0，且不等式kx＜b的解集是x，则函数y=kx+b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图所示，点A为∠MON的角平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C，P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D．∠MON=60°，则∠BDC=（）A．120°B．130°C．140°D．150°10．如图折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）间的变量关系，则下列结论正确的是（）A．汽车共行驶了120千米B．汽车在行驶途中停留了2小时C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时24千米D．汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时60千米二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．函数中自变量x的取值范围是．12．计算（20a2﹣4a）÷4a= ．13．光的速度约是每秒钟3×105千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以3.1×107秒计算，这颗恒星与地球的距离用科学记数法表示为千米．14．将直线y=5x+6平移后过点（2，﹣1），则平移后直线的解析式为．15．若函数y=kx+b图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为．16．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠BAD=40°，∠CDE= ．17．计算（﹣）7×494= ．18．如图，把一张矩形的纸片沿对角线折叠，若BE平分∠ABD，FE=3，CD=3，则△BFD的面积S= ．19．已知，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数交于点A，并与y轴交于点B（0，﹣4），△AOB的面积为6，则kb= ．20．如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点，AB=10厘米，则MD的长为厘米．三、解答题（共8小题，满分60分）21．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=，y=﹣．22．在正方形网格中每个小正方形边长都是1个单位，如图建立直角坐标系，△ABC在坐标系中位置如图所示（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）△ABC的面积是．23．如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．24．一张展开后桌面平行于地面的折叠型方桌如图甲，从正面看如图乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=30cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB刚好为120°，求桌面到地面的距离是多少？25．一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y（单位：升）随行驶里程x（单位：公里）的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200公里时，油箱中还有多少汽油？26．A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．已知从A，B 两校运往甲、乙两校的费用如下表：C校（元/台）D校（元/台）A校40 80B校0 50（1）设A校运往C校的电脑为x台，求总运费y（元）关于x的函数关系式，直接写出x的取值范围；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？27．如图：在平面直角坐标系中，直线y=2x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（4，0），过点C作直线AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E，S△ADC=．（1）求直线CD的解析式；（2）点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BE运动，运动时间为t秒，过P点作y轴的垂线，交直线AB于点M，交直线DC于点N，线段MN的长为d（d＞0），求d与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，DM=DE时，求t值．28．如图，△ABD是等腰三角形，AB=AD，将△ABD沿BD翻折至△CBD，过点A作AP⊥AB交BD 于点P，点F在线段CD上，（1）如图一，连接PF，若∠DPF=45°，求证：AD=AP+DF（2）如图二，若∠ABD=30°，点F为AP延长线与CD的交点，点Q在线段BD上，且DQ=3BQ，连接BF、CQ，试探究线段BF与线段CQ的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是（）A．a2•（﹣a）2=a4B．﹣a8+a4=﹣a4C．（2a2）3=6a6D．a2•a3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法公式解答．解答：解：A、a2•（﹣a）2=a2+2=a4，故本选项正确；B、﹣a8和a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（2a2）3=8a6，故本选项错误；D、a2•a3=a5，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选D．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．在一次函数y=（2m+2）x+5中，y随x的增大而减小，那么（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m=1 D．m＜1考点：一次函数图象与系数的关系．分析：先根据一次函数的增减性得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答：解：∵一次函数y=（2m+2）x+5中，y随x增大而减小，∴2m+2＜0，解得m＜﹣1．故选A．点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．4．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=（a+b）2﹣4ab D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2考点：平方差公式的几何背景．分析：对图形中阴影部分的面积进行计算即可得到相关的等式：矩形的面积=正方形的面积﹣空白部分的面积．解答：解：如图所示，矩形的面积=正方形的面积﹣空白部分的面积，则（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．故选：D．点评：本题考查了平方差公式的几何背景．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．5．等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是（）A．70°B．55°C．60°D．70°或55°考点：等腰三角形的性质．分析：题中没有指明这个角是底角还是顶角，故应该分情况进行分析，从而求解．解答：解：①当这个角为顶角时，底角=（180°﹣70°）÷2=55°；②当这个角是底角时，底角=70°．故选D．点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．6．若（x+3）•（x﹣p）=x2+mx+36，则p、m的值分别是（）A．p=12，m=14 B．p=﹣12，m=15 C．p=﹣12，m=﹣9 D．p=12，m=9考点：多项式乘多项式．分析：将（x+3）•（x﹣p）展开，再由对应相等得出p与m的值．解答：解：∵（x+3）•（x﹣p）=x2+mx+36，∴x2+（3﹣p）x﹣3p=x2+mx+36，∴3﹣p=m，﹣3p=36，解得p=﹣12，m=15，故选B．点评：本题考查了多项式乘以多项式，注意运算法则是解题的关键．7．若单项式2x m y3与单项式﹣3xy n的和也是单项式，则单项式2x m y3与单项式﹣3xy n乘积为（）A．﹣6x2y3B．﹣6x2y6C．﹣6xy3D．﹣6x2y5考点：单项式乘单项式；合并同类项．分析：首先利用合并同类项法则求出m，n的值，进而利用单项式乘以单项式求出即可．解答：解：∵单项式2x m y3与单项式﹣3xy n的和也是单项式，∴m=1，n=3，则单项式2x m y3与单项式﹣3xy n乘积为：2xy3×（﹣3xy3）=﹣6x2y6．故选：B．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式以及合并同类项法则，得出m，n的值是解题关键．8．若实数k、b满足kb＜0，且不等式kx＜b的解集是x，则函数y=kx+b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系；不等式的性质．分析：先根据不等式kx＜b的解集是x判断出k的符号，进而可得出结论．解答：解：∵不等式kx＜b的解集是x，∴k＜0．∵kb＜0，∴b＞0，∴函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限．故选C．点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b中，当k＜0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．9．如图所示，点A为∠MON的角平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C，P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D．∠MON=60°，则∠BDC=（）A．120°B．130°C．140°D．150°考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．专题：几何综合题．分析：首先由P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D得出BD=CD，再过点D作∠MON 两边的垂线交两边于点E和F，则DE=DF，则Rt△DEB≌Rt△DFC，得∠BDE=∠CDF，通过等量代换得∠BDC=∠EDF，由已知∠MON=60°，得出∠EDF=120°，即∠BDC=120°．解答：解：已知P为BC的中点，DP⊥BC，∴BD=CD，过点D作∠MON两边的垂线交两边于点E和F，则DE=DF，在Rt△DEB和Rt△DFC中，BD=CD，DE=DF，∴Rt△DEB≌Rt△DFC，∴∠BDE=∠CDF，∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠EDF=∠BDF+∠BDE，∴∠BDC=∠EDF，已知∠MON=60°，∴∠EDF=360°﹣90°﹣90°﹣∠MON=120°，即∠BDC=120°，故选：A．点评：此题由角平分线性质和证明三角形全等得出∠BDC=∠EDF是关键．10．如图折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）间的变量关系，则下列结论正确的是（）A．汽车共行驶了120千米B．汽车在行驶途中停留了2小时C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时24千米D．汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时60千米考点：函数的图象．分析：根据观察图象的横坐标、纵坐标，可得行驶的路程与时间的关系，根据路程与时间的关系，可得速度．解答：解：A、由纵坐标看出，行驶最远是120千米，由最远又行驶到出发点，路程是120千米，共行驶了240千米，故A错误；B、由横坐标看出，停留的时间是2﹣1.5=0.5（小时），故B错误；C、汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时240÷5=48（千米），故C错误；D、汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时120÷2=60（千米），故D正确；故选：D．点评：本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标、纵坐标获得信息是解题关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．函数中自变量x的取值范围是x≥1 ．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数就可以求得．解答：解：根据二次根式的意义可得：x﹣1≥0，解得：x≥1．点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．计算（20a2﹣4a）÷4a= 5a﹣1 ．考点：整式的除法．分析：直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果．解答：解：（20a2﹣4a）÷4a=5a﹣1．故答案为5a﹣1．点评：本题考查多项式除以单项式．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．13．光的速度约是每秒钟3×105千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以3.1×107秒计算，这颗恒星与地球的距离用科学记数法表示为9.3×1013千米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：利用有理数的乘法运算法则结合同底数幂的乘法法则求出即可．解答：解：由题意得：3.1×107×3×105×10=9.3×1013．故答案为：9.3×1013．点评：此题考查科学记数法的表示方法以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．将直线y=5x+6平移后过点（2，﹣1），则平移后直线的解析式为y=5x﹣11 ．考点：一次函数图象与几何变换．分析：根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=5x+b，然后将点（2，﹣1）代入即可得出直线的函数解析式．解答：解：设平移后直线的解析式为y=5x+b．把（2，﹣1）代入直线解析式得﹣1=5×2+b，解得b=﹣11．所以平移后直线的解析式为y=5x﹣11．故答案为：y=5x﹣11．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换及待定系数法去函数的解析式，掌握直线y=kx+b（k≠0）平移时k的值不变是解题的关键．15．若函数y=kx+b图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为x＞2 ．考点：一次函数与一元一次不等式．分析：从图象得到函数y=kx+b的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＜0的解集．解答：解：从图象知，函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，∴当x＞2是，y＜0，即关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞2．故答案为x＞2．点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．16．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠BAD=40°，∠CDE= 20°．考点：等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形三线合一性质可得到AD同时还是顶角的角平分线和底边的高线，从而可求得∠CAD与∠ADC的度数，再根据AD=AE，利用三角形内角和定理可求得∠ADE的度数，从而不难求解．解答：解：∵AB=AC，BD=CD，∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，∴∠CAD=∠BAD=40°，∠ADC=90°．∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=20°．∴故答案为为20°．点评：本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质．17．计算（﹣）7×494= ﹣7 ．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可得78，再根据积得乘方，可得（﹣）7，根据负数的奇次幂是负数，可得答案．解答：解：原式=（﹣）7×（72）4=（﹣）7×78=7×=7×（﹣1）=﹣7．点评：本题考查了幂的乘方与积得乘方，先算幂的乘方，再算积的乘方，注意负数的奇次幂是负数．18．如图，把一张矩形的纸片沿对角线折叠，若BE平分∠ABD，FE=3，CD=3，则△BFD的面积S= ．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先根据勾股定理求出DF的长度，然后借助面积公式即可解决问题．解答：解：如图，根据题意得：DE=DC=，∠E=∠C=90°；由勾股定理得：，∴DF=6，∴，即△BFD的面积S=，故答案为：．点评：该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；同时还考查了勾股定理、矩形的性质、三角形的面积公式等几何知识点．19．已知，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数交于点A，并与y轴交于点B（0，﹣4），△AOB的面积为6，则kb= 4或﹣．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：一次函数经过点（0，﹣4），代入即可求得b的值，即已知△AOB中，OB的值，根据△AOB的面积为6，即可求得k的值，从而求解．解答：解：把（0，﹣4）代入y=kx+b，得到b=﹣4；则OB=4，设A的横坐标是m，则根据△AOB的面积为6，得到×4×|m|=6，解得m=±3．把x=±3代入正比例函数y=x，解得y=±1，则A的坐标是（3，1）或（﹣3，﹣1）．当A是（3，1）时，代入y=kx﹣4，得到k=．则kb=﹣×4=﹣；当A是（﹣3，﹣1）时，代入y=kx﹣4，得到k=﹣1，则kb=（﹣1）×（﹣4）=4．故答案为4或﹣．点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，把三角形面积以及线段的长的问题转化为点的坐标的问题．20．如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点，AB=10厘米，则MD的长为 5 厘米．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理；直角三角形斜边上的中线．专题：计算题．分析：取AB中点N，连接DN，MN．根据直角三角形的性质、等腰三角形的性质证明∠NDB=∠B，根据三角形的中位线定理和平行线的性质证明∠NMB=∠C，结合三角形的外角的性质和已知条件可得∠DNM=∠C=∠NMD，从而发现DM=DN．解答：解：取AB中点N，连接DN，MN．在Rt△ADB中，N是斜边AB上的中点，∴DN=AB=BN．∴∠NDB=∠B．在△ABC中，M，N分别是BC，AB的中点．∴MN∥AC，∴∠NMB=∠C．又∠NDB是△NDM的外角，∴∠NDB=∠NMD+∠DNM．即∠B=∠NMD+∠DNM=∠C+∠DNM．又∠B=2∠C，∴∠DNM=∠C=∠NMD．∴DM=DN．又AB=10（厘米），∴DM=5（厘米）．故答案为5．点评：此题综合运用了直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的中位线定理、平行线的性质和三角形的外角的性质．三、解答题（共8小题，满分60分）21．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x=，y=﹣．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用乘法公式化简代数式，再代入求值．解答：解：原式=（4x2+12xy+9y2）﹣（4x2﹣y2），=4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2，=12xy+10y2，当x=，y=﹣时，原式=12×（）×（﹣）+10×（﹣）2，=﹣2+2.5=．点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，关键是先化简代数式，再代入求值，要注意运算符号的处理．22．在正方形网格中每个小正方形边长都是1个单位，如图建立直角坐标系，△ABC在坐标系中位置如图所示（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）△ABC的面积是 4 ．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）利用轴对称图形的性质得出对应点的坐标进而得出答案；（2）利用矩形面积减去周围三角形的面积得出答案即可．解答：解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积是：3×4﹣×4×2﹣×1×2﹣×3×2=4．故答案为：4．点评：此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，得出对应点位置是解题关键．23．如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：先利用等腰三角性质和已知条件求出∠ABD=∠ACD，从而证明△ABD≌△ACD，所以∠BAD=∠CAD，AD平分∠BAC．解答：解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠1=∠2，∴∠ABD=∠ACD，BD=CD．∵AB=AC，BD=CD，∴△ABD≌△ACD．∴∠BAD=∠CAD．即AD平分∠BAC．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本题比较简单，要从∠1=∠2认知思考．24．一张展开后桌面平行于地面的折叠型方桌如图甲，从正面看如图乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=30cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB刚好为120°，求桌面到地面的距离是多少？考点：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．专题：应用题．分析：作OE⊥AB，OF⊥CD，解RT△AOE和RT△COF即可求得OE，OF的值，即可解题．解答：解：作OE⊥AB，OF⊥CD，∵OA=OB，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，∴OE=OB•sin30°=20cm，∵OC=OD，∠COD=∠AOB=120°，∴∠C=∠D=30°，∴OF=OC•sin30°=15cm，∴桌面到地面的距离为35cm．点评：本题考查了含30°角的直角三角形根据斜边求直角边的运算，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中构建RT△△AOE和RT△COF是解题的关键．25．一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y（单位：升）随行驶里程x（单位：公里）的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200公里时，油箱中还有多少汽油？考点：函数关系式；函数自变量的取值范围；函数值．分析：（1）每行程x公里，耗油0.07x，即总油量减少0.07x，则油箱中的油剩下49﹣0.07x．（2）从实际出发，x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，又行驶中的耗油量为0.07x，不能超过油箱中的汽油量49L．（3）将x=200时，代入第一问中求出的x，y的关系式即可得出答案．解答：解：（1）根据题意，每行程x公里，耗油0.07x，即总油量减少0.07x，则油箱中的油剩下49﹣0.07x，∴y与x的函数关系式为：y=49﹣0.07x；（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值49，即0.07x≤49，解得，x≤700．综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤700；（3）当x=200时，代入x，y的关系式：y=49﹣0.07×200=35．所以，汽车行驶200km时，油桶中还有35L汽油．点评：本题考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，从实际考虑得出x的范围．26．A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．已知从A，B 两校运往甲、乙两校的费用如下表：C校（元/台）D校（元/台）A校40 80B校0 50（1）设A校运往C校的电脑为x台，求总运费y（元）关于x的函数关系式，直接写出x的取值范围；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？考点：一次函数的应用．分析：（1）表示出从A校运往D校，从B校运往C校和D校的电脑台数，然后根据列出费用表达式整理即可，再根据运往各校的电脑台数不小于0列式求解即可得到x的取值范围；（2）根据一次函数的增减性求出x的值，然后解答即可．解答：解：（1）设A校运往C校的电脑为x台，则A校运往D校的电脑为（12﹣x）台，从B校运往C校的电脑为（10﹣x）台，运往D校的电脑为8﹣（12﹣x）=（x﹣4）台，由题意得，y=40x+80（12﹣x）+30（10﹣x）+50（x﹣4），=﹣20x+1060，由解得4≤x≤10，所以，y=﹣20x+1060（4≤x≤10）；（2）∵k=﹣20＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=10时，y最小，y最小=﹣20×10+1060=860元．答：总运费最低方案：A校给C校10台，给D校2台，B校给C校0台，给D校6台，最低运费是860元．点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性求最值问题，难点在于表示出运往各校的电脑台数．27．如图：在平面直角坐标系中，直线y=2x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（4，0），过点C作直线AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E，S△ADC=．（1）求直线CD的解析式；（2）点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BE运动，运动时间为t秒，过P点作y轴的垂线，交直线AB于点M，交直线DC于点N，线段MN的长为d（d＞0），求d与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，DM=DE时，求t值．考点：一次函数综合题．分析：（1）根据三角形的面积，可得D点的纵坐标，根据点在直线AB上，可得D点的坐标，再根据待定系数法，可得CD的解析式；（2）根据平行于y轴的直线上的点的纵坐标相等，可得y N=y M=y P=6﹣2t，根据点的纵坐标，可得相应的横坐标，根据平行于x轴的直线上的两点间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据余角的性质，可得∠B与∠N的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得BM与BE的关系，根据解一元一次方程，可得答案．解答：解：（1）如图1：作DH⊥x轴与H点．直线y=2x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴A（﹣3，0），B（0，6）又C（4，0）∴AC=7．S△ADC=AC×DH=×7×DH=∴DH=当y=时，=2x+6，解得x=﹣∴D（﹣，）设CD的解析式为：y=kx+b，图象过C、D点，得，解得，直线CD的解析式y=﹣x+2；（2）∵PN⊥y轴，∴PN∥x轴，∴y N=y M=y P=6﹣2t．当y N=6﹣2t时，6﹣2t=﹣x+2，解得x N=4t﹣8；当y M=6﹣2t时，6﹣2t=2x+6，解得x M=﹣t；当0≤t＜时，如图2，：d=x M﹣x N=﹣t﹣（4t﹣8）=8﹣5t；当t＞时，如图3，d=x N﹣x M=（4t﹣8）﹣（﹣t）=5t﹣8；（3）当0≤t＜时，如图2，当x=0时，y=2，即E（0，2），BE=6﹣2=4．∵NP⊥y，∴∠NPE=90°，∠B+∠NEP=90°．∵DC⊥AB，∴∠BDE=90°，∠B+∠BED=90°，∴∠N=∠B．在△NDM和△BDE中，∴△NDM≌△BDE（AAS），∴NM=BE=4，8﹣5t=4，解得t=当t＞时，如图3，同理有△NDM≌△BDE，∴NM=BE=4，5t﹣8=4，t=综上所述，当t=或t=时，DM=DE．点评：本题考查了一次函数的综合题，利用了待定系数法求解析式，平行于x轴的直线上的两点间的距离是大数减小数，全等三角形的判定与性质．28．如图，△ABD是等腰三角形，AB=AD，将△ABD沿BD翻折至△CBD，过点A作AP⊥AB交BD 于点P，点F在线段CD上，（1）如图一，连接PF，若∠DPF=45°，求证：AD=AP+DF（2）如图二，若∠ABD=30°，点F为AP延长线与CD的交点，点Q在线段BD上，且DQ=3BQ，连接BF、CQ，试探究线段BF与线段CQ的数量关系，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）如图（一），连PC，由翻折知：△ABD≌△CBD，根据全等三角形的性质和SAS可证△ABP≌△CBP，根据全等三角形的性质得到AP=CP，∠BCP=∠BAP=90°，设∠2=∠4=α，依此得到CD=CF+FD=PC+FD=AP+DF，即AD=AP+DF；（2）由翻折知：△CBD≌△ABD，根据全等三角形的性质得到∠DBC=∠BDC=30°，进一步得到DF=AD=CD，如图（二），作CO⊥BD于O，得到BQ=OQ=BD，延长CQ至N，使QN=QC，连NB，根据SAS可证△QNB≌QCO，△NBC≌△FCB，从而得到FB=NC=2QC．解答：（1）证明：如图（一），连PC，由翻折知：△ABD≌△CBD，∴AB=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，AD=CD，∵AB=AD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠4，在△ABP与△CBP中，，∴△ABP≌△CBP，∴AP=CP，∠BCP=∠BAP=90°，设∠2=∠4=α，∴∠CPD=∠2+∠BCP=α+90°，∵∠FPD=45°，∴∠5=∠CPD﹣∠FPD=α+90°﹣45°=α+45°，∵∠6=∠FPD+∠4=α+45°，∴∠5=∠6，∴CP=CF，∴CD=CF+FD=PC+FD=AP+DF，即AD=AP+DF；（2）∵AB=AD，∠ABD=30°，∴∠ADB=∠ABD=30°∠BAD=120°由翻折知：△CBD≌△ABD，∴∠DBC=∠BDC=30°，∵AF⊥BA，∴∠BAP=90°，∴∠1=∠BAD﹣∠BAP=30°，∵∠ADF=∠ADB+∠BDC=60°，∴∠AFD=90°，∴DF=AD=CD，如图（二），作CO⊥BD于O，∵∠BDC=30°，∴CO=CD=DF，∵CB=CD，CO⊥BD，∴BO=BD，∵DQ=3BQ，∴BQ=OQ=BD，延长CQ至N，使QN=QC，连NB，在△QNB和△QCO中，，∴△QNB≌QCO，∴NB=CO=CF，∠NBQ=∠BOC=90°，∴∠NBC=∠NBQ+∠DBC=120°=∠BCF，在△GBC和△FCB中，，∴△NBC≌△FCB，∴FB=NC=2QC．点评：考查了翻折变换（折叠问题），等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，本题关键是根据SAS证得△ABP≌△CBP，△QNB≌QCO，△NBC≌△FCB．。
人教版八年级(上)月考(11月)数学试卷(01)
人教版八年级（上）月考（11月）数学试卷（01）一．选择题（共16小题，满分42分）1．（3分）自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，下列4个防疫知识图片是轴对称图形的图片是（）A．B．C．D．2．（3分）顶角为60°的等腰三角形的两底角平分线所夹的锐角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．120°3．（3分）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为2GB．则2GB等于（）A．232B B．231B C．230B D．430B4．（3分）平面直角坐标系中点（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）5．（3分）等腰三角形的一条边长2cm，另一条边长为5cm，那么它的周长为（）A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．不能确定6．（3分）计算：（x+4）（x﹣2）的结果是（）A．x2+2x+8B．x2﹣2x﹣8C．x2﹣2x+8D．x2+2x﹣8 7．（3分）如图，要在街道l设立一个牛奶站O，向居民区A，B提供牛奶，下列设计图形中使OA+OB值最小的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，△ABC是等边三角形，CB＝CD，∠ABD＝12°，则∠BAD的度数为（）A．10°B．15°C．18°D．20°9．（3分）下列式子正确的是（）A．（﹣a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣b2C．（3a﹣2）2＝9a2﹣6a+4D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝9，AC＝6，AD是角平分线，DE⊥AB，DF ⊥AC，则S△ABD：S△ACD＝（）A．4：3B．9：8C．9：6D．3：211．（2分）下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．12．（2分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝50°，点P在线段AC上且不与A、C重合，则∠BPC的度数可能是（）A．60°B．65°C．80°D．130°13．（2分）已知如图，在△ABC中，∠A＝100°，∠B＝20°，∠C＝60°，在△ABC的边上找一点，使得它与三角形的两顶点构成等腰三角形，这样的点有（）个．A．7B．6C．5D．414．（2分）如图△ABC≌△DEC，其中BE＝3，AE＝4，则DE的长是（）A．4B．5C．6D．715．（2分）下列各式中，计算结果为a7（）A．a6+a B．a2•a5C．（a3）4D．a14•a216．（2分）如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠ACD的度数为（）A．95°B．100°C．105°D．115°二．填空题（共3小题，满分9分，每小题3分）17．（3分）如图，台风过后某中学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点6米处，已知旗杆总长15米，则旗杆是在距底部米处断裂．18．（3分）现有以下几个算式：（1）（0.5﹣）0＝1；（2）﹣x•（﹣x）6＝x7；（3）（﹣a2）3＝a6；（4）（b﹣a）2＝b2﹣ab+a2；（5）（﹣a﹣2b）（a﹣2b）＝﹣a2+4b2；（6）（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）＝a8﹣b8.其中正确的是（只需填写相应的序号）．19．（3分）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发沿着三角形的边AC→CB→BA运动回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．（1）如图①，当t＝时，△APB的面积等于△ABC面积的一半；（2）如图②，在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A，在△ABC 的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动回到点A停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ与△DEF全等，则点Q的运动速度是cm/s．三．解答题（共7小题，满分69分）20．（9分）计算：（1）4a（a﹣3b）﹣（3b﹣2a）（2a+3b）；（2）（3x2y）3•（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）；（3）（2x﹣y﹣3）（2x+y+3）．21．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．（1）作线段AB的垂直平分线交BC于点P，连接AP（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求线段BP的长．22．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E两点分别在边BC，AC上，连接AD，DE，且AD＝DE，∠1＝∠2．（1）求证：△ABD≌△DCE；（2）若BD＝2，CD＝5，则AE＝．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．（1）若∠ABE＝30°，求∠CDF的度数；（2）求证：BE∥DF．24．（10分）试比较下列各数的大小：（1）①3424；②5646；③6727．猜想：当a＞b＞0时，a m b m（m为正整数），用文字叙述为．想一想，如果改成a＞b，那么结论还成立吗？试举例说明．（2）①3432；②（3.2）4（3.2）3；③6563．猜想：当a＞1，m＞n时，a m a n（m、n正整数），用文字叙述为．若同样使上面的结论成立，则a一定要大于1吗？试举例说明．（3）试用上述结论直接比较550与2100大小．25．（10分）代数式4x2﹣20x+a是完全平方式，求a的值．26．（12分）如图，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D为BC边上一点．（1）如图1，若AD＝AM，∠DAM＝120°．①求证：BD＝CM；②若∠CMD＝90°，求的值；（2）如图2，点E为线段CD上一点，且CE＝1，AB＝2，∠DAE＝60°，求DE的长．。
人教版八年级数学上册11月份月考试卷(14.一次函数)
八年级数学（上） 第1页 共4页八年级数学（上） 第 2 页 共 4页学校 班级 姓名 学号……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………30 1.5xy第5题2012—2013学年第一学期11月月考试卷八年级 数学题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1、关于球的体积公式334R V π=，下列说法正确的是（ ） A 、为常量为变量，、34R π B 、为常量、，为变量、π34R V C 、为常量、、，为变量R V π34D 、为常量、、，为变量V R π342、函数6y x =-中，自变量x 的取值范围是 ( ).A.x ≤6 B. 6x ≥ C. x ≤-6 D. x ≥-63、直线1-=x y 的图像经过的象限是( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限4、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为123v v v 、、，且123v v v <<，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图像可能是（ ）5、坐标平面上的点），（b 3在函数332-=x y 的图象上，则b 值为（ ）A ．－1B ． 2C ．3D ． 9 6、一次函数16--x y =的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7、直线1-=kx y 一定经过点（ ）．A ．（1，0）B ．（1，k ）C ．（0，k ）D ．（0，-1）8、当0>k 时，正比例函数kx y =的图象大致是（ ）9、若一次函数()22--=x m y 的函数值y 随x 的增大反而减小，则m 的取值范围是（ ）A. 0<mB. 0>mC. 2<mD. 2>m10、一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度)(cm y 与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） Ａ．)100()12(5.1≤≤+=x x y Ｂ．)100(125.1≤≤+=x x y Ｃ．)0(125.1x x y ≤+= Ｄ．)100()12(5.1≤≤-=x x y 二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 已知函数2+=x y ，当2=x 时，y = .2. 已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而__________（填“增大”或“减小”）．3. 已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足y 随x 增大而减小，则该一次函数的解析式可以为 （写出一个即可）.4. 一次函数y = -3 x + 2的图象不经过第 象限.5. 已知一次函数3+=kx y 的图象如图所示，则不等式03<+kx 的解集是 .6. 已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 .7. 把直线12-=x y 向上平移2个单位后,所得函数的解析式为__________________ . 8. 直线93+-=x y 与x 轴交点的坐标是 ,与y 轴交点的坐标是 . 9. 已知一次函数13+-=x y 的图象经过点（1x ，-2）和（2x ，0.5），则1x 2x (填大小关系)． 10. 某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米0.8元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16元，则该职工这个月实际用水为___________立方米. 三、解答题（共7小题，共60分）A B C D学校小亮家s t s ts t t s八年级数学（上） 第3页 共4页 八年级数学（上） 第 4页 共 4页……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………1、（8分）已知1+y 和2-x 是正比例关系，且当1=x 时，3-=y ，求y 与x 之间的函数解析式.2、（8分）已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点， （1）求此一次函数解析式；（5分）（2）若点在（a ，2）函数图象上，求a 的值.（3分）3、（8分）已知关于自变量x 一次函数1)22(++-=m x m y . （1）m 为何值时，图象过原点.（2分）（2）已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围.（2分） （3）图象过一、二、四象限，求m 的取值范围.（4分）4、（10分）如图，折线ABC 是在某市乘出租车所付车费y （元）与行车里程)(km x 之间的函数关系图象．（1）根据图象，写出当3≥x 时该图象的函数关系式；（4分） （2）某人乘坐2.5km ，应付多少钱？（2分） （3）某人乘坐13km ，应付多少钱？（2分）（4）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？（2分）5、（8分）生物学家研究表明,某种蛇的长度)(cm y 是其尾长)(cm x 的一次函数,当蛇的尾长为cm 6时, 蛇的长为cm 5.45； 当蛇的尾长为14cm 时, 蛇的长为cm 5.105.当一条蛇的尾长为cm 10时,这条蛇的长度是多少?6、（8分）某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x 千克，小王付款后 的剩余现金为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式并指出自变量的取值范围．7、（10分）已知)08(，A 及在第一象限内的动点）（y x P ,，且10=+y x ，设OPA ∆的面积为S . (1)求S 关于x 的函数解析式；（4分） (2)求x 的取值范围；（3分） (3)求S =12时，P 点的坐标.（3分）。
八年级数学上学期11月月考数学试题(含答案)
学校:上学期八年数学学生学业水平测试2. 下列运算正确的是 2 2A.(a+b)(a-b)=a -b3. 到厶ABC 勺三个顶点距离相等到的点是A.三条中线的交点B.C.三条高线的交点D.22,21025C.(a+b) =a +bD.a -^a =a()三条角平分线的交点 三条边的垂直平分线的交点4.若x 2 -2(m-3)x • 16是完全平方式，则 m 的值等于8. 如姓名:班级:2 36B.a a =aA. 3._7.7 或-15. A.根据分式的基本性质，分式a -b可变形为B_a _b6.下列多项式①_x2一'•一a -b12 ab b ；③ x 43;④ x 21xy 2+ 16以进行因式分解的有( A. 0 个 B.1 )C.2D.37.如果把分式2x中的 3x -2yx,y 都扩大 3倍，那么分式的值 A.扩大3倍 B. 缩小3倍C.扩大2倍D.不变A . 1 D.4一、选择题(每小题 3分，共计30分) 1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是第8题图第9题图 第10题图学校: 上学期八年数学学生学业水平测试图,DE是厶ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8 AB=10,则厶EBC的周长为( ).A . 16B . 18C . 26D . 289. 如图，AB= AC, AE= EC / ACE= 28°，则/ B 的度数是 0 0 — 0 0A.60B.70C.76D.4510. 如图，AD 是角平分线，E 是AB 上一点，AE=AC EF // BC 交AC 于 F .下列结论①△ ADC◎ △ ADE ②EC 平分/ DEF ③AD 垂直平分CE 其中结论正确的有（）个A.1B.2C.3D.0、填空题（每小题 3分，共计30 分） 11. 科学家发现一种病毒的直径为0.00000104米，用科学记数法表示为米.12. 使得込X 有意义的x 的取值范围为 ________________x +5 13. 化简士±!的结果为 ______________a14. 如图，在三角形 ABC 中, AD=AC=B , / CDA=0°，则/15. 如图，已知/ AOB=60°,点 P 在边 OA 上，点 M N 在边 OB 上，PM=PN 若 MN=2 OP+OM=1,716. 已知x+^=3,则一=X X +x+117. 如图，DABC 内一点，CD 平分/ ACB BE X CD 垂足为 D,交 AC 于点 E, / A=Z ABE AC=5 BC=3,贝U BD 的长为 __________18 .已知△ ABC 中，AB=AC ,现将△ ABC 折叠，使点A 、B 两点重合,折痕所在的直线 与直线AC 的夹角为40°,则/ B 的度数为 ____________________ ° . 19. 已知—Z 则 2x +3y —z =2 3 5 x-3y+z20. 如图，在厶 ABC 中，/ C=2/ B ,在 BC 上取一点 D,使 BD=2AC 若 AB=2AD=4则21. 计算(1) 2(x 2)3 x 3 -(3x 3)3 (5x)2 x 7(2) x 2y^(x^y)3 (3) (x 2y-3)(x-2y 3)22. 因式分解21题9分，22题6分，23题8分,24题7分，25-27题各10分，共 三、解答题（其中 计60分） 吕（第20题图）(1)(p_4)(p 1) 3P (2) 4xy2-4x2y-y323先化简，再求值：总譽-士，其中a=W(-3)0。
八年级数学上学期11月月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市梅江实验中学八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题，答案写在下面表格中（共10小题，每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13 B．7，24，25 C．4，5，6 D．8，15，174．下列各数中，是无理数的是（）A．7C．D．0.5151151115…（两个5个之间依次多个1）5．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则k，b的取值X围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）7．下列化简正确的是（）A．=B．=﹣5 C．﹣=D．=48．已知点A的坐标为（3，﹣2），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）9．已知关于x的一次函数y=（m﹣2）x+n+3的图象不经过第二象限，则代数式可化简为（）A．n﹣m B．3n C．3m﹣n D．3m10．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，到（3，0）时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角．那么点P第2013次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为（）A．（1，4）B．（8，3）C．（7，4）D．（5，0）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．计算：=．12．已知点（﹣2，a），（1，b）在直线y=﹣2x+3上，则ab．（填“＞”“＜”或“=”号）13．若+|b+2|=0，则点M（a，b）的坐标是．14．对于函数y=mx+1（m＞0），当m=时，图象与坐标轴围成的图形面积等于2．15．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k=，b=．16．已知直线y=（5﹣3m）x﹣4与直线y=x+6平行，则m=．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．18．先化简再求值：（2x﹣y）2+（y﹣2x）（y+2x）﹣y（﹣3x+y），其中，．19．如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求蚂蚁爬行的最短路程（要求画出平面图形）．三、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．21．已知点A（﹣2，8），B（﹣9，6），现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度．（1）点D的坐标为；（2）请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（3）四边形ABCD的面积为．22．直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值X围；（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？24．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）填空：甲厂的制版费是千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是元/个；（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？25．观察、发现：====﹣1（1）试化简：；（2）直接写出：=；（3）求值：+++…+．2016-2017学年某某省某某市梅江实验中学八年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题，答案写在下面表格中（共10小题，每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．2．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．故选D．3．以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A．5，12，13 B．7，24，25 C．4，5，6 D．8，15，17【考点】勾股定理的逆定理．【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．【解答】解：A、∵52+122=132，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项不符合题意；B、∵72+242=252，∴三条线段能组成直角三角形，故B选项不符合题意；C、∵42+52≠62，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项正确；D、∵82+152≠172，∴三条线段能组成直角三角形，故D选项不符合题意；故选：C．4．下列各数中，是无理数的是（）A．7C．D．0.5151151115…（两个5个之间依次多个1）【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．5．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则k，b的取值X围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由图意得y随x的增大而减小，那么自变量系数应小于0；图象与y轴的交点在y 轴的负半轴可以确定b的符号．【解答】解：∵由图意得y随x的增大而减小，∴k＜0，∵图象与y轴交于y轴的负半轴，∴b＜0，故选D．6．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上．【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选D．7．下列化简正确的是（）A．=B．=﹣5 C．﹣=D．=4【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质以及合并同类二次根式法则，一一化简即可．【解答】解：A．正确=．B、错误．=5．C、错误．﹣=2﹣=．D、错误．=2．故选A．8．已知点A的坐标为（3，﹣2），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：∵点A的坐标为（3，﹣2），∴点A关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣2），故选：D．9．已知关于x的一次函数y=（m﹣2）x+n+3的图象不经过第二象限，则代数式可化简为（）A．n﹣m B．3n C．3m﹣n D．3m【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】先根据一次函数与系数的关系得到m﹣2＞0，n+3＜0，解得m＞2，n＜﹣3，然后根据绝对值的意义和二次根式的性质化简原式，再合并即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣2）x+n+3的图象不经过第二象限，即经过第一、三、四象限，∴m﹣2＞0，n+3＜0，解得m＞2，n＜﹣3，∴=m+2m﹣2n+n=3m﹣n．10．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，到（3，0）时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角．那么点P第2013次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为（）A．（1，4）B．（8，3）C．（7，4）D．（5，0）【考点】规律型：点的坐标．【分析】设点P第n次反弹时碰到矩形边上的点为P n（n为自然数），根据反弹补充图形，并找出部分P n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P6n（0，3），P6n+1（3，0），P6n+2（7，4），P6n+3（8，3），P6n+4（7，4），P6n+5（3，0）．”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设点P第n次反弹时碰到矩形边上的点为P n（n为自然数），观察，发现规律：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（7，4），P5（3，0），P6（0，3），P7（3，0），∴P6n（0，3），P6n+1（3，0），P6n+2（7，4），P6n+3（8，3），P6n+4（7，4），P6n+5（3，0）．∵2013=335×6+3，∴P2013（8，3）．故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．计算：= ﹣．【考点】二次根式的加减法．【分析】二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式=2﹣3=﹣．12．已知点（﹣2，a），（1，b）在直线y=﹣2x+3上，则a＜b．（填“＞”“＜”或“=”号）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先把各点代入直线y=﹣2x+3求出a，b的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵点（﹣2，a），（1，b）在直线y=﹣2x+3上，∴a=（﹣2）×（﹣2）+3=﹣1，b═（﹣2）×1+3=1，∵﹣1＜1，∴a＜b．故答案为：＜．13．若+|b+2|=0，则点M（a，b）的坐标是（3，﹣2）．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；点的坐标．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后写出坐标即可．【解答】解：由题意得，a﹣3=0，b+2=0，解得a=3，b=﹣2，所以，点M的坐标是（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）．14．对于函数y=mx+1（m＞0），当m=时，图象与坐标轴围成的图形面积等于2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别求出函数y=mx+1（m＞0）与坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵当x=0时，y=1；当y=0时，x=﹣，∴图象与坐标轴围成的图形面积=×1×|﹣|==2，解得m=．故答案为：．15．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k= 2 ，b= ﹣2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】把点（1，0）、（0，﹣2）分别代入一次函数解析式y=kx+b（k≠0）列出方程组．【解答】解：由图示知，该直线经过点（1，0）、（0，﹣2）．则，解得．故答案是：2；﹣2．16．已知直线y=（5﹣3m）x﹣4与直线y=x+6平行，则m=．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据两直线平行，可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值．【解答】解：∵直线y=（5﹣3m）x﹣4与直线y=x+6平行，∴5﹣3m=，解得，m=，故答案为：．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和实数的有关性质化简求出即可．【解答】解：=5+1×1+2﹣9=﹣1．18．先化简再求值：（2x﹣y）2+（y﹣2x）（y+2x）﹣y（﹣3x+y），其中，．【考点】整式的混合运算—化简求值；二次根式的化简求值．【分析】原式利用完全平方公式以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣4xy+y2+y2﹣4x2+3xy﹣y2=y2﹣xy，当x==2+，y==2﹣时，原式=7﹣4﹣1=6﹣4．19．如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求蚂蚁爬行的最短路程（要求画出平面图形）．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】展开后连接AC，线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路程，求出展开后AD和CD长，再根据勾股定理求出AC即可．【解答】解：如图，圆柱侧面展开后连接AC，线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路程，因为圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，所以图中AD=×16=8cm，CD=6cm，在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC==10（cm），即蚂蚁爬行的最短路程是10cm．三、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积．【解答】解：连接AC，如图所示：∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形，又AB=4，BC=3，∴根据勾股定理得：AC=5，又AD=12，CD=13，∴AD2=122=144，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∠ACD=90°，则S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AC•CD=36．21．已知点A（﹣2，8），B（﹣9，6），现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度．（1）点D的坐标为（0，0）；（2）请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（3）四边形ABCD的面积为66 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据点D在坐标系中的位置写出其坐标即可；（2）顺次连接ABCD各点即可；（3）根据S四边形ABCD=S△BCE+S△AFD+S梯形BEFA即可得出结论．【解答】解：（1）由图可知，D（0，0）；故答案为：（0，0）；（2）如图所示；（3）S四边形ABCD=S△BCE+S△AFD+S梯形BEFA=×3×6+×2×8+（6+8）×7=9+8+49=66．故答案为：66．22．直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）首先将B点坐标代入y=﹣x﹣b求出b的值，进而求出B点坐标；（2）利用OB：OC=3：1，得出C点坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式．【解答】解：（1）∵直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，∴0=﹣6﹣b，解得：b=﹣6，则y=﹣x+6，当x=0，则y=6，故B点坐标为：（0，6）；（2）∵OB：OC=3：1，∴CO=2，则C点坐标为：（﹣2，0），将B，C点代入直线BC的解析式y=kx+a中，则，解得：，故直线BC的解析式为：y=3x+6．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值X围；（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据总利润等于M、N两种型号时装的利润之和列式整理即可，再根据M、N两种时装所用A、B两种布料不超过现有布料列出不等式组求解即可；（2）根据一次函数的增减性求出所获利润最大值即可．【解答】解：（1）y=50x+45（80﹣x）=5x+3600，由题意得，，解不等式①得，x≤44，解不等式②得，x≥40，所以，不等式组的解集是40≤x≤44，∵x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；（2）∵k=5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即，生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．24．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）填空：甲厂的制版费是 1 千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是 1.5 元/个；（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据纵轴图象判断即可，用2到6千个时的费用除以证件个数计算即可得解；（2）设甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为y=kx+b，利用待定系数法解答即可；（3）用待定系数法求出乙厂x＞2时的函数解析式，再求出x=8时的函数值，再求出甲厂印制1个的费用，然后求出8千个的费用，比较即可得解．【解答】解：（1）由图可知，甲厂的制版费为1千元；当x≤2（千个）时，乙厂证书印刷单价是3÷2=1.5元/个；故答案为：1；1.5；（2）设甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为y=kx+b，可得：，解得：，所以甲厂的印刷费y甲+1；（3）设乙厂x＞2时的函数解析式为y=k2x+b2，则，解得，∴+2.5，×8+2.5=4.5千元，甲厂印制1个证件的费用为：（4﹣1）÷6=0.5元，×8+1=4+1=5千元，5﹣4.5=0.5千元=500元，所以，选择乙厂节省费用，节省费用500元．25．观察、发现：====﹣1 （1）试化简：；（2）直接写出：=﹣；（3）求值：+++…+．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据题目给出的过程即可求出答案．【解答】解：（1）原式==；（2）原式==；故答案为：（3）由（2）可知：原式=﹣1++﹣+…+﹣=﹣1+=9。
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八年级数学第一学期11月份月考试卷
9.如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个
1. 卜列各式成立的是（ )
A a-b+c=a- (b+c )
B . a+b-c=a- (b-c )
C
a-b-c=a- (b+c )
D . a-b+c-d= (a+c ) - (b-d )
2. 卜列各式
屮， 正确的是 ( )
3 2
A . y y =
6
3\3
B. (a )
6
二 a
2、3
i
C. (_x )
x
、选择题：（每题3分，共36分）
y 随x 的增大而增大, 3.已知正比例函数 图象大致是 （ x
4. 一次函数y = x A . y =2x
C. y =x 2 C. y =x
D. ()
y = x -2
X =1 x =2
x =0
A .丿 B.丿
C.丿
D.丿
3=2 y"
3=2
一次函数y =kx +b ，经过 （1，1 ），（2， -4），则k 与b 的值为（ )
k =3 _ k =-3
k =-5
A. <
B.』
C. “
D.』
b =-2 b =4
b =6
(
) 5.若2a 3x b y 5与5a 2⑷b 2x 是同类项，则 7.下列图案中，是轴对称图形的有 6. x =3 y =1
k =6 b - -5
( A. 1个
B . 2个 8.如图，在△ AB
C 中，AB= AC, 图中全等三角形的对数为（ A . 0 B . 1 C. 3个 E 在 BC 上, B
D = C
E ， )
C. 2
y =kx(k =0)的函数值 )
则一次函数y =x k 的
入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）
A. 1号袋 B . 2号袋
C. 3号袋 D . 4号袋
11. 等腰三角形一边长等于4, 一边长等于9,它的周长是
（）
A. 17 B . 22 C . 17 或22 D . 13
12. 使两个直角三角形全等的条件是（）
A. 斜边相等B •两直角边对应相等 C •一锐角对应相等D •两锐角对应相等
•、填空题（每题4分，共32分）
13. _____________________________________________ 多项式3a2b + 2b—#ab2—1第三项的系数是________________________________________ ，次数是________ 。
14. 已知点A （I , _______________________________________________ -
2 ），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为 _________________________________ .若
点（3，n）在函数y=—2x的图像上，贝U n = ___________
15. ____________________________ 计算：3x2，(-2xy3)=
16 •若5x2y m与4x n+ m—1y的和是单项式，则代数式m—n的值是______________ 。
17.在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为 3 : 4，且知较小扇
形表示24本课外书，那么较大扇形表示__________ 本课外书.
18•若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是__________ ■
19. _______________________________________________________________________ 如图，在△ ABC中，AB= AC,点D在AC上，且BD=BC= AD，则Z ABD = ______________
20. 如图所示，观察规律并填空：2£U-
10•把一圆形纸片对折后再对折, 得到此图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分,
A
、解答题：（共52分）
113
21. (8 分)先化简，再求值(2x —x —1) —(x —x—) + (3x —3—)，其中x =—。
3 3 2
22. （10 分）如图，已知PB丄AB , PC丄AC,且PB=PC, D是AP上的一点,
23. （12分）甲、乙两名同学进行投掷飞镖比赛，每人各投掷10次，中靶情况如图
所示.
分数1分2分「分，分*5分;7分8分9分10分甲（次数）
乙歇数）
⑵在下图的网格图中，画出甲、乙投掷飞镖成绩的折线图⑶从折线图的走势看，请你分析
哪位同学的潜力较大.
求证：BD =CD .
24. （10分）如图所示，在△ ABC中，/ ABC和/ ACB的平分线交于点0,过0点作EF//
BC, ?交AB于E,交AC于F,若BE=3, CF=2试求EF的值.
25. （12分）如图所示，两根旗杆间相距12m某人从B点沿BA走向A, —定时间后他到达点
M此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM已知
旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s ,求这个人运动了多长时间？。