第3讲_例题6、例题7、例题8、例题9

【例题6?计算题】
甲公司是一家制药企业。

2018年，甲公司在现有A产品的基础上成功研制出第二代产
品B。

如果第二代产品投产，需要新购置成本为1000万元的设备一台，税法规定该设备使
用期为5年，采用直线法计提折旧，预计残值率为5%。

第5年年末，该设备预计市场价值
为100万元（假定第5年年末产品B停产）。

财务部门估计每年固定付现成本为60万元（不含折旧费），变动成本为200元/盒。

另外，新设备投产初期需要投入营运资金300万元。

营运资金于第5年年末全额收回。

新产品B投产后，预计年销售量为5万盒，销售价格为300元/盒。

同时，由于产品A与新产品B存在竞争关系，新产品B投产后会使产品A的每年营业现金净流量减少54.5万元。

新产品B项目的β系数为 1.4。

甲公司的债务权益比为4：6（假设资本结构保持不变），债务融资均为长期借款，税前利息率为8%，无筹资费。

甲公司适用的公司所得税税率为25%。

资本市场中的无风险利率为4%，市场组合的预期报酬率为9%。

假定经营现金流入在每年年
末取得。

要求：
（1）计算产品B投资决策分析时适用的折现率。

（2）计算产品B投资的初始现金净流量、第5年年末现金净流量。

（3）计算产品B投资的净现值。

【答案】
（1）普通股资本成本率=4%+1.4×（9%-4%）=11%
平均资本成本率=0.4×8%×（1-25%）+0.6×11%=9%
由于假设资本结构保持不变，所以，产品B投资决策分析时适用的折现率为平均资本成
本率9%。

（2）初始现金净流量：-1000-300=-1300（万元）
第5年末税法预计净残值为：1000×5%=50（万元）所以，设备变现取得的相关现金净
流量为：100-（100-50）×25%=87.5（万元）每年折旧为：1000×（1-5%）/5=190（万元）所以，第5年现金净流量=营业收入×（1-所得税税率）-付现成本×（1-所得税税率）+折旧×所得税税率+营运资金回收+设备变现取得的相关现金净流量-每年产品A营业现金净流量的减少=5×300×（1-25%）-（60+200×5）×（1-25%）+190×25%+300+87.5-54.5=710.5（万元）
（3）产品B1~4年的现金净流量：
5×300×（1-25%）-（60+200×5）×（1-25%）+190×25%-54.5=323（万元）
净现值=323×（P/A，9%，4）+710.5×（P/F，9%，5）-1300=208.18（万元）
【例题7?综合题】
B公司是一家生产电子产品的制造类企业，采用直线法计提折旧，适用的企业所得税税
率为25%。

在公司最近一次经营战略分析会上，多数管理人员认为，现有设备效率不高，影
响了企业市场竞争力。

公司准备配置新设备扩大生产规模，推动结构转型，生产新一代电子产品。

（1）公司配置新设备后，预计每年营业收入为5100万元，预计每年的相关费用如下：
外购原材料、燃料和动力费为1800万元，工资及福利费为1600万元，其他付现费用为200万元，财务费用为零。

市场上该设备的购买价为4000万元，折旧年限为5年，预计净残值为零。

新设备当年
投产时需要追加营运资金投资2000万元。

（2）公司为筹资项目投资所需资金，拟定向增发普通股300万股，每股发行价12元，筹资3600万元，公司最近一年发放的股利为每股0.8元，固定股利增长率为5%；拟从银行贷款2400万元，年利率为6%，期限为5年。

假定不考虑筹资费用率的影响。

（3）B公司要求的最低投资报酬率为9%，部分货币时间价值系数如表1所示。

表1
n12345（P/F，9%，n）0.91740.84170.77220.70840.6499（P/A，9%，n）0.9174 1.7591 2.5313 3.2397 3.8897
要求：
（1）根据上述资料，计算下列指标：
①使用新设备每年折旧额和1~5年每年的付现营业成本；
②营业期1～5年每年税前营业利润；
③普通股资本成本、银行借款资本成本和新增筹资的边际资本成本；
④投资期现金净流量（NCF0），税后现金净流量（NCF1-4和NCF5）及该项目的净现值。

（2）运用净现值法进行项目投资决策并说明理由。

【答案】
（1）
①使用新设备每年折旧额=4000/5=800（万元）
营业期1~5年每年的付现营业成本=1800+1600+200=3600（万元）
②营业期1～5年每年税前营业利润=5100-3600-800=700（万元）
③普通股资本成本=0.8×（1+5%）/12+5%=12%
银行借款资本成本=6%×（1-25%）=4.5%
新增筹资的边际资本成本=3600/（3600+2400）×12%+2400/（3600+2400）×4.5%=9%
④NCF0=-4000-2000=-6000（万元）
NCF1-4=700×（1-25%）+800=1325（万元）
NCF5=1325+2000=3325（万元）
该项目净现值=-6000+1325×（P/A，9%，4）+3325×（P/F，9%，5）
=-6000+1325×3.2397+3325×0.6499=453.52（万元）
（2）因为该项目的净现值453.52万元大于零，所以该项目是可行的。

【例题8?计算题】
某公司拟采用新设备取代已使用3年的旧设备，旧设备原价14950元，当前估计尚可使用5年，每年营运成本2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值8500元，购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年营运成本850元，预计最终残值2500元。

该公司要求的最低投资报酬率为12%，所得税税率25%，税法规定该类设备应采用直线法折旧，
折旧年限6年，残值为原值的10%。

要求：进行是否应该更换设备的分析决策，并列出计算分析过程。

【答案】
因新旧设备使用年限不同，应运用考虑货币时间价值的年金成本比较二者的优劣。

（1）继续使用旧设备的年金成本
每年营运成本的现值=2150×（1-25%）×（P/A，12%，5）
=2150×（1-25%）×3.6048=5812.74（元）
年折旧额=（14950-14950×10%）÷6=2242.50（元）
每年折旧抵税的现值=2242.50×25%×（P/A，12%，3）=2242.50×25%×2.4018=1346.51（元）
残值收益的现值=[1750-（1750-14950×10%）×25%]×（P/F，12%，5）
=[1750-（1750-14950×10%）×25%]×0.5674=956.78（元）
目前旧设备变现收益=8500-[8500-（14950-2242.50×3）]×25%=8430.63（元）
继续使用旧设备的现金流出总现值=5812.74+8430.63-1346.51-956.78=11940.08（元）继续使用旧设备的年金成本=11940.08÷（P/A，12%，5）=11940.08÷3.6048=3312.27（元）
（2）使用新设备的年金成本
购置成本=13750元
每年营运成本现值=850×（1-25%）×（P/A，12%，6）=850×（1-25%）×4.1114=2621.02（元）
年折旧额=（13750-13750×10%）÷6=2062.50（元）
每年折旧抵税的现值=2062.50×25%×（P/A，12%，6）=2062.50×25%×4.1114=2119.94（元）
残值收益的现值=[2500-（2500-13750×10%）×25%]×（P/F，12%，6）
=[2500-（2500-13750×10%）×25%]×0.5066=1124.02（元）
使用新设备的现金流出总现值=13750+2621.02-2119.94-1124.02=13127.06（元）
使用新设备的年金成本=13127.06÷（P/A，12%，6）=13127.06÷4.1114=3192.84（元）因为使用新设备的年金成本（3192.84元）低于继续使用旧设备的年金成本（3312.27元），故应更换新设备。

【例题9?计算题】
A公司2015年6月5日发行公司债券，每张面值1000元，票面年利率10%，4年期。

要求：
（1）假定每年6月4日付息一次，到期按面值偿还。

B公司2017年6月5日按每张1000元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的内部收益率。

（2）假定每年6月4日付息一次，到期按面值偿还。

B公司2017年6月5日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的内部收益率。

（3）假定每年6月4日付息一次，到期按面值偿还。

B公司2016年6月5日购入该债券并持有到期，市场利率为12%，计算该债券的价格低于多少时可以购入。

【答案】
（1）由于该债券属于分期付息、到期还本的平价债券，所以，内部收益率=票面利率=10%。

（2）NPV=1000×10%×（P/A，i，2）+1000×（P/F，i，2）-1020
当i=10%，NPV=1000×10%×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）-1020=-20（元）当i=8%，NPV=1000×10%×（P/A，8%，2）+1000×（P/F，8%，2）-1020=15.63（元）i=8%+（0-15.63）/（-20-15.63）×（10%-8%）=8.88%
（3）
债券的价值=1000×10%×（P/A，12%，3）+1000×（P/F，12%，3）=100×2.4018+1000×0.7118=951.98（元），当债券的价格低于951.98元时可以购入。