北航自动控制原理实验五-采样系统研究
北航自动控制原理实验报告
成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告学院电子信息工程学院专业方向班级 100227学号 10021189学生姓名 XXX指导教师自动控制与测试教学实验中心实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间2013.4.22 实验编号 3 同组同学 无一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
3.学习阶跃响应的测试方法。
二、实验内容1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T 时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts 。
2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比ζ时的阶跃响应曲线，并测定其超调量σ％及过渡过程时间Ts 。
三、实验原理1.一阶系统实验原理系统传递函数为：()()()1C S Ks R S TS φ==+模拟运算电路如图所示：212R R Uo(s)K ==Ui(s)CSR +1Ts+1在实验中始终取R2=R1，则K=1，T=R2*C 取不同的时间常数T ，T=0.25s ，T=0.5s ，T=1s记录不同的时间常数下阶跃响应曲线，测量并记录其过渡时间Ts （Ts=3T ）2.二阶系统实验原理 其传递函数为：222()()()(2)n n n C S S R S S S ωζωωΦ==++令1n ω=弧度/秒，二阶系统模拟线路下图所示：取R2*C1=1,R3*C2=1,则R4/R3=R4*C2=1/(2*ζ)及ζ=1/（2*R4*C2）理论值：3(0.05)s nt ζω≈∆=，%σ100%e =⨯四、实验设备1. HHMN-1 型电子模拟机一台2. PC 机一台3. 数字式万用表一块。
五、实验步骤1．熟悉HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。
2．断开电源，按 照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。
自动控制原理实验 采样系统分析
自动控制原理实验报告实验名称：采样系统分析班级：自动化级班姓名：一、实验目的1．了解采样开关，零阶保持器的原理及过程；2．学会环采样系统特性分析；3．掌握学习用MA TLAB仿真软件实现采样系统分析方法。
二、实验设备及仪器1．模拟实验箱； 2．低频信号发生器； 3．虚拟仪器(低频示波器)； 4．计算机；5．MA TLABL 仿真软件。
三、实验内容一、对低频正弦信号进行采样（采样频率应为原信号的两倍以上），观察其输出波形，再加入零阶保持器，观察其输出波形。
仿真电路图如下：其中输入的连续波形图的信号为: c ω=2π×10=10π≈31.4 rad/sT S =0.03s ，即S ω=2π×3100≈209.4 rad/s> 2c ω 输出波形图如下：可见此时输入波形图并没有得到完全复现。
T S =0.3s ，即S ω=2π×310≈20.94 rad/s<2c ω 输入输出波形图如下：可见此时输出波形图完全与输入的不一样。
显然是由于不满足香农定理m ax 2ωω≥S ，由下图可以看出零阶保持器可以将每次瞬间的值保持到下一次采样瞬间。
实验波形如下：加入采样开关后的波形：二、设计一个二阶闭环连续系统，分别观察加入采样开关前后的阶跃响应，进行分析。
仿真电路图如下：令K=20，T=0.03时，输出波形如下：有采样器时输出的曲线已经不稳定了。
T=0.3时，输出波形如下：有采样器时输出的曲线极不稳定。
实验波形如下：加入采样开关后的波形：三、改变采样开关在系统内的位置，（输入端，输出端），重复上述内容。
仿真电路图如下：K=2 T=0.03输出波形如下：四、在二阶闭环采样系统输出端加入零阶保持器，重复上述内容仿真电路图如下：K=2 ；T=0.03.输出波形如下：实验波形图如下：五、实验总结一、采样定理即香农采样定理，其证明要使被采样后的离散信号X*(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为：m ax 2ωω≥S 式中S ω为采样的角频率，max ω为连续信号的最高角频率。
自动控制原理课件：采样控制系统的分析
例8-2：试求函数 f(t)=1(t) 的z变换。
解:
f (kT) =1(kT) =1
(k=0,1,2,3….)
F ( z ) f (kT ) z k 1 1 z 1 1 z 2
k 0
1 z k
通过外，一些高频分量也允许通过。
9
8.3
采样控制系统的数学基础
例8-1：求如下系统采样后输入到采样后输出的传递函数
解：取∗ = ，则 ∗ = ，连续对象的输出为
= − ⇒ ∗ = () + − − + − − + ⋯
⇒
(Discrete-time signal)
离散信号通常是按照一定的时间间隔对连续的模拟信号进行采样而
得到的，又称采样信号。
脉冲采样（理想情形）
1
0
t
T ( t )
理想采样器 对应脉冲序列 = σ∞
=−∞ ( − )
t
0
T
2T
8.2
采样过程和采样定理
按一定的时间间隔对连续信号采样，将其变换为在时间上离散的脉冲序列
线性采样系统稳定的充要条件是，闭环系统的全部特征根均位于
z平面的单位圆内，即满足特征根皆
i 1，i 1，
2，
，n
问题：高阶系统求取特征根不容易，如何不用求解特征方程的根
就能判别线性采样系统的稳定性呢？
问题：如何推广应用劳斯稳定判据？
首先要通过双线性变换
w 1
z
w 1Байду номын сангаас
将Z平面的单位圆映射到W平面的虚轴，然后在W平面中应用
北航自动化学院计算机控制系统实验报告
2011- 2012 学年 第二学期计算机控制实验报告班级 姓名392311 李 柏学院 学号高等工程3903· 24152012 年 6 月 12 日实验 1 模拟式小功率随动系统的实验调试一、实验目的1.熟悉反馈控制系统的结构和工作原理，进一步了解位置随动系统的特点。
2. 掌握判别闭环系统的反馈极性的方法。
3.了解开环放大倍数对稳定性的影响及对系统动态特性的影响，对静态误差的影响。
二、实验仪器XSJ-3 小功率直流随动系统学习机一台 DH1718 双路直流稳压电源一台 4 1/2 数字多用表一台三、 实验原理模拟式小功率随动系统结构如图 2-3 所示 调试步骤如下： 零位调整：为了保证精度，同时判断运放是否好用，在连接成闭环系统之前进行零位的调整。
首先，把三个运放负相端输入 电阻接地，并使其增益为 1（利用电阻调整） ，再利用运放上方的调零旋钮，使输出端输出为 0；然后将电位计两端接上±10V 电压后，用数字电压表测其电刷输出，旋转之，使其电刷输出为 0，并同时调整刻度盘零点于 0 点。
开环工作状态：断开反馈电为计，加入给定电压，使电压从小到大，当信号大时，电机转速高，信号反极性时，电机反转。
反馈极性判断。
首先判断测速机反馈极性。
在一级运放处加一电压（正或负） ，记住电机转向，然后断开输入，用手旋转电 机按同一转向转动，测量测速机输出电压，如与前电机所加电压极性相同，则可将该信号接入运放二的负端；否则应把测速 机输出极性倒置， 即把另一信号接入运放二的负相端。
其次判断位置反馈极性。
将回路接成开环状态， 给电机加入一正电压， 可使其转动，然后使电机回零，顺着电机刚才转动的方向转一小角度（不可转到非线性区） ，同时用数字电压表测电位计电 刷的输出电压，倘若其值为负，则表明此时是负反馈，否则，需把电位计两端±10V 接线头对调，以保证闭环系统是负反馈。
检验系统跟随情况：按图 2-2 连线，逐渐加大电压，察看输出角度是否也同时增加（绝对量值） ，如跟随则系统跟随情况良 好。
北航_自控实验报告_非线性环节对系统动态过程的响应
北航_自控实验报告_非线性环节对系统动态过程的响应实验目的：通过非线性环节对系统动态过程的响应实验，了解非线性环节对于系统动态过程的影响，掌握非线性环节对系统稳定性和动态响应的影响机制。
实验原理：在控制系统中，非线性环节是指系统主要由非线性元件组成的一种环节，如饱和环节、死区环节等。
非线性环节通常会引入系统的不稳定性和不良动态响应，使系统产生震荡、振荡或失去稳定等现象。
因此，对于非线性环节对系统动态过程的响应进行研究，可以帮助我们了解非线性环节对系统的影响及其调节方法。
实验装置：实验中使用的实验装置包括非线性环节调节台和数据采集系统。
非线性环节调节台中包含了饱和环节和死区环节两种非线性元件，可以通过改变其参数来调节非线性环节的作用程度。
数据采集系统用于实时采集和记录实验数据。
实验步骤：1.将非线性环节调节台连接至数据采集系统，保证信号传输的稳定性和准确性。
2.打开数据采集系统，并设置相应的实验参数，如采样频率和采样时间等。
3.首先进行饱和环节的实验。
调节饱和环节的幅值参数，并记录系统的响应曲线。
可以观察到，在饱和环节的作用下，系统响应出现了明显的振荡和周期变化。
4.然后进行死区环节的实验。
调节死区环节的参数，并记录系统的响应曲线。
可以观察到，在死区环节的作用下，系统响应出现了滞后和不连续等现象。
5.对比分析两种非线性环节的实验结果，总结非线性环节对系统动态过程的影响机制。
实验结果：通过实验得到的系统响应曲线可以明显观察到非线性环节对系统动态过程的影响。
在饱和环节的作用下，系统响应出现了周期性的振荡，而在死区环节的作用下，系统响应出现了滞后和不连续的现象。
实验总结：通过以上实验，我们可以得出以下结论：1.非线性环节对系统动态过程有显著的影响，会导致系统的稳定性下降和动态响应不理想。
2.饱和环节的作用会引起系统的振荡和周期变化，而死区环节的作用会引起系统的滞后和不连续。
3.针对非线性环节对系统的影响，可以采取相应的控制策略和调节方法，以提高系统的稳定性和动态响应。
自动控制原理第七章采样系统
n>m
pi— 极点
Ai— 待定系数
第二节 采样控制系统的数学基础
例 求F(s)的z变换F(z)。
F (s)=
1 S(S+1)
解：
F (s)=
1 S(S+1)
=
1 S
–
1 S+1
F (z)=
z z–1
–
z z–e –T
=
z(1–e –T ) (z–1)(z–e–T
)
第二节 采样控制系统的数学基础
例 求F(s)的z变换F(z)。
+
=Σ k=0
8
f
(kT)∫0∞δ(t
–
kT
)e–stdt
+
=Σ f(kT)e –kTS k=0
第二节 采样控制系统的数学基础
二、求Z变换的方法
1．级数求和法
根据定义式展开
+
F (z)= Σ f (kT) k=0
= f (0)z0 + f (T)z-1 + f (2T)z-2 + f (3T)z-3 + ··· 利用级数求和法可求得常用函数
+(S+2)
S+3 (S+1)(S+2)
z z–eST S=-2
F (z)=
2z z–e –T
–
z–e
z
–2T
=
z2+z(e-T -2e-2T z2-(e-T +e-2T )z+e
)
-3T
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二节 采样控制系统的数学基础
三、Z变换的基本定理
例 z变求换Z[的t –基T 本] 定理为z变换的运算 提供了方便。
北航自动控制原理实验报告(完整版)
自动控制原理实验报告一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法3、学习阶跃响应的测试方法三、实验内容1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T 时的响应曲线，测定过渡过程时间T s2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s四、实验原理及实验数据 一阶系统系统传递函数：由电路图可得，取则K=1， T 分别取：0.25, 0.5, 1T 0.25 0.501.00 R 2 0.25M Ω 0.5M Ω 1M Ω C1μ1μ1μT S 实测 0.7930 1.5160 3.1050 TS 理论 0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1图1.2图1.3误差计算与分析（1）当T=0.25时，误差==6.12%；（2）当T=0.5时，误差==1.32%；（3）当T=1时，误差==3.58%误差分析：由于T 决定响应参数，而,在实验中R 、C 的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上图1.1图1.2图1.3也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。
但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。
实验结果说明由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T 确定，T 越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。
二阶系统系统传递函数：令二阶系统模拟线路0.25 0.50 1.00 R 4210.5C 2111实测 45.8% 16.9% 0.6% 理论 44.5% 16.3% 0% T S 实测13.98605.48954.8480T S 理论 14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1图2.2图2.3注：T s 理论根据matlab 命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。
北航自控原理实验五采样系统研究
北航自控原理实验五采样系统研究
采样系统是指从被测系统采集信号、将其转换为数字信号、利用数字
信号进行信号处理和反馈等。
本次实验要求设计和实现一个采样系统，用
以采集模拟信号，进行数字采样、处理，最后发出控制信号，实施反馈控制。
本次实验使用的采样系统是由工控机、采样卡、示波器、模拟信号源、四路输出模拟量信号和调试软件组成。
工控机用于数据采集与处理，采样
卡用于连接工控机，完成对模拟电压的采样与数据处理；示波器可以用来
监视实验过程中模拟电压和调制调整量的变化；模拟信号源模拟和产生各
种信号，提供给采样系统进行实验；四路输出模拟量信号模块可以输出四
种不同的信号，用于实验测试。
实验步骤：
一、查看实验目的，了解实验中用到的仪器状态
二、设置采样条件，检查模拟源输出的信号
三、用示波器检查采样系统和信号源的连接情况
四、使用调试软件，进行采样，编写采样程序
五、实验验证，随机改变被控对象，检查采样系统反馈控制的效果
六、实验报告，书写实验详细过程，以及采样系统的参数和调试软件的运行结果。
(五)-采样控制系统
浙江大学控制系自动控制原理近年考研题分章集锦（五）（第六章:采样控制系统部分）2003年六、（10分/100分）今有一离散系统如下图示，采样周期T=1秒，求使系统稳定的K 值变化范围。
2003年第六题示意图解：11)1()(+−=−s s e K s G TS−−−⋅−= +Ζ⋅−=+−Ζ=Ζ=−−−−−−11111111)1()1(1)1()11)1(())(()(z e zz K s s z K s s e K s G z G T TS若T ＝1s ，则：368.0632.0)1()11()(111−=−−=−−−=−−−z Kez e K e z z K z G 令特征方程：0632.0368.0)(1=+−=+=∆K z z G解之：；因为 当K z 632.0368.0−=1<z 时，系统稳定求解出：当165.21<<−K 时系统稳定，也即165.20<<K 时系统稳定。
若：T ＝2s ，则：135.0865.0)1()11()(222−=−−=−−−=−−−z Ke z e K e z z K z G 令特征方程：0865.0135.0)(1=+−=+=∆K z z G 解之：K z 865.0135.0−=；因为 当1<z 时，系统稳定求解出 当时系统稳定，也即0368.11<<−K 368.1<<K 时系统稳定。
八、（10分/100分）用z 变换法求解如下差分方程，并求其终值x (∞)。
x (t +2T)–x (t +T)-2 x (t )= 0， 设x (0) =0, x (T)=1 解：（1）（6分）据z 变换的超前定理，对差分方程两边取z 变换0)(2)0()()1()0()(22=−−−−−z X zx z zX zx x z z X z代入初值条件： 0)(2)()(2=−−−z X z zX z z X z )1)(2(2)(2+−=−−=z z zz z z z X 下面可用多种方法（留数法、部分分式法以及长除法）求解。
采样控制系统的校正实验报告心得
采样控制系统的校正实验报告心得
实验心得:
通过本次实验，我们学习了如何搭建二阶和三阶等典型体统，并观测了其动态性能和稳定性，并进行了简单的分析。
由于实验仪器的限制，我们并不能检测到具体的实验数据，仅能获取相关的波形，但是根据相关的滑变参数的改变，也可以看到波形的变化。
第二个实验对系统的频率特性进行了测量，也是获得了相关的图形。
通过本次关于典型环节的频率特性测量的实验，可以发现关于典型环节系频率的一些特殊特点。
自己动手调节实验台上面的电阻发现还是存在着一些调节技巧。
实验过程中，我们遇到了很多问题，如线路的连接的问题，波形问题，输出问题等等。
这就要求我们需要更加仔细阅读实验材料，认真的做好试验中的每一步，对实验目的和内容更有深刻的认识和熟悉，能够发现问题并能迅速解决问题，在不断的解决问题的过程中逐步提升自己的实践能力以及对知识的熟悉掌握程度。
自动控制原理采样系统分析
f (t )
反馈装置
图6.1 计算机控制系统框图
由于计算机处理的是二进制的数椐，其输入信号不能是连 续信号，所以误差信号要经过模/数转换器（A/D）变成计 算机能接受的数字信号。这种将连续信号变为离散信号的 过程称为采样。 实际采样装置是多种多样的，但无论其具体实现如何，其基 本功能可以用一个开关来表示，通常称为采样开关。连续 信号加在采样开关一端，采样开关以一定规律开闭，另一 端便得到离散信号。采样开关每次闭合时间极短，可以认 为是瞬间完成。这样开关闭合一次，就认为得到连续信号 的某一时刻的值。这样的采样开关称为理想采样开关，以 后所说的采样开关都是指理想采样开关，简称为采样开关。
r(t) e(t) A/D _ e*(t) u*(t) uh(t) D/A c(t)
数字控制器 数字计算机 测量元件
被控对象
计算机控制系统典型原理图
图6-1 机载火力控制系统原理图
6.2 信号的采样与保持 6.2.1. 采样过程
如图所示计算机控制系统，被控对象是在连续信号作用下 工作的，其控制信号、输出信号c(t)及其反馈信号、参考 输入信号r(t)等均为连续信号，而计算机的输入、输出信 号是离散的数字信号。
f τ∗ (t ) = p (t ) ⋅ f (t )
实现上述采样过程 的装置称为采样 开关，可用图63（d）所示的符 号表示。
图6－3 信号的采样过程
• 单位脉冲函数
δ (t ) =
{
0
δ (t )
0≤t ≤ε t <0或t >ε
1 0
ε
北航采样研究实验报告
北航采样研究实验报告研究背景在数据挖掘和机器学习领域，采样是一项重要的技术，用于从大规模数据集中选择一部分样本进行处理和分析。
在北航，研究者们对采样技术进行了深入的研究，旨在提高数据挖掘和机器学习算法的效率和准确性。
实验目的本次实验旨在比较常用的采样方法，包括简单随机采样、分层采样和集群采样，从而评估它们在不同数据集上的性能表现。
实验设计1. 数据集选择：我们从公共数据集中选择了三个不同特征和类别分布的数据集作为实验对象，包括A、B和C三个数据集。
2. 采样方法选择：我们选择了简单随机采样、分层采样和集群采样作为对比方法，每种采样方法将针对上述三个数据集进行实验。
3. 实验过程：对于每个数据集，我们按照不同采样方法的设定进行采样，然后分别使用常用的数据挖掘和机器学习算法进行建模和评估。
4. 实验评估：我们将比较不同采样方法在不同数据集上的建模时间、模型准确性和算法泛化能力等方面的表现。
实验结果与讨论在实验过程中，我们得到了如下结果：- 在数据集A上，简单随机采样的建模时间最短，但模型准确性较低，泛化能力差。
集群采样的建模时间最长，但模型准确性和泛化能力相对较高。
分层采样在建模时间、模型准确性和泛化能力方面取得了平衡。
- 在数据集B上，分层采样表现出了最佳的建模时间和模型准确性，但泛化能力稍逊于集群采样。
简单随机采样的建模时间最长，准确性和泛化能力也相对较差。
集群采样的表现介于前两者之间。
- 在数据集C上，集群采样的建模时间最长，准确性和泛化能力最好。
分层采样的建模时间和模型准确性次于集群采样，但仍然优于简单随机采样。
结合以上结果，我们可以得出以下结论：- 简单随机采样适用于大规模数据集，建模时间较短，但模型准确性较低。
如果时间和准确性同等重要，可以考虑使用分层采样。
- 分层采样在综合性能上表现良好，能够在较短的时间内获得较高的模型准确性和泛化能力。
- 集群采样适用于对模型准确性和泛化能力要求较高的场景，但需要更长的建模时间。
自控实验-采样控制系统分析
实验名称 采样控制系统的分析 实验序号 5 实验时间 2011-12-19 学生姓名 学号专业 自动化 班级 （1）班 年级 09级 指导教师 实验成绩一、实验目的：1．通过本实验进一步理解香农采样定理和零阶保持器ZOH 的原理及其实现方法。
2．利用组件LF398组成一个采样控制系统，并研究采样周期T 的大小对该系统性能的影响。
二、实验原理：图5—1为信号的采样与恢复的方块图。
图中X(t)是t 的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号X *(t)。
图5-1 连续信号的采样与恢复香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为：ωs ≥2ωmax ………………………①式中ωs 为采样的角频率，ωmax 为连续信号的最高角频率。
由于ωs=T2π，因而式①可改写为T ≤m axωπ …………………………②T 为采样周期。
采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以作标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。
三、实验内容：1．信号的采样与恢复本实验采用“采样—保持器”组件LF398，它具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能。
图5—2为采样—保持电路。
图中MC1555为产生方波的多谐振荡，MC14538为单稳态电路。
改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期T。
图5—3为LF398的接线图。
2．闭环采样控制系统的研究图5—4为采样控制系统的方块图，图中se Ts--1为零阶保持器ZOH的传递函数，图5—5为该系统的模拟电路图。
图5—4 采样控制系统方块图图5—3 LF398连接图图5—2 采样保持电路图5—5 闭环采样系统的电路模拟图图5—4所示系统的开环脉冲传递函数为： G(z)=Z[)15.0()1(252+--s s e Ts ]=(1-z -1)Z[)2(22+s s ]25（1-z -1）Z[25.05.012++-s s s ]=25(1-z -1)[T e z z z z z Tz 225.015.0)1(--+---]=))(1()21(]12[5.122222T T T T e z z Te e z e T --------++-闭环脉冲传递函数为：)Te 25e 5.115.12(z )e 5.115.13T 25(z )]Te 2e 1(z )e 1T 2[(5.12)z (R )z (C T 2T 2T 22T 2T 2T 2--------++-+--++-= )Te 25e 5.115.12(z )e 5.115.13T 25(z )]Te 2e 1(z )e 1T 2[(5.12)z (R )z (C T 2T 2T 22T 2T 2T 2--------++-+--++-= 根据上式可判别该采样控制系统是否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。
自动控制原理实验报告采样系统分析
采样系统分析实验原理1.采样控制系统的基本概念连续控制系统中的所有变量在时间上都是连续的，但随着被控系统复杂性的提高，系统对控制器的要求也越来越高，控制器的成本也随着控制系统数学模型的复杂化而急剧上升，但这都是对于模拟控制器而言的。
随着数字元件，数字计算机的普及和发展，离散控制器及其相关理论急速发展，要实现计算机（离散控制器)对连续系统的控制，采样，量化两个过程是必不可少的。
对比连续控制系统，离散控制系统是指控制系统中有一处或者多处信号不是连续信号，而是时间上的离散序列或者量化后的数码，这种信号称为采样信号。
根据信号在幅值上是否是数字量将离散信号分为采样（脉冲序列）信号和数字信号，前者相当于连续信号与脉冲序列卷积，在幅值上仍然为连续量，后者则经过了幅值上的量化。
离散系统又分为采样控制系统和计算机控制系统，离散控制器中最常用的是计算机，计算机控制系统有很多特点 1、有利于实现系统的高精度控制； 2、数字信号传输有利于抗干扰；3、可以完成复杂的控制算法，而且参数修改容易；4、除了采用计算机进行控制外，还可以进行显示，报警等其它功能；5、易于实现远程或网络控制 本实验主要涉及的采样控制系统，在这样的系统中既有连续信号又有离散信号，两个特有的环节是采样器和保持器。
采样过程典型的采样系统 采样器 )t (f )t (f*)t (T δ理想单位脉冲序列采样后的信号为理想单位脉冲的傅里叶变换采样信号进行拉氏变换离散信号频谱)(*ωj F 与连续信号频谱)(ωj F 的关系为∑+∞=-=0*)]([(1)(n s n j F T j F ωωω2.香农定理设连续信号的频谱为)(*ωj F ，其上限频率为max ω,则经采样所得到的离散信号可以无失真地恢复原连续信号的条件是实际情况下，采样频率的选择常通过估计得到，并且原大于这个标准。
3.保持器保持器是一种按恒值规律外推的保持器，它将当前采样时刻的值，保持到下一个采样时刻，即∑∞=-=0)()(n T nT t t δδ012ωωδδωπ∞∞∞====-===∑∑∑()()(/)s s jn tjn tT ns n n n t t nT CeeT T11ωδω∞**=∞∞====-==-∑∑∑(){()}{()()}{()}()s n jn tsn n F s L f t L f t t nT L f t eF s jn TT01ωω∞*==-=∑()(),s n F s F s jn T s j ，令max max 2ωπωω≤≥T s 或Λ,2,1,0)()()1(==+<≤n nT u t u T n t nT h ，时，常用的是零阶保持器，可以表示成两个阶跃信号的叠加由此可以得到零阶保持器的传递函数零阶保持器的幅频特性由上图可以看出，零阶保持器有两个重要特性，分别是低通特性和相角滞后特性。
北航自控原理实验五 采样系统研究
成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告学院班级学号学生姓名实验日期实验五 采样系统研究一、 实验目的1.了解信号的采样与恢复的原理及其过程，并验证香农定理。
2.掌握采样系统的瞬态响应与极点分布的对应关系。
3.掌握最少拍采样系统的设计步骤。
二、实验原理1.采样：把连续信号转换成离散信号的过程。
2.香农定理：如果选择的采样角频率s ω，满足条件max 2ωω≥s （max ω 为连续信号频谱的上限频率），即在一个周期内采样两次以上，那么经采样所获得的脉冲序列包含了连续信号的全部信息，可以通过理想的低通滤波器无失真地恢复成原连续信号。
3.信号的复现：把采样信号转换成连续信号的过程。
零阶保持器是将采样信号转换成连续信号的元件，是一个低通滤波器；其功能是把每个采样瞬间的采样值保持到下一个采样瞬间，从而使采样信号变成阶梯信号。
其传递函数为s e Ts--1。
4.采样系统的极点分布对瞬态响应的影响：Z 平面内的极点分布在单位圆的不同位置，其对应的瞬态分量是不同的。
5.最小拍无差系统：通常称一个采样周期为一拍，系统过渡过程结束的快慢常采用采样周期来表示，若系统能在最少的采样周期内达到对输入的完全跟踪，则称为最少拍误差系统。
对最小拍系统时间响应的要求是：对于某种典型输入，在各采样时刻上无稳态误差；瞬态响应最快，即过渡过程尽量早结束，其调整时间为有限个采样周期。
从上面的准则出发，确定一个数字控制器，使其满足最小拍无差系统。
三、实验内容1.通过改变采频率T =0.01s 、0.2s 、0.3s 、0.4s 、0.5s ，观察在阶跃信号作用下的过渡过程。
被控对象模拟电路图和系统结构分别如图5-2、图5-3 所示。
图 5.2中，1)(/)()(==z E z U z D ，系统被控对象脉冲传递函数为：TT Ts e z e s s e Z z U z Y z G -----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-==)1(4141)()()( 系统开环脉冲传递函数为：TT w e z e Z G z D z G ----==)1(4)()()(系统闭环脉冲传递函数为：)(1)()(z G z G z w w +=Φ在Z 平面内讨论，当采样周期T 变化时对系统稳定性的影响。
【自控原理实验】实验九 采样控制系统动态性能和稳定性
实验九采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究一．实验目的1．学习用混合仿真方法研究采样控制系统。
2．深入理解和掌握采样控制的基本理论。
二．实验内容1．利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。
2．改变数字控制器的采样控制周期和放大系数，研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。
三．实验步骤1．采样控制系统的混合仿真研究方法（1）参阅本实验附录1（1）以及图9.1.1和图9.1.2，利用实验箱上的电模拟单元电路U9和U11，设计并连接已知传递函数的连续被控对象的模拟电路。
（2）将实验箱上的数据处理单元U3模拟量输出端“O1”与被控对象的模拟电路的输入端（对应图9.1.2的r(t)端）相连，同时将该数据处理单元U3的模拟量输入端口“I1”与被控对象的模拟电路的输出端（对应图9.1.2的c(t)端）相连。
再将运放的锁零端“G”与电源单元U1的“-15V”相连。
注意，实验中运放没有锁零，而模拟电路中包含“电容”，故每次实验启动前，必须对电容短接放电，以免影响实验结果。
（3）接线完成，经检查USB通讯线是否接好，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
界面上的操作步骤如下：①通道接线设置”:将环节的输出端Uo接到U3单元的A/D输入端I1，U3单元的D/A信号发生端接到环节的输入端Ui。
②硬件按上述接线完后，检查USB通讯连线是否接好和检查实验箱电源是否正常后，点击LabVIEW上位机界面程序中的“RUN”按钮运行实验界面，如果有问题则请求指导教师帮助。
③进入实验界面后，先对实验类别进行设置（选择实验九或实验十），通过对界面下边开关来选择，点击开关向上（对应紫色信号灯亮）即选择采样控制混合仿真研究（即实验九）；点击开关向下（对应绿色信号灯亮）即选择采样控制系统串联校正混合研究（即实验十）。
选择“采样时间”为“200Hz/5ms”。
④完成实验类别设置，然后设置“测试信号设置”框内的参数项，设置“信号幅值”为“1”（根据实验曲线调整大小），设置“采样时间”为“200Hz/5ms”，“采样开关T”为“1 ms”，然后选择“采样控制系统混合仿真研究”，此时数字控制器是一比例放大器，可先设置Kp=1。
自动控制原理采样实训报告
一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，加深对自动控制原理中采样系统及计算机控制的理解。
通过实训，使学生掌握采样系统的基本原理，熟悉计算机控制系统的应用，并能运用所学知识分析和解决实际问题。
二、实训时间2023年X月X日三、实训地点XX大学自动控制实验室四、实训内容1. 采样系统实验（1）实验目的：熟悉采样系统的基本原理，验证采样定理，分析采样对系统性能的影响。
（2）实验仪器：采样系统实验台、信号发生器、示波器、计算机等。
（3）实验步骤：①连接采样系统实验台，设置采样频率。
②输入不同频率的信号，观察采样系统输出波形。
③分析采样对系统性能的影响，验证采样定理。
2. 计算机控制实验（1）实验目的：熟悉计算机控制系统的基本原理，掌握计算机控制系统的应用。
（2）实验仪器：计算机控制实验台、信号发生器、示波器等。
（3）实验步骤：①连接计算机控制实验台，设置控制参数。
②输入控制信号，观察计算机控制系统输出波形。
③分析计算机控制系统性能，验证控制效果。
五、实验结果与分析1. 采样系统实验结果与分析（1）实验结果表明，采样系统能够有效地对连续信号进行采样，满足采样定理。
（2）采样频率越高，采样误差越小，系统性能越好。
（3）采样对系统性能的影响主要体现在相位延迟和幅值误差上。
2. 计算机控制实验结果与分析（1）实验结果表明，计算机控制系统能够有效地对控制信号进行处理，实现精确控制。
（2）计算机控制系统的性能取决于控制算法和控制参数。
（3）通过调整控制参数，可以优化控制效果。
六、实训心得1. 通过本次实训，我对自动控制原理中采样系统及计算机控制有了更深入的理解。
2. 实践是检验真理的唯一标准，通过实际操作，我更加深刻地认识到理论知识的重要性。
3. 在实验过程中，我学会了如何分析问题、解决问题，提高了自己的动手能力。
4. 团队合作是完成实验的关键，通过与他人合作，我学会了沟通、协作，提高了自己的团队意识。
七、总结本次自动控制原理采样实训，使我受益匪浅。
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成绩
北京航空航天大学
自动控制原理实验报告
学院数学与系统科学学院
专业方向信息与计算科学
班级1209xx班
学号
学生姓名这个世界上最帅的人
指导教师
自动控制与测试教学实验中心
实验五采样系统研究
实验时间2015.4.21 实验编号2x 同组同学无
一、实验目的（四号黑体；左对齐；单倍行距）
1.了解信号的采样与恢复的原理及其过程，并验证香农定理。
2. 掌握采样系统的瞬态响应与极点分布的对应关系。
3. 掌握最少拍采样系统的设计步骤。
二、实验内容
1. 通过改变采样频率T = 0.01s, 0.2s, 0.5s，观察在阶跃信号作用下的过渡过程。
被控对象模拟电路及系统结构分别如图1，图2所示：
图 1 系统模拟电路图
图 2 系统结构图
图2中，，系统被控对象脉冲传递函数为：
系统开环脉冲传递函数为：
系统闭环脉冲传递函数为：
在Z平面内讨论，当采样周期T变化时对系统稳定性的影响。
2. 设计D(z)，使得在实验1选取两个T值，在输入信号分别为1(t)，t*1(t)，1/2*t2*1(t)时，原系统为最小拍无差系统，观察并记录理论与实际系统输出波形。
三、实验原理
1. 采样：把连续信号转换成离散信号的过程叫做采样。
2. 香农定理：如果选择的采样角频率ωs，满足ωs≥2ωmax条件（ωmax为连续信号
频谱的上限频率），即在一个周期内采样两次以上，那么经采样所获得的脉冲序列包含了连续信号的全部信息，可以通过理想的低通滤波器无失真地恢复成原连续信号。
3. 信号的复现：把采样信号转换成连续信号的过程。
零阶保持器是将采样信号转换成连续信号的原件，是一个低通滤波器：其功能室把每一个采样瞬间的采样值保持到下一个采样瞬间，从而使采样信号变成阶梯信号。
其传
递函数为。
4. 采样系统的极点分布对瞬态响应的影响：
Z平面内极点分布在单位元的不同位置，其对应的瞬态分量是不同的。
图 3 Z平面极点分布图
5. 最小拍无差系统：
通常称一个采样周期为一拍，系统过渡过程结束的快慢常采用采样周期来表示，若系统能在最少的采样周期内达到对输入的完全跟踪，则称为最小拍无差系统。
对最小拍系统时间相应的要求是：对于某种典型输入，在个采样时刻上无稳态误差：瞬态响应最快，即过渡过程尽量早结束，其调整时间为有限个采样周期。
从上述的准则出发，确定一个数字控制器，使其满足最小拍无差系统。
四、实验设备
1. HHMN-1型电子模拟机一台。
2. PC机一台。
3. 数字式万用表一块。
五、实验步骤
1. 按照图1在实验电路板上搭好电路，其中取R1=100kΩ，R2=400kΩ，R3=R4=1M Ω，C1=1μF。
2. 通过在PC机上的仿真模型的建立，改变其中的采样周期T=0.01s,0.1s,0.2s,0.3s,0.4s,0.5s,0.55s,0.6s，使用MATLAB软件观察阶跃信号下的过渡过程。
3. 设计数字控制器D(z)，使得当T=0.4s,0.5s时，在输入信号分别为单位阶跃信号和单位斜坡信号下为最小拍无差系统，改变模型中的D(z)，使用MATLAB软件观察并记录理论与实际系统输出波形。
计算过程及结果如下：
(1). 输入信号为单位阶跃信号：
T=0.4s时，
T=0.5s时，
(2). 输入信号为单位斜坡信号：
T=0.4s时，
T=0.5s时，
六、实验结果
1. T=0.01s,0.1s,0.2s,0.3s,0.4s,0.5s,0.55s,0.6s时的波形图：
图 4 T=0.01s
图 5 T=0.1s
图 6 T=0.2s
图7 T=0.3s
图8 T=0.4s
图9 T=0.5s
图10 T=0.55s
图11 T=0.6s
2. 输入信号为单位阶跃信号时的最小拍无差系统的波形：
图12 T=0.4s
图13 T=0.5s
3. 输入信号为单位斜坡信号时的最小拍无差系统的波形：
图14 T=0.4s
图15 T=0.5s
自动控制原理实验报告
七、结果分析
1. 在实验1中，T=0.01s 时，系统跟踪阶跃信号的能力最强，系统响应时间短，且非常平稳；T=0.1s时，与T=0.01s时相差不大；T=0.2s 时，系统变得平稳，但响应时间较长；T=0.3s,0.4s时，系统成为收敛的震荡信号，0.3s时震荡幅度较小，0.4s时较为剧烈；当T=0.5s 时，系统几乎成为收敛的震荡信号，已经不能跟踪阶跃信号；当T=0.55s,0.6s时，系统几乎成为震荡信号，与0.5s时的系统相似，不能跟踪阶跃信号。
所以，满足采样定理的采样周期越短，系统的稳定性越好，跟踪阶跃信号的能力越强。
对于不满足采样定理的采样周期无法实现原系统。
2. 在实验2中，首先通过计算设计出T=0.4s和0.5s时，系统分别在单位阶跃信号和单位斜坡信号下的数字控制器D(z)，以得到最小拍无差系统。
通过MATLAB软件观察波形可以得出：
(1). 在阶跃信号下，得到的最小拍无差系统对阶跃信号的跟踪能力有了明显改善，而且实现了最小拍，即一拍。
数字控制器的出现使得在最短时间内跟踪上阶跃信号。
(2). 在斜坡信号下，T=0.4s，0.5s时，得到的最小拍误差系统对斜坡信号的跟踪能力在前5s内有了明显改善，且吻合得较好，而且实现了最小拍，即两拍。
但是大约5s 后，系统的跟踪能力大幅度降低，几乎没有任何吻合程度。
其中原因是采样信号是由外接实验电路板所产生的，外界的干扰和仪器的误差不可能使实验结果与理想结果完全吻合，所以会产生跟踪信号偏离斜坡信号的现象。
八、收获、体会及建议
1. 收获：对香农采样定理有了更直观的理解，在老师耐心细致的讲解下，结合教材中的理论知识，对最小拍无差系统的设计和数字控制器的作用有了更深入直观的学习。
并且在实验中对MATLAB simulink仿真设计的操作得到了更细致的认识和学习。
2. 建议：希望前一节课的同学能够在规定时间内完成实验，不要耽误后面同学的实验时间。
感谢老师的耐心教导，祝老师身体健康，工作顺利。
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