数字的排列规律课件
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人教版小学一年级下册数学第七单元《找规律》第2课时 数组中的变化规律 课件
2021-2022第二学期小学数学人教版 一年级下册第七单元找规律第2课时
《数组中的变化规律》
目录
01 学习目标 02 探索新知 03 典题精讲 04 易错提醒 05 学以致用 06 课堂小结
01 学习目标
学习目标
1、通过观察、实验、猜测、推理等活动 发现数字简单的排列规律。 2、培养观察、推理能力。 3、能按照规律画出后面若干个图形。
1 24 369 4 8 12 16 5 10 15 (28) 25 6 12 18 24 30 36 7 (18) 21 28 35 42 49
06 课堂小结
课堂小结
通过学习，我们知道“规律”应该适 合这组图中所有的图形或这列数中所有的 数。我们在找一列数的排列规律时，可以 通过计算相邻两个数的差来发现。
＋5
＋5
＋5 ＋（ 5 ） ＋5
＋5
这组数的排列 有什么规律？
我发现数量 依次多5。
探索新知
找规律，填数。
（2）24 20 16 12 8
40
－4
－4 －（ 4 ） －（ 4 ） －4
－4
是呀，不过这次 是依次少4了！
这一组数也有 规律吗？
我们一起把后 面的填完吧！
探索新知
找规律，填数。
80
10
04 易错提醒
易错提醒
想一想，下一个数是多少? 你是怎样想的?
1 + 4 5 + 2 7 + 4 11 + 2 13 2 +10 12 -5 7 +10 17 -规律填出下一个数。
1 5 9 13 17
我发现第1组和第3组都 是依次多几，第2组和第 4组都是依次少几。
24
百数表的排列规律
百数表的排列规律
百数表的排列规律
1、每行有10个数，有10行（每列有10个数,有10列）。
2、一行中相邻两个数右面的数比左面的数大1。
3、一列中相邻两个数下面一个数比上面数大10。
扩展资料
数的认读：
从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
百位上是几就表示几个百，十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一。
比较两个数的大小：
如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，十位上的数大的那个数就大；如果十位上的数相同，个位上的数大的那个数就大。
北京版一年级数学下册课件-1.3数的顺序和大小比较课件
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
1
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
探究新知
典题精讲
你是怎么比较的？
49 ＜ 50
63 ＞ 58
75 ＜ 81
57 ＜ 61
两个两位数，十位上的数不相同 时，十位上数大的，那个数就大。
典题精讲
分一分。
96、8、 53、14、42、43、47、54、 56、59、11、89、45、92、10、99
比50少得多
8 14 11 10
比50少一些
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
探究新知
十位是5的数 涂成黄色。
探究新知
一位数
3.观察 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
百数表 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
2.比较两个数的大小
方法二:利用数位知识比较
32＞29
1[1].2.1排列第1课时 排列与排列数公式 课件(人教A版选修2-3)
![1[1].2.1排列第1课时 排列与排列数公式 课件(人教A版选修2-3)](https://img.taocdn.com/s3/m/c0a71706844769eae009ed7a.png)
1.2
排列与组合
1.2.1 排 列
第1课时 排列与排列数公式
【课标要求】 1．了解排列、排列数的定义． 2．掌握排列数公式的推导方法． 3．能用排列数公式解决简单的排列问题．
【核心扫描】
1． 排列概念的理解．(难点) 2． 排列的简单应用．(重点) 3． 排列与排列数的区别．(易混点)
自学导引
1．排列的定义
【题后反思】
(1)题属于求排列数问题；(2)题不属于求
排列数问题，应注意它们的区别，区分的关键看“事件”是 否符合排列定义，排列的特点是先取后排，特点是序性．
【变式4】 用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个 三位数，此时： (1)各位数字互不相同的三位数有多少个？ (2)可以排出多少个不同的数？ (3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？
题型四
排列的简单应用
【例4】 (1)有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二(3)班
的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少
种不同的安排方法？ (2)有5个不同的科研课题，高二(3)班的3个学习兴趣小组 报名参加，每组限报一项，共有多少种不同的安排方法？ 审题指导 根据排列和计数原理的概念解题．
1 (3)性质：An＝n！规定 A0＝__，0！＝1. n n
试 一 试 ： 如 果 A m ＝ 17×16×15×…×5×4 ， 则 n ＝ n ________，m＝________．
提示
因为最大数为17，是17－4＋1＝14个数的积，
∴n＝17，m＝14.
名师点睛
1．对排列定义的理解 (1)排列的定义中包括两个基本内容，一是“取出元素”， 二是“按一定的顺序排列”． (2)排列的一个重要特征是每一个排列不仅与选取的元素 有关，而且与这些元素的排列顺序有关，选取的元素不同
排列与组合
1.2.1 排 列
第1课时 排列与排列数公式
【课标要求】 1．了解排列、排列数的定义． 2．掌握排列数公式的推导方法． 3．能用排列数公式解决简单的排列问题．
【核心扫描】
1． 排列概念的理解．(难点) 2． 排列的简单应用．(重点) 3． 排列与排列数的区别．(易混点)
自学导引
1．排列的定义
【题后反思】
(1)题属于求排列数问题；(2)题不属于求
排列数问题，应注意它们的区别，区分的关键看“事件”是 否符合排列定义，排列的特点是先取后排，特点是序性．
【变式4】 用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个 三位数，此时： (1)各位数字互不相同的三位数有多少个？ (2)可以排出多少个不同的数？ (3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？
题型四
排列的简单应用
【例4】 (1)有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二(3)班
的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少
种不同的安排方法？ (2)有5个不同的科研课题，高二(3)班的3个学习兴趣小组 报名参加，每组限报一项，共有多少种不同的安排方法？ 审题指导 根据排列和计数原理的概念解题．
1 (3)性质：An＝n！规定 A0＝__，0！＝1. n n
试 一 试 ： 如 果 A m ＝ 17×16×15×…×5×4 ， 则 n ＝ n ________，m＝________．
提示
因为最大数为17，是17－4＋1＝14个数的积，
∴n＝17，m＝14.
名师点睛
1．对排列定义的理解 (1)排列的定义中包括两个基本内容，一是“取出元素”， 二是“按一定的顺序排列”． (2)排列的一个重要特征是每一个排列不仅与选取的元素 有关，而且与这些元素的排列顺序有关，选取的元素不同
幼儿园小班数学按AB规律排序PPT课件
幼儿园小班数学按AB 规律排序PPT课件contents •课程介绍与目标•AB规律排序基本概念•幼儿园小班数学按AB规律排序实践•案例分析：成功运用AB规律排序的幼儿园案例•互动环节：小朋友们动手做AB规律排序游戏•课程总结与延伸拓展目录01课程介绍与目标课程背景数学是幼儿园教育的重要组成部分，对于培养幼儿的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
AB规律排序是数学中的一个基础概念，对于幼儿来说较易掌握，且有助于培养其观察力和思维能力。
通过本课程的学习，幼儿可以掌握AB规律排序的方法，为后续的数学学习打下基础。
知识目标能力目标情感目标030201教学目标教学内容与方法教学内容教学方法02AB规律排序基本概念AB规律定义及特点定义特点常见AB规律排序例子图形排序颜色排序数字排序AB规律在生活中的应用建筑设计在建筑设计中，AB规律常被用于创造视觉上的韵律和节奏感，如窗户、门廊等元素的排列。
美术设计在美术设计中，AB规律可用于图案设计、色彩搭配等方面，创造出富有节奏感和美感的作品。
音乐节奏在音乐中，AB规律可体现为节拍和旋律的重复和变化，形成动听的乐曲。
03幼儿园小班数学按AB 规律排序实践让幼儿理解AB规律排序的概念，能够识别和创造简单的AB规律序列。
培养幼儿的观察、比较和逻辑思维能力，提高幼儿的数学素养。
通过实践活动，激发幼儿对数学的兴趣和好奇心，培养幼儿的自主学习和探究能力。
实践目标1. 引入概念012. 观察与发现023. 操作与实践0301注意事项02在实践过程中，要关注每个幼儿的发展水平和兴趣点，提供个性化的指导和支持。
03要注重实践活动的趣味性和互动性，激发幼儿参与活动的积极性和主动性。
04在评价幼儿的实践成果时，要注重过程性评价和结果性评价相结合，关注幼儿在实践活动中的表现和进步。
实践成果展示1. 幼儿作品展示2. 活动照片或视频3. 家长反馈04案例分析：成功运用AB规律排序的幼儿园案例案例背景介绍PPT课件设计教具准备准备一系列可用于AB规律排序的实物教具，如不同颜色、形状的积木、玩具等。
大班数学《按规律排序》ppt课件
以生活中的物品为例，如大小不同的球、不同颜色的积木等，让幼 儿观察并发现其中的规律，然后按照规律进行排序。
教学目标
01
02
03
04
知识目标
幼儿能够理解什么是规律，什 么是排序，并能够发现物体中
的规律。
能力目标
幼儿能够按照一定的规律对物 体进行排序，培养其观察、思
考和动手能力。
情感目标
激发幼儿对数学的兴趣和好奇 心，培养其耐心和细致的品质
在探索不同排序规律的过程中， 幼儿需要思考、判断、推理，这 有助于培养他们的逻辑思维能力。
通过观察、操作和实践，幼儿可 以逐渐掌握按照一定规律进行排 序的方法，从而提升逻辑思维能
力。
提高观察力
学习规律排序需要幼儿仔细观察、发现事物的特征和规律，这有助于提高他们的观 察力。
在寻找规律的过程中，幼儿需要从多个角度、多个方面去观察、分析事物，这有助 于培养他们全面、细致的观察能力。
实例三：数字的顺序
总结词：抽象思维
详细描述：通过展示数字1-10的图片，让幼儿观察数字的顺序。教师可以引导幼儿按照数字的大小进 行排序，让幼儿了解数字的顺序和大小关系。这种实例能够培养幼儿的逻辑思维和抽象思维能力，为 后续的数学学习打下基础。
06
总结与反思
本节课的收获
知识掌握
思维能力
合作精神
学生掌握了按规律排序 的基本概念，能够识别 和创造简单的排序规律。
总结词：形象生动
详细描述：通过展示彩虹的图片，引导幼儿观察彩虹的七种颜色顺序，即红、橙 、黄、绿、青、蓝、紫。这种顺序是按照波长从长到短排列的，符合自然规律。 通过这种实例，幼儿可以直观地理解顺序的概念，并学习按照一定规律进行排序 。
实例二：动物排队
教学目标
01
02
03
04
知识目标
幼儿能够理解什么是规律，什 么是排序，并能够发现物体中
的规律。
能力目标
幼儿能够按照一定的规律对物 体进行排序，培养其观察、思
考和动手能力。
情感目标
激发幼儿对数学的兴趣和好奇 心，培养其耐心和细致的品质
在探索不同排序规律的过程中， 幼儿需要思考、判断、推理，这 有助于培养他们的逻辑思维能力。
通过观察、操作和实践，幼儿可 以逐渐掌握按照一定规律进行排 序的方法，从而提升逻辑思维能
力。
提高观察力
学习规律排序需要幼儿仔细观察、发现事物的特征和规律，这有助于提高他们的观 察力。
在寻找规律的过程中，幼儿需要从多个角度、多个方面去观察、分析事物，这有助 于培养他们全面、细致的观察能力。
实例三：数字的顺序
总结词：抽象思维
详细描述：通过展示数字1-10的图片，让幼儿观察数字的顺序。教师可以引导幼儿按照数字的大小进 行排序，让幼儿了解数字的顺序和大小关系。这种实例能够培养幼儿的逻辑思维和抽象思维能力，为 后续的数学学习打下基础。
06
总结与反思
本节课的收获
知识掌握
思维能力
合作精神
学生掌握了按规律排序 的基本概念，能够识别 和创造简单的排序规律。
总结词：形象生动
详细描述：通过展示彩虹的图片，引导幼儿观察彩虹的七种颜色顺序，即红、橙 、黄、绿、青、蓝、紫。这种顺序是按照波长从长到短排列的，符合自然规律。 通过这种实例，幼儿可以直观地理解顺序的概念，并学习按照一定规律进行排序 。
实例二：动物排队
一年级数学下册7找规律(数字规律)课件新人教版
第七单元 找规律
7.2 数字规律
教材第86~88页
课题引入
1.在生活中，你见过哪些有规律的图案？它变化的规律是什么？
教材新知
1.同学们，小红在穿珠子是遇到麻烦了，你们愿意帮助她吗？
你们知道这串珠子是怎样连起来的吗？ 答案一：串手链是用2颗黄色 、1颗蓝色，2颗黄色 、1颗蓝色
……串起来的。 答案二：这串手链是用1颗黄珠子、1颗蓝珠子、1颗黄珠子，
课后作业
2.去掉一个，使小动物们的食物排列有规律1
16 14 12 10 9
8
6
10 15 20 25 28 30 35
课后作业
3.试一试，按第一个图中的规律填空。
36 29 7
45
9
36
49
5
44
50
42
8
拓展提高
1.挂灯笼。明明把第4个灯笼上的数忘记写了，你能帮他写上吗？
为一组，依次重复穿出来的。（从右往左观察）
教材新知
2.按规律填数。
（1）0 3 6 9 12 （ 15） （ 18 ） （2）36 33 30 （ 27 ） （ 24 ） （ 21 ） （ 18 ）
知识梳理
知识点1：数字变化的规律 例 1：摆一摆，算一算。
123 4
5
6
（ 7 ） （8 ）
【解析】通过摆学具发现每一次都比前一次增加1个，数字的规律就是 连续加1，所以6后面的第一个数应该是6+1=7，第二个数是7+1=8。
课堂练习
1.画一画，填一填。
（1）
1
2
3
（2）
12
10
4
（5 ）
（ 6）
8
（6）
7.2 数字规律
教材第86~88页
课题引入
1.在生活中，你见过哪些有规律的图案？它变化的规律是什么？
教材新知
1.同学们，小红在穿珠子是遇到麻烦了，你们愿意帮助她吗？
你们知道这串珠子是怎样连起来的吗？ 答案一：串手链是用2颗黄色 、1颗蓝色，2颗黄色 、1颗蓝色
……串起来的。 答案二：这串手链是用1颗黄珠子、1颗蓝珠子、1颗黄珠子，
课后作业
2.去掉一个，使小动物们的食物排列有规律1
16 14 12 10 9
8
6
10 15 20 25 28 30 35
课后作业
3.试一试，按第一个图中的规律填空。
36 29 7
45
9
36
49
5
44
50
42
8
拓展提高
1.挂灯笼。明明把第4个灯笼上的数忘记写了，你能帮他写上吗？
为一组，依次重复穿出来的。（从右往左观察）
教材新知
2.按规律填数。
（1）0 3 6 9 12 （ 15） （ 18 ） （2）36 33 30 （ 27 ） （ 24 ） （ 21 ） （ 18 ）
知识梳理
知识点1：数字变化的规律 例 1：摆一摆，算一算。
123 4
5
6
（ 7 ） （8 ）
【解析】通过摆学具发现每一次都比前一次增加1个，数字的规律就是 连续加1，所以6后面的第一个数应该是6+1=7，第二个数是7+1=8。
课堂练习
1.画一画，填一填。
（1）
1
2
3
（2）
12
10
4
（5 ）
（ 6）
8
（6）
二年级奥数课件--找规律(数字以及图形)
第一讲：找规律数列中的规律：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例题1 在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）...（2）1，2，4，7，11，（），（）...（3）2，6，18，54，（），（）...举一反三：1，在括号里填数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）...（2）1，2，5，10，17，（），（）...2，按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）...（2）1，5，25，125，（），（）...例题2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）举一反三：先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）...2，1，4，1，6，1，（），（）；3，2，9，2，27，2，（），（）；18，3，15，4，12，5，（），（）；1，15，3，13，5，11，（），（）；例题3 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
2，5，14，41，（）；252，124，60，28，（）；1，2，5，13，34，（）；1，4，9，16，25，36，（）；1，2，5，14，（），（）举一反三：按规律填数。
2，3，5，9，17，（）；2，4，10，28，82，（），（）；94，46，22，10，（），（）2，3，7，18，47，（），（）。
例题4 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
举一反三：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
(1)131491611127149105(2)34984147216841236364122739(3)(1)141612141012895738427692887(2)5151272118927641632328161648(3)图形变化规律：【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
数的序号与排列规律
联系
排列与组合之间存在关系，即$A_n^m = mC_n^m$，其中$C_n^m$表示从 $n$个元素中取$m$个元素的组合数。这说明排列数可以转化为组合数进行计 算。
03
数的排列规律探究
奇偶性排列规律
奇偶交替
在整数序列中，奇数和偶数通常交替出现，如1,2,3,4,5...其中1和3为奇数，2和4为偶数。
02
排列的基本概念与性 质
排列的定义及计算方法
定义
从$n$个不同元素中取出$m（1≤m≤n）$个元素，按照一定 的顺序排成一列，叫做从$n$个元素中取出$m$个元素的一 个排列。
计算公式
$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$，其中$n!$表示$n$的阶乘， 即$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 1$。
奇偶分组
可以将整数序列按照奇偶性分为两组，一组只包含奇数，另一组只包含偶数。这种分组有助于研究和观察数的性 质。
质合数排列规律
质数定义
质数是指大于1且除了1和它自身 以外不再有其他因数的整数，如
2,3,5,7等。
合数定义
合数则是除了1和它自身外，还有 其他因数的整数，如4,6,8等。
质合数排列
在整数序列中，质数和合数也呈现 一种交替出现的规律。例如，2是质 数，3也是质数，4则是合数，5又 是质数，6是合数，以此类推。
数的序号与排列规 律
目录
• 数的序号基础概念 • 排列的基本概念与性质 • 数的排列规律探究 • 序号与排列规律的应用
01
数的序号基础概念
序号的定义与意义
定义
序号通常指的是在一个序列或者 集合中，每个元素所处的位置或 者次序，用于标识和区分不同元 素。
排列与组合之间存在关系，即$A_n^m = mC_n^m$，其中$C_n^m$表示从 $n$个元素中取$m$个元素的组合数。这说明排列数可以转化为组合数进行计 算。
03
数的排列规律探究
奇偶性排列规律
奇偶交替
在整数序列中，奇数和偶数通常交替出现，如1,2,3,4,5...其中1和3为奇数，2和4为偶数。
02
排列的基本概念与性 质
排列的定义及计算方法
定义
从$n$个不同元素中取出$m（1≤m≤n）$个元素，按照一定 的顺序排成一列，叫做从$n$个元素中取出$m$个元素的一 个排列。
计算公式
$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$，其中$n!$表示$n$的阶乘， 即$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 1$。
奇偶分组
可以将整数序列按照奇偶性分为两组，一组只包含奇数，另一组只包含偶数。这种分组有助于研究和观察数的性 质。
质合数排列规律
质数定义
质数是指大于1且除了1和它自身 以外不再有其他因数的整数，如
2,3,5,7等。
合数定义
合数则是除了1和它自身外，还有 其他因数的整数，如4,6,8等。
质合数排列
在整数序列中，质数和合数也呈现 一种交替出现的规律。例如，2是质 数，3也是质数，4则是合数，5又 是质数，6是合数，以此类推。
数的序号与排列规 律
目录
• 数的序号基础概念 • 排列的基本概念与性质 • 数的排列规律探究 • 序号与排列规律的应用
01
数的序号基础概念
序号的定义与意义
定义
序号通常指的是在一个序列或者 集合中，每个元素所处的位置或 者次序，用于标识和区分不同元 素。
大班数学规律排序教案(通用)ppt
展开阶段
观察与思考
引导学生观察图片中的规律，思考如何将这些规律用数学语言描述出来。
小组讨论
分组讨论，让学生分享自己的观察和思考结果，并尝试总结规律排序的特点。
深入阶段
实例解析
通过具体的数学实例，如数列、图形 等，深入解析规律排序的原理和应用 。
动手实践
设计一些有趣的实践任务，如让学生 自己设计规律排序图案，加深对规律 排序的理解。
学生参与度
分析学生在课堂上的参与情况，思考如何提高他们的参与度。
学生掌握程度
通过学生的作业和回答，评估他们对规律排序知识的掌握程度，找出可能存在的问题并 思考解决方法。
THANKS
02
规律排序是数学中一个重要的概 念，它有助于培养幼儿的逻辑思 维和观察能力。
规律排序的类型
1 2
3
数字规律排序
按照数字的大小顺序进行排列，如1、2、3、4、5。
图形规律排序
按照图形的大小、形状、颜色等进行排列，如圆形、三角形 、正方形。
模式规律排序
按照一定的模式或规律进行排列，如ABBA、AABB等。
01
02
03
能够根据给定的规律排序进行 排序。
能够自己发现和创造规律排序 。
能够运用规律排序解决生活中 的问题。
情感目标
01
培养学生对数学的兴趣 和热爱。
02
培养学生的观察力和创 造力。
03
培养学生的团队合作精 神和交流能力。
02
教学内容
规律排序的定义
01
规律排序：按照一定的顺序或模 式，将物品、数字或图形进行排 列，使其呈现出一种有规律的顺 序。
家长观察孩子在日常生活中对排 序原理的应用，评估孩子的学习
西南师大版数学一年级下册 第1单元数的顺序 大小比较(1) 课件
观察百数表，寻找规律。
下一横行上的 数都比上一横 行上对应的数 大10。
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数的顺序
按顺序填数,再说一说。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 96 95 96 97 98 99 100
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数的顺序
课后作业 1.从教材课后习题中选取；
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观察百数表，寻找规律。
我发现表内的 数是按从小到 大的顺序依次 排列的。
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数的顺序
按顺序填数,再说一说。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 96 95 96 97 98 99 100
观察百数表，寻找规律。
《按规律排序》幼儿园PPT课件
在数学教育中，规律排序是一 个重要的教学内容，通过排序 活动，可以培养幼儿的数学思 维和解决问题的能力。
02
形状与颜色规律排序
形状规律排序方法
单一形状排序
使用同一种形状，按照大小、方向等特征进行有规律 的排序。
多种形状排序
将不同形状进行组合，创造出更复杂的排序规律，如 ABAB、AABB等。
形状变换排序
01
图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离，而不改变其形状
和大小。
平移方向
02
水平方向或垂直方向。
平移距离
03
图形移动的距离，可以是整数或小数。
图形旋转变换技巧
01
02
03
04
旋转概念
图形绕着某一点旋转一定的角 度。
旋转中心
图形旋转时所绕的点。
旋转角度
图形旋转的角度，可以是顺时 针或逆时针。
旋转方向
C1、C2等。
示例二
将数字和字母分开进行排序，但 保持它们之间的相对位置不变， 如1A、2A、1B、2B、1C、2C
等。
示例三
根据特定规则对数字和字母进行 混合排序，如按照字母表顺序排 列字母，并在每个字母后面跟上 递增的数字，如A1、B2、C3、
D4等。
04
图形变换规律排序
图形平移变换原理
平移概念
形状与颜色组合排序实例
形状与颜色交替排序
将形状和颜色交替作为排序的依据，创造出更具趣味性的视觉效果。
形状与颜色嵌套排序
在形状排序的基础上，再嵌套一层颜色排序，形成更复杂的视觉效果。
形状与颜色变换排序
在排序过程中，形状和颜色都可以发生有规律的变化，如形状渐变、颜色旋转等。这种排序 方式需要幼儿具备一定的观察力和想象力，能够发现并创造出更多的排序规律。同时，通过 实际操作和练习，幼儿还可以提高自己的动手能力和逻辑思维能力。
3.6从数字串中找规律(最新数学课件)
（1）1、2、4、5、7、8、10、（11）、（ 13 ）
+1 +2 +1 +2 +1 +2 +1
+2
（2）0、1、1、2、3、5、8、（13）、（21）
（3）18、2、15、2、12、2、（ 9 ）、（ 2 ） （4）13、7、11、6、9、5、（ 7）、（ 4 ）
例3：先找出排列规律，再填合适的数。
4+12=6+10 ×4
15 9+13=22 22-7=15
128
÷ 4
32×4=128
和
8 16
3×8+16=40 5×7+9=44 70-6×9=16 （59-27）÷4=8
例4：先Байду номын сангаас察下面各算式，再按规律填数。
9×1=9
9×2=18
9×3=27
36
9×4=36
54
9×6=54
111111
8
例5：根据下面数列中的规律，在括号内填上合适的数。
+3
+3
+3
+4
+5
+6
+3
+3
7
8
+7
+8
11 77
13 104
111110888889 11……108……89
19个1 19个8
1、找规律填数，就是根据已知的数，找出数与 数之间的规律，并根据这个规律来填写空缺的数。 2、找规律填数常用方法： （1）从相邻两数的和、差、积、商考虑。 （2）对于较复杂的一列数，可以通过合理的拆分， 分别考虑它们的排列规律。
《数字的排列规律》课件
数字排列的种类
01
顺序排列
按照大小顺序或时间顺序进行排列，如1、2、3、4、5 。
02
逆序排列
按照大小顺序或时间顺序进行反向排列，如5、4、3、2 、1。
03
乱序排列
没有固定顺序的排列，如2、5、1、4、3。
数字排列的规律
等差数列
每个数字与前一个数字 的差值相等，如1、2、 3、4、5。
等比数列
证明的重要性
证明可以帮助我们理解数 学原理的正确性和可靠性 ，同时也有助于培养我们 的逻辑思维和推理能力。
03 数字排列的实际应用
密码学中的应用
对称加密
利用数字的排列规律，将明文按照某种算法进行加密，形成密文。解密时，使 用相同的算法还原出原始明文。对称加密算法的安全性取决于加密算法的保密 性。
数学原理的分类
数学原理的重要性
数学原理是数学学科的基础，对于理 解数字的排列规律、解决实际问题以 及培养逻辑思维具有重要意义。
数学原理可以分为不同的类型，如等 差数列、等比数列、排列组合等。
数学原理的应用
在日常生活中的应用
数学原理在日常生活中有着广泛的应用，如购物时计算折扣、计 算概率等。
在科学领域的应用
ห้องสมุดไป่ตู้
案例三：黄金分割
01
黄金分割定义
一个线段被分为两部分，较长部分与整体的比例等于较短部分与较长部
分的比值，即约为1.618。
02
规律总结
黄金分割是一种比例关系，具有美学和实用价值。在建筑设计、艺术创
作等领域有广泛应用。
03
实际应用
黄金分割在建筑设计、艺术创作、摄影等领域有广泛应用，可以提高作
品的美感和和谐度。同时，在经济学、生物学等领域也有应用。
苏教版高中数学选修2-3《排列(第1课时)》参考课件
本
课 常用于求解．
时 栏 目 开 关
研一研·问题探究、课堂更高效
§1.2（一）
跟踪训练 3 (1)某年全国足球甲级(A 组)联赛共有 10 个队参
加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少
场比赛？
(2)解不等式：Ax9>6Ax9－2.
本 解 (1)任意两队间进行 1 次主场比赛与 1 次客场比赛，对应于
课 时
排第一，B 不排第四，共有多少种不同的排列方法？
栏 目
解
(1)列出每一个起点和终点情况，如图所示，共有 12 种
开 机票．
关
研一研·问题探究、课堂更高效
§1.2（一）
故符合题意的机票种类有：
北京广州，北京南京，北京天津，广州南京，广州天津，广州
北京，南京天津，南京北京，南京广州，天津北京，天津广州，
1．排列：一般地，从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素，按
本
照 一定的顺序 排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个
课 时 栏
元素的一个排列(arrangement)．
2．排列数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有排列
目 开
的个数 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，
天津南京，共 12 种．
本 课
(2)因为 A 不排第一，排第一位的情况有 3 类(可从 B、C、D 中
时 栏
任选一人排)，而此时兼顾分析 B 的排法，列树图如图．
目
开
关
所以符合题意的所有排列是： BADC，BACD，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CBAD， CBDA，CDBA，DABC，DBAC，DBCA，DCBA 共 14 种．
课 常用于求解．
时 栏 目 开 关
研一研·问题探究、课堂更高效
§1.2（一）
跟踪训练 3 (1)某年全国足球甲级(A 组)联赛共有 10 个队参
加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少
场比赛？
(2)解不等式：Ax9>6Ax9－2.
本 解 (1)任意两队间进行 1 次主场比赛与 1 次客场比赛，对应于
课 时
排第一，B 不排第四，共有多少种不同的排列方法？
栏 目
解
(1)列出每一个起点和终点情况，如图所示，共有 12 种
开 机票．
关
研一研·问题探究、课堂更高效
§1.2（一）
故符合题意的机票种类有：
北京广州，北京南京，北京天津，广州南京，广州天津，广州
北京，南京天津，南京北京，南京广州，天津北京，天津广州，
1．排列：一般地，从 n 个不同的元素中取出 m(m≤n)个元素，按
本
照 一定的顺序 排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个
课 时 栏
元素的一个排列(arrangement)．
2．排列数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有排列
目 开
的个数 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，
天津南京，共 12 种．
本 课
(2)因为 A 不排第一，排第一位的情况有 3 类(可从 B、C、D 中
时 栏
任选一人排)，而此时兼顾分析 B 的排法，列树图如图．
目
开
关
所以符合题意的所有排列是： BADC，BACD，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CBAD， CBDA，CDBA，DABC，DBAC，DBCA，DCBA 共 14 种．
精品课件：排列与组合
解析 (1)利用元素分析法(特殊元素优先安排)，甲为特殊元素，故 先安排甲，左、右、中共三个位置可供甲选择，有 A13种，其余 6 人全排 列，有 A66种．
由分步乘法计数原理得 A13A66＝2 160(种)． (2)位置分析法(特殊位置优先安排)，先排最左边，除去甲外，有 A16种， 余下的 6 个位置全排有 A66种，但应剔除乙在最右边的排法数 A15A55种． 则符合条件的排法共有 A16A66－A51A55＝3 720(种)． (3)捆绑法．将男生看成一个整体，进行全排列，再与其他元素进行 全排列，共有 A33A55＝720(种)．
A77＝N×A33，∴N＝AA7733＝840(种)． (7)与无任何限制的排列相同，有 A77＝5 040(种)． (8)从除甲、乙以外的 5 人中选 3 人排在甲、乙中间的排法有 A53种，
甲、乙和其余 2 人排成一排且甲、乙相邻的排法有 A22A33种，最后再把选 出的 3 人的排列插入到甲、乙之间即可，共有 A53×A22×A33＝720(种)．
24 种，于是符合题意的排法共有 144－24＝120 种．
• 答案：B
• 角度二 特殊元素、特殊位置问题
• 2．1名老师和5位同学站成一排照相，老 师不站在两端的排法共有( )
• A．450种
B．460种
• C解．析：4解8法0一种 (元素分析法)先排老师D有．A14种50方0法种，再排学生有 A55
(3)无序均匀分组问题． 先分三步，则应是 C62C24C22种方法，但是这里出现了重复．不妨记六 本书为 A，B，C，D，E，F，若第一步取了 AB，第二步取了 CD，第三 步取了 EF，记该种分法为(AB，CD，EF)，则 C26C24C22种分法中还有(AB， EF，CD)，(CD，AB，EF)，(CD，EF，AB)，(EF，CD，AB)，(EF，AB， CD)，共有 A33种情况，而这 A33种情况仅是 AB，CD，EF 的顺序不同，因 此只能作为一种分法，故分配方式有C26AC2433C22＝15(种)． (4)有序均匀分组问题． 在(3)的基础上再分配给 3 个人， 共有分配方式C62AC2433C22·A33＝C62C24C22＝90(种)．
间隔排列ppt课件
课堂小结
2. 根据“两端物体比中间物体多1，中间物体比两端物体少1”的规律，在解决问题时，要注意分清两端物体和中间物体。
大家想一想，什么是间隔排列？
怎样解决间隔排列的问题？
1.两种物体一个隔着一个排列时，就是间隔排列现象，两种物体分别叫两端物体、中间物体。
谢谢
从图中可以看出测量次数是两端物体，间隔时间是中间物体。
第2次
第3次
3小时
第4次
3小时
3小时
第1次
……
学以致用
3.气象专家做一项实验，每隔3小时测量一次气温。第十二次测量气温时，距第一次测量已过多长时间？
答：距第一次测量已过33小时。
12－1＝11（个） 11×3＝33（小时）
学以致用
4.一幢楼房，每层有18级台阶，从一楼爬到六楼，一共要爬多少级台阶？
可以这样想：
先摆出10个
在每两个 中间摆一个
可以看出最少有9个 。
两端可以各摆一个 。
最多可以摆11个 。
典题精讲
1.★◇★◇★◇……◇★，在这组图形中，★比◇多几个？如果有25个★，那么◇有几个？
答： ★比◇多1个，◇有24个。
这组图形中，★是两端物体，◇是中间物体，因此★比◇多1个，◇有25减1个。
第5单元 解决问题的策略
第3课时 间隔排列
学习目标
2.经历探索规律的过程，在动手操作、自主探索中，掌握观察、分析、比较的方法。
1.联系具体的情境，理解“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律，能够利用这一规律解释生活中的现象。
3.体会数学与生活联系。
情境导入
我是这样想的。
楼层是两端物体，台阶是中间物体，中间物体比两端物体少1，从一楼到六楼要爬5个18 级。
2. 根据“两端物体比中间物体多1，中间物体比两端物体少1”的规律，在解决问题时，要注意分清两端物体和中间物体。
大家想一想，什么是间隔排列？
怎样解决间隔排列的问题？
1.两种物体一个隔着一个排列时，就是间隔排列现象，两种物体分别叫两端物体、中间物体。
谢谢
从图中可以看出测量次数是两端物体，间隔时间是中间物体。
第2次
第3次
3小时
第4次
3小时
3小时
第1次
……
学以致用
3.气象专家做一项实验，每隔3小时测量一次气温。第十二次测量气温时，距第一次测量已过多长时间？
答：距第一次测量已过33小时。
12－1＝11（个） 11×3＝33（小时）
学以致用
4.一幢楼房，每层有18级台阶，从一楼爬到六楼，一共要爬多少级台阶？
可以这样想：
先摆出10个
在每两个 中间摆一个
可以看出最少有9个 。
两端可以各摆一个 。
最多可以摆11个 。
典题精讲
1.★◇★◇★◇……◇★，在这组图形中，★比◇多几个？如果有25个★，那么◇有几个？
答： ★比◇多1个，◇有24个。
这组图形中，★是两端物体，◇是中间物体，因此★比◇多1个，◇有25减1个。
第5单元 解决问题的策略
第3课时 间隔排列
学习目标
2.经历探索规律的过程，在动手操作、自主探索中，掌握观察、分析、比较的方法。
1.联系具体的情境，理解“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律，能够利用这一规律解释生活中的现象。
3.体会数学与生活联系。
情境导入
我是这样想的。
楼层是两端物体，台阶是中间物体，中间物体比两端物体少1，从一楼到六楼要爬5个18 级。
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PPT学习交流
15
小结：
• 找数字排列规律的方法：
• 1。先看数列是递增还是递减
• 2。如果是递增，判断是加法排列 规律还是乘法排列规律；如果是递 减，判断是减法排列规律还是除法 排列规律。
• 3。看数列排列是几个一循环。
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16
今天你有什 么收获？
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17
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18
+2 +4 +6 +8
+10 +12
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9
42 40 36 30 22 12 0
-2 -4 -6 -(8) -(10) -(12)
2 4 8 16 32 64 128
×2 ×2 ×2 ×(2) ×( 2) ×(2 )
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10
创作宫
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11
第一关
13
1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21
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12
第二关
你能判断出动画挡住几个圆吗？说说你 找到的规律！
14
9
1×1 2×2 3×316 4 4PPT学习交流2
55
×
5
13
第三关
同学们站成一排上体育课，按1、2、 3、4；1、2、3、4、……报数，小明是 第38个，他应该报几？
… …
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14
创作宫
同学们你们 也来创作一 组数列吧！
找数列的排列 规律
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1
小淘气
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2
（1）1，2，3，4，5，6 ，7 ， 8
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
（2）2，4，6，8，10 ，12 ，14
+2 +2 +2 +2 +2 +2 +2
（3）11，9，7，5 ，3 ，1
-2 -2 -2 -2 -2
（4）35，30，25，20，15，10， 5，
-5 -5
-5 -5 -5 -5
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3
PPT学习交流
4
PPT学习交流
5
1 2 4 7 11 16
+1 +2 +3
+4
+5
+1 +1 +1
+1
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6
PPT学习交流
7
青蛙跳跳跳
+2 +3
+4
+(5 )
+( 6 )
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8
可爱的毛毛虫
2 4 8 14 22 32 44