北师大版数学高二逻辑联结词“且“或“非参考教案2 北师大版选修2-1
4.3逻辑联结词“非”-北师大版选修2-1教案
4.3逻辑联结词“非”-北师大版选修2-1教案一、教学目标•理解“非”作为逻辑联结词的意义和作用；•能够正确运用“非”作为逻辑联结词，进行逻辑推理、论证和分析；•能够分析和解决中文语境中的逻辑问题。
二、教学重点•“非”作为逻辑联结词的意义和作用；•运用“非”作为逻辑联结词进行逻辑推理、论证和分析。
三、教学难点•能够分析和解决中文语境中的逻辑问题。
四、教学方法•探讨法•思考法•解释法•举例法五、教学过程1.导入•导入生活中常见的逻辑问题，如追求事物的反面，与“非”有关的问题等。
2.理解“非”作为逻辑联结词的意义和作用•通过课本中的例子演示“非”作为逻辑联结词的基本意义和作用；•分析“非”与其他逻辑联结词的区别和联系；•给出更多例子，让学生自己发现“非”作为逻辑联结词的作用。
3.能够正确运用“非”作为逻辑联结词，进行逻辑推理、论证和分析•结合实际生活中的例子，让学生通过“非”作为逻辑联结词进行逻辑推理、论证和分析；•帮助学生发现在一些特定的语境中，可能需要使用多次“非”的组合来进行逻辑分析。
4.能够分析和解决中文语境中的逻辑问题•提供一些中文语境中的逻辑问题，让学生通过“非”作为逻辑联结词进行分析和解决；•鼓励学生在平时生活中，通过运用“非”作为逻辑联结词，形成习惯并积极运用。
5.总结•通过教学过程中的例子，让学生总结“非”作为逻辑联结词的意义和作用；•强调“非”作为逻辑联结词的重要性，并鼓励学生多加练习和实践。
六、总结通过本节课的学习，学生理解了“非”作为逻辑联结词的意义和作用，能够正确运用“非”进行逻辑推理、论证和分析，以及分析和解决中文语境中的逻辑问题。
这种能力的培养，将对学生未来的思考和解决问题能力产生积极的影响。
4.1逻辑联结词“且”-北师大版选修2-1教案
4.1逻辑联结词“且”-北师大版选修2-1教案概述逻辑联结词是逻辑学中一种用来连接命题或谓词的符号。
它能够使命题之间产生一定的逻辑关系，而“且”作为逻辑联结词的一种，代表“并且”的意义，常用于连接两个同时成立的条件。
在数学中，“且”通常用“∩”表示，表示集合交运算。
在本教案中将会重点讲解逻辑学中“且”逻辑联结词的使用方式和规律。
目标•通过学习，能够准确使用“且”逻辑联结词来表示两个条件同时成立的情况；•能够结合实际问题运用“且”逻辑联结词进行推理。
学习内容逻辑联结词“且”的定义“且”是逻辑学中的一种联结词，表示“两个条件同时成立”的意义。
在数学中，“且”常用符号“∩”表示，表示集合交运算。
“且”的真值表表达式P Q P∧QT T T T F F F T F F F F从上表可见，“且”联结符的真值表只有在两个命题都为“真”的时候才为“真”，否则为“假”。
“且”的应用•实际问题中可以使用“且”表示两个条件同时成立的情况，例如：小明要同时满足数学和英语均90分以上才能获得奖学金；•在数学上，“且”常用于表示两个集合的交集，例如：设A={2,3,4,5}，B={1,3,5,7}，则A∩B={3,5}。
“且”的运用规律•交换律：P∧Q = Q∧P；•结合律：(P∧Q)∧R = P∧(Q∧R)；•分配律：P∧(Q∨R) = (P∧Q)∨(P∧R)；•吸收律：P∧P = P；•推广律：P∨(P∧Q) = P。
实践活动在日常生活和学习中，经常会遇到需要使用“且”逻辑联结符的实际问题。
根据上述内容，结合实际问题，进行以下练习：1.如果学生同时参加了校内20场比赛并获得第一名，则可以获得名校推荐资格。
现在小王同时获得了全部比赛的第一，他是否能够取得名校推荐资格？答案：可以，因为小王满足了同时参加了校内20场比赛并获得第一名的条件，即成立了“参加20场比赛且获得第一名”的命题。
2.如果某群体中只有同时掌握了一门外语和一门计算机技能，才能够被视为高技能群体，那么小李甲掌握了英语和JSP技能，而小王乙掌握了Java和中文，问哪个人或哪些人属于高技能群体？答案：小李甲和小王乙都不在高技能群体，因为小李甲和小王乙掌握的技能不满足同时掌握了一门外语和一门计算机技能这一条件。
4.2逻辑联结词“或”-北师大版选修2-1教案
4.2 逻辑联结词“或”-北师大版选修2-1教案一、教学目标1.学生能够掌握逻辑联结词“或”的概念和用法；2.学生能够合理运用逻辑联结词“或”进行逻辑推理和分析；3.学生能够分辨常见的“或”式谬误。
二、教学重点和难点1.重点：逻辑联结词“或”的概念和用法；2.难点：分辨常见的“或”式谬误。
三、教学内容1.逻辑联结词“或”的概念和用法；2.“或”的真值表；3.“或”的推理规则；4.“或”式谬误。
四、教学方法1.讲授法：通过讲解逻辑联结词“或”的概念和用法，让学生初步掌握“或”的基本知识；2.分组讨论法：将“或”的推理规则和“或”式谬误的应用分成若干组提供给学生讨论，让学生在分组中发扬讨论、合作和创新精神；3.情境模拟法：通过案例分析、实例演示等方式，让学生在实际情境中应用“或”的推理规则和分辨“或”式谬误。
五、教学资源1.北师大版选修2-1教材及课件；2.课外阅读材料。
六、教学过程1.导入（5分钟）教师介绍本节课要讲授的内容，并通过一个有趣的问题来引导学生理解“或”的概念，如：假设你有一张演唱会门票，但是你同时被两个不同的人邀请了。
你会怎么做？会将门票给其中一个人还是把门票分成两半送给两个人？为什么？请比较一下这两种做法的利弊和优劣。
2.学习内容（35分钟）2.1 逻辑联结词“或”的概念和用法教师通过PPT讲解“或”的概念和用法，包括“或”的定义、“或”的符号表示法、“或”的类型、“或”的语气及其表现形式等。
2.2 “或”的真值表教师通过具体的例子和问题，让学生理解“或”的真值表及其逻辑关系。
2.3 “或”的推理规则教师介绍并讲解“或”的推理规则，包括并且引导学生思考具体的案例，让学生掌握和熟练运用“或”的推理规则。
2.4 “或”式谬误教师介绍常见的“或”式谬误，包括排中律谬误、虚假二选一谬误、自相矛盾谬误等，让学生能够分辨这些“或”式谬误的应用范围以及分析其错误原因。
3.活动互动（40分钟）3.1 分组讨论教师将“或”的推理规则和“或”式谬误的应用分成若干组提供给学生讨论，并根据讨论情况对学生进行指导和帮助，让每个小组准确理解所掌握的知识。
4.2逻辑联结词“或”-北师大版选修2-1教案
4.2 逻辑联结词“或”-北师大版选修2-1教案一、教学目标1.了解逻辑联结词“或”的概念和使用方法；2.能够分别运用排中律和二选一原则解决较为复杂的逻辑问题；3.能够通过分析实际生活中的语境运用“或”解决问题。
二、教学内容1.逻辑联结词“或”；2.排中律和二选一原则的概念和应用。
三、教学重点1.逻辑联结词“或”的含义及使用；2.掌握排中律和二选一原则的概念和运用。
四、教学难点1.运用排中律和二选一原则解决复杂的逻辑问题；2.分析实际生活中的语境运用“或”解决问题。
五、教学过程与方法1. 导入（10分钟）1.引入今天的教学主题：“或”的使用；2.通过一个实际案例，让学生了解逻辑问题解决方法。
2. 演示讲解（30分钟）1.讲解逻辑联结词“或”的概念及含义；2.分别介绍排中律和二选一原则的概念及应用。
3. 案例分析（60分钟）1.提供一系列逻辑问题，要求学生通过排中律和二选一原则解决；2.让学生运用所学知识，分析实际生活中的语境，如何运用“或”解决问题。
4. 课堂总结（10分钟）1.总结本节课的教学内容；2.对学生的表现进行评价。
六、教学评估1.通过课堂练习检测学生是否掌握排中律和二选一原则的应用方法；2.通过实际案例考察学生分析问题、解决问题的能力。
七、教学反思1.本节课的教学目标与授课时间的安排较为合理，学生学习效果较好；2.学生在案例分析过程中表现出了一定的思考能力，但在实际问题的运用中仍然存在一定的挑战；3.下一步可以结合实际生活场景，通过更加具体的案例进行教学，并引导学生自主思考并解决问题。
北师大版高中数学选修2-1教案：1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”
§4 逻辑联结词“且”“或”“非”教学目标：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解复合命题的结构.教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成。
教学难点：对“或”的含义的理解；教学手段：多媒体知识点用“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p且q”.当两个命题p和q都是真命题时，新命题“p且q”是真命题；在两个命题p和q之中，只要有一个命题是假命题，新命题“p 且q”就是假命题.用逻辑联结词构造新命题例1(1)命题“1不是素数且不是合数”中使用的逻辑联结词是________，所以此命题是________形式命题.(2)命题“5≥3”中使用的逻辑联结词是________，所以此命题是________形式命题.(3)命题p“方程x2＋5＝0没有实数根”，则﹁p为________.名师指津1.本例主要训练学生对逻辑联结词“或”“且”“非”的应用，加深对逻辑联结词的理解.所以在解题过程中，不但要注意从结构上组成“p或q”与“p且q”形式的复合命题，同时还应从字面上对语句的表达加以适当地调整.2.命题的否定与命题的否命题的区别：含逻辑联结词的命题的真假判断例2.分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题的真假.(1)p：3＞3，q：3＝3；(2)p：A⊆A，q：A∩A＝A；(3)p：函数y＝x2＋3x＋4的图像与x轴有交点，q：方程x2＋3x－4＝0没有实根.名师指津1.含有逻辑联结词的命题真假的判定步骤：(1)确定它的构成形式；(2)判断其中简单命题的真假；(3)根据真值表判断含有逻辑联结词的命题的真假.2.“p且q”、“p或q”、“非p”形式的命题的真假判断可分别对应概括为三句话：“p且q中有假则假”、“p或q中有真则真”“p与﹁p真假相反”.逻辑联结词的应用例3.已知命题p：对任意x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：存在x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.名师指津1.正确理解“且”“或”“非”的含义是解此题的关键.由p且q为假知p，q中至少一假，由p或q为真知p，q至少一真.2.充分利用集合的“交、并、补”与“且、或、非”的对应关系理解题意，特别注意“p假”时，可利用补集思想，求“p真”时a的集合的补集.练习1.命题“若a＞b且b＞c，则a＞c”的否定是( )A.若a＞b且b＞c，则a≤c B .若a＞b且b＞c，则a＜cC.若a≤b或b≤c，则a≤cD.若a≤b或b≤c，则a＜c练习2.分别用“p且q”“p或q”“非p”填空：(1)命题“15能被3与5整除”是________形式；(2)命题“16的平方根不是－4”是________形式；(3)命题“李强要么是学习委员，要么是体育委员”是________形式.。
北师大版数学选修2-1教案：第一章+第四节+逻辑连接词或且非(2)
科目:数学教师：授课时间：第周星期年月日精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。
读大海，读出了它气势磅礴的豪情。
读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。
2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。
幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。
幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。
幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。
幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。
幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。
3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。
4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。
鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。
矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。
蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。
航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。
5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。
井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。
笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。
山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。
水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。
空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。
空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。
地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。
朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。
4.1逻辑联结词“且”-北师大版选修2-1教案
4.1 逻辑联结词“且”-北师大版选修2-1教案1. 教学目的通过学习本节课的教学，让学生掌握逻辑联结词“且”的概念，并能够正确运用“且”与其他逻辑联结词进行组合，使其能够正确地表达逻辑关系。
2. 教学准备•课本：《北师大版选修2-1》第四章•白板、挂图3. 教学过程3.1 导入为了让学生更好地理解逻辑联结词“且”的用法，在本节课的导入环节中，教师可以通过提问的方式，引导学生了解一些相关的常识。
例如：为了保证身体健康，我们应该注意什么方面的生活习惯？（合理饮食、保证睡眠、适量运动等）这些方面都需要我们掌握，才能够达到一个健康的生活状态。
而在这个过程中，我们就需要用到“且”的逻辑联结词。
3.2 理解“且”的概念1.在白板上列出两句话：“小明喜欢看电视”和“小明喜欢打游戏”，请同学们思考两句话的关系。
2.询问学生们，如何能够用最简洁的方式表示这两句话之间的关系？（例如：“小明喜欢看电视且喜欢打游戏”）3.强调“且”表示是两者同时存在，而不是单独存在，否则就应该分开表述。
3.3 运用“且”1.在白板上给出一个“喝酒与开车”的问题，让学生用“且”组合成一个语句。
2.帮助学生理解“且”的含义，例如：“喝酒了还开车，不勉为其难嘛？”。
3.在白板上给出两条语句：“我爱看书”和“我爱听音乐”，请学生将其用适当的联结词（“而且”、“但是”、“因为”、“所以”等）进行组合，表达它们之间的逻辑关系。
4.强调“且”只能表示“而且”，同时也可以和其他逻辑联结词进行组合。
3.4 应用练习老师可以提供一些简单的练习题，让学生自行组织语言，用“且”正确地表示出来。
例如：1.小明既喜欢吃糖，也喜欢吃巧克力。
2.她既美丽又聪明。
3.那个男人聪明得很，而且很有责任心。
4.这篇文章很有意思，但是太长了，不好看完。
3.5 课堂总结请学生简要总结本节课所学到的知识。
4. 作业1.写一篇短文，描述自己一天的生活，用“且”表示每个事件之间的关系。
高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学选修2-1 4.1逻辑联结词“且”》3
《逻辑联结词“且”“或”“非”》教学设计阜南二中王燕教学目标1．知识与技能①理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。
②会判断含有逻辑联结词的命题的真假。
2．过程与方法通过学生举例、分析、归纳增强学生自主学习的意识。
提高学生的逻辑思维能力。
3．情感态度与价值观通过自主探究与合作交流激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位。
通过对大量实例的分析，让学生感受和体会数学在生活中的作用，培养学生的数学应用意识教学重点能识别一个命题是否为“且”“或”“非”命题并能判断其真假。
教学难点①判断含有逻辑联结词的命题的真假②理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。
教学过程教学反思《逻辑联结词“且”“或”“非”》这节课是在学习了四种形式的命题和充要条件的相关知识与性质的基础上，进一步复合命题的构成及其真假判断的一节新授课，复合命题的构成及其真假判断是“简易逻辑”全章的一个难点和易错点，学生以前在学习、生活中已经对逻辑联结词有所接触。
本节课收集了大量实例，要求学生能够通过具体问题的探究与归纳掌握重点、突破难点。
有人说：“教学是一门残缺的艺术”，在新课程理念下，更为明显。
上完这节探索课后,收获很大，感想颇多。
现在整理如下：一．值得保持的地方：1 学生通过预习自测、问题探究、展示点评、当堂检测有效地经历数学知识的形成过程。
既符合由特殊到一般再到特殊的认识规律。
又符合学生的认知规律。
2 切实重视基础知识、基本技能和基本方法。
注重新旧知识的联系，渗透教学思想方法，培养综合运用能力把主要精力放在关键性问题的探究上，既突出重点又突破了难点。
从而提高了学生分析、解决问题的能力。
3 突出了学生的主体地位。
学生在课堂上能够主动参与、和谐互动，充分发挥了学习的主体作用；教师在课堂教学中充当组织者与引导者，能够从实际出发，合理有效地实施教学，为学生的思维留下充分的空间，培养了学生的思维能力、归纳、概括的能力和应用能力。
4课堂教学过程中，鼓励性机制运用得当，师生配合默契，完全达到了所有预设的效果，同时课堂生成问题有效地对课本知识惊醒了扩展。
高中数学选修2-1北师大版 简单的逻辑联结词(二)复合命题教案
第八课时简单的逻辑联结词（二）复合命题一、教学目标：加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假；二、教学重点：判断复合命题真假的方法；教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、创设情境：1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）4．复合命题的构成形式是什么？p或q(记作“p∨q” )； p且q(记作“p∨q” )；非p(记作“┑q” )（二）、活动尝试问题1:判断下列复合命题的真假：（1）8≥7；（2）2是偶数且2是质数；（3） 不是整数；解：（1）真；（2）真；（3）真；命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？（三）、师生探究1．“非p”形式的复合命题真假：例1：写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：方程x2+1=0有实数根；（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．（3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（4）p：等腰三角形两底角相等显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．2．“p且q”形式的复合命题真假：例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的约数且是15的约数（3）5是10的约数且是8的约数（4）x2-5x=0的根是自然数所以得：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。
3．“p或q”形式的复合命题真假：例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数；（2）5是12的约数或是8的约数；（3）5是12的约数或是15的约数；（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零当p 、q 中至少有一个为真时，p 或q 为真；当p 、q 都为假时，p 或q 为假。
1[1].4逻辑联结词“且”“或”“非”-教案设计(北师大版选修2-1)
![1[1].4逻辑联结词“且”“或”“非”-教案设计(北师大版选修2-1)](https://img.taocdn.com/s3/m/dca7672ec281e53a5902ff2f.png)
§4逻辑联结词“且”“或”“非”4．1逻辑联结词“且”4．2逻辑联结词“或”4．3逻辑联结词“非”●三维目标1．知识与技能(1)理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义．(2)会判断含有逻辑联结词的命题的真假．2．过程与方法通过对逻辑联结词“且”“或”“非”的学习，让学生会用这些逻辑联结词准确地表达相关数学内容．3．情感、态度与价值观能够运用逻辑联结词分析数学和日常生活中的问题，增强思维的敏锐性、准确性．●重点难点重点：逻辑联结词“且”“或”“非”的含义．难点：含有逻辑联结词“且”“或”“非”的命题真假的判断．由于逻辑联结词是逻辑知识的基础，也是学生能否掌握和判断一个事物并形成正确的逻辑思维能力的关键，所以逻辑联结词“或”“且”“非”的含义以及含有逻辑联结词的复合命题的理解和应用应是本节的重点，也是本节的难点．为了突出重点，突破难点，在教学上可采取以下的措施：(1)从学生已有的知识出发，精心设置一组例子，逐步引导学生观察、探讨、联想，归纳出逻辑联结词的含义，从中体会逻辑的思想．(2)通过简单命题与复合命题的对比，明确它们存在的区别和联系，加深对复合命题构成的理解，抓住其本质特点．(教师用书独具)●教学建议依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认识水平，在遵循启发式教学原则的基础上，在本节采用发现法为主、讲解法为辅的教学方法，意在通过教师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力．为此，在教学活动中，通过列举两组例子，让学生观察，找出两组例子的区别和联系，从中发现问题，并通过简单的指导，启发学生与已有的知识做模拟，来加深对理性知识的理解．现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键、因此在本节的教学中，教师指导学生运用观察、分析讨论、模拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的理解和应用．●教学流程从分析命题中的联结词，引入课题――→探究发现从集合角度认识逻辑联结词的数学意义――→应用通过例题，探究简单命题的复合，深化对逻辑联结词的认识――→探究发现含有逻辑联结词的命题的真假判断方法―→反馈矫正―→归纳总结在A ∩B 的定义中，“且”的含义是什么？【提示】 “且”是指“x ∈A ”与“x ∈B ”这两个条件都要满足．用“且”联结两个命题p 和q ，构成一个新命题“p 且q ”．当两个命题p 和q 都是真命题时，新命题“p 且q ”是真命题；在两个命题p 和q 之中，只要有一个命题是假命题，新命题“p 且q ”就是假命题．在A ∪B 的定义中，“或”的含义是什么？与生活中的“或”含义相同吗？【提示】“或”是指“x∈A”与“x∈B”中至少有一个是成立的．二者含义不同，生活中的“或”表示“不兼有”，而数学中的“或”表示“可兼有”．用“或”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p或q”．在两个命题p和q之中，只要有一个命题是真命题时，新命题“p或q”就是真命题；当两个命题p和q都是假命题时，新命题“p或q”是假命题．若命题p对应集合P，则命题非p对应的集合是什么？【提示】∁U P.对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作“非p”．在命题和它的非命题中，有且只有一个是真命题.分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“綈p”形式的新命题．(1)p：2是无理数，q：2大于1；(2)p：x2＋1＞2x，q：x2＋1＜2x.【思路探究】(1)“p且q”形式的命题怎样用更简捷的形式表达？(2)“x2＋1”与“2x”的大小关系有几种？【自主解答】(1)“p或q”：2是无理数或大于1；“p且q”：2是无理数且大于1；“綈p”：2不是无理数．(2)“p或q”：x2＋1≠2x；“p且q”：x2＋1＞2x且x2＋1＜2x；“綈p”：x2＋1≤2x.命题的否定与命题的否命题的区别：在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次．设命题p1：“第一次射击中靶”，p2：“第二次射击中靶”，试用p1，p2及逻辑联结词“且”、“或”、“非”表示下列命题：(1)两次射击均中靶；(2)两次射击均未中靶；(3)两次射击恰好有一次中靶；(4)两次射击至少有一次中靶．【解】(1)p1且p2.(2)綈p1或綈p2.(3)“綈p1且p2”或“p1且綈p2”．(4)p1或p2.已知p：∅{0}，q：{2}∈{1,2,3}．由它们构成的新命题“綈p”，“綈q”，“p且q”，“p或q”中，真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个【思路探究】先判断p、q的真假，然后根据真值表判断新命题的真假．【自主解答】∵p是真命题，q是假命题．∴命题“綈q”，“p或q”是真命题．【答案】 B含有逻辑联结词的命题真假的判定步骤：(1)确定它的构成形式；(2)判断其中简单命题的真假；(3)根据真值表判断含有逻辑联结词的命题的真假．若命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是________命题．【解析】∵命题“綈p”是真命题∴p是假命题．又命题“p或q”是真命题∴q是真命题．【答案】真已知命题p：对任意x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：存在x0∈R，使x20＋2ax0＋2－a＝0，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．【思路探究】判断p、qp真的真假――→,q真a的范围a的范围a的范围【自主解答】由“p且q”是真命题，知：p，q均为真命题．若p为真命题，则a≤x2恒成立，∵x∈[1,2]，∴a≤1.若q为真命题，则方程x2＋2ax＋2－a有实根，Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2，综上，所求实数a的取值范围为{a|a≤－2或a＝1}．1．正确理解“且”“或”“非”的含义是解此题的关键．由p且q为假知p，q中至少一假，由p或q为真知p，q至少一真．2．充分利用集合的“交、并、补”与“且、或、非”的对应关系理解题意，特别注意“p假”时，可利用补集思想，求“p真”时a的集合的补集．已知命题p：对任意x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：存在x0∈R，使得x20＋(a－1)x0＋1＜0.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．【解】∵对任意x∈[1,2]，x2－a≥0恒成立，即a≤x2恒成立，∴a≤1.即p∶a≤1，∴綈p∶a＞1.又存在x0∈R，使得x20＋(a－1)x0＋1＜0.∴Δ＝(a－1)2－4＞0，∴a＞3或a＜－1，即q∶a＞3或a＜－1，∴綈q∶－1≤a≤3.又p或q为真，p且q为假，∴p真q假或p假q真．当p真q假时，{a|a≤1}∩{a|－1≤a≤3}＝{a|－1≤a≤1}．当p假q真时，{a|a＞1}∩{a|a＜－1或a＞3}＝{a|a＞3}．综上所述，a的取值范围为{a|－1≤a≤1}∪{a|a＞3}.将命题的否定与否命题混淆致误命题“若a＞b且b＞c，则a＞c”的否定是() A．若a＞b且b＞c，则a≤cB．若a＞b且b＞c，则a＜cC．若a≤b或b≤c，则a≤cD．若a≤b或b≤c，则a＜c【错解】由于a＞b且b＞c的否定是a≤b或b≤c，a＞c的否定是a≤c.根据命题否定的定义，应选C.【答案】 C【错因分析】将命题的否定与否命题混淆致误．【防范措施】弄清命题的否定与否命题的区别，命题“若p，则q”的否命题是“若綈p，则綈q”，否定是“若p，则綈q”．【正解】由于a＞c的否定是a≤c，根据命题的否定的定义知应选A.【答案】 A1．根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的新命题的真假时，要掌握其真假与简单命题真假关系的规律．2．理解“且”“或”“非”与集合的“交”“并”“补”之间的关系．建立命题“运算”和集合运算的关系，有利于从集合的角度进一步认识有关逻辑联结词的意义．3．判断一个命题是简单命题还是由简单命题构成的新命题(复合命题)时，不能只从字面上看是否含有“且”“或”“非”字样，需要掌握一些词语、符号或式子与逻辑联结词“且”“或”“非”的关系．如“或者”“x＝±1”“≤”的含义为“或”；“并且”“綊”的含义为“且”；“不是”“≠”的含义为“非”．4．逻辑联结词“或”“且”“非”的意义与日常生活中的“或”“且”“非”的含义不同，应注意其区别.1．命题“菱形的对角线互相垂直平分”使用逻辑联结词的情况是( ) A ．没有使用逻辑联结词 B ．使用了逻辑联结词“且” C ．使用了逻辑联结词“或” D ．使用了逻辑联结词“非”【解析】 该命题即为“菱形的对角线互相垂直且互相平分”，故该命题使用了逻辑联结词“且”．【答案】 B2．“xy ≠0”是指( ) A ．x ≠0且y ≠0B ．x ≠0或y ≠0C ．x 、y 至少有一个不为0D ．x 、y 不都是0 【解析】 xy ≠0⇔x ≠0且y ≠0，故选A. 【答案】 A3．命题p ：0不是自然数，命题q ：2是无理数，则在命题“p 且q ”“p 或q ”“非p ”“非q ”中，真命题是________，假命题是________．【解析】 命题p 是假命题，命题q 是真命题，故命题“p 且q ”是假命题，“p 或q ”是真命题，“非p ”是真命题，“非q ”是假命题．【答案】 “p 或q ”“非p ” “p 且q ”“非q ”4．已知命题p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的实根，命题q ：不等式mx 2－2(m ＋1)x ＋m ＋1＜0对任意的实数x 恒成立．若“p 或q ”为假，求实数m 的取值范围．【解】 由于方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不相等的实根，所以m 2－4＞0，∴m ＜－2或m ＞2.又不等式mx 2－2(m ＋1)x ＋m ＋1＜0恒成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＜0，4(m ＋1)2－4m (m ＋1)＜0.∴m ＜－1.∵“p 或q ”为假，∴p ，q 都为假．由⎩⎪⎨⎪⎧－2≤m ≤2，m ≥－1，得－1≤m ≤2. 所以实数m 的取值范围为{m |－1≤m ≤2}.一、选择题1．已知原命题是“若r ，则p 或q ”，则这一命题的否命题是( ) A ．若綈r ，则p 且q B ．若綈r ，则綈p 或綈qC ．若綈r ，则綈p 且綈qD ．若綈r ，则綈p 且q【解析】 “p 或q ”的否定为“綈p 且綈q ”．根据否命题的定义知：选项C 正确． 【答案】 C2．(2013·湖北八校联考)若p 是真命题，q 是假命题，则( ) A ．p 或q 是假命题 B ．p 且綈q 是假命题 C ．綈p 或綈q 是真命题 D ．綈p 且q 是真命题 【解析】 由真值表知：选项C 正确． 【答案】 C3．(2013·湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A ．(綈p )∨(綈q )B ．p ∨(綈q )C ．(綈p )∧(綈q )D ．p ∨q【解析】 依题意得綈p ：甲没有降落在指定范围，綈q ：乙没有降落在指定范围，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(綈p )∨(綈q )．【答案】 A4．如果命题“綈(p 或q )”是假命题，则下列命题中正确的是( ) A ．p 、q 均为真命题B ．p 、q 中至少有一个为真命题C ．p 、q 均为假命题D ．p 、q 中至多有一个为真命题【解析】 由“綈(p 或q )”是假命题，知：命题“p 或q ”为真，所以p 、q 中至少有一个为真命题．【答案】 B5．已知命题p ：存在x 0∈(0，π2)，使sin x 0＋cos x 0＜1，命题q ：对任意x ∈(－∞，0)，2x ＞3x .则下列命题为真的是( )A ．p 且qB ．p 或(綈q )C ．p 且(綈q )D ．(綈p )且q【解析】 p 假，q 真，由真值表，易知(綈p )且q 为真．故应选D ． 【答案】 D 二、填空题6．分别用“p 且q ”“p 或q ”“非p ”填空 (1)命题“2既是偶数又是质数”是________的形式． (2)命题“±1是方程x 2－1＝0的解”是________的形式． (3)命题“－1≠1”是________的形式． 【解析】 用含逻辑联结词的定义求解． 【答案】 p 且q p 或q 非p7．已知命题p ：若x ＞y ，则x 2＞y 2，命题q ：若x ＞y ，则x 3＞y 3.给出下列命题：①p 且q ；②p 或q ；③綈p ；④綈q .其中真命题是________．【解析】 命题p 是假命题，命题q 是真命题，由真值表可知②③为真命题． 【答案】 ②③8．已知命题p ：对任意x ＞1，x ＋1x －1≥a ，若綈p 是真命题，则实数a 的取值范围是________．【解析】 由题意，存在x ＞1，使x ＋1x －1＜a ，又∵x ＋1x －1＝(x －1)＋1x －1＋1≥2(x －1)·1x －1＋1＝3，∴a ＞3.【答案】 (3，＋∞) 三、解答题9．写出下列各命题的否定．(1)平行四边形中至少有一组对边平行；(2)若A ∪B ＝B ，则A ⊆B ；(3)若x 2－x －2≠0，则x ≠－1且x ≠2；(4)若a ＜1，则方程x 2－2x ＋a ＝0至多有一解．【解】 (1)命题的否定：平行四边形的两组对边都不平行；(2)命题的否定：若A ∪B ＝B ，则A B ；(3)命题的否定：若x 2－x －2≠0，则x ＝－1或x ＝2；(4)命题的否定：若a ＜1，则方程x 2－2x ＋a ＝0有两个不等的实数解．10．已知p (x )：x 2＋2x －m ＞0，且“p (1)且p (2)”是假命题，“綈p (2)”是假命题，求实数m 的取值范围．【解】 p (1)：3－m ＞0，即m ＜3.p (2)：8－m ＞0，即m ＜8.由已知得：p (1)是假命题，p (2)是真命题，∴3≤m ＜8.故m 的取值范围是[3,8)11．已知命题p ：c 2＜c 和命题q ：对任意x ∈R ，x 2＋4cx ＋1＞0恒成立，已知p 或q 为真，p 且q 为假，求实数c 的取值范围．【解】 由不等式c 2＜c ，得0＜c ＜1，即命题p ：0＜c ＜1，所以命题非p ：c ≤0或c ≥1，又由(4c )2－4＜0，得－12＜c ＜12， 所以命题q ：－12＜c ＜12， 所以命题非q ：c ≤－12或c ≥12， 由题知：p 和q 必有一个为真，一个为假．当p 真q 假时，12≤c ＜1；当q 真p 假时，－12＜c ≤0， 故c 的取值范围是(－12，0]∪[12，1).(教师用书独具)写出下列语句的否定：(1)a ＞0且b ＞0；(2)a ＞0或b ＞0；(3)x ＝±1.【思路探究】 利用否定的数学意义进行否定．【自主解答】 (1)a ≤0或b ≤0；(2)a ≤0且b ≤0；(3)x ≠1且x ≠－1.1．“p 且q ”的否定是“綈p 或綈q ”，“p 或q ”的否定是“綈p 且綈q ”．2．下面是一些常用词语和它的否定：写出下列语句的否定：(1)a 、b 、c 都是正数；(2)x 1，x 2，…，x 10中，至少有5个数大于0.【解】 (1)a 、b 、c 不都是正数；(2)x 1，x 2，…，x 10中，至多有4个数大于0.。
北师大版数学高二-选修2-1 1.4.1简单的逻辑联结词(一)或且非 教案
1.4.1简单的逻辑联结词（一）或且非一、教学目标：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解复合命题的结构.二、教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成。
教学难点：对“或”的含义的理解；三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、创设情境：前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。
本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。
问题1：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式①11>5 ②3是15的约数吗？③0.7是整数④x>8（二）、活动尝试①是命题，且为真；②不是陈述句，不是命题，改为③是3是15的约数，则为真；③是假命题④是陈述句的形式，但不能判断正确与否。
改为x2≥0，则为真；例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）。
我们不要在判断一个语句是不是命题上下功夫，因为这个工作过于复杂，只要能从正面的例子了解命题的概念就可以了。
（三）、师生探究问题2：（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍数且6是3的倍数；（3理数；上述三个命题前面的命题在结构上有什么区别？比前面的命题复杂了，且（1）和（2）明显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。
命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同.命题（2）中的“且”与集合中交集的定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同.命题（3行否定而得出的新命题.（四）、抽象概括1.逻辑连接词：命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词2. 复合命题的构成：简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题3.复合命题构成形式的表示：常用小写拉丁字母p 、q 、r 、s ……表示简单命题. 复合命题的构成形式是：p 或q ；p 且q ；非p.即：p 或q 记作 p ∨q p 且q 记作 p ∧q 非p (命题的否定) 记作 ⌝p 释义：“p 或q ”是指p,q 中的任何一个或两者.例如，“x ∈A 或x ∈B ”，是指x 可能属于A 但不属于B （这里的“但”等价于“且”），x 也可能不属于A 但属于B ，x 还可能既属于A 又属于B （即x ∈A ∪B ）；又如在“p 真或q 真”中，可能只有p 真，也可能只有q 真，还可能p,q 都为真.“p 且q ”是指p,q 中的两者.例如，“x ∈A 且x ∈B ”，是指x 属于A ，同时x 也属于B （即x ∈A B ）.“非p ”是指p 的否定，即不是p. 例如，p 是“x ∈A ”，则“非p ”表示x 不是集合A 的元素（即x ∈U A ）.（五）、巩固运用：例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交解：（1）中的命题是p 且q 的形式，其中p ：24是8的倍数；q ：24是6的倍数.（2）的命题是p 或q 的形式，其中p ：李强是篮球运动员；q ：李强是跳高运动员.（3）命题是非p 的形式，其中p ：平行线相交。
2022年 高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学选修2-1 4.3逻辑联结词“非”》
§4逻辑联结词“且〞“或〞“非〞〔第一课时〕教学设计梧州高级中学李琦教材分析：本节课的内容是北师大版普通高中课程标准实验教科书选修2-1 第一章?§4 逻辑联结词“且〞“或〞“非〞?从内容上看，本节课程是逻辑的入门知识，而逻辑是研究思维形式及规律的一门根底学科学习数学需要全面的理解概念，正确的表述、判断和推理，这就离不开对逻辑知识的掌握和应用从知识上看，逻辑联结词与集合、充分与必要条件两个知识点密不可分而在日常生活、学习和工作中，根本的逻辑推理能力是认识问题、研究问题不可缺少的工具正确地使用逻辑用语，不仅能反映数学内容的逻辑关系，而且能准确地帮助我们理解和表达数学内容教学目标：（1）理解逻辑联结词“且〞“或〞“非〞的含义；（2）会判断含有逻辑联结词的命题的真假；（3）通过对逻辑联结词“且〞“或〞“非〞的学习，让学生学会用这些逻辑联结词准确地表达相关数学内容；（4）能够运用逻辑联结词分析数学和日常生活中的问题，增强思维的敏锐性、准确性重点：逻辑联结词“且〞“或〞“非〞的含义难点：简洁、准确地表述新命题以及对新命题真假的判断新课引入歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢〞这位批评家生性乖僻，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边傲慢地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！〞面对如此为难局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地答复道：“呵呵，我可恰恰相反〞结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣了设计意图：创设情境，激发学生学习兴趣探究1：逻辑联结词“且〞请用“且〞联结以下两个命题，得出新命题：的取值范围设计意图：留作思考，对本节课内容的加深提高课堂小结：【拓展】试举出日常生活中与“且〞“或〞“非〞有关的命题设计意图：例如：串、并联电路图，与其他学科联系，发散学生思维课后作业：课本P18 习题1—4 1、2；课本P21 复习题一7。
高中数学北师大版选修2-1同步配套教学案第一章 1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”
§逻辑联结词“且”“或”“非”如图所示，有三种电路图．问题：甲图中，什么情况下灯亮？提示：开关闭合且闭合．问题：乙图中，什么情况下灯亮？提示：开关闭合或闭合．问题：丙图中什么情况下灯不亮？提示：开关不闭合．用逻辑联结词“且”“或”“非”构成新命题()用逻辑联结词“且”联结两个命题和，构成一个新命题“且”．()用逻辑联结词“或”联结两个命题和，构成一个新命题“或”．()一般地，对命题加以否定，就得到一个新命题，记作綈，读作“非”.在知识点一中的甲、乙、丙三种电路图中，若开关，的闭合与断开分别对应着命题，的真与假，则灯亮与不亮分别对应着且，或，非的真与假．问题：什么情况下，且为真命题？提示：当真，且真时．问题：什么情况下，或为假命题？提示：当假，且假时．问题：什么情况下，綈为真命题？提示：当为假时．含有逻辑联结词的命题的真假判断．新命题“且”的真假概括为：同真为真，有假为假；．新命题“或”的真假概括为：同假为假，有真为真；．新命题綈与命题的真假相反．[例]()：是自然数；：是偶数．()：菱形的对角线相等；：菱形的对角线互相垂直．()：是的约数；：是的约数．[思路点拨]先用逻辑联结词将两个简单命题连起来，再用数学语言综合叙述．[精解详析]()或：是自然数或是偶数．且：是自然数且是偶数．綈：不是自然数．()或：菱形的对角线相等或互相垂直．且：菱形的对角线相等且互相垂直．綈：菱形的对角线不相等．()或：是的约数或是的约数．且：是的约数且是的约数．綈：不是的约数．[一点通]用逻辑联结词“且”“或”“非”构造新命题时，关键是正确理解这些词语的意义及在日常生活中的同义词，有时为了语法的要求及语句的通顺也可以进行适当的省略和变形．。
高中数学(北师大版)选修2-1教案：第1章 知识归纳：逻辑联结词“且”“或”“非”
1．4 逻辑联结词“且”“或”“非”
1.基本概念: “或”、“且”、“非”称为逻辑联结词.
2.在判断复合命题的真假时，先确定复合命题的构成形成，同时要掌握以下规律：
ⅰ、“非”形式的复合命题的真假与命题的真假相反；
ⅱ、“或”形式的复合命题只有当命题与同时为假时才为假，否则为真；
ⅲ、“且”形式的复合命题只有当命题与同时为真时才真，否则为假。
3.写出一个命题的否定，往往需要对正面词语进行否定，要熟悉常用的正面叙述词语及它的否定形式，比如：“至少”、“最多”、以及“至少有一个是（不是）”、“最多有一个是（不是）”、“都是（不是）”、“不都是”等。
4.逻辑中的“或”与日常生活中的“或”是有区别的:“或”在日常生活中通常有两
种解释: “不可兼有”和“可兼有”.例如：“今天晚上要有一个人在值班室接电话,你去或他去”(不可兼有),“今天下午要留人出黑板报,你留或他留”（可兼有）.在数学上一般采用“可兼有”,如或 . 生活中如果说“苹果是长在树上或长在地里”,就觉得不妥，但在逻辑中却是可以的且是真命题。
5.举出一些生活例子说明逻辑联结词中“或”与“且”的意义.
洗衣机在甩干时,如果“到达预定时间”或“机盖被打开”,就会停机,又如电子保
险门在“钥匙插入”且“密码正确”两个条件都满足时,才会开启.它们相应的电路是或门电路和与门电路。
4.3逻辑联结词“非”-北师大版选修2-1教案
4.3逻辑联结词“非”-北师大版选修2-1教案一、教学目标1.掌握逻辑联结词“非”的概念及使用方法；2.能够正确理解、分析使用“非”的命题；3.能够熟练运用逻辑联结词“非”进行推理和判断。
二、教学重点1.逻辑联结词“非”的概念和使用方法；2.命题中“非”的含义及影响。
三、教学难点1.如何准确理解命题中的“非”；2.如何在语境中正确使用“非”。
四、教学方法1.讲授法；2.案例分析法；3.合作学习法。
五、教学过程1. 课前预习在课前预习时，学生需要对于逻辑联结词“非”的概念进行了解，并查阅相关教材和资料，准备问题交流。
2. 导入新知教师将逻辑联结词“非”的概念进行讲解，并与学生分享使用“非”进行推理和判断的案例，加强学生对该概念的印象和理解。
3. 理论掌握教师将相关知识进行简要的系统讲解，包括逻辑联结词“非”的含义、使用方法和对命题的影响等方面的内容，帮助学生更好地掌握。
4. 实例探究教师引导学生进行实例探究，通过分析命题中使用“非”所造成的影响，并通过现实案例进行解释和验证，加强学生对于“非”的理解和应用。
5. 互动交流在教学过程中，教师引导学生进行思考、讨论和交流，分享彼此的思路和看法，促进学生之间的互动合作，提高学习效果。
六、教学总结通过本课的学习，学生已经掌握了逻辑联结词“非”的概念、使用方法和应用技巧等基本内容，同时，学生也通过案例分析和互动交流，深入理解了“非”在不同命题中的作用和影响，进一步提高了推理和判断的能力。
七、课后练习1.请列举3个使用“非”进行推理和判断的实例，并简要说明推理过程；2.请分析下列命题中的“非”，并判断该命题的真假性，总结影响真假性的主要因素。
命题：如果我考试及格，那么我会有奖学金。
八、教学反思本课教学过程中，教师针对学生的特点和具体需求，采取了多种方法进行教学，既有讲授法，又有案例分析法和合作学习法，使得学生能够在多个方面进行掌握和理解，更好地提高学习效果。
同时，在教学实践中，教师也应该更加注重引导学生发挥自主探索和思考的能力，帮助学生独立解决问题，思考出自己的见解，从而不断进一步提高自身的学习能力和技巧。
高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学选修2-1 4.1逻辑联结词“且”》
逻辑联结词“且”“或”“非”一、学习目标1.理解“且”“或”的含义.2.会用“且”“或”联结两个命题并能判断命题的真假．3.理解新命题p或q，p且q与p、q命题的关系．学习重点：会用“且”“或”联结两个命题并能判断命题的真假．学习难点：命题p或q，p且q与p、q命题的关系.二、导学过程引入歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣.在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子,（3）我不给你让路.而歌德用语言和行动反击，（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路.在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。
在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。
下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。
（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）三、新知探究探究一：且（1）12能被3整除.（2）12能被4整除.（3）12能被3整除能被4整除.一般的，用逻辑联结词“且”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”.我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。
若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假.例1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断其真假.（1） p :平行四边形的对角线互相平分;q :平行四边形的对角线相等.（2） p :35是15的倍数;q :35是7的倍数.探究二：或（1）27是7的倍数.（2）27是9的倍数.（3）27是7的倍数或是9的倍数.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作p∨q, 读作“p或q”我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义.若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∨q的真与假.例2 判断下列命题的真假：（1）2 ≤ 2.（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集.（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?注意：1、“p或q”，“p且q”，命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分。
高中数学选修2-1北师大版 逻辑联结词“且”“或”“非”教案
课题 1.4.1.逻辑联结词“且” 1.4.2.逻辑联结词“或”学习目标1.理解“且”“或”的含义.2.会用“且”“或”联结两个命题并能判断命题的真假．3.理解新命题p或q，p且q与p、q命题的关系．学习重点：会用“且”“或”联结两个命题并能判断命题的真假．学习难点：命题p或q，p且q与p、q命题的关系.学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法.学习过程（一）课前预习任务：（阅读教材16—17页完成下面问题）1．“p且q”就是用联结词“”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题，.2．“p或q”就是用联结词“”把命题p和命题q联结起来，得到的新命题，.(二)预习检测1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假．(1)p：6<6，q：6＝6.(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分．2、将下列命题用“或”联结成新命题,并判断它们的真假．(1) p：函数y＝cos x是周期函数， q：函数y＝cos x是奇函数．(2) p：矩形的对角线相等， q：矩形的对角线互相垂直．二、新课学习探究任务一：p且q命题例1、对下列各组命题，利用逻辑联结词“且”构造新命题，并判断新命题的真假：（1）p：12是3的倍数，q：12是4的倍数.（2）p：∏＞3，q：∏＜2.学后检测1 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假．(1) 1不是质数也不是合数；(2) 2既是偶数又是质数；(3) 5和7都是质数．探究任务二：p或q命题例2、对下列各组命题，利用逻辑联结词“或”构造新命题，并判断新命题的真假：（1）p：正数的平方大于0，q：负数的平方大于0；（2）p：3＞4，q：3＜4；（3）p：∏是整数，q：∏是分数.学后检测2 分别指出下列命题的形式及构成它的命题．(1)2是4或6的约数；(2)－1是偶数或奇数探究任务三真值表三、当堂检测1．若p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p且q”为真命题的一个点P的坐标是( )A．(0，－3) B．(1,2)C．(1，－1) D．(－1,1)2．下列命题，其中假命题的个数为 ( )①5>4或4>5；②9≥3；③命题“若a>b，则a＋c>b＋c”；④命题“菱形的两条对角线互相垂直”．A．0 B．1 C．2 D．33．p：2∉{1,3}，q：2∉{x|x2－4＝0}，则p且q是_____________________，是____命题，p或q是________________________，是_____命题．四、课堂小结五、课后作业六．板书设计。
2014高中数学 逻辑联结词“且”“或”“非”参考教案1 北师大版选修2-1
1.4逻辑联结词“且〞“或〞“非〞1.4.1“且〞1.4.2“或〞教学目标知识与技能目标：掌握逻辑联结词“或、且〞的含义；正确应用逻辑联结词“或、且〞解决问题；掌握真值表并会应用真值表解决问题过程与方法目标：在观察和思考中，注重学生思维的严密性品质的培养．情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．教学重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且〞的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
教学难点：1、正确理解命题“P∧q〞“P∨q〞真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q〞“P∨q〞.课时安排：1授课类型：新授课教具准备：优化。
教学过程一、引入在数学中，有时会使用一些联结词，如“且〞“或〞“非〞。
在生活用语中，也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。
下面介绍数学中使用联结词“且〞“或〞“非〞联结命题时的含义和用法。
为表达简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。
〔注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别〕二、讲授新课问题1：以下各组命题中，三个命题间有什么关系？〔1〕①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。
〔2〕①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。
学生很容易看到，在第〔1〕组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且〞联结得到的新命题，在第〔2〕组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或〞联结得到的新命题，。
问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且〞或“或〞联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。
命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。
1．归纳定义一般地，用联结词“且〞把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∧q 读作“p且q〞。
一般地，用联结词“或〞把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q〞。
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高中数学逻辑联结词“且”“或”“非”参考教案2 北师
大版选修2-1
教学目标
知识与技能目标：掌握逻辑联结词“非”的含义；正确应用逻辑联结词“非”解决问题；掌握真值表并会应用真值表解决问题
过程与方法目标：观察和思考中，在解题，注重学生思维能力中严密性品质的培养．情感态度价值目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
教学重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.
教学难点：1、正确理解命题“￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“￢P”.
课时安排：1
授课类型：新授课
教具准备：优化。
教学过程
一、讲评作业
二、新课讲授
1．问题引入：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？
（1）①35能被5整除；②35不能被5整除；
（2）①方程x2+x+1=0有实数根。
②方程x2+x+1=0无实数根。
学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。
2．归纳定义
一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：￢p。
读作“非p”或“p的否定”。
3．命题“￢p”与命题p的真假间的关系
命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？
引导学生分析前面所举例子，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。
若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；（还可用集合“补“理解）
4、命题的否定与否命题的区别
命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定。
举例：如果命题p:5是15的约数，那么
￢p：5不是15的约数；
p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。
显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。
三.例题分析
例1 写出下表中各给定语的否定语。
分析：“等于”的否定语是“不等于”；
“大于”的否定语是“小于或者等于”；
“是”的否定语是“不是”；
“都是”的否定语是“不都是”；
“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；
“至少有一个”的否定语是“一个都没有”；
例2 写出下列命题的否定，判断下列命题的真假
（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；
（2）p：3＜2；
（3）p：空集是集合A的子集。
解略.（1）（3）假；（2）真
例3 写出下列命题的否定和否命题，判断命题的真假（目标17页）
（1）若q＜1，则方程0
2=
+
+q
x
x
有实根；
（2）若
2=
+y
x
，则
y
x,全为零；
（3）若
=
xy，则0
=
x或0
=
y；
（4）若一个数是质数，则这个数是奇数。
解略.（1）假假；（2）（3）假真；（4）真假
四.巩固练习：P18 练习第3题习题第3题
五、总结：1。
理解命题“￢P”真假的规定和判定．
2．简洁、准确地表述命题“￢P”.
板书设计：
1.3.3非
定义：
真值表。