10第10章统计指数杨灿
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（一）先综合、后对比的方式，即“综合指数法” 编制综合指数的基本问题是“同度量”问题
（二）先对比、后平均的方式，即“平均指数法” 编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”
问题
“简单综合指数”与“简单平均指数”都存在 方法上的缺陷，需要改进，编制相应的加权指 数。
10 - 8
数
统计学和
STA综TIS合TI平 均C指S 数的编制：
③、同指数化指标相联系的同度量因素又叫指数 权数，权数乘以指数化指标的过程又称加权。
10 - 9
统计学
STATISTICS
•对复杂现象总体所包括的两个因素，把其中一个 因素，即同度量因素或权数加以固定，以便消除其 变化，来测定我们所要研究的哪个因素即指数化指 标的变动。
①采用同一时期的价格或单位成本作同度量因素 来计算两个时期生产总值或总成本，进行对比， 以测定各种产品的产量动态。
105 %
10 - 12
统2计、学编制商品销售量总指数
STA选TIS择TIC价S 格作为同度量因素，则：
Kq
pq1 pq0
当价格选择在基期时K，q
p0q1 p0q0
当价格选择在报告期时，Kq
p1q1 p1q0
两个公式的计算结相 果同 不，
在实际中选择基期作 价同 格度量因素，即
Kq
1、编指制的特点： 从数现象联系关系分析中，来确定与我们所要研
究的现象（指数化指标）相联系的因素，从而 加入这个因素（同度量因素），使各种商品或 产品的不同使用价值量，改变为价值量。
①、研究各种产品产量变动时，将产量乘以其价 格（同度量因素）计算其总销售量。
②、研究各种产品单位成本变动时，将各单位成 本乘以其产量（同度量因素）计算其总成本
p0q1 p0q0
10 - 13
统3计、学销售量综合指数的编制方法
STATIS以TIC基S 期价格分别计算报告期的销售额和基期销 售额
通过对比，以销售额的变动来定量表示销售量 总指数
公式：销售量总指数
Kq
p0q1 p0q0
由于销售量的增长，销使售额增加的绝对数为
p0q1 p0q0
4、结论 编制数量指标指数，应以基期质量 指标作为同度量因素
10第10章统计指数杨灿
第一章 回归分析的性质
统计学
STATISTICS
学习目标
1. 统计指数及其主要种类 2. 综合指数的编制原理 3. 平均指数的编制原理 4. 指数法在因素分析领域的应用 5. 常见的经济指数形式 6. 指数法在综合评价领域的应用
10 - 2
统计学
STATISTICS
9.1
p0
p1
100 120
50
70
20
35
10 - 11
统计数学量指标指数的编制：
STATISTICS
1、编制商品销售量个体指数：设K代表个体指数
K甲
q1 q0
1150 1000
100 % 115 %
K乙
q1 q0
2200 2000
100 % 110 %
K丙
q1 q0
3150 3000
100 %
②采用同一时期的产量作同度量因素来计算两个 时期生产总值、总成本，进行对比，反映各种 产品价格、单位成本的综合变动。
10 - 10
统计学例：
STATISTICS
商品 计量 名称 单位
甲米 乙吨 丙件
销售量
基期 报告期
q0 1000
q1 1150
2000 2200
3000 3150
价格（元）
基期 报告期
10 - 14
统计质学量指标指数的编制
STATISTICS
1、编制质量指标指数应解决两个问题： 要找出现象总体能够直接相加的同度量因素 要选择同度量因素的所属时期。 2、编制多种商品的销售价格指数，因各种商品
使用价值不同，销售价格不能直接相加，即不 能同度量。
10 - 15
统计例学： 1、 编制商品价格个体指数
利用连续编制的指数数列，对复杂现象 总体长时间发展变化趋势进行分析。
10 - 6
统计学
10.2 STATISTICS 总指数的编制方法
一、总指数编制的基本问题 二、加权总指数的编制原理 三、加权综合指数的各种形式 四、加权平均指数的主要形式
10 - 7
S统TAT计IST学一ICS 、总指数编制的基本问题
品的产量指数、个别商品的价格指数） 总指数：是综合表明全部现象总体数量变动的相对
数。（工业产品总产值指数、商品零售物价总指数） 编制总指数同时，编制组指数和类指数 2、按其所表明的指标性质的不同： 数量指标指数：反映着研究现象总体总规模的变动
程度 质量指标指数：说明生产经营所取得效益状态，说
10 - 16
统•应2的、计销编学售制量价q格得指销数售：额应p将q，各再种累商计品相的加价、格对p分比别（乘销以售相量
S成TA了TIS同TIC度S量因素）
公式：K p
p1q p0q
当价格选择在基期时K，p
p1q0 p0q0
当价格选择在报告期时，K p
p1q1 p0q1
在实际工作中 用， 报一 告般 期采 销售 量量 因作 素同 ，度 即
Kp
p1q1 p0q1
10 - 17
统3计、物学价综合指数的编制方法：
STATIS以TIC报S 告期销售量为同度量因素，分别计算报告
指数的概念与分类
一、指数的概念 一种对比分析指标，具有相对数形式（％） 对比方式：不同时间、不同空间、实际与计划
指数的区分：
广义上：反映事物现象数量变动程度的相对数
狭义上：指由不能直接相加的多要素所构成的现 象总体数量对比关系的一种相对数。
10 - 3
S统TA二T计IS、T学ICS指数的种类
1、按反映的对象范围的不同： 个体指数：是反映个别现象变动的相对数（个别产
STA设TISKT代ICS表个体价格指数，则各种商品的个体价格 指数为：
K甲
p1 p0
120 100
100 % 120 %
K乙
p1 p0
75 100 % 140 % 50
K丙
p1 p0
35 100 % 175 % 20
计算表明甲、乙、丙三种商品的价格，报告
期比基期分别上升20%、40%、75%
明生产工作质来自百度文库的提高程度。
10 - 4
统计学
STATISTICS
3、指数按采用基期的不同： 定基指数：各个时期指数都是采用同一固定时
期为基期。 环比指数：是依次以前一期为基期计算的指数。
10 - 5
S统TAT计IS三T学ICS、指数的作用：
综合反映复杂现象总体数量上的变动状 态
分析现象总体变动中受各个因素变动的 影响程度。
（二）先对比、后平均的方式，即“平均指数法” 编制平均指数的基本问题之一是“合理加权”
问题
“简单综合指数”与“简单平均指数”都存在 方法上的缺陷，需要改进，编制相应的加权指 数。
10 - 8
数
统计学和
STA综TIS合TI平 均C指S 数的编制：
③、同指数化指标相联系的同度量因素又叫指数 权数，权数乘以指数化指标的过程又称加权。
10 - 9
统计学
STATISTICS
•对复杂现象总体所包括的两个因素，把其中一个 因素，即同度量因素或权数加以固定，以便消除其 变化，来测定我们所要研究的哪个因素即指数化指 标的变动。
①采用同一时期的价格或单位成本作同度量因素 来计算两个时期生产总值或总成本，进行对比， 以测定各种产品的产量动态。
105 %
10 - 12
统2计、学编制商品销售量总指数
STA选TIS择TIC价S 格作为同度量因素，则：
Kq
pq1 pq0
当价格选择在基期时K，q
p0q1 p0q0
当价格选择在报告期时，Kq
p1q1 p1q0
两个公式的计算结相 果同 不，
在实际中选择基期作 价同 格度量因素，即
Kq
1、编指制的特点： 从数现象联系关系分析中，来确定与我们所要研
究的现象（指数化指标）相联系的因素，从而 加入这个因素（同度量因素），使各种商品或 产品的不同使用价值量，改变为价值量。
①、研究各种产品产量变动时，将产量乘以其价 格（同度量因素）计算其总销售量。
②、研究各种产品单位成本变动时，将各单位成 本乘以其产量（同度量因素）计算其总成本
p0q1 p0q0
10 - 13
统3计、学销售量综合指数的编制方法
STATIS以TIC基S 期价格分别计算报告期的销售额和基期销 售额
通过对比，以销售额的变动来定量表示销售量 总指数
公式：销售量总指数
Kq
p0q1 p0q0
由于销售量的增长，销使售额增加的绝对数为
p0q1 p0q0
4、结论 编制数量指标指数，应以基期质量 指标作为同度量因素
10第10章统计指数杨灿
第一章 回归分析的性质
统计学
STATISTICS
学习目标
1. 统计指数及其主要种类 2. 综合指数的编制原理 3. 平均指数的编制原理 4. 指数法在因素分析领域的应用 5. 常见的经济指数形式 6. 指数法在综合评价领域的应用
10 - 2
统计学
STATISTICS
9.1
p0
p1
100 120
50
70
20
35
10 - 11
统计数学量指标指数的编制：
STATISTICS
1、编制商品销售量个体指数：设K代表个体指数
K甲
q1 q0
1150 1000
100 % 115 %
K乙
q1 q0
2200 2000
100 % 110 %
K丙
q1 q0
3150 3000
100 %
②采用同一时期的产量作同度量因素来计算两个 时期生产总值、总成本，进行对比，反映各种 产品价格、单位成本的综合变动。
10 - 10
统计学例：
STATISTICS
商品 计量 名称 单位
甲米 乙吨 丙件
销售量
基期 报告期
q0 1000
q1 1150
2000 2200
3000 3150
价格（元）
基期 报告期
10 - 14
统计质学量指标指数的编制
STATISTICS
1、编制质量指标指数应解决两个问题： 要找出现象总体能够直接相加的同度量因素 要选择同度量因素的所属时期。 2、编制多种商品的销售价格指数，因各种商品
使用价值不同，销售价格不能直接相加，即不 能同度量。
10 - 15
统计例学： 1、 编制商品价格个体指数
利用连续编制的指数数列，对复杂现象 总体长时间发展变化趋势进行分析。
10 - 6
统计学
10.2 STATISTICS 总指数的编制方法
一、总指数编制的基本问题 二、加权总指数的编制原理 三、加权综合指数的各种形式 四、加权平均指数的主要形式
10 - 7
S统TAT计IST学一ICS 、总指数编制的基本问题
品的产量指数、个别商品的价格指数） 总指数：是综合表明全部现象总体数量变动的相对
数。（工业产品总产值指数、商品零售物价总指数） 编制总指数同时，编制组指数和类指数 2、按其所表明的指标性质的不同： 数量指标指数：反映着研究现象总体总规模的变动
程度 质量指标指数：说明生产经营所取得效益状态，说
10 - 16
统•应2的、计销编学售制量价q格得指销数售：额应p将q，各再种累商计品相的加价、格对p分比别（乘销以售相量
S成TA了TIS同TIC度S量因素）
公式：K p
p1q p0q
当价格选择在基期时K，p
p1q0 p0q0
当价格选择在报告期时，K p
p1q1 p0q1
在实际工作中 用， 报一 告般 期采 销售 量量 因作 素同 ，度 即
Kp
p1q1 p0q1
10 - 17
统3计、物学价综合指数的编制方法：
STATIS以TIC报S 告期销售量为同度量因素，分别计算报告
指数的概念与分类
一、指数的概念 一种对比分析指标，具有相对数形式（％） 对比方式：不同时间、不同空间、实际与计划
指数的区分：
广义上：反映事物现象数量变动程度的相对数
狭义上：指由不能直接相加的多要素所构成的现 象总体数量对比关系的一种相对数。
10 - 3
S统TA二T计IS、T学ICS指数的种类
1、按反映的对象范围的不同： 个体指数：是反映个别现象变动的相对数（个别产
STA设TISKT代ICS表个体价格指数，则各种商品的个体价格 指数为：
K甲
p1 p0
120 100
100 % 120 %
K乙
p1 p0
75 100 % 140 % 50
K丙
p1 p0
35 100 % 175 % 20
计算表明甲、乙、丙三种商品的价格，报告
期比基期分别上升20%、40%、75%
明生产工作质来自百度文库的提高程度。
10 - 4
统计学
STATISTICS
3、指数按采用基期的不同： 定基指数：各个时期指数都是采用同一固定时
期为基期。 环比指数：是依次以前一期为基期计算的指数。
10 - 5
S统TAT计IS三T学ICS、指数的作用：
综合反映复杂现象总体数量上的变动状 态
分析现象总体变动中受各个因素变动的 影响程度。