运筹学实验教学计划
运筹学实验5目标规划
实验五、用Excel 求解目标规划问题应用线性规划可以处理很多线性系统的最优化问题。
但是，线性规划作为一种决策工具，在解决实际问题时，存在着一定的局限性。
目标规划在处理实际决策问题时，承认各项决策要求（甚至是冲突的）存在的合理性；在作最终决策时，不强调绝对意义上的最优，从而在一定程度上弥补了线性规划的局限性，因此，目标规划被认为是一种较之线性规划更接近于实际决策过程的决策工具。
本实验我们将讨论如何利用Excel “规划求解”工具求解目标规划问题，并进一步讨论如何用方案管理器进行目标规划问题的灵敏度分析。
一、实验目的1、 掌握如何建立目标规划模型；2、 掌握用Excel 求解目标规划问题的方法；3、 掌握如何借助于Excel 的[工具][方案]命令对目标规划模型进行灵敏度分析，以判断各种优先因子和权系数的变化对最终决策方案产生的影响。
二、 实验内容1、目标规划问题模型该模型来自于《运筹学教程》（第二版）胡运权主编P115例4，教材中已经给出了图解法和单纯形法，下面我们再用Excel 中的[工具][规划求解]对该问题进行求解，并在此基础上用[工具][方案]命令对此问题进行灵敏度分析。
由于[规划求解]和[方案]这两种工具我们在前面的实验中都已经用过，所以我们将本实验的重点放在结果的分析上面，因为多目标规划的结果分析比线性规划的结果分析更为复杂一些。
{}+--+-+144332211),35(,,min d P d d P d P d P⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥-+=-+=-+-=-++=-+++-+-+-+-+-4,3,2,10,2429262..21442332122211121i d d x x d d x d d x x d d x x d d x x t s ii为了便于用Excel 中的[工具][规划求解]对上面的目标规划问题求解，我们最好将该目标规划问题的目标函数写成：+--+-++++=144332211)35(min d P d d P d P d P Z这一目标函数与{}+--+-+144332211),35(,,min d P d d P d P d P 是一致的。
运筹学实验教学大纲
运筹学实验教学大纲一、课程的基本信息适应对象：数学与应用数学专业；信息与计算科学专业课程代码：14E03605，15E04105赋予学分：1实验学时：18先修课程：数学分析，高等代数，数学软件与数学实验后续课程：数学模型，数学建模竞赛二、课程性质与任务《运筹学实验》是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的一门重要的专业选修课程，本课程是一门实验课程，应当与理论课程教学内容密切结合同步进行实验。
通过本课程的学习，能够训练学生的数学应用能力和计算机应用能力，提高其分析问题解决实际问题的能力，提高专业综合素养。
三、实验目的与要求通过本课程学习，使学生通过上机练习实践环节，深入理解、掌握和运用运筹学的基本理论，熟练使用一些常用的运筹优化软件（如MA TLAB、LINDO、LINGO等），并学会利用计算机求解实际中的一些运筹优化问题，如线性规划问题、非线性规划问题、网络优化问题等。
运筹学上机实验的基本要求是：1．通过上机编程，进一步熟悉MATLAB、LINDO、LINGO等数学软件的使用，并重点加深对运筹学理论的理解和掌握。
2. 利用MATLAB、LINDO、LINGO等软件，能求解线性规划、非线性规划、网络分析等运筹学中的优化问题，并能对一些典型算法编写相应的计算机程序。
3. 上机实验应如实记录实验数据，并掌握对结果进行分析的方法，实验完成后应提交实验报告，对综合性实验，可3~5人一组提交研究报告。
四、实验设备和环境1. 硬件设备：计算机2. 软件环境：操作系统：Microsoft Windows数学软件：MATLAB 7.0、LINDO 6.0、LINGO 11.0 或以上版本六、推荐教材与参考书实验教材：《运筹学》实验指导书，自编。
参考书：1.《运筹学（第三版）》刁在筠，高等教育出版社，2007年2.《运筹学》教材编写组，清华大学出版社，2005年。
《运筹学》课程实践教学大纲一、实践教学的目的与要求《运筹学》是工商
《运筹学》课程实践教学大纲一、实践教学的目的与要求《运筹学》是工商管理类专业一门重要的专业课程。
该课程利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，改善或优化现有企业运作系统的效率。
通过该课程的实践教学，要达到以下的教学目的：1、领会运筹学的基本原理，熟悉运筹学的基本工具和方法；2、掌握复杂问题的建模和Excel求解运筹学各种问题的技能。
《运筹学》实践教学要求如下：1.要在体验和理解的基础上牢固掌握有关运筹学的理论方法；2.在实践中熟悉并掌握运筹学建模和Excel模型求解的技能。
二、实践教学的形式《运筹学》实践教学采取如下形式：1.实验室实验实训；2.课堂实例操作。
三、实践教学的内容（一）课堂实例操作（3学时）具体内容：结合上课章节内容的实例，老师运用Excel求解方法演示后，安排学生随堂多媒体电脑操作，台上展示，台下观摩。
（二）实验室实验实训（5学时）具体内容：1.一般线性规划问题的Excel求解（1学时）（综合性）包括：（1）Excel中“规划求解”功能模块的加载（2）在Excel电子表格中建立线性规划模型（3）用Excel“规划求解”功能求解线性规划问题2.线性规划的扩展问题的Excel求解（1学时）（综合性）包括：（1）整数规划的Excel求解（2）0-1规划的Excel求解（3）指派问题的Excel求解（4）运输问题的Excel求解（5）目标规划的Excel求解3.图与路径规划问题的Excel求解（1学时）（验证性）包括：（1）最小费用问题的Excel求解（2）网络最大流问题的Excel求解（3）最短路径问题的Excel求解4.网络计划技术的Excel求解（1学时）（验证性）包括：（1）关键路线的Excel求解（2）网络计划优化问题的Excel求解5.决策分析技术的Excel求解（1学时）（验证性）包括：（1）风险型决策的的Excel求解（2）不确定型决策问题的Excel求解附：实验实训作业格式（见下页，根据内容可加页）问题的Excel求解成绩1. 实训者2. 实训具体内容3. 实训操作过程与结果（贴图）4. 实训心得。
运筹学实验教学计划
2015-2016学年第二学期运筹学实验报告实验设计题目：生产计划问题小组成员：刘阳春 130800194乔瑞娜 130800197梅蕊杰 130800196班级： 2013级数学与应用数学二班专业：数学与应用数学运筹学实验教学大纲一、本课程的目的与任务运筹学是数学与应用数学、物流管理、工程管理等专业的专业基础课程。
为提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，运筹学实验教学本着“突出建模、结合软件、加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，利用《运筹学》课程所学过的基础理论和基本方法，对一些实际题目进行建模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告，从而巩固学生的理论知识和提高学生运用知识的能力。
二、本课程实验内容及具体要求1. 对学生能力培养的要求：（1）掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在实践中正确地运用运筹学理论和方法解决实际问题；（2）掌握运筹学软件的求解方法，同时培养学生一定的科研能力和严谨的科学态度。
2. 实验教学的具体要求：（1）熟悉软件结合教师演示和实验指导书，熟悉用运筹学软件解决运筹学问题的方法。
（2）选题建模学生选取指导教师提供需要解决的众多实际问题中相应问题，进行分析建模。
在建模的基础上，要求学生编写或选取适当的运筹学软件工具求解。
结合具体题目，对软件求解结果进行分析解释。
（3）提交报告根据要求编写实验报告。
三、实验项目的设置及学时安排本课程实验要求学生从提供的实际问题中抽取相应的题目，通过具体的计算机语言编写程序，求解问题，然后利用熟悉常用的运筹学软件，如WINQSB、LINGO等，对问题进行验证。
本课程设计分三个阶段：熟悉软件、选题建模、提交报告。
具体进度安排如下：四、实验设计内容实验设计题目详见附录。
五、考核方式与成绩评定标准1. 考核方式：编写实验设计报告；2. 实验报告的内容要求：封面（实验设计题目、学生姓名、班级、学号、专业）、问题描述、建模分析、程序设计、结果分析；3. 实验报告编写的基本要求：所有数学公式用公式编辑器编辑；4. 成绩评定：实验成绩量化后计入期末考试成绩。
运筹学实验教学计划..
2015-2016学年第二学期运筹学实验报告实验设计题目：生产计划问题小组成员：刘阳春130800194乔瑞娜130800197梅蕊杰130800196 班级： 2013级数学与应用数学二班专业：数学与应用数学运筹学实验教学大纲一、本课程的目的与任务运筹学是数学与应用数学、物流管理、工程管理等专业的专业基础课程。
为提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，运筹学实验教学本着“突出建模、结合软件、加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，利用《运筹学》课程所学过的基础理论和基本方法，对一些实际题目进行建模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告，从而巩固学生的理论知识和提高学生运用知识的能力。
二、本课程实验内容及具体要求1. 对学生能力培养的要求：（1）掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在实践中正确地运用运筹学理论和方法解决实际问题；（2）掌握运筹学软件的求解方法，同时培养学生一定的科研能力和严谨的科学态度。
2. 实验教学的具体要求：（1）熟悉软件结合教师演示和实验指导书，熟悉用运筹学软件解决运筹学问题的方法。
（2）选题建模学生选取指导教师提供需要解决的众多实际问题中相应问题，进行分析建模。
在建模的基础上，要求学生编写或选取适当的运筹学软件工具求解。
结合具体题目，对软件求解结果进行分析解释。
（3）提交报告根据要求编写实验报告。
三、实验项目的设置及学时安排本课程实验要求学生从提供的实际问题中抽取相应的题目，通过具体的计算机语言编写程序，求解问题，然后利用熟悉常用的运筹学软件，如WINQSB、LINGO等，对问题进行验证。
本课程设计分三个阶段：熟悉软件、选题建模、提交报告。
具体进度安排如下：四、实验设计内容实验设计题目详见附录。
五、考核方式与成绩评定标准1. 考核方式：编写实验设计报告；2. 实验报告的内容要求：封面（实验设计题目、学生姓名、班级、学号、专业）、问题描述、建模分析、程序设计、结果分析；3. 实验报告编写的基本要求：所有数学公式用公式编辑器编辑；4. 成绩评定：实验成绩量化后计入期末考试成绩。
运筹学实验指导书
运筹学实验指导书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1实验一、线性规划综合性实验一、实验目的与要求：使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。
通过实验，使学生更深入、直观地理解和掌握线性规划的基本概念及基本理论和方法。
要求学生能对一般的线性规划问题建立正确的线性规划数学模型，掌握运筹学软件包线性规划模块的操作方法与步骤，能对求解结果进行简单的应用分析。
二、实验内容与步骤：1.选择合适的线性规划问题学生可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。
2.建立线性规划数学模型学生针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。
3.用运筹学软件求解线性规划数学模型学生应用运筹学软件包线性规划模块对已建好的线性规划数学模型进行求解。
4.对求解结果进行应用分析学生对求解结果进行简单的应用分析。
三、实验例题：(一)线性规划问题某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究1)问题的提出某集团摩托车公司是生产各种类型摩托车的专业厂家，有30多年从事摩托车生产的丰富经验。
近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该集团原有的优势逐渐丧失，摩托车公司的生存和发展面临严峻的挑战。
为此公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，从市场调查入手，紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出1999年度总体经济效益最优的生产计划方案。
2)市场调查与生产状况分析1998年，受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求，该集团的摩托车生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。
该集团共有三个专业厂，分别生产轻便摩托车、普通两轮车和三轮摩托车三大系列产品。
20000辆和22000辆。
为1600万元。
根据以上情况，该公司应如何制定1999年度总体经济效益最优的生产计划方案(二)线性规划建模设X j表示生产M j型摩托车的数量(j=1,2,…,9),则总利润最大的摩托车产品生产计划数学模型为：MaxZ=×+×+×+×+×+×+×+×+×=++++++++满足 X1+X2+X3≤50000 (1)X4+X5+X6≤60000 (2)X7+X8+X9≤10000 (3)++++++++≤4000×5 (4)X3≤20000 (5)X6≤22000 (6)×(X1+X2+X3)+×(X4+X5+X6)+×3(X7+X8+X9)≤3000 (7)++++++++≤1600(8)X j≥0(j=1,2,3,4…9)模型说明：约束(1)、(2)、(3)分别表示三种系列摩托车的最大生产能力限制；约束(4)表示摩托车的生产受流动资金的限制；约束(5)和(6)表示M3和M6两种车产量受发动机供应量限制；约束 (7)表示未销售的产量受库存能力的限制；约束(8)表示未销售产品占用资金的限制。
运筹学试验指导书
《运筹学》实验指导书课程代码：0410073课程名称：运筹学/ Operational Research开课院实验室：经济与管理学院实验中心适用专业：工商管理、物流、信息管理等专业教学用书：《运筹学》（《运筹学》孙萍等编，中国铁道出版社出版）第一部分实验课简介一、实验的地位、作用和目的及学生能力标准运筹学是一门应用科学，在教学过程中通过案例分析与研究并与现代计算机技术相结合，力求实现理论与实践相结合，优化理论与经济管理专业理论相结合。
实验，是《运筹学》课程中重要的实践环节。
通过实验，可弥补课堂理论教学中的不足，增加学生的感性知识；要使学生能掌握系统的管理科学中的整体优化和定量分析的方法，熟练运用运筹学程序，对实际问题和研究对象进行系统模拟。
二、试验内容应用Lindo6 .1版运筹学软件包，解决实际问题。
三、实验方式与基本要求1、实验方式：综合性实验预习要求：复习编程方法及线性规划、整数规划的算法，对实际问题和研究对象，构造数学模型，确定优化技术方法，设计出原始数据表格。
实验设备：台式电脑实验要求：按实验任务要求调试程序，程序执行结果应正确。
实验分组：1人/组2、基本要求①在实验室进行实验前，学生熟悉实验软件Lindo程序、操作方法等；②将程序调好后，将程序结果记录，并由实验教师检查后签字；③将数据及有关的参数等记录在已经设计好的原始数据表格中；④在一周内完成实验报告。
四、考核方式与实验报告要求学生进入实验室后签到，实验结束后，指导教师逐个检查并提问，根据学生操作、实验结果、回答问题情况及实验纪律及作风等方面给出学生成绩，再综合实验报告情况给出最后的成绩。
报告格式如附录。
第二部分Lindo背景及功能菜单简介一、Lindo简介1．Lindo简介：LINDO(Linear, INteractive, and Discrete Optimizer)是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。
由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。
《运筹学》(A)实验教学大纲
《运筹学》(A)实验教学大纲一、基本信息性质：《运筹学》是管理类专业的专业基础课程，管理科学研究与应用的基础理论课程。
目的：使学生能够初步掌握运用运筹学基本理论和方法，分析实际管理问题，建立数学模型，优化求解的系统方法；提高学生分析和解决实际问题的能力，也为进一步学习后继课程打下坚实的基础。
任务：使学生能够初步掌握运筹学的基本概念、理论和方法；培养学生利用运筹学的原理和模型对管理实践问题进行分析和研究的能力；并熟练掌握计算机作为工具，高效完成管理模型的分析，建模与求解。
三、教学目标及其对毕业要求的支撑（一）教学目标（一）教学目标主要讲授线性规划问题的分析与建模；图解法与解的几何理论；单纯形法；对偶理论与对偶单纯形法；灵敏度分析；运输问题；目标规划；整数规划；图与网络；动态规划等内容。
通过课堂讲授、讨论、作业、上机实验等教学环节，加深学生对课程知识的理解和掌握，培养学生综合运用课程知识的能力，应用计算机分析和处理模型的能力。
教学目标具体要求如下：教学目标1：要求学生掌握线性规划，运输问题，目标规划，整数规划，图与网络，动态规划等的基本原理；教学目标2：要求学生掌握线性规划图解法，单纯形法，对偶单纯形法，灵敏度分析，运输问题，目标规划，整数规划，图与网络，动态规划等方法，应能将其应用于解决简单的应用问题；教学目标3：要求学生了解Excel, Lingo软件在运筹学应用中的功能，掌握常用的求解过程，能够根据计算结果给出合理的数据分析结论；教学目标4：要求学生多人合作能够对简单管理应用问题进行综合分析。
（二）教学目标及其对毕业要求的支撑（一）具体教学内容1．实验一：线性规划（1）教学内容建立企业管理生产、计划问题的线性规划模型,利用EXCEL进行计算分析,形成企业计划方案。
（2）重点企业业务与目标任务分析。
（3）难点建立线性规划问题的数学模型。
（4）应配备的主要设备名称台式电脑、相应软件（5）对毕业要求的支撑本知识点的讲授和学习，可以支撑“毕业要求1 工程知识：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题”2．实验二：运输问题（1）教学内容建立物流与生产企业管理中的运输问题的线性规划模型,利用EXCEL与LINGO进行计算分析,形成物流运输方案。
运筹学课内实践教学大纲
“运筹学”课程课内实践教学大纲
一、课程课内实践教学大纲基本信息
二、本课程实践教学的总体目的及基本要求
（一）总体目的
收集和统计拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。
根据提出的问题，建立相应的模型，运用运筹学计算软件求解所建立的运筹学模型。
（二）基本要求
要求学生在牢固掌握运筹学基本理论与方法基础上，进一步将模型应用于案例的背景问题，能清楚的用数学语言进行问题描述、问题分析、假设及符号说明、建立模型、软件求解结果、结果分析。
三、实验内容及要求
【主要内容】
模块1：线性规划问题建模与求解
模块2：运输问题建模与求解
模块3：生产计划问题
（具体模块案例内容会以任务书的形式发给学生）
重点：问题描述、问题分析。
难点：建立模型、软件求解结果。
五、教学建议
本课程要求采用多媒体课室进行教学，实验前需要讨论一节课时间，主要是获取实践所给资料的意图，获取有效信息，并复习相应的课程内容。
讨论前，要求每个学生预先
准备一份书面讨论稿。
最后组织学生进行相应的内容的分享与答辩。
通过实践环节锻炼，加深学生对本课程理论的掌握程度，提高学生分析问题和解决问题的能力。
运筹学实际案例课程设计
运筹学实际案例课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解运筹学的基本概念和原理，如线性规划、整数规划等；2. 学生能够掌握运筹学在实际案例中的应用方法，并能够运用相关理论知识分析问题；3. 学生能够了解运筹学在优化决策、资源配置等方面的作用和价值。
技能目标：1. 学生能够运用运筹学方法解决实际案例中的优化问题，提高解决问题的能力；2. 学生能够运用运筹学软件工具，如Excel、Lingo等，进行数据分析和求解；3. 学生能够通过小组合作，有效沟通，共同完成案例分析和解决问题的过程。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对运筹学的兴趣，认识到其在日常生活和国家发展中的重要性；2. 学生在学习过程中，培养严谨、务实的科学态度，提高分析问题和解决问题的自信心；3. 学生通过小组合作，培养团队协作精神，学会尊重他人意见，形成良好的沟通与交流习惯。
课程性质：本课程为运筹学实际案例课程，旨在通过分析实际案例，使学生掌握运筹学的应用方法，提高解决实际问题的能力。
学生特点：学生为高中年级，具备一定的数学基础和逻辑思维能力，对实际案例具有较强的兴趣。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，充分调动学生的积极性，培养其运用运筹学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，给予个性化指导，确保课程目标的实现。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 运筹学基本概念与原理：介绍线性规划、整数规划、非线性规划等基本概念，分析其原理和应用范围。
2. 运筹学在实际案例中的应用：结合教材内容，选取典型案例进行分析，如生产计划、物流配送、人力资源优化等。
3. 运筹学软件工具的使用：教授Excel、Lingo等软件在运筹学问题求解中的应用，提高学生实际操作能力。
4. 小组合作与案例分析：组织学生进行小组合作，针对实际案例进行讨论、分析，提出解决方案。
教学内容安排如下：第一周：运筹学基本概念与原理的学习；第二周：线性规划在实际案例中的应用；第三周：整数规划在实际案例中的应用；第四周：非线性规划在实际案例中的应用；第五周：运筹学软件工具的使用及案例分析；第六周：小组合作，完成实际案例的分析与报告。
《运筹学》教案
《运筹学》教案（本教案适用于20课时的班级）第一章线性规划与单纯形法1、教学计划第 1 次课 2 学时2、教案1.1线性规划问题及其数学模型线性规划模型的建立就是将现实问题用数学的语言表达出来。
例1：某工厂要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，每单位产品生产所需的设备、材料消耗及其利润如下表所示。
问应如何安排生产计划使工厂获利最多？解：设生产产品Ⅰ、Ⅱ的数量分别为1x 和2x 。
首先，我们的目标是要获得最大利润，即2132max x x z +=其次，该生产计划受到一系列现实条件的约束，设备台时约束：生产所用的设备台时不得超过所拥有的设备台时，即8221≤+x x原材料约束：生产所用的两种原材料A 、B 不得超过所用有的原材料总数，即1641≤x 1242≤x非负约束：生产的产品数必然为非负的，即0,21≥x x由此可得该问题的数学规划模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤≤++=0,1241648232max 21212121x x x x x x x x z总结：线性规划的一般建模步骤如下： （1）确定决策变量确定决策变量就是将问题中的未知量用变量来表示，如例1中的1x 和2x 。
确定决策变量是建立数学规划模型的关键所在。
（2）确定目标函数确定目标函数就是将问题所追求的目标用决策变量的函数表示出来。
（3）确定约束条件将现实的约束用数学公式表示出来。
线性规划数学模型的特点（1）有一个追求的目标，该目标可表示为一组变量的线性函数，根据问题的不同，追求的目标可以是最大化，也可以是最小化。
（2）问题中的约束条件表示现实的限制，可以用线性等式或不等式表示。
（3）问题用一组决策变量表示一种方案，一般说来，问题有多种不同的备选方案，线性规划模型正式要在这众多的方案中找到最优的决策方案（使目标函数最大或最小），从选择方案的角度看，这是规划问题，从目标函数最大或最小的角度看，这是最优化问题。
1.2 线性规划问题的标准形式根据问题的性质，线性规划有多种形式，目标函数有要求最大化的，也有要求最小化的；约束条件可以是“≤”或“≥”的不等式，也可以是“=”；虽然决策变量一般是非负的，但也可是无约束的，即，可以在),(∞+-∞取值。
“运筹学”课内实验任务书
课内实验指导书运筹学模块化课内实脸二、实验/实训目的收集和统计拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。
三、实验/实训内容利用EXCEL/SPSS/LINDo的求解运筹学问题。
建模后，需自学规划软件的对话框式解法，然后得出答案和敏感性分析报告。
）四、实验实训报告内容根据提出的问题，建立相应的模型，运用运筹学计算软件求解所建立的运筹学模型。
五、实验/实训要求I、每5・6人为一个团队，以团队为单位选择以下模块中的其中一个模块进行，团队提交实验报告1份，每个模块题目所选团队不超过4个（自行交流调节）。
2、提交的课程设计报告内容由以下部分组成：问题描述问题分析假设及符号说明建立模型软件求解结果结果分析六、实验内容模块L北方某金属罐铸造厂生产计划的优化分析北方某金属罐铸造厂历史悠久，一直是制造各类金属罐的专业厂家。
其主要产品有4中，遵照厂家的意见，分别用代号A、B、C、D表示，产品销售情况良好，市场对这4种产品的需求量很大，而且预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，但有些客户希望能有更多的不同功能的新产品问世，至少对原产品在现有基础上加以改进以满足某些特殊需要。
这就面临着进一步扩大在生产，努力开发适销对路新产品的问题。
已经做的一些基础工作是：对引进新的制罐技术和生产线有关资料和信息的调查和整理；对目前生产计划情况的成本核算及分析等等。
但对如何调整当前的生产计划？是否下决心引进新技术和生产线？开发出来的新产品何时投入批量生产和正式投产最为有利？等一系列问题尚缺乏科学的、定量的决策依据。
而厂里目前最关心的是资源问题，主要是各种加工设备的生产能力情况。
关于生产计划的优化后分析就是在这样的背景下提出来的。
为了研究这个问题，首先必需将现有的4种主要产品生产的简单过程及生产计划的有关资料熟悉一下。
生产主要过程生产A、B、C、D4种金属罐主要经过4个阶段：第1阶段是冲压：金属板经冲压机冲压，制造成金属罐所需要的零件；第2阶段是成形：在该车间里把零件制成符合规格的形状；第3阶段是装配：在装配车间，各种成形的零件按技术要求焊接在一起成为完整的金属罐；最后阶段是喷漆：装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装饰外表。
运筹学课程实验指导书
运筹学实验指导书院系经济管理学院课程名称运筹学指导教师林向义、高翠娟专业市场营销班级 031-4班2006年4月实验一Excel求解规划问题一、实验题目揭开Excel规划求解的神秘面纱二、实验课时课内4学时三、实验目的从Excel中的规规求解加载开始，逐步熟悉问题描述、参数设置和求解过程，熟练掌握规划求解的实用。
四、实验内容和要求内容：（一）线性规划求解1．了解规划求解的原理“规划求解”是 Excel 中的一个加载宏，借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格（被称为目标单元格）中公式（公式：单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。
公式总是以等号(=)开始。
）的最优值。
“规划求解”将对直接或间接与目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。
“规划求解”通过调整所指定的可更改的单元格（可变单元格）中的值，从目标单元格公式中求得所需的结果。
2．规划求解的加载在安装Excel时，只有在选择[完全／定制安装]时才可选择装入这个模块。
（1）安装完成进入Excel后，在[工具]菜单（如下图所示）中点击加载宏选项之后，在弹出的对话框中的“可用加载宏”列表框中，选定待添加的加载宏“规划求解”选项旁的复选框，然后单击“确定”。
单击“确定”以后，“工具”菜单下就会出现一项“规划求解”。
如果需要其他功能，也可以用鼠标勾选（加载的宏越多，excel 启动的时候就会越慢，所以请根据自己的需要选择）。
3．规划求解工具的参数说明和设置用鼠标左键单击〔工具〕菜单中的〔规划求解〕选项，弹出〔规划求解参数〕对话框，对话框参数解释如下：目标值存放位置设置目标单元格：一些单元格、具体数值、运算符号的组合。
注意：目标单元格一定要是公式，即一定是以“=”开始。
类似于线性规划中的目标函数。
等于：最大值、最小值：在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。
如果需要指定数值，请在右侧编辑框中键入该值。
运筹学实验大纲
《运筹学》实验大纲学时：8一、实验性质和教学目的本实验是运筹学课内安排的上机操作实验。
目的在于使学生了解、熟悉计算机在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高教学效果，增强学生的动手能力，提高学生的实际应用能力。
二、实验教学基本要求1、实验教学的主要内容把理论知识应用与实践，要求能使用运筹学优化软件进行计算机求解。
2、实验教学在机房辅导教学。
三、实验教学内容采用LINDO/LINGO软件，对线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、图与网络计划进行上机实验。
四、实验项目实验一线性规划的应用（一）实验类型：验证性实验。
（二）实验目的：强化运筹学软件LINGO的操作命令；利用LINGO求解线性规划问题。
（三）实验内容：1.启动软件，建立新模型；2.输入实例、案例模型（P45，习题1.13,1.14），进行求解并进行结果分析。
（四）实验要求：在实验报告里写出本次实验的目的、内容、操作步骤、结果并对结果进行分析。
（五）主要仪器设备：电脑与运筹学软件LINGO。
实验二运输问题（一）实验类型：综合性实验。
（二）实验目的：熟悉运用LINGO求解运输问题，掌握LINGO中集合的使用。
（三）实验内容：求解p100例题6,7，P105页习题3.11，对结果进行简单分析。
（四）实验要求：在实验报告里写出本次实验的目的、内容、操作步骤、结果并对结果进行分析。
（五）主要仪器设备：电脑与运筹学软件LINGO。
实验三目标规划（一）实验类型：综合性实验。
（二）实验目的：熟悉运用LINGO求解整数规划问题（纯整数、混合型整数、0-1型整数），掌握整数变量、0-1变量的表示方法，掌握求解目标规划的序贯式算法。
（三）实验内容：求解P111 例题5，p149习题5.6、5.8，建立新问题，输入数据，求解，进行结果的简单分析。
（四）实验要求：在实验报告里写出本次实验的目的、内容、操作步骤、结果并对结果进行分析。
（五）主要仪器设备：电脑与运筹学软件LINGO。
《运筹学》实验指导书
《运筹学》实验指导书适用专业：工业工程东北大学秦皇岛分校控制工程学院工业工程专业2014年3月前言对于工业工程专业来说，运筹学是一门公共基础课，是应用性很强的课程。
它是利用现代数学研究各种资源的运用、筹划和相关决策等问题的一门重要学科，主要研究如何在一定条件下科学、合理地分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行。
它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选方案，从而为行政管理人员和决策者在决策时提供科学的依据。
运筹学的实际运用包括如下六个步骤：问题分析；模型构造；模型求解；模型验证；解的有效控制；方案实施。
随着计算机软件的发展，许多复杂的运筹学计算可以由计算机软件来完成，如matlab、mathematica、lingo、excel等。
本实验课程以lingo软件为工具，使学生在学习了运筹学基本原理的基础上，进一步掌握使用软件工具解决运筹学实际问题的方法。
本实验课程共8学时，内容如下：1、软件编程基础及其在运筹学中的应用（2学时）2、单纯形法的计算机实现（2学时）3、解运输问题（2学时）4、解目标规划、整数规划问题和指派问题（2学时）实验一软件编程基础及其在运筹学中的应用（2学时）一、实验目的1、熟悉lingo的操作环境。
2、学会用lingo编程的方法来求解运筹学问题并读取结果。
二、实验素材例题1、（利润最大化问题）某工厂生产甲、乙两种产品。
每生产一个单位的甲产品需要使用A设备1小时，工人劳动时间1小时，可赢利20元；生产一个单位的乙产品需要使用B设备1小时，工人劳动时间2小时，可赢利30元。
受工厂条件限制，每天的总劳动时间不能超过120小时，A设备的总使用时间不能超过60小时，B设备的总使用时间不能超过50小时。
试建立线性规划模型，每天生产多少甲、乙产品，可使利润最大？解：建立线性规划模型。
设x1为每天生产甲产品的数量，x2为每天生产乙产品的数量。
由此得到线性规划模型：max=20*x1+30*x2;x1+2*x2<=120;x1<=60;x2<=50;x1>=0;x2>=0;将程序输入lingo软件，不需输入最后两行（变量的非负约束），点击solve 按钮，得到求解结果如下：Global optimal solution found. ---（已找到全局最优解）Objective value: 2100.000 ---（最优目标函数值） Infeasibilities: 0.000000 ---（找到的解违反了几个约束条件）Total solver iterations: 1 ---（迭代次数）Variable Value Reduced CostX1 60.00000 0.000000X2 30.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 2100.000 1.0000002 0.000000 15.000003 0.000000 5.0000004 20.00000 0.000000由上述结果得到，每天生产甲产品60个单位，乙产品30个单位，每天可获得的最大利润是2100元。
运筹学线性规划方案实验报告
运筹学线性规划方案实验报告一早起床，我就知道今天要写一份运筹学线性规划方案实验报告。
这个题目听起来就有点头疼，不过没关系，我已经有10年的方案写作经验了，这就好比家常便饭，慢慢来，一点一点梳理。
得给这个实验报告起个响亮的名字，我已经想好了——“最优解寻迹之旅”。
咱们就直接进入主题吧。
1.实验背景这次实验的背景是我国一家生产多种产品的企业。
这家企业生产的产品有A、B、C三种，分别需要经过甲、乙、丙三个车间进行加工。
每个车间都有一定的生产能力和生产成本，而企业的目标是最大化利润。
这就需要我们运用线性规划的方法，找出最优的生产方案。
2.实验目的本次实验的目的就是通过线性规划方法，为企业制定出最优的生产方案，使得企业在现有的生产条件下，实现利润最大化。
3.实验方法线性规划，听起来高大上，其实原理很简单。
就是用一组线性方程，来描述各种约束条件，然后找到一个目标函数，使得这个目标函数在满足约束条件的情况下达到最大值或最小值。
甲车间：A产品需要1小时，B产品需要2小时，C产品需要3小时，总时间为8小时；乙车间：A产品需要2小时，B产品需要1小时，C产品需要2小时，总时间为10小时；丙车间：A产品需要3小时，B产品需要2小时，C产品需要1小时，总时间为12小时。
然后，我们需要确定目标函数。
企业的目标是最大化利润，所以我们的目标函数就是：f(A,B,C)=10A+15B+20C其中，A、B、C分别表示三种产品的产量。
就是求解这个线性规划问题。
我们可以使用单纯形法、内点法等算法求解。
这里，我们选择使用单纯形法。
4.实验步骤（1）列出约束条件方程组；（2）确定目标函数；（3）使用单纯形法求解线性规划问题；（4）分析求解结果，确定最优生产方案。
5.实验结果A产品产量：4件B产品产量：3件C产品产量：2件将这个结果代入目标函数，我们可以得到最大利润为：f(4,3,2)=104+153+202=110所以，最优生产方案是生产4件A产品、3件B产品和2件C产品，最大利润为110。
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2015-2016学年第二学期运筹学实验报告实验设计题目：生产计划问题小组成员：刘阳春130800194乔瑞娜130800197梅蕊杰130800196 班级： 2013级数学与应用数学二班专业：数学与应用数学运筹学实验教学大纲一、本课程的目的与任务运筹学是数学与应用数学、物流管理、工程管理等专业的专业基础课程。
为提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，运筹学实验教学本着“突出建模、结合软件、加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，利用《运筹学》课程所学过的基础理论和基本方法，对一些实际题目进行建模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告，从而巩固学生的理论知识和提高学生运用知识的能力。
二、本课程实验内容及具体要求1. 对学生能力培养的要求：（1）掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在实践中正确地运用运筹学理论和方法解决实际问题；（2）掌握运筹学软件的求解方法，同时培养学生一定的科研能力和严谨的科学态度。
2. 实验教学的具体要求：（1）熟悉软件结合教师演示和实验指导书，熟悉用运筹学软件解决运筹学问题的方法。
（2）选题建模学生选取指导教师提供需要解决的众多实际问题中相应问题，进行分析建模。
在建模的基础上，要求学生编写或选取适当的运筹学软件工具求解。
结合具体题目，对软件求解结果进行分析解释。
（3）提交报告根据要求编写实验报告。
三、实验项目的设置及学时安排本课程实验要求学生从提供的实际问题中抽取相应的题目，通过具体的计算机语言编写程序，求解问题，然后利用熟悉常用的运筹学软件，如WINQSB、LINGO等，对问题进行验证。
本课程设计分三个阶段：熟悉软件、选题建模、提交报告。
具体进度安排如下：四、实验设计内容实验设计题目详见附录。
五、考核方式与成绩评定标准1. 考核方式：编写实验设计报告；2. 实验报告的内容要求：封面（实验设计题目、学生姓名、班级、学号、专业）、问题描述、建模分析、程序设计、结果分析；3. 实验报告编写的基本要求：所有数学公式用公式编辑器编辑；4. 成绩评定：实验成绩量化后计入期末考试成绩。
六、推荐教材与主要参考书1. 推荐教材（1）《运筹学》教材编写组，《运筹学》，清华大学出版社，1990 .（2）熊伟主编，《运筹学》，机械工业出版社，2009，9 .2. 主要参考书（1）朱求长主编，《运筹学及其应用》，武汉大学出版社，2012 .（2）赵可培主编，《运筹学》，上海财经大学出版社，2008 .（3）韩伯棠主编，《管理运筹学》，高等教育出版社，2010 .（4）胡运权主编，《运筹学教程》，清华大学出版社，2007 .七、附录案例1 某厂排气管车间生产计划的优化分析1．问题的提出排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。
某发动机厂排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排气管。
由于其产量一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直处于吃不饱状态，造成资源的大量浪费，全车间设备开动率不足50%。
为了充分发挥车间的潜力，该车间在厂部的大力协助下主动出击，一方面争取到了工厂自行开发的特殊机型排气管生产权，另一方面瞄准国际市场以较低的价格和较高的质量赢得了世界两大著名汽车公司—CUMMINS和FORD的信任，成为其8种型号排气管最具竞争实力的潜在供应商。
如果这8种排气管首批出口进入国际市场畅销的话，后续订单将会成倍增长，而且两大公司有可能逐步减少其它公司的订单，将其它型号排气管全部转移到该车间生产。
针对这种状况，该车间组织工程技术人员对8种排气管的产品图纸进行了评审，进行了工艺设计和开发（编排工艺流程图、进行PFMEA分析和编制控制计划），进行样品试制，同时对现生产能力和成本进行了认真细致的核算和预测工作。
如何调整当前的生产计划，是否增加设备或改造生产线，其它类型新产品需要多长时间才能投入生产等一系列问题尚缺乏科学的、定量的依据。
而目前厂部和车间最关心的资源问题，主要是加工设备的生产能力。
一位工商管理硕士（MBA)毕业的厂部管理人员马上想到，这是一个合理利用有限资源，如何制定生产计划使产出最大的优化问题，理论上可以用线性规划方法解决。
2．生产概况及有关资料（1）车间概况该车间按两班制生产，每班8小时，标准工作日为22天。
车间现有员工30名，其中生产工人27人，每月安排职工政治学习及业务培训时间为4小时，进行文明生产等非生产性工作每月平均2小时/人·月，排气管工废按产量的1%计算，料废按2%计算。
车间生产工人工作时间按44小时/人·周（每月4周）进行考核。
（2）生产状况该车间排气管生产为10道工序，分别在不同的10类机床上进行加工，每种排气管所占用的设备时间如表C-1所示。
各种排气管的成本构成如表C-2所示。
目前，由于市场不景气，排气管生产的上工序即铸造厂产能富裕，只要资金到位该厂可准时、足量供货，而且品种可以保证。
而出口排气管外商的的资金可以及时到位，并且许诺如果需要可预付50%以上的预付款，只不过对某些产品提出了特殊要求，即第一种、第七种排气管月产量均不能低于10000，第三种不能低于5000/月，第六种排气管产量不高于60000/月，第二和第四种排气管配对使用，但由于第二种排气管使用中易损，故每月必须多生产3000根。
因此原材料来源和资金不足是增加生产的制约因素。
制约该车间排气管产量的主要是设备计划外停工及基本生产工人工时，即设备与人力资源。
根据以往经验，各设备加工能力见表C-3。
表C-1 8种排气管设备消耗时间（单位：台时/1000件）表C-2 8种排气管成本构成表（单位：元/根）注：表中售价为含税价。
表C-3 设备加工能力一览表根据以上资料，请你完成下列3和4两项工作。
3．制定利润最大的生产计划（1）建立线性规划数学模型；（2）用Lingo软件求解；（3）写出各种产品月生产量及月总利润。
4．结果分析（1）分析各种资源的利用情况，根据线性规划得到的结果，如何重新调整资源。
（2）利用影子价格分析各资源对利润的边际贡献，分析影响增加利润的关键设备。
（3）如果企业现有一订单，各种排气管的需要量是：15000，5000，5000，3000，15000，60000，10000，60000（根）。
正常时间内1个月能否完成任务，如果不能完成，哪些资源需要加班多少时间，假定加班不额外增加成本。
（4）对现有资源和生产能力进行分析，提出你对排气管车间整个计划的看法和建议。
案例2 配料问题某饲料公司生产鸡混合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C－4所示。
表C－4 每千克饲料所需营养质量要求公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种。
各原料的营养成分含量及价格见表C－5。
表C－5 原料的营养成分含量及价格公司根据原料来源，还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量。
（1）按照肉用种鸡公司标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。
（2）按照肉用种鸡国家标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少成本最低。
（3）公司采购了一批花生饼，单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4，38，120，0，0.92，0.15，0.17），求肉用种鸡成本最低的配料方案。
（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案。
（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率都是原价的%r，试对两种产品配方方案进行灵敏度分析。
说明：以上5个问题独立求解和分析，如在问题（3）中只加花生饼，其他方案则不加花生饼。
案例3 证券营业网点设置问题证券公司提出下一年发展目标是：在全国范围内建立不超过12家营业网点。
1．公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。
2．为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家。
3．网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%。
4．为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人。
5．依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均投资额（j b）、年平均利润（j c）及交易量占全国市场平均份额（j r）如表C －6所示。
试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。
表C－6案例4 工程建设与财政平衡决策问题阅读下列案例，完成计算和分析。
某市政府为改善其基础设施，在近3年内要着手如下5项工程的建设，按重要性排序的工程建设项目名称及造价如表C－7所示。
表C－7该市政府的财政收入主要来自国家财政拨款、地方税收和公共事业收费。
3年内该三项总收入分别估计为1e ，2e 和3e 。
除此之外就靠向银行贷款和发行债券，3年中可贷款的上限为11U 、12U 和13U ，年利率为g ；可发行债券的上限为21U 、22U 和23U ，年利率为f 。
银行还贷款期限为1年(假定贷款在年初付出)，债券则由下年起每年按一定比例(r)归还部分债主的本金。
市政府应如何作出3年的投资决策。
设1(1,2,3)t x t =为第t 年向银行贷款数，2(1,2,3)t x t =为第t 年发行债券数，(1,2,3,4,5;1,2,3)it y i t ==为项目i 在第t 年的完工率（投资比例），见表C －8。
表C －8除上述变量外，为了写出平衡式，引进第1年的起始财政平衡变量0z 和每年末的财政平衡变量123,,z z z 。
（1）决策变量：为了列出目标规划决策模型，决策变量如表C －8所示。
（2）约束和目标：注意问题中有的目标(例如历年财政平衡)实际上是硬约束，其中不含偏差变量，因此引入松弛变量(1,2,3,4,5,6,7)i s i =作等式的平衡。
（3）财政平衡约束条件：①变量的上限限制和财政平衡目标：变量包括决策变量、财政平衡变量和保证财政平衡的人工变量。
表C －8所列变量都有上界限制的，把这些有上界约束的变量写成目标形式，其中只须引进负偏差变量jt n 。
对平衡变量应使0z 为零，123,,z z z 为正值，故除0z 外其它平衡变量都引进了正偏差变量，而且把使0z 为零和使其它平衡变量为正作“硬约束”的规定。