第一章-二次函数单元测试卷(二)及答案

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第一章 二次函数单元测试卷（二）

（本试卷共三大题，26个小题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟） 姓名： 班级： 得分：

一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分） 1．抛物线2

(1)3y x =-+的对称轴是（ ） A ．直线1x =

B ．直线3x =

C ．直线1x =-

D ．直线3x =-

2．用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 （ ） A ．2(3)2y x =++ B ．2(3)2y x =--

?

C ．2(6)2y x =--

D ．2(3)2y x =-+

3．若二次函数c x x y ++=22配方后为7)(2

++=h x y ，则c 、h 的值分别为（ ） A ．8、－1 B ．8、1 C ．6、－1 D ．6、1 4．二次函数y =2(x －1)2

+3的图像的顶点坐标是（ ）

A ．（1，3）

B ．（－1，3）

C ．（1，－3）

D ．（－1，－3）

5．已知二次函数2

y 3=-+x x m （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程230-+=x x m 的两实数根是（ ）

A ．x 1=1,x 2=－2

B ．x 1=1,x 2=2

C ．x 1=1,x 2=0

D ．x 1=1,x 2=3 6．二次函数2

(1)2y x =-+的最小值是（ ）

]

A ．2-

B ．2

C ．1-

D ．1

7．抛物线24y x x =-的对称轴是 ( ) A ．x ＝－2

B ．x ＝4

C ．x ＝2

D ．x ＝－4

8．已知二次函数y ＝2(x －3)2

＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x ＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x <3，y 随x 的增大而减小．则其中说

法正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．已知二次函数y =ax 2

+bx +c 的图象如图，①abc ＞0；②b ＜a +c ；③4a +2b +c ＞0；④2c ＜3b ；⑤a +b ＞m （am +b ）（m ≠1），其中结论正确的有（ ）

A ． ③④

B ． ③⑤

C ． ③④⑤

D ． ②③④⑤

<

10．已知二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，则正比例函数y ＝(b ＋c )x

的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是（ ）

O O O O O y y y

y y x

x

x

x

x

－1

1

A ．

B ．

C ．

D ．

二、认真填一填 (本题有8个小题, 每小题4分, 共32分) 11．抛物线2

2(1)2y x =-++的顶点的坐标是

12．进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为 元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是 ___________元．

13．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y (m )与水平距离x (m )之间的关系为y ＝－

112

(x －4)2

＋3，由此可知铅球推出的距离是________m .

.

14．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是y 轴，且在y 轴的左侧部分是

上升的，那么这个抛物线表达式可以是 ．

15．将抛物线y =(x +2)2

－3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为 ． 16．若函数y =a (x －h )2

+k 的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y =－2x 2

－2x +3相 同，则此函数关系式______.

17．周长为16cm 的矩形的最大面积为____,此时矩形边长为____,实际上此时矩形是 18．如图，抛物线y =ax 2+1与双曲线y =

x

m

的交点A 的横坐标是2，则关于x 的不等式x

m +ax 2

+1<0的解集是 ．

三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．) 19．（6分）已知抛物线c bx x y ++=2

经过点（1，－4）和（－1，2）.求抛物线解析式.

&

20．（8分）如图，抛物线y =2

1x 2

+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点， 且A （一1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；

%

（2）若将上述抛物线先向下平移3个单位，

再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式.

~

21．（8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多并求出最大利润。

22．（10分）已知二次函数y = x2 －4x＋3．

（1）用配方法将y = x2 －4x＋3化成y = a(x－h) 2 ＋k的形式；

~

（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0

（第22题）