高一数学必修三概率复习总结教学讲义PPT
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5、在圆心角为直角的扇形AOB中，在 AB弧上任取一点P，则使得 A O P 3 0 0且 B O P3 0 0 的概率是___1_/3___
6、在长为10cm的线段AB上任取一点，并以 线段AP为一边作正方形，这个正方形的面
积介于25 c m 2与 49 c m 2 之间的概率为__1_/_5_
的概率是1/2，乙胜的概率是1/3，
则的概乙率不是输的（概1/概率6 率是）的（,甲基5不/本6输性）的质,甲概获率胜
是 （ 2/3 ）
古典概型
2、同时掷两个骰子，出现点数 之和大于11的概率是（1/36）
3，、A如B=图4所cm示, B，几C在=何2矩概cm形型,A在B图CD形中
上随机 地撒一粒黄豆，则黄豆
y
5 4 3 2 1
.M(X,Y)
0 1 2 3 4 5x
二人会面的条件是：|XY|1,
阴影部分的面积 p 正方形的面积
25 2 1 42
2
9
25
25 .
y
5 4 3 2 1
01
y-x =1 y-x = 1
2 3 4 5x
总结
长期应用糖皮质激素治疗 患者的麻醉注意事项
肾
下 丘
上
脑
腺 皮
古典概型
1）两个特征：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性）
2）古典概型计算任何事件的概率 计算公式为：
P （ A ） ＝ A 所 包 基 含 本 的 事 基 件 本 的 事 总 件 数 的 个 数
几何概型
1）几何概型的特点:
2、盒中有10个铁钉，其中8个是 合格的，2个是不合格的，从中 任取两个恰好都是不合格的概率 是_1__/4_5____
3、在一个袋子中装有分别标注数 字1，2，3，4，5的五个小球， 现从中随机取出2个小球，则取出 的小球标注的数字之和为3或6的 概率是 __3__/1_0_____
4、一个红绿灯路口，红灯亮的时间为 30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的 时间为45秒，当你到达路口时，恰好 看到黄灯亮的概率是___1_/1_6___
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件) 有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.
2）在几何概型中,事件A的概率 的计算公式如下:
P(A 试 ) 验构 的成 全事 部件 结 的A果 区 的 (面 所 域 区 （ 积 构 长 域 面 或 成 度 ) 长 积 体 度或 积
习题训练
1、甲乙两人下棋，两人下成和棋
CRH
质
垂体
激
ACTH
素
的
分 泌
球状带
盐皮质激素
和
束状带
糖皮质激素
调 控
网状带
性激素
正常成人几种主要皮质激素的每日分泌量
类别
化合物
每日分泌量
糖皮质激素 氢化可的松
5-30mg
盐皮质激素
皮质酮 醛固酮
2-5mg 5-150μg
11-去氧皮质酮
微量
雄激素
脱氢异雄酮
Βιβλιοθήκη Baidu
15-30mg
糖皮质激素生理作用
➢ 调整代谢 糖 代 谢：肝肌糖原增加，血糖升高 蛋白质 代谢 ：促进分解，抑制合成 脂 肪 代 谢：促分解，抑合成，重新分布 水电解质代谢：保水钠，分泌钾氢，排钙磷
P（ B）=2 3 2
15 5
例1：柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出 2只，试求下列事件的概率
（1）取注出意的：鞋一含只有是“左至脚多的”，“一至只少是”右等脚的； （2）取类出型的的鞋概不率成问对题；，从正面 解决 比
解一（只是1较 可 利）右困考用记脚难虑对“的或其立取”者 反 事出为比面件的C较，的鞋繁即性一p琐对质C只时立进是，事一3左步3件脚求，3的解，然。后 15 5
➢ 应激功能：在有害刺激（麻醉，手术，出血，感染，创 伤，休克，过冷，惊恐，疼痛等）下引起肾上腺皮质激 素的大量释放（10倍）以对抗应激反应
（2）记“取出的鞋不成对”为D ， P（D）= 1 3 4 15 5
例2、函数 f(x) x2 x 2,x 5,5
，几那何概么型任主取要一有体点积x0型， 、使 面f积(x型0)、长0 的度概型 率等，（解题关键是）：找到本题中要
解：用区画到域出A是的函哪几数种何的几度图何量象度占，量的由，几图然何象后度得再量,考当的虑任比子取一
落在阴影部分的概率是______
8
A
B
D
C
例1：柜子里装有3双不同的鞋,随机 地取出2只，试求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左脚的; （2）取出的鞋子都是同一只脚的；
解：基本事件的总个数:15
（ ”1为）事记件在件时“计，AA取包算要包含出基做含的的本到基基事不鞋本件重本子事总不事都件数漏件个是和。数个事左数脚为的 3 , 由古典概型的概率公式得 计算①古P算（典出概A基）型本事=事件1件3的5 的概总率15个可数分n，三步 （②2）求出记事“件取A所出包的含鞋的子基都本事是件同个一数只m, 脚③的代”入为公事式求件出B概，率P。
高一数学必修三概率复习 总结
概率知识点：
1、频率与概率的意义 2、事件的关系和运算 3、古典概型 4、几何概型
频率与概率的意义
1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定。做同样次数的重复试验 得到事件的频率会不同。
2、概率是一个确定的数，与每次 试验无关。是用来度量事件发生可 能性大小的量。
3、频率是概率的近似值,概率是 频率的稳定值
例3.甲、乙二人约定在 12 点到 5 点之间在某地会面，先到者 等一个小时后即离去设二人在 这段时间内的各时刻到达是等 可能的，且二人互不影响。求 二人能会面的概率。
解： 以 X , Y 分别表示甲乙二人到
达的时刻，于是 0X5,0Y5.
即 点 M 落在图中
的阴影部分。所有的 点构成一个正方形， 即有无穷多个结果。 由于每人在任一时刻 到达都是等可能的， 所以落在正方形内各 点是等可能的。
点例x。0 除以5,上5的三结种果几有何无度限量个之，外属，于还几有何概
型。与设角使度f、时x0间 相0关为的事问件题A，。则事件A构成
的区域长度 21 3，全部结果构成的区
域长度是 5510，则
PA 3
10
强化练习：
1、从装有2个红球和2个黑球的袋子 中任取2个球，那么互斥而不对立的 事件是（ C ） A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球 C.恰有一个黑球与恰有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是红球
6、在长为10cm的线段AB上任取一点，并以 线段AP为一边作正方形，这个正方形的面
积介于25 c m 2与 49 c m 2 之间的概率为__1_/_5_
的概率是1/2，乙胜的概率是1/3，
则的概乙率不是输的（概1/概率6 率是）的（,甲基5不/本6输性）的质,甲概获率胜
是 （ 2/3 ）
古典概型
2、同时掷两个骰子，出现点数 之和大于11的概率是（1/36）
3，、A如B=图4所cm示, B，几C在=何2矩概cm形型,A在B图CD形中
上随机 地撒一粒黄豆，则黄豆
y
5 4 3 2 1
.M(X,Y)
0 1 2 3 4 5x
二人会面的条件是：|XY|1,
阴影部分的面积 p 正方形的面积
25 2 1 42
2
9
25
25 .
y
5 4 3 2 1
01
y-x =1 y-x = 1
2 3 4 5x
总结
长期应用糖皮质激素治疗 患者的麻醉注意事项
肾
下 丘
上
脑
腺 皮
古典概型
1）两个特征：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有 有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性）
2）古典概型计算任何事件的概率 计算公式为：
P （ A ） ＝ A 所 包 基 含 本 的 事 基 件 本 的 事 总 件 数 的 个 数
几何概型
1）几何概型的特点:
2、盒中有10个铁钉，其中8个是 合格的，2个是不合格的，从中 任取两个恰好都是不合格的概率 是_1__/4_5____
3、在一个袋子中装有分别标注数 字1，2，3，4，5的五个小球， 现从中随机取出2个小球，则取出 的小球标注的数字之和为3或6的 概率是 __3__/1_0_____
4、一个红绿灯路口，红灯亮的时间为 30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的 时间为45秒，当你到达路口时，恰好 看到黄灯亮的概率是___1_/1_6___
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件) 有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.
2）在几何概型中,事件A的概率 的计算公式如下:
P(A 试 ) 验构 的成 全事 部件 结 的A果 区 的 (面 所 域 区 （ 积 构 长 域 面 或 成 度 ) 长 积 体 度或 积
习题训练
1、甲乙两人下棋，两人下成和棋
CRH
质
垂体
激
ACTH
素
的
分 泌
球状带
盐皮质激素
和
束状带
糖皮质激素
调 控
网状带
性激素
正常成人几种主要皮质激素的每日分泌量
类别
化合物
每日分泌量
糖皮质激素 氢化可的松
5-30mg
盐皮质激素
皮质酮 醛固酮
2-5mg 5-150μg
11-去氧皮质酮
微量
雄激素
脱氢异雄酮
Βιβλιοθήκη Baidu
15-30mg
糖皮质激素生理作用
➢ 调整代谢 糖 代 谢：肝肌糖原增加，血糖升高 蛋白质 代谢 ：促进分解，抑制合成 脂 肪 代 谢：促分解，抑合成，重新分布 水电解质代谢：保水钠，分泌钾氢，排钙磷
P（ B）=2 3 2
15 5
例1：柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出 2只，试求下列事件的概率
（1）取注出意的：鞋一含只有是“左至脚多的”，“一至只少是”右等脚的； （2）取类出型的的鞋概不率成问对题；，从正面 解决 比
解一（只是1较 可 利）右困考用记脚难虑对“的或其立取”者 反 事出为比面件的C较，的鞋繁即性一p琐对质C只时立进是，事一3左步3件脚求，3的解，然。后 15 5
➢ 应激功能：在有害刺激（麻醉，手术，出血，感染，创 伤，休克，过冷，惊恐，疼痛等）下引起肾上腺皮质激 素的大量释放（10倍）以对抗应激反应
（2）记“取出的鞋不成对”为D ， P（D）= 1 3 4 15 5
例2、函数 f(x) x2 x 2,x 5,5
，几那何概么型任主取要一有体点积x0型， 、使 面f积(x型0)、长0 的度概型 率等，（解题关键是）：找到本题中要
解：用区画到域出A是的函哪几数种何的几度图何量象度占，量的由，几图然何象后度得再量,考当的虑任比子取一
落在阴影部分的概率是______
8
A
B
D
C
例1：柜子里装有3双不同的鞋,随机 地取出2只，试求下列事件的概率
（1）取出的鞋子都是左脚的; （2）取出的鞋子都是同一只脚的；
解：基本事件的总个数:15
（ ”1为）事记件在件时“计，AA取包算要包含出基做含的的本到基基事不鞋本件重本子事总不事都件数漏件个是和。数个事左数脚为的 3 , 由古典概型的概率公式得 计算①古P算（典出概A基）型本事=事件1件3的5 的概总率15个可数分n，三步 （②2）求出记事“件取A所出包的含鞋的子基都本事是件同个一数只m, 脚③的代”入为公事式求件出B概，率P。
高一数学必修三概率复习 总结
概率知识点：
1、频率与概率的意义 2、事件的关系和运算 3、古典概型 4、几何概型
频率与概率的意义
1、频率本身是随机的，在试验前 不能确定。做同样次数的重复试验 得到事件的频率会不同。
2、概率是一个确定的数，与每次 试验无关。是用来度量事件发生可 能性大小的量。
3、频率是概率的近似值,概率是 频率的稳定值
例3.甲、乙二人约定在 12 点到 5 点之间在某地会面，先到者 等一个小时后即离去设二人在 这段时间内的各时刻到达是等 可能的，且二人互不影响。求 二人能会面的概率。
解： 以 X , Y 分别表示甲乙二人到
达的时刻，于是 0X5,0Y5.
即 点 M 落在图中
的阴影部分。所有的 点构成一个正方形， 即有无穷多个结果。 由于每人在任一时刻 到达都是等可能的， 所以落在正方形内各 点是等可能的。
点例x。0 除以5,上5的三结种果几有何无度限量个之，外属，于还几有何概
型。与设角使度f、时x0间 相0关为的事问件题A，。则事件A构成
的区域长度 21 3，全部结果构成的区
域长度是 5510，则
PA 3
10
强化练习：
1、从装有2个红球和2个黑球的袋子 中任取2个球，那么互斥而不对立的 事件是（ C ） A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球 C.恰有一个黑球与恰有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是红球