《统计》概念最终小范围概念及计算公式
统计学概念及公式汇总
统计学概念及公式汇总统计学是研究数据收集、分析和解释的科学方法。
它是一种处理数据的方法和工具，用于研究、预测和解释数据的模式和规律。
在统计学中，有一些重要的概念和公式，对于理解和应用统计学方法非常有帮助。
1.总体和样本总体指的是研究对象的全体，样本是从总体中选取的一部分。
样本是用来代表总体的，通过对样本进行调查和研究，我们可以得出对总体的结论。
2.参数和统计量参数是总体特征的数值度量，例如总体的均值和标准差。
统计量是样本特征的数值度量，例如样本的均值和标准差。
参数可以通过统计量进行估计。
3.随机变量和概率分布随机变量是一个在随机试验中可能取得不同值的变量。
概率分布描述了随机变量的可能取值及其对应的概率。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布。
4.中心极限定理中心极限定理是统计学中的一个重要定理，它指出当样本量足够大时，样本均值的分布将近似于正态分布。
这个定理使得我们可以通过对一个样本的均值进行研究来了解总体的特征。
5.抽样误差和标准误抽样误差指的是样本估计和总体参数之间的差异，它由样本的随机性引起。
标准误是样本统计量的标准差，它能够反映估计值的精确性。
6.假设检验假设检验是通过对样本数据进行分析来判断总体参数是否满足一些特定的假设。
它包括一个原假设和一个备择假设，并通过计算统计量来判断是否拒绝原假设。
7.置信区间置信区间是对总体参数的估计范围。
它根据样本数据计算出一个区间，该区间包含了总体参数可能的取值范围。
8.相关分析相关分析用于研究两个变量之间的关系。
它通过计算两个变量的相关系数来判断它们之间的相关性。
常见的相关系数包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。
9.回归分析回归分析用于预测一个变量对另一个或多个变量的依赖关系。
它通过拟合一个回归方程来描述变量之间的关系，并通过回归系数来量化这种关系。
以上只是统计学中一些重要的概念和公式的简要介绍。
统计学是一个广泛而深入的学科，其中还涉及到更多的概念和方法。
常用统计指标解释
常用统计指标解释1．什么是GDP？如何全面看待GDP？GDP是英文Gross Domestic Product的缩写，就是国内生产总值。
省及省以下称地区生产总值或生产总值，是按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。
它反映了一个国家（或地区）经济的总规模，在诸多经济指标中居于中心地位，是反映经济运行状况最重要的指标，是用来衡量一个国家或地区经济总体情况的晴雨表。
GDP核算的对象为一个国家（或地区）的所有常住单位，即在一个国家（或地区）的经济领土范围内具有一定场所、从事一定规模的经济活动并超过一定时期（一般为一年）的经济单位。
如美国公司在中国投资开办的工厂所创造的增加值要计入中国的GDP，而中国公司在美国投资开办的工厂所创造的增加值，要计入美国的GDP。
GDP核算的范围为一个国家（或地区）所有常住单位的生产活动。
GDP核算的生产范围包括三部分：第一，生产者提供或准备提供给其他单位的货物或服务的生产，如机械设备制造企业生产的机械设备，娱乐服务企业提供的娱乐服务；第二，生产者用于自身最终消费或固定资本形成的所有货物的自给性生产，如农民自产自用的粮食；第三，自有住房提供的住房服务和付酬家庭雇员提供的家庭服务的自给性生产，如城乡居民自有住房服务。
GDP是世界组织和各国官方普遍认可、广泛采用的重要经济指标，诺贝尔经济学奖获得者美国经济学家萨缪尔森曾感叹GDP是20世纪最伟大的发明之一。
之所以如此，当然是因为GDP自身的科学性和优越性所决定的：GDP涵盖了国民经济活动的各行各业，计算简便，可操作性较强。
它采用“增加值”的概念，剔除了传统总量指标——社会总产值的重复计算，从社会再生产的各个环节上分别统计的新增投入及附加价值，理论上说不重复、不遗漏，比较准确、全面地反映了一定时期内一定区域范围内的经济活动总量，是政府实施宏观管理的重要依据，也是各国家和地区之间进行经济实力比较的重要指标。
统计常用概念
以下是统计学中常用的一些概念：1. 总体（population）：在统计学中，总体是指研究对象的整体集合。
例如，研究一座城市的人口数量就是研究该城市的总体。
2. 样本（sample）：样本是指统计学中从总体中随机选取的一部分个体，用来代表总体的特征。
例如，从一座城市中随机选取100 名居民，对他们的年龄进行调查，这100 名居民就是该研究的样本。
3. 参数（parameter）：参数是指总体的某些性质或特征的数值，例如，某座城市的总人口数量是一个参数。
4. 统计量（statistic）：统计量是指样本的某些性质或特征的数值，例如，样本平均值是一种统计量。
5. 标准误差（standard error）：标准误差是指统计量的抽样分布的标准差。
标准误差通常用来表示样本统计量与总体参数的差异。
6. 置信区间（confidence interval）：置信区间是指在给定置信水平的条件下，总体参数的取值范围。
例如，我们可以估计某座城市人口数量的置信区间为95%，表示该区间有95% 的概率包含真实的总体人口数量。
7. 假设检验（hypothesis testing）：假设检验是一种统计方法，用来判断样本统计量是否代表总体参数的值。
根据假设检验的结果，可以得出是否拒绝原假设的结论，进而推断总体参数的取值。
8. 显著性水平（significance level）：显著性水平是指在假设检验中，拒绝原假设的概率。
通常所设定的显著性水平为0.05 或0.01。
9. P 值（p-value）：P 值是指在假设检验中，观察到样本统计量时所得到的检验结果与原假设相符的概率。
例如，P 值为0.05 表示观察到的样本统计量和原假设相符的概率为5%。
这些概念是统计学中的一些基本概念，熟悉这些概念可以帮助我们更好地理解和应用统计学知识。
统计的基本概念和运算
统计的基本概念和运算统计是一个广泛而重要的领域，它通过对数据进行收集、整理、分析和解释，为我们提供了理解和描述现实世界的工具。
在本文中，我们将探讨统计的基本概念和运算，帮助读者更好地理解统计学的核心内容。
一、统计的基本概念1. 数据：数据是统计学的基础，可以是数字、文字或符号等形式的信息。
它们代表了我们想要研究的对象或现象的特征。
2. 总体和样本：总体是指我们感兴趣的整个群体或现象，而样本是从总体中选取的一部分个体或观察值。
通过对样本的研究，我们可以得出关于总体的推断。
3. 变量：变量是研究对象的某个特征或属性，可以是数量性变量（如身高、年龄）或质量性变量（如性别、职业）。
4. 参数和统计量：参数是描述总体特征的数值，统计量是样本数据的数值。
通过对统计量的计算，我们可以推断出总体参数。
二、统计的基本运算1. 描述统计学：描述统计学是通过对数据的整理、概括和描述，来了解数据的特征和分布情况。
常见的描述统计学方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。
2. 推论统计学：推论统计学是基于样本数据对总体进行推断的方法。
它包括参数估计和假设检验两个主要步骤。
- 参数估计：通过样本统计量来估计总体参数，常见的方法包括点估计和区间估计。
点估计是用一个数值来估计参数，区间估计是用一个区间来估计参数。
- 假设检验：假设检验是通过对样本数据进行假设检验，来判断总体参数是否符合某个假设。
它包括建立原假设和备择假设、选择合适的检验统计量、计算检验统计量的值、确定拒绝域和做出结论等步骤。
3. 相关分析：相关分析是研究变量之间关系的方法。
它可以帮助我们了解变量之间的相关性，包括正相关、负相关或无相关。
4. 回归分析：回归分析是研究变量之间的函数关系的方法。
通过建立回归模型，我们可以预测一个变量与其他变量之间的关系。
5. 抽样方法：抽样是从总体中选取样本的过程，它是进行统计分析的基础。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
统计和统计学概念
统计和统计学概念1.统计: 为反映社会某种现象的现状、过程或特征，采用各种调查方法以取得所需资料并进行整理和分析研究的工作。
如进行人口普查，对所取得的资料进行分类、分组、汇总，据以分析研究人口的各种构成和变动情况等。
“统计”一词，也常用以指统计资料或统计学。
2.统计学：统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。
它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。
“统计”一词的三种含义及其相互关系“统计”一词是英语“Statistics”翻译过来的，具有统计工作、统计资料和统计学三种含义。
统计工作是对客观事物总体数量进行实质性的调查研究工作，包括搜集、整理和分析资料的工作过程。
统计资料是统计工作所取得的各项数字资料及有关情况的总称，如统计表、统计图、统计分析报告和各种统计资料汇编等。
统计学是系统地论述统计理论和统计方法的方法论科学。
统计工作、统计资料、统计学三者之间的关系是：统计工作和统计资料的关系是过程和成果的关系。
统计工作是进行调查研究的工作进程，是统计实践；统计资料则是统计实践活动的结果，是统计工作的成果。
统计学和统计工作的关系则是统计理论与统计实践的关系。
统计学是统计工作实践经验中关于调查研究总体数量关系方法的理论概括；统计工作则是运用统计学的理论和方法来指导调查研究活动，以取得实质性资料的工作过程。
统计调查方法都有哪些？统计调查是取得统计数据的渠道和手段。
统计调查的方法体系在法律上有明确的规定。
《统计法》第十条第一款规定：“统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，搜集、整理基本统计资料。
”这是统计法律从总体上对我国统计调查方法所作的一个基本的法律规范，明确了统计调查方法体系的总框架。
政府统计常用方法及统计资料的使用
政府统计常用方法及统计资料的使用左振华一、我国现行统计体制和基本统计调查制度（一）我国政府统计组织管理体系1、政府综合统计机构。
2、部门统计机构。
3、我国政府统计管理体制。
（二）我国的统计调查体系按组织实施统计调查的主体划分：1、国家统计调查制度；2、地方统计调查制度；3、部门统计调查制度。
按统计调查的方式划分：1、抽样调查；2、普查；3、全面报表；4、典型调查；5、重点调查6、科学推算。
（三）我国政府统计指标体系1、经济指标体系；2、社会指标体系；3、科技指标体系。
二、统计资料的分类、管理和发布（一）统计资料的概念及其主要来源（二）统计资料的分类1、按统计资料的形态分：①原始统计资料：各种调查表；各种基层单位数据库。
②加工汇总资料：根据需要汇总的各种表格；根据需要加工的统计分析表格。
2、按统计资料现形式分：统计表、统计图、统计公报、统计分析报告等。
统计表: 分为调查表和汇总表两种。
汇总表又可分为简单表和复合表两种。
统计表的构成：统计表主要由四个部分构成：标题、标目、线条、数字。
概括起来由三部分组成：表头、表体、表尾。
统计图：分为柱形图、条形图、折线图、饼形图、散点图等3、按统计数据的载体分为：纸介质、光介质、磁介质等。
4、按统计指标的形态分：绝对指标、相对指标、平均指标。
——绝对指标。
即总量指标。
它是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的综合指标。
如,一定总体范围内粮食总产量、工农业总产值、企业单位数等。
——相对指标。
是两个有联系的指标的比值，它可以从数量上反映两个相互联系的现象之间的对比关系。
根据相互对比的指标的性质和所能发挥的作用不同，又可分为动态相对数、结构相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成程度相对数等五种。
——平均指标：平均指标又称均值或者平均数，是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，反映的是现象在某一空间或时间上的平均数量状况，是反映数据集中趋势的一项指标。
统计学概念及公式汇总
统计学概念及公式汇总常⽤统计学概念及公式第⼀章⼀、总体和总体单位总体是指在同⼀性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
总体单位是指构成总体的个别事物。
例如：——（我们的班级、⼀所学校、某⼀地区、某⼀部门等）总体按其单位数是否有限，分为有限总体和⽆限总体。
⼆、标志和标志表现标志是说明总体单位特征的名称，有品质标志与数量标志之别。
品质标志表⽰事物质的特性，是⽤⽂字表⽰的。
数量标志表⽰事物的量的特性，是可以⽤数值表⽰的，如⼈的年龄、⾝⾼、体重，企业的产值、利润等。
标志表现是标志名称之后所表明的内容。
三、变异和变量在⼀个总体中，各单位的品质标志或数量标志的标志表现具有差异性，这种差别都称为变异。
在统计中，可变的数量标志和指标称为变量，变量的数值表现称为变量值。
变量按变量值是否连续，可以分为离散性变量和连续性变量。
离散性变量的各变量值之间都是以整位数断开的，连续性变量的数值是相邻两值之间可作⽆限分割。
综上所述，把总体、总体单位、标志等概念联系起来，可以概括出统计总体的三个基本特征：1、同质性。
即总体所有单位都必须具有某种共同的性质。
2、⼤量性。
即总体应包括全部总体单位或⾜够多数的总体单位3、差异性。
即所有的总体单位必须在某⼀⽅⾯同质，但在其他⽅⾯⼜必须存在差异。
四、统计指标(⼀)统计指标的概念及其构成要素1、统计指标是反映客观存在的社会总体现象数量特征的概念。
例如国内⽣产总值、⼈⼝⾃然增长率、劳动⽣产率等。
按照这种理解，统计指标包括三个构成要素：(1)指标名称，(2)计量单位，(3)计算⽅法。
2、统计指标是反映客观存在的社会现象总体数量特征的概念和具体数值。
例如：1998年我国国内⽣产总值79395.7亿元，⽐上年增长7.8%；1998年末，我国总⼈⼝数为124810万⼈，这些都是统计指标。
按照这种理解，统计指标除包括上述三个要素外，还包括(1)时间限制，(2)空间限制，(3)指标数值三个要素。
以上两种理解⽅法都是成⽴的，合理的。
统计学概念公式、应用计算汇总
概念及公式汇总1、统计学是以现象的数量特征为研究对象，利用自身特有方法，发现现象应有规律的一门方法论科学。
2、总体是指具有相同性质的一组个体组成的集合，样本是从其中获得的一个群或组。
3、指标是用来说明统计总体或样本数量特征的名称和数值的综合。
4、普查是一种专门组织的、一次性的全面调查。
5、重点调查是对总体中的重点单位进行的专门调查。
重点单位是指此类单位的变量值（调查所要了解的变量）在总体变量值中有较大比重。
6、典型调查时对总体中的有代表性的单位进行的专门调查，是为了了解总体的特殊情况。
7、抽样调查是指按随机原则对总体抽取样本，以样本资料来推断总体的有关特征的一种专门调查。
8、统计误差是指在统计工作中由于种种原因产生的与研究对象本来状态有差异的结果。
9、统计分布数列有两个基本要素，一是分组标准，二是次数。
10、统计分组是根据研究目的，选择一个或几个分组标准，对总体各单位进行分类的一项工作过程。
11、按品质标志分组所形成的分布数列称为属性分布数列；按数量标志分组所形成的分布数列称为变量数列。
12、按品质标志分组所形成的分布数列称为属性分布数列；按数量标志分组所形成的分布数列称为变量数列。
13、以一个变量值代表一个组，按一定的顺序排列所形成的变量数列称为单项数列。
14、由表示一定变动范围的两个变量值代表一个组，按一定的顺序排列所形成的变量数列称为组距数列。
15、在异距数列中，反映次数在各组分布密集程度的指标是次数密度，它是本组的次数与本组组距之比。
16、向上累计是将各组次数和比率，由变量值低的组向变量值高的逐组累计，表明各组上限以下一共所包含的总体次数和比率有多少。
17、向下累计是将各组次数和比率，由变量值高的组向变量值低的逐组累计，表明各组下限以上一共所包含的总体次数和比率有多少。
18、集中趋势是指一组数据向分布的中心集中的现象。
19、调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数，又称倒数平均数。
20、把总体各变量值按大小顺序排列，处于中点位置的变量值就是中位数。
统计知识点与公式总结
统计知识点与公式总结一、概率和统计基础知识1. 概率的基本概念和性质概率是描述随机现象的一种数学模型，是指某个事件发生的可能性。
概率的基本概念包括事件、样本空间、频率和概率分布等。
熟练掌握这些基本概念对于理解概率统计学非常重要。
2. 随机变量和概率分布随机变量是指在一个随机试验中可能取得的不同数值。
概率分布描述了随机变量的取值和其对应的概率。
常见的概率分布包括离散型随机变量的分布如二项分布、泊松分布，连续型随机变量的分布如正态分布、指数分布等。
3. 抽样和抽样分布抽样是指从总体中抽取一部分样本进行研究和分析。
根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值将服从正态分布，这就是抽样分布。
4. 统计推断统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断和估计的过程。
包括点估计和区间估计两种方法，以及假设检验等内容。
二、描述统计学1. 中心趋势及其测度中心趋势是指数据的集中程度，常用的测度包括均值、中位数和众数等。
2. 变异性及其测度变异性是指数据的分散程度，常用的测度包括方差、标准差和四分位数距等。
3. 分布形状及其测度分布形状是指数据的分布形状，包括对称性、峰态和尾重等特征。
4. 统计图表常用的统计图表包括直方图、饼图、箱线图、散点图等，这些图表能够直观地呈现数据的分布特征。
三、概率分布1. 二项分布二项分布描述了n次独立重复的伯努利试验中成功次数的概率分布。
2. 泊松分布泊松分布描述了在一段时间或空间区域内随机事件发生次数的概率分布。
3. 正态分布正态分布是一种连续型的概率分布，具有单峰对称的特点，是自然界中许多现象的分布模型。
4. 指数分布指数分布描述了随机变量的时间间隔的概率分布，在可靠性分析和排队论中有广泛应用。
四、参数估计1. 点估计点估计是指利用样本数据估计总体参数的值，常用的点估计方法包括最大似然估计和矩估计。
2. 区间估计区间估计是对总体参数的值进行一个区间范围的估计，通常使用置信区间来描述参数估计的范围。
统计的概念与计算
统计的概念与计算统计是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域，包括社会科学、自然科学、医学、经济学等等。
统计旨在通过收集和分析数据来推断和描述可能存在的模式和关系。
在本文中，我们将探讨统计的概念以及与之相关的计算方法。
概念篇统计的定义统计学是通过收集、整理、分析和解释数据，发现数据中的模式和关系的学科。
统计学的目标是通过对样本数据的研究来推断总体数据的特征。
数据与变量在统计中，数据是指收集到的特定信息集合。
数据可以是数字、文字或图形形式。
变量是指统计分析中所关心和研究的因素或属性。
变量可以被分类为定性和定量变量。
总体与样本总体是指研究对象的整体集合。
由于总体往往庞大且难以完全收集数据，因此通常从总体中选择一个子集，称为样本，进行研究和分析。
描述统计与推断统计描述统计是通过对收集到的数据进行总结和描述，提供对数据的基本认识和理解。
推断统计是通过对样本数据进行分析和推断，得出关于总体数据的结论。
计算篇数据收集与整理数据收集是统计研究的起点，可通过调查问卷、实验观察、文献调研等方式进行。
收集到的数据需要整理和编码，以便后续分析使用。
描述统计描述统计是对数据进行总结和描述的方法。
其中常用的统计量有平均数、中位数、众数、离散程度等。
平均数是数据的算术平均值，中位数是数据中值排在中间的数，众数是数据中出现最频繁的数。
相关分析相关分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
常用的相关分析方法包括Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
相关系数的取值范围为-1到1，表示变量之间的线性相关程度强弱。
假设检验假设检验用于判断研究中提出的假设是否成立。
其中包括了原假设和备择假设的设定，通过计算样本数据的统计量，判断是否支持原假设或者接受备择假设。
回归分析回归分析用于研究因变量与一个或多个自变量之间的关系。
通过回归方程来描述因变量与自变量之间的数学关系，可以进行预测和解释。
抽样与推断抽样是从总体中选择样本的过程，样本需具有代表性。
统计知识点公式总结
统计知识点公式总结一、总体与样本1. 总体：总体是指我们想要研究的全部个体或者事物的总体。
通常情况下，总体是非常大的，难以直接观察和研究。
比如全国人口、某一批产品的质量等等。
2. 样本：样本是总体的一个子集，是总体的一部分。
通常情况下，我们是通过对样本的研究来推断总体的特征。
样本的选择应该具有代表性，这样才能保证我们得出的结论是有说服力的。
3. 样本量：样本量是指研究中所使用的样本的大小。
通常情况下，样本量越大，研究的结果越可靠。
但是，样本量过大也会增加研究的成本，因此需要在可接受的范围内选择合适的样本量。
二、描述统计1. 中心趋势指标：中心趋势指标是用来描述数据集中趋势的指标，主要包括均值、中位数和众数。
- 均值（Mean）：均值是指所有数据之和除以数据的个数。
均值的计算公式为：μ = ΣXi/ n，其中，μ为均值，Xi为第i个数据，n为数据的总个数。
- 中位数（Median）：中位数是指将数据集中的数据按照大小排序，处于中间位置的值。
如果数据的个数为奇数，那么中位数就是中间位置的值；如果数据的个数为偶数，那么中位数就是中间两个值的平均值。
- 众数（Mode）：众数是指数据集中出现次数最多的值。
有时候，一个数据集可以有多个众数。
2. 离散程度指标：离散程度指标是用来描述数据的分散程度的指标，主要包括极差、方差和标准差。
- 极差（Range）：极差是指数据的最大值和最小值之间的差异。
极差的计算公式为：Range = Max - Min，其中，Range为极差，Max为数据的最大值，Min为数据的最小值。
- 方差（Variance）：方差是描述数据分布的离散程度的指标，它是每个数据与均值之差的平方的平均值。
方差的计算公式为：σ^2 = Σ(Xi - μ)^2 / n，其中，σ^2为方差，Xi为第i个数据，μ为均值，n为数据的总个数。
- 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，它的计算公式为：σ = √σ^2，其中，σ为标准差，σ^2为方差。
数据统计认识平均数和范围的概念
数据统计认识平均数和范围的概念通过数据统计，我们可以更好地了解和理解不同数据集的特征和趋势。
在数据统计中，平均数和范围是两个重要的概念，它们可以帮助我们描述和分析数据集的中心趋势和离散程度。
1. 平均数的概念在数据统计中，平均数是一组数据的总和除以数据的个数所得到的结果。
平均数可以用来衡量数据的中心趋势，即数据集的集中位置。
计算平均数的公式如下：平均数 = 数据的总和 / 数据的个数例如，假设我们有一组考试成绩数据：80、85、90、75、95。
我们可以先将这些数据相加得到总和，然后再除以数据的个数，即5，就可以得到这组数据的平均数。
2. 范围的概念在数据统计中，范围是一组数据中最大值和最小值之间的差异。
范围可以用来衡量数据集的离散程度，即数据的变化幅度。
计算范围的公式如下：范围 = 数据的最大值 - 数据的最小值继续以前面的考试成绩数据为例，我们可以找出最大值和最小值，然后计算它们之间的差异，即可得到这组数据的范围。
3. 平均数和范围的应用举例平均数和范围的概念在实际生活中有广泛的应用，下面以几个例子来说明：3.1 金融领域在金融领域中，平均数和范围被广泛用于分析股票价格、利率变动、经济指标等数据。
通过计算平均数，我们可以获得一定时间内的平均价格或利率，从而了解市场的整体趋势。
而范围则可以帮助我们判断某只股票或某个经济指标的波动情况，以及预测未来可能的风险。
3.2 教育领域在教育领域，平均数和范围常被用于分析学生的考试成绩。
通过计算平均数，教育工作者可以了解班级或学校整体的学习情况，以及指导教学的方向和重点。
范围则可以帮助我们判断学生之间的成绩分散度，是否有较大的差距，以及制定个别教育方案。
3.3 市场调研在市场调研中，平均数和范围常被用于分析消费者的购买行为、偏好以及市场规模等数据。
通过计算平均数，市场调研人员可以了解到产品或服务的受欢迎程度和市场需求。
而范围则可以帮助我们判断市场的分布情况和行业竞争程度，为企业制定更有效的市场营销策略提供参考。
统计知识
统计的基本涵义一切客观事物都有它的质量和数量两个方面，统计是着重对事物的数量方面进行调查研究，通过数字资料的搜集、整理和分析研究，从数量上来认识客观现象总体的现状和发展过程，研究事物的数量变化规律。
统计的这种认识活动，说明了统计的基本涵义是：统计是一种对客观现象总体数量方面进行数据的搜集、整理、分析的研究活动。
同时统计还有三个具体涵义：统计工作、统计资料、统计学。
专门从事统计业务工作的单位利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作，称为统计工作。
例如,各级统计部门对所属地区的工业、农业及贸易业等方面的数据资料,进行搜集、整理、分析等工作就是统计工作。
通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的资料，包括数据资料和统计分析资料，统称统计资料。
例如，天津市统计局每年编辑出版的《天津统计年鉴》等。
研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学，称为统计学。
统计学的门类很多，有社会经济统计学、数理统计学和自然领域方面的统计学（如生物统计学、气象统计学等）。
统计学研究和论述的是如何认识客观现象总体数量方面的理论和方法，属于方法论科学。
统计在认识社会经济现象方面的一些原理、原则和方法，属于社会经济统计学的内容。
指标和指标体系指标是统计指标的简称。
从设计形态定义上看，统计指标是反映总体现象数量特征的概念（或名称）。
例如,国内生产总值、居民消费水平等。
从完成形态定义来说，统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。
例如，2002年天津市钢产量为482.58万吨。
两种理解都成立。
这与通常人们对某项工作的任务数、目标值也称作指标的说法是截然不同的。
统计指标的特点：一是同质事物的可量性，没有质的规定性不能成为统计指标。
有了质的规定性而不能用数量来表示也不能成为统计指标。
如钢产量有特定的涵义又能用数量表示，才能成为指标；二是量的综合性，统计指标反映的是总体的量，它是许多个体现象的数量综合的结果。
应用统计学
向上累计 向下累计
频数
频数
7
80
28
73
53
52
72
27
80
8
---
---
k
xi fi
X
x1 f1 x2 f2 xk fk f1 f2 fk
i 1 k
fi
6000 75 80
i 1
E( X ) X i P( X i )
i
3、算术平均数与数学期望 对于离散型随机变量X，设它的概率密度函数P(Xi)
2
SM e 1
fMe
d Me
f
2
80 2
40, LM e
70,U M e
80,
SM e 1 28, SM e 1 27, d Me 10, f M e 25
f
M e LM e
2
SM e 1
fMe
d Me
70 40 28 10 74.8 25
f
Me UMe
2
SM e 1
频数
7 10 13 16 15 10 5 76
频率%
9.2 13.2 17.1 21.1 19.7 13.2 6.6 100
组中值
28.5 31.5 34.5 37.5 40.5 43.5 46.5 ----
向上累计 向下累计
频数
频数
7
76
17
69
30
59
46
46
61
30
71
15
76
5
----
----
2、众数的确定
①未分组资料，M0就是出现次数最多的变量 值。
上例中，78、79各出现5次，都是M0 数据分布是双峰的。
2022年中级经济师《经济基础知识》--第四部分统计
第二十三章统计与数据科学考点一：统计学有两个分支——描述统计和推断统计考点二：变量和数据考点三：数据的来源考点四：统计调查（一）统计调查的分类（二）统计调查的方式考点五：统计质量评价标准（2022年新增）考点六：数据科学与大数据第二十四章描述统计考点一：数据特征测度指标集中趋势均值利用全部信息用于数值型数据、容易受到极端值的影响中位数没有利用全部信息主要用于顺序数据和数值型数据，特别是分布不对称的数据；但不适用于分类数据，不受极端值的影响，抗干扰性强众数没有利用全部信息不适用于定量变量，主要适用于分类和顺序变量，用于分布明显呈偏态的数据；众数可能不唯一离散趋势方差：各数值与其均值离差平方的平均数标准差：方差的平方根离散系数（变异系数或标准差系数）：标准差与均值的比值消除了测度单位和观测值水平不同的影响，因而可以直接用来比较变量的离散程度注意：集中趋势对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。
数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。
考点二：分布形态的测度1.偏态系数偏度测量数据分布形态的指标；偏度是指数据分布的偏斜方向和程度，描述的是数据分布对称程度偏态系数SK 偏态系数的绝对值越大，数据分布偏斜程度越大1.偏态系数为0：数据分布是对称的2.偏态系数为正数：数据分布右偏0～0.5（轻度），0.5～1（中度），大于1（严重）3.偏态系数为负数：数据分布左偏0～－0.5（轻度），－0.5～－1（中度），小于－1（严重）2.标准分数标准分数也称Z分数，给出数值距离均值的相对位置，用于比较不同分布的变量值。
考点三：变量之间的相关关系分类注意：相关关系并不等同于因果关系。
考点四：散点图考点五：Pearson相关系数第二十五章抽样调查考点一：抽样调查基本概念（一）基本概念（二）概率抽样与非概率抽样1.概率抽样的特点（1）按一定的概率以随机原则抽取样本；（2）总体中每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算出来的； （3）当采用样本对总体参数进行估计时，要考虑到每个样本单元被抽中的概率。
国民经济统计概论 串讲中各章重要公式及必备要点
国民经济统计概论 各章节考试要点总结（整整一天的时间，把老师串讲的重点全部画出来了。
）第一章 统计的意义统计的涵义 ：统计活动、统计资料、统计学。
统计的特点：具有数量性、总体性。
国民经济的概念：国民经济是由各行各业构成的，是各部门的总和。
国民经济统计学的研究范围：全部国民经济活动，包含生产统计、流动统计、分配统计、使用统计、劳动力资源统计、国民财务统计和国民经济总和分析统计等。
统计总体和总体单位：统计总体是指根据统计任务的要求，由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的集合。
构成统计总体的个别事物叫总体单位。
标志与变量：标志是指总体单位的特征或属性的名称，标志按其表现形式不同，有数量标志和品质标志之分。
统计指标：统计指标既明确了总体特征的概念，即性质，有反应了它的数量。
指标的分类：按计量单位的特点，主要有实物指标和价值指标。
流量与存量：流量是指某一时期内发生的量，是按一定时期核算出来的数量，存量是指某一时点的量，是按一定时点核算出来的。
第二章：统计数据资料的搜集与整理统计数据资料的来源渠道：直接的获取原始数据和间接的统计数据。
统计调查的概念与含义：运用科学的调查方法、有计划、有组织的搜集统计数据资料的过程。
统计调查的种类：普查，是专门组织的一次性全面调查。
抽样调查，是一种非全面的，按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察。
统计报表，自上而下的提供统计资料的一种调查方法。
重点调查，是在调查对象中选择一部分重点单位进行一种非全面调查。
典型调查，有意识的选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。
数据资料的收集方法：询问法、报告法、实验法。
统计分组的方法：统计分组的关键问题是正确的选择分组标志与划分各组界限。
潜质主要是指品质分组，后者主要是指数量标志分组。
依据分组标志反映的事物特征不同，可按品质标志分组和按数量标志分组。
编制次数与分布数列：将总体按某一标准进行分组，并按一定顺序排列与列出每个组的总体单位数，这种数列称为次数分布数列，又称分配数列。
统计基本概念
统计基本概念统计是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
它在各个领域中起着重要的作用，包括经济学、社会学、心理学等等。
统计的基本概念是我们学习统计学的第一步，本文将介绍一些基本的统计概念，帮助读者建立对统计学的初步认识。
1. 总体和样本在统计学中，总体是指我们要研究的全体个体或观察对象。
而样本是从总体中选择出的一部分个体或观察对象。
为了进行统计分析，我们通常从总体中抽取样本来推断总体特征。
样本应该尽可能地代表总体，以确保我们的统计结论具有一定的可靠性。
2. 参数和统计量参数是用来描述总体特征的数值。
例如，总体均值、总体方差等。
然而，我们通常无法直接获得总体参数的准确值，因此需要通过样本来估计总体参数。
估计得到的样本参数被称为统计量。
统计量是对总体参数的一种估计。
3. 描述统计和推断统计描述统计是对数据进行收集、整理和汇总的过程，目的是对数据的基本特征进行描述。
描述统计方法包括计数、平均数、中位数、标准差等等。
而推断统计是在样本的基础上对总体进行推断的过程。
通过对样本进行分析，我们可以得到对总体特征的推断结果。
常用的推断统计方法包括假设检验、置信区间等。
4. 变量和数据类型统计学中的变量是指在研究中我们所关注的特征或属性。
根据可变性和测量水平的不同，变量可以分为不同的类型。
常见的数据类型包括：- 名义变量：用于对个体进行分类的变量，没有大小或顺序的差别。
例如，性别、民族等。
- 顺序变量：具有一定顺序关系的变量，但没有固定间隔。
例如，教育程度、产品评级等。
- 区间变量：具有固定间隔的变量，但没有绝对零点。
例如，温度、年份等。
- 比率变量：具有固定间隔和绝对零点的变量。
例如，身高、体重等。
5. 假设检验假设检验是统计学中用来对某个统计假设进行检验的方法。
在假设检验中，我们先提出原假设和备择假设，然后通过样本数据计算统计量，并据此判断原假设是否成立。
常见的假设检验方法包括t检验、F检验、卡方检验等。
《统计学》名词解释及公式
第1章统计与统计数据一、学习指导统计学是处理和分析数据的方法和技术，它几乎被应用到所有的学科检验领域。
本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源，最后介绍统计中常用的一些基本概念。
本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。
二、主要术语1. 统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2. 描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。
3. 推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。
4. 分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。
5. 顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
6. 数值型数据：按数字尺度测量的观察值。
7. 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。
8. 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
9. 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
10. 时间序列数据：在不同时间上收集到的数据。
11. 抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法。
12. 普查：为特定目的而专门组织的全面调查。
13. 总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
14. 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
15. 样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。
16. 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
17. 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。
18. 变量：说明现象某种特征的概念。
19. 分类变量：说明事物类别的一个名称。
20. 顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。
21. 数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。
22. 离散型变量：只能取可数值的变量。
23. 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。
四、习题答案1. D2. D3. A4. B5. A6. D7. C8. B9. A10.A11.C、12.C13.B14.A15.C16.D17.C18.A19.C20.D21.A22.C23.C24.B25.D26.C27.B28.D29.A30.D31.A32.B33.C34.A35.A36.A37.D38.B39.B40.C41.C42.D43.C44.D45.A46.B47.C48.A49.C50.D51.A52.C53.D54.A55.B第2章数据的图表展示一、学习指导数据的图表展示是应用统计的基本技能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
统计概念.简答最终小范围一、集中趋势离散趋势的描述统计（概念、特点及应用条件？）☆☆☆1、集中趋势：反映一组数据的平均水平的指标。
（1）算术均数：应用条件：①正态分布的数据；②对称分布的数据。
（2）几何均数：适用条件：对于变量值呈倍数关系或呈对数正态分布。
（3）中位数：应用条件：①偏态分布②分布不明③有极端值④有开口的资料。
特点：不受极端值影响。
（4）百分位数：应用条件：①描述一组资料在某百分位置上的水平；②用于确定正常值范围；③计算四分位数间距。
（5）众数：一组观察值中出现次数最多的那个数值，可以没有也可以不止一个。
2、离散趋势：反映一组数据离散或分散的水平的指标。
（1）极差：全距=最大值－最小值。
①优点：计算简单方便，应用广范，容易理解。
②缺点：只反映两端数据最大最小值的差别，易受极端值的影响，不能反映组内其他变量离散情况。
（2）四分位数间距：Q=P75－P25。
①优点：不受极端值影响，比极差R稳定。
②缺点：计算繁琐、不易理解、只反映中间50%的数据的两端的差值（3）方差：特点：①充分反映了每一个数据与平均数的差别；②S2指标很稳定；③S2应用广泛；④S2计算比较麻烦；⑤S2单位是原单位的平方，在实际应用时不太方便。
（4）标准差：标准差是方差的开平方。
意义与方差相同。
特点：标准差的单位与原数据的单位相同。
（5）变异系数：应用条件：①用于比较不同单位数据的离散度。
②用于比较均数相差很大时的离散度。
特点：①无量纲的指标；②反映指标的稳定性；③一般CV不大于20～25%。
二、分析医学科研资料的基本思想及方法☆☆☆基本思路：根据研究目的及科研资料的性质和特点，选择正确的分析及检验方法，处理医学资料。
具体分析方法及步骤：（一）先将医学资料分类，根据资料类型选择相应的分析及检验方法；（二）具体步骤：1.计量资料：（1）data为正态分布，方差齐性；①t检验法（n<100）：单样本t 检验；两样本t检验；配对样本t检验。
②μ检验法：单样本μ检验；两样本μ检验(n>100)。
③F 检验法：用于多样本均数比较。
包括：单因素方差分析；双因素方差分析；拉丁方设计方差分析；析因设计方差分析；交叉设计方差分析；正交设计方差分析。
④协方差分析：用于具有协变量的资料进行方差分析。
⑤直线相关与回归分析：主要用于2个变量的分析（x与y）。
⑥t′检验：也称为校正t 检验：数据为正态分布，但方差不齐。
（2）数据为非正态分布或方差不齐：主要用非参数检验。
①Wilcoxon符号秩检验：用于配对计量data。
②Wilcoxon秩和检验：用于两样本比较。
③Kruskal-wallis检验：也称为H 检验。
用于单因素多样本比较。
④Friedman检验：也称为M检验。
用于双因素多样本比较。
⑤秩相关（也称为等级相关）：用于非正态数据，进行相关分析。
2.分类变量（资料）：（1）二项分布及Poisson分布：用于处理二项分类资料及稀有事件模型资料。
（2）齐性的x2检验：①四格表x2 检验：两个率（构成比）的检验；②配对x2检验：用于配对计数data的检验；③行×列表x2 检验：多个率（构成比）的检验。
（3）独立性的x2 检验：分析2个变量间有无关联性相关性分析。
（4）秩检验（有序分类data 或等级data）：①Wilcoxon两样本法：用于两样本等级data 检验。
②Kruskal-wallis检验：用于多个样本等级data检验。
t（5）Ridit分析：专门用于两样本或多样本等级data的比较。
（6）Kappa分析：用于临床诊断的一致性检验，可以是四格表或行×列表。
3.圆形分布数据：用圆形分布法分析和处理各种符合图形分布的数据。
4.其他各种分析方法：（1）随访data的生存分析：主要有kaplan-Meier法及寿命表法。
（2）多因素分析：①多元线性回归；②多元线性相关；③logistic回归；④Cox比例风险回归；⑤判别分析；⑥聚类分析；⑦主成份分析；⑧因子分析；⑨其他分析方法等。
三、统计软件的特点☆☆☆1、ＳＡＳ：①世界著名的一流统计软件；②适合于专业统计人员使用；③功能极为强大、全面；④SAS占用空间大；⑤运算速度极快；⑥可以读入多种格式数据；⑦编程方式极为灵活但对话框方式的界面不太友好。
2、SPSS：①适合于中级、初级科研人员使用；②适合于专业及非专业统计人员使用；③界面友好；④占用空间比SAS小；⑤统计方法：是公认的、经典的统计方法；⑥SPSS也可以编程，但不如SAS功能强大；⑦SPSS也是世界著名统计软件。
3、PEMS:①在国内医学界及卫生统计界是权威性统计软件；②全中文界面，界面友好，使用方便；③内容包含有常用的统计分析方法，包括：基本统计方法，高级统计方法；④既可以处理原始数据进行统计分析,也可以分析经过整理的数据进行统计分析；⑤非常适合于专业及非专业统计人员使用，也适合临床医生使用。
4、stata：①非常小巧，约20-30M；②国际常用的统计软件；③功能强大，全面；④主要依靠编程→进行统计分析。
极具灵活性。
四、调查研究（普查、抽样调查、典型调查的特点☆☆☆）1、普查特点：☆☆☆①理论上只有普查才能取得总体参数，没有抽样误差，但往往非抽样误差较大。
②普查一般都是用于了解总体某一特定“时点”的情况。
③病程较短的疾病，不适合作时点普查。
2、抽样调查特点：☆☆☆①节省人力、财力和时间，可获得较为深入细致和准确的资料。
②许多医学问题只能作抽样调查。
③可用于检查普查的质量。
④实际工作中应用最多。
3、典型调查特点：☆☆☆①典型常是同类事物特征的集中表现，抓住典型，有利于对事物特征作深入的了解。
②典型调查可与普查结合，分别从广度和深度说明问题。
③典型调查不遵循随机抽样的原则，不能用于估计总体参数，但在一定条件下，根据专业知识，选定一般典型可对总体特征作经验推论。
【附】调查研究概念：指是研究过程中没有任何干预措施的条件下，客观地观察和记录研究对象的现状及其相关特征。
调查研究特点:①研究的对象及其相关因素是客观存在的；②不能用随机化分组来平衡混杂因素对调查结果的影响。
调查研究类型：1）普查：又称为全面调查，就是将组成总体的所有观察单位全部加以调查。
2）抽样调查：指总体中随机抽取一定数量的观察单位组成样本，然后用样本信息推断总体特征。
3）典型调查：亦称案例调查，即在对事物作全面分析的基础上，有目的地选定典型的人，典型的单位进行调查。
五、析因设计与正交设计（特点，符号的意义☆☆☆）1、析因设计概念：是一种多因素的交叉分组设计。
它不仅可检验每个因素各水平间的差异，而且可检验各因素间的交互作用。
(1)析因设计特点：☆☆☆①可分析多个因素多个水平的试验效应，可以分析各因素的独立作用及其各级交互作用；②节省样本含量，试验效率高；③设计时较为复杂，计算较为繁琐。
(2)析因实验的意义：☆☆☆最简单的析因设计☆2x2,意义：试验中有2个因素，每个因素各有2个水平。
☆2x2x2意义：试验中3个因素，每个因素各有2个水平。
☆2x2x3x2析因实验的意义：试验中有4个因素，第1、2、4个因素有2个水平；第3个因素有3个水平。
(3)交互作用类型模板：①独立作用：A、B、C、D，是四个因素各自的单独作用。
②一级交互作用：A×B，A×C，A×D，B×C，B×D，C×D，是任意两个因素的共同作用。
③二级交互作用：A×B×C，A×B×D，A×C×D，B×C×D，是任意三个因素的共同作用。
④三级交互作用：A×B×C×D，是四个因素的共同作用。
☆2x2x3x2类型实例：①独立作用：2、2、3、2，是四个因素各自的单独作用。
②一级交互作用：2×2，2×3，2×2，2×3，2×2，3×2，是任意两个因素的共同作用。
③二级交互作用：2×2×3，2×2×2，2×3×2，2×3×2，是任意三个因素的共同作用。
④三级交互作用：2×2×3×2，是四个因素的共同作用。
2、正交试验设计概念：是一种高效的多因素试验的设计方法。
它利用一套规格化的正交表，合理地安排实验，通过对实验结果进行分析，获得有用的信息。
(1)正交试验设计特点：☆☆☆①可分析三个及三个以上因素的作用及其交互作用。
②用最少的试验次数获得更多的信息。
③可用方差分析处理正交设计的测量数据，但计算十分繁琐。
(2)正交试验设计意义：①L N（m K）的意义：☆☆☆L N（m K）表示正交表有N行K列，每一列由1，2，….，m个整数组成。
L N（m K）安排试验，N表示试验次数，k 表示最多可安排的因素个数，m表示各因素的水平数。
②L8(27) 意义：表示要求做8次试验，允许最多安排7个“2”水平的处理因素。
③L16(42X29) 意义：表示要求做16次试验，允许最多安排2个“4”水平处理因素，9个“2”水平处理因素。
六、概念：圆形分布、生存分析、截尾值、重复测量。
☆☆☆1、圆形分布：凡是具有周期性和循环性的资料为圆形资料，是用圆形分布法分析和处理各种符合图形分布的数据。
2、生存分析：是将事件发生的结果和随访时间两个因素结合在一起进行分析的一种统计分析方法，它能充分利用所得到的研究信息，更加准确地评价和比较随访资料。
3、截尾值：也称终检值，删失数据，不完全数据，指在随访过程中，由于某种原因未能观察到病人的明确结果（终止事件），所以不知道该病人的确切生存t，它提供的生存t的信息是不完整的。
4、重复测量：最常见的情况是前后测量设计，当重复测量次数m≥3时，称重复测量设计或重复测量数据，它不能同期观察实验结果，本质上比较的是前后差别，假定测量时间对观测结果没有影响。
七、实验设计的基本要素和基本原则：（1）实验设计基本要素：①受试对象：研究人员所要观察的客体，即处理因素作用的对象；②处理因素：－研究人员施加于受试对象并能产生一定实验效应的因素；③实验效应：－处理因素施加于受试对象并经过一段时间，受试对象产生的各种反应及表现。
（2）实验设计基本原则：①随机化的原则：－指总体中每个个体都有均等的机会被抽取，或被分配到实验组及对照组中去；②对照化的原则：－是指在实验研究中使受试对象的处理因素和非处理因素的实验效应的差异有一个科学的对比；③重复的原则：－重复有2层含义：样本含量的大小和实验重复次数的多少；④均衡的原则：－指对照组除处理因素与实验组不同外，其他各种条件及因素基本一致。