菱形教案

菱形

一、教学目标

(一)知识与技能

1.菱形的定义。

2.菱形的性质及判定方法。

(二)过程与方法

1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.

2.了解菱形的现实应用和常用判别条件.

(三)情感态度与价值观

1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.

2.在学习过程中，体会菱形的图形美。

二、教学重、难点

重点：菱形的性质及判定方法.

难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.

三、教学方法：《探究——自悟》教学法

四、教学过程

教学环节教学内容

设计意图

问题展示一、情景导入

1、前面我们探讨了平行四边形的性质和判别方法，下面

我们来共同回忆一下.

2、接下来请大家来看一组图片，这组图片中有你们熟悉

的图形吗？（邻边相等的平行四边形.）我们把这样的平行

四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.

二、探索新知

1、你能给菱形下定义吗？（一组邻边相等的平行四边形

叫做菱形.）

2、菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有

一组邻边相等.所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组

邻边相等”.这两个条件的四边形.下面大家画一个菱形，

然后回答下列问题

如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点

O.

(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？

(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？

(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？

（同学们讨论分析回答并归纳出菱形的性质）

因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形

的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：

1、菱形的四条边都相等.

2．菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平

分一组对角。

通过回顾

旧知以及

创设具体

的情境引

入课题，

并让学生

感受到数

学就在我

们身边。

学生通过

小组讨

论，回答

问题，从

而总结出

菱形的性

质。

自我感悟

1.菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称

轴？对称轴之间有什么位置关系？

（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴

是菱形的对角线所在的直线，所以两条对称轴互相垂直.）

2.同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想

一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个

菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一

做.

方法一：

方法二：如图1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠

的部分ABCD就是菱形.(如图1)

图1 图2

方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底

边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图2)

旨在让学

生明白菱

形是轴对

称图形。

让学生利

用轴对称

制作菱

形，为下

面归纳菱

形的判别

方法作铺

垫。

合作探究你能说一说这三种方法做的理由吗？大家讨论一下回答.

方法一主要是利用了菱形的轴对称性.按方法一剪出如

图所示的图形.以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在

的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又

因为两条折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以

BD是AC的中垂线.即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形.

刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形

的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：

1．一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

3．四条边都相等的四边形是菱形

（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还

是任意四边形.）

学生经过

思考、讨

论、合作

探究后，

能自己说

出这三种

方法的理

由。以便

顺利的归

纳菱形的

判别方

法。并从

中获得成

功的体

验，丰富

自己的情

感。

反思提高1．应用例1．（书上110页例1）

［师生共析］从图中知道：AC与BD是相交，从已知条

件：AB=5，OA=2，OB=1.结合图形知道：这三条线段正好

构成三角形.又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是

直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直.

由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，

所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形.

2．小结

本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共

同总结一下.

3.布置作业:P110 1.2.3

设计练习

对所学知

识进行巩

固，强化

课堂落

实，提升

学生能

力。