菱形教案
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菱形
一、教学目标
(一)知识与技能
1.菱形的定义。
2.菱形的性质及判定方法。
(二)过程与方法
1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程,在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识,进一步了解和体会说理的基本方法.
2.了解菱形的现实应用和常用判别条件.
(三)情感态度与价值观
1.在操作活动过程中,加深师生的情感.培养学生的观察能力,并提高学生的学习兴趣.
2.在学习过程中,体会菱形的图形美。
二、教学重、难点
重点:菱形的性质及判定方法.
难点:菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.
三、教学方法:《探究——自悟》教学法
四、教学过程
教学环节教学内容
设计意图
问题展示一、情景导入
1、前面我们探讨了平行四边形的性质和判别方法,下面
我们来共同回忆一下.
2、接下来请大家来看一组图片,这组图片中有你们熟悉
的图形吗?(邻边相等的平行四边形.)我们把这样的平行
四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.
二、探索新知
1、你能给菱形下定义吗?(一组邻边相等的平行四边形
叫做菱形.)
2、菱形是一种特殊的平行四边形,特殊之处在于它是有
一组邻边相等.所以菱形是具备:“①平行四边形,②一组
邻边相等”.这两个条件的四边形.下面大家画一个菱形,
然后回答下列问题
如图,在菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC、BD相交于点
O.
(1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的?
(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形?
(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系?
(同学们讨论分析回答并归纳出菱形的性质)
因为菱形是特殊的平行四边形,所以它除具有平行四边形
的所有性质外,还有平行四边形所没有的特殊性质:
1、菱形的四条边都相等.
2.菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平
分一组对角。
通过回顾
旧知以及
创设具体
的情境引
入课题,
并让学生
感受到数
学就在我
们身边。
学生通过
小组讨
论,回答
问题,从
而总结出
菱形的性
质。
自我感悟
1.菱形是轴对称图形吗?如果是,那么它有几条对称
轴?对称轴之间有什么位置关系?
(菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,这两条对称轴
是菱形的对角线所在的直线,所以两条对称轴互相垂直.)
2.同学们回答得很好,我们知道了菱形的性质,那想
一想如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个
菱形的纸片?大家拿出准备好的白纸,小剪刀来动手做一
做.
方法一:
方法二:如图1,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠
的部分ABCD就是菱形.(如图1)
图1 图2
方法三:将一张长方形纸对折,再在折痕上取任意长为底
边,剪一个等腰三角形,然后打开即是菱形.(如图2)
旨在让学
生明白菱
形是轴对
称图形。
让学生利
用轴对称
制作菱
形,为下
面归纳菱
形的判别
方法作铺
垫。
合作探究你能说一说这三种方法做的理由吗?大家讨论一下回答.
方法一主要是利用了菱形的轴对称性.按方法一剪出如
图所示的图形.以BD所在的直线对折时,OA=OC,以AC所在
的直线对折时,OB=OD,这时四边形ABCD是平行四边形,又
因为两条折痕是互相垂直的,即:AC⊥BD,又OA=OC,所以
BD是AC的中垂线.即AB=BC,因此平行四边形ABCD是菱形.
刚才通过折纸、剪切,得到了菱形,你能因此归纳一下菱形
的判别方法吗?分组讨论,然后总结:菱形的判别方法:
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形;
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
3.四条边都相等的四边形是菱形
(要注意的是:菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还
是任意四边形.)
学生经过
思考、讨
论、合作
探究后,
能自己说
出这三种
方法的理
由。以便
顺利的归
纳菱形的
判别方
法。并从
中获得成
功的体
验,丰富
自己的情
感。
反思提高1.应用例1.(书上110页例1)
[师生共析]从图中知道:AC与BD是相交,从已知条
件:AB=5,OA=2,OB=1.结合图形知道:这三条线段正好
构成三角形.又由于AB2=OA2+OB2,所以可以知道:△AOB是
直角三角形,因此可以得出:AC与BD互相垂直.
由于四边形ABCD是平行四边形,它的对角线互相垂直,
所以由此可知:平行四边形ABCD是菱形.
2.小结
本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法,我们来共
同总结一下.
3.布置作业:P110 1.2.3
设计练习
对所学知
识进行巩
固,强化
课堂落
实,提升
学生能
力。