四年级数学倍数和因数
四年级数学上册第5单元《倍数和因数》(倍数和因数)教材内容说明冀教版
《倍数和因数》教材内容说明（一）单元教育目标1、了解自然数、奇数、偶数、质（素）数、合数，并能进行判断。
2、了解倍数的含义，在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。
知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。
3、了解乘数也叫因数，在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数；会分解质因数。
4、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
5、愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
（二）单元教材说明本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加、减、乘、除四则计算的基础上学习的。
主要内容有：了解自然数、奇数、偶数、质（素）数和合数；认识倍数，探索2、3、5的倍数的特征；了解因数，分解质因数等。
在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且易混，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。
具体安排是：在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念，知道2、3、5倍数的特征；四年级下册结合用分数的基本性质化简分数，了解公因数和最大公因数的概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级下册结合异分母分数大小的比较，了解公倍数和最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。
本单元在学生认识了亿以内的数后，通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以及相关的数的概念，通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念，了解2、3、5的倍数的特征，学会分解质因数的方法。
一方面使学生形成自然数知识结构；另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。
本单元共安排7课时，内容编排如1、自然数，安排1课时。
认识自然数、奇数、偶数（教科书46～48页），教材选择了两个学生熟悉的事例，了解自然数、奇数和偶数。
冀教版四年级数学上册《倍数和因数》教案
冀教版四年级数学上册《倍数和因数》教案课程目标通过学习本课，学生能够：•理解“倍数”和“因数”的定义；•掌握“倍数”和“因数”的求法；•尝试应用所学知识解决实际问题。
教学重点•倍数和因数的定义；•倍数和因数的求法；•应用所学知识解决实际问题。
教学难点•应用所学知识解决实际问题。
教学准备•教师备课资料；•学生教材；•黑板、彩笔、橡皮等。
教学内容与方法第一部分：导入（10分钟）1.导入问题：小明想买一个水果篮，他可以选择20个橘子或者24个苹果，那么他应该选择多少个？2.分析问题：引导学生思考，如果已知20个橘子和24个苹果为一个数量单位，那么这个数量单位是什么？可以从这个思路出发，引出倍数和因数。
第二部分：讲解（20分钟）1.讲解倍数的定义：如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
–例如：12是6的倍数，因为12能够被6整除。
2.讲解因数的定义：如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
–例如：6是12的因数，因为6能够整除12。
3.比较倍数和因数的区别，并强调倍数和因数的关系。
第三部分：练习（30分钟）1.知识巩固：–给出若干个数，让学生判断是否是某个数的倍数或因数。
2.应用练习：–给出一些实际问题，让学生独立思考并解决，例如：“小明需要用24支铅笔填充课桌上的铅笔筒，请问他需要买多少支铅笔？”“小华要在课间排队，班里有18个学生，请问最少需要排几行才能让人数相等？”–思考题：如果某个数是6的倍数并且是8的倍数，那么这个数一定是多少的倍数？第四部分：归纳总结（10分钟）1.请学生口述倍数和因数的定义；2.讲解和强调实际应用问题的解法。
课堂作业1.完成课堂练习；2.完成课外作业。
教学反思此次课程以“小明买水果篮”为问题出发，引出了数学中的倍数和因数，并通过例题和练习加深学生对这个概念的理解。
在实际应用练习中，让学生在应用中掌握知识，提高了学生的实践操作能力。
不过，为了更好地加深学生对概念的理解，在教学中还需加强概念的区分和联系，以及更具体的应用案例分析。
四年级数学倍数和因数1
为了方便，我们在研究 倍数和因数时，所说的一般 指不是0的自然数。
你能找出多少个3的倍数？
试一试任选其中两题完成
2的倍数有： 5的倍数有： 7的倍数有： 9的倍数有：
观察下面几个例子,你能发现这些数的倍数 有什么共同的特点吗?
3的倍数有：3，6，9，12，15 -----2的倍数有：2，4，6，8，10 -----5的倍数有：5，10，15，20，25 -----7的倍数有：7，14，21，28，35 -----9的倍数有：9，18，27，36，45 ------
一个数的因数的个数是有 限的，一个数最小的因数是1， 最大的因数是它本身。
考考你!
一个数既是12的因数，又是12 的倍数，这个数是（ 12 ）。
-----12 16 ------
8
6
4
3
2
1
□4
要求：在□里填一个数,再利用本节课的知 识说一说你的数字和这个数有什么关系?
； / 沈阳私家侦探 ； 2019年01月23日18:19:33 ；
南京市爱达花园小学 陈聪
体育老师要将 12名女生分组训 练跳绳，要求每 组人数相同,可 以怎样分？
1×12=12
2×6=12
3×4=12 根据3×4=12 可以说12 是3的倍数，12也是4的倍 数，4和3都是12 的因数
因为100×20=2000, 所以2000 是倍数，100和20是因数。 这样说对吗？ 2000是100的倍数，2000也是 20的倍数，100和20都是2000 的因数。
被算计の,呐里面牵扯の不是只有一两位善王.便是在混元空间,内杀死雷霆善王の存在也是很少の.雷霆善王の实历,在混元空间の存在中那也是极为强大の.而雷霆善王还有一个妹妹,就是夜月善王.能够让雷霆善王身陨并且让
《因数和倍数》教学设计及反思
《因数和倍数》教学设计及反思教学内容：苏教版四年级(下册)第70~72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做第1~3题教学目标：1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内一些数的所有倍数，能找出100以内一些数的所有因数。
教学过程：一、谈话导入。
智力题：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事？二、初步认识倍数和因数。
1、创设情境。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。
学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼***，并板书：4×3=126×2=1212×1=12教师根据4×3=12揭示：4×3=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
揭示课题：倍因提出要求：你能用倍数和因数说一说6×2=1212×1=12吗？指名学生回答，其他学生补充。
2、深化感知。
（1）完成“想想做做”第1题。
同桌互说以后再指名学生叙说。
（2）你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
三、探求一个数的倍数。
1、设疑。
在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有12，3的倍数除了12还有别的吗？请在纸上写出3的倍数。
你能完成得又对又好吗？。
学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了？有什么困难吗？引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。
2、交流。
投影展示学生作业。
讨论“对不对？”。
讨论“好不好？”。
揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢？全班讨论：“你是怎么写3的倍数的？”。
3×13×23×3……33+36+3……一三得三二三得六三三得九引导学生讨论得出：用依次×1、×2、×3……写出3的倍数。
新冀教版小学数学四年级上册倍数和因数教学案例及其反思教学内容
倍数和因数教学案例及其反思教学内容：苏教版小学数学第八册书70—72页例题和“试一试”，72—73页“想想做做”1—3题。
教学目标。
1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，学会有序地思考问题，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点：让学生理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
教学过程：一、操作空间，初步感知1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2.学生动手操作，并与同桌交流摆法。
3.请用算式表达你的摆法。
汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间，理解新知。
1.理解因数和倍数（1）我们就以3×4=12这道乘法算式为例，数学上我们说12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4时12的因数。
这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师板书：因数和倍数师：根据黑板上的另两道算式，自己试着说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？指名口答。
（2）追问：如果说12是倍数，2是因数，可以吗？为什么？教师：看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不可以直接说某数是倍数，某数是因数。
而且为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
（3）拓展：出示72页想想做做第一题。
四年级上册数学第5单元知识点总结 倍数和因数
第五单元倍数和因数自然数1、0是最小的自然数。
没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、0是偶数。
3、0是最小的偶数，1是最小的奇数。
倍数在除法里，如果被除数除以除数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
注意：不能单独说某个数是倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。
找一个数的倍数就是把这个数分别乘1,2,3……得到的乘积就是这个数的倍数。
4、一个数的倍数的个数是无限的。
5、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6、2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：个位上是0或5 。
8、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数。
9、3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
10、同时是2、3的倍数：这个数是偶数，且各数位上的数的和是3的倍数。
同时是3、5的倍数：这个数个位上是0或5，且各数位上的数的和是3的倍数。
同时是2、3、5的倍数：这个数个位上是0，且各数位上的数的和是3的倍数。
因数11、乘数也叫因数。
比如找16的因数，要列乘法算式，从1开始，一对一对的找。
注意：写一个数的因数时，如果这两个因数相同，那么只能写一个。
16的因数：16=1×16 ， 16=2×8 ， 16=4×41、2、4、8、16这些数都是16的因数。
12、1是每个数的因数，而且是最小的一个。
13、一个数的最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的，14、只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。
一个合数至少有3个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
15、2、3、5、7都是质数，4、6、8、9、10都是合数。
16、1既不是质数也不是合数。
17、60=2×3×2×5，2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。
如果有几个质因数相同，那么相同的有几个都要写出来。
四年级上册数学教案-5 倍数和因数1-冀教版
四年级上册数学教案-5 倍数和因数1-冀教版一、教学目标1.知道什么是倍数和因数。
2.能够找出一个数的所有因数。
3.能够判断一个数是否是某个数的倍数。
二、教学重点1.找出一个数的所有因数。
2.判断一个数是否是某个数的倍数。
三、教学难点1.理解倍数和因数的概念。
2.理解因数和倍数之间的关系。
四、教学内容和步骤1. 课前预习对于本课的学习，学生应该首先了解以下基本概念：1.什么是倍数？2.什么是因数？2. 新课讲解1.倍数的概念：假设b是a的倍数，那么b=a×n，其中n是任何自然数（包括1）。
2.因数的概念：如果一个数b可以被一个数a整除，那么就称b是a的因数（也叫约数）。
3. 教学演示演示1：找因数1.让学生写出10的所有因数。
2.询问学生，是否存在1以外的质因数。
3.询问学生，是否存在1以外的因数。
4.找出其他数字的因数。
演示2：判断倍数1.指定一个数，例如5，询问学生是否存在其他的数是5的倍数。
2.找出其他数字的倍数。
4. 练习1.找出60的所有因数。
2.找出12的所有因数。
3.判断24是否是6的倍数。
4.判断9是否是15的倍数。
五、教学反思本节课主要介绍了倍数和因数的概念，同时介绍了找出因数和判断倍数两个基本的方法。
对于大多数学生来说，找出因数相对容易，而判断倍数则需要一定的思考。
课堂练习的设置可以帮助学生更好地理解并运用所学知识，同时也能使学生更加自主地学习、总结和归纳。
数学四年级上册第5单元《倍数和因数》(倍数)教学精品课件
在1 ～50的自然数中，分别找出4和6的倍数。
4 8 12 16 20 24 28 32 36
40 44 48
4的倍数
6 12 18 24 36 42 48
6的倍数
1. 下面哪道题的被除数是除数的倍数？
80÷16 =5
156÷39 =4
92÷27 =3……11 351÷27 =13
2.在1～100的自然数中，找出下面各数的倍数。
7的倍数
8的倍数
9的倍数
10的倍数
3.在下面的数中，找出倍数关系的数。
72÷4=18 56÷4=14 48÷4=12 24÷4=6
72÷9=8 56÷7=8 48÷24=2
4.小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
5.判断。
（1）48是6的倍数。（ √ ） （2）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。（×） （3）9的倍数只有18、27、36。（ ×）
谢谢大家
90÷18＝5没有余数，就说90是18 的倍数。
90÷18＝5没有余数，也可以说90 是18的5倍。
计算下面两组题。
（1）12÷3= 4 40÷8= 5 315÷15= 21
（2）11÷3= 3……2 43÷8= 5……3 637÷15= 42……7
第一组算式中，谁是谁的倍数？
12÷3= 4 40÷8= 5 315÷15= 21
倍数
PPT教学课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学目标
1、在自主计算、交流、判断等数学活动中，经 历认识倍数的过程。 2、知道倍数的含义；在1～100的自然数中，能 找出10以内某个自然数的所有倍数。 3、积极参与数学活动，在用已有知识和经验学 习新知识的过程中，获得成功的体验。
冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》知识点汇总
五倍数和因数一、自然数1.自然数。
(1)自然数的意义:像0、1、2、3、4、5、6、7、8……这些用来表示物体个数的数,都是自然数。
(2)自然数可以用直线上的点来表示,如下图:2.奇数、偶数。
(1)奇数:像1、3、5、7、9、11、13、15……这些都是单数,单数又叫做奇数。
(2)偶数:像2、4、6、8、10、12、14、16……这些都是双数,双数又叫做偶数。
0也是偶数。
二、倍数1.倍数。
(1)倍数的意义。
两个自然数能够整除,我们就说被除数是除数的倍数。
例如:36÷9=4 我们就说36是4和9的倍数。
(2)0的特殊性。
在自然数中,0除以任何一个非0自然数都得0,所以0是任何一个非0自然数的倍数。
(3)特征。
小知识:最小的自然数是0,没有最大的自然数。
小发现:用直线上的点表示自然数,右边的总比左边的大。
温馨提示:最小的奇数是1,最小的偶数是0。
特别提示:倍数不是单独存在的,不能单独说某个数是倍数,只能说某数是某数的倍数。
温馨提示:在研究因数和倍数时,我们所说的数,一般是指不包括0的自然数,也就是说在非0自然数如1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
(2)特征。
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
(3)求一个数的因数的方法。
利用积与因数的关系一对一对地找,从最小的自然数找起,一直找到它本身。
2.质数和合数。
(1)非0自然数按因数个数的多少可分为质数和合数。
{质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
1:1既不是质数,也不是合数。
合数:除了1和它本身外,还有其他的因数的数叫做合数(2)100以内的质数有25个,它们是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(3)质因数、分解质因数。
①质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数叫做这个合数的质因数。
教案分享：四年级上册数学中的倍数和因数
教案分享：四年级上册数学中的倍数和因数一、教学目标1、知道什么是倍数2、理解什么是因数3、学会判断一个数是否是另一个数的倍数4、学会找出一个数的所有因数5、培养学生的数学思维能力和计算能力二、教学内容倍数和因数是数学中的重要概念之一，是学习数学的基础。
在四年级上册的数学教育中，倍数和因数的学习是非常重要的。
本节课将介绍以下几个方面：1、倍数概念2、如何判断一个数是否是另一个数的倍数3、因数概念4、如何找出一个数的所有因数5、如何运用倍数和因数解决实际问题三、教学过程1、倍数概念倍数是指一个数能被另一个数整除的次数，比如2、4、6、8等都是4的倍数。
提问：请举例说明这些数都是4的倍数？如果一个数x可以被另一个数y整除，y就是x的因数。
提问：请举例说明8的因数有哪些？2、如何判断一个数是否是另一个数的倍数（1）两个数相除，看余数是否为零。
余数为零，则证明一个数是另一个数的倍数。
例如：判断18是否是3的倍数。
解：18÷3=6……0，18是3的倍数。
（2）一个数是否是偶数，如果是，它是2的倍数。
例如：判断24是否是2的倍数。
解：由于24是偶数，它是2的倍数。
（3）一个数字的个位数是否为0、2、4、6、8，则这个数是2的倍数。
例如：判断354是否是2的倍数。
解：由于4是2的倍数，354不是2的倍数。
3、因数概念因数是指一个数可以整除另一个数的数字。
比如10的因数有1、2、5和10。
提问：请列举18的因数？解：18的因数是1、2、3、6、9、18。
4、如何找出一个数的所有因数一个数字被分解成若干个质数的乘积，其中每个质数可以有不同的指数，指数的范围从0到这个质数的总次数。
把所有的组合列出，就可以计算出该数的所有因数。
例如: 将60分解并列出所有组合。
解：60=2*2*3*5。
组合的种类有（2个2，1个3，1个5）、（1个2，2个3，1个5）、（2个2，1个3，1个1）、（1个2，2个3，2个1）、（3个2，1个5）、（2个3，1个2，1个5）、（1个2，1个3，1个5，1个1）、（1个2，1个3，2个1），这八种组合分别对应着60的八个因数。
小学四年级数学奇数和偶数、因数和倍数
奇数和偶数、因数和倍数1. 奇数和偶数概念整数可以分为奇数和偶数两大类。
能被2整除的整数叫偶数,不能被2整除的整除叫奇数。
偶数通常可以用2k表示,奇数可用2k+1表示（k为整数）。
2.因数和倍数概念（１）a×b=c则a和b是c的因数，c÷a=b则c是a和b的倍数。
（a、b、c都是整数，且b不为0）（２）2、3、5的倍数特征２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。
３的倍数：各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。
3．质数和合数（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
一、填空1、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
2、是2的倍数的数叫（），不是2的倍数的数叫（）。
3、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。
一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。
4、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。
如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。
5、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。
合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。
6、最小的质数是（），最小的合数是（）。
（）既不是质数，也不是合数。
7、写出1~20的所有质数是（），1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。
8、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。
9、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数（）共3个。
5的倍数（）共3个3的倍数（）共3个三、写出因数与倍数（1）、写出100以内，所有9的倍数：（2）、写24的全部因数：（3）、既是24的因数又是8的倍数：四、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453奇数偶数质数合数五、综合应用1、晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？2、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？。
小学数学四年级上册《因数和倍数》教案
小学数学新版四年级上册小学数学版四年级上册六、认识更大的数认识更大的数因数和倍数一、教学目标：1．结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。
2．通过乘法算式理解因数和倍数，了解因数和倍数是相互依存的一对数。
3．探索找一个数的倍数、因数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数和能找出某个自然数的所有因数。
4．培养学生和发展学生的数学思维，促进数学交流，培养有条理思考的习惯。
二、教学重难点：1．通过乘法算式理解因数和倍数，了解因数和倍数是相互依存的一对数。
2．探索找一个数的倍数、因数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数和能找出某个自然数的所有因数。
教学过程：一、引入新课1．出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2．师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
3．师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你明白因数和倍数的关系了吗？那你还能找出12的其他因数吗？4．你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？5．师：今天我们就来学习因数和倍数。
（出示课题：因数倍数）齐读课本上的“注意”。
三、新授（一）找因数：1．出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2．用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
因数和倍数教学设计【优秀6篇】
因数和倍数教学设计【优秀6篇】什么叫做因数和倍数篇一一、教学分析（一）教学内容分析本课教学内容是国标苏教版小学数学四年级（下册）第九单元的第一课时，教材第70～72页。
例1通过用12个同样大的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。
例2教学找一个数的倍数，并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。
例3教学找一个数的因数，再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。
（二）教学对象分析在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。
较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。
但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（三）教学环境分析这节课，我采用“活动单”导学模式，依托多媒体互动视频教学系统来开展各项活动，力求通过多媒体互动视频教学系统将抽象的概念形象具体地呈现出来，将学生操作和思维清晰地展示出来，从而使学生更好地理解和掌握本节课的学习内容。
二、教学目标知识技能：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
数学思考：初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
解决问题：在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
情感态度：让学生学会用数学的眼光观察生活、思考问题，能积极参与对数学问题的探究活动，真真切切地体验学习数学的快乐和价值。
三、教学重点、难点理解倍数和因数的含义，能按要求找出一个数的倍数和因数。
四、教学流程整合点1：用图像声音创设情境第一步，情境导入。
我运用多媒体创设了帮助神探柯南破译密码的问题情境，通过这样的问题，激发学生的探究欲望。
在突出“倍数”和“因数”这两个关键词之后，板书课题，揭示本节课的教学内容。
因数与倍数的数学知识点(三篇)
因数与倍数的数学知识点(三篇)因数与倍数的数学知识点 11.因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
但是0也是整数。
3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
4.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
5.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0、5的数都是5的倍数。
一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的.倍数。
6.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
7.最小的奇数是1，最小的偶数是0。
最小的质数是2，最小的合数是4。
8.四则运算中的奇偶规律：奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数偶数-奇数=奇数9.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10.1既不是质数，也不是合数。
11.自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12.100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
因数与倍数的数学知识点 2因数与倍数具体内容重点知识学生的实际学习困难因数和倍数1.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
3.找一个数的因数的'方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。
冀教版四年级数学上册第五单元《倍数和因数》知识点汇总
三、因数
1. 因数。
(1) 意义。
如 1、2、3、4、6、12 这些数都是 12 的因数。
(2) 特征。
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因 易错举例 :
数是 1, 最大的因数是它本身。
易错点 : 把质数与
(3) 求一个数的因数的方法。
奇数、合数、偶数混淆。
利用积与因数的关系一对一对地找 , 从最小的
的质数、合数。
示出来 , 叫做分解质因数。 ③分解质因数的方法。 方法一 : 用塔式图分解质因数。例如 :
48=2 ×3×2×2×2 方法二 : 通常采用短除法分解质因数。 例如 : 把 42 分解质因数。
42=2×3×7
易错举例 : 错例 : 自然数可以 分为质数与合数。 () 正解 : ? 错因 : 这种分类方 法漏掉了 1,1 既不是质 数, 也不是合数。 温馨提示 : 用短除法分解质因 数, 要保证每一步的除 数必须是质数 , 最后得 出的商也是质数。
倍数不是单独存在
(1) 倍数的意义。
的, 不能单独说某个数
两个自然数能够整除 , 我们就说被除数是除数
是倍数 , 只能说某数是
的倍数。
某数的倍数。
例如 :36 ÷9=4 我们就说 36 是 4 和 9 的倍数。
温馨提示 :
(2)0 的特殊性。
在研究因数和倍数
在自然数中 ,0 除以任何一个非 0 自然数都得 0, 时, 我们所说的数 , 一般
6、 9 的数是 3 的倍数。
(2)5 的倍数特征 : 个位上是 0 或 5 的数, 都是 5
()
的倍数。
正解 : ?
如 135, 因为 135 的个位是“ 5”, 所以 135 是 5
小学四年级数学《倍数和因数》教案
小学四年级数学《倍数和因数》教案小学四年级数学《倍数和因数》教案模板本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。
这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。
研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦。
因此，教材在底注中给予明确的规定。
教学内容分四部分编排。
第70～７３页教学相关的自然数之间的倍数与因数关系，求一个数的倍数或因数的方法。
第74～７７页教学5、2、3的倍数的特点，以及偶数、奇数等知识。
第７８～７９页教学素数与合数的概念和判断方法。
第80～８２页整理全单元的知识并组织综合练习。
编写的你知道吗介绍哥德巴赫猜想和我国数学家研究这一猜想取得的显著成就。
两道思考题让学生利用所学的数学概念探索有挑战性的问题。
1?联系实际体会自然数之间的倍数、因数关系，探索找一个数的倍数与因数的方法。
教材的第一部分先教学倍数、因数关系，再教学求倍数与因数的方法。
前者是形成数学概念，后者是应用概念。
（2）第71页的两道例题分别是教学找一个数的倍数和找一个数的因数的方法，虽然内容不同，教学方法都非常相似。
即利用初步建立的倍数与因数的概念，联系已经掌握的乘除法口算，让学生在探索中找到方法。
找3的倍数，采用的思路是3和任何非零自然数的乘积都是3的倍数。
这一思路容易理解、容易操作，与建立倍数、因数概念的大背景保持一致。
教学时要引导学生从3的倍数是怎样的数想起，先形成找3的倍数的思路，然后从小到大一个一个地找，并按顺序写出来。
还要理解例题在写出3的倍数时为什么用了省略号。
试一试独立找2和5的倍数，一方面巩固找一个数的倍数的方法，另一方面通过3、2、5的倍数可以发现有关倍数的一些规律。
如一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数等。
四年级上册倍数与因数
四年级上册倍数与因数在数学的奇妙世界里，四年级上册的“倍数与因数”就像是一把神奇的钥匙，为我们打开了更深入理解数字关系的大门。
首先，咱们来聊聊什么是倍数。
简单说，倍数就是一个数能够被另一个数整除，那这个数就是另一个数的倍数。
比如说，6 能够被 2 整除，6 就是 2 的倍数。
再比如，12 能够被 3 整除，12 就是 3 的倍数。
那因数又是什么呢？因数就是能够整除一个数的数。
还是拿6 来说，1、2、3、6 都能整除 6，所以 1、2、3、6 就是 6 的因数。
理解了倍数和因数的基本概念，咱们来看看它们有哪些特点。
对于倍数，一个数的倍数是无限的。
比如说3 的倍数，有3、6、9、12、15……一直可以无限延伸下去。
而且，一个数的最小倍数就是它本身。
因数呢，一个数的因数是有限的。
比如说 8 的因数有 1、2、4、8，就这几个。
同时，一个数的最大因数也是它本身。
接下来，咱们说说怎么找一个数的倍数和因数。
找一个数的倍数，就用这个数依次乘 1、2、3、4……比如找 5 的倍数，那就是 5×1 ＝ 5，5×2 ＝ 10，5×3 ＝15……找一个数的因数，可以从 1 开始，一对一对地找。
比如找 12 的因数，1×12 ＝ 12，2×6 ＝ 12，3×4 ＝ 12，所以 12 的因数就是 1、2、3、4、6、12。
倍数和因数在生活中也有很多实际的应用呢。
比如说，在分东西的时候，如果要把 12 个苹果平均分给几个小朋友，我们就要考虑 12 有哪些因数，这样就能知道可以平均分给几个小朋友了。
再比如，在计算一些数量的时候，如果知道一个数是另一个数的几倍，就能更方便地计算出结果。
在学习倍数与因数的过程中，大家要注意一些容易出错的地方。
比如，在找因数的时候，容易遗漏一些因数。
还有，要注意区分倍数和因数的概念，不能混淆。
总之，倍数与因数是数学中非常基础和重要的概念，学好它们对于我们以后学习更复杂的数学知识有着很大的帮助。
《倍数和因数》教案
（三）实践活动（ห้องสมุดไป่ตู้时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与倍数和因数相关的实际问题，如分配物品、计算价格等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作，演示如何找一个数的因数和倍数。
五、教学反思
在今天《倍数和因数》这节课的教学过程中，我发现学生们对于倍数和因数的概念掌握得还算不错。他们在找因数和倍数的过程中积极思考，课堂气氛活跃。但在教学过程中，我也注意到了一些问题，值得我进行反思。
首先，关于倍数和因数的概念，虽然大部分学生能够理解，但仍有部分学生对这两个概念有些混淆。在今后的教学中，我需要更加注重对这两个概念的区分，通过具体实例让学生更加明确它们的含义。
举例解释：针对最大因数和最小倍数的理解，可以通过让学生观察一个数的因数和倍数列表，发现最大因数总是这个数本身，而最小倍数也是这个数本身。对于快速找因数，可以教授学生成对找因数的方法，例如找12的因数时，可以先找到1和12，然后找到2和6，最后找到3和4，这样可以避免遗漏和重复。对于理解倍数的无限性，可以通过数学游戏或图形展示，让学生看到无论乘以多少倍，都可以得到一个新的倍数。在解决实际问题时，可以通过设计一些情景题，如“如果你有24个苹果，想要平均分给几个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？”这样的问题，帮助学生将倍数和因数的概念应用于实际情境。
举例解释：以12为例，让学生找出12的所有因数，并解释为什么1、2、3、4、6、12都是12的因数。同时，让学生列出12的前几个倍数，如12、24、36等，并理解这些倍数是如何通过乘法得到的。
冀教版-数学-四年级上册-知识梳理 倍数和因数
余数。
2、3、5的倍数特征
1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.5的倍数的特征：个位上是O或5的数都是5的倍数。
3.3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是O，所有数位上的数字之和是3的倍数。
个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数；个位上是0、2、4、6、8的自然数都是偶数。
倍数
1．倍数的意义：只要两个整数相除没有余数，就说被除数是除数的倍数。
2．倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
3．找一个自然数的倍数的方法：用这个数依次乘1、2、3……所得的积都是这个自然数的倍数。
因数、质数和合数
1．因数：如果一个数能写成两个自然数相乘的形式，那么这两个自然数就叫做这个数的因数。
2．一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3．质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数合数。
1既不是质数也不是合数。
质因数、分解质因数
1．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
2．分解质因数：把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
3．分解质因数的方法：（1）用树状图式法分解质因数。（2）用短除法分解质因数。
只有合数才能分解质因数。
倍数和因数
知识模块
具体内容
要点提示
自然数
1．自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。
2．一个物体也没有，用0表示。O也是自然数。
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