直方图一教学设计

第十章数据的收集、整理与描述

10.2直方图

一、教学目标

【知识与技能】

1.了解频数及频数分布的概念.

2.能根据情况，选择合适的组距进行分组，会列频数分布表.

3.会画简单的频数分布直方图或频数折线图，并利用它获取相关信息，用以估计总体相关情况，即所有数据的分布情况.

【过程与方法】

由问题引入，通过问题的解决了解画频数分布直方图的全过程，在此基础上要求学生自己画一个频数分布直方图.

【情感态度】

增强对统计的兴趣，养成调查研究的良好习惯和科学态度.

【教学重点】

探究用频数分布直方图描述数据的方法.

【教学难点】

通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反映数据中蕴涵的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用。

二、教学过程

回顾知识点：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？

条形统计图反映事物的变化趋势总体中所占的百分比具体数目（教师出示问题学生巩固复习所学的数据描述的方法和优缺点，进一步感知不同数据描述方法的适用性。）

知识点一：频数分布表

示例一：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm ）如下：

思考 选择那个范围内的身高学生参加比赛呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.

（提示学生积极思考回答，尝试提出可行的办法）

1．计算最大值与最小值的差

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23．

2．决定 组距和组数 （没有固定的标准）

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.

如果取组距为3，则：当数据在100个以内时，常分成5-12组. 所以要将数据分成 7+1=8 组.

3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.

最大值－最小值

组距

1721493－273

4.整理可得下面的频数分布表：

从表中可以看出，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人

数最多，一共有41人.

因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．

（学生自学课本相关内容，教师提出自学要求，待学生自学相关内容后，组织学生小

组交流讨论，解决思考问题。）

要求：以上定的组距为3，频数分布表。

如果组距为2呢？4呢？5呢？6呢？7呢？又会是怎么样的？请各组参选一

个组距并画出频数分布表。

思考：该频数分布表身高的取值范围有何依据？为什么？在最后一组取值中

为什么取值是小于173？而身高表中最高的为172为什么？

三、课堂练习

下列数据是截止到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：

29 39 35 33 39 28 33 35 31

31 37 32 38 36 31 39 32 38

37 34 29 34 38 32 35 36 33

29 32 35 36 37 39 38 40 38

37 39 38 34 33 40 36 36

取组距为3，列出频数分布表，画出频数分布直方图.这个问题中，最大值是

____，最小值是____，取组距为3，可分成的组数为____组.

当频数分布表

组

画频数分布直方图和频数折线图（已画出一部分，请补全）

四、课堂小结

组数和组距

频数分布表

频数:落在各小组内的数据的个数频数分布直方图

五、师生互动

1.画频数分布直方图的一般步骤：

（1）计算最大值最小值的差；

（2）决定组距与组数；

（3）列频数分布表；

（4）画频数分布直方图.

2.直方图与条形图的区别：

直方图的各长方形通常是连续排列中间没有空隙，长方形的宽表示各组距，高表示频数，它反映的是数据的分布情况；条形图一般不连续排列，中间一般有间隙，长方形的高表示频数，宽没有什么特殊的意义，只表示数据的一种类别.

3.频数折线图的各点的位置：

起点是向前多取一个组距，在横轴上取这个组距的中点即可，中间各点取各小长方形顶部宽的中点（组中值），末点是向后多取一个组距，在横轴上取这一个组距的中点即可.

六、课后作业

1.布置作业：从教材“习题10.2”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

七、教学反思

本课在教学时，着眼学生可持续发展，注重教学目标多元化，密切数学与日常生活之间的关系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。着重知识点中要引发学生的认知冲突，激发学习兴趣，让学生通过自学探究，加深理解把握步骤，从而掌握每一步的解决方法增强应用意识，掌握数学基本思想，了解数学知识的运用价值。