(完整版)磁介质中的磁场

第十二章磁介质中的磁场

一、基本要求

1.了解顺磁质、抗磁质和铁磁质磁化的特点及磁化机理。

2.掌握有磁介质时的安培环路定理，确切理解磁介质中的磁感应强度、磁场强度和磁化强度的物理意义及其关系。

二、磁介质的磁化

所谓磁介质的磁化是指在外磁场作用下，磁介质出现磁化电流的现象。对于各向同性的均匀磁介质而言，磁化电流只可能出现在它的表面上。

1）磁化的微观机制

分子电流：把分子看作一个整体，分子内各电子对外界所产生的磁效应的总和用一个等效的圆电流表示，这个圆电流称为分子电流。

分子磁矩：分子电流的磁矩称为分子磁矩，记为P→m分子

a.顺磁质

顺磁质分子的固有磁矩不为零。无外磁场时，由于热运动分子磁矩的取向杂乱无章，在每一个宏观体积元内分子磁矩的矢量和为零，因而对外界不显示磁性。

在外磁场存在时，每个分子磁矩受到一力矩的作用，此力矩总是力图使分子磁矩转到外磁场方向上去，各分子磁矩在一定程度上沿外磁场方向排列起来，这就是顺磁质的磁化。此时，顺磁质磁化后产生的附加磁场在顺磁质内与外磁场方向相同，显示了顺磁性。

b.抗磁质

抗磁质的分子磁矩为零。在无外磁场作用时不显示磁性。在外磁场存在时，在外磁场作用下，使抗磁质分子产生与外磁场方向相反的感生磁矩，这就是抗磁质的磁化。此时，抗磁质磁化后产生的附加磁场在抗磁质内与外磁场方向相反，显示了抗磁性。

应该指出：抗磁性在具有固有磁矩的顺磁质分子中同样存在，只不过它们的顺磁效应比抗磁效应强得多，抗磁性被掩盖了。

近代理论表明：铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁矩。无外磁场时，根据量子力学理论，电子之间存在着一种很强的交换耦合作用，使铁磁质中电子自旋磁矩在微小区域内取向一致，形成一个个自发磁化的微小区域，即磁畴。在未磁化的铁磁质中，各磁畴的自发磁化方向是杂乱无章的，所以在宏观上不显示磁性。在不断加大的外磁场作用下，磁畴具有并吞效应，即磁化方向（亦磁畴磁矩方向）与外磁场方向接近的磁畴吞并附近那些与外磁场方向大致相反的磁畴，直至全部吞并。若继续加大外磁场，则使并吞后保留下的磁畴的磁矩逐渐转向外磁场方向，直至所有磁畴的磁矩取向与外磁场方向相同，此时磁化达

到饱和，因而产生强的附加磁场，这就显示了很强的磁性。

2）磁化强度

a.磁化强度的定义

在磁介质中，单位体积内分子磁矩的矢量和，即

V m m ∆∑=/分子

磁化强度是描述磁介质磁化状态的物理量。亦描述磁介质的磁化程度和磁化方向。 b.磁化强度与磁介质表面的磁化电流面密度的关系。m ⨯=

为由磁介质内指向磁介质外的法线方向单位矢量。

上式表明，磁介质表面磁化电流面密度在数值上等于m 在磁介质表面的切向分量，其方向与m 及外法线的垂直且成右手定则关系。它是反映磁介质表面磁化电流面密度与磁化强度之间的重要公式。

磁化强度和磁化电流的普遍关系

∮i m

I l d P '∑=⋅

即磁化强度沿任意一闭合回路的积分等于穿过此积分回路围成的面积上的磁化电流强度的代数和。

3）磁介质中的总磁感应强度

'0+=

式中0B 为外磁场，即传导电流产生的磁感应强度；

'B 为附加磁场，即磁化电流产生的磁感应强度。

4）磁介质的磁化规律

对于各向同性的非铁磁质有

m m χ=

式中χm 为磁介质的磁化率，它与相对磁导率μr 的关系为1+χm =μr 。 应该指出：

a.上式只对各向同性的非铁磁质成立。所谓各向同性的磁介质是指沿各方向的磁学性质相同的磁介质。即外磁场沿不同方向作用时，磁介质的磁化状态（磁化程度相同，磁化方向均沿外磁场方向（或相同，或相反））。在这里也指χm （或μr ）不随方向而变。

b.磁场强度H →

必须是所求P →

m 处的总磁场强度，包括传导电流和磁化电流的磁场。

L

χm >0的介质称为顺磁质，χm <0的介质称为抗磁质。对这两类磁介质，|χm |<<1。 c.对于铁磁质，严格说来，上式不成立，其原因在于：

在铁磁质中，P →

m 与H →

的关系不是线性的，χm 不是常数，而是H 的函数，即χm =χm (H)。

χm 很大（102~106）。

在铁磁质中，P →

m 与H →

的关系不是单值的，由于磁化历史不同，一定的H →

可以对应不同的P →

m 。

但在实际中，对于各向同性的软磁质，在一定的磁场范围内，形式上也可以运用

m m χ=关系式，但凡说到χm 的具体数值时，都是对一定的磁场而言。

2．磁介质中稳恒磁场的基本性质 1）磁介质中的高斯定理

0=⋅⎰⎰S

d

上式表明：磁介中的磁场是无源场。 2）磁介质中的安培环路定理

∮L i

I

d 0∑=⋅

即在稳恒磁场中，磁场强度沿任意一闭合回路的积分等于穿过此回路内的传导电流的代数和。

应该指出：

a 在各向同性的均匀磁介质中，当磁场分布具有一定对称性时，求磁场的分布，可无需考虑磁化电流，而直接运用磁介质中的安培环路定理先求H →

，然后利用μ=求，这可使有磁介质存在时磁场的计算大为筒化。

但应注意：只有在传导电流分布具有一定对称性且各向同性的均匀介质充满磁场所在的空间或介质表面几何形状对称的条件下（亦即满足磁场分布具有一定对称性），方可用安培环路定理求磁介质中的磁感应强度。

对于各向同性的均匀软铁磁质，在己知外磁场作用下的μ（或μr ）值，且满足磁场分布具有一定对称性的条件，也可以利用环路定理求。

b.在环路定理中，H →

的环流只与传导电流有关，而与磁化电流无关。但并非说明H →

只与传导电流有关。一般说来，H →

不仅与传导电流有关，而且也与磁化电流有关。

c.磁介质中的安培环路定理说明磁场是非保守场，即有旋场。 3）、P →

m 和H →

三者之间的关系及物理意义