1-256十进制转二进制表
进制间转换
计算机要处理的信息是多种多样的，如十进制数、文字、符号、图形、音频、视频等，这些信息在人们的眼里是不同的。
但对于计算机来说，它们在内存中都是一样的，都是以二进制的形式来表示。
要想学习编程，就必须了解二进制，它是计算机处理数据的基础。
编程过程中，我们大部分时间也是在和CPU、内存打交道，很少直接操作硬盘，下面我们来看看数据是怎样以二进制的形式保存在内存中的。
内存条是一个非常精密的部件，包含了上亿个电子元器件，它们很小，达到了纳米级别。
这些元器件，有两种状态，通电和断电，通电是高电平(5V)，用1来表示，断电是低电平(0V)，用0来表示。
所以，一个元器件有2种状态。
如果我们通过电路来控制这些元器件的通断电，那么就可以得到很多0、1状态的组合。
例如，8个元器件有 28=256 种不同的组合，16个元器件有 216=65536 种不同的状态。
虽然一个元器件只能表示2种状态，但是多个组合起来就可以表示很多状态了，所以，我们通常将8个、16个、24或32个元器件组合起来表示一个字符，8个元器件可以表示256个字符，16个可以表示65536个字符。
我们将1个元器件称为1比特或1位（Bit），8个元器件称为1字节（Byte），那么16个元器件就是2Byte，32个就是4Byte，以此类推，8×1024个元器件就是1024Byte，简写为1KB，8×1024×1024个元器件就是1024KB，简写为 1MB，8×1024×1024×1024个元器件就是1024MB，简写为1GB。
现在，你知道1GB的内存有多少个元器件了吧。
单位换算：∙8 Bit = 1Byte∙1024Byte = 1KB∙1024KB = 1MB∙1024MB = 1GB∙1024GB = 1TB你看，在内存中没有abc这样的字符，也没有gif、jpg这样的图片，只有0和1两个数字，计算机也只认识0和1。
二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法
二进制八进制十进制十六进制之间的转换方法....一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分① 整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（__-__）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即__-__（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法进制转换是指将数字从一种进制表示转换为另一种进制表示。
常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
下面将详细介绍各种进制之间的转换方法。
1.二进制转换为十进制：二进制数是由0和1组成的数字序列。
转换为十进制的方法是，将二进制数每一位上的数字乘以2的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将二进制数1101转换为十进制，计算方法为：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+0+1=132.八进制转换为十进制：八进制数是由0到7之间的数字组成的数字序列。
转换为十进制的方法与二进制类似，只是要将八进制数每一位上的数字乘以8的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将八进制数157转换为十进制，计算方法为：1*8^2+5*8^1+7*8^0=64+40+7=1113.十六进制转换为十进制：十六进制数是由0到9和A到F之间的数字和字母组成的数字序列，其中A表示十进制的10，B表示十进制的11，以此类推。
转换为十进制的方法是，将十六进制数每一位上的数字或字母转换为对应的十进制数，然后将得到的结果相加。
例如：将十六进制数1E8转换为十进制，计算方法为：1*16^2+14*16^1+8*16^0=256+224+8=4884.十进制转换为二进制：将十进制数转换为二进制的方法是，使用除2取余法。
即将十进制数连续除以2，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数43转换为二进制，计算方法为：43÷2=21余121÷2=10余110÷2=5余05÷2=2余12÷2=1余01÷2=0余15.十进制转换为八进制：将十进制数转换为八进制的方法是，使用除8取余法。
即将十进制数连续除以8，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数145转换为八进制，计算方法为：145÷8=18余118÷8=2余22÷8=0余2从下往上排列得到八进制数2216.十进制转换为十六进制：将十进制数转换为十六进制的方法是，使用除16取余法。
十进制转各种进制和各种进制转十进制
十进制转二进制1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。
或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
0.625=（0.101）B0.625*2=1.25======取出整数部分10.25*2=0.5========取出整数部分00.5*2=1==========取出整数部分1二进制转十进制二进制转十进制采用按权相加法：比如1011010转成十进制。
需要注意的是，2的几次方那个次数是怎么确定的。
比如从左数的第一位1，在它前面还有六位，那么它的次数就是为6。
注意事项:小数点左一位对应的值为2的0次方，左二位对应的值为2的1次方，左边的类推，次方是递增的，而小数点后面的第一位取2的-1次方，后面的第二位取2的-2次方，右边的类推，次方递减。
十进制转八进制整数部分，除8取余法，每次将整数部分除以8，余数为该位权上的数，商继续除以8，余数又为上一个位权上的数，然后以此类推一直下去，直到商为零，最后从最后一个余数向前排列就可以了【类似十进制转二进制】小数部分，与转二进制相同，这里是乘八取整法，也就是说小数部分乘以8，然后取整数部分，再让剩下的小数部分再乘以8，再取整数部分，……以此类推，一直乘到小数部分为零为止。
一篇教程教你学会Python进制转换（十进制转二进制、八进制、十六进制）
⼀篇教程教你学会Python进制转换（⼗进制转⼆进制、⼋进制、⼗六进制）⼀、导⾔导语：在计算机进⾏数据交换时，常常会有⼀个进制转换的过程，我们知道计算机只认0 和 1.在内存系统中，基本基于⼆进制进⾏运算的，但是有时候数据过于庞⼤，为了⽅便存储管理，计算机会使⽤⼗六进制存储数据，但是怎么实现数据转换呢？我们⼈类由⼗根⼿指头，所以⾃然就使⽤⼗进制啦，每当我们数数字到10之后，于是就重0 开始继续数，所以逢⼗进⼀就这么来了。
对于其它进制呢，也是同样的，⽐如最常见的⼆进制，也就是逢⼆进⼀，慢慢来，依次类推，所以数学的世界是多么的奇妙呀！今天给⼤家带来的是使⽤ Python 实现进制转换，内容包括如下：dec（⼗进制）—> bin（⼆进制）dec（⼗进制）—> oct（⼋进制）dec（⼗进制）—> hex（⼗六进制）⼆、各种进制介绍在转换之前，我们先了解以下各种进制⼗进制（Decimal）我们所熟知的⼗进制，其实是从 0 开始，数到 9 之后，就跳到 10，这样就变成了 10，数数⼤家总会把⼆进制（Binary）⼆进制同理，从 0 开始也就是 00（前⾯的⼀个0可以省去，但是为了更好的描述，所以保留），到 01，也变成了 10【对应⼗进制中的 3】，然后是 11【对应⼗进制中的 4】，100【⼗进制中的5】。
以此类推因为⼆进制的英⽂单词是 binary，所以在计算机运算的过程中，使⽤⼆进制会⽤如下⽅法，0b11（4），0b1101（13）等等⼋进制（Octal）理解了⼆进制，在理解⼋进制就很容易了，⼋进制是逢⼋进⼀，范围是 0~7，对⽐⼀下⼆进制，就很好理解啦！！⼗六进制（Hexadecimal）⼗六进制就可能会相对复杂⼀点点，⼗六进制是⽤数字 0~9 和英⽂字母 A - F(⼤⼩写随意) 表⽰，因此 A代表 10， F代表15。
为什么在计算机领域中，⼗六进制⽤途会如此⼴泛呢？给⼤家看⼀个对⽐：当数据⽐较⼤的时候，⼆进制显然不再那么使⽤，再看使⽤⼗六进制，就简短很多。
二进制八进制十进制十六进制之间转换---快速学习数字电路
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000②小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步,将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步,将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
二进制与其他进制之间的转换
二进制转成16进制 图3 二进制转成 进制
其他进制数转换成十进制
八进制、 八进制、十六进制与十进制的相互转换 八进制、 十六进制数与十进制数相互转换时， 八进制 、 十六进制数与十进制数相互转换时 ， 有两种 方法。 方法。 方法一，可以分成两步完成：将待转换的数转换成二进制， 方法一 ， 可以分成两步完成 ： 将待转换的数转换成二进制 ， 然后再将二进制数转换成十进制的数。 然后再将二进制数转换成十进制的数。 方法二，直接进行转换。只需将各代码与相应的权相乘， 方法二 ， 直接进行转换 。 只需将各代码与相应的权相乘 ， 然后用十进制的方法相加就可以实现。 然后用十进制的方法相加就可以实现。
3．八进制 使用的符号： 使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7； 运算规则：逢八进一； 运算规则：逢八进一； 基为： 基为：8 在八进制数据后加英文字母“O”， 在八进制数据后加英文字母“O”， 英文字母 4.十六进制 十六进制 使用的符号：采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文 使用的符号：采用 和 、 、 、 、 、 六个英文 字母一起共十六个代码。 字母一起共十六个代码。 运算规则： 运算规则：逢十六进一 基为： 基为：16 在十六进制数据后加英文字母“ 以示分别 以示分别。 在十六进制数据后加英文字母“H”以示分别。
十进制与二进制的相互转换
1.十进制转换为二进制 1.十进制转换为二进制 整数部分: 整数部分:按“倒序除2取余法”的原则进行转换。 倒序除2取余法”的原则进行转换。 即用2连续去除十进制数，直至商等于0为止， 即用2连续去除十进制数，直至商等于0为止，逆 序排列余数即可得到与该十进制相对应的二进制 数各位的数值。 数各位的数值。
各数制的权
各数制中整数部分不同位的权为“基的n-1次 方（n为数值所在的位数，n的最小值取1）”, 小数部分不同位的权值为“基的-n次方”。 一个十进制数（135.7）可表示为： 135.7 135=1×102+3×101+5×100+7×10-1 如：十进制中，各位的权为10n-1 二进制中，各位的权为2n-1 十六进制中，各位的权为16n-1
二进制、十进制、十六进制进制转换
(A3B.C) 16 = (
)2
2 100 0 2 50 0
2 25 1
0.25 ×2
0+ 0.50 ×2
2 12 0
1+ 10..00
26 0
23 1
21 1
0
(100.5)10=(144.4)8=(64.8)16
8 100 4
8 12 4 8 11
0
0.5 ×8
4.0
16 100 4 16 6 6
0
0.5 × 16
8.0
二进制和八进制数转换表
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
八进制 0
1
2
3
4
5
6
7
二进制数和十六进制数的转换表
二进制 十六进制
二进制 十六进制
二进制 十六进制
二进制 十六进制
0000 0
0100 4
1000 8
1100 C
0Байду номын сангаас01 1
0101 5
1001 9
1101 D
0010 2
0110 6
1010 A
1110 E
0011 3
0111 7
1011 B
1111 F
3、 八进制转化成二进制 原则： 一分为三法。 每一个八进制数对应二进制的三位。
2371(Q) ： 2 3 7 1 010 011 111 001（B）
4、二进制转化成八进制 原则：三位一组法。
整数部分：从右向左进行分组。 小数部分：从左向右进行分组。 不足3位补零。
基数
权
•数码:计数制中用来计数的符号。
十进制转二进制
十进制转二进制目录二进制转十进制十进制转二进制二进制转十进制二进制的1101转化成十进制1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始相反用十进制的数除以2 每除一下将余数就记在旁边最后按余数从下向上排列就可得到1101或者用下面这种方法：13=8+4+0+1=8+4+1（算出等于13就行了）由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
例如二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：数字中共有三个1 即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后十进制数即2的2-1次方+2的3-1次方+2的7-1次方即2+4+64=70 次方数即1的位数减一。
2的0次方是1（任何数的0次方都是1，0的0次方无意义）2的1次方是22的2次方是42的3次方是82的4次方是162的5次方是322的6次方是642的7次方是1282的8次方是2562的9次方是5122的10次方是10242的11次方是20482的12次方是40962的13次方是81922的14次方是163842的15次方是327682的16次方是655362的17次方是1310722的18次方是2621442的19次方是5242882的20次方是1048576十进制转二进制十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
十进制、二进制及十六进制之间的转换
十进制、二进制和十六进制为什么使用二进制和十六进制计算机作为一种电子计算工具，是由大量的电子器件组成的，在这些电子器件中，电路的通和断、电位的高和低，用两个数字符号“1”和“0”分别表示容易实现。
同时二进制的运算法则也很简单，因此，在计算机内部通常用二进制代码来作为内部存储、传输和处理数据。
目前计算机中所有的信息都用“0”和“1”两个数字符号组合的二进制数来表示。
数值、图形、文字等各种形式的信息，需要计算机加工处理时，首先必须按一定的法则转换成二进制数。
用二进制数表示一个数值时,位数比较长，不便书写和记忆，所以人们常用十六进制数来表示二进制数。
编程中，我们常用的还是十进制，十六进制会经常用到，二进制基本上不用。
特征十进制(Decimal)日常生活中使用的数是十进制数，它的特征是：有10个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
运算时逢十进一。
二进制(Binary)有2个数字：0，1。
运算时逢二进一。
十六进制(Hex)（1）有十六个数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。
（2）运算时逢十六进一。
在十六进制中，分别用A、B、C、D、E和F来表示十进制数的10、11、12、13、14和15。
数值对照表十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ...二进制0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 ...十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 ...十进制32 64 128 256 512 1024(1K) 1M(1024K) 1G(1024M)十六进制20 40 80 100 200 400 100000 40000000十六进制数的表达方法如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。
进制互转
假设小数精度为8位，从上往下去则小数点后为 0.11110011
故19.95 转化为二进制为 10011.11110011
===========十进制转八进制：================
同十进制转二进制方法。
===========十进制转十六进制：================
例如： 19.95 转2进制分为两个步骤。
1、小数点前
19/2=9余1
9/2=4 余1
4/2=2 余0
2/2=1 余0
1/2=0 余1
由下往上取余数 10011
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
所以100=4*1+2*0+1*0=4
111=4*1+2*1+1*1=7了。
二进制数与八进制数之间的转换
转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：
（423。45）8=（100 010 011.100 101）2
===========二进制转十进制：================
二进制数“101100101001”转化成十进制是2857，整数算法是从最后一位开始算起：1.2.4.8.16.32.64.128.256.512.1024.2048，二进制对应的1则选择数字来相加，既2048+512+256+32+8+1=2857;小数算法：二进制（.1100101）=.1/2+1/4+0/8+0/16+1/32+0/64+1/128；小数算法是从小数点后第一位开始/2 /4 /8 /16 /32 /64 /128 /256 /512 /1024 /2048等。
数制间的转换
数制间的转换十进制数：我们生活中用得最多的数，由0~9组成，逢十进一。
二进制数：计算机能够识别的语言，由0、1组成，例如1010001001就是一个二进制数，逢二进一。
八进制数：由0~7组成，逢八进一。
十六进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F组成，为什么要这样做呢？你好比吧(7C2F)16按常规把字母用数字换过来是7、12、2、15，没错吧？但你写的时候要是写连了，那就变成712215了，这和原来的数字就不一样了，所以就用数字代替了。
这里不理解没关系，说到十六进制的时候我会详细给你讲解的，你只记住这么写的就是了。
一、二进制数转换为十进制数先来看一个例题：【例】将二进制数(101000100101)2转化为十进制数；1.我们把每一位都标上号码，从右往左标，第一位从0开始标。
如1×211+0×210+1×29+0×28+0×27+0×26+1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20=2048+512+32+4+1=(2597)10 所以(101000100101)2=(2597)10从以上计算式可以看出，不用把每一位都写出，只要把是1的每一位的2的次方数写出相加就可以得到对应的十进制数。
就拿上面(101000100101)2举例，各位上是1的有第11位、第9位、第5位、第2位和第0位，上式可简写为211+29+25+22+20这样做的好处是简化了转换过程，不容易出错附：2n表（注：这个不用全部都记，只记得前几个就可以了，后面的依次乘以2就可以，比如你记得22，那么232那么就可以得出(101110)2=25+23+22+21=32+8+4+2=(46)10简单吧？做两道练习哦：【练习】把下列二进制数转化为十进制数：（1）(00100110)2；（2）(111010)2；（3）(110110)2；（4）(1011001)2；二、十进制转化为二进制【例】将十进制数(103)10转换为二进制数。
一位换算二进制
一位换算二进制二进制是一种数值系统，仅由0和1两个数字组成。
在计算机科学中，二进制非常重要，因为所有的计算机数据都以二进制的形式表示。
下面是几个常见的二进制的换算例子，以及对应的中文解释：1. 十进制转二进制十进制数是我们常见的常用数值计数系统，由0-9十个数字组合而成，例如十进制数20，二进制转换为10100。
其中，1代表开关通，0代表开关断。
换算过程如下：将十进制数除以2，得到商和余数，余数为该位二进制位的数值，将商继续除以2，直到商为0为止，最后按照余数从下往上排列，即为二进制数。
例如：将十进制数20转换为二进制数的过程如下：20÷2=10 010÷2=5 05÷2=2 (1)2÷2=1 01÷2=0 (1)所得的余数按照从下往上排列，即得到二进制数10100。
2. 二进制转十进制转换规则：将二进制数从右往左第1位乘1，第2位乘2，第3位乘4，第4位乘8，……，以此类推，然后将得到的各位数相加即可得到十进制数。
例如：将二进制数10100转换为十进制数的过程如下：1×2^4+0×2^3+1×2^2+0×2^1+0×2^0=16+4=20所以二进制数10100转换为十进制数为20。
3. 二进制转八进制转换规则：以每3位二进制数为基础，转换成1位八进制数。
例如，将000 101 100转成八进制数的过程如下：000 101 100分成三组：000、101、100。
对每组二进制数列依次加权求和，得到4、5、4。
得到的八进制数即为454。
4. 八进制转二进制转换规则：将每一位八进制数转换成对应的三位二进制数。
例如，将八进制数454转换成二进制数的过程如下：4转换成二进制为100，5转换成二进制为101，4转换成二进制为100。
所以八进制数454转换为二进制数为100101100。
以上是二进制的一些基本换算规则，能够熟练掌握这些规则对于计算机科学的学习和应用都有很大的帮助。
初一数学十进制二进制
初一数学十进制二进制一、十进制与二进制的概念（一）十进制1. 定义- 十进制是我们日常生活中最常用的数制。
它的基数是10，也就是说它使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字来表示数。
- 例如，数字256，从右到左每个数位上的数字分别乘以10的0次方、10的1次方、10的2次方然后相加。
即6×10^0+5×10^1+2×10^2=6×1 + 5×10+2×100 = 6 + 50+200=256。
（二）二进制1. 定义- 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。
它的基数是2，只使用0和1这两个数字来表示数。
- 例如，二进制数101，从右到左每个数位上的数字分别乘以2的0次方、2的1次方、2的2次方然后相加。
即1×2^0+0×2^1+1×2^2=1×1+0×2 + 1×4=1 + 0+4 = 5（这里5是这个二进制数对应的十进制数）。
二、十进制与二进制的转换（一）十进制转二进制1. 除2取余法- 步骤：- 将十进制数除以2，取余数，得到的商再除以2，再取余数，直到商为0。
- 然后将所得的余数从右到左排列，就得到了对应的二进制数。
- 例如，将十进制数13转换为二进制数：- 13div2 = 6·s·s1- 6div2=3·s·s0- 3div2 = 1·s·s1- 1div2=0·s·s1- 所以13转换为二进制数是1101。
（二）二进制转十进制1. 按权展开法- 步骤：- 对于二进制数，从右到左每个数位上的数字乘以2的相应次方（次方从0开始），然后将这些结果相加，就得到了对应的十进制数。
- 例如，二进制数1010转换为十进制数：- 0×2^0+1×2^1+0×2^2+1×2^3=0×1+1×2+0×4 + 1×8=0 + 2+0+8 = 10。
详细进制转换
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例:将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
十进制字符串转换为二进制
十进制字符串转换为二进制摘要：一、引言二、十进制字符串与二进制的概念三、十进制字符串转二进制的原理四、转换方法与步骤1.短除法2.取余法五、举例说明六、总结正文：一、引言在计算机科学中，二进制与十进制的转换是一个基本问题。
特别是在数字信号处理、加密解密等领域，掌握十进制字符串转换为二进制的技巧尤为重要。
本文将详细介绍十进制字符串转换为二进制的原理和方法。
二、十进制字符串与二进制的概念十进制字符串是由0-9 十个数字组成的字符串，如"123"、"456"等。
而二进制是计算机中最基本的数制，仅由0 和1 两个数字组成。
三、十进制字符串转二进制的原理十进制字符串转换为二进制主要依据短除法原理，即将十进制数不断除以2，得到的余数就是二进制数的对应位。
四、转换方法与步骤1.短除法首先，我们需要了解短除法的步骤。
以下是短除法的基本步骤：（1）将十进制数除以2，得到商和余数。
（2）将余数记录下来，作为二进制数的最低位。
（3）将商作为新的十进制数，重复步骤1 和2，直到商为0。
2.取余法取余法是将十进制数不断除以2，得到的余数就是二进制数的对应位。
以下是取余法的基本步骤：（1）将十进制数除以2，得到余数。
（2）将余数记录下来，作为二进制数的最低位。
（3）将商作为新的十进制数，重复步骤1 和2，直到商为0。
五、举例说明以十进制字符串"123"为例，我们来演示如何使用短除法将其转换为二进制。
（1）123 ÷ 2 = 61 余1（2）61 ÷ 2 = 30 余1（3）30 ÷ 2 = 15 余0（4）15 ÷ 2 = 7 余1（5）7 ÷ 2 = 3 余1（6）3 ÷ 2 = 1 余1（7）1 ÷ 2 = 0 余1所以，十进制字符串"123"转换为二进制为"1111011"。