苏教版初三数学第一学期12月月考监测试卷

初三数学第一学期12月月考反馈试卷

本试卷共3大题，27小题，满分130分，考试用时120分钟．

一、选择题：本大题共10小题：每小题3分，共30分

1．若将抛物线y ＝x 2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）

A. 3)2(2

++=x y B. 3)2(2

+-=x y C. 3)2(2

-+=x y D. 3)2(2

--=x y 2．方程（x －2）（x ＋3）＝0的解是（ ）

A ．x ＝2

B ．x ＝－3

C ．x 1＝－2，x 2＝3

D ．x 1＝2，x 2＝－3

3．函数y ＝ax 2＋bx －1（a ≠0）的图像经过点（1，1）．则代数式1－a －b 的值为（ ） A ．－3 B ．－1 C ．2 D ．5

4．△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝

3

5

，则t a nB 的值为（ ） A ．43 B ．34 C ．35 D ．4

5

5．△ABC 内接于半径为5的⊙O ，圆心O 到弦BC 的距离等于3，则∠A 的余弦值等于（ ）

A.35

B.45

C.3

4

D.43

第5题 第7题 第8题 第9题 6．圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ） A ．20cm ² B ．20πcm ² C ．15 c m ² D ．15πcm ²

7．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB ′C ′，则⌒BB ′ 的长为（ ） A .π B .

2

π

C .7π

D .6π 8．如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（ ）

A ．

12

B ．

55

C ．

1010

D ．

25

5

9．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD ．若∠A ＝30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） A.

334-π B. 3234-π C ．3-π D.33

2

-π 10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞0），半径是2，与y 轴相切于点C ，直线y ＝x 被⊙P 截得的弦AB 的长为32，则a 的值是（ ）

A ．22

B ．32

C ．22+

D ．32+

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11．二次函数y ＝x 2－2 x ＋6的最小值是 ．

12．已知抛物线y ＝ax 2＋b x ＋c 与x 轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线 ．

13. 如图：AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ．若AB ＝23 ，O C ＝1，则半径OB 的长为 ．

第13题 第14题 第17题 第18题 14．如图，在⊙O 中，∠AOC ＝100°， 则∠ABC ＝ °．

15．小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了一段时间，测得他相对水平位置升高了500 m ，则他在山坡上走了 m.

16．已知二次函数y ＝ax 2＋b x ＋c 中，函数y 与x 的部分对应值如下：

x ... -1 0 1 2 3 ... y

...

10

5

2

1

2

...

则当y ＜5时，x 的取值范围是 .

17．如图，△ABC 内接于⊙O ，AO ＝2，BC ＝23，则∠BAC 的度数为____ ____． 18．在平面直角坐标系中，M （6，8），P 是以M 为圆心，2为半径的⊙M 上一动点，A （－

2，0），B （2，0），连接P A 、PB ，则当P A 2＋PB 2取得最大值时，PO ＝ ． 三、解答题：本大题共9小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

19．（本题满分8分）计算1. ()()2

233x x x -=- 2.

45tan 45cos 230cos 60tan 45sin 2+⋅+

20．（本题满分6分）如图，已知⊙O 中直径AB 与弦AC 的夹角为30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ，OD ＝30cm.求直径AB 的长．

21．（本题满分8分）已知二次函数y ＝x 2－2m x ＋m 2＋3（m 是常数） （1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴没有公共点；

（2）把该函数的图像沿y 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x 轴只有一个公共点？

22.（本题满分8分）如图，抛物线y ＝x 2－2x －k 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0，－3）．

（1）k ＝ ，点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ； （2）设抛物线y ＝x 2－2x －k 的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积．

23．（本题满分8分）如图，港口A 在观测站O 的正东方向，OA ＝4km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，问：该船航行的距离（即AB 的长）为多少km?

24．（本题满分10分）某公司经销一种绿茶，每千克的成本为50元．经市场调查发现，在一段时间内，销售量y （千克）随销售单价x （元）的变化而变化，其函数关系式 为y ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为w （元），解答下列问题： （1）求w 与x 之间的函数关系式． （2）当x 取何值时，w 的值最大？

（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元，那么该公司想要在这段时间内获得2250元的利润，销售单价应定为多少元？

25．（本题满分8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB ＝AC ，点D 在AB ︵

上，连接CD 交AB 于

点E ，点B 是CD ︵

的中点，求证：∠B ＝∠BEC .

26．（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 是边AB 上一点，以