1.4.1有理数的乘法运算律公开课课件
1.4.1有理数的乘法课件
◆教学重点:掌握有理数乘法法则，会进行有 理数乘法的运算。
◆教学难点:有理数乘法运算中积的符号的确 定及法则的灵活运用。
运用“启发式”的教学方法，
“小组合作”的探究式学习法 概括
应用
探究
拓展 情景
教 法 与 学 法
突出重点、 突破难点、 实现“三维”目标。 体现学生的“主体性”、 教师的“引导性”。
（二）探究新知
探究乘法
（1）（+2）×（+3）=+6；（2）（-2）×（+3）=-6
（3）（+2）×（-3）=-6；（4）（-2）×（-3）=+6
（5）（+2）× 0 = 0； （6） 0 ×（-3）=0
有理数乘法法则：
两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘
任何数同0相乘都得0
（三）应用新知
（三）应用新知 法 • 例 2 计算：
• (1) (2) (2) 解：(1)
应用乘
倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数
有理数a的倒数是什么？
=1
=1
a的倒数是： (a 0)
（三）应用新知 法 • 练习：
应用乘
•
1、说出下列各数的倒数：
2、计算：
（三）应用新知 法
•
•
应用乘
例3
用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负，登山队攀登一座 山峰，每登高1km，气温的变化量 为-6℃，登高3km后，气温有什么变 化？
-6
-4
-2
0
2
4
6
（5）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬 行,0分钟后它在什么位置 （6）如果蜗牛一直以每分0cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位#43;3）=+6；（2）（-2）×（+3）=-6
1.4.1 有理数的乘法 (共12张ppt)
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小结：
同学们，想一想我们今天有什么收获？
9
布置作业：
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• 交本作业：课本P37习题1.4第1、2题。 • 家庭作业：配套练习练习十二。
LO当GO堂达标
1．计算题
11
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谢谢观赏
祝同学们学习进步！
①正数乘正数，积为_正__数_;正数乘负数，积为_负__数_; 负数乘正数，积为_负__数_;负数乘负数，积为_正__数_; 乘积的绝对值等于__各_乘__数__绝__对__值_的__积___。
②根据①总结出有理数乘法法则。 两数相乘， 同号得正，异号 得负，并把绝对值相
乘。任何数与 0 相乘，都得 0 。 ③乘积是1的两个数互为 倒数 。
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1.4.1有理数的乘法
回顾复习
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• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则 • 两个有理数相加的步骤:
先确定符号， 再计算绝对值
学习目标:
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• 理解并记忆有理数的乘法法则
• 能够熟练运用乘法法则进行有理数的 乘法计算
L自OG学O 指 导
请同学们用5分钟时间认真看课本P.28—30的 内容．完成下列问题：
4
跟踪训练
1. 计算下列各式：
5
LOGOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为—6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
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3. 写出下列各数的倒数：
1，-1，
5，-5 ,
LOG教O 师强调： 两个有理数相乘时要注意： 先确定符号，再计算绝对值 正数的倒数是正数，负数的倒数 是负数，0没有倒数。
1.4.1有理数的乘法运算律PPT
探究新知
探究一：观察下面的式子结果有什么特点
（1）6×（-5）= -30（2）（-5）×6= -30
即6×（-5） = （-5）×6
有理数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置， 积相等。
用字母表示为 ： ab=ba
探究二：观察下面的式子结果有什么特点
（1）2×3×（-5）= -30（2）2×〔3×（-5）〕=-30
课本第33页练习第（4）第 38页第7大题（3），（6）
感谢各位老师 光临指导
（ 1 1 - 1 ）× 12 （用两种方法计算）
4 62
方法一
方法二
解：原式=（3 2 - 6）12
12 12 12
解：原式=14121612-1212
=
32612 12
思考：比较上面=两3种+2-6
= -1
解法，它们在顺序= 上-1
有什么区别？解法2
用了什么运算律？哪
种解法运算量小？
欢迎各位老师 光临指导
中寨乡九年一贯制学校
任课教师：綦保银
一、知识回眸 1.什么是有理数的乘法法则？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。 任何数同零相乘，都得0
2.小学时候我们学过乘法的那些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
有理数乘法的运算律
1、熟练掌握有理数的乘法运算律。 2、会运用乘法运算律简化计算，并 培养学生观察、比较和概括的思维能力。 学习重点：熟练掌握有理数乘法交换律、 结合律、分配律。
32
32
_______________.
（1）（-85）×（-25）×（-4） （2）（ 9 - 1）30
1.4.1 第2课时 有理数的乘法运算律 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
(2)[4⊗(－2)]⊗[(－5)⊕(－3)]．
解：原式＝(－8－1)⊗(－8－1)＝－9×(－9)－1＝80
－1＝26
谢谢观看！
【例】计算：(-48) ( 1 1 1 ) 3 4 6
1 1 1 【错解】 原式＝ －48 3 －48 4 －48 6
＝－36 【错因分析】用乘法分配律时符号处理错．
【正解】
一、选择题(每小题4分，共8分) 6．下面的运算正确的是( C ) A.－8×(－4)(－3)(－125)＝－(8×125)×(4×3)＝－12 000
把__________ a(bc) ． 后两个数 相乘，积相等，即(ab)c＝_________ 3．分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把 _________________________ 相乘，再把_________ 这个数分别同这两个数 积相加 ．即a(b ＋c)＝_____________ ，有时也可以逆用：a· b＋a· c＝ ab＋ac
1 1 (－12) ( － －1)＝－4＋3＋1＝0 B． 3 4
C． -9
16 1 51=(10+ ) 51=-510+3=-507 17 17
D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2(5＋1－2)＝－8
7．若四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积 abcd＝25，则a＋b＋c＋d等于( D ) A．－8 B．12 C．－8或12 D．0 二、填空题(每小题4分，共12分) 8．计算：(1－2)(2－3)……(2 011－2 012)(2 013－ 2 014)＝____ 1 ． 9．已知abc＞0，a＞c，ac＜0，则a____0 ＞ ， ＜ b____0 填“＞”“＜”或“＝”) ＜ ，c____0.( 10．绝对值小于4的所有负整数的积是____ －6 ．
人教版七年级数学上册1.有理数乘法的运算律及其应用(第2课时)课件
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法分配律
4．下列计算中，错误的是( C ) A．－6×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×16－19－13＝－6＋4＋12＝10 C．(－15)×(－4)×＋15×－12＝6 D．－3×(＋5)－3×(－1)－(－3)×2＝－3×(5－1－2)＝－6
33
解：1＋12×1＋14×1＋16×…×1＋210×1－13×1－15×1－17×…×1－211 ＝32×54×76×…×2210×23×45×67×…×2201＝32×23×54×45×76×67×…×2210×2201 ＝1×1×1×…×1＝1.
课堂小结
1.乘法交换律:
数的范围已扩充 到有理数.
D．b>0，c>0
10．计算：(－4)×－115×(－0.25)×23＝__－__45___.
11．计算：(1－2)×(2－3)×(3－4)×…×(2019－2020)＝_－__1___.
12．若 a＋b＋c>0，且 abc<0，则 a、b、c 中负数有__1__个．
30
13．用简便方法计算： (1)(－9)×31289＋(－8)×－31289； 解：原式＝31289×(－9＋8)＝－31289. (2)(－12.5)×－67×(－4)； 解：原式＝－(12.5×4)×67＝－50×67＝－4267.
27
= 71 (9) 2 (9)
27
=
639
(
2) 3
= －639 2
3
21
典例精练
4．下面是小强和小刚两位同学在求 711156×(－8)的值时，各自的解题过程，请 你阅读后回答下面的问题．
初中数学人教版七年级上册《1.4.1有理数的乘法》教学课件
11
11
11
解： −47.65
×
2
6 11
+
37.15
×
2
6 11
+
10.5
×
−7
5 11
= −47.65 + 37.15
× 2 6 + 10.5 ×
11
−7 5
11
= −10.5
× 2 6 + 10.5 ×
11
−7 5
11
= −10.5 × 2 6 + 7 5
11
11
= −10.5 × 10
=−105.
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再
把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
例 运算：
1
-3
5 6
-
9 5
-
1 4
解：
1 -3
5 6
-
9 5
-
1 4
=-3 5 9 1 654
=- 9； 8
2
-5
6
-
4 5
1 4
.
2
-5
6
−
7 12
=
−36
×
−
4 9
+
−36
×
5 6
+
−36
×
−
7 12
= 16 − 30 + 21
=7.
运算：（- 3） 5 （- 2）（- 8 ）.
6
5
解： （- 3） 5 （- 2）（- 8 ）
6
5
-3 5 2 8 65
有理数的乘法公开课PPT(优质版)
练习
1、－ 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 。
2、口算
（1）（－2）×3=
（2）（－3）×0=
（3）8×（－1.25）=
（4）（－0.25）×12=
（5）（－5）×（－1.2）=
（6）（－9）×（－11）=
例2 用正负数表示气温的变化量， 上升为正，下降为负，登山队攀登 一座山峰，每登高1 km气温的变化 量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有 什么变化？
(-3)x2=-6
3dm
4、从桌面高度往下拿走积木， 3分钟后完成，高度 -9 分米。
3dm
(-3)x3=-9
3dm
3dm
请列式解决以上
个问题
3dm
添加积木记作正，拿走积木记为负； 在时间上，几分钟后记为正，几分钟前记为负。
1、从地上添加积木，到恰好与桌面一样高停止， 0分钟前，
高度 0 分米。 3x0=0
积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考：负数乘负数结果是什么样的呢？
添加积木记作正，拿走积木记为负；在时间上， 几分钟后记为正，几分钟前记为负。
1、从桌面高度往下拿走积=9
2、从桌面高度往下拿走积木， 2分钟前，高度 6 分米。
(-3)x(-2)=6
米。
3x3=9
3dm
请列式解决以上个 问题
添加积木记作正，拿走积木记为负；在时间上， 几分钟后记为正，几分钟前记为负。
1、从桌面高度往下拿走积木，0分钟后完成，高度 0 分米。
(-3)x0=0
3dm
2、从桌面高度往下拿走积木， 1分钟后完成，高度 -3 分米。
3dm
(-3)x1=-3
3dm
1.4.1 有理数的乘法PPT课件
乘积是1的两个数互为倒数
绝对值相乘
倒数
法则
定号 解题步骤
有理数 的乘法
当第二个因数从 0 减 少为 −1时， 积从 0 增大为 3 ；
归纳：
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘． 任何数与0相乘，都得0．
质疑导学
1 3 9
2 8 1
3
3 8
8 3
4
1 2
2
求解的步骤
第一步是： 确定积的符号
第二步是： 绝对值相乘
解题后的反思
1、计算：
（1）6X（－9）
（2）（－4）X6
（3）（－6）X（－1） （4）（－6）X0
(5)
2 3
(2 14)
(6)(13)0.25
2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60
件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额
有什么变化？
解：(－5)X60=－300
答：销售额减少300元
学习检测：
(2) 8×(−1) ＝-(8×1) ＝-8;
你能说说如何得到一个数的相反数吗？
要得到一个数的相反数，只要将它乘-1即可．
解题后的反思
倒数的定义
3( 3) ( 8);
83 (3 8)
83
＝1；
4 ( 1 ) (2)
2
(1 2) 2
＝1 ;
( 3)与( 8 )的乘积为 1 , (2)与( 1)的乘积为 1 ,
（3):观察下面的乘法算式,你又能发现什么规律？
？猜 一 猜
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 ,
(−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 ,
数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法 PPT课件
用, 而且要会逆向应用, 有时还要构造条 件变形后再用, 以求简便、迅速、准确解 答习题.
13
课外习题提示1: 计算:
(
1) 4
(5
1) 2
（
-
0.25）
3.5
(
1) 4
2
解: 原式
(
1) 4
(5.5)
(
1 4
)
3.5
(
1) 4
2
(
1) 4
(5.5
3.5
2)
1 4
0
0
14
课外习题提示2: 计算: 7115 (8)
16
解: 原式
(72
1 16
)
(8)
72
(8)Leabharlann (1) 16(8)
576
1 2
-575 1 2
15
从这两个例子中你能总 思考? 结出什么?
2
有理数乘法的运算律: 两个数相乘, 交换两个因数的
位置, 积不变.
乘法交换律: ab=ba
三个数相乘, 先把前两个数相乘, 或先把后两个数相乘, 积不变.
乘法结合律: (ab)c=a(bc).
3
（1）（ -
9 5
）
2
（
-
5 9
）
9 5
2
5 9
2
9 5
1.4.1有理数的乘法（2）
有理数乘法法则: 两数相乘, 同号得正, 异号得负, 并把绝 对值相乘. 任何数与0相乘, 都得0.
根据有理数的乘法法则, 我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为:
1.确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
人教版七年级上册数学课件：1.4.1有理数的乘法 (共15张PPT)
计算：
作业
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－
1 3
)×(－0.1)
② 60×(1－
1 2
－
1 3
－
1 4
)
③
(－
3 4
)×(8－1
1 3
－4
)
④
(－11)×(－
52)＋(－11)×2
53＋(－11)×(－
1 5
)
① －0.4 ②－5 ③－2 ④－22
再见
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
＝_(－_2_4)×__13 ＋(－_2_4)_×_(－__34 )＋_(－__24_)×_16_＋(－_2_4)_×_(－__58 )
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
注意:
(1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配 律要涉及两种运算. (2) 分配律还可写成: a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用 它有时也可以简化计算. (3) 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零, 即a、b、c可以表示任意有理数. (4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用 它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会 正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形 后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.
1.4.1有理数的乘法运算律
1.有理数的乘法法则如何表述？ 2.小学乘法中学过哪些运算律？
探究1 比较大小：
注意:用字母表示乘数时,“×” 号可以写成“·”或省略, 如 a×b可以写成a·b或ab.
1.4.1 有理数的乘法(第2课时)-公开课-优质课(人教版精品)
1.4有理数的乘除法(第2课时)一、内容和内容解析1．内容利用有理数乘法法则进行运算，有理数的运算律．2．内容解析本节课的内容有两项：一是有理数乘法法则的应用，总结一些规律，主要是乘积的符号，由此可把有理数相乘转化为正数相乘或含有因数0的积等，并由此给出一般的运算步骤，以提高运算技能；二是有理数乘法的运算律，这些运算律(特别是分配律)是整个代数学的基础．本节课的内容主要用于简化运算，运算律是本章中的核心内容之一．本课的教学重点：有理数的乘法运算律；几个有理数相乘的运算步骤．二、教材解析教科书以“思考”栏目，提出几个不是0的数相乘其积的符号有什么规律的问题，并安排了一组具体数字相乘的题目，让学生采用从特殊到一般的方法，归纳出符号规律．然后安排例题，让学生通过计算，总结出“先定符号，再算绝对值”的运算步骤．再通过“思考”栏目，提出直接得出含有因数0时多个数相乘的结果的任务，实际上，这里强调了“先观察，后计算”的运算习惯问题．对于运算律，教科书采取“直接告知”的方法，指出“像前面那样规定有理数乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立”，然后采用具体例子验证的方法，给出有理数乘法运算律的文字表述和符号表示．最后用例子说明了运算律在简化运算中的作用．三、目标和目标解析1．教学目标(1)掌握多个有理数相乘时的运算步骤；(2)掌握有理数乘法运算律，会利用有理数的乘法运算律进行计算．2．目标解析(1)学生知道多个有理数相乘的运算步骤：第一步，观察算式，如果含有因数0，直接得出结果；第二步，确定符号；第三步，利用运算律进行运算．(2)能用文字语言、符号语言表达运算律；能根据算式的特点选用适当的运算律简化运算．四、教学问题诊断分析数系的运算律是整个代数学的基础，也就是说，无论是数的运算还是式(包括整式、分式、根式、指数式等)的运算以及解方程和解不等式，都要以运算律为基础．因此，运算能力的培养，其关键也在于运算律的灵活运用，学生的运算能力往往与此相关．例如：(1)在两个有理数的乘法运算中，确定符号常常与加法法则中的符号规律相混淆；(2)利用分配律计算时，常常漏乘其中的某一个数或弄错符号；(3)把带分数中的整数部分与分数部分看成相乘的关系；(4)忽略了符号；等等．本课的教学难点：多个有理数相乘时，算式特点的观察；运算律的选择和运用．五、教学过程设计1．复习回顾问题1前面我们学习了有理数的乘法法则，你能叙述出法则吗？用法则进行运算时，可以按照怎样的步骤完成？师生活动：学生回答，教师可以强调“先确定符号，再算绝对值”．【设计意图】为多个有理数相乘的步骤做准备．2．引入新课问题2观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(－5)，2×3×(－4)×(－5)，2×(－3)×(－4)×(－5)，(－2)×(－3)×(－4)×(－5)．师生活动：学生独立完成，学生代表发言．教师通过问“为什么”，引导学生用运算法则说明理由．追问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？在学生归纳的基础上，教师让学生填空：归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是_______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数．【设计意图】让学生用乘法法则说明理由，起到巩固法则的作用；观察多个有理数相乘的算式，归纳积的符号和负因数个数的奇偶数的关系，既培养观察、归纳的能力，又为提高运算技能打基础．问题3你能看出下式的结果吗？你是怎么得到的？7.8×(8.1)×0×(－19.6)．学生思考回答．教师引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中有一个因数为0时的特殊规律．学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______．【设计意图】这一规律比较容易，只要提出问题，学生可以顺利作答．3．归纳运算步骤问题4 计算：(1)0.3×(－10)×(－25)×4×0；(2)(－3)×65×⎪⎭⎫ ⎝⎛-59×⎪⎭⎫ ⎝⎛-41； (3)(－5)×6×⎪⎭⎫ ⎝⎛-54×41． 师生活动：学生独立完成，并核对结果．追问：你能总结一下多个有理数相乘时的运算步骤吗？师生活动：学生归纳，教师总结，要得出：第一步，先观察，如果含因数0，直接得0；第二步，确定结果的符号；第三步，算出绝对值．【设计意图】巩固有理数的乘法运算，归纳多个有理数相乘的运算步骤，培养良好的运算习惯．4．探索有理数乘法的运算律问题5 在小学我们已经知道，乘法有交换律、结合律和分配律等运算律，它们可以帮 助我们简化运算．在有理数范围内，这些运算律还成立吗？请大家自己举出一些例子，通过计算验证．师生活动：学生分组，先独立举例计算，再小组交流，再派代表汇报．在学生举例的过程中，教师可以提醒学生注意例子的代表性，即要考虑含有负数的乘法算式．要让学生用自己的语言表述结论．(1)两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律：ab ＝ba ．(2)三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律：(ab )c ＝a (bc )．教师说明：a ×b 也可以写为a ·b 或ab ．当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”，或省略．(3)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 分配律：a (b ＋c )＝ab ＋ac ．【设计意图】运算律的得出并不困难，所以在提出问题后，让学生自己通过具体例证探索获得．安排学生自主活动，可以活跃课堂气氛，培养学生的语言表达能力．5．练习巩固练习 用两种方法计算⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12． 解法1：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛126－122＋123×12 ＝－121×12 ＝－1．解法2：⎪⎭⎫ ⎝⎛21－61＋41×12 ＝41×12＋61×12－21×12 ＝3＋2－6＝－1．思考：比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？师生活动：学生分析，独立完成，选两名学生板书．完成后，教师与学生一起归纳运算律的作用．【设计意图】通过多种方法让学生感受运用运算律可以简化计算．6．小结(1)请你总结有理数乘法运算的基本步骤；(2)有理数乘法有哪些运算律？它们有哪些作用？7．作业习题1.4，第7题(1)(2)(3)，第8题(4)，第14题．。
1.4.1 有理数的乘法(第一课时)课件 (新人教版)
例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。 二，可以先得到（-７）×（-４）=
所以有 （-７）×（-４） =+（２８） 的 结果
+（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
同步练习1
口答：
(1)6×(-9) ； (3)(-6)×9 ； (5)(-6)×(-1) ； (7)(-6)×0；
1.4.1有理数的乘法 （第一课时）
探究1：
观察下面的等式，你能发现什么规律？ 3×3 =9 3×2 =6 , 3×1 = 3 , 3×0 = 0 ,
第二个因数逐次减 少 1 时，积 怎么变 化?
积逐次递减 3 。
3×(−1) =－3, 3×(−2) = －6 , 3×(−3) = －9 , 3×(−4) = －12 ,
(2)(-6)×(-9) ； (4)(-6)×1 ； (6)6×(-1) ； (8)0×(-6)；
新知应用
例1 计算：
(1) (−3)×9 ； (2) 8×(−1) ；
1 (2) ( ); (3） 2
解：(1) (−3)×9 = −(3×9) =−27 ;
(2) 8×(−1) =－(8×1) =－8;
探究2： 观察下面的等式，你能发现什么规律？
3×3 =9 3×2 =6 , 3×1 = 3 , 3×0 = 0 , 积逐次递减 3 。
第二个因数逐次减少 1 时，积 怎么变化?
(−1) ×3=－3, (−2) × 3=－6 , (−3) ×3= －9 , (−4) ×3= －12 ,
探究3：
利用前面的结论完成下面各式，你能发现什么 规律？ (−3)×3 = −9 , 第二个因数逐次减 (−3)×2 = −6 , 少 1 时，积 怎么变 (−3)×1 = −3 , 化?
人教版七数上 有理数的乘法运算律 课件
3.计算：
(1)(-19) (98) 0 (25)
解： (-19) (98) 0 (25) 0
3.计算：
(2) 0.2
0.4
2
1 2
1
5
0.2
0.4
5 2
1 5
0.2
0.4
5
2
1
5
0.08 1 0.04 2
乘法交换律：ab ___b_a____
(3) 3(4)(5) (4) 3(4)(5)
60
60
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：(ab)c __a_(_b_c_)____
问题2 阅读，并思考：
53 (7) 5(4) 20
5 3 5(7) 15 35 20
分配律： a(b c) __a_b__a_c__
课后作业
1、完成教材本课时对应习题； 2、完成同步练习册本课时的习题。
4.利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3） ×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分 配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地： 2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;
2ab-5ab=(2-5)ab.
课堂小结
乘法交换律：ab __b_a__ 乘法结合律： (ab)c __a_(_bc_)__
2 12
6 12
12=
1 12
12=
1
例 用两种方法计算:
1 4
1 6
1 2
12
解法2：
1 4
1 6
1 2
12
= 1 12 1 12 1 12=3 2 6= 1
4
1.4.1.2有理数乘法的运算律及运用 课件
a(b＋c) ＝ ab＋ac
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这 几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
例1 计算：（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100 ＝－8500
一、有理数乘法的运算律
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14
2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
(ab)c ＝ a(bc)
课堂小结
3.乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分 别同这两个数相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
随堂练习
1.计算(-2)×(3- 1 )，用乘法分配律计算过程正确的是
2
( A) A.(-2)×3+(-2)×(- 1 )
2 1
B.(-2)×3-(-2)×(- 2 ) C.2×3-(-2)×(- 1 )
＝－41＋4
＝－37
解法有错吗？
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
＝_(－_2_4)_×_13＋(－_2_4)_×_(_－_43 )＋_(_－_2_4)_×_16＋(－__24_)×_(_－_85)
＝－8＋18－4＋15
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1、概念复习：
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。 2、练习回顾：计算
(1) (2) (3)
5 3 ( ) 6
(
(4) (5)
1 6 ) ( ) 6 7
1 ( 2) ( )0 100 1 ( ) ( 5) 5
=3+2-6 =-1
=-1
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？ 解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
例题2
例题3
1 2
40
练习3 :比一比,看谁做得快
(1)( 25) 17 4
7 4 1 ( 2)( 3) 5 7 3
5 6 10
(
1 ) 24 8
(6) 4 ( 25) ( 7 )
想一想
小学学过哪些乘法的运算律？
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律
3. 探 索 探索1：任意选择两个你喜欢的有理数（至 少有一个是负数）填入下式的□和○中，并 比较结果.
□×○
○×□
结论 两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变． :
练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算？
1 1、（-－ 20）×1.25×(-8)
(二、三项结合起来运算）
7 7 5 3 2、（－ ＋－ －－ 9 －－ 18）×36 6 4
（用分配律）
3、（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
(一、三项结合起来运算）
1 4、(-7.25)×19＋5－ 4 ×19 （用分配律）
3. 探 索 探索3：任意选择三个你喜欢的有理数（至 少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中， 并比较结果．
(□＋○)×◇
□×◇＋○×◇
结论 一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别 : 同这两个数相乘，再把所得的积相加.
（乘法分配律）
即：（a＋b）c＝ac＋bc
你注意到了吗？
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算， 而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用 它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即 a、b、c可以表示任意有理数。
（乘法交换律）
即：ab＝ba
注意: ab=a× b=a· b
3. 探
索
探索2：任意选择三个你喜欢的有理数（至少 有一个是负数）填入下式的□、○和◇中， 并比较结果. (□×○)×◇ □×（○×◇）
结论 :
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变．
（乘法结合律）
即：（ab）c＝a（bc）
作业Hale Waihona Puke 乐学课堂第29页13,14题
学不 如 进 逆 水则 行退 舟 ，
4 3 5、( －－ 3 －0.04) 4 )×（8－－
(用分配律）
例题1
1 1 1 用两种方法计算 （ - ） 12 4 6 2
12 12 12
解法1:原式= （ 3 2 - 6 ） 12
1 1 1 12 12 - 12 解法2:原式= 4 6 2
-
1 12 12
1 3 1 5 (3 （ ) 24） （ ） 3 4 6 8
请你注意： 在进行运算时，不要丢了有理数前 面的符号，特别是负号．
1.
2. 三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的 两个因数相乘. ＝ 3. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘， 再把积相加. ＝