轴对称与轴对称图形课件PPT
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《轴对称》PPT课件
轴对称
问题一： 你能从几何学的角度刻划画面中的 两个图形的特点吗
从大小 形状 位置去考虑
轴对称概念的准确描述
把一个图形沿着某一条直线折叠;如 果它能与另一个图形重合;那么就说 这两个图形关于这条直线对称 两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点
这条直线叫做对称轴 两个图形关于直线 对称也叫做轴对称
思维的延伸
１ 已知：如图;ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分 线;ＢＤ⊥ＣＤ;ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ; 求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ;使主 球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ;请 画出主球Ａ的运动路线
A B
Ｍ
Ｎ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｈ
B1
综合创新
设AD是△ABC的∠BAC的平分线;过A引直 线MN⊥AD;过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ;求证： △EBC的周长大于△ABC的周长
概念理解与归纳
轴对称涉及两个图形;它们能完 全重合;因此;轴对称是指两个图 形之间的形状与位置关系
概念对两图形的重合有限制; 它们的位置关系必须满足沿 某一条直线对折后能重合
观察图形归纳特性
从两图形大小 形状来看：
定理1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形
从两图形 位置来看：
定理2 如果两个图形关于某条直 线对称;那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线
M EA
B D
C1 N
C
课后思考：
1 沿着等腰三角形底边上 的高对折;高两边的图形 完全重合吗 2 沿着直角三形斜边上的 高对折;高两边的图形完 全重合吗
小结
概念 定理 应用
轴 对 称 知 识 结
问题一： 你能从几何学的角度刻划画面中的 两个图形的特点吗
从大小 形状 位置去考虑
轴对称概念的准确描述
把一个图形沿着某一条直线折叠;如 果它能与另一个图形重合;那么就说 这两个图形关于这条直线对称 两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点
这条直线叫做对称轴 两个图形关于直线 对称也叫做轴对称
思维的延伸
１ 已知：如图;ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分 线;ＢＤ⊥ＣＤ;ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ; 求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ;使主 球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ;请 画出主球Ａ的运动路线
A B
Ｍ
Ｎ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｈ
B1
综合创新
设AD是△ABC的∠BAC的平分线;过A引直 线MN⊥AD;过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ;求证： △EBC的周长大于△ABC的周长
概念理解与归纳
轴对称涉及两个图形;它们能完 全重合;因此;轴对称是指两个图 形之间的形状与位置关系
概念对两图形的重合有限制; 它们的位置关系必须满足沿 某一条直线对折后能重合
观察图形归纳特性
从两图形大小 形状来看：
定理1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形
从两图形 位置来看：
定理2 如果两个图形关于某条直 线对称;那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线
M EA
B D
C1 N
C
课后思考：
1 沿着等腰三角形底边上 的高对折;高两边的图形 完全重合吗 2 沿着直角三形斜边上的 高对折;高两边的图形完 全重合吗
小结
概念 定理 应用
轴 对 称 知 识 结
新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件
轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
可编辑课件PPT
轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
可编辑课件PPT
形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
可编辑课件PPT
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
可编辑课件PPT
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
可编辑课件PPT
通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
可编辑课件PPT
想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
可编辑课件PPT
比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形
四年级下册数学课件-第1课时 轴对称(人教版)(共15张PPT)
B 3格 3格 B'
四 课堂小结
1.把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两 侧的图形能完全重合，那么就说这个图形是轴对 称图形。这条直线叫它的对称轴，对折后重合的 点是对应点，对应点到对称轴的距离相等。
四 课堂小结
2.画一个图形的轴对称图形的四个步骤： ①找到关键点。 ② 数出或量出关键点到对称轴的距离。 ③ 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 ④ 按照所给图形，顺次连接各点。
想一想： 1.先画什么？再画什么？ 2.每条线段应该画多长？
二 探究新知
2
①找到关键点
②数出或量出关键 点到对称轴的距离
③在对称轴的另一侧 找出关键点的对称点
④按照所给图形，顺 次连接各点
三 对应练习
做一做
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
第一步：找到关键点； 第二步：通过数格找到 对称点； 第三步：顺次连线。
7 图形的运动（二 ）
第1课时 轴对称
一 情景导入
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称 现象，今天我们继续学习轴对称图形。
二 探究新知
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴 对称图形。
中间这条直线就是对称轴。
二 探究新知
发现：有的图 形只有一条对 称轴，有的图 形有多条对称 轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（1）这幅图是轴对称图形吗？ 是
（2）中间的一条直线表示什么？ 对称轴
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（3）点A和A′在这幅图中是两 个对应点， 它们到对称轴的距 离（ 相等 ）。
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
轴对称--完整版课件
BC=10cm，那么△BCD的周长是
_______cm.
26cm
A
E D
B
C
一,本章知识结构图
等腰三角形
等边三角形
生 活
轴对称
作图形的对称轴
中 的
用坐标表示轴对称
对
作轴对称图形
称
轴对称变换
轴对称的性质
•对应点所连的线段的中垂线就是 对称轴 •对应线段相等，对应角相等
轴对称变换
准确做图形对称轴的方法
因为对称轴垂直平分每对对应点所连接 的线段，所以只要找一对对应点，用圆规 作出对应点所连线段的垂直平分线即可。
8、已知，如图: AB=AC AD=DC=BC
则∠A=
Байду номын сангаас
360
A
D
B
C
9．在△ABC中，AB=AC，DE 为AB的垂直 A 平分线，D为垂足，交AC与E，若AB=8cm， △ABC的周长为21cm，求△BCE的周长．
D E
10．如图∠ ABC＝70°, ∠ A=50°
B
C
AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=＿＿＿．
A
E
B
D
C
11 如图, ∠ABC、∠ACB的平分线相 交于F,过F作DE//BC交AB于D,交AC于E, 若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是 多少? A
AB=AD+DB=AD+DF D F E AC=AE+EC=AE+EF
B
C
13、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，
AB的垂直平分线交AC于D，如果
利用轴对称变换作图1
作出三角形关于直线L对称的图形
轴对称ppt课件
对于轴对称的函数图像，其面积在沿 对称轴翻转后保持不变。
轴对称的拓扑性质
连通性
轴对称的图形在拓扑上具有连通 性，即可以通过连续变换从一个
部分到达另一个部分。
闭包
轴对称的图形在拓扑上的闭包也 是轴对称的。
分离性
轴对称的图形在拓扑上具有分离 性，即可以将图形分成互不相交
的两个部分。
轴对称的代数几何性质
轴对称ppt课件
目录
• 轴对称概述 • 轴对称的几何性质 • 轴对称的代数性质 • 轴对称的物理性质 • 轴对称的数学性质 • 轴对称的应用实例
01
轴对称概述
定义与性质
定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。
性质
轴对称图形具有对称轴，并且沿着对 称轴折叠后两旁的部分能够完全重合 。
轴对称的应用
01
02
03
美学
轴对称在建筑、雕塑、绘 画等领域有着广泛的应用 ，能够给人以美的感受。
工程
在工程设计中，轴对称图 形可以简化计算和设计过 程，提高效率。
数学
在数学中，轴对称是研究 几何图形的重要性质之一 ，对于图形的分类和性质 研究具有重要意义。
天坛
天坛的圜丘坛和祈年殿也采用了轴对称设计 ，体现了古代建筑的美学和哲学思想。
自然界中的轴对称现象
要点一
蝴蝶
蝴蝶的翅膀具有明显的轴对称特征，这种对称性不仅美观 ，还有助于飞行。
要点二
雪花
雪花的形状也具有轴对称性，这种对称性在自然界中广泛 存在。
工程中的轴对称应用
桥梁
桥梁的梁体设计往往采用轴对称结构，以提高桥梁的稳定性和承载能力。
轴对称与轴对称图形课件
否 和原图形相同。
对称轴标记法
在图形中标记可能的对称轴， 观察两侧是否完全一致。
如何绘制轴对称图形？
绘制轴对称图形可以通过以下步骤： 1. 确定图形的对称中心线。 2. 在一侧绘制图形的一部分。 3. 沿着对称中心线将图形的部分复制到另一侧。 4. 保持对称性，绘制图形的其他部分。
轴对称在日常生活中的应用
1
建筑设计
许多建筑物和室内设计都使用轴对称来创造美观和谐的效果。
2
艺术创作
许多绘画、雕塑和手工艺品都运用了轴对称的元素和设计。
3
品牌标志
许多知名品牌的标志设计都利用了轴对称图形来传达稳定和专业的形象。
总结
轴对称是指一个图形中存在一条直线，使图形在这条直线两侧完全相同。轴对称在美学、设计和日常生活中都 扮演着重要的角色，让我们以更欣赏和创造轴对称的美！
轴对称的特点
1 完全对称
轴对称的图形左右两侧完全相同，无论是形状还是大小。
2 中心线
轴对称图形中存在一条中心线，可将图形分为左右两侧。
3 可折叠
轴对称图形常常可以通过沿着中心线折叠实现左右两侧的重合。
常见的轴对称图形
蝴蝶
雪花
向日葵
如何判断一个图形是否轴对称？
折纸法
将图形沿着可能的中心线折 叠，观察两侧是否完全重合。
轴对称与轴对称图形
轴对称是指一个图形中存在一条直线，使图形在这条直线两侧完全相同。在 本课件中，我们将学习轴对称的定义、特点、判断方法以及日常生活中的应 用。
什么是轴对称？
轴对称是指一个图形中存在一条直线，使图形在这条直线两侧完全相同。轴 对称的图形往往具有对称美和简洁的形态，给人一种和谐与平衡的感觉。
对称轴标记法
在图形中标记可能的对称轴， 观察两侧是否完全一致。
如何绘制轴对称图形？
绘制轴对称图形可以通过以下步骤： 1. 确定图形的对称中心线。 2. 在一侧绘制图形的一部分。 3. 沿着对称中心线将图形的部分复制到另一侧。 4. 保持对称性，绘制图形的其他部分。
轴对称在日常生活中的应用
1
建筑设计
许多建筑物和室内设计都使用轴对称来创造美观和谐的效果。
2
艺术创作
许多绘画、雕塑和手工艺品都运用了轴对称的元素和设计。
3
品牌标志
许多知名品牌的标志设计都利用了轴对称图形来传达稳定和专业的形象。
总结
轴对称是指一个图形中存在一条直线，使图形在这条直线两侧完全相同。轴对称在美学、设计和日常生活中都 扮演着重要的角色，让我们以更欣赏和创造轴对称的美！
轴对称的特点
1 完全对称
轴对称的图形左右两侧完全相同，无论是形状还是大小。
2 中心线
轴对称图形中存在一条中心线，可将图形分为左右两侧。
3 可折叠
轴对称图形常常可以通过沿着中心线折叠实现左右两侧的重合。
常见的轴对称图形
蝴蝶
雪花
向日葵
如何判断一个图形是否轴对称？
折纸法
将图形沿着可能的中心线折 叠，观察两侧是否完全重合。
轴对称与轴对称图形
轴对称是指一个图形中存在一条直线，使图形在这条直线两侧完全相同。在 本课件中，我们将学习轴对称的定义、特点、判断方法以及日常生活中的应 用。
什么是轴对称？
轴对称是指一个图形中存在一条直线，使图形在这条直线两侧完全相同。轴 对称的图形往往具有对称美和简洁的形态，给人一种和谐与平衡的感觉。
2020中考数学专题复习：图形和变换(轴对称、轴对称图形)(共29张PPT)
3- 2
例题6．
A O
Q
F
B E
综合提优
①求证：DQ＝AE；②推断:GF:AE的值；
D
G
C
综合提优
A
D BC:AB＝k(k为常数)．探究GF与AE之间的数量
关系，并说明理由；
MO
F
B
E
G P
C
A
5X
O2 10 F 3 10 x
4X 5X
拓展应用：在(2)的条件下，连接CP,当k＝ 2 D 时，若tan∠CGP＝ 3 ,GF＝2 10 ，求CP的长．3
2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ D ）
基础训练
3.(2017黑龙江哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形
又是中心对称图形的是 ( D )
基础训练
4.如图所示,在Rt△ABC中，
∠C= 90°,以顶点A为圆心,适当
长为半径画弧，分别交AC,AB
于点M、N,再分别以点M,N为
圆心,大于0.5MN的长为半径画
例题讲解
∵以△ADE、△AD′E，关于直线AE 成轴对称图形∴AD＝AD′， ∵在△ABD和△ACD′中
∴△ABD≌△ACD′（sss）
（2）解：∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′， ∴∠BAC＝∠DAD′＝120°， ∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形 △AD′E， ∴∠DAE＝∠D′AE＝ ∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°
E是边CD上一点,连接AE.折叠该纸片,使点A落在AE
上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上.
若DE=5,则GE的长为
.
例题讲解
12
由折叠及轴对称的性质可知， △ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，
沪科版数学八年级上册15.1.1轴对称图形课件(共16张PPT)
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.1 轴对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识轴对称图形，掌握轴对称的含义；2.能找出对称图形的对称轴.
认识轴对称图形，掌握轴对称的含义.
能找出对称图形的对称轴.
创设情境
请同学们先欣赏一组优美的建筑图片，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
随堂练习
指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴.
图形代码
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
对称轴条数
2
2
4
6
2
34练习1 Nhomakorabea下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
C
练习2
请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴.
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
对称轴
注意：对称轴是直线，不是射线或线段
新知引入
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是请说出有几条对称轴？
角
等腰梯形
平行四边形
等腰三角形
是
一条
是
一条
是
一条
不是
是
无数条
是
六条
是
四条
是
三条
等边三角形
正方形
正六边形
圆
圆有无数条对称轴
这些轴对称图形，你能画出它们的对称轴吗？
它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.
15.1 轴对称图形15.1.1 轴对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识轴对称图形，掌握轴对称的含义；2.能找出对称图形的对称轴.
认识轴对称图形，掌握轴对称的含义.
能找出对称图形的对称轴.
创设情境
请同学们先欣赏一组优美的建筑图片，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
随堂练习
指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴.
图形代码
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
对称轴条数
2
2
4
6
2
34练习1 Nhomakorabea下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
C
练习2
请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴.
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
对称轴
注意：对称轴是直线，不是射线或线段
新知引入
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是请说出有几条对称轴？
角
等腰梯形
平行四边形
等腰三角形
是
一条
是
一条
是
一条
不是
是
无数条
是
六条
是
四条
是
三条
等边三角形
正方形
正六边形
圆
圆有无数条对称轴
这些轴对称图形，你能画出它们的对称轴吗？
它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.
13.1.1 轴对称 课件(共23张PPT)
①
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
轴对称与轴对称图形课件PPT课件
1
2
3
整个图形是轴对称图形吗？
试一试
4
它们共有几条对称轴？
1
2
1
3
2
1
数学源于生活
对称就在我们身边，并且给我 们带来丰富多彩的视觉享受。
云南大理三塔
苏州园林 静思园
吉祥物
交通标志
表盘的对称 保证了走时的均 匀性。 飞机的对称性能够在空中保持平衡。
请你谈一谈
通过今天的学习，你有什么收获与体会？
都有对称轴、对称 点和两部分完全重 合的特性。
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？ 注意：平行四边 形不是轴对称图形 生活中的数学
轴对称图形：
圆、正方形、长方形、菱形、 等腰三角形、等边三角形、 等腰梯形、线段、角……
轴对称：
两扇大门、一双鞋、两只手、 同一人的两脸颊、物体和镜 中的像……
图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？
1. 什么是轴对称和轴对称图形及区别、联系？ 2. 如何画出对称轴、如何找对称点？ 3. 生活中的轴对称和轴对称图形。
议一议
如图: 你能求出这七 个角的和吗?
看一看谁最
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当 的图形．
练一练：下面的字母哪些是轴对称图形？找出对称轴？
A E
B F
C G
D H
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你 能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
后，能够与另一个图形重合， A B
那么这两个图形关于这条直
线成轴对称，
这条直线叫做对称轴。 C
D
折叠重合的两点叫对应点
也叫对称点。
轴对称图形ppt课件
05
巧
教学方法：讲解、示范、实践
讲解
通过语言描述，向学生解释轴对称图形的定义、性质和特点，使学 生对轴对称图形有基本的认识。
示范
通过展示轴对称图形的制作过程或解题步骤，让学生直观地了解轴 对称图形的应用和操作方法。
实践
组织学生进行实践活动，如制作轴对称图形、解决与轴对称图形相关 的问题等，以提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
几何学基础
轴对称图形是几何学中的基础概 念，对于理解几何学的基本原理
和性质至关重要。
对称性研究
在数学中，轴对称图形是研究对 称性的一个重要方面，对于理解 更复杂的对称概念有重要意义。
应用领域
轴对称图形在物理学、工程学、 计算机图形学等领域都有广泛的 应用，是解决实际问题的重要工
具。
04
轴对称图形的制作和创造
轴对称图形ppt课件
目录
• 轴对称图形的基本概念 • 轴对称图形的识别 • 轴对称图形的性质和特点 • 轴对称图形的制作和创造 • 轴对称图形的教学方法和技巧
01
轴对称图形的基本概念
轴对称图形的定义
01 轴对称图形
如果一个平面图形在某一条直线的两侧部分可以 完全重合，那么这个图形就被称为轴对称图形。
03 美学价值
轴对称图形在美学上具有很高的价值，被广泛应 用于建筑设计、图案设计等领域。
轴对称图形的分类
01
02
03
中心对称图形
如果一个图形关于某一点 旋转180度后与自身重合 ，则称为中心对称图形。
镜面对称图形
如果一个图形关于某一条 直线对称，则称为镜面对 称图形。
旋转对称图形
如果一个图形关于某一条 直线旋转一定角度后与自 身重合，则称为旋转对称 图形。
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要 仔 细 观 察 哦！
轴对称图形定义：
如果 一个平面图形 沿一条直线折叠,直线两 旁的部分能够 完全重合 _________,那么这个图形就叫做 轴对称图形 对称轴 ____________.这条直线 叫做__________.
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
对称轴
练习:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指
合，而轴对称图形是指一个图形的两部分 沿对称轴折叠后能完全重合。
联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特
性。
请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？
轴对称： 两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸 颊、物体和镜中的像…… 轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等 边三角形、等腰梯形、线段、角……
欣赏精美图片
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面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！ 这是一种怎样的美呢? 请谈谈你的感想？
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线 折叠，直线两旁的部分能完全重合吗？
注意：平行四边 形不是轴对称图形
图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？ 整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
1
2
4
3
对称就在我们身边，并且 给我们带来丰富多彩的视觉 享受。
云南大理三塔
苏州园林 静思园
吉祥物
交通标志
表盘的对称 保证了走时的均 匀性。
飞机的对称性 能够在空中保持 平衡。
通过今天的学习，你有什么收获与 体会？
1、什么是轴对称和轴对称图 形及区别、联系？ 2、如何画出对称轴、如何找 对称点？ 3、生活中的轴对称和轴对称 图形。
轴对称
A
B
C
D
L
A
对称点
B
o1
C
o2
D
E
o3
F
思考： 根据你对轴对称 的理解，你能发现 轴对称有哪些性质 特征？
对称轴
你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
M N
A
B
C
P
D
Q
讨论： 轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
一分为二
轴对称图形
合二为一
轴对称
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ 区别： 轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重
议一议
7 6
5
1
2 3 4
如图: 你能求出 这七个角 的和吗?
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题. 请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当 的图形．
练一练：下面的字母哪些是轴对 称图形？找出对称轴？
A
E
B C
D H
F G
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜 下列是哪些字的一半吗？
试一试
把一圆形纸片两次Βιβλιοθήκη 折后，得到 右图，然后沿虚线剪开，得到两 部分，其中一部分展开后的平面 图形是( B )
A
B
C
D
下面的文字中有轴对称图形吗？
六中吉祥
观察下面的图形，你能发现它们 有什么共同的特征吗？
下面每对图形呢?
轴对称、对称轴、对称点
平面内两个如果把一个图 形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这 两个图形关于这条直线成轴对 称，这条直线叫做对称轴。 折叠重合的两点叫对应点 也叫对称点。
出它的对称轴吗?
是
是
是
不是
是
是
猜猜看？
美
3
A
图形 长方形 正方形
形状
是否轴对称图形 对称轴的数量
是 是 不是 是 是 是 是
2 4 0 1 无数
平行四边形
等腰三角形 圆形
线段 角
2
1
想一想：一辆汽车的车牌在水中 的倒影如图所示，你能确定该车 车牌的号码吗？
如图是在平面镜中看的钟表，你 能告诉老师现在几点了么？